基于SolidWorks正方形蜂窝结构面内力学性能有限元分析

摘要：随着社会经济的发展,蜂窝纸板包装在我们生活中越来越受到人们重视,蜂窝纸包装逐渐渗透入人们的生活。本文主要探讨正方形蜂窝纸板结构的有限元建模方法,并利用SolidWorks软件模拟分析这种结构的性能。主要研究成果如下：（1）建立厚度为20mm蜂窝窝芯为正方形结构的蜂窝纸板，并用SolidWorks 自带的SolidWorks Simulation 插件对蜂窝纸板进行静态模拟分析及跌落模拟试验。从应力曲线上可以看出正方形蜂窝纸板的结构面内力学性能。

（2）在材质相同的情况下，分别对高度为10mm和20mm的正方形蜂窝纸板进行同等条件下的静态分析，我们可以发现高度越高的蜂窝纸板受到的应力越大。

（3）从两次静态模拟仿真试验及两次动态模拟仿真试验中

得到的应力曲线上我们可以分析出，正方形蜂窝纸板受力时的凹凸面比平整面更具缓冲性能。

关键词：正方形；蜂窝纸板；应力；Simulation；

The finite element analysis of mechanical properties within the square honeycomb's structure surface based on

SolidWorks

Student’ s name: Junjie Yu Advisor: Guobin Jin （School of Light Industry Zhejiang University of Science and Technology）

I

Abstract: With the development of social economy, honeycomb cardboard packaging has gained greater attention in our daily life. And the honeycomb paper packing has gradually permeated into people's life. This paper mainly discusses the finite element modeling method of square honeycomb paperboard structure, using SolidWorks to simulate and analyze the performance of the structure. And the main research results are as follows:

Firstly, after the establish of a three-dimensional model of square honeycomb

with a thickness of 20mm cellular core, proceed to the static simulation analysis using the plug-in of SolidWorks Simulation. From the point of stress curve, the

in-plane mechanical properties of the square honeycomb can be seen.

Secondly, under the same condition of material, conducting static analysis on the height of 10mm and 20mm respectively of square honeycomb cardboard, we can

find that the higher of the honeycomb cardboard, the greater the stress it gets. Thirdly, the conclusion we can draw from the stress curve , through the analysis

of the two static simulation experiments and the two dynamic simulation ones, is

that the concave and convex surface of the honeycomb board has better cushioning performance than the flat surface.

Keywords：square; honeycomb paperboard; stress; simulation;

目录

中文摘要........................................................... I 英文摘要.......................................................... II 目录............................................................. III 1 绪论. (1)

1.1选题的背景依据及蜂窝纸板的研究 (1)

1.1.1 选题背景 (1)

II

1.1.2 蜂窝纸板的研究 (1)

1.2研究的目的和意义 (2)

1.3研究内容 (3)

1.4国内外研究现状 (3)

1.5本章小结 (4)

2 正方形蜂窝纸板的建模 (5)

2.1应用软件介绍 (5)

2.2模型的建立 (5)

2.3本章小结 (6)

3 静态分析 (7)

3.1有限元分析法 (7)

3.2建立算例并定义材料 (7)

3.3第一次静态模拟及结果分析与讨论 (9)

3.3.1第一次静态模拟 (9)

3.3.2结果分析与讨论 (16)

3.4第二次静态模拟及结果分析与讨论 (15)

3.4.1第二次静态模拟 (15)

3.4.2结果分析与讨论 (17)

3.5本章小结 (19)

4 静态对比分析 (20)

4.1静态对比分析的目的和实施方法 (20)

4.2高度为10MM的正方形蜂窝纸板的静态分析 (20)

4.3结果对比分析 (22)

4.4本章小结 (23)

5 动态分析 (24)

5.1研究环境 (24)

5.2第一次动态模拟 (24)

5.3第二次动态模拟 (26)

5.4动态模拟结果分析与讨论 (26)

III

5.5本章小结 (27)

6 结论与展望 (28)

6.1主要研究言论 (28)

6.2论文创新点 (28)

6.3论文不足及未来工作展望 (29)

致谢 (30)

参考文献 (31)

封底

IV

1 绪论

1.1 选题的背景依据及蜂窝纸板的研究

1.1.1 选题背景

经过对蜂房的深入研究，科学家发现，蜂窝结构是材料/空间最大的结构，由于蜂窝结构的优越性，蜂窝结构现在已广泛的用于我们的生活领域中，在包装中也是多了很多它的影子。

随着社会经济的发展，蜂窝纸板包装在我们生活中越来越受到人们重视，现在越来越多的包装，尤其是家用电器的包装，里面的缓冲材质渐渐的被蜂窝纸板所替代，蜂窝纸包装逐渐渗透入人们的生活，取代了长久以来用于包装内缓冲的泡沫塑料缓冲包装，然而泡沫塑料不利于回收。因此采用蜂窝纸板不但可减少对环境的污染，降低对消费者健康的损害，起到了环保作用。

1.1.2 蜂窝纸板的研究

蜂窝纸板是在蜂窝状结构的芯纸的夹层上、下表面通过胶粘复合面材而形成的板材（如图1-1）。芯纸呈蜂窝状，生产和实际以正六边形居多。蜂窝纸板的夹芯不仅提高了板材的刚度和稳定性，而且改善了板材整体的力学性能。

图1-1 蜂窝纸板结构示意图

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蜂窝纸包装好处多多，质轻、强度大、刚度高，具有缓冲、保温、隔热、隔音的优异性能，并且其自身经过特殊处理而能够阻燃、防潮、防水、防霉、防静电等。最为关键的是，蜂窝纸板制品与发泡塑料相比，节省资源、保护生态环境、用途广、前景好。据介绍，蜂窝纸包装节材代木的应用还可制成包装箱。而且，作为一种环保材料，它具有可自然降解，不污染环境和循环再生利用等特点。正是由于蜂窝纸板的众多优点，尤其是在节约资源和环保价格上的优势，正日益得到世界各国政府的鼓励和支持，在推广和应用上已出现了令人鼓舞的局面。

现在对正六边形蜂窝的研究较多，本文将在前辈的研究基础上，通过SolidWorks软件对正方形蜂窝进行三维建模，同时利用其自带的SolidWorks Simulation功能对建模后的正方形蜂窝进行试验分析，从而得出正方形蜂窝结构面内的各项力学性能。

1.2 研究的目的和意义

随着人类环保意识日益觉醒，地球可持续发展需求的日趋迫切，纸蜂窝制品也因其本身的环保特性而逐渐受到厂商亲睐。自然界蜜蜂以其超然的智慧和辛勤的劳动构筑了无数形状优美的六边形蜂巢。早在公元四世纪的古希腊，数学家佩波斯就提出：蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他猜想人们所见到的截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建成的，他的这一猜想被称为“蜂窝猜想”。而后的事实和理论均证明，蜜蜂所建造的蜂巢的确采用了最少的蜂蜡，占有最大的空间面积，而结构稳定性为最佳。受自然蜂巢的启迪，人类通过长期研究和分析自然蜂窝结构的特点，创造性地发明了各种蜂窝复合结构材料及其制品，它们有的用于新材料和新产品的研发，有的用来改善现有产品的特性，有的用于解决结构设计中面临的难题等等。

本文主要针对正方形蜂窝结构面内力学性能的有限元分析实验研究。因为如今大多数的研究都是针对正六边形蜂窝结构的，对其他形状的蜂窝结构

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的性能研究的很少。因此我们要研究其他形状的蜂窝结构的力学性能，作为对比，只有这样我们才能更好的了解蜂窝结构的性能，更好的用到包装上去。

1.3 研究内容

本文主要研究的内容为：主要进行正方形蜂窝结构面内力学性能的有限元分析，先运用SolidWorks 软件对正方形蜂窝进行三维建模，并运用其自带的SolidWorks Simulation 功能对正方形蜂窝进行变形形态分析和峰应力分析，得出相关数据，并据此进行分析研究，从而得到正方形蜂窝结构面内的相关力学性能。

具体步骤为，利用SolidWorks 软件模拟平压过程中，蜂窝单元结构应力分布及失效形态分析

1) 对正方形蜂窝纸板进行建模；

2) 对正方形蜂窝纸板进行面内变形形态分析；

3) 对正方形蜂窝纸板进行面内峰应力分析。

1.4 国内外研究现状

国内外对于蜂窝纸板的结构性能均做了许多的研究：

张改梅通过静态压缩和动态压缩试验，研究蜂窝纸板的静态缓冲特性和动态缓冲特性与它的蜂窝芯柱、蜂窝孔径的关系。根据静态压缩试验所得的应力－应变曲线计算出蜂窝纸板的缓冲系数－应变曲线，根据动态压缩试验所得的最大加速度时间曲线计算出缓冲系数－静应力曲线，从而进行进一步的分析。为包装中蜂窝纸板的尺寸设计提供一定的参考[6]。

蔡四维在《复合材料结构力学》中介绍了各向异性弹性体的基本理论和复合材料单向板、层合板弹性特性、本构关系、单向板的强度理论以及计算方法，简单讨论了湿热效应和残余应力；并介绍了复合材料层合杆和层合板梁的应力，层合板的弯曲、屈曲和振动以及层合板的开孔应力与机械连接，并对了复合材料疲劳损伤及寿命预测以及层合结构有限元数值分析中常用的板、壳单元计算方法等作了简要叙述[7]。

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辛成龙、郭彦峰通过静态压缩试验,研究不同面积蜂窝纸板叠置组合的缓冲性能。阐述了组合的蜂窝纸板的静态压缩过程,试验表明组合的方式能改善蜂窝纸板的缓冲性能。同时还选择不同面积板组合情况进行对比分析,得出了板面积变化对整体缓冲性能的影响[9]。

郭彦峰、辛成龙、许文才等研究了蜂窝纸板结构的实体建模、单元属性、网格划分等有限元建模方法,并基于该有限元模型分析了蜂窝纸板结构的平压性能,有限元分析结果与试验结果吻合良好[11]。

黄颖为、冯俊华、孙德强等建立了正方形金属蜂窝铝芯13×8的蜂窝单元阵列有限元分析模型,研究了正方形金属蜂窝在共面压缩载荷作用下的变形形态,并分析了速度在3～250m/s时,正方形金属蜂窝铝芯的共面力学性能与其结构参数和速度之间的关系。当结构参数固定时,正方形金属蜂窝铝芯的峰应力与速度的平方成线性关系,而当速度固定时,峰应力与壁厚边长比成幂指数关系[12]。

目前国内外主要针对正六边形蜂窝结构的压缩机械性能及蜂窝纸板的力学理论模型和缓冲性能实验进行研究，但对其他类型的蜂窝纸板力学性能的研究较少，使得人们对其的认识还不够，因而正方形蜂窝结构面内力学性能的研究是十分必要的。

1.5 本章小结

蜂窝纸板是一种新型绿色环保型包装材料，且具有很多的优点，已应用于包装、建材等领域，然而蜂窝纸板的某些性能仍然没能被充分的利用，使得蜂窝纸板在包装领域中处于一个很低的利用率。

现在对正六边形蜂窝的研究较多，本文将在前辈的研究基础上，通过SolidWorks 软件对正方形蜂窝进行三维建模，同时利用其自带的SolidWorks Simulation 功能对建模后的正方形蜂窝进行试验分析，从而得出正方形蜂窝结构面内的各项力学性能。

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2 正方形蜂窝纸板的建模

为了研究正方形蜂窝结构面内的各项力学性能，我们首先要做的就是用Solidworks 对其进行建模，我采用的软件是Solidworks 2009 版本。

2.1 应用软件介绍

SolidWorks 软件是美国SolidWorks 公司开发的世界上第一个基于Windows 的三维CAD系统，其创新技术符合CAD技术发展潮流的趋势。Solidworks Simulation是一款基于有限元技术的分析软件，是一个与SolidWorks 完全集成的设计分析系统。作为一个强有力的工程分析工具，它提供了单一屏幕解决方案来进行应力分析、扭曲分析、频率分析热力分析优化分析并帮助解决了从简单到复杂的各种问题。SolidWorks Simulation减少了搜索最优设计所需要的时间和精力，可大大降低产品进入市场的时间。

Solidworks 的功能强大、易学易用、和技术创新是其三大特点，可以十分方便的对物体进行三维实体特征造型、装配及工程图生成、产品受力强度分析，所以在包装结构设计中有广泛的应用前景。

SolidWorks SimulationXpress为SolidWorks 用户提供了一个容易使用的初步应力分析工具。SimulationXpress通过在计算机上测试设计而取代昂贵并费时的实地测试可降低成本及上市时间。

2.2 模型的建立

根据实验原理我们为蜂窝纸板建立一个三维模型，其蜂窝窝芯为正方形，厚度为20mm，纸板厚度为0.4mm，其形状和大小如下图。

图2-1 按照生产实际将瓦楞纸折叠成正方形

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图2-2 建立蜂窝纸芯100mm ?100mm ?19.2mm

图2-3 黏贴面纸

本文在Solidworks 中创建一个正方形的蜂窝瓦楞纸板，其参数为

100mm ?100mm ?20mm 。

2.3 本章小结

通过对本章的学习，了解了Solidworks 软件的一些基本知识，掌握了

Solidworks

软件的基本建模功能，并通过自己的摸索，顺利利用软件建立了

一个正方形蜂窝的模型。为接下来的仿真模拟分析做好了充分的准备，并制定出了合理的仿真模拟步骤。

3 静态分析

3.1 有限元分析法

有限元法的理论基础起源于20世纪40年代，从1943年数学家Courant 第一次尝试用最小位原理来解决t.Venant 扭转问题以来，一些应用数学家和工程师也都由于种种原因，纷纷涉足有限元法的领域。一直到1960年以后，醉着电子计算机的广泛应用和发展，有限元法技术依靠数值计算方法，才迅速发展起来。

换句话说，有限元分析就是将一个复杂的模型问题分解为多个简单的结构片段，这些片段称为“元素”。在过去，结构分析的主角——有限元技术高高在上，而且此时期的结构分析软件都普遍存在软件界面不具操作亲和力、难学难用的缺点，且要求的设备等级很高。有了像Solidworks Simulation 这样的软件问世以后，结构分析的大门终于平民化了。

本文采用SolidWorks 软件中的Simulation 对蜂窝纸板的缓冲性能进行模拟。SolidWorks Simulation 是一款基于有限元（即FEA数值）技术的设计分析软件，其本身集成了Simulation、SolidWorks Flow Simulation、SolidWorksMotion 等插件程序，与SolidWorks 无缝集成，可不经转换在SolidWorks 中直接实现三维浏览、运动模拟、碰撞和运动分析、受理分析及运动算例，在模拟运动中为动画添加马达等功能。为便于进行后期分析处理，采用了SolidWorks 建模，Simulation 进行跌落仿真的技术路线。元法，确认了有限元法是处理连续媒介问题的一种普遍方法。和运动分析、受理分析及运动算例，在模拟运动中为动画添加马达等功能。为便于进行后期分析处理，采用了SolidWorks 建模，Simulation进行跌落仿真的技术路线。

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3.2 建立算例并定义材料

Simulation拥有独有的FFE解算器，与同类软件相比速度有很大提高。我们先建立一个静态算例,再对材料的材质进行编辑,材料选用的蜂窝纸板为定量为200g/m^2的纸板,厚度为0.4毫米。

图3-1 建立新算例

图3-2 选择静态选项

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首先，我们必须为蜂窝纸板选择材料的弹性模量E，泊松比μ和密度ρ。

表3-1 计算对象的材料参数

属性名称数值单位数值类型

弹性模量7600 MPA 恒定

泊松比0.34 恒定

质量密度200 g/m^2 恒定

3.3 第一次静态模拟及结果分析与讨论

蜂窝纸板在作为包装材料保护产品时，在流通过程中由于装卸、搬运等作业会受到各种冲击跌落，从而使包装件受到损坏。本论文针对正方形结构蜂窝纸板进行一次静态模拟。

3.3.1 第一次静态模拟

将已经建模好的正方形蜂窝材料选择为纸板。模型如果没有合适的约束，那就会失去平衡面而做自由的平移或旋转运动。因此首先约束一面，固定几何体，这样，该物体就只能在受力的方向上做变形移动。然后在另一面设置外部载荷，载荷就是施加在受测物体上的力或其他形态的动能，在本次试验中，载荷类型设置为压力，具体操作如下图所示：

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图3-3 约束设置 图3-4 外部载荷设置 接下来就是设置网格，网格一直是有限元分析的主角，它让工程分析的

数字更为可靠。首先，程序将几何模型划分为许多具有简单形状的小单元，

这些单元都通过公共的节点连接，这个过程就称为网格划分。有限元分

析程序将模型视为一个网状物，在分析中，网格划分是一个重要的步骤，网

格划分的越细，质量就越高，分析结果就越准。在算例1试验中，设置为网

格整体大小1.5mm ,公差0.075mm ,设置完毕后运行解算器进行分析。

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图3-5 网格参数设置

图3-6 网格化后效果图

图3-7 过程图