大物公式总结

平行轴定理： J = J c + mh 2
刚体的角动量：
r L
=
Jωr
刚体角动量守恒：
v M
=
0
Jωv = 恒量
∫ J = r 2dm P59 表格 3.1
六、洛仑兹变换：
x′ = x − ut
1−
u2 c2
胀 Δt = τ
1
−
u2 c2
t′ = t − ux c2
1
−
u2 c2
Δx′ = Δx − uΔt
CV
=
i 2
R，
Cp
=
i+2R 2
= CV
+ R,
γ
=
Cp CV
=
i+2 i
表格 8.2 p154
七、循环：1、正循环： η = A = Q1 − Q2 = 1− Q2
Q1
Q1
Q1
2、逆循环： w = Q2 = Q2 A Q1 − Q2
3、卡诺循环：η = 1− T2 w = T2
T1
T1 − T2
Δφ
=
2π
δ λ
=
⎧± 2kπ , Amax ⎩⎨± (2k +1)π ,
= A1 Amin
+ =
A2 , I max A1 − A2
, Imin
δ
=
n2r2
− n1r1
+
⎡λ ⎤ ⎢⎣ 2 ⎥⎦
=
⎪⎧± kλ, ⎪⎩⎨± (2k
k = 0,1,2....加强 (明纹） +1) λ , k = 0,1,2...减弱（暗纹）
理想气体的内能
E
= νN 0
i 2
kT
=ν
i 2
RT
=
i 2
PV
∫ *四、速率分布函数： f (v) = dN
∞
f (v)dv = 1
Ndv 0
*五、平均碰撞频率和平均自由程： Z = 2πd 2nv
λ = v = 1 = kT Z 2πd 2n 2πd 2 p
∫ 六、热力学第一定律： Q = ΔE + A A = V2 pdV V1 ΔE =νCV (T2 − T1) CV 为气体等容摩尔热容
一、根据实验得出黑体辐射的两条定律：
斯特藩-玻耳兹曼定律(Stefan-Boltzmann) M 0 (T ) = σT 4
维恩位移定律 T λm = b
二、爱因斯坦光电效应方程： hγ
=
1 2
mv
m
2
+
A
Ue = hγ − A 红限 hγ − A = 0
*三、康普顿散射：
Δλ
=
λ
− λ0
=
h m0c
二、单缝衍射： δ
=
asinθ
=
⎪⎪⎨± ⎪
2k
λ 2
=
±kλ
k = 1,2,3...暗纹中心
⎪⎪⎩±
(2k
+
1)
λ 2
k = 1,2,3...明纹中心
中央明纹的宽度是其他明纹的两倍。
三、光学透镜类的最小分辨角： θ min
= 1.22
λ D
四、X 射线在晶体上的衍射：
布喇格方程： 2dsinθ = kλ k = 1,2,... 其中θ为掠射角
(1)当Δϕ = ϕ2 − ϕ1 = ±2kπ ,
rr k = 0,1,2...A1 // A2
Amax = A1 + A2 最大值
(2)当Δϕ = ϕ2 − ϕ1 = ±(2k + 1)π k = 0,1,2.Ar1与Ar2反向平行， Amin = A1 − A2 最小值
2、相互垂直的简谐振动的合成：p96 会判断绕行方向
ε=
(vv
×
v B)
⋅
v dl
电动势方向为
vv
×
v B
方向，为非静电力方向。
L
∫ 感生电动势
ε=
L
v E旋
⋅
v dl
=
−
dΦ dt
B源自文库
电动势方向为涡旋电场方向。
自感系数：ψ = LI
εL
=
−L
dI dt
*九、磁场的能量： wm
=
1 2
v B
⋅
v H
,
∫ Wm = V wm ⋅ dV
∫ *十、位移电流：
1
−
u2 c2
τ为原时
长度缩短
l = l0
1− u2 c2
Δt′ = Δt − uΔx c2 时间膨
1
−
u2 c2
l0为原长
质速关系 m = m0 1− v2 c2
E = mc2 − − − 总能量 E0 = m0c 2 − − − 静能
Ek
=
mc 2
− m0c2
− − − 动能，v
<< c时，Ek
(1 −
cos ϕ )
λc
=
h m0c
=
2.43×10−12 m
四、光的波粒二象性：
mϕ
=
ε c2
=
hγ c2
p = mϕ c =
hγ c
=
h λ
五、氢原子光谱的巴尔末公式：
1 λ
=
RH
1 ( 22
−
1 n2
)
其他谱线：
n = 3,4,5,.
RH = 1.0967758 ×107 m-1
1 λ
=
RH
三、电容 C = Q U
∫ 四、静电场的能量（1）We
=
1 CU 2 2
=
Q2 2C
（2）We =
1 2
ε
0
E
2
dV
五、求磁场 （1）毕奥－萨伐尔定律：一段通电导线在周围空间产生的磁场
∫ ∫ Bv =
dBv =
L
μ
o
v Idl
×
rˆ
L 4πr 2
∫ ∫ Bv = dBv = μoqvv × rˆ
L
L 4πr 2
法向加速度
an
=
v2 ρ
总加速度
a = aτ2 + an2
二、牛顿第二定律：
v F
=
mav
∑ 直线运动
⎪⎧ ⎨
∑ ⎪⎩
Fix = max Fiy = ma y
∑ 曲线运动
⎪⎧ ⎨
∑ ⎪⎩
Fiτ = maτ Fin = man
三、质点的动能定理；功能原理；机械能守恒；动量定理和动量守恒。
三种势能形式： E重 = mgh
五、马吕斯定律： I出 = I入cos2α 自然光通过一个偏振片成为线偏振光时光强减半
六、布儒斯特定律：
当入射角满足
tani0
=
n2 n1
, 反射光为线偏振光，角i0 称为布儒斯特角
*七、晶片与波片：δ = no − ne ⋅ d
相应的相位差
Δϕ
=
2π δ λ
=
2π λ
no
− ne
⋅d
第五篇 近代物理
(a) 一段导线在周围空间的磁场
B
=
μ0I 4πa
(cosα1
−
cosα 2
)
(b) 圆电流中心处的磁场 B = μ0 I 圆心角θ 电流中心处的磁场 2R
(c)
磁矩
pm = NISnv
电矩
v pe = ql
B = μ0I θ 2R 2π
∫ ∑ 六、安培环路定律：
v B
L
⋅
v dl
=
μo
Ii
i
无限长通电直导线周围： B = μo I 2πr
公式总结
第一篇 力学
一、位置矢量
rv(t)
=
x(t)iv
+
y(t)
vj
+
v z(t)k
速度
vv
=
drv
=
dx
v i
+
dy
v j
dt dt dt
v=
v
2 x
+
v
2 y
加速度 av
=
dvx dt
v i
+
dvy dt
v j
=
d2x dt 2
v i
+
d2y dt 2
v j
自然坐标系中：
切向加速度
aτ
=
dv dt
k = 1.38 ×10−23 J ⋅ K -1
二、压强、温度的统计意义：
p
=
2 3
nε t
ε t − − − 平均平动动能
εt
=
3 kT 2
三、能量均分定理：一个气体分子的平均能量（动能） ε = i kT 2
i为理想气体的自由度常，温下单原子分子 i = 3 双原子分子 i = 5
多原子分子 i = 6
2
杨氏双缝： d
sin θ
=
d
x D
=
⎪⎧± kλ ⎪⎩⎨± (2k
k = 0,1,2...明纹 + 1) λ k = 0,1,2...暗纹
2
条纹间距： Δx = Dλ d
薄膜干涉：理解增透膜，增反膜。
劈尖干涉，牛顿环： Δe = λ 2n
麦克尔逊干涉仪： d = N ⋅ λ 2
⎧
⎪0
所有光线都加强 ⇒ 中央明纹
(
1 k2
−
1 n2
)
n = k + 1,k + 2,k + 3,.
线系的最短波长，最长波长
RH = 1.0967758 ×107 m-1
六、氢原子能量的量子化
En
=
− 13.6 n2
eV,
n = 1,2,3,... hγ = E2 − E1
七、德布罗意物质波 λ = h mv
八、测不准关系
Δx ⋅ Δpx
无限长载流螺线管： B = μ0nI
无限大平面电流： B = μ0 j 2
p217 例 10.6
∫ ∫ 七、磁场对载流导线的安培力：Fr =
v dF
=
v Idl
×
v B
对运动电荷的洛仑兹力：Fv
=
qvv
×
v B
∫ 八、法拉第电磁感应定律
ε = − dΨB = − d
v NB
⋅
v dS
dt
dt S
∫ 动生电动势
→
1 mv2 2
E 2 = c2 p2 + m02c4
七、简谐振动的表达式： x = Acos(ωt + ϕ )
v = dx dt
a
=
d2x dt 2
ω
=
2π
/T
振幅矢量法
谐振动的动力学方程： d 2ξ + ω 2ξ = 0 振动的周期 dt 2
1、同方向、同频率的两个简谐振动的合成：
x1 = A1cos( ωt + ϕ1 ) x2 = A2cos( ωt + ϕ2 ) x = x1 + x2 = Acos( ωt + ϕ）
∫ *八、熵及其计算： ΔS = SB − S A =
B dQr AT
第三篇 电磁学
一、
点电荷产生的电场： Ev p
=
v F q0
=
q 4πε0r 2
rvˆ
∫ ∫ （1）
场强叠加原理求电场：
v E
=
v dE
=
dq 4πε 0r 2
rv0
∑ （2） 高斯定理求电场： Ev ⋅ dSv = i qi ∫ ε0
E弹
=
1 2
kx 2
E引
=
- GMm r
四、角动量定理及角动量守恒定律：
v M外
=
v dL dt
dLv = Mv 外dt
∫ ΔLv
=
Lv
−
v L0
=
tv Mdt
t0
v M外
=
0，Lv
=
rr ×
pr
=
恒量
五、刚体转动定律： M = Jβ
∑ 转动惯量： 质点系 J = mi ri2 i
连续质量分布的刚体
八、机械波的表达式：
y
=
Acos[ω(t
m
x u
)
+ϕ]
=
Acos[ωt
m
2πx λ
+ϕ]
λ = uT 或 u = λγ 相干条件：①频率相同 ②振动方向相同 ③相位差恒定
第二篇 热学
一、理想气体状态方程：（平衡态下）
pV = m RT 或 p = nkT M
R = 8.31 J ⋅ mol -1 ⋅ K -1
Id
=
dΦ D dt
ΦD =
ε
0
r E
⋅
r dS
s
第四篇 光学
一、 干涉：（相干------两个谐振动合成） 白光：400nm~760nm
n2 r2
−
n1r1
+
⎡λ ⎤ ⎢⎣ 2 ⎥⎦
=
⎪⎧± ⎪⎩⎨±
kλ ( 2k
k = 0,1,2...明纹 + 1) λ k = 0,1,2...暗纹
2
A = A12 + A22 + 2 A1A2cosΔφ
≥
h, 2
ΔE ⋅ Δt ≥ h 2
∫ 九、波函数的统计意义，根据
ψ
2
dV
=1
定出其系数
会找出几率最大的位置。
三种对称性：球对称，轴对称，无限
大平面。
∫ 二、电势
（1）对于电荷分布高度对称的带电体
Up =
零点
Ev
⋅
v dl
p
∫ （2）对于电荷分布部分对称或一般的带电体，用电势的叠加式计算U p =
dq 4πε 0 r
电势零点（1）场源电荷有限，无穷远处； （2）场源电荷无限大，电场中任一点。 静电屏蔽 接地导体：电势为零，电荷不一定为零。