栽树问题

栽树问题

学情分析：

例1是探讨关于一条线段植树问题并且两端要栽的情况，根据教材的设计意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程从简单的情况入手到解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法探索栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及运用这种方法解决实际问题。

教学目标：

知识与技能：⑴理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。⑵引导学生用画线段图的方法分析理解题意，培养学生解决问题的能力。

过程与方法：经历解决实际问题的过程，体验分析解决问题的方法。

情感态度与价值观：体验数学知识在日常生活中的应用，培养学生的探究意识和能力。

教学重点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。

教学难点：两端都栽棵树等于间隔数加一。

教学过程：

一、激趣导入1. 导入：同学们，我们人人都有一双灵巧的手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你们的左手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？4个手指之间有几个空格？3个呢？师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。（板书：空格间隔）刚才，我们把五指张开，有4个空格，就是4个间隔。也就是说，5个手指之间有4个

间隔，4个间隔是在5个手指之间。那么谁来说一说手指数与间隔之间有什么关系？手指数＝间隔数＋1 （设计意图：从学生灵巧的小手引入新课，课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去创造，使每一个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。）2、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，你会吗？出示大屏幕这里从头到尾栽了几棵小树？数一数它们之间有几个间隔？假如有6棵呢？7棵呢？总长度（米）间隔长度（米）间隔数（个）棵树（棵）10 5 2 3 15 5 3 4 20 5 4 5 25 5 5 6 小组讨论，说说你从中发现了什么？（板书：棵树比间隔数多1）（设计意图：创设问题情境，放手让学生想一想，画一画，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索，小组合作的意识，充分调动学生学习的积极性，把学习的主动性交给了学生。教学形式上，重视学生独立探索和合作交流的有机结合。）3、导语：同学们不仅会观察，而且还发现其中蕴藏的规律，那就让我们一起运用规律来解决生活中的植树问题吧！（板书课题：植树问题）

二、构建新知：（出示大屏幕）在一条长20米的小路上一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），可以栽几棵？1、同学们自由地把题目读一读。2、分析题意. 从题目你们了解哪些信息什么？（说一说）题目中每隔5米栽一棵是什么意思? 题目中有什么要注意的地方吗？（一边、两端要栽）3、想一想：可以栽几棵树？这些小树之间有几个间隔？同学们可以借助线段图画一画。请一名同学上来试着“种一种”。在“两端都栽”的情况下，每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，20里面有几个这样的间隔，你是怎样计算的？（生说，师板书：20÷5=4（个）) 20表示什么？5表示什么？4表示什么？总长度÷间隔长度=间隔数结合图观察，4个间隔需要几棵树？怎样列式？4＋1＝5（棵）5. 引

导总结：“两端要栽”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数+1 （设计意图：从植树问题中抽象出数学知识模型，及时地将线段图上的点数与间隔数加以总结，为解决多样化的数学问题奠定基础。）

三、知识内化：现在老师要考考大家。（出示大屏幕）在一条长20米的小路上一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），可以栽几棵？1、在一条长100米的小路上一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共可以栽几棵？2、澄城西河大桥长1400米，在桥的两边从头到尾每隔20米有一盏路灯（两端都有），共有几盏路灯？3、古徵公园为迎接客人参观，园林工人沿公路一侧植树，每隔6米栽一棵，种了36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？（设计意图：结合生活实际，运用所发现的规律解决问题，通过分层练习的设计，满足不同学生的不同学习需求，让每个学生最大限度的发展。）

四、归纳总结：说说本节课你学会了什么？这节课同学们表现的真棒！让我们伸出灵巧的双手为自己祝贺加油吧！（设计意图：本节课以“你学会了什么？”的提问方式结束新课，注重学生的情感体验，自我感悟，自我评价和个性发展。让学生带着问题进课堂，带着新问题走出课堂，这是课的延伸，让人感觉课虽结束，可意犹在。）