中国海洋大学 06-07数据结构 第1学期 A卷+答案
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则称此二叉树为完全二叉树。 二叉排序树：或者是一棵空树，或者具有这样性质的树：（1）左子树结点的值均小于根结 点的值，（2）右子树结点的值均大于根结点的值，（3）左、右子树分别是二叉排序树。
二、填空题（共 10 分，每个填空 2 分）
1． p prior next=p next, p next prior=p prior
,b,c,d,e,f,g,h.出现概率为已知
0.07，0.08，0.13，0.22，0.18，0.23，0.04，0.05。对左子树路径赋为 0，右子树赋为 1，则
a,b,c,d,e,f,g,h,i 的哈夫曼编码为：
a:0110 b:0111 c:110 d:10 e:010 f:00 g:1110 h:1111
，
，free(p)。
2、将下三角矩阵 A[1..8,1..8]的下三角部分逐行地存储到起始地址为 1000 的内存
单元中.已知每个元素占 4 个单元，则 A(6,4)的地址为
。
3、高度为 5 的三阶 B－树至少Baidu Nhomakorabea 个结点。 4、分别采用堆排序、快速排序、插入排序和归并排序算法对初始状态已为递增序列
的数据表进行递增排序，最省时间的是
j 80 150
i 第四次交换后：28 12 20 30 44 66 61
j 200 80 150
i
j
第一趟排序结果：28 12 20 30 44 66 61 70 200 80 150
七、（6 分，依照判定树的正确比例给分） 答：二分查找的判定树如下：
11
5
16
2
8
13
19
1
3
6
9
12
14
17
20
3
A
7
4 D
2
5 C
B 3
1 E
九、（8 分）试编写一算法，实现无头结点的单链表的就地逆置，即利用原表的存储空间将线 性表（a1,a2,…，an-1,an）逆置为（an,an-1,，…，a2,a1）。
十、（8 分）设计算法以判断二叉树 T 是否为二叉排序树(设 T 中任意两个结点的值均不相等)。 （设二叉树以二叉链表来存储，结点结构为： Lchild│data│Rchild ）
五、（10分）设散列表地址空间为0..6，散列函数为H(x)=i mod 7，其中i为键值x中第 一个字母在字母表中的序号，若键值的输入序列为 Jen,Feb,Mar,Apr,May,Jun,Jul,Aug,Sep,Oct,Nov,Dec，用链地址法处理冲突， 1)构造散列表；2)求出在等概率情况下，查找成功时的平均查找长度。
六、（15 分） 1 对下列数据表，写出采用希尔排序算法排序的每一趟的结果。
（100,12,20,31,1,5,44,66,61,200,30,80,150,4,8）
2 对下列数据表，写出采用快速排序算法排序的第一趟的结果。 （70,12,20,150，44,66,61,200,30,80,28）
授课 教师
[Vb,Vc,Vd, Ve] [Vc,Vd,Ve]
[Va,Vb,Vd] [Vc,Ve]
[Va,Vb,Vd, [Vc]
adj
0
2
0
0
Ve]
Vex
[Va,Vb,Vd,
adj
0
0
0
0
Ve,Vc]
（2）（8 分 ） 最小生成树为：
3
A
B
3
D
2
1
C
E
九：（8 分，依照解题思路的正确程度给分）
函数编写如下：
单链表如下图：
int Paixu(BinTree *T) { int m,n; if (!T) {
if((T→data＜T→lchild→data＝‖(T→data＞T→rchild→data))
return 0; m=Paixu(T→(lchild));
if (!m) return 0;
n=Paixu(T→rchild); if (!n) return 0; ｝ return 1; ｝
中国海洋大学命题专用 纸（ 首 页 ）
2006学 年 第 1 学期 试题名称 ： 数据结构 (A 卷)
共 2 页 第 1页
专业年级：
学号
姓名
授课教师
分数
一、简答下列术语：（10 分） 1、算法的时间复杂度 2、栈与队列的异同 3、完全二叉树、二叉排序树
二、填空（10 分）
1、在双向循环链表 L 中，删除指针 P 所指结点的语句序列是
带权路径长度 WPL= wi li =0.07*4+0.08*4+0.13*3+022*2+0.18*3+0.23*2+0.04*4+0.05*4
=2.79 (2) （1 分） 0~7 二进制表示如下：
0.04：000， 0.05：001， 0.07：010， 0.08：011
0.13：100， 0.18：101， 0.22：110， 0.23：111
0.08
给分）
用链地址法处理冲突，构造散列表如下：
0.04
0.05
0
1
2
^
3
4
Nov ∧
Apr
Aug
Jen
Jun
Dec
∧
Oct ∧ Jul ∧
5
Sep
∧
6
Feb (2)（1 分）
Mar 平均查找长度 L=1/1
2（6*1+3*2+M3*a3y）=1∧.75
的比例
六、 （15 分） （1）（7 分，依照正确的比例给分） 初始关键字：100 12 20 31 1 5 44 66 61 200 30 80 150 4 8
算法。
三、（8 分）已知一棵二叉树的中序序列是 dcbgeahfijk，后序序列是 dcegbfhkjia， 请构造出该二叉树。
四、（10 分）假设用于通信的电文仅由 8 个字母组成，字母在电文中出现的频率分别是 0.07，0.08，0.13，0.22，0.18，0.23,0.04，0.05。请设计它们相应的哈夫曼编 码。使用 0～7 的二进制表示形式是另一种编码方案，请比较两种方案的优缺点。
（2）（8分，依照正确的比例给分） 选取 70 为枢轴
初始关键字：70 12 20 150 44 66 61 200 30 80 28
i
j
第一次交换后：28 12 20 150 44 66 61 200 30 80
i 第二次交换后：28 12 20
j 44 66 61 200 30 80 150
i 第三次交换后：28 12 20 30 44 66 61 200
2006 学年第一学期数据结构（A）卷试题答案
一、简答题 （共 10 分，每个术语 2 分） 1 算法的时间复杂度：一个算法执行所需的平均时间长度，其描述了算法效率的高低。 2 栈与队列的异同：栈是先进后出，只能在栈顶插入元素或删除元素；队列是先进先出，在
队头删除元素，队尾插入元素。 3 完全二叉树：若一棵二叉树从上到下，从左到右依次编号与满二叉树对应编号完全相同。
张海燕
命题教师或命题负责人 签字
院系负责人 签字
年月日
中国海洋大学命题专用 纸（ 附 页 ）
2006学 年 第 1学期
试题名称 ：数据结构（A）
七、（6分）画出对应于递增有序表A[1..21]进行二分查找的判定树。
共 2 页 第 2页
八、（15 分）对如下的网，1）写出其邻接矩阵。 2）求其最小生成树。（写出各步状态）
2． 1072 3．15 4．插入排序
三、（8 分，依照所构造的二叉树正确的比例给分） 答：由二叉树的中序序列 dcbgeahfijk，后序序列 dcegbfhkjia，构造的二叉树如下：
a
b
d
g
i
h
j
四、（10 分）
c
e
f
k
答： (1) （9 分，
依照正确的比例给分）
所构造的哈夫曼树为： 假设 8 个字母分别为 a
假设各趟希尔排序的间隔分别为 7，3，1。 第一趟排序结果：8 12 20 30 1 5 4 66 61 200 31 80 150 44 100 第二趟排序结果：4 1 5 8 12 20 30 31 61 150 44 80 200 66 100 第三趟排序结果：1 4 5 8 12 20 30 31 44 61 66 80 100 150 200
带权路径长度 WPL= wi li =（0.04+0.05+0.07+0.08+0.13+0.18+0.22+0.22）*3=3>2.79
比较可知：哈夫曼编码为不等长码，信源压缩度高。
1
0.44 0.56
0.23 0.33
0.22
0.22
0.18
0.15
0.13
0.09
五、（10 分）
（1）（9 分，依照正确 0.07
4
7
10
八：（15 分）
0347
303
4025
（1）（7 分）邻接矩阵为： 73201
510
15
18
21
i 1(Vb)
Vex
Va
adj
3
Vex
adj
0
Vex
adj
0
Vex
2(Vc)
Va 4 Va 4 Vd 2 Vd
3(Vd)
Va 7 Vb 3
0
4(Ve)
Vd 1
U [Va] [Va, Vb]
V_U
P
M
N
A1
A2
A3
…
An-1
An
Status Reverse(Linklist *L) ｛int i=1;P=L; for(; i＜L.length; i+=3﹚
｛m=p→next;n=m→next;
m→next=p;n→next=m; p=n; ｝ L→next=Null;
｝
十、（8 分，依照解题思路的正确程度给分） 判断二叉树是否为二叉排序树的程序如下：
二、填空题（共 10 分，每个填空 2 分）
1． p prior next=p next, p next prior=p prior
,b,c,d,e,f,g,h.出现概率为已知
0.07，0.08，0.13，0.22，0.18，0.23，0.04，0.05。对左子树路径赋为 0，右子树赋为 1，则
a,b,c,d,e,f,g,h,i 的哈夫曼编码为：
a:0110 b:0111 c:110 d:10 e:010 f:00 g:1110 h:1111
，
，free(p)。
2、将下三角矩阵 A[1..8,1..8]的下三角部分逐行地存储到起始地址为 1000 的内存
单元中.已知每个元素占 4 个单元，则 A(6,4)的地址为
。
3、高度为 5 的三阶 B－树至少Baidu Nhomakorabea 个结点。 4、分别采用堆排序、快速排序、插入排序和归并排序算法对初始状态已为递增序列
的数据表进行递增排序，最省时间的是
j 80 150
i 第四次交换后：28 12 20 30 44 66 61
j 200 80 150
i
j
第一趟排序结果：28 12 20 30 44 66 61 70 200 80 150
七、（6 分，依照判定树的正确比例给分） 答：二分查找的判定树如下：
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4 D
2
5 C
B 3
1 E
九、（8 分）试编写一算法，实现无头结点的单链表的就地逆置，即利用原表的存储空间将线 性表（a1,a2,…，an-1,an）逆置为（an,an-1,，…，a2,a1）。
十、（8 分）设计算法以判断二叉树 T 是否为二叉排序树(设 T 中任意两个结点的值均不相等)。 （设二叉树以二叉链表来存储，结点结构为： Lchild│data│Rchild ）
五、（10分）设散列表地址空间为0..6，散列函数为H(x)=i mod 7，其中i为键值x中第 一个字母在字母表中的序号，若键值的输入序列为 Jen,Feb,Mar,Apr,May,Jun,Jul,Aug,Sep,Oct,Nov,Dec，用链地址法处理冲突， 1)构造散列表；2)求出在等概率情况下，查找成功时的平均查找长度。
六、（15 分） 1 对下列数据表，写出采用希尔排序算法排序的每一趟的结果。
（100,12,20,31,1,5,44,66,61,200,30,80,150,4,8）
2 对下列数据表，写出采用快速排序算法排序的第一趟的结果。 （70,12,20,150，44,66,61,200,30,80,28）
授课 教师
[Vb,Vc,Vd, Ve] [Vc,Vd,Ve]
[Va,Vb,Vd] [Vc,Ve]
[Va,Vb,Vd, [Vc]
adj
0
2
0
0
Ve]
Vex
[Va,Vb,Vd,
adj
0
0
0
0
Ve,Vc]
（2）（8 分 ） 最小生成树为：
3
A
B
3
D
2
1
C
E
九：（8 分，依照解题思路的正确程度给分）
函数编写如下：
单链表如下图：
int Paixu(BinTree *T) { int m,n; if (!T) {
if((T→data＜T→lchild→data＝‖(T→data＞T→rchild→data))
return 0; m=Paixu(T→(lchild));
if (!m) return 0;
n=Paixu(T→rchild); if (!n) return 0; ｝ return 1; ｝
中国海洋大学命题专用 纸（ 首 页 ）
2006学 年 第 1 学期 试题名称 ： 数据结构 (A 卷)
共 2 页 第 1页
专业年级：
学号
姓名
授课教师
分数
一、简答下列术语：（10 分） 1、算法的时间复杂度 2、栈与队列的异同 3、完全二叉树、二叉排序树
二、填空（10 分）
1、在双向循环链表 L 中，删除指针 P 所指结点的语句序列是
带权路径长度 WPL= wi li =0.07*4+0.08*4+0.13*3+022*2+0.18*3+0.23*2+0.04*4+0.05*4
=2.79 (2) （1 分） 0~7 二进制表示如下：
0.04：000， 0.05：001， 0.07：010， 0.08：011
0.13：100， 0.18：101， 0.22：110， 0.23：111
0.08
给分）
用链地址法处理冲突，构造散列表如下：
0.04
0.05
0
1
2
^
3
4
Nov ∧
Apr
Aug
Jen
Jun
Dec
∧
Oct ∧ Jul ∧
5
Sep
∧
6
Feb (2)（1 分）
Mar 平均查找长度 L=1/1
2（6*1+3*2+M3*a3y）=1∧.75
的比例
六、 （15 分） （1）（7 分，依照正确的比例给分） 初始关键字：100 12 20 31 1 5 44 66 61 200 30 80 150 4 8
算法。
三、（8 分）已知一棵二叉树的中序序列是 dcbgeahfijk，后序序列是 dcegbfhkjia， 请构造出该二叉树。
四、（10 分）假设用于通信的电文仅由 8 个字母组成，字母在电文中出现的频率分别是 0.07，0.08，0.13，0.22，0.18，0.23,0.04，0.05。请设计它们相应的哈夫曼编 码。使用 0～7 的二进制表示形式是另一种编码方案，请比较两种方案的优缺点。
（2）（8分，依照正确的比例给分） 选取 70 为枢轴
初始关键字：70 12 20 150 44 66 61 200 30 80 28
i
j
第一次交换后：28 12 20 150 44 66 61 200 30 80
i 第二次交换后：28 12 20
j 44 66 61 200 30 80 150
i 第三次交换后：28 12 20 30 44 66 61 200
2006 学年第一学期数据结构（A）卷试题答案
一、简答题 （共 10 分，每个术语 2 分） 1 算法的时间复杂度：一个算法执行所需的平均时间长度，其描述了算法效率的高低。 2 栈与队列的异同：栈是先进后出，只能在栈顶插入元素或删除元素；队列是先进先出，在
队头删除元素，队尾插入元素。 3 完全二叉树：若一棵二叉树从上到下，从左到右依次编号与满二叉树对应编号完全相同。
张海燕
命题教师或命题负责人 签字
院系负责人 签字
年月日
中国海洋大学命题专用 纸（ 附 页 ）
2006学 年 第 1学期
试题名称 ：数据结构（A）
七、（6分）画出对应于递增有序表A[1..21]进行二分查找的判定树。
共 2 页 第 2页
八、（15 分）对如下的网，1）写出其邻接矩阵。 2）求其最小生成树。（写出各步状态）
2． 1072 3．15 4．插入排序
三、（8 分，依照所构造的二叉树正确的比例给分） 答：由二叉树的中序序列 dcbgeahfijk，后序序列 dcegbfhkjia，构造的二叉树如下：
a
b
d
g
i
h
j
四、（10 分）
c
e
f
k
答： (1) （9 分，
依照正确的比例给分）
所构造的哈夫曼树为： 假设 8 个字母分别为 a
假设各趟希尔排序的间隔分别为 7，3，1。 第一趟排序结果：8 12 20 30 1 5 4 66 61 200 31 80 150 44 100 第二趟排序结果：4 1 5 8 12 20 30 31 61 150 44 80 200 66 100 第三趟排序结果：1 4 5 8 12 20 30 31 44 61 66 80 100 150 200
带权路径长度 WPL= wi li =（0.04+0.05+0.07+0.08+0.13+0.18+0.22+0.22）*3=3>2.79
比较可知：哈夫曼编码为不等长码，信源压缩度高。
1
0.44 0.56
0.23 0.33
0.22
0.22
0.18
0.15
0.13
0.09
五、（10 分）
（1）（9 分，依照正确 0.07
4
7
10
八：（15 分）
0347
303
4025
（1）（7 分）邻接矩阵为： 73201
510
15
18
21
i 1(Vb)
Vex
Va
adj
3
Vex
adj
0
Vex
adj
0
Vex
2(Vc)
Va 4 Va 4 Vd 2 Vd
3(Vd)
Va 7 Vb 3
0
4(Ve)
Vd 1
U [Va] [Va, Vb]
V_U
P
M
N
A1
A2
A3
…
An-1
An
Status Reverse(Linklist *L) ｛int i=1;P=L; for(; i＜L.length; i+=3﹚
｛m=p→next;n=m→next;
m→next=p;n→next=m; p=n; ｝ L→next=Null;
｝
十、（8 分，依照解题思路的正确程度给分） 判断二叉树是否为二叉排序树的程序如下：