磁通量“不变”怎样产生感应电流

磁通量“不变”怎样产生感应电流

人民教育出版社物理选修3-2第四章第二节中阐述感应电流的产生条件是“只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流”，由此，总结出产生感应电流必不可少的两个条件是：一.闭合电路；二.磁通量的变化。然而，一些善于思考的同学通过做题发现，似乎磁通量不变也能产生感应电流，问题主要出现在以下两个例题上。但笔者认为这两道例题都不能说明磁通量不变也可产生感应电流。现与

各位老师商榷。

例1 某装置的俯视图如图1，均匀辐向分布的磁场中有

一铝环自由下落（平动、环平面始终水平），若环所在处的磁

感应强度为B 、铝环的电阻率为ρ、横截面为S 。求：（1）铝

环下落速度为v 时，环中感应电流的表达式。（2）若铝的密

度为D ，不计空气阻力，求铝环下落的最大高度。

有学生认为，铝环向下运动的过程中磁通量一直为零且

不变，怎么会产生感应电流？笔者认为这是对辐向磁场片面

理解导致的。在找到磁单极子之前，磁感线都是闭合曲线，在怎样的情况下才会有这样的辐向磁场呢？如图2-1是扬声

器磁铁示意图，其中间圆柱为磁铁N 极，外圈为S 极。其磁感线示意图如图2-2，其上为下落的铝环。

从图中可以看到圆环缝隙处的磁场为辐向磁

场，当导线环向下运动时，穿过导线环的磁通量

不为零且增加，而不是学生认可的“磁通量为零

且不变”。而如果找到磁单极子，则图1中的辐向

磁场可以由磁单极子产生，此时的确可以做到在

铝环中“磁通量为零且不变”的情况下有感应电

流。但如果将来找到了磁单极子，那首先要改的是麦克斯韦方程组，如0≠∙⎰⎰S

dS B ，那也就会有“磁通量不变也可产生感应电流。”

与本题类似的模型还有：匀强磁场磁感线如图3所示，磁感线由上

板出发到下板终止。正方形线框ABCD 以垂直纸面向外的速度匀速向外

运动，AB 边在磁场内，CD 边在磁场外。本模型中AB 边作切割磁感线运

动，而其它边没有切割，故线框中有感应电流，但同时线框中磁通量为

零且不变，这也是由于图中磁场为磁单极子产生的磁场。

例2．如图4是法拉第制作的世界上第一台发电机

模型的原理图。将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过

铜盘。图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一平面内。

转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流。若已知铜盘的

半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，

从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω。则下列

说法正确的是

A ．回路中产生大小和方向做周期性变化的电流

图

1 图2-1 图

2-2 图

4 图3

B．回路电流大小恒定，且等于

R

BL 2

C．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流进旋转的铜盘D．若磁场垂直于铜盘，强弱按正弦规律变化，盘不转动，灯泡也有电流

有同学认为“本题的关键是能否产生感应电流，如果根据磁通量变化来判断，结论是没有。”笔者认为要讨论法拉第发电机模型有无感应电流，首先要搞清楚的是法拉第发电机模型与小灯泡构成的是一个怎样的闭合电路。如图5所示，圆盘是由无数多条与半径重合的导线及圆导线环构成，取其中一段导线OA，它与其它导线一样绕O点沿逆时针方向转动；圆环与CD导线接触良好；直导线OA、圆弧导线AD（上下两段圆弧为并联关系）、直导线CD、小灯泡及直导线EO构成闭合电路，当OA转动时，整个圆环中磁通量不变，而闭合电路中磁通量是变化的，

故小灯泡中有电流流过。

类似的问题如图6所示，电路中矩形金属板abcd在匀强磁场中做切割磁感线运动，导体棒AB与金属板只在ab、cd两条边上接触且静止不动，此时穿过金属板的磁通量不变而左右两个闭合电路中磁通量改变，金属板与导体棒均有感应电流。

总之，以上的两道例题并不与感应电流的产生条件相矛盾，除非我们可以寻找到磁单极子。

图

5 图6