2019-2020学年人教版四年级上数学第八单元《数学广角—优化》优化1：沏茶问题
四年级上册第八章——数学广角 优化-沏茶问题
流程图
1分钟 洗水壶
1分钟 接水
8分钟 烧水
2分钟
同 时
洗茶杯
1分钟
找茶叶
1
＋
1
＋ 8＋
1分钟 沏茶
共11 分钟
1 ＝11（分钟）
解决合理安排时间问题的方法：
一、明确先后顺序； 二、找同时进行； 三、计算时间。
小明起床后要做完一下几件事情才上学： 穿衣服3分钟 洗脸刷牙3分钟 整理床铺3分钟
听新闻广播15分钟
人教版四年级上册第八 章——数学广角 优化
****小学 张三！
烧水:8分钟
洗水壶:1分钟
洗茶杯:2分钟
接水:1分钟
应该先做什么？
找茶叶:1分钟
沏茶:1分钟
怎样安排比较合理并且省时间？
合作探究
要求： 1、用卡片摆一摆整个过程； 2、用算式计算出所用的时间； 3、选出一名组员汇报成果； 4、讨论结束后回到座位坐好。
吃早餐8分钟
要求： 1、用流程图设计出即合理又节省时间的方案； 2、计算出所需的时间。
他们的安排合理吗？为什么？
1、为了节省时间，小丽一边走路一边看书；
2、为了提高学习质量，小军一边吃饭一边 看电视节目学英语；
3、小红边看电视边泡脚。
想一想： 今天你学到了什么？
时间最不偏私，给任何人都是二十 四小时；时间也是偏私，给任何人都不 是二十四小时。
作业： 课本105页，“做一做”第1题。
四年级上册数学习题课件-第八单元 数学广角——优化
朋友间的不和，就是敌人进攻的机会。——伊索 学校要求教师在他的本职工作上成为一种艺术家。——爱因斯坦 熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 己所不欲，勿施于人。——《论语·颜渊》 知之为知之，不知为不知，是知也。——《论语·为政》 人的一生是短的，但如果卑劣地过这一生，就太长了。——莎士比亚 勤学和知识是一对最美的情人。 如果知识不是每天在增加，就会不断地减少。 生活远没有咖啡那么苦涩，关键是喝它的人怎么品味！每个人都喜欢和向往随心所欲的生活，殊不知随心所欲根本不是生活。时 沏茶问题
在没有明智的家庭教育的地方，父母对孩子的爱只能使孩子变成畸形发展。这种变态的爱有许多种，其中主要的有”1娇纵的爱；2专横的爱；3 赎买式的爱。 人工智能和天然愚蠢无法相提并论。 在任何时候都要坚信：“方法会比困难多一点”。 大多数的人一辈子只做了三件事；自欺欺人被人欺。 人们是看你做什么，不是听你说什么。 有些话，适合烂在心里，有些痛苦，适合无声无息的忘记。 情执是苦恼的原因，放下情执，你才能得到自在。
学习进步！ 你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫
过去一切时代的精华尽在书中。——卡莱尔 只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活。 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多。
人教版四年级数学上册第八单元《沏茶问题》教学课件
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水8分钟
沏茶 1分钟
找茶叶1分钟
洗茶杯2分钟
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
ห้องสมุดไป่ตู้
小组讨论:为什么方案三所用的时间较少？你发现了什么?
方案三
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水8分钟
沏茶 1分钟
找茶叶1分钟
同时进行,节省时间。
洗茶杯2分钟
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
小组讨论:你能用流程图把做事的先后顺序表示出来吗?
方案一
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
洗茶杯 2分钟
找茶叶 1分钟
1＋1＋8＋2＋1＋1＝14（分钟）
沏茶 1分钟
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？
方案二
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
洗茶杯 2分钟
沏茶 1分钟
找茶叶 1分钟
1＋1＋8＋2＋1＝13（分钟）
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？
小红感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如 何合理安排下面的事情?
找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟
找杯子倒开水 1分钟
同时
1＋6＝7(分钟)
等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟
判断对错,错的改正过来。 炒鸡蛋要做七项工作:敲蛋、搅蛋2分钟,洗葱、切葱 1分钟,调配佐料1分钟,洗锅2分钟,烧热锅2分钟,烧热油2 分钟,炒鸡蛋4分钟。要炒好鸡蛋最快需要用多少分钟?
1.思考完成一项工作要做哪些事情； 2.分析做每件事情各需要多长时间； 3.合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做 什么，哪些事情可以同时做。
四年级上册数学教案-第八单元数学广角——优化第1课时优化1：沏茶问题
二、自主探索，体验新知。
1.师：星期天上午，李阿姨来小明家做客（课件：门铃响了）。妈妈对小明说：“小明，快去给李阿姨沏茶。”小明是一个爱思考的孩子，他在想：怎么样才能让客人尽快喝上茶？
（1）师：根据你平时沏茶的经验，想一想，小明要完成沏茶这个任务需要做哪些事？请学生回答，教师归纳：洗水壶、接水、烧水、找茶叶、找茶杯……
三、巩固练习。
完成教材第105页“做一做”第1题。
1.算一算。
小玉星期天在家做了以下几件事：用洗衣机洗衣服（30分钟）、擦窗台（6分钟）、扫地（3分钟）、拖地（15分钟）、晾衣服（8分钟）。做完这些事最少需要多少分钟？
答案：38分钟
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
五、教学板书
六、教学反思
学习难点
经历寻找解决问题的最优方案的过程，提高解决实际问题的能力。
教具准备
PPT课件
教学环节
备注
一、引入新课。
1.（1）老师想考考大家的语文学得怎么样？谁能用“一边（干什么）一边（干什么）”说一句话？
（2）师：刚才同学们说的一边干什么，一边干什么都是同时做几件事，不仅在语文中有这样的表述，在今天的数学课里也有关于这方面的知识。
8 数学广角——优化
第1课时 优化1：沏茶问题
教学目标
1.学生在解决合理安排沏茶的工序问题中，学会用流程图的方式表示解决问题的方案，认识到策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
学习重点
解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示解决问题的方案。
第8讲 数学广角—优化-四年级上册数学讲义(含答案)
第8讲 数学广角—优化（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：沏茶问题（1）明确完成一项工作需要做哪些事情； （2）知道每项事情所用的时间；（3）合理安排工作顺序，明确哪些事情可以同时做。
知识点二：烙饼问题每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，充分利用空间、节省时间。
知识点三：对策问题（1）解决同一个问题会有多重策略，应选择最优策略。
学习田忌的取胜策略，接水 烧水 沏茶 同 时 找茶叶洗茶杯沏茶问题饼的数量是双数，2张2张的烙；饼的数量是单数，最后留3张，运用技巧烙烙饼问题上等马 中等马中等马 下等马下等马 上等马先分析好自己与对方的优势，才有可能取得最终胜利；（2）以弱胜强的结局要满足的条件：第一，强者先出招，且知晓对方的战略方案；第二，全盘考虑，先以最弱对最强，再依次应对，以整体取胜。
三、例题精讲考点一：分数乘整数与整数乘分数【典型一】一个合唱队共有15人，暑假有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一位队员。
如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少需要（）分钟才能通知到所有成员。
A．15 B．12 C．8 D．4【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第2分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共1＋2＝3个队员，第3分钟可以通知的一共3＋4＝7个队员，以此类推，第4分钟通知的一共7＋8＝15个队员，由此问题解决。
【详解】第1分钟：通知到1个队员；第2分钟：1＋2＝3（个）第3分钟：3＋4＝7（个）第4分钟：7＋8＝15（个）最少花4分钟才能通知到每个人。
故答案为：D【点睛】关键是理解得到通知的所有队员下一分钟都可以同时去通知其他未接到通知的队员，解决此题的关键是利用已通知的人的人数加上老师是下一次要通知的人数。
【典型二】淘气早上起床通常要做以下几件事情（如下表）。
他最迟8：00要到校，那么他最晚要( )起床，才能按时到校。
【分析】在吃早餐的时候可以同时听英语，所以最短需要的时间就是穿衣服、刷牙、洗脸、吃早餐和走路上学的时间，即是（5＋6＋15＋12）分钟；计算出做完这些事情最少需要的时间，再用8时减去最少需要的时间，即可求出他最晚几时起床，才能按时到校。
人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：沏茶问题》公开课获奖教案_1
人教版数学四年级上册合理安排时间教学目标：1．通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。
2．使学生认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3．让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重、难点：通过生活中的简单事例，体会解决问题的最优化方案。
教学过程：一、导入课题1．师：同学们，家里来过客人吗？你是怎样招待客人呢？2.师：星期六，老师约了好朋友8:30来家里做客，一看时间已经8:00了，可朋友来之前我必须完成以下几件事（出示课件）：吃早餐10分钟、洗衣服20分钟、整理房间5分钟、晾衣服5分钟，照这样计算10+20+5+5=40（分钟），朋友来之前，我能完成这些事吗？3.师：可我却在朋友来之前，完成了这些事。
想知道老师的秘诀吗？这节课，我们就一起来探究这个秘诀——“合理安排时间”。
（板书课题：合理安排时间）二、探究新知1．师：朋友准时到了我家，他可喜欢喝茶啦！你知道沏茶需要做些什么吗？师：同学们介绍了那么多工序，我们看看书上介绍了哪些工序。
请同学们打开书104页，看例1，书中介绍了哪些工序，及每道工序所用的时间。
（课件出示工序，学生齐读）同学们，赶紧帮老师设计沏茶方案，为朋友沏杯茶吧。
2．小组合作探究沏茶方案（课件出示合作要求：①四人一组设计沏茶方案，用卡片摆一摆，算出所用时间，并记录下来；②讨论哪种方案更合理，更节省时间；③归纳总结怎样做到合理安排时间。
）3．学生汇报交流：指组上台汇报，并把设计的沏茶方案展示在黑板上，其他组认真观察，有不同的方案再上台补充。
4.观察黑板中各组展示的沏茶方案，你发现了什么？方案①：洗水壶接水烧水沏茶（1分钟）（1分钟）（8分钟）（1分钟）洗杯子（2分钟）找茶叶（1分钟）共用：1+1+8+1=11分种方案②：洗水壶接水烧水洗茶杯沏茶（1分钟）（1分钟）（8分钟）（2分钟）（1分钟）同时找茶叶（1分钟）共用：1+1+8+2+1=13分种方案③：洗水壶接水烧水找茶叶沏茶（1分钟）（1分钟）（8分钟）（1分钟）（1分钟）洗杯子（2分钟）共用：1+1+8+1+1=12分种方案④：洗水壶接水烧水洗茶杯找茶叶（1分钟）（1分钟）（8分钟）（2分钟）（1分钟）沏茶（1分钟）共用：1+1+8+2+1+1=14分钟⑴我发现这几种沏茶方案工序都一样，但是所用的时间并不相同。
四年级上册第八单元 数学广角——优化
四年级上册第八单元数学广角——优化第一课时沏茶问题一，教学目标1，能够用合理，快捷的方式解决沏茶这一简单的生活问题，懂得在同一时间内，所做事情越多，效率就越高。
3，提高解决问题的能力。
二，教学重难点重点：能够用合理快捷的方式解决生活中的简单问题。
难点：提高寻找最优方案解决问题的能力。
三，教具学具教具：课件四，教学过程1，创设情境同学们，你们在家做家务吗？你都做过哪些家务呢？如果你的妈妈你烧水和扫地，你会怎样安排这两件事呢？2，探究新知（1）用课件演示教材第104页例1的情景图，对课件演示加以说明。
画面一：小明家来客人了，出于礼貌，小明的妈妈陪着李阿姨聊天，让小明帮他烧壶开水沏杯茶，小明就想：“怎样才能尽快让客人喝上茶呢？”画面二：烧水所需做的事情和所需的时间。
（2）引导学生根据画面展示的内容，帮助小明设计沏茶方案。
首先请学生弄清沏茶要做那些事情，通过画面熟悉沏茶需要做什么事情，让学生看着画面反复地说一说，为设计方案做好充分的准备。
引导学生想一想，说一说沏茶这件事情先做什么，再做什么，最后做什么，那些事情可以同时做。
组织学生互相交流上面提出的问题，并选出代表回答，老师可把学生交流的沏茶的大致顺序板书在黑板上。
板书：沏茶的大致过程：洗水壶→接水→烧水→沏茶老师在倾听学生说的过程中，一定要注意学生所说的沏茶的顺序是否正确，如果有误，要引导其他同学帮助给予纠正。
学生了解沏茶的大致过程后，在引导学生想一想画面二展示的沏茶需做的事情中，那些事情可以和上面标出的烧水过程中的某一项同时进行。
在学生交流讨论的基础上，引导学生分组设计方案，并标出完成方案所需要的时间。
学生完成后，展示学生设计的方案，让学生比较他们的设计方案，看一看方案中，沏茶的顺序对不对，所需的时间各是多少，从中选出最佳方案。
图示法：箭头流程图：洗水壶→接水→烧水→沏茶（1分钟）（1分钟）（8分钟）（1分钟）洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）沏茶一共所需时间：1+1+8+1=11（分钟）3，引导学生完成教材第105页“做一做”第一题。
人教版四年级数学上册《沏茶问题》教学课件
探索新知
思考：
探索新知
洗水壶
接水
烧水
洗茶杯
找茶叶
沏茶
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
1分钟
2分钟
1+2+1+1+8+1=14(分钟)
流程图：
方案一
探索新知
同时
洗水壶
ห้องสมุดไป่ตู้
接水
烧水
洗茶杯
找茶叶
沏茶
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
1分钟
2分钟
1+1+8+1=11(分钟)
流程图：
方案二
探索新知
通过解决以上问题，想一想怎样合理安排时间呢？
练习巩固
同时
洗 锅
烧热锅
烧热油
搅蛋2分
炒蛋
2分
2分
4分
4分
2＋2＋4＋4＝12(分)
敲蛋2分
洗锅2分钟 烧热油4分钟 烧热锅2分钟敲蛋2分钟 搅蛋2分钟 炒蛋4分钟
练习巩固
同时
洗 锅
烧热锅
烧热油
敲蛋2分
搅蛋2分
炒蛋
2分
2分
4分
4分
2＋2＋4＋4＝12(分)
同时
洗锅2分钟 烧热油4分钟 烧热锅2分钟敲蛋2分钟 搅蛋2分钟 炒蛋4分钟
练习巩固
请你用流程图表示出准备晚饭的过程，并计算出最短的时间。
炒菜（10分钟） 择菜洗菜（5分钟） 洗米（3分钟） 蒸饭（20分钟）
练习巩固
同时
洗 米
蒸 饭
择菜洗菜5分
炒菜10分
3分
20分
3＋20＝23(分)
人教版四年级数学上册第8单元数学广角—优化PPT精品课件
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
1分钟
找杯子倒开水
6分钟
等开水变温
同时
1分钟
找感冒药
5分钟
量体温
1＋6＝7（分钟）
夯实基础
1．张林同学要尝试做晚饭。 妈妈告诉他： 淘米 2分钟 煮饭 20分钟 洗菜 5分钟 切菜 2分钟 择菜 7分钟 炒菜 5分钟
(1)请同学们帮张林安排，先做什么？再做什么？煮 饭的同时又可以做什么？(用图示法表示)
合作要求：
小组合作
1.先讨论商量烙饼的方案；
2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”“反”；
3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录
每次的时间；
4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。
方案一：一张一张的烙。
1
2
3
正1 第1次
反1
正2
第2次 第1次
反2 第2次
6分钟
6分钟
时间：3×6=18分钟
1小时 用自动洗衣机 洗床单 整理厨房
擦地板
手洗自己的衣服
25分
将自己的 衣服甩干
5分 晾衣服
1小时+25分+5分=90分 答：至少要用90分钟。
合理安排时间的方法是什么呢？
一、定先后顺序； 二、找同时进行； 三、计算时间。
8 数学广角——优化
第 2 课时 怎样操作最省时间
RJ 四年级上册
1 课堂探究点
正3 第1次
反3 第2次
6分钟
方案二：先烙二张再烙第三张。 12 3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
6分钟
时间：2×6=12分钟
方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面 和第三张的正面最后烙剩下的二面。 123
人教版四年级数学上册 第8单元 数学广角—优化第1课时 沏茶问题
做一做
找杯子倒开水 等开水降为温水
找感冒药 量体温
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
小红感冒了，吃药后要 赶快休息。她应如何合 理安左边表格所列的 事情？ (教材P105 T1)
找杯子倒开水
（1分钟）
等开水降为温水
（6分钟）
找感冒药
（1分钟）
量体温
（5分钟）
用时：1＋6＝7（分）
巩固运用
1. 星期天，明明想帮妈妈做下面的事情：
上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回 到家，至少需要多长时间？
10×2＋15×2＋10＋2×2＝64（分） 答：至少需要64分钟。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
完成 本课时的习题。
义务教育人教版四年级上册
8 数学广角—优化
第1课时 沏茶问题
情境导入
1
小明，帮妈妈 烧壶水，给李 阿姨沏杯茶。
探究新知 沏茶需要做哪些准备工作？
烧水 8分钟
洗水壶 1分钟
洗茶杯 2分钟
接水 1分钟
找茶叶 1分钟
沏茶 1分钟
沏茶的顺序是怎样的？客人多长时间能喝上茶？
烧水 8分钟
洗水壶 1分钟
洗茶杯 接水 找茶叶 沏茶 2分钟 1分钟 1分钟 1分钟
用时： 1＋1＋8＋1＋1＝12（分）
沏茶 1分钟
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
沏茶 1分钟
洗茶杯 2分钟
找茶叶 1分钟
用时： 1＋1＋8＋1＝11（分）
哪种方案更好？
通过解决以上问题，想一想怎 样解决合理安排时间的问题呢？
先观察并写出做事情的顺序。
再考虑哪些事情可以同时做。
人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：沏茶问题》优质课教学课件_0
倒开水 等开水变温 找感冒药 量体温
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
小红应如何合理安排以上事情？
1分钟 找杯子倒开水 1分钟
6分钟 等开水变温 6分钟
同时 找感冒药 1分钟
量体温
1+6=7（分钟）
5分钟Leabharlann 小明的妈妈做中餐需要做这些事： 洗菜5分钟，切菜3分钟，炒菜8分钟， 洗米3分钟，煮饭15分钟。
鲁迅
找茶叶 1分钟
沏茶 1分钟
小明，帮妈妈烧壶 水，给李阿姨沏杯
茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
合理安排时间
烧水 8分钟
洗水壶 1分钟
洗茶杯 2分钟
接水 1分钟
找茶叶 1分钟
沏茶 1分钟
合理安排时间
洗水壶
1
＋
接水
1
烧水
8
沏茶
1
同时
洗茶杯
2
找茶叶
1
＋ ＋ = 11(分钟)
LX
我感冒了，吃 完药后要赶快 休息。
华罗庚
这样安排合理吗？
× 为了节省时间，强强在乘车时认真看书。（ ） × 红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目 。（ ）
芳芳边泡脚边看电视。
（）
× 东东衣袋里装着一本《脑筋急转弯》，放学路上边走
边看。
（）
合理安排我最棒
我晚上8时开始做下表中所列的事情。怎么样 合理安排才能早点休息？最早休息是什么时间？
1、先…… 再……
早上起床，我先穿袜子再穿鞋子。 晚上睡觉，我先脱袜子再脱鞋子。
2、一边 …… 一边……
爸爸一边泡脚一边看报纸。 我一边刷牙一边吃早餐 。
合理安排时间，就是珍惜时间。
——培根
人教版四年级上册数学广角例1《沏茶问题》教学设计含反思
人教版四年级上册数学广角例1《沏茶问题》教学设计含反思教学内容:人教版课标教材四年级上册数学广角例1沏茶问题。
教材分析：本节课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法，在解决问题中的运用。
优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
学情分析：优化问题是⼈们经常要遇到的问题，虽然它是新教材新增的内容，但四年级学⼈已有这⼈⼈的经验，例如⼈活中他们会注意怎么做会省时些，只是更多的是⼈意识的，要实现从经验到数学⼈法再到实践的跨越有些难度，所以本节课从学⼈⼈边的简单事例出发，让学⼈在尝试解决问题的过程中，通过同学之间的讨论、交流、启发，唤起⼈活中的经验，初步形成寻找解决问题最优化案的意识，从提学解决问题的能。
教学目标：（一）知识与技能：通过解决实际生活中的问题，使学生明确做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。
（二）过程与⼈法：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点: 解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示解决问题的方案。
教学难点: 如何找出最佳的排序方法。
教学准备:学具：6张工序卡纸片，答题纸教具：课件、6张工序卡教学过程：一、联系生活，谈话引入1.师生谈话，你会用“一边……一边……”说一句话吗？学生说……2.师：刚才同学们说的几件事都可以同时进行做的，（板书：同时进行）3.想一想：下面哪些事情可以同时做(1)洗菜和切菜( )(2)扫地和用洗衣机洗衣服( )(3)走路和唱歌( )(4)用电饭煲煮饭和盛饭( )(5)烧水和拖地( )(6)看电视和吃饭( )今天，我们就来学习这方面的知识。
四年级数学上册课件-8数学广角——优化——优化问题-人教新课标(共17张PPT)
同学们，你沏过茶吗？
在沏茶之前，你会做哪些准备工作呢？
小明，帮妈妈烧 壶水，给李阿姨 沏杯茶。
沏茶要做的事
烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
接水：1分钟 找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
快算算：一样一样干完，一共需要多少时间？
8+1+2+1+1+1=14（分）
等的时间太长了！！!
10 2张2张烙
24 6+6+6+9=27
30
视察与思考：从表中你发现了哪些规律？
烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。烙单数饼时，先2 张2张的烙，最后剩3张按上面的最佳方法烙。
（基础题） 小虎烧开一壶水要 10 分钟，把开 水倒进热水瓶需 2 分钟，取奶需 5 分钟，整 理书包需 4 分钟，为了做完这些事，怎样安 排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？
每次最多只能烙两张 饼，两面都要烙，每 面3分钟。
如果妈妈要烙1张饼， 最少需要几分钟？ 2张呢？3张呢？
2张饼
1
2
可以先同时烙饼的 正面，用3分钟； 再同时烙饼的反 面，再用3分钟， 这样烙两张饼就 需要6分钟。
1
2
正正
3分钟
1
2
反反
3分钟
3+3=6（分钟）
合作要求：
1、小组探索并讨论4张饼烙饼方法． 2、用圆片代表饼，演示烙饼过程． 3、组织语言，把你烙饼过程及所需时间 记录下来． 4、6张呢？8张呢？......
3张饼
正
正
3分钟
反
正 3分钟
反
反 3分钟
3+3+3=9（分钟）
人教版2019学年小学数学四年级上册第八单元 数学广角——优化
第八单元数学广角——优
单元导学
本单元的主要内容有：沏茶问题，烙饼问题，对策论问题。
本单元教学的核心目标是让学生感受并初步理解优化的数学思想，感悟优化思想在解决问题的策略中发挥的重要作用。
例1沏茶问题，“合理”“省时”是优化沏茶各工序的思考角度，而例2烙饼问题不仅要省时，还要探究其中的规律和道理，略难于例1，例3呈现了完整的6种应对策略图表，使学生一目了然，深刻感悟有序思考的优越性。
3个例题的编排顺序由浅入深，层次清晰，符合学生的认知水平，有利于学生理解和体会优化的数学思想。
备内容
数学广角——优化
沏茶问题(1课时) 运筹问题(合理省时)
烙饼问题(1课时) 运筹问题(合理省时)
对策论问题(1课时) 对策问题(以弱胜强)
备目标
重点
初步体会优化思想和对策方法在解决实际问题中的应用。
难点
在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。
人教版四年级上册数学第八单元数学广角《优化》教案
课堂教学设计方案一次备课二次备课4.8.1 数学广角之沏茶问题【学习目标】1.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2.体会通过合理安排，可以节省时间，养成合理安排时间的良好习惯。
【学习过程】一、知识铺垫：你在家里沏过茶吗？想一想沏茶时都需要做哪些事呢？X二、自主探究1.让我们一起来看看小明沏茶过程需要做哪几件事？烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟。
2.你能帮小明想明白先做什么再做什么，算一算一共需要多长时间吗？3.小明等待水烧开的时间还可以做哪些事？这样安排一共需要多长时间？4.比较上面两种安排方法，哪种方法能让客人尽快喝上茶？找杯子倒水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟小红应如何合理安排以上事情？回顾反思【课堂达标】1.小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）、扫地（10分钟）、整理书桌（10分钟）、晾衣服（5分钟）。
帮小明想一想怎样合理安排呢？2.妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要10分钟，炒菜要10分钟,如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈将饭菜都做好至少要多少时间？【拓展】王师傅要给4个木箱刷两遍油漆，每个柜子第一遍用5分钟，等柜子变干要3分钟；第二遍2分钟。
那么张师傅怎么样安排才能最节省时间呢？教学反思：通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？我感冒了，吃完药后要赶快休息。
齐王上等马中等马下等马说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？3.数学游戏：两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
想一想：为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报? 回顾反思【课堂达标】1.实验小学四年级一、二班进行乒乓球比赛，下面是一、二班双方的实力情况分析表（甲组成绩最好，乙组其次，丙组再次），怎样做才能使四（1）班赢得比赛的可能性更大些？甲组乙组 丙组四（1）张明 孟飞 李丽四（2）孙哲 王浩 孙晓2.一堆糖果共有20颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗糖果谁就获胜。
人教版四年级上册数学第八单元数学广角《优化》教案
课堂教学设计方案一次备课二次备课4.8.1 数学广角之沏茶问题【学习目标】1.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2.体会通过合理安排，可以节省时间，养成合理安排时间的良好习惯。
【学习过程】一、知识铺垫：你在家里沏过茶吗？想一想沏茶时都需要做哪些事呢？X二、自主探究1.让我们一起来看看小明沏茶过程需要做哪几件事？烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟。
2.你能帮小明想明白先做什么再做什么，算一算一共需要多长时间吗？3.小明等待水烧开的时间还可以做哪些事？这样安排一共需要多长时间？4.比较上面两种安排方法，哪种方法能让客人尽快喝上茶？找杯子倒水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟小红应如何合理安排以上事情？回顾反思【课堂达标】1.小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）、扫地（10分钟）、整理书桌（10分钟）、晾衣服（5分钟）。
帮小明想一想怎样合理安排呢？2.妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要10分钟，炒菜要10分钟,如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈将饭菜都做好至少要多少时间？【拓展】王师傅要给4个木箱刷两遍油漆，每个柜子第一遍用5分钟，等柜子变干要3分钟；第二遍2分钟。
那么张师傅怎么样安排才能最节省时间呢？教学反思：通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？我感冒了，吃完药后要赶快休息。
齐王上等马中等马下等马说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？3.数学游戏：两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
想一想：为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报? 回顾反思【课堂达标】1.实验小学四年级一、二班进行乒乓球比赛，下面是一、二班双方的实力情况分析表（甲组成绩最好，乙组其次，丙组再次），怎样做才能使四（1）班赢得比赛的可能性更大些？甲组乙组 丙组四（1）张明 孟飞 李丽四（2）孙哲 王浩 孙晓2.一堆糖果共有20颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗糖果谁就获胜。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第八单元《数学广角—优化》
一、引入新课 早上起来，小明吃饭需要10分钟，收 听新闻广播需要15分钟。
你认为怎样安排这两 项活动最省时间？
收听新闻广播的同时吃早 饭，这样安排最省时间。
二、自主探究
小明，帮妈妈烧壶 水，给李阿姨沏茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
我是先画图 再计算的。
洗茶杯 （2分钟）
找茶叶 （1分钟）
用时：1＋1＋8＋1＝11（分）
通过解决以上问题，想一 想怎样合理安排时间呢？
写先出观做察事做情事的情 顺的序顺。序。
再考最虑后哪计些算事出情 可以所同需时时做间。。
归纳小结
1 思考完成一项工作要做哪些事情。
2 分析每项事情各需要多少分钟）
烧水
沏茶
（8分钟） （1分钟）
洗茶杯 （2分钟）
找茶叶 （1分钟）
5分钟 量体温
1＋6＝7（分）
2.明明的妈妈早晨起床后要做这样几件事，刷牙 洗脸用3分钟，煮鸡蛋用8分钟，热牛奶和切面包 用5分钟，吃早饭用10分钟，刷碗用2分钟。请你 帮明明的妈妈安排一下，看看怎样最节省时间， 需多少分钟？
煮鸡蛋的同时刷牙洗脸、 热牛奶和切面包，然后吃 早饭，最后刷碗。
8＋10+2＝20（分）
3 合理安排工作的事情，明白先做什么， 后做什么，哪些事情可以同时做。
三、巩固深化
1.
我感冒了，吃完药后要赶快休息。
找杯子倒开水 等开水变温 找感冒药 量体温
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
小红应如何合理安排上面的事情?
1分钟 找杯子倒开水
6分钟 等开水变温
哪些事情可以 同时做呢？
1分钟 找感冒药
要烧水，必须先 洗水壶，接水。
这个过程可以 用图来表示。
洗水壶
接水 烧水
……
想一想 等待水开的时间可以做点什么呢?
怎样安排比较合理并且省 时间？和同学讨论一下。
小明需要做六件事：洗 水壶、接水、烧水、找 茶叶、找茶杯、沏茶。
有的事情可以 同时做！
洗水壶
接水
（1分钟） （1分钟）
烧水
沏茶
（8分钟） （1分钟）