江苏省邳州市第二中学高三数学第66课时多面体与球复习学案苏教版
江苏省邳州市第二中学高三数学滚动练习6苏教版
14．如图，直线 l1 : y kx 1 k (k 0, k
1
11
)与l 2 : y
x
相交于点 P ，直线 l1与
2
22
x 轴交于点 P1 ，过点 P1 作 x 轴的垂线交直线 l2 于点 Q1，过点 Q1 作 y 轴的垂线交直线 l1
于点 P2 ，过点 P2作 x 轴的垂线交直线 l2 于点 Q2 ，…，这样一直作下去，可得到一系
f 2 5, f 5 2, f 2 8, 那么 g 2 , g 5 , g 8 , g 2 中，一定能求
出具体数值的是 _______________________ ．
10．已知数列 an ，满足 a1 1 ，an a1 2a2 3a3
通项公式为 an
1, ( n 1) ( n 2)
( n 1)an 1， (n 2) 则 an 的
) 的值为 4
2
A．
10
72
B．
10
72
C．
10
2
D．
10
4．首项为 1，公差不为零的等差数列 等比数列的第 4 项为
an 中 , a3, a4, a6 是一个等比数列的前三项， 则这
A. 8
5．数列 an 中， a1 A． 2 5
B. － 8
1 , an an 1
5 B． 2 7
6 5n 1 , n
] 时， f ( x)
sin x ，则
f
5 (
) 的值为
2
3
A． 1 2
1
B．
2
C．
3
2
3
D．
2
8．农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成． 2003 年某地区农民人均收入为
江苏省邳州市第二中学高三数学 第60课时 平面与平面垂
江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第60课时 平面与平面垂直学案 苏教版一．复习目标：1．掌握平面与平面垂直的概念和判定定理性质定理，并能运用它们进行推理论证和解决有关问题。
2．在研究垂直问题时，要善于应用“转化”和“降维”的思想，通过线线、线面、面面平行与垂直关系的转化，从而使得问题获得解决 二．主要知识：三．课前预习：PA ⊥ABCD A ,,,,PB PC PD AC BD ()A ()B ()C ()DαβαI βl P α∈Q l ∈PQ l ⊥PQ β⊥()A 充分但不必要条件 ()B 必要但不充分条件 ()C 充要条件 ()D 既不充分也不必要条件γβα,,α⊥γβ⊥γαβ()A ()B ()C ()Dαβl ⊄αl ⊄βl α⊥//l βαβ⊥()A ()B ()C ()D 四．例题分析ABCD 3,2AB AC AD ===60DAC BAC BAD ∠=∠=∠=o BCD ADCABC ∆EC ⊥ABC //BD CE 2CE CA BD ==M EA DE DA =BDM ⊥ECA DEA ⊥ECAP ABCD -ABCD PA ⊥ABCD ,E F ,AB PD P CD B --45o //AF PEC PEC ⊥PCD 2,22AD CD ==A PECA DP EFαα()A ()B ()C ()Dα⊥βn ⊂αm ⊂βm n ⊥()A n ⊥β ()B n ⊥β且m ⊥α ()C m ⊥α ()D n ⊥β与m ⊥α中至少有一个成立,m n ,αβα⊥β()A m n ⊥//,//m n αβ()B ,,m n m n αβα⊥=⊂I ()C //,,m n n m βα⊥⊄()D ,,m n m n αβ⊥⊥⊥,,l m n ,,αβγ,l m αα⊥⊥//l m ,m n β⊂l βm l ⊥m n ⊥,//m m n α⊂//n α,αγβγ⊥⊥//αβ()A ()B ()C ()DP ABCD -PA ⊥ABCD M PC M MBD ⊥PCDP ABC -,PB PC AB AC ==D BC AH PD ⊥H BH ABH ⊥PBC1111ABCD A B C D -,,,E F M N 111111,,,A B BC C D B C MNF ⊥ENFOAPB CM DCAD BPHP ABCD -a PA ⊥ABCD E AB PA AB =PCE ⊥PCD D PCEACPEBD。
江苏省邳州市第二中学高三数学 第55课时 圆锥曲线应用(1)复习学案 苏教版
江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第55课时 圆锥曲线应用（1）学案 苏教版一．复习目标：会按条件建立目标函数研究变量的最值问题及变量的取值范围问题，注意运用“数形结合”、“几何法”求某些量的最值．二．知识要点：1．与圆锥曲线有关的参数问题的讨论常用的方法有两种：（1）不等式（组）求解法：利用题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式（组），通过解不等式（组）得出参数的变化范围；（2）函数值域求解法：把所讨论的参数作为一个函数，通过讨论函数的值域来求参数的变化范围．2．圆锥曲线中最值的两种求法：（1）几何法：若题目中的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法；（2）代数法：若题目中的条件和结论能体现明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值．三．课前预习：1．点P 是双曲线221412x y -=上的一点，1F 、2F 分别是双曲线的左、右两焦点，1290F PF ∠=，则12||||PF PF ⋅等于 （ D ）()A 48 ()B 32 ()C 16 ()D 242．双曲线221x y -=的左焦点为F ，P 为双曲线在第三象限内的任一点，则直线PF 的斜率的取值范围是 （ B ）()A 0k ≤或1k > ()B 0k <或1k > ()C 1k ≤-或1k ≥ ()D 1k <-或1k >3．椭圆2214x y +=的短轴为12B B ，点M 是椭圆上除12,B B 外的任意一点，直线12,MB MB 在x 轴上的截距分别为12,x x ，则12x x ⋅= 4 ．4．已知椭圆长轴、短轴及焦距之和为8，则长半轴长的最小值是1)．5．已知,,a b c 分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距，若方程20ax bx c ++=无实数根，则此双曲线的离心率e 的取值范围是(1,2．四．例题分析：例1．过抛物线24y x =(0)a >的焦点F ，作相互垂直的两条焦点弦AB 和CD ，求||||AB CD +的最小值．解：抛物线的焦点F 坐标为(,0)a ，设直线AB 方程为()y k x a =-，则CD 方程为1()y x a k=--，分别代入24y x =得： 22222(24)0k x ak a x k a -++=及2222211(24)0a x a a x k k k-++=， ∵22||22A B a AB x x p a a k=++=++，2||242C D CD x x p a ak a =++=++，∴224||||8416a AB CD a ak a k+=++≥，当且仅当21k =时取等号， 所以，||||AB CD +的最小值为16a ．例2．已知椭圆的焦点1(3,0)F -、2(3,0)F ，且与直线90x y -+=有公共点，求其中长轴最短的椭圆方程．解：（法一）设椭圆方程为222219x y a a +=-（29a >）， 由22221990x y a a x y ⎧+=⎪-⎨⎪-+=⎩得22224(29)18900a x a x a a -++-=，由题意，a 有解，∴22224(18)4(29)(90)0a a a a ∆=---≥，∴42544050a a -+≥，∴245a ≥或29a ≤（舍）， ∴2min 45a =，此时椭圆方程是2214536x y +=． （法二）先求点1(3,0)F -关于直线90x y -+=的对称点(9,6)F -，直圆的交点为M ，则12222||||||||||a MF MF MF MF FF =+=+≥=∴min a =2214536x y +=． 小结：本题可以从代数、几何等途径寻求解决，通过不同角度的分析和处理，拓宽思路．例3．直线1y kx =+与双曲线221x y -=的左支交于,A B 两点，直线l 经过点(2,0)-及AB 中点，求直线l 在y 轴上截距b 的取值范围．解：由2211y kx x y =+⎧⎨-=⎩得22(1)220k x kx ---=，设11(,)A x y 、22(,)B x y ，则221212248(1)00200110201k k k x x k k x x k⎧⎪+->∆>⎧⎪⎪⎪+<⇒<⇒<<⎨⎨-⎪⎪⋅>⎩-⎪>⎪-⎩，AB 中点为221(,)11k k k --， ∴l 方程为2222x y k k +=-++，令0x =， 得2222117222()48b k k k ==-++--+，∵1k <<211722()148k <--+<， 所以，b的范围是(,2(2,)-∞-+∞．小结：用k 表示b 的过程即是建立目标函数的过程，本题要注意k 的取值范围．五．课后作业： 班级 学号 姓名1．AB 为过椭圆22221x y a b+=(0)a b >>中心的弦，(,0)F c 是椭圆的右焦点，则ABF ∆面积的最大值是（ ） ()A bc()B ac ()C ab ()D 2b 2．若抛物线2y x m =+与椭圆2212x y +=有四个不同的交点，则m 的取值范围是（ ） ()A 2m >- ()B 178m >- ()C 21m -<<- ()D 1718m -<<- 3．椭圆中,a c 是关于x 的方程2230x ax ac -+=中的参数，已知该方程无解，则其离心率的取值范围为 ． 4．已知(,)P x y 是椭圆22221x y a b+=(0)a b >>上的动点，12,F F 是焦点，则12||||PF PF ⋅的取值范围是 ．5．抛物线24y x =上的点P 到直线l ：20x y ++=的距离最小，则点P 坐标是 ．6．由椭圆22221x y a b+=(0)a b >>的顶点(0,)B b -引弦BP ，求BP 长的最大值．7．过点(2,4)A --且斜率为1的直线l 交抛物线22y px =(0)p >于,B C 两点，若||AB 、 ||BC 、||CA 成等比数列，求抛物线方程．8．已知椭圆的两个焦点分别是12(0,F F -，离心率e = （1）求椭圆的方程；（2）一条不与坐标轴平行的直线l 与椭圆交于不同的两点,M N ，且线段MN 中点的横坐标为12-，求直线l 的倾斜角的范围．。
江苏省邳州市第二中学高三数学 不等式小结复习学案 苏教版
江苏省邳州市第二中学高三数学复习：不等式小结学案 苏教版一．复习目标：1．进一步巩固不等式的解法、证明不等式的一般方法、利用不等式求最值的方法； 2．能熟练运用不等式的思想方法解决有关应用问题． 二．课前预习：1．已知c d <，0a b >>，下列不等式中必成立的一个是（）()A a c b d +>+()B a c b d ->-()C ad bc <()D a b c d> 2．设,x y 满足220x y +=的正数，则lg lg x y +的最大值是（）()A 50()B 2 ()C 1lg5+ ()D 1 3．设,x y R ∈，221x y +=，(1)(1)m xy xy =-+，则m 的取值范围是 （ ）()A 1[,1]2 ()B (0,1] ()C 3[,1]4 ()D 3[,1)44．设12x >，则函数821y x x =+-的最小值是 ，此时x = ．5．关于x 的不等式260x ax a --<的解集不是空集，且区间长度不超过5，则实数a 的取值范围是 ．6．使2log ()1x x -<+成立的x 的取值范围是 ．7．锐角三角形ABC 中，已知边1,2a b ==，则边c 的取值范围是 ． 三．例题分析：例1．（1）已知0x y >>，且1xy =，求22x y x y+-的最小值及相应的,x y 的值；（2）已知0x y >>，且3412x y +=，求lg lg x y +的最大值及相应的,x y 的值．例2．设绝对值小于1的全体实数的集合为S ，在S 中定义一种运算*，使得*1a ba b ab+=+， 求证：如果a 与b 属于S ，那么*a b 也属于S ．例3．证明：1112(11)1223n n n+-<++++<*()n N ∈．例4．某种商品原来定价每件p 元，每月将卖出n 件．若定价上涨x 成（注：x 成即10x，010x <≤），每月卖出数量将减少y 成，而售货金额变成原来的z 倍． （1）若y ax =，其中a 是满足113a ≤<的常数，用a 来表示当售货金额最大时的x 值； （2）若23y x =，求使售货金额比原来有所增加的x 的取值范围．四．课后作业： 班级 学号 姓名 1．已知0,0a b >>，则不等式1b a x-<<等价于 （ ）()A 1x a <-或1x b > ()B 1x b <-或1x a >()C 10x a -<<或10x b << ()D 10x b -<<或10x a<<2．一批货物随17列火车从A 市以 /v km h 的速度匀速直达B 市，已知两地铁路线长为400km ，为了安全，两列货车的距离不得小于2() 20v km （货车的长度忽略不计），那么这批货物全部运到B 市，最快需要（ ）()A 6h()B 8h()C 10h()D 12h3．若,a b 是实数，且a b >，则在下面三个不等式：①11a ab b ->-；②22()(1)a b b +>+；③22(1)(1)a b ->-，其中不成立的有 个．4．设,a b 都是大于0的常数，则当0x >时，函数()()()x a x b f x x++=的最小值是 ．5．已知()21f x ax a =++，当[1,1]x ∈-时，()f x 的值有正有负，则a 的取值范围为 ．6．已知,x y R ∈，且22222x xy y -+=，则||x y +的最大值是 ．7．设2()13f x x x =-+，实数a 满足||1x a -<，求证：|()()|2(||1)f x f a a -<+．8．已知,,a b c 都是正数，求证：111111222a b c b c c a a b++≥+++++．9．某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入x 台*()x N ∈，且每批均需付运费400元，贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，若每批购入400台，则全年需用运输和保管费用总计43600元，现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用，请问：能否恰当安排每批进货的数量，使资金够用？求出结论，并说明理由．。
江苏省邳州市第二中学高三数学 第10课时 函数的奇偶性复习学案 苏教版
江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第10课时 函数的奇偶性学案 苏教版一．课题：二．教学目标：掌握函数的奇偶性的定义及图象特征，并能判断和证明函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问题．三．教学重点：函数的奇偶性的定义及应用． 四．教学过程： （一）主要知识：1．函数的奇偶性的定义； 2．奇偶函数的性质：（1）定义域关于原点对称；（2）偶函数的图象关于y 轴对称，奇函数的图象关于原点对称； 3．()f x 为偶函数()(||)f x f x ⇔=．4．若奇函数()f x 的定义域包含0，则(0)0f =． （二）主要方法：1．判断函数的奇偶性，首先要研究函数的定义域，有时还要对函数式化简整理，但必须注意使定义域不受影响；2．牢记奇偶函数的图象特征，有助于判断函数的奇偶性；3．判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：()()0f x f x ±-=，()1()f x f x =±-． 4．设()f x ，()g x 的定义域分别是12,D D ，那么在它们的公共定义域上：奇+奇=奇，奇⨯奇=偶 偶+偶=偶，偶⨯偶=偶，奇⨯偶=奇． 5．注意数形结合思想的应用． （三）例题分析：例1．判断下列各函数的奇偶性：（1）()(f x x =-（2）22lg(1)()|2|2x f x x -=--；（3）22(0)()(0)x xx f x x xx ⎧+<⎪=⎨-+>⎪⎩．解：（1）由101xx +≥-，得定义域为[1,1)-，关于原点不对称，∴()f x 为非奇非偶函数． （2）由2210|2|20x x ⎧->⎪⎨--≠⎪⎩得定义域为(1,0)(0,1)-，∴22lg(1)()(2)2x f x x -=---22lg(1)x x -=-， ∵2222lg[1()]lg(1)()()x x f x x x----=-=--()f x = ∴()f x 为偶函数 （3）当0x <时，0x ->，则22()()()()f x x x x x f x -=---=-+=-，当0x >时，0x -<，则22()()()()f x x x x x f x -=--=--+=-，综上所述，对任意的(,)x ∈-∞+∞，都有()()f x f x -=-，∴()f x 为奇函数．例2．已知函数()f x 对一切,x y R ∈，都有()()()f x y f x f y +=+， （1）求证：()f x 是奇函数；（2）若(3)f a -=，用a 表示(12)f ．解：（1）显然()f x 的定义域是R ，它关于原点对称．在()()()f x y f x f y +=+中， 令y x =-，得(0)()()f f x f x =+-，令0x y ==，得(0)(0)(0)f f f =+，∴(0)0f =， ∴()()0f x f x +-=，即()()f x f x -=-， ∴()f x 是奇函数．（2）由(3)f a -=，()()()f x y f x f y +=+及()f x 是奇函数， 得(12)2(6)4(3)4(3)4f f f f a ===--=-．例3．（1）已知()f x 是R 上的奇函数，且当(0,)x ∈+∞时，()(1f x x =，则()f x的解析式为(10()(10x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨<⎪⎩．（2） （《高考A 计划》考点3“智能训练第4题”）已知()f x 是偶函数，x R ∈，当0x >时，()f x 为增函数，若120,0x x <>，且12||||x x <，则 （ B ）A .12()()f x f x ->-B .12()()f x f x -<-C .12()()f x f x ->-D . 12()()f x f x -<-例4．设a 为实数，函数2()||1f x x x a =+-+，x R ∈． （1）讨论()f x 的奇偶性； （2）求 ()f x 的最小值．解：（1）当0a =时，2()()||1()f x x x f x -=-+-+=，此时()f x 为偶函数；当0a ≠时，2()1f a a =+，2()2||1f a a a -=++，∴()(),()(),f a f a f a f a -≠-≠- 此时函数()f x 既不是奇函数也不是偶函数．（2）①当x a ≤时，函数2213()1()24f x x x a x a =-++=-++， 若12a ≤，则函数()f x 在(,]a -∞上单调递减，∴函数()f x 在(,]a -∞上的最小值为2()1f a a =+； 若12a >，函数()f x 在(,]a -∞上的最小值为13()24f a =+，且1()()2f f a ≤．②当x a ≥时，函数2213()1()24f x x x a x a =+-+=+-+，若12a ≤-，则函数()f x 在[,)a +∞上的最小值为13()24f a -=-，且1()()2f f a -≤；若12a >-，则函数()f x 在[,)a +∞上单调递增，∴函数()f x 在[,)a +∞上的最小值2()1f a a =+．综上，当12a ≤-时，函数()f x 的最小值是34a -，当1122a -<≤时，函数()f x 的最小值是21a +，当12a >，函数()f x 的最小值是34a +．例5．（《高考A 计划》考点3“智能训练第15题”）已知()f x 是定义在实数集R 上的函数，满足(2)()f x f x +=-，且[0,2]x ∈时，2()2f x x x =-，（1）求[2,0]x ∈-时，()f x 的表达式；（2）证明()f x 是R 上的奇函数． （参见《高考A 计划》教师用书57P ）（四）巩固练习：《高考A 计划》考点10智能训练6．五．课后作业：《高考A 计划》考点10，智能训练2，3， 8，9，10，11，13．。
江苏省邳州市第二中学高三数学 第7课时 函数的概念复习学案 苏教版
1江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第7课时 函数的概念学案 苏教版一．课题：二．教学目标：了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理解；能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数；理解分段函数的意义．三．教学重点：函数是一种特殊的映射,而映射是一种特殊的对应；函数的三要素中对应法则是核心，定义域是灵魂．四．教学过程： （一）主要知识：1．对应、映射、像和原像、一一映射的定义； 2．函数的传统定义和近代定义； 3．函数的三要素及表示法． （二）主要方法：1．对映射有两个关键点：一是有象，二是象惟一，缺一不可；2．对函数三要素及其之间的关系给以深刻理解，这是处理函数问题的关键； 3．理解函数和映射的关系，函数式和方程式的关系．（三）例题分析： 例1．（1）A R =，{|0}B y y =>，:||f x y x →=； （2）*{|2,}A x x x N =≥∈，{}|0,B y y y N =≥∈，2:22f x y x x →=-+；（3）{|0}A x x =>，{|}B y y R =∈，:f x y x →=±． 上述三个对应（2）是A 到B 的映射．例2．已知集合{}(,)|1M x y x y =+=，映射:f M N →，在f 作用下点(,)x y 的象是(2,2)x y ，则集合N = （ D ）()A {}(,)|2,0,0x y x y x y +=>> ()B {}(,)|1,0,0x y xy x y =>> ()C {}(,)|2,0,0x y xy x y =<< ()D {}(,)|2,0,0x y xy x y =>>解法要点：因为2x y +=，所以2222xyx y+⋅==．例3．设集合{1,0,1}M =-，{2,1,0,1,2}N =--，如果从M 到N 的映射f 满足条件：对M 中的每个元素x 与它在N 中的象()f x 的和都为奇数，则映射f 的个数是 （ D ）()A 8个 ()B 12个 ()C 16个 ()D 18个 解法要点：∵()x f x +为奇数，∴当x 为奇数1-、1时，它们在N 中的象只能为偶数2-、0或2，由分步计数原理和对应方法有239=种；而当0x =时，它在N 中的象为奇数1-或1，共有2种对应方法．故映射f 的个数是9218⨯=．例4．矩形ABCD 的长8AB =，宽5AD =，动点E 、F 分别在BC 、CD 上，且CE CF x ==，（1）将AEF ∆的面积S 表示为x 的函数()f x ，求函数()S f x =的解析式； （2）求S 的最大值． 解：（1）2111()408(5)5(8)222ABCD CEF ABE ADF S f x SS S S x x x ∆∆∆==---=--⨯⨯--⨯⨯-222113113169()22228x x x =-+=--+．∵CE CB CD ≤≤，∴05x <≤，∴函数()S f x =的解析式：2113169()()(05)228S f x x x ==--+<≤； （2）∵()f x 在(]0,5x ∈上单调递增，∴max (5)20S f ==，即S 的最大值为20．例5．函数()f x 对一切实数x ，y 均有()()(21)f x y f y x y x +-=++成立，且(1)0f =， （1）求(0)f 的值；（2）对任意的11(0,)2x ∈，21(0,)2x ∈，都有12()2log a f x x +<成立时，求a 的取值范围． 解：（1）由已知等式()()(21)f x y f y x y x +-=++，令1x =，0y =得(1)(0)2f f -=， 又∵(1)0f =，∴(0)2f =-．（2）由()()(21)f x y f y x y x +-=++，令0y =得()(0)(1)f x f x x -=+，由（1）知(0)2f =-，∴2()2f x x x +=+．∵11(0,)2x ∈，∴22111111()2()24f x x x x +=+=+-在11(0,)2x ∈上单调递增，∴13()2(0,)4f x +∈．要使任意11(0,)2x ∈，21(0,)2x ∈都有12()2log a f x x +<成立，当1a >时，21log log 2a ax <,显然不成立． 当01a <<时，21log log 2a a x >，∴0113log 24a a <<⎧⎪⎨≥⎪⎩，解得3414a ≤< ∴a 的取值范围是34[,1)4．（四）巩固练习：1．给定映射:(,)(2,)f x y x y xy →+，点11(,)66-的原象是11(,)32-或12(,)43-．2．下列函数中，与函数y x =相同的函数是（ C ）()A 2x y x= ()B 2()y x = ()C lg10x y =()D 2log 2xy =3．设函数3,(10)()((5)),(10)x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩，则(5)f ＝8．五．课后作业：《高考A 计划》考点7，智能训练5，7，9，10，13，14．。
江苏省邳州市第二中学高三数学 第50课时 椭圆复习学案 苏教版
江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第50课时 椭圆学案 苏教版一．复习目标：熟练掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质及参数方程．二．知识要点：1．椭圆的定义（1）第一定义： ．（2）第二定义： ．2．标准方程： ．3．几何性质： ．4．参数方程 ．三．课前预习：1．设一动点P 到直线3x =的距离与它到点(1,0)A 的距离之比为3，则动点P 的轨迹方程是 （ ）()A 22132x y += ()B 22132x y -= ()C 22(1)132x y ++= ()D 22123x y += 2．曲线192522=+y x 与曲线)9(192522<=-+-k ky k x 之间具有的等量关系 （ ） ()A 有相等的长、短轴 ()B 有相等的焦距()C 有相等的离心率 ()D 3．已知椭圆的长轴长是短轴长的3方程是 ．4．底面直径为12cm 的圆柱被与底面成30该椭圆的长轴长 ，短轴长 ，离心率为5．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为35针方向旋转2π后，所得新椭圆的一条准线方程3是 ；新椭圆方程是 ．四．例题分析：例1．设,A B 是两个定点，且||2AB =，动点M 到A 点的距离是4，线段MB 的垂直平分线l 交MA 于点P ，求动点P 的轨迹方程．例2．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>，P 为椭圆上除长轴端点外的任一点，12,F F 为椭圆的两个焦点，（1）若α=∠21F PF ，β=∠21F PF ，求证：离心率2cos 2cosβαβα-+=e ； （2）若θ221=∠PF F ，求证：21PF F ∆的面积为2tan b θ⋅．例3．设椭圆2211x y m +=+的两个焦点是12(,0),(,0)(0)F c F c c ->，且椭圆上存在点P ，使得直线1PF 与直线2PF 垂直．（1）求实数m 的取值范围；（2）设l 是相应于焦点2F 的准线，直线2PF 与l 相交于点Q，若22||2||QF PF =，求直线2PF 的方程． 五．课后作业： 班级 学号 姓名1．P 是椭圆14522=+y x 上的一点，1F 和2F 是焦点，若1230F PF ∠=，则12F PF ∆的面积等于 （ ）()A 3316 ()B )32(4- ()C )32(16+ ()D 16 2．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为 F ，(,0),(0,)A a B b -为椭圆的两个顶点，若F 到AB，则椭圆的离心率为 （ ）()A 77- ()B 77()C 12 ()D 453． 椭圆C 与椭圆14)2(9)3(22=-+-y x ，关于直线0x y +=对称，则椭圆C 的方程是___________________．4．到两定点12(3,0),(9,0)F F 的距离和等于10的点的轨迹方程是 ．5．已知椭圆19822=++y a x 的离心率21=e ，则a 的值等于 ．6．如图，PMN ∆中，1tan 2PMN ∠=,tan 2PNM ∠=-,PMN ∆面积为1，建立适当的坐标系，求以M 、N 为焦点，经过点P 的椭圆方程．7．AB 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>中不平行于对称轴的一条弦，M 是AB 的中点， O 是椭圆的中心，求证：OM AB k k ⋅为定值．8．已知椭圆13422=+y x ，能否在此椭圆位于y 轴左侧的部分上找到一点M ，使它到左准线的距离为它到两焦点12,F F 距离的等比中项，若能找到，求出该点的坐标，若不能找到，请说明理由． M NP。
江苏省邳州市第二中学高三数学 巩固练习(3) 苏教版
江苏省邳州市第二中学高三数学复习：巩固练习（3） 苏教版一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在后面的表格中）1．函数2log (1)y x =-的图象是 A ． B ． C ． D ．2．一个等差数列共有项，若前2m 项的和为100，后2m 项的和为200，则中间的m项的和是 A ．50 B ．75 C ．100 D ．1253．一个等比数列的前n 项和12nn S a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则该数列的各项和为A ．12 B ．1 C ．12- D ．24．等比数列{}n a 中，n T 表示前n 项的积，若51T =，则A ．11a =B ．331a =C ．41a =D ．51a =5．等差数列{}n a 中，m n a α+=，m n a β-=，则其公差d 的值为A ．2n αβ+ B ．2n αβ- C ．2m αβ+ D ．2mαβ- 6．若四个正数a ，b ，c ，d 成等差数列，x 是a 和d 的等差中项，y 是b 和c 的等比中项，则x 和y 的大小关系是 A ．x y < B ．x y > C ．x y = D ．x y ≥ 7．{}n a 是等差数列，100S >，110S <，则使0n a <的最小的n 值是A ．5B ．6C ．7D ．88．已知等比数列}{n a 的各项均为正数，公比1q ≠，设392a a P +=，Q =P 与Q 的大小关系是A ．P Q >B ．P Q <C ．P Q =D ．无法确定9．若方程021411=+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-a x x有正数解，则实数a 的取值范围是A ．()1,∞-B ．)2,(--∞C ．()2,3--D ．()0,3-10．已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的等差数列，则=-||n mA ．1B ．3 C ．1 D ．3 11．在等比数列{}n a 中，7116a a ⋅=，4145a a +=，则2010a a 的值是＿＿＿＿＿＿＿＿； 12．已知()f x =1,01,0x x ≥⎧⎨-<⎩，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集是______ ____；13．某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（kg ）与其运费（元）由如图的一次函数图像确定， 那么乘客免费可携带行李的最大重量为 ____________；14．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”。
高三数学第一轮复习教案第66课时——多面体与球(学案)
高三数学第一轮复习讲义（66）球与多面体一．复习目标：1. 了解多面体、正多面体的概念,了解多面体的欧拉公式,并利用欧拉公式解决有关问题；2．了解球、球面的概念, 掌握球的性质及球的表面积、体积公式, 理解球面上两点间距离的概念, 了解与球的有的内接、外切几何问题的解法．二．主要知识：1．欧拉公式 ；2．球的表面积 ；球的体积公式 ；3．球的截面的性质： ．三．课前预习：1．一个凸多面体的顶点数为20，棱数为30，则它的各面多边形的内角和为 ( )()A 2160 ()B 5400 ()C 6480 ()D 72002．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积是 ( )()A 3π ()B 4π ()C ()D 6π3．正四面体的中心到底面的距离与这四面体的高的比是 ( )()A 21 ()B 31 ()C 41 ()D 61 4．地球表面上从A 地(北纬45，东经120)到B 地(北纬45，东经30)的最短距离为（球的半径为R ） （ ）()A 4R π ()B R π ()C 3R π ()D 2R π5．设,,,P A B C 是球O 面上的四点,且,,PA PB PC 两两互相垂直,若PA PB PC a ===则球心O 到截面ABC 的距离是 .四．例题分析：例1．已知三棱锥P ABC -内接于球, 三条侧棱两两垂直且长都为1, 求球的表面积与体积.例2．在北纬60圈上有甲、乙两地，它们的纬度圆上的弧长等于2R π (R 为地球半径)，求甲，乙两地间的球面距离。
例3．如图,球心到截面的距离为半径的一半，BC 是截面圆的直径,D 是圆周上一点，CA 是球O 的直径，(1) 求证：平面ABD ⊥平面ADC ；(2) 如果球半径是13，D 分BC 为两部分, 且:1:2BD DC =，求AC 与BD 所成的角；(3) 如果:2BC DC =，求二面角B AC D --的大小。
江苏省邳州市第二中学高三数学 第68课时 二项式定理(1)复习学案 苏教版
江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第68课时 二项式定理（1）学案 苏教版一．复习目标：1．掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们讨论整除、近似计算等相关问题．2．能利用二项展开式的通项公式求二项式的指数、求满足条件的项或系数．二．知识要点：1．二项式定理： ．2．二项展开式的性质：（1）在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数 ．（2）若n 是偶数，则 的二项式系数最大；若n 是奇数，则 的二项式系数最大．（3）所有二项式系数的和等于 ．（4）奇数项的二项式系数的和与偶数项的二项式系数的和 ．三．课前预习：1．设二项式n xx )13(3+的展开式的各项系数的和为P ，所有二项式系数的和为S ，若272=+S P ，则=n （ A ）()A 4 ()B 5 ()C 6 ()D 82．当+∈N n 且2≥n 时，q p n +=++++-52221142 （其中N q p ∈,,且50<≤q ），则q 的值为 （ A ）()A 0 ()B 1 ()C 2 ()D 与n 有关3．在62)12(xx -的展开式中常数项是605=T ；中间项是34160x T -=． 4．在1033)3(x x -的展开式中，有理项的项数为第3，6，9项．5．求62)321(x x -+展开式里5x 的系数为-168．6．在7)1(+ax 的展开式中，3x 的系数是2x 的系数与4x 的系数的等差中项，若实数1>a ，那么=a 5101+． 四．例题分析：例1．求9)23(x -展开式中系数绝对值最大的项．解：9)23(x -展开式的通项为r r r r r r r r x C x C T ⋅⋅⋅-=-⋅⋅=--+999913)2()2(3，设第1+r 项系数绝对值最大，即⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅≥⋅⋅⋅⋅≥⋅⋅-----++-r r r r r r r r r r r r C C C C 101919981919932323232， 所以⎩⎨⎧≥--≥+rr r r 322021833，∴43≤≤r 且N r ∈，∴3=r 或4=r ，故系数绝对值最大项为3448988x T -=或45489888x T =．例2．已知n x x )12(2lg lg ++展开式中最后三项的系数的和是方程0)7272lg(2=--y y 的正数解，它的中间项是2lg 2410+，求x 的值．解：由0)7272lg(2=--y y 得073722=--y y ，∴1-=y （舍去）或73=y ， 由题意知，732412=+⋅+⋅--n n n n n n C C C ，∴6=n已知条件知，其展开式的中间项为第4项，即20001016022lg 24)2lg (lg 3)2lg (lg 3336==⋅=⋅⋅+++x x x x C ，∴012lg lg 2lg lg 2=-+⋅+x x ，∴1lg -=x 或5lg 2lg 1lg =-=x ，∴101=x 或5=x ．经检验知，它们都符合题意。
江苏省邳州市第二中学高三数学第9课时函数的值域复习学案苏教版
（ 4） y x 4 1 x ； （ 5） y x 1 x2 ；
（ 6） y | x 1| | x 4 | ；
（7） y
2x2 x 2 ； x2 x 1
（ 8） y
解：（ 1）（一）公式法（略）
2x2 x 1 (x
2x 1
1 ) ； （ 9） y 2
1 sin x ． 2 cos x
（二）（配方法）
已知 2003 年，生产化妆品的固定投入为 3 万元，每生产 1 万件化妆品需再投入 32 万元．当将每件
化妆品的售价定为“年平均每件成本的
150％”与“年平均每件所占促销费的一半”之和，则当年
产销量相等．
（ 1）将 2003 年的年利润 y 万元表示为年促销费 t 万元的函数；
（ 2）该企业 2003 年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最
（ 2）求复合函数的值域：设
x2 6 x 5 （
0 ），则原函数可化为 y
．
又∵
x2 6x 5 (x 3)2 4 4 ，∴ 0
4 ，故
[0,2] ，
∴y
x2 6x 5 的值域为 [0, 2] ．
（ 3）（法一）反 函数法： y 3x 1 的反函数为 y 2x 1 ，其定义域为 { x
x2
x3
∴原函数 y 3x 1 的值域为 { y R | y 3} ． x2
∴当促销费定为 7 万元时， 2003 年该化妆品的值域为 (0,1) ． 2x 1
2．若函数 f ( x) log a x 在 [2, 4] 上的最大值与最小值之差为
2，则 a
2或 2． 2
五．课后作业： 《高考 A 计划》考点 1，智能训练 3， 4， 9，12， 13，14．
江苏省邳州市第二中学高三数学 第1课时 集合的概念复习学案 苏教版
1江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第1课时 集合的概念学案 苏教版一．课题：二．教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法． 三．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．四．教学过程：（一）主要知识：1．集合、子集、空集的概念；2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；3．若有限集A 有n 个元素，则A 的子集有2n 个，真子集有21n -，非空子集有21n -个，非空真子集有22n -个．（二）主要方法：1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．（三）例题分析：例1．已知集合2{1}P y x ==+，2{|1}Q y y x ==+，2{|1}E x y x ==+，2{(,)|1}F x y y x ==+，{|1}G x x =≥，则（ D ） ()A P F = ()B Q E = ()C E F =()D Q G =解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简．例2．设集合{},,P x y x y xy =-+，{}2222,,0Q x y x y =+-，若P Q =，求,x y 的值及集合P 、Q ． 解：∵P Q =且0Q ∈，∴0P ∈．（1）若0x y +=或0x y -=，则220x y -=，从而{}22,0,0Q x y =+，与集合中元素的互异性矛盾，∴0x y +≠且0x y -≠；（2）若0xy =，则0x =或0y =．当0y =时，{},,0P x x =，与集合中元素的互异性矛盾，∴0y ≠；当0x =时，{,,0}P y y =-，22{,,0}Q y y =-，由P Q =得220y y y y y -=⎧⎪=-⎨≠⎪⎩ ① 或220y y y y y -=-⎧⎪=⎨≠⎪⎩ ② 由①得1y =-，由②得1y =，∴{01x y ==-或{01x y ==，此时{1,1,0}P Q ==-．例3．设集合1{|,}24k M x x k Z ==+∈， 1{|,}42k N x x k Z ==+∈，则 （ B ） ()A M N = ()B M N ⊂≠ ()C M N ⊇ ()D M N φ= 解法一：通分；2 解法二：从14开始，在数轴上表示． 例4．若集合{}2|10,A x x ax x R =++=∈，集合{}1,2B =，且A B ⊆，求实数a 的取值范围． 解：（1）若A φ=，则240a ∆=-<，解得22a -<<；（2）若1A ∈，则2110a ++=，解得2a =-，此时{1}A =，适合题意；（3）若2A ∈，则22210a ++=，解得52a =-，此时5{2,}2A =，不合题意； 综上所述，实数m 的取值范围为[2,2)-．例5．设2()f x x px q =++，{|()}A x x f x ==，{|[()]}B x f f x x ==，（1）求证：A B ⊆；（2）如果{1,3}A =-，求B ．解答见《高考A 计划（教师用书）》第5页．（四）巩固练习：1．已知2{|2530}M x x x =--=，{|1}N x mx ==，若N M ⊆，则适合条件的实数m 的集合P 为1{0,2,}3-；P 的子集有 8 个；P 的非空真子集有 6 个．2．已知：2()f x x ax b =++，{}{}|()22A x f x x ===，则实数a 、b 的值分别为2,4-．3．调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为 75 ，最小值为 55 ．4．设数集3{|}4M x m x m =≤≤+，1{|}3N x n x n =-≤≤，且M 、N 都是集合{|01}x x ≤≤的子集，如果把b a -叫做集合{}|x a x b ≤≤的“长度”，那么集合M N 的长度的最小值是112．五．课后作业：《高考A 计划》考点1，智能训练4，5，6，7，8，9，11，12．。
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以这些线段为棱的八面体的体积为
(D) a3 12
（）
4．有一棱长为 a 的正方体框架，其内放置一气球，是其充气且尽可能地膨胀
的形状 ) ，则气球表面积的最大值为
( A) a2
(B) 2 a2
(C) 3 a2
(D) 4 a2
( 仍保持为球 （）
5．以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（
(A) 3
(B) 4
(C) 3 3
( D) 6
3．正四面体的中心到底面的距离与这四面体的高的比是
()
( A) 1 2
(B) 1 3
(C ) 1 4
(D) 1 6
4．地球表面上从 A 地 ( 北纬 45 ，东经 120 ) 到 B 地 ( 北纬 45 ，东经 30 ) 的最短距离为 （球
的半径为 R ）
（）
R ( A)
4
(B) R
(C ) R 3
(D) R 2
5．设 P, A, B , C 是球 O 面上的四点 , 且 PA, PB, PC 两两互相垂直 , 若 PA PB PC a
则球心 O 到截面 ABC 的距离是
.
四．例题分析：
例 1．已知三棱锥 P ABC 内接于球 , 三条侧棱两两垂直且长都为 1, 求球的表面积与体积 .
二．主要知识：
1．欧拉公式
；
2．球的表面积
；球的体积公式
；
3．球的截面的性质：
．
三．课前预习：
1．一个凸多面体的顶点数为 20 ，棱数为 30，则它的各面多边形的内角和为
()
( A) 2160
( B) 5400
(C ) 6480
( D ) 7200
2．一个四面体的所有棱长都为
2 ，四个顶点在同一球面上， 则此球的表面积是 ( )
1
例 2．在北纬 60 圈上有甲、 乙两地， 它们的纬度圆上的弧长等于
求甲，乙两地间的球面距离。
R ( R 为地球半径 ) ， 2
例 3．如图 , 球心到截面的距离为半径的一半，
是球 O 的直径， (1) 求证：平面 ABD 平面 ADC ；
BC 是截面圆的直径 , D 是圆周上一点， CA
(2) 如果球半径是 13 ，D 分 BC 为两部分 , 且 BD : DC 1: 2 ，求 AC 与 BD 所成的角；
球心，则直线 OA 与截面 ABC 所成的角是
（）
( A) arcsin 3 6
( B) arccos 3 6
3 (C ) arcsin
3
( D ) arccos 3 3
10．一个多面体共有 10 个顶点 , 每个顶点处都有四条棱 , 面的形状只有三 角形和四边形 ,
求该多面体中三角形和四边形的个数分别是
江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第 66 课时 多面体与球学案
苏教版
一．复习目标：
1. 了解多面体、正多面体的概念 , 了解多面体的欧拉公式 , 并利用欧拉公式解决有关问题；
2．了解球、球面的概念 , 掌握球的性质及球的表面积、体积公式 , 理解球面上两点间距
离的概念 , 了解与球的有的内接、外切几何问题的解法．
( A) 2
( B) 3
33 (C )
2
( D ) 12
（）
8．已知球 O的半径为 1， A、B、C 三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为
心 O到平面 ABC的距离为
( A) 1
3
( B) 3
3
(C ) 2
3
（
(D) 6
3
，则球
2
）
3
9．如图， A, B, C 是表面积为 48 的球面上三点， AB 2, BC 4, ABC 60 ， O 为
.
11．有 30 个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是
_____
___
．
12．球面上三点 A, B, C 组成这个球的一个截面的内接三角形，
且球心到该截面的距离为球的半径的一半，
(1) 求球的体积；
(2)
求 A, C 两点的球面距离。
AB 18,BC 24,AC 30，
4
(3) 如果 BC : DC 3 : 2 ，求二面角 B AC D 的大小。
2
五．课后作业：
班级 学号
姓名
1．给出下列命题：①正四棱柱是正多面体；②正四棱柱是简单多面体；③简单多面体是
凸多面体；④以正四面体各面的中心为顶点的四面体仍然是正四面体；其中正确的命题个
数为
（）
( A) 1 个
(B)2 个
）
( A) 3:1
(B) 3 :1
(C) 3 : 2
(D) 2: 3
6．地球半径为 R， A、B 两地均在北纬 45°圈上，两地的球面距离为
经度之差的绝对值为
( A) 3
( B) 2
(C) 2 3
(D ) 4
R ，则 A, B 两地的 3
（）
7．棱长为 1 的正方体的八个顶点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ在同一个球的表面上，则这个球的表面积为
(C)3 个
(D) 4 个
2．已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱， 则顶点数 V 与面数 F 满足的关系是 （ ） ( A) 2F V 4 (B) 2F V 4 (C) 2F V 2 (D) 2F V 2
3．棱长为 a 的正方体中， 连接相邻两个面的中心，
a3 ( A)
3
( B ) a3 4
(C ) a3 6