初三数学知识点归纳
初三数学知识点归纳整理
初三数学知识点归纳整理最全初三数学知识点归纳篇一一、二次根式1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。
注意：（1）若这个条件不成立，则不是二次根式。
（2）是一个重要的非负数，即；≥0。
2、积的算术平方根：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。
3、二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小。
（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小。
（3）分别平方，然后比大小。
4、商的算术平方根：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
5、二次根式的除法法则：（1）分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。
6、最简二次根式：（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。
①被开方数的因数是整数，因式是整式。
②被开方数中不含能开的尽的因数或因式。
（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母。
（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式。
（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。
7、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
8、二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用。
（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等。
二、一元二次方程1、一元二次方程的一般形式：a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b，、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。
2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少。
初三数学知识点(6篇)
初三数学知识点整理(6篇)初三数学学问点整理11.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：全部的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)(3)用数轴比拟大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
重点学问：初中数学第一课，熟悉正数与负数!新初一的来~2.相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：把握相反数是成对消失的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.肯定值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的肯定值。
①互为相反数的两个数肯定值相等;②肯定值等于一个正数的数有两个，肯定值等于0的数有一个，没有肯定值等于负数的数.③有理数的肯定值都是非负数.2.假如用字母a表示有理数，则数a 肯定值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的肯定值是它本身a;②当a是负有理数时，a的肯定值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的肯定值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a0k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。
在每个象限内，y随x 的增大而减小。
①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0;②当k0抛物线与x轴有两个不同交点.②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).③△0时，抛物线有最低点，函数有最小值.②当a<0时，抛物线有点，函数有值.(7)的符号的判定：表达式，请代值，对应y值定正负;对称轴，用处多，三种式子相约;轴两侧判，左同右异中为0;1的两侧判，左同右异中为0;-1两侧判，左异右同中为0.(8)函数图象的平移：左右平移变x，左+右-;上下平移变常数项，上+下-;平移结果先知道，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点来寻找。
初三数学知识点归纳大全
初三数学知识点归纳大全一、代数1. 代数式的拆分与合并2. 代数式的加减乘除3. 一元一次方程的解法（整数解、分数解）4. 一元一次方程的应用问题（两式联立、三式联立等）5. 一元一次不等式的解法6. 一元一次不等式的应用问题7. 二元一次方程的解法8. 二元一次方程的应用问题9. 去括号与去分母10. 同底数幂的乘法与除法11. 平方根与立方根的计算12. 分式的加减乘除13. 分式的化简与扩展14. 一次函数的概念与性质15. 一次函数的函数图像16. 一次函数的应用17. 二次根式的性质与运算18. 二次根式的应用19. 二次函数的概念与性质20. 二次函数的函数图像21. 二次函数的顶点与轴22. 二次函数的性质与应用23. 不等式组的解法24. 不等式组的应用25. 逻辑与命题公式二、几何1. 图形的初步认识2. 各种图形的性质（正方形、长方形、平行四边形、梯形等）3. 直角三角形的性质4. 等腰三角形的性质5. 等边三角形的性质6. 直线与角的关系7. 三角形的角平分线与中线8. 三角形的垂直平分线9. 三角形的高与中线10. 三角形的内心、外心、垂心、重心11. 各种四边形的性质12. 圆的性质与计算13. 圆的应用问题14. 直线与圆的位置关系15. 平面直角坐标系16. 正多边形的性质17. 圆锥曲线的认识18. 圆锥曲线的性质与图形19. 圆锥曲线的简单应用问题三、概率统计1. 随机事件的概念和性质2. 随机事件的计算3. 随机事件的应用问题4. 频率与概率的关系5. 简单的概率计算6. 概率的应用问题7. 样本调查与统计图表8. 样本调查与统计表格9. 样本调查与统计图形10. 样本调查的简单分析四、数据与图表1. 平均数的计算与应用2. 中位数的计算与应用3. 众数的计算与应用4. 带有频数的计算5. 折线图的绘制与分析6. 饼图的绘制与分析7. 条形图的绘制与分析8. 数据的简单分析与应用以上是初三数学知识点的归纳大全，希望能帮助到你。
初三数学知识点归纳总结
初三数学知识点归纳总结一、数线与有理数1. 数线的绘制及利用2. 正数、负数、零的相对位置3. 绝对值的概念和性质4. 有理数的概念和进一步运算二、整式与分式1. 代数式与整式的关系和分类2. 整式的加、减、乘、除运算3. 因式分解与最大公因式4. 分式的概念及运算三、图形的初步认识1. 平面，直线，角的认识2. 平行线与相交线的性质3. 三角形及其分类4. 圆的概念与性质四、数的运算1. 空间中的平面图形：点、线、角、多边形等的性质和计算2. 数的概念、关系和性质的认识3. 基本运算（加、减、乘、除）的运用4. 计算与应用题实际问题中的数的运算五、比例与百分数1. 比的概念及比例的基本性质2. 比例式的解答和应用3. 百分数的概念和运用4. 实际应用中的比例和百分数计算六、方程与方程式1. 用字母表示未知量，用方程表示实际问题的关系2. 列方程、解方程及应用3. 二元一次方程式4. 代入法解方程与应用七、图形的认识和运用1. 平面图形（三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、梯形等）的特点和性质2. 坐标平面及其应用3. 平行线，垂直线，垂线的性质和判断4. 与线段、角度有关的直线、角度和轴对称的认识和判断八、统计与概率1. 统计调查的基本方法与技巧2. 可视化的统计图形和统计图表的制作与分析3. 概率的概念、计算和应用4. 实际问题中的统计和概率计算以上是初三数学的主要知识点归纳总结，每个知识点都包含了若干个具体的概念、性质、解题方法和应用。
初三数学知识点的掌握对于学生打好数学基础和提高数学能力都有重要的作用。
在学习过程中，需要注意理论知识的掌握和应用能力的培养，通过练习、思考和解决问题来加深对数学的理解和运用能力的提高。
初三数学知识点归纳
初三数学知识点归纳
初三数学知识点归纳（上）
1. 实数与实数运算：实数的分类、实数运算的基本性质、实数的逆元、实数的绝对值、实数之间的大小比较、实数的平方与平方根、两个实数的算术平均数与几何平均数
2. 代数式与等式：代数式与字母的运用、等式的性质、解方程的基本方法、根的概念、一元二次方程的解法
3. 函数初步：函数的基本概念、函数的图象、函数的性质、函数的运算、复合函数、反函数
4. 平面图形初步：平面直角坐标系、平面内的点、线、角、多边形、圆的性质、相似与全等
5. 实际问题与数学模型：解决实际问题的基本方法、数学模型及其应用
初三数学知识点归纳（下）
1. 空间图形初步：空间直角坐标系、空间内的点、直线、平面、角、多面体、圆锥、圆柱、球的性质、相似与全等
2. 三角形初步：勾股定理与勾股性质、三角形的面积公式、三角形的中线、高线、角平分线、垂线和中垂线
3. 三角函数初步：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质及图象、辅助角公式、三角函数的应用
4. 统计初步：统计调查、频数分布表、频率分布图、样本均值及总体均值、误差、抽样、调查结果的分析和处理
5. 概率初步：随机事件、概率的概念、概率的计算方法、样本空间、排列组合、锁链法、概率的应用
以上是初三数学全部知识点的归纳总结，希望对大家有所帮助。
希望同学们认真学习，多做练习，提高数学成绩。
初三数学知识点考点归纳总结
初三数学知识点考点归纳总结一. 代数运算1.1 有理数有理数的四则运算，分数的加减乘除运算，化简分数、约分、分数转小数与百分数。
1.2 代数式代数式的基本概念、同类项合并、分配律、消元、整除关系、基本恒等式。
1.3 方程式一元一次方程式的解及其应用，一元二次方程式的解及其应用，二元一次方程式的解及其应用。
1.4 比例比例的概念、性质，比例的计算及应用，重复比例，反比例定理及其应用。
二. 几何与图形2.1 三角形角的概念、角度和弧度的转换，三角形的分类及性质，三角形的内角和定理，三角形的外角和定理。
2.2 直线与角平行直线和平行线特征及其性质，垂直直线和直角的特征及其性质，角的大小以及相邻角、对顶角等相关概念。
2.3 圆和圆的性质圆的基本性质，弧、弦、切线、割线等相关概念及其性质，圆内接四边形和正多边形。
2.4 空间几何与立体图形线面体的概念，正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的性质和计算。
三. 概率与统计3.1 随机事件和概率事件的概念和性质，基本事件概率、加法规则，条件概率和乘法规则，概率分布和直方图的绘制。
3.2 常见概率问题求样本空间、容斥原理，贝叶斯定理，计算机模拟实验，概率统计中的应用问题。
四. 函数4.1 一些常见函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的基本概念和性质。
4.2 函数的运算函数的加、减、乘、除的运算，函数的复合运算，导数的概念，导数的基本应用：切线问题和极值点问题。
以上是初三数学知识点考点的归纳总结。
需要注意的是，以上知识点只是初三数学所要学习的知识点的一个大致的方向，可能还存在某些细节问题需要重点学习。
同时，不管学习的什么知识点，都需要掌握好其基本概念和方法，这样才能在应用中灵活运用，解决问题，取得相应的成绩。
初三数学知识点总结归纳(4篇)
初三数学知识点总结归纳初三数学复习五大方法初三新学期数学知识点一、圆的定义1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。
4、弧：圆上两点之间的曲线部分。
半圆周也是弧。
（1）劣弧：小于半圆周的弧。
（2）优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质1、圆的对称性（1）圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。
（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
（3）圆是对称图形。
2、垂径定理。
（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
（2）推论：平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。
圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
（1）同弧所对的圆周角相等。
（2）直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O的半径为r，OP=d。
初三数学知识点总结归纳（二）1.数的分类及概念数系表：说明：分类的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2.非负数：正实数与零的统称。
（表为：x0）性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a1/a（a1）;B.1/a中，aC.04.相反数：①定义及表示法②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：①定义（三要素）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
初三数学知识点总结大全(热门6篇)
初三数学知识点总结大全（热门6篇）初三数学知识点总结大全第1篇1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做多边形覆盖平面（平面镶嵌）。
镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就能拼成一个平面图形。
13、公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。
⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形、②边形共有条对角线。
初三数学知识点总结大全第2篇平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A 的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
初三数学的一些知识点总结
初三数学的一些知识点总结一、数的基本性质1. 自然数、整数、有理数、实数的概念和性质2. 加减乘除的性质3. 乘方和开方的性质4. 绝对值的性质5. 有理数的比较大小二、代数方程与不等式1. 一元一次方程及解法2. 一元二次方程及解法3. 一元一次不等式及解法4. 一元二次不等式及解法5. 代数式的求值和化简三、函数1. 函数的概念2. 一次函数及其图像3. 二次函数及其图像4. 反比例函数及其图像5. 绝对值函数及其图像四、集合与逻辑1. 集合的概念和表示2. 集合间的关系3. 命题的概念4. 命题的连接词与逻辑运算5. 命题的等价与推理五、平面几何1. 角的概念与性质2. 直线、线段、射线、平行线、垂直线3. 三角形、四边形的性质4. 圆的性质5. 三角形、四边形间的关系六、空间几何1. 点、线、面的概念2. 立体图形的概念3. 体积、表面积的计算4. 直角坐标系5. 空间几何问题的应用七、统计与概率1. 统计的概念和方法2. 概率的基本概念3. 抽样与样本调查4. 事件的概率计算5. 概率问题的应用八、数学实践1. 数学建模2. 数学游戏3. 数学思维训练4. 数学问题解决策略5. 数学思想的应用以上是初中数学课程中的一些重要知识点，每个知识点都有其特定的概念和性质，掌握这些知识点对于学生提高数学能力和解题能力具有重要的意义。
希望同学们在学习数学的过程中，能够认真对待这些知识点，注重数学思维的培养，不断提升自己的数学水平和解题能力。
初三数学知识点总结（3篇）
初三数学知识点总结一、整数1. 整数的概念及性质：整数是由零、正整数和负整数组成，整数之间可以进行加法、减法、乘法运算，负整数和正整数相加的结果为减法运算。
2. 整数的比较：四个整数的大小关系可以通过绝对值的大小来判断。
两个整数相加、相减后，结果的正负性与运算数的正负性有关。
3. 绝对值和相反数：绝对值是一个数到0的距离，用来表示正数和负数的大小关系；相反数是指与某一数的绝对值相等、符号相反的数。
4. 整数的运算：整数的加法、减法、乘法的运算法则；减法问题可以转化为加法问题求解，乘法中负数的乘法法则。
5. 整数的进位和退位运算：整数运算中进位和退位的原理和方法。
6. 整数的奇偶性：奇数和偶数的概念及判定方法。
二、分数1. 分数的概念和性质：分数是由整数和自然数表示的，可以表示整数间的大小关系及运算结果。
2. 带分数：带分数是由整数和真分数组成的混合数，可以转化为假分数进行运算。
3. 分数的比较：分数大小的比较可以通过将分数的分子和分母进行扩大或缩小，找到两个分数的最小公倍数进行比较。
4. 分数的加法和减法：分数的加法和减法的运算方法和原理，需要找到两个分数的最小公倍数。
三、小数1. 小数的概念及性质：小数是由整数和小数点表示的数，不一定能化成分数，可以进行加法、减法、乘法运算。
2. 有限小数和循环小数：有限小数是有限位数的小数，循环小数是无限循环的小数。
循环小数可以化成分数形式。
3. 小数的大小比较：小数的大小比较可以通过小数位数的大小和小数位数之间的大小关系判断。
4. 小数的加法和减法：小数的加法和减法的运算方法和原理，需要对齐小数点进行计算。
四、代数式1. 代数式和代数式的值：代数式是由运算符、变量和常数构成的式子，代数式可以求出变量的值。
2. 代数式的运算：代数式的加法、减法、乘法、除法运算的规律和方法，可以进行多项式的运算。
3. 代数式的化简：代数式的化简是指对代数式进行拆分、合并和整理，简化为最简形式。
初三数学知识点总结归纳（三篇）
初三数学知识点总结归纳一、整数1. 整数的概念及表示方法：正整数、负整数和零。
2. 整数的比较：大小关系、相等关系。
3. 整数的加法和减法：加减法的运算规则及性质，加法逆元和减法逆元。
4. 整数的乘法和除法：乘除法的运算规则及性质，乘法逆元和除法逆元。
5. 整数的绝对值：绝对值的概念及性质。
6. 整数的相反数：相反数的概念及性质。
二、分数1. 分数的概念及表示方法：分子、分母和带分数。
2. 分数的约分和等分：约分的方法，最简分数和等分数。
3. 分数和整数的运算：分数与整数的加减乘除。
4. 分数的比较：大小关系、相等关系。
5. 分数的倒数：倒数的概念及性质。
6. 分数的四则运算：加法、减法、乘法和除法的运算规则及性质。
三、代数式与方程式1. 代数式的概念及表示方法：变量、常量和运算符号。
2. 代数式的计算：代数式的加减乘除和化简。
3. 一元一次方程：一元一次方程的概念、解法和应用。
4. 一元一次方程组：一元一次方程组的概念、解法和应用。
5. 二元一次方程组：二元一次方程组的概念、解法和应用。
四、图形与几何1. 点、线、线段、射线的概念及表示方法。
2. 平行线和垂直线：平行线和垂直线的概念及性质。
3. 角的概念及分类：锐角、直角、钝角和平角。
4. 直线和线段的加法：同向、反向和重合直线的概念及性质。
5. 三角形的分类及性质：等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
6. 圆的概念及相关性质：圆心角、弧度和弧长的计算。
五、比例与相似1. 比例与比例的性质：比例的概念及性质。
2. 同比例和反比例：同比例和反比例的概念及性质。
3. 相似的概念及性质：相似的判断、判定及相似比例。
4. 相似三角形：相似三角形的判定条件及性质。
5. 相似三角形的性质及应用：比例定理、角平分线定理等。
六、函数和图像1. 函数的概念及表示法：自变量、因变量和函数表达式。
2. 函数的性质：奇函数、偶函数、递增、递减和有界性。
3. 函数的图像：点集、坐标系和图像的性质。
初三数学知识点归纳总结(通用5篇)
初三数学知识点归纳总结第1篇1、矩形的概念有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质（1）具有平行四边形的一切性质。
（2）矩形的四个角都是直角。
（3）矩形的对角线相等。
（4）矩形是轴对称图形。
3、矩形的判定（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。
（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab初三数学重点知识点（四）1、正方形的概念有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质；（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；（4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴；（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的.等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形；（6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定（1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：先证它是矩形，再证有一组邻边相等。
先证它是菱形，再证有一个角是直角。
（2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形；再证明它是菱形（或矩形）；最后证明它是矩形（或菱形）。
初三数学知识点归纳总结第2篇第一轮数学复习主要知识点总结1第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二：平面向量和三角函数。
重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。
数学初三知识点归纳总结
数学初三知识点归纳总结在初三数学学习中，我们接触到了各种各样的数学知识点，这些知识点涉及到了代数、几何、概率等多个领域。
下面将对初三数学的知识点进行归纳总结，帮助大家更好地复习和回顾。
一、代数篇1.整式的加减乘除- 整式的加减运算- 整式的乘法运算- 整式的除法运算2.一元一次方程与一元一次不等式- 一元一次方程- 一元一次不等式- 一元一次方程与一元一次不等式的应用3.二元一次方程组- 二元一次方程组的解法- 二元一次方程组的应用二、几何篇1.角与三角形- 角的概念与性质- 各种类型三角形的性质- 三角形的面积计算公式- 三角形的相似性质2.平行线与比例- 平行线的基本性质- 平行线上的比例定理- 三角形的中线、角平分线与垂心定理3.圆的性质- 圆的基本概念- 圆周角、弧长和扇形面积的计算- 切线与切点的性质三、概率篇1.随机事件与概率- 随机事件的基本概念- 随机事件的运算- 概率的定义与计算2.排列与组合- 排列的概念与计算公式- 组合的概念与计算公式- 排列组合在实际问题中的应用3.统计与图表- 统计调查与样本容量- 统计图表的制作与分析- 四分位数与中位数的计算以上仅是初三数学知识点的归纳总结，每个知识点都有更加详细的内容和公式。
在复习时，我们应该从基础知识出发，逐步深入，加强对概念和定理的理解，并进行大量的练习。
只有通过反复的巩固和实践，我们才能真正掌握初三数学的知识点。
希望这篇总结对你的复习有所帮助，相信通过努力，你一定能够在初三数学中取得好成绩！加油！。
初三数学必考知识点汇总
初三数学必考知识点汇总一、一元二次方程。
1. 定义。
- 只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。
一般形式为ax^2+bx + c=0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
2. 解法。
- 直接开平方法：对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。
例如方程(x - 3)^2=4，则x - 3=±2，解得x = 1或x = 5。
- 配方法：将一元二次方程通过配方转化为(x + m)^2=n(n≥0)的形式再求解。
例如对于方程x^2+6x - 1 = 0，配方得(x + 3)^2=10，解得x=-3±√(10)。
- 公式法：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
例如方程2x^2-3x - 1 = 0，其中a = 2，b=-3，c=-1，代入公式可得x=(3±√(9 + 8))/(4)=(3±√(17))/(4)。
- 因式分解法：将方程化为两个一次因式乘积等于0的形式，即(mx +n)(px+q)=0，则mx + n = 0或px + q = 0。
例如方程x^2-3x + 2 = 0，因式分解为(x - 1)(x - 2)=0，解得x = 1或x = 2。
3. 根的判别式。
- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其判别式Δ=b^2-4ac。
- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。
例如方程x^2-2x + 1 = 0，Δ=(-2)^2-4×1×1 = 0，方程有两个相等的实数根x = 1。
4. 根与系数的关系（韦达定理）- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，设其两根为x_1，x_2，则x_1+x_2=-(b)/(a)，x_1x_2=(c)/(a)。
初三数学知识点归纳总结
初三数学知识点归纳总结：1. 整数的概念和运算- 整数的概念及表示方法- 整数的加减乘除运算- 整数的绝对值和相反数- 整数的大小比较及性质- 整数的混合运算2. 小数的概念和运算- 小数的概念及表示方法- 小数的加减乘除运算- 小数的大小比较及性质- 小数的混合运算3. 分数的概念和运算- 分数的概念及表示方法- 分数的基本性质- 分数的加减乘除运算- 分数与整数的关系- 分数的混合运算4. 百分数的概念和应用- 百分数的概念及表示方法- 百分数与分数、小数的转换- 百分数的加减乘除运算- 百分数在实际生活中的应用5. 有理数的概念和运算- 有理数的概念及表示方法- 有理数的加减乘除运算- 有理数的大小比较及性质- 有理数的混合运算6. 代数式的概念和运算- 代数式的概念及基本性质- 同类项合并与合并同类项- 代数式的加减乘除运算- 代数式的因式分解与乘法公式7. 一元一次方程- 一元一次方程的概念和基本性质- 解一元一次方程的基本方法- 一元一次方程在实际生活中的应用8. 比例与相似- 比与比例的概念和性质- 比例的化简和计算- 相似的概念和性质- 判断图形是否相似的条件及应用9. 数据的概念和统计- 数据的收集和处理- 数据的图表表示和分析- 数据的平均数和中位数10. 三角形的性质和计算- 三角形的概念和性质- 三角形内角和定理及外角和定理- 特殊三角形的性质与判定- 三角形的面积及计算11. 直线与角的相关知识- 直线的概念和性质- 角的概念和性质- 直线与角的关系及计算- 分角线和对顶角的性质和应用12. 不等式的概念和解法- 不等式的概念和性质- 解一元一次不等式的基本方法- 解一元一次不等式组的方法13. 平面图形的性质和计算- 点、线、面的概念和性质- 四边形、多边形的性质和判定- 圆的概念和性质- 平行线和垂直线的性质和证明14. 空间几何的性质和计算- 空间几何的相关概念和性质- 空间图形的表达和计算- 空间几何的投影和旋转15. 算术和几何平均值的求法和性质- 算术平均值的概念和计算- 几何平均值的概念和计算- 平均值的性质及应用以上是初三数学的主要知识点归纳总结。
初三数学常考知识点
初三数学常考知识点一、实数与代数1.有理数：整数、分数、相反数、绝对值、有理数的乘方、平方根、算术平方根等。
2.实数：实数的定义、实数的分类、实数的性质、实数的运算等。
3.代数式：代数式的定义、代数式的分类、代数式的运算等。
4.一元一次方程：一元一次方程的定义、一元一次方程的解法、一元一次方程的应用等。
5.不等式：不等式的定义、不等式的性质、不等式的解法、不等式的应用等。
6.二元一次方程组：二元一次方程组的定义、二元一次方程组的解法、二元一次方程组的应用等。
7.点、线、面：点的定义、线的定义、面的定义、点、线、面的关系等。
8.平面几何基本概念：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、平行线、相交线、垂直、平行的性质等。
9.三角形：三角形的定义、三角形的分类、三角形的性质、三角形的判定、三角形的计算等。
10.四边形：四边形的定义、四边形的分类、四边形的性质、四边形的判定、四边形的计算等。
11.圆：圆的定义、圆的性质、圆的方程、圆的计算、扇形、弧、弦等。
12.空间几何：长方体、正方体、球、棱柱、棱锥等空间几何图形的性质、计算和应用。
13.一次函数：一次函数的定义、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用等。
14.二次函数：二次函数的定义、二次函数的图像、二次函数的性质、二次函数的应用等。
15.反比例函数：反比例函数的定义、反比例函数的图像、反比例函数的性质、反比例函数的应用等。
16.函数图像：函数图像的性质、函数图像的变换、函数图像的分析等。
四、统计与概率1.统计：统计的基本概念、统计的运算、数据的收集与处理、图表的制作等。
2.概率：概率的基本概念、概率的计算、概率的应用等。
五、解决问题的方法1.方程思想：列方程、求解方程、检验解等。
2.函数思想：建立函数关系、求解函数问题等。
3.几何思想：利用几何性质、定理解决问题等。
4.数形结合思想：利用数形结合的方法解决问题等。
以上是初三数学常考的知识点，希望对你有所帮助。
初三数学的知识点总结
初三数学的知识点总结一、代数与函数1. 代数基本概念- 变量、常数和系数- 代数表达式和算式- 等式和不等式- 代数的运算法则2. 一元一次方程与一元一次不等式- 解一元一次方程和一元一次不等式- 解决应用问题3. 一元二次方程与一元二次不等式- 解一元二次方程和一元二次不等式- 判断一元二次方程有无解- 利用因式分解和配方法解一元二次方程- 解决应用问题4. 函数基本概念- 自变量和函数值- 函数的表示法和性质- 函数的图像与函数的性质- 函数的增减性与最值- 复合函数二、空间与图形1. 空间形象和空间想象- 点、线、面和体的基本概念- 空间中的位置关系和方向关系2. 二维空间中的图形- 点、线段、射线、角的概念- 三角形和四边形的基本概念和性质- 判断图形的相似性和全等性- 直线和平面的方程- 直角坐标系与平面直角坐标系- 坐标变化与图形的平移、旋转、翻折3. 三维空间中的图形- 空间几何体的基本概念和性质- 认识线面关系和线面角- 判断立体图形的相似性和全等性- 空间坐标系与空间直角坐标系- 坐标变化与图形的平移、旋转、翻折- 空间图形的表达和表示三、数与式1. 实数- 有理数和无理数- 实数的运算性质和运算法则- 实数的大小比较和数直线2. 整式与分式- 整式的加减乘除运算- 分式的概念和基本性质- 分式的乘除运算- 分式方程的解法3. 特殊数的性质- 平方根与立方根- 质数与合数- 素因数分解- 公因数与最大公因数- 公倍数与最小公倍数- 分数的约分与通分四、统计与概率1. 统计的基本概念- 数据的分类和整理- 数据的图表表示- 数据的分析和描述- 常见统计量的计算2. 概率的基本概念- 基本事件和复合事件- 概率的概念和性质- 事件的关系和运算- 条件概率- 排列与组合问题的计算方法五、几何推理1. 分析推理和直观推理- 求证方法和证明思路- 分析推理的常见方法2. 三角形的性质- 三角形内外角的性质- 三角形的中线、延长线和高线- 三角形的相似性质- 三角形的垂直、平行关系以上就是初三数学的主要知识点的总结，希望对你有所帮助。
初三数学知识点大全
初三数学知识点大全一、代数知识1. 整数与有理数- 整数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的概念及其运算- 绝对值与相反数2. 代数表达式- 单项式与多项式- 合并同类项- 因式分解3. 一元一次方程与不等式- 方程的解法- 解不等式的基本原理- 实际问题的建模与求解4. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 三元一次方程组的解法5. 函数的基本概念- 函数的定义与表示- 常见函数：一次函数、二次函数、反比例函数 - 函数的性质与图象二、几何知识1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念与分类- 三角形的性质与分类- 四边形的性质与计算2. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆周角与圆心角的关系- 弧长与扇形面积的计算3. 空间几何- 空间图形的基本概念- 立体图形的表面积与体积计算- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的结构特征4. 相似与全等- 全等三角形的判定与性质- 相似三角形的判定与性质- 相似多边形与相似比5. 解析几何初步- 坐标系的建立与应用- 直线与曲线的方程- 点、线、面间的距离与角度计算三、概率与统计1. 统计的基本概念- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读2. 概率的初步认识- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 条件概率与独立事件3. 随机变量与分布- 离散型随机变量及其分布- 连续型随机变量及其分布- 期望值与方差的概念四、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列- 数列的概念与表示- 等差数列的通项公式与求和公式 - 等比数列的通项公式与求和公式2. 数学归纳法- 数学归纳法的原理- 证明方法与步骤- 应用数学归纳法解决实际问题五、数论基础1. 质数与合数- 质数的定义与性质- 质数的分布与筛法2. 最大公约数与最小公倍数- 最大公约数的求法- 最小公倍数的求法3. 整数的性质- 整数的分解与因式分解- 整数的奇偶性六、解题技巧与策略1. 逻辑推理与证明- 演绎推理与归纳推理- 证明的基本方法2. 解题策略- 分析法与综合法- 归纳法与反证法3. 应试技巧- 时间管理与题目顺序- 常见错误分析与应对结语：初三数学的学习不仅要求掌握基础知识点，还要求能够灵活运用这些知识解决实际问题。
初三数学知识点归纳
初三数学知识点归纳1. 代数部分- 一元二次方程：掌握解一元二次方程的方法，包括直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。
- 函数：理解函数的概念，包括函数的定义、函数的表示方法、函数的图像以及函数的性质。
- 一次函数：学习一次函数的图像和性质，包括斜率、截距和函数图像的平移变换。
- 二次函数：掌握二次函数的图像和性质，包括顶点、对称轴、开口方向和函数图像的平移变换。
- 反比例函数：理解反比例函数的图像和性质，包括渐近线和函数图像的平移变换。
- 指数函数与对数函数：学习指数函数和对数函数的图像和性质，包括底数、指数和对数的运算规则。
2. 几何部分- 三角形：掌握三角形的分类、性质和定理，包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形和三角形的内角和定理。
- 四边形：学习四边形的分类、性质和定理，包括平行四边形、矩形、菱形和正方形。
- 圆：理解圆的性质和定理，包括圆心角、圆周角、弦、弧、切线和圆的面积计算。
- 相似形：掌握相似三角形和相似多边形的判定方法和性质。
- 几何变换：学习平移、旋转和对称等几何变换的性质和应用。
3. 统计与概率- 数据的收集与处理：掌握数据的收集、整理和描述方法，包括数据的分类、统计图表的绘制和数据的描述性分析。
- 概率：理解概率的基本概念，包括古典概型、几何概型和概率的计算方法。
- 统计量：学习平均数、中位数、众数、方差和标准差等统计量的计算和意义。
4. 解题技巧与策略- 代数方程求解：掌握代数方程的求解技巧，包括代入法、消元法和代数方程的转化。
- 几何证明：学习几何证明的基本方法，包括直接证明、反证法和归纳法。
- 函数图像分析：掌握函数图像的分析技巧，包括图像的绘制、图像特征的分析和图像的变换。
- 综合应用：理解数学知识在实际问题中的应用，包括数学建模、问题解决和数学思维的培养。
以上是初三数学的主要知识点归纳，学生在学习过程中应注重基础知识的掌握和解题技巧的培养，以提高数学素养和解题能力。
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北师大版初中数学定理知识点汇总[九年级(上册)第一章 证明(二）※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的 直角三角形,其中一个锐角等于30º,这它所对的直角边必然等于斜边的一半。
※有一个角等于60º的等腰三角形是等边三角形。
※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有: ①勾股定理:222c b a =+（注意区分斜边与直角边)②在直角三角形中,如有一个内角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现) ※垂直平分线．．．．．是垂直于一条线段．．并且平分这条线段的直线．．。
(注意着重号的意义) <直线与射线有垂线，但无垂直平分线>※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。
※线段垂直平分线逆定理:到一条线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
※三角形的三边的垂直平分线交于一点,并且这个点到三个顶点的距离相等。
(如图１所示,AO ＝B Ｏ=CO ）※角平分线上的点到角两边的距离相等。
※角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等,则它在该角的平分线上。
角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等,交点即为三角形的内心。
A CBO图1图2OA C BDEF（如图2所示，ＯD ＝ＯE ＝ＯF ）第二章 一元二次方程※只含有一个未知数的整式方程,且都可以化为02=++c bx ax (a 、b 、c 为 常数,a ≠0)的形式，这样的方程叫一元二次方程．．．．．．。
※把02=++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠０）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数;b 为一次项系数；c 为常数项。
※解一元二次方程的方法:①配方法 <即将其变为0)(2=+m x 的形式>②公式法 aacb b x 242-±-= （注意在找ａｂc 时须先把方程化为一般形式）③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。
(主要包括“提公因式”和“十字相乘”)※配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式;②将二次项系数化成１; ③把常数项移到方程的右边;④两边加上一次项系数的一半的平方； ⑤把方程转化成0)(2=+m x 的形式; ⑥两边开方求其根。
※根与系数的关系：当b 2-4ａc>0时,方程有两个不等的实数根;当b 2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根; 当b 2-4ac<0时,方程无实数根。
※如果一元二次方程02=++c bx ax 的两根分别为x 1、x 2，则有:ac x x ab x x =⋅-=+2121。
※一元二次方程的根与系数的关系的作用: (1)已知方程的一根，求另一根;（2)不解方程，求二次方程的根x １、x 2的对称式的值，特别注意以下公式:①2122122212)(x x x x x x -+=+ ②21212111x x x x x x +=+ ③212212214)()(x x x x x x -+=-④21221214)(||x x x x x x -+=- ⑤||22)(|)||(|2121221221x x x x x x x x +-+=+⑥)(3)(21213213231x x x x x x x x +-+=+ ⑦其他能用21x x +或21x x 表达的代数式。
（3)已知方程的两根x 1、ｘ2，可以构造一元二次方程:0)(21221=++-x x x x x x (4)已知两数ｘ1、x 2的和与积，求此两数的问题,可以转化为求一元二次方程0)(21221=++-x x x x x x 的根※在利用方程来解应用题时,主要分为两个步骤：①设未知数(在设未知数时，大多数情况只要设问题为ｘ;但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑）;②寻找等量关系（一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子,只须找到此句话即可根据其列出方程)。
※处理问题的过程可以进一步概括为: 解答检验求解方程抽象分析问题→→ 第三章 证明（三)※平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形．．．．．，平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线．．．。
※平行四边形的性质:平行四边形的对边相等,对角相等，对角线互相平分。
※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
※平行线之间的距离:若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。
这个距离称为平行线之间的距离。
菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
※菱形的性质：具有平行四边形的性质，且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。
※菱形的判别方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四条边都相等的四边形是菱形。
※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形．．。
矩形是特殊的平行四边形。
※矩形的性质:具有平行四边形的性质,且对角线相等,四个角都是直角。
（矩形是轴对称图形,有两条对称轴）※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。
对角线相等的平行四边形是矩形。
四个角都相等的四边形是矩形。
※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
（正方形是轴对称图形，有两条对称轴）※正方形常用的判定:有一个内角是直角的菱形是正方形;邻边相等的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形。
正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示）：※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
鹏翔教图3※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
※三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。
※夹在两条平行线间的平行线段相等。
※在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半第四章视图与投影※三视图包括:主视图、俯视图和左视图。
三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。
一般地,俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。
主视图：基本可认为从物体正面视得的图象俯视图：基本可认为从物体上面视得的图象左视图：基本可认为从物体左面视得的图象※视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面（平面或曲面),而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。
※在一个外形线框内所包括的各个小线框,一定是平面体（或曲面体）上凸出或凹的各个小的平面体(或曲面体）。
※在画视图时,看得见的部分的轮廓线通常画成实线,看不见的部分轮廓线通常画成虚线。
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影．．。
太阳光线可以看成平行的光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影．．．．。
探照灯、手电筒、路灯的光线可以看成是从一点出发的,像这样的光线所形成的投影称为中心投影．．．．。
※区分平行投影和中心投影：①观察光源；②观察影子。
眼睛的位置称为视点．．。
．．;眼睛看不到的地方称为盲区．．;由视点发出的线称为视线※从正面、上面、侧面看到的图形就是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。
①点在一个平面上的投影仍是一个点;②线段在一个面上的投影可分为三种情况:线段垂直于投影面时，投影为一点;线段平行于投影面时,投影长度等于线段的实际长度；线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。
③平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况：平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状；平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段; 平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。
第五章 反比例函数※反比例函数的概念:一般地,xky =（k 为常数,k ≠０)叫做反比例函数,即y 是x 的反比例函数。
(x 为自变量,y 为因变量,其中x 不能为零）※反比例函数的等价形式：y 是x 的反比例函数 ←→ )0(≠=k x ky ←→ )0(1≠=-k kx y←→ )0(≠=k k xy ←→ 变量y 与ｘ成反比例，比例系数为k.※判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法:①按照反比例函数的定义判断；②看两个变量的乘积是否为定值<即k xy =＞。
(通常第二种方法更适用) ※反比例函数的图象由两条曲线组成，叫做双曲线※反比例函数的画法的注意事项：①反比例函数的图象不是直线,所“两点法”是不能画的；②选取的点越多画的图越准确；③画图注意其美观性（对称性、延伸特征）。
※反比例函数性质:①当ｋ＞0时，双曲线的两支分别位于一、三象限；在每个象限内,ｙ随x 的增大而减小; ②当k<０时,双曲线的两支分别位于二、四象限;在每个象限内,y 随ｘ的增大而增大; ③双曲线的两支会无限接近坐标轴（x 轴和y 轴)，但不会与坐标轴相交。
※反比例函数图象的几何特征:(如图４所示) 点Ｐ(x,y)在双曲线上都有||||S k xy S AOB OAPB ===∆矩形第六章 频率与概率※在频率分布表里,落在各小组内的数据的个数叫做频数每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率．．; 即：实验次数频数数据总数频数频率==在频率分布直方图中,由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组频率的和等于1。
因此,各个小长方形的面积的和等于1。
※频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式,前者准确,后者直观。
用一件事件发生的频率来估计这一件事件发生的概率。
可用列表的方法求出概率,但此方法不太适用较复杂情况。
※假设布袋内有m 个黑球,通过多次试验，我们可以估计出布袋内随机摸出一球，它为白球的概率;※要估算池塘里有多少条鱼,我们可先从池塘里捉上100条鱼做记号,再放回池塘,之后再从池塘中捉上２00条鱼,如果其中有１0条鱼是有标记的,再设池塘共有x 条鱼，则可依照20010100=x 估算出鱼的条数。
（注意估算出来的数据不是确切的,所以应谓之“约是ＸＸ”) ※生活中存在大量的不确定事件,概率是描述不确定现象的数学模型，它能准确地衡量出事件发生的可能性的大小，并不表示一定会发生。