第二讲Matlab的基本计算PPT课件
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2024版matlab教程(全)资料ppt课件
进行通信系统的建模、仿真和分析。
谢谢聆听
B
C
变量与赋值
在MATLAB中，变量不需要事先声明，可以 直接赋值。变量名以字母开头，可以包含字 母、数字和下划线。
常用函数
MATLAB提供了丰富的内置函数，如sin、 cos、tan等三角函数，以及abs、sqrt等数 学函数。用户可以通过help命令查看函数的
D
使用方法。
02 矩阵运算与数组操作
错误处理
阐述try-catch错误处理机制的语法、 执行流程及应用实例。
04
函数定义与调用
函数概述
阐述函数的概念、作用及分类，包括内置函数和 自定义函数。
函数调用
深入剖析函数的调用方法，包括直接调用、间接 调用及参数传递等技巧。
ABCD
函数定义
详细讲解自定义函数的定义方法，包括函数名、 输入参数、输出参数及函数体等要素。
拟合方法
利用已知数据点构造近似函数，如最小二乘法、多项 式拟合、非线性拟合等。
插值与拟合的比较
插值函数经过所有数据点，而拟合函数则追求整体上 的近似。
数值积分与微分
01
数值积分方法
利用数值技术计算定积分的近似 值，如矩形法、梯形法、辛普森 法等。
02
数值微分方法
通过数值技术求解函数的导数或 微分，如差分法、中心差分法、 五点差分法等。
02
01
矩阵运算
加法与减法
对应元素相加或相减，要求矩阵 大小相同
乘法
使用`*`或`mtimes`函数进行矩阵 乘法，要求内维数相同
点乘与点除
使用`.*`、`./`进行对应元素相乘或 相除，要求矩阵大小相同
特征值与特征向量
MATLAB课件-第二讲
A（r,c）
访问A的由r指定行和c指定列上元素构 成的子数组；r，c可取多行或列
A（r, :）
访问A的r指定行上全部元素构成的子 数组；此处冒号表示全部列
A（:,c）
访问A的c指定列上全部元素的子数 组；此处冒号表示全部行
【例1】单下标的使用 >>a=zeros(2, 5); >>a(:)=-1:8
【例4】>> diag (diag(D)) %外面diag含义为利用一维数组生 成对角阵
ans= 100 010 001
【例5】>>命令栏输入:magic(3) ans =
816 357 492 说明:magic(3)生成一3x3魔方矩阵,即该矩阵横、竖、斜 各列元素总和相等
2.4 数组操作
常见的数组操作函数
命令 permute repmat
reshape
flipud
fliplr
rot90
含义
重排数组的维度次序
按指定的“行数、列数”铺放模块数组，以形成更大 的数组
在总元素数不变的前提下，改变数组的“行数、列 数” 以数组“水平中线”为对称轴，交换上下对称位置上 的数组元素
以数组“垂直中线”为对称轴，交换左右对称位置上 的数组元素
>>a([1 3 5 5 3 1])
ans = 0 5 10 10 5 0
>>a(6)
??? Index exceeds matrix dimensions. 索引超出矩阵维度。 下标值超出了数组的维数，导致错误
>>a(2.1)
??? Subscript indices must either be real positive integers or logicals.
MATLAB第二讲.ppt
Matrix Operations – Eigenstates –
China University of Petroleum
❖ 例：求矩阵的特征值对角阵。 >> a=[-2 1 1；0 2 0；-4 1 3]； >> [v,d]=eig(a) %列向量是特征值对应的特征向量的矩阵 % Eigenvectors … v = -0.7071 -0.2425 0.3015
0 0 0.9045 -0.7071 -0.9701 0.3015
d = -1 0 0 020 002
%矩阵的特征值对角阵 % Eigenvalues …
Matrix Operations
China University of Petroleum
– Eigenstates –
❖例： 1 2 0 ,求矩阵的特征值。
-1 0 1
❖Multiplication (*) >>X =[1 2 3]; >> Z = 2 * X Z= 24 6
Division (/) >>X =[1 2 3]; >> Z = X / 2 Z= 0.5000 1.0000 1.5000
Vector Operators – Scalar Operations –
❖4. 位操作数 ❖5. 集合操作
1、数学操作
China University of Petroleum
❖数学操作之优先级: ❖1. ’（矩阵转置）、^（矩阵幂）、和.’
（数组转置）、.^（数组幂） ❖2. ~（逻辑非） ❖3. （乘）、\（左除）、/（右除）和.*（点
乘）、.\（点左除）、./（点右除） ❖4. +、-（加减） ❖5.冒号（:）（例如：x = 1:2:5 等） ❖同一类的操作数均具有相同的优先度，因
第二讲 MATLAB基础PPT课件
3、MATLAB常用用户文件格式
• M文件：程序文件。文件扩展名为.m。可在File 菜单中创建或打开。也可从历史命令窗口生成。
• MAT文件：数据文件。文件扩展名为.mat。用 于保存工作空间中（内存中）的数据变量。可 用“save”命令生成。
• FIGURE文件：图形文件。文件扩展名为.fig。 可由MATLAB的绘图命令生成，也可在File菜 单中创建或打开。
save — 将全部变量保存到数据文件中 save a b— 将变量a,b保存到数据文件中 save a b-append— 将变量a,b添加到中 clear —— 从内存中删除变量 clear a b —— 从内存中删除变量a,b (clc —— 清屏 ) who —— 显示内存中的变量（只显示变量名） load —— 将变量从 .mat 数据文件中装入内存
Current Directory Browser 窗口
• Workspace Browser（工作空间浏览器窗口）
也是在左上方，可与目录浏览器窗口切换。又称内存浏 览器窗口。用于显示MATLAB工作空间中所有变量的变量名、 数据结构、数据类型、大小和字节数。并可以对变量进行观 察、编辑、提取、保存和图形显示等操作。
Clear Command History ％ 清除历史命令窗口中的内容
Clear Workspace
％ 清除工作空间中的内容
• Desktop: Undock Workspace ％ 将工作空间窗口从主界面中分离
…ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Desktop Layout
％ 主界面布局
Command Window ％ 打开（或关闭）命令窗口
在左上方。可显示当前目录下的M（程序）、 FIG（图形）、 MAT（数据）等文件信息，如文件 类型、文件名、最后修改时间等，并可复制、编辑 和运行M文件以及装载MAT数据文件。选中窗口中 列出的某个文件，单击鼠标右键，即可对其进行打 开、运行、装载等处理和创建、重命名、删除、复 制等常规操作。
第二讲Matlab的基本计算PPT课件
元胞数组
特点：
1) 元胞数组的每一个基本组成部分成为一个元胞 （cell），元胞在数组中以下标来进行区分。
2) 元胞可以是任何类型、任意大小的数组（例如：数值 数组、字符串数组、符号对象等等）。
3) 一个元胞数组中各个元胞可以是不同类型的内容。 4) 元胞数组的维数不受限制。 注意：
圆括号对“( )”和花括号对“{ }”的不同作用。 A( 2,3 )：表示元胞数组A第 2 行第 3 列的元胞。 A{ 2,3 }：表示元胞数组A第 2 行第 3 列的元胞中的内容。
Str =Exm03_2.m is an example!
利用串转换函数创建字符串
常用的有：int2str , num2str , mat2str
int2str : 整数数组转换成字符串，非整数四舍五入。
num2str : 非整数数组转换成字符串。
mat2str : 数值数组转换成字符串。a1/a2/a3-均为字符串 区别：
数据类型
四种基本数组类型：数值、字符、元胞、结构数组。
数组类型
数值数组 (Numeric Array)
字符串数组 (Character String Array)
基本 组分
组分内容
双精度实数标量（MATLAB系统 默认） 双精度复数标量 字符
基本组分 占用字节
数 8
16 2
(Cell Array)
可以存放任意类型、任意大小的 不定 数据
❖ >> C = char( '这是', '元胞数组' );
%两行的字符串数组
❖ R = reshape( 1:9,3,3 );
% 3*3 的数值数组
❖ S = sym( 'sin(-3*t)*exp(-t)' ); %符号表达式
matlab教程ppt(完整版)
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汇报人：可编辑
2023-12-24
目录
• MATLAB基础 • MATLAB编程 • MATLAB矩阵运算 • MATLAB数值计算 • MATLAB可视化 • MATLAB应用实例
01
CATALOGUE
MATLAB基础
MATLAB简介
MATLAB定义
MATLAB应用领域
菜单栏
包括文件、编辑、查看、主页 、应用程序等菜单项。
命令窗口
用于输入MATLAB命令并显示 结果。
MATLAB主界面
包括命令窗口、当前目录窗口 、工作空间窗口、历史命令窗 口等。
工具栏
包括常用工具栏和自定义工具 栏。
工作空间窗口
显示当前工作区中的变量。
MATLAB基本操作
变量定义
使用变量名和赋值符号（=）定义变 量。
详细描述
直接输入：在 MATLAB中，可以直 接通过输入矩阵的元 素来创建矩阵。例如 ，`A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]`。
使用函数创建： MATLAB提供了多种 函数来创建特殊类型 的矩阵，如`eye(n)`创 建n阶单位矩阵， `diag(v)`创建由向量v 的元素构成的对角矩 阵。
使用bar函数绘制柱状图 ，可以自定义柱子的宽
度、颜色和标签。
使用pie函数绘制饼图， 可以自定义饼块的比例
和颜色。
三维绘图
01
02
03
04
三维线图
使用plot3函数绘制三维线图 ，可以展示三维空间中的数据
点。
三维曲面图
使用surf函数绘制三维曲面图 ，可以展示三维空间中的曲面
。
三维等高线图
汇报人：可编辑
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01
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MATLAB应用领域
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包括文件、编辑、查看、主页 、应用程序等菜单项。
命令窗口
用于输入MATLAB命令并显示 结果。
MATLAB主界面
包括命令窗口、当前目录窗口 、工作空间窗口、历史命令窗 口等。
工具栏
包括常用工具栏和自定义工具 栏。
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MATLAB基本操作
变量定义
使用变量名和赋值符号（=）定义变 量。
详细描述
直接输入：在 MATLAB中，可以直 接通过输入矩阵的元 素来创建矩阵。例如 ，`A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]`。
使用函数创建： MATLAB提供了多种 函数来创建特殊类型 的矩阵，如`eye(n)`创 建n阶单位矩阵， `diag(v)`创建由向量v 的元素构成的对角矩 阵。
使用bar函数绘制柱状图 ，可以自定义柱子的宽
度、颜色和标签。
使用pie函数绘制饼图， 可以自定义饼块的比例
和颜色。
三维绘图
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三维线图
使用plot3函数绘制三维线图 ，可以展示三维空间中的数据
点。
三维曲面图
使用surf函数绘制三维曲面图 ，可以展示三维空间中的曲面
。
三维等高线图
MATLAB编程及应用 李辉 PPT课件 第2章 MATLAB基本计算和基础知识
2.2.2 系统预定义变量
MATLAB系统提供了一些用户不能清除的特殊变量，
即系统预定义变量。
MATALB系统预定义变量及其含义
预定义变量名
含义
ans pi eps nan或NAN inf i或j
运算结果默认变量名 圆周率 浮点数的精度，也是系统运算时确定的极小值 非数，如0/0 无穷大，如1/0 虚数标志，i=j=sqrt(-1)
1.0000 + 2.0000i >> b=3+4*j b=
3.0000 + 4.0000i
2.3.2 逻辑类型
MATLAB本身并没有专门提供逻辑类型，而借用整型来描
述逻辑类型数据。MATLAB规定，逻辑数据真（true）为1、
逻辑数据假（false）为0。
>> 2<3 ans =
logical 1 >> 2>3 ans = logical 0
>> sin(pi/3) ans =
0.8660
➢ 复数的计算：MATLAB还具有超越计算器的功能， 它认识复数，能够进行复数的计算。
>> (2+3i)+(4+5i) ans =
6.0000 + 8.0000i
Байду номын сангаас
2.2 变量
变量是指在程序执行过程中其值可以变化的量。
变量
用户自定义变量 系统预定义变量
2.3 数据类型
MATLAB数据类型
数值类型 逻辑类型 字符串类型 单元类型 结构类型
2.3.1 数值类型
数值类型分类方法
根据数据存 储空间和方 式分类
根据数据结 构分类
第二讲道客巴巴MATLAB的数值计算-PPT精选.ppt
即可恢复保 存过的所有 变量
mat文件是标准的二进制文件， 还可以ASCII码形式保存。
三、矩阵运算
1. 矩阵加、减（＋,－）运算
规则： 相加、减的两矩阵必须有相同的行和
列两矩阵对应元素相加减。 允许参与运算的两矩阵之一是标量。
标量与矩阵的所有元素分别进行加 减操作。
2. 矩阵乘（）运算
规则： A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数 标量可与任何矩阵相乘
第二讲 MATLAB的数值计算
—— matlab 具有出色的数值计 算能力，占据世界上数值计算软 件的主导地位
数值运算的功能
创建矩阵 矩阵运算 多项式运算 线性方程组 数值统计 线性插值 函数优化 微分方程的数值解
一、命令行的基本操作
1. 创建矩阵的方法
直接输入法 规则：
矩阵元素必须用[ ]括住 矩阵元素必须用逗号或空格分隔 在[ ]内矩阵的行与行之间必须
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];b=[1;2;3];c=a*b c =14
32 23
d=[-1;0;2]; f=pi*d f = -3.1416
0 6.2832 矩阵除的运算在线性代数中没有， 有矩阵逆的运算，在matlab中有两种 矩阵除运算。
两种除法：\和/，分别表示左除和右除。 如果A矩阵是非奇异方阵，则A\B和B/A 运算可以实现。
当一个指令或矩阵太长时，可用••• 续行
冒号的作用 用于生成等间隔的向量，默认 间隔为1。 用于选出矩阵指定行、列及元 素。 循环语句
2.用matlab函数创建矩阵
空阵 [ ] — matlab允许输入空阵，当一 项操作无结果时，返回空阵。 rand —— 随机矩阵 eye —— 单位矩阵 zeros ——全部元素都为0的矩阵 ones ——全部元素都为1的矩阵 diag ——产生对角矩阵
matlab语言基础2.PPT教学课件
2020/12/10
1
2、语句生成
（1）用线性等间距生成向量矩阵
（start:step:end）其中start为起始值，step为
》a=[1:2:10]
步长，end为终止值。当步
a= 13579
长为1时可省略step参数； 另外step也可以取负数。
（2）a=linspace(n1,n2,n)
•在线性空间上，行矢量的值从n1到n2， 数据个数为n，缺省n为100。
》a=[1 2 3;4 5 6].' a=
14 25 36
》b=[1+2i 2-7i]' b=
1.0000 - 2.0000i 2.0000 + 7.0000i 》b=[1+2i 2-7i].' b=
2020/12/10
1.0000 + 2.0000i
2.0000 - 7.0000i
5
2、四则运算与幂运算
第二节 MATLAB矩阵运算及多项式处理
一、矩阵的输入 exp2_1 1、在命令窗口中输入
》a=1; b=2; c=3; 》x=[5 b c; a*b a+c c/b] x=
5.000 2.000 3.000 2.000 4.000 1.500
》y=[2,4, 5 3 6 8] y=
245 368
• 矩阵生成不但可以使用纯数字（含复数），也可以使用变量 （或者说采用一个表达式）。矩阵的元素直接排列在方括号 内，行与行之间用分号隔开，每行内的元素使用空格或逗号 隔开。大的矩阵可以用分行输入，回车键代表分号。
2020/12/10
3
》eye(2,3) ans=
100 010 》zeros(2,3) ans= 000 000 》ones(2,3) ans= 111 111 》V=[5 7 2]; A=diag(V) A= 500 070 002
MATLAB课件第二章 MATLAB语言的数值计算
2.1.3 变量精度
在matlab中,变量的精度问题不需要设 定,一律使用双精度,但是我们可以通过 format命令或者更改preferences中的 Numericformat项来更改数据的显示格式. 命令格式为:format short
2.1.4 永久变量
Matlab语言设置了一些永久变量 eps,pi,Inf,NaN,i,j,nargin,nargout, realmax,realmin (1)这些变量不能被clear清除; (2)这些变量不响应who和whos; (3)nargin,nargout为函数变量; (4)pi,i,j,realmax,realmin为机器常数变 量; (5)Inf 为无穷变量,NaN为非数变量.
2、矩阵乘（）运算规则：
A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数；
标量可与任何矩阵相乘。
除算） .^ 点乘方（用于矩阵点运算） ./ 点除（用于矩阵点运算） kron 张量积 ‘ 矩阵转置 inv 矩阵求逆 fliplr 矩阵左右翻转 flipud 矩阵上下翻转 rot90 矩阵逆时针方向旋转90度
线性代数方程组的表达式为AX = B或者 XA = B，由于矩阵维数的不同，方程组解 的形式也不同，设解向量X为n×1维的，系 数矩阵A的维数为m×n维的，系数矩阵B 的维数为n×1维的；那么方程组的解可以 分为以下三类： m=n，为恰定方程，可求得唯一解； m>n，为超定方程，求最小二乘解，多 于一组解； m<n，为欠定方程，解无实际意义，解 中至多有m个非零元素。
例2.27 已知矩阵a，求特征多项式与特征根。
3、多项式计算 我们可以利用polyval函数来计算出多项 式在指定点处的值，例如：
4、卷积和反卷积（多项式乘法与除法） 例如：求a(x)=x^3+2x^2+3x+4和 b(x)=x^3+4x^2+9x+16的乘积c(x);
matlab7.0实用教程课件-第二讲
第二讲 Matlab数值计算
1.2 Matlab矩阵的创建
创建数组变量的一般方法
创建变量的赋值语句的一般格式 var=expression var为变量名 expression为MATLAB合法表达式
可以是单独的常数值或数值数组； 也可以由常数值、其他变量（部分或全部）、数 值数组和运算符（+、-等）构成。
【例2-1】键入并执行a2=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] 【例2-2】键入并执行a2=[1:3;4:6;7:9] %结果同上
2015/10/25 College of Mechanical Engineering of University of South China ， Hunan Hengyang
1
2
3
2
3 15
4
第二讲 Matlab数值计算
1.2 Matlab矩阵的创建
方法二：函数法（p104-107）
函数ones(生成全1矩阵)、zeros (生成全0矩阵) 、 eye（单位矩阵）、reshape(由向量重构生成矩阵)
【例2-4】创建全1的3〓3矩阵。 >> eye(2,3) >>ones(3) 【例2-5】创建全0的2〓3矩阵。 ans = >>zeros(2,3) 【例2-6】创建2〓3的单位矩阵。 1 0 0 >>eye(2,3) 思考题：若已知矩阵A，如何求与A同阶的单位
2015/10/25 College of Mechanical Engineering of University of South China ， Hunan Hengyang 9
第二讲 Matlab数值计算
第2章 MATLAB数据及其运算PPT课件
>> rho = (sqrt(5)-1)/2
得：rho =0.6180
>> a = abs(3+4i)
得：a =5
若一个表达式太长，可用三个句号将其延伸到下一行：
>> z = 10*sin(pi/3)* ...
sin(pi/3);
3
2 变量（Variables）
变量无需类型及维数说明，变量命名规则如下： １、变量名对大小写敏感。（a与A是两个不同的变量） ２、变量名的首字符必须是字母。 3、函数的命名规则与变量相同。 4、变量名应避免使用系统的关键字。如for，while等，
[1 3 5 7]
行向量
2
4
6
8
列向量
8 1 6
3
5
7
4 9 2 3*3矩阵
10
2.3.2 矩阵元素赋值
矩阵不需维数说明和类型定义，存储单元完全由计 算机自动分配。每个变量代表一个矩阵，矩阵的每个 元素都看作复数，默认的数据类型为双精度型。 （1）输入矩阵最简单的方法是输入矩阵的元素表， 每行的元素之间用空格或逗号隔开， 用“；”号作为元素表中每一行的结束符， 并用[ ]将元素表括起来。 例如，在命令窗口输入语句：
>>a=[1 2 3；4 5 6；7 8 9] 则结果为：a = 1 2 3
456 789
11
?
12
矩阵赋值的其它方式
（2）向量的生成 向量的生成归纳为：from:step:to结构。
如： y=[0：2：10] 得： y=[0,2,4,6,8,10] 如果step=1，则可省略： 如： x=1:5 则生成一个行向量， x=[1 2 3 4 5 ]
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%找出所有小写英文字符，用
w=
Columns 1 thlumns 11 through 19
011111110
>> STRING = upper(string)；
%将小写字符转换成大写字符
STRING =
THIS IS AN EXAMPLE! >>Str=[ ‘Exm03_2.m’, string(5:end) ] %构造新的字符串
数据类型
四种基本数组类型：数值、字符、元胞、结构数组。
数组类型
数值数组 (Numeric Array)
字符串数组 (Character String Array)
基本 组分
组分内容
双精度实数标量（MATLAB系统 默认） 双精度复数标量 字符
基本组分 占用字节
数 8
16 2
(Cell Array)
可以存放任意类型、任意大小的 不定 数据
string =
this is an example! >> s_1 = string( length(string) : -1 : 1 )
%倒序排列string得到s_1
s_1 =
!elpmaxe na si siht >> w = string >=‘a’ & string<=‘z‘
逻辑数组表示
>> String2=‘This is an example!’;
% 英文字母、空格、数字、标点、
中文字符
>> String3=‘例子’‘char array’‘’; % 都是占一个元素位，两个字节
>> s1=class(String1)
s1 =
char
>> s2=size(String2)
s2 =
sprintf 以控制格式把数值转换为串
sscanf 在格式控制把串转换为数值
ASCII码数值数组。char指令则可以把ASCII码数值数组转换 成串数组。 5) ASCII码数组的操作：可以对ASCII码数组进行数值数组的各 种运算。 注意：
当字符串中包含单引号时，用连续两个单引号表示。
串数组基本操作
>> string = 'this is an example!' %输入字符串string
Str =Exm03_2.m is an example!
利用串转换函数创建字符串
常用的有：int2str , num2str , mat2str
int2str : 整数数组转换成字符串，非整数四舍五入。
num2str : 非整数数组转换成字符串。
mat2str : 数值数组转换成字符串。a1/a2/a3-均为字符串 区别：
字符串数组的属性和标识
1) 创建串数组：“单引号对”必须在英文状态下输入。 2) 串数组的大小：size指令获得串数组的大小。串中的每一个
字符，包括中英文字符、空格、标点都算一个元素。 3) 串数组的标识：自左向右用数字1、2、3、4…标识。 4) ASCII码显示：abs和double指令可以显示串数组对应的
>>a=[0.9576 0.8 2.151; 4.0 5 7.8] a =
0.9576 0.8000 2.1510
4.0000 5.0000 7.8000
a1 =
>>a1=int2str( a ) %取整数作为字符
112
458
a2 =
>>a2=num2str( a,2 )%2位有效数字
0.96 0.8 2.2 4 5 7.8
a3 =
>>a3=mat2str( a,2 ) %一行字符
[0.96 0.8 2.2;4 5 7.8]
字符串的应用：作出函数图形，并标注最大值点。
y e2t sin(3t) 0 t 10
clear
%清除内存变量
t = 0 : 0.01 : 10;
%时间 t 从 0 到 10 每隔 0.01 均匀采样
%在最大值点附近显示注释字符
title( Title );
%显示图名、横坐标名、纵坐标名
xlabel( 't' )
%取消图形保持
ylabel( 'y' )
hold off
y
串转换函数
指令
含义
abs
把串译成ASCII码
char
任意类型转换成串
double 任意类型转换成双精度数值
fprintf 格式化数据写到文件或屏幕
%纵坐标字符串
max_text = char( 'Maxium', t_text, y_text );
%三行字符来标识最大值点
Title = [ 'y = exp( -2*t ) .* sin( 3*t )' ];
%图名称字符串
figure
%新建一个图形窗
plot( t,zeros( size(t) ), 'k' )
1 19
>> whos
Name
Size
Bytes Class
String1 1x1
2 char array
String2 1x19
38 char array
String3 1x14
28 char array
s1
1x4
8 char array
s2
1x2
16 double array
Grand total is 26 elements using 64 bytes
结构数组 (Structure Array)
结构 只有结构的“域”可以存放数据， 不定 数据可以是任意类型、任意大小。
字符串数组
❖ 基本规则： ⑴所有字符串都用单引号括起来； ⑵字符串中的每一个字符都是该字符串变量 中的一个元素； ⑶字符串中的字符以ASCⅡ码形式存储，因 而区分大小写。
[例]
>> String1='b';
y = exp( -2*t ) .* sin( 3*t );
%对应每一个 t 求 y 值
[ y_max, i_max ] = max( y );
%求最大值 y_max 及其下标 i_max
t_text = [ 't = ', num2str( t(i_max) ) ];
%横坐标字符串
y_text = [ 'y = ', num2str( y_max ) ];
%画一条黑色的水平线
hold on
%保持图形不被清除
plot( t, y, 'b' )
%蓝色实线画曲线 y(t)
plot( t(i_max), y_max, 'r.', 'MarkerSize', 20 )
%大小为 20 的红圆点标记最大值点
text( t(i_max)+0.3, y_max+0.05, max_text )