GIS-8 第九章 DTM与地形分析

3．DEM模型之间的相互转换
（一）不规则点集生成TIN • Delauney三角网和Voronoi图：
– Voronoi图即泰森多边形，由一组连续多边形组 成，多边形的边界是由连接两邻点直线的垂直 平分线组成。每个点与它的最近邻域有关，将 相邻的Voronoi图中的点连接而成的三角形即 Delauney三角形。
2．DEM的主要表示模型
• • • • 2.1 规则格网模型（DEM的点表示） 2.2 等高线模型（DEM的线表示） 2.3 不规则三角网模型（DEM的点表示） 2.4 层次模型（DEM的点表示）
2.1 规则格网模型
• 规则格网：将区域空间
切分成为规则的格网单元， 每个格网单元对应一个数 值。数学上有一个矩阵表 示，计算机里面表示为一 个二维数组。
1．概述
一、相关概念 • 数字地形模型（DTM, Digital Terrain Model）：
是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特 征和地形属性特征的数字描述。通常被描述为地形表面形 态空间位置和地形属性分布的有序数值阵列。它是地表单 元上地形参数的集合，通常DTM可由DEM生成。
1．概述
三、DEM的表示法
– 数学方法 • 整体拟合 • 局部拟合 图形方法 • 等高线 • 规则格网 • 不规则格网
–
DEM的表示方法
●使用三维函数模 拟复杂曲面； ●将一个完整曲面 分解成方格网或面 积上大体相等的不 规则格网，每个格 网中有一个点的观 测值，即为格网值； ●适用于曲面插值 来表示地下水或土 壤的特性；
• 不规则三角网模型的缺点：
1）算法实现复杂，由于形成三角网方法不同有不同算法 2）对特殊的地形线要调整
2.3 不规则三角网（TIN）模型
• 不规则三角网数字高程由连续的三角面组 成，三角面的形状和大小取决于不规则分 布的测点，或节点的位置和密度。不规则 三角网与高程矩阵方法不同之处是随地形 起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和 决定采样点的位置，因而它能够避免地形 平坦时的数据冗余，又能按地形特征点如 山脊、山谷线等表示数字高程特征。
等高线和相应的自由树
C
2.3 不规则三角网（TIN）模型
不规则三角网是专为产生DEM数据而设计的一种采样表示 系统。 TIN模型根据区域所有采样点取得的离散数据，按照优化组 合的原则，把这些离散点（各三角形的顶点）连接成相 互连续的三角面，在连接时尽可能地使每个三角形为锐 角三角形或为三边的长度近似相等， 如下图
2.3 不规则三角网（TIN）模型
• TIN的数据存储方式比GRID复杂，它不仅 要存储每个点的高程，还要存储其平面坐 标、节点连接的拓扑关系，三角形及邻接 三角形等关系。TIN模型在概念上类似于多 边形网络的矢量拓扑结构，只是TIN模型不 需要定义“岛”和“洞”的拓扑关系。
2.3 不规则三角网（TIN）模型
第九章 DTM与地形分析
• 课
题： DTM与地形分析
• 目的要求： 理解DTM和DEM概念；掌握DEM的主要表示方 法，并能分析其优缺点；了解DEM的数据采集方法；了解 DEM的插值方法；掌握DEM建立的一般作业过程；了解 DEM在地学分析中的主要用途；了解地形可视化的方法。 • 教学重点：DTM，DEM的概念及相互转换方法，DEM的作 业过程。 • 教学难点：DEM分析和应用 • 教学课时：4课时 • 教学方法: 讲授 • 本次课涉及的学术前沿：
3．DEM模型之间的相互转换
• （一）不规则点集生成TIN
– 不规则三角网（Triangulated Irregular Network, TIN）是另外一种表示数字高程模型的方法，它既减 少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如坡 度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。 – TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三 角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或 三角形内。如果点不在顶点上，该点的高程值通常通 过线性插值的方法得到（在边上用边的两个顶点的高 程，在三角形内则用三个顶点的高程）。所以TIN是 一个三维空间的分段线性模型，在整个区域内连续但 不可微
2.3概述： 不规则三角网（ TIN）模型 TIN模型的表现
TIN模型的表现
2.3 不规则三角网（TIN）模型
• 不规则三角网模型的优点：
1）克服规则格网数据中的数据冗余问题，同时在计算 （如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法 2）可充分表示复杂的地形特征，它能适应起伏不同的地 形，用大量三角形地面形态效率高，数据精度高。
3．DEM模型之间的相互转换
（一）不规则点集生成TIN （二）格网DEM转成TIN （三）等高线转成格网DEM （四）利用格网DEM提取等高线 （五）TIN转成格网DEM
以下是使用arcgis进行转换的例子。
不规则点集生成TIN
格网DEM转成TIN
TIN转成格网DEM
利用格网DEM提取等高线
2.1 规则格网模型
格网值的两种观点：
–
–
格网栅格观点：格网值是该格网高程内所有高程点的 值 点栅格观点：格网值是中心点的值或平均高程值
规则格网的优缺点：
优点：结构简单，计算机处理方便 缺点：
1. 在平坦地区出现大量的数据冗余； 2. 若不改变格网大小，就不能适应不同的地形条件；因 此无法准确表示地形结构和细部特征 3. 在视线计算中过分依赖格网轴线
1．概述
二、DEM的应用简介
1）作为国家地理信息的基础数据； 2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计； 3）为军事目的而进行的三维显示； 4）景观设计与城市规划； 5）流水线分析、可视性分析； 6）交通路线的规划与大坝选址； 7）不同地表的统计分析与比较； 8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等； 9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以 进行显示与分析； 10）与GIS联合进行空间分析； 11）虚拟现实(Virtual Reality)； 此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等 坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图 等。
B
等高线模型中，高程值的集 等高线 合是已知的。每条等高线对 应一个已知的高程值，一系 列等高线集合和它们的高程 值一起构成了一种地面高程 模型。
等高线模型只表达了区域的部分 F E 高程值，因此等高线以外的其他 A D 点的高程，要通过插值进行计算， G 通常只使用外包的两条等高线高 H 程进行插值。
• 它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线） 的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算， 任意两点间的通视判断及任意断面图绘制。
1．概述
• 高程模型：高程Z关于平面坐标X，Y两个自变量的连续函 数，数字高程模型（DEM）只是它的一个有限的离散表示。
• 数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）：当数字 地形模型中地形属性为高程时即为DEM；它是地表单元上 高程的集合,通常用矩阵表示； • 广义的DEM可包括等高线，三角网等。这里我们特指由地 表矩阵单元构成的高程矩阵。DEM是DTM的一个子集，是 DTM的一个特例。
2.4 层次模型
• 层次模型的思想很理想，但在实际运用中必须注意几个重要的问 题： 1）层次模型的存储问题，很显然，与直接存储不同，层次的数 据必然导致数据冗余。 2）自动搜索的效率问题，例如搜索一个点可能先在最粗的层次 上搜索，再在更细的层次上搜索，直到找到该点。 3）三角网形状的优化问题，例如可以使用Delaunay三角剖分。 4）模型可能允许根据地形的复杂程度采用不同详细层次的混合 模型，例如，对于飞行模拟，近处时必须显示比远处更为详细的 地形特征。 5）在表达地貌特征方面应该一致，例如，如果在某个层次的地 形模型上有一个明显的山峰，在更细层次的地形模型上也应该有 这个山峰。 这些问题目前还没有一个公认的最好的解决方案，仍需进一步深 入研究。
1 2 3 4 5 6 7 8 X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z
6 5 6 7 7 1 1 3 2 5 4 8 4 3 2 顶点 邻接三角形
1 2 3 4 5 6 7 8
1 5 6 1 4 5 1 2 4 2 3 4 5 6 8 4 5 8 4 7 8 3 4 7 三角形文件
3．DEM模型之间的相互转换
（一）不规则点集生成TIN
• 将该点集转成TIN，最常用的方法是Delaunay三 角剖分方法，生成过程分两步完成： • 1）利用P中点集的平面坐标产生Delaunay三角 网； 2）给Delaunay三角形中的节点赋予高程值。
3．DEM模型之间的相互转换
• TIN的三角剖分
3．DEM模型之间的相互转换
（一）不规则点集生成TIN Delaney三角网的特性 • 对于给定的初始点集，有多种三角网剖分 方式，而Delaney三角网具有以下特性：
1）其Delaunay三角网是唯一的； 2）三角网的外边界构成了点集P的凸多边形“外壳”； 3）没有任何点在三角形的外接圆内部，反之，如果一 个三角网满足此条件，那么它就是Delaunay三角网； 4）如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排 列，则Delaunay三角网的排列得到的数值最大，从这 个意义上讲，Delaunay三角网是"最接近于规则化"的三 角网。
3．DEM模型之间的相互转换
（一）不规则点集生成TIN
• 局部优化过程（LOP）（Lawson，1997）
如图9-7所示。先求出包含新插入点p的外接圆的三角形，这种三角形称为影响三 角形（Influence Triangulation）。删除影响三角形的公共边，将p与全部影响三 角形的顶点连接，完成p点在原Delaunay三角形中的插入。
3．DEM模型之间的相互转换
（一）不规则点集生成TIN
Delaunay三角形产生的基本准则：
1. Delaunay三角形产生准则的最简明的形式是：任何 一个Delaunay三角形的外接圆的内部不能包含其它 任何点[Delaunay 1934]。 2. Lawson[1972]提出了最大化最小角原则：每两个相 邻的三角形构成的凸四边形的对角线，在相互交换后， 六个内角的最小角不再增大。 3. Lawson [1977]又提出了一个局部优化过程LOP （Local Optimization Procedure）方法。
2.4 层次模型
• 层次模型
– 一种表达多种不同精度水平的数字高程模型， – 大多数层次模型是基于不规则三角网模型的， 通常不规则三角网的数据点越多精度越高，数 据点越少精度越低，但数据点多则要求更多的 计算资源。所以如果在精度满足要求的情况下， 最好使用尽可能少的数据点。
– 层次地形模型允许根据不同的任务要求选 择不同精度的地形模型。
2 5 X 1 3 6 X 4 2 3 X 8 1 X 6 2 5 7 6 8 X 4 7 X
8
点文件
三角网的一种存储方式
若对于每个三角形、边和节点都对应一个记录，三角形记 录三条边的指针、边记录两个顶点以及源自文库邻多边形指针， 怎么表达？（用关系模型表示）
TIN模型的存储方式
No 1 2 3 : 10 X 90.0 50.7 67.2 : 10.0 Y 10.0 10.0 23.9 : 90.0 Z 43.5 67.3 62.6 : 81.0
2.1 规则格网模型
• 规则格网法把DEM表示成高程矩阵时，其DEM来源于直接规 则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。
• 不规则离散采样点可以按照两种方法产生高程矩阵：一是将规 则格网覆盖在这些数据的分布图上，然后用内插技术产生高程 矩阵，并且内插技术也可用来从一个粗略的高程矩阵产生更精 细的高程矩阵；二是把离散点作为店模式中不规则三角网系统 的基础。
•规则格网模型结构简单，计算机对矩阵的处理比较方 便，高程矩阵已成为DEM最通用的形式。
2.2 等高线模型
等高线存储：等高线通常被存成 等高线的拓扑关系可以用 一个有序的坐标点对序列，即可 图来表达，等高线之间的 以看成是带有高程属性的简单多 区域为图的节点，边表示 边形或多边形弧段。 等高线本身。