人工神经网络的基本模型
神经网络的发展历程与应用
神经网络的发展历程与应用神经网络是一种仿生的人工智能技术,它模拟了人类大脑中神经元之间的连接和信息传递方式,具有自学习和适应性强的特点。
神经网络的发展历程可以追溯到上世纪50年代,经过了长期的理论研究和应用实践,如今已经成为了人工智能领域中的重要技术之一。
本文将从神经网络的发展历程、基本模型、优化算法以及应用领域等方面进行介绍。
一、神经网络的发展历程神经网络的发展历程可以分为三个阶段,分别是感知机、多层前馈神经网络和深度学习。
1. 感知机感知机是神经网络的起源,由美国心理学家罗森布拉特于1957年提出。
感知机是一种单层神经网络,由若干感知器(Perceptron)组成。
每个感知器接收输入信号并进行加权和,然后经过一个阈值函数得到输出。
该模型的最大缺点是只能处理线性可分问题,无法解决非线性问题。
2. 多层前馈神经网络为了克服感知机的局限性,科学家们开始尝试使用多层前馈神经网络来处理非线性问题。
多层前馈神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成。
每个神经元都有一个激活函数,用于将输入信号转换为输出。
这种结构可以处理非线性问题,并且可以通过反向传播算法来训练网络参数。
多层前馈神经网络在图像识别、语音识别、自然语言处理等领域得到了广泛应用。
3. 深度学习深度学习是指使用多层神经网络来学习高层次特征表示的一种机器学习方法。
深度学习在计算机视觉、自然语言处理等领域有着广泛的应用。
其中最著名的就是卷积神经网络(CNN)和循环神经网络(RNN)。
卷积神经网络主要用于图像识别和分类问题,循环神经网络主要用于序列预测和语言建模。
二、神经网络的基本模型神经网络的基本模型可以分为三类,分别是前馈神经网络、反馈神经网络和自组织神经网络。
1. 前馈神经网络前馈神经网络是指信息只能从输入层到输出层流动的神经网络。
其中最常用的是多层前馈神经网络,它由多个隐藏层和一个输出层组成。
前馈神经网络的训练主要使用反向传播算法。
2. 反馈神经网络反馈神经网络是指信息可以从输出层到输入层循环反馈的神经网络。
rbf神经网络原理
rbf神经网络原理
RBF神经网络是一种基于径向基函数(Radial Basis Function,简称RBF)的人工神经网络模型。
它在解决分类和回归等问题上具有优良的性能和灵活性。
RBF神经网络的基本思想是利用一组基函数来表示输入空间中的复杂映射关系。
这些基函数以输入样本为中心,通过测量样本与中心之间的距离来计算输出值。
常用的基函数包括高斯函数、多项式函数等。
与传统的前馈神经网络不同,RBF神经网络采用两层结构,包括一个隐含层和一个输出层。
隐含层的神经元是基函数的中心,负责对输入样本进行映射。
输出层的神经元用于组合隐含层的输出,并产生网络的最终输出结果。
RBF神经网络的训练过程分为两个阶段:中心选择和参数调整。
在中心选择阶段,通过聚类算法来确定基函数的中心,例如K-means聚类算法。
在参数调整阶段,使用误差反向传播算法来调整基函数的权值和输出层的权值。
RBF神经网络具有较强的非线性拟合能力和逼近性能。
它可以处理高维数据和大规模数据集,并且对于输入空间中的非线性映射具有较好的适应性。
此外,RBF神经网络还具有较快的训练速度和较好的泛化能力。
总结来说,RBF神经网络通过基函数的组合来实现对输入样
本的映射,从而实现对复杂映射关系的建模。
它是一种强大的人工神经网络模型,在多个领域和问题中表现出色。
人工神经网络基础与应用-幻灯片(1)
4.4.2 根据连接方式和信息流向分类
反馈网络
y1 y2 ... y n 特点
仅在输出层到输入层存在反 馈,即每一个输入节点都有 可能接受来自外部的输入和 来自输出神经元的反馈,故 可用来存储某种模式序列。
应用
x 1 x 2 .... xn
神经认知机,动态时间序列 过程的神经网络建模
25
4.4.2 根据连接方式和信息流向分类
w ij : 从ui到xj的连接权值(注意其下标与方向);
s i : 外部输入信号;
y i : 神经元的输出
18
4.3.2 人工神经元的激励函数
阈值型 f 1 0
分段线性型
f
f max k
f
Neit10
Nei t0 Nei t0
Net i
0
0NietNie0 t
fNiet kNietNie0tNie0tNietNi1 et
典型网络
回归神经网络(RNN)
x 1 x 2 .... xn
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第4.5节 人工神经网络的学习
连接权的确定方法: (1)根据具体要求,直接计算出来,如Hopfield网络作 优化计算时就属于这种情况。 (2)通过学习得到的,大多数人工神经网络都用这种方 法。
学习实质: 针对一组给定输入Xp (p=1,2,…, N ),通过学习使网络动态 改变权值,从而使其产生相应的期望输出Yd的过程。
树 突
细胞核 突
触
细胞膜 细胞体
轴 突
来自其 它细胞 轴突的 神经末 稍
神经末稍
11
4.2.1 生物神经元的结构
突触:是神经元之间的连接 接口。一个神经元,通过其 轴突的神经末梢,经突触与 另一个神经元的树突连接, 以实现信息的传递。
《人工神经网络》课件
动量法:在梯度下降法的基础上,引入动量项,加速收敛速 度
添加项标题
RMSProp:在AdaGrad的基础上,引入指数加权移动平 均,提高了算法的稳定性和收敛速度
添加项标题
随机梯度下降法:在梯度下降法的基础上,每次只使用一个 样本进行更新,提高了训练速度
添加项标题
AdaGrad:自适应学习率算法,根据历史梯度的平方和来 调整学习率,解决了学习率衰减的问题
情感分析:分析文本中的情感 倾向,如正面评价、负面评价 等
推荐系统
推荐系统是一种基于用户历史行为 和偏好的个性化推荐服务
推荐算法:协同过滤、深度学习、 矩阵分解等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
应用场景:电商、社交媒体、视频 网站等
应用效果:提高用户满意度、增加 用户粘性、提高转化率等
Part Six
类型:Sigmoid、 Tanh、ReLU等
特点:非线性、可 微分
应用:深度学习、 机器学习等领域
权重调整
权重调整的目的:优化神经网络的性能 权重调整的方法:梯度下降法、随机梯度下降法等 权重调整的步骤:计算损失函数、计算梯度、更新权重 权重调整的影响因素:学习率、批次大小、优化器等
Part Four
《人工神经网络》PPT 课件
,
汇报人:
目录
01 添 加 目 录 项 标 题 03 神 经 网 络 基 础 知 识 05 神 经 网 络 应 用 案 例 07 未 来 发 展 趋 势 与 挑 战
02 人 工 神 经 网 络 概 述 04 人 工 神 经 网 络 算 法 06 神 经 网 络 优 化 与 改 进
深度学习算法
卷积神经网络(CNN):用于图像处理和识别 循环神经网络(RNN):用于处理序列数据,如语音识别和自然语言处理 长短期记忆网络(LSTM):改进的RNN,用于处理长序列数据 生成对抗网络(GAN):用于生成新数据,如图像生成和文本生成
人工神经网络的基本模型
2023-5-9
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非线性作用函数5
高斯RBF(二维)
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非线性作用函数5
高斯RBF(二维)
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非线性作用函数6
B样条函数(0次)
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非线性作用函数6
B样条函数(1次)
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非线性作用函数
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第二章 人工神经网络旳基本模型
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第二章 人工神经网络旳基本模型
2.3 人工神经网络旳学习算法概述
学习任务
模式联想
存储阶段 回忆阶段
输入向量
输出向量
x
模式联想
y
模式联想输入输出关系图
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第二章 人工神经网络旳基本模型
2.3 人工神经网络旳学习算法概述
学习任务
特征抽取
分类旳 1
模式辨认
输入模式x 旳非监督 特征向量y 监督网 2
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非线性作用函数1
非对称型Sigmoid函数
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非线性作用函数2
对称型Sigmoid函数
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非线性作用函数3
非对称型阶跃函数
ห้องสมุดไป่ตู้
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非线性作用函数4
对称型阶跃函数
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非线性作用函数
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非线性作用函数5
n
反之,当输入yj旳加权和
j1
w
ij
y
BP人工神经网络的基本原理模型与实例
BP人工神经网络的基本原理模型与实例BP(Back Propagation)人工神经网络是一种常见的人工神经网络模型,其基本原理是模拟人脑神经元之间的连接和信息传递过程,通过学习和调整权重,来实现输入和输出之间的映射关系。
BP神经网络模型基本上由三层神经元组成:输入层、隐藏层和输出层。
每个神经元都与下一层的所有神经元连接,并通过带有权重的连接传递信息。
BP神经网络的训练基于误差的反向传播,即首先通过前向传播计算输出值,然后通过计算输出误差来更新连接权重,最后通过反向传播调整隐藏层和输入层的权重。
具体来说,BP神经网络的训练过程包括以下步骤:1.初始化连接权重:随机初始化输入层与隐藏层、隐藏层与输出层之间的连接权重。
2.前向传播:将输入向量喂给输入层,通过带有权重的连接传递到隐藏层和输出层,计算得到输出值。
3.计算输出误差:将期望输出值与实际输出值进行比较,计算得到输出误差。
4.反向传播:从输出层开始,将输出误差逆向传播到隐藏层和输入层,根据误差的贡献程度,调整连接权重。
5.更新权重:根据反向传播得到的误差梯度,使用梯度下降法或其他优化算法更新连接权重。
6.重复步骤2-5直到达到停止条件,如达到最大迭代次数或误差小于一些阈值。
BP神经网络的训练过程是一个迭代的过程,通过不断调整连接权重,逐渐减小输出误差,使网络能够更好地拟合输入与输出之间的映射关系。
下面以一个简单的实例来说明BP神经网络的应用:假设我们要建立一个三层BP神经网络来预测房价,输入为房屋面积和房间数,输出为价格。
我们训练集中包含一些房屋信息和对应的价格。
1.初始化连接权重:随机初始化输入层与隐藏层、隐藏层与输出层之间的连接权重。
2.前向传播:将输入的房屋面积和房间数喂给输入层,通过带有权重的连接传递到隐藏层和输出层,计算得到价格的预测值。
3.计算输出误差:将预测的价格与实际价格进行比较,计算得到输出误差。
4.反向传播:从输出层开始,将输出误差逆向传播到隐藏层和输入层,根据误差的贡献程度,调整连接权重。
感知神经网络的结构和功能
感知神经网络的结构和功能感知神经网络(Perceptron)是一种最基本的人工神经网络模型。
它是通过对传感器输入的特征进行计算和分类,来实现对不同物体、场景等概念的识别和辨别。
感知神经网络的结构简单,功能强大,被广泛应用于机器人、自动驾驶、图像识别等领域。
感知神经网络主要由神经元和它们之间的连接组成。
每个神经元具有多个输入和一个输出。
输入可以来自其他神经元的输出,也可以是外部环境的传感器输出。
神经元的输出是一个数值,用于传递给其他神经元或执行输出动作。
神经元之间的连接可以有不同的权重,决定了不同输入在输出上的影响力大小。
感知神经网络的主要功能是分类。
通过将输入特征输入到感知神经网络中,神经网络会根据预设的权重和阈值,对输入进行计算和判断。
如果得到的结果与预期相符,则将该结果作为输出;否则通过调整权重和阈值,不断优化神经网络的分类效果。
感知神经网络还可以进行学习。
学习的核心就是调整连接权重和阈值。
感知神经网络学习的方法叫做“感知训练法”。
该方法的基本思想是不断地输入训练数据,然后根据输入数据的正确分类,调整权重和阈值,使神经网络得到更好的分类能力。
感知训练法可以通过梯度下降算法来实现,该算法可以计算每个权重和阈值的误差贡献,然后按照贡献大小来依次进行调整,从而不断优化神经网络的分类能力。
感知神经网络在图像识别、物体跟踪、自动驾驶等领域有着广泛的应用。
例如,在自动驾驶领域,感知神经网络可以通过摄像头输入和激光雷达输出,来实现对道路、障碍物等物体的识别和分类。
当车辆行驶至特定场景时,感知神经网络可以自动做出相应的决策,保证车辆的安全行驶。
总的来说,感知神经网络的结构简单,但其分类和学习的功能具有实用性和广泛性。
在不同的领域中,感知神经网络已经得到了广泛的应用。
未来,随着人工智能技术的不断发展,感知神经网络还将有更广泛的应用前景。
五大神经网络模型解析
五大神经网络模型解析近年来,人工智能的快速发展使得深度学习成为了热门话题。
而深度学习的核心就在于神经网络,它是一种能够模拟人脑神经系统的计算模型。
今天,我们就来一起解析五大神经网络模型。
1.前馈神经网络(Feedforward Neural Network)前馈神经网络是最基本的神经网络模型之一。
在前馈神经网络中,信息是单向传输的,即神经元的输出只会被后续神经元接收,不会造成回流。
前馈神经网络能够拟合线性和非线性函数,因此在分类、预测等问题的解决中被广泛应用。
前馈神经网络的一大优势在于简单易用,但同时也存在一些缺点。
例如,神经网络的训练难度大、泛化能力差等问题,需要不断探索解决之道。
2.循环神经网络(Recurrent Neural Network)与前馈神经网络不同,循环神经网络的信息是可以进行回流的。
这意味着神经元的输出不仅会传向后续神经元,还会传回到之前的神经元中。
循环神经网络在时间序列数据的处理中更为常见,如自然语言处理、语音识别等。
循环神经网络的优点在于增强了神经网络处理序列数据的能力,但是它也存在着梯度消失、梯度爆炸等问题。
为了解决这些问题,一些变种的循环神经网络模型应运而生,如长短期记忆网络(LSTM)、门控循环单元(GRU)等。
3.卷积神经网络(Convolutional Neural Network)卷积神经网络是一种类似于图像处理中的卷积操作的神经网络模型。
卷积神经网络通过卷积神经层和池化层的堆叠来对输入数据进行分层提取特征,从而进一步提高分类性能。
卷积神经网络在图像、视频、语音等领域的应用非常广泛。
卷积神经网络的优点在于对于图像等数据具有先天的特征提取能力,可以自动识别边缘、角点等特征。
但是,卷积神经网络也存在着过拟合、泛化能力欠佳等问题。
4.生成对抗网络(Generative Adversarial Network)生成对抗网络可以说是最近几年最热门的神经网络模型之一。
它基于博弈论中的对抗训练模型,由两个神经网络构成:生成器和判别器。
人工神经网络的模型
人工神经网络的模型:人工神经元的模型、常用的激活转移函数、MP模型神经元人工神经元的主要结构单元是信号的输入、综合处理和输出人工神经元之间通过互相联接形成网络,称为人工神经网络神经元之间相互联接的方式称为联接模式。
相互之间的联接强度由联接权值体现。
在人工神经网络中,改变信息处理及能力的过程,就是修改网络权值的过程.人工神经网络的构造大体上都采用如下的一些原则:由一定数量的基本神经元分层联接;每个神经元的输入、输出信号以及综合处理内容都比较简单;网络的学习和知识存储体现在各神经元之间的联接强度上。
神经网络解决问题的能力与功效除了与网络结构有关外,在很大程度上取决于网络激活函数。
人工神经网络是对人类神经系统的一种模拟。
尽管人类神经系统规模宏大、结构复杂、功能神奇,但其最基本的处理单元却只有神经元。
人工神经系统的功能实际上是通过大量神经元的广泛互连,以规模宏伟的并行运算来实现的。
人工神经网络模型至少有几十种,其分类方法也有多种。
例如,若按网络拓扑结构,可分为无反馈网络与有反馈网络;若按网络的学习方法,可分为有教师的学习网络和无教师的学习网络;若按网络的性能,可分为连续型网络与离散型网络,或分为确定性网络与随机型网络;若按突触连接的性质,可分为一阶线性关联网络与高阶非线性关联网络。
人工神经网络的局限性:(1) 受到脑科学研究的限制:由于生理实验的困难性,因此目前人类对思维和记忆机制的认识还很肤浅,还有很多问题需要解决;(2) 还没有完整成熟的理论体系;(3)还带有浓厚的策略和经验色彩;(4)与传统技术的接口不成熟。
如果将大量功能简单的形式神经元通过一定的拓扑结构组织起来,构成群体并行分布式处理的计算结构,那么这种结构就是人工神经网络,在不引起混淆的情况下,统称为神经网络。
根据神经元之间连接的拓扑结构上的不同,可将神经网络结构分为两大类:分层网络相互连接型网络分层网络可以细分为三种互连形式: 简单的前向网络; 具有反馈的前向网络; 层内有相互连接的前向网络.神经网络的学习分为三种类型:有导师学习、强化学习无导师学习有导师学习:必须预先知道学习的期望结果-—教师信 息,并依此按照某一学习规则来修 正权值。
人工神经网络基本模型
人工神经网络基本模型一、MP 模型MP 模型属于一种阈值元件模型,它是由美国Mc Culloch 和Pitts 提出的最早神经元模型之一。
MP 模型是大多数神经网络模型的基础。
标准MP 模型nj ij ji i v w u 1)(i i u f v w ij ——代表神经元i 与神经元j 之间的连接强度(模拟生物神经元之间突触连接强度),称之为连接权;u i ——代表神经元i 的活跃值,即神经元状态;v j ——代表神经元j 的输出,即是神经元i 的一个输入;θi ——代表神经元i 的阈值。
函数f 表达了神经元的输入输出特性。
在MP 模型中,f 定义为阶跃函数:,00,1i i iu u v 如果把阈值θi 看作为一个特殊的权值,则可改写为:其中,w0i =-θi ,v0=1为用连续型的函数表达神经元的非线性变换能力,常采用s 型函数:该函数的图像如下图所示)(0j nj jii v wf viu i e u f11)(MP 模型在发表时并没有给出一个学习算法来调整神经元之间的连接权。
但是,我们可以根据需要,采用一些常见的算法来调整神经元连接权,以达到学习目的。
下面介绍的Hebb 学习规则就是一个常见学习算法。
Hebb 学习规则神经网络具有学习功能。
对于人工神经网络而言,这种学习归结为神经元连接权的变化。
调整w ij 的原则为:若第i 和第j 个神经元同时处于兴奋状态,则它们之间的连接应当加强,即:Δw ij =αu i v j这一规则与“条件反射”学说一致,并已得到神经细胞学说的证实。
α是表示学习速率的比例常数。
2感知器模型感知器是一种早期的神经网络模型,由美国学者F.Rosenblatt于1957年提出.感知器中第一次引入了学习的概念,使人脑所具备的学习功能在基于符号处理的数学到了一定程度的模拟,所以引起了广泛的关注。
1简单感知器简单感知器模型实际上仍然是MP模型的结构,但是它通过采用监督学习来逐步增强模式划分的能力,达到所谓学习的目的。
人工神经元模型介绍
从最简化的观点看,仍具有一定指导意义。
MP模型应用
• MP模型应用: 可用于实现分类、模式识别等,当前 已经有许多成功的基于M-P神经元模型的神 经网络得到应用,如BP算法,这种算法是 实现人脸识别的主要算法之一。
感知器(Perceptron)模型
1958年,美国心理学家Frank Rosenblatt提出一种具有单层计算单元的 神经网络,成为Perceptron,即为感知器。 感知器是一种前馈网络,同层内无互连, 不同层间无反馈,由下层向上层传递。其 输入、输出均为离散值,神经元对输入加 权求和后,由阈值函数决定其输出。 单层感知器的结构与功能都非常简单,但 却是要就其他网络的基础。
• 设定输入向量X=(x1,x2)T
• 输出: • 则由方程:w1jx1+w2jx2-Tj=0 可以确定平面上的一条直线
感知器模型
• 设定输入向量X=(x1,x2,x3)T
• 输出: • 则由方程:w1jx1+w2jx2+w3jx3-Tj=0 可以确定三维空间上的一个分界平面
感知器的功能
感知器在线性神经元中加入了阈值函数, 也称为线性阈值元。它可接受实数型信号 ,而输出二值离散量(0,1)。即:一个单计 算节点感知器具有分类功能。
M-P模型
是1943年心理学家McCulloch和数学家 W.Pitts在分析总结神经元基本特性的基础上 首先提出的M-P模型。指出了神经元的形式 化数学描述和网络结构方法,证明了单个 神经元能执行逻辑功能,从而开创了人工 神经网络研究的时代。
MP模型神经元特性函数可表示为
y f [Wi xEi T ]
1 y 0
E≥T, I=0 E≥T, I>0 E<T, I=0 E<T,I>0
BP人工神经网络的基本原理模型与实例
w14
0.2+(0.9) (-0.0087)(1)=0.192
w15
-0.3+(0.9) (-0.0065)(1)=-0.306
w24
0.4+(0.9) (-0.0087)(0)=0.4
w25
0.1+(0.9) (-0.0065)(0)=0.1
w34
-0.5+(0.9) (-0.0087)(1)=-0.508
8.1人工神经网络旳基本概念
人工神经网络在本质上是由许多小旳非线性函数构成 旳大旳非线性函数,反应旳是输入变量到输出变量间旳复 杂映射关系。先给出单个人工神经网络旳一般模型描述:
8.1人工神经网络旳基本概念
先来看一种单一输入旳神经元模型 输入变量:x1 连接权重:w1 激活函数:f (·)
x1 w1
w1x1 f (·)
8.1人工神经网络旳基本概念
8.1人工神经网络旳基本概念
单极sigmoid函数
8.1人工神经网络旳基本概念
双曲函数
8.1人工神经网络旳基本概念
增长激活阈值后旳神经元模型 输入变量:x1 连接权重:w1 激活函数:f (·)
x1 w1
w1x1-θ f (·)
-1
小练习:请你算一算,当初始输入、权重和激活阈值为如下数值时,该神 经元旳净输入和输出分别是多少?
2.反向传播 反向传播时,把误差信号按原来正向传播旳通路反向
传回,并对每个隐层旳各个神经元旳权系数进行修改,以 望误差信号趋向最小。
8.2 误差反向传播(BP)神经网 络
8.2 误差反向传播(BP)神经网 络
x1 x2
x3
单元 j 6
1 w14
Err4=
人工神经网络理论及应用.ppt课件
ww1ij (k )
m
yi1
j1
1 yi1
w2ji e j
yi1 (1
yi1 )
uj
对比Hebb规则: 各项
如遇到隐含层多于1层,可依次类推
yi (1 yi ) y1jei
yi1(1
yi1) u j
m
yi1
1 yi1
w2jie
j
j1
演示
BP算法演示
BP学习算法评述
优点
代入上式,有 因此
ym yi1
ym (1
ym )wmi
J
T
e
e yi1
m j 1
y j (1
y j ) w2jiej
即误差进行反向传输
BP学习步骤:误差反传(隐含层)
w1
w2
u1
e1
yi1 wi1j
yi1(1 yi1)u j
un
… …
…
em
综合上述结果
y1
Δwi1j
k
dJ dwi1j
主要内容
神经元数学模型 感知器 多层前馈网络与BP算法※ BP算法评述
神经元数学模型
n
y f wjxj
j1
n
设 p wj x j 则 yi f ( pi ) j 1
作用 函数
f
(
x)
1, 0,
x0 x0
i
f (xi )
(a)
f (x)
1
0 x
(b) 作用函数
MP神经元模型
感知器(感知机)
包含感知层,连接层和反应层。
感知层:接受二值输入; 连接层:根据学习规则不断调整权值 输出层:取为对称型阶跃函数
神经网络
, xn , 1)T , wn , )T
当前权值: w(t ) ( w1 , w2 , 期望输出: d (d1 , d2 ,
, d n )T
权值调节公式: w(t 1) w(t ) w(t ) ,其中 为学习率,一般取较小的值,权值调整量
w(t ) 一般与 x,d 及当前权值 w(t)有关。
1 1 (d y )2 [d f (u )]2 2 2
4
神经元权值调节 学习规则的目的是:通过训练权值 w,使得对于训练样本对(x,d) ,神经元 的输出误差 E
1 1 (d y )2 [d f (u )]2 达最小,误差 E 是权向量 w 的函数,欲使误差 E 最小, 2 2
T
, 指定它的期望输出 d,if
d=1 , if X
2
d=-1
T
第四步,计算实际输出 y(n) sgn( w (n) x(n)) 第五步,调整权值向量 w(t 1) w(t ) (d (n) y(n)) x(n) 第六步,若 e(n) d (n) y(n) ,或 w(n 1) w(n) ,算法结束,否则,n=n+1,转到 第二步。
6
单输出两层感知器。
x1 x2
. . .
w1j w2j wnj b(n)
图 4 两层感知器模型
u(*)
uj
f(u)
yj
xn
学习算法如下: 第一步,设置变量和参量
x(n) 1, x1 (n), x2 (n),
, xm (n) 为输入向量,或训练样本。
T
w(n) b(n), w1 (n), w2 (n),
T T i 1,2, , p
BP人工神经网络的基本原理、模型与实例
BP人工神经网络的实例
BP人工神经网络可以应用于多个领域,如图像识别、语音处理、预测分析等,为解决复杂问题提供了有效的神经网络的输入是具体问题的相关数据,比如图像数据、声音数据等。 输出是经过神经网络计算后得出的结果。
神经元和连接权重
神经元是BP人工神经网络的基本单元,通过调整连接权重来不断优化神经网 络的表现和学习能力。
前向传播和反向传播
前向传播是指输入数据从输入层经过隐藏层到达输出层的过程。反向传播是指根据误差计算,通过调整连接权 重来优化神经网络的过程。
训练和优化算法
BP人工神经网络的训练过程是通过不断调整连接权重使得神经网络的输出结 果接近于期望结果的过程。优化算法如梯度下降算法等可以加速训练的过程。
BP人工神经网络的基本 原理、模型与实例
人工神经网络(Artificial Neural Network)以人类大脑神经网络的的运作方式 为模型,用于模拟智能行为和解决复杂问题。
BP人工神经网络的基本原理
BP人工神经网络通过多层神经元和连接权重的组合,实现输入数据到输出结 果的计算和转换过程。
BP人工神经网络的模型
bp模型原理 -回复
bp模型原理-回复BP模型原理背景:人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)是一种模拟人脑神经网络的计算模型。
BP神经网络(Backpropagation Neural Network, BPNN)是最常用的一种人工神经网络模型之一。
它的训练过程采用了误差反向传播的方法,能够有效地解决一些复杂的问题。
1. BP模型的基本结构:BP模型由输入层、隐藏层和输出层构成。
输入层的神经元接收外部的信号,隐藏层负责处理这些信号,输出层将处理结果输出。
每个神经元与上一层神经元通过权重连接,输入信号经过加权和偏置处理后传递给下一层。
2. BP模型的基本原理:BP模型的基本原理是通过反向传播算法调整神经元之间的权重和偏置,使得网络的输出与期望输出之间的误差最小化。
具体来说,BP模型分为两个阶段:前向传播和反向传播。
- 前向传播:从输入层开始,依次计算每个神经元的输出。
每个神经元的输出是由其输入和激活函数决定的。
通过不断迭代,将神经网络的输出传递到输出层。
- 反向传播:计算输出层误差,并反向传递到隐藏层和输入层。
反向传播的过程中,使用梯度下降法调整每个神经元的权重和偏置。
梯度下降法通过计算误差函数对权重和偏置的偏导数,找到误差函数下降最快的方向。
通过不断迭代,不断调整权重和偏置,使得神经网络的输出与期望输出之间的误差逐渐减小。
3. BP模型的训练过程:BP模型的训练过程基本分为以下几个步骤:- 步骤一:初始化网络的权重和偏置。
通常可以随机生成一个较小的数值。
- 步骤二:输入训练数据,并进行前向传播,计算神经网络的输出值。
- 步骤三:计算输出层的误差,并根据误差调整输出层的权重和偏置。
- 步骤四:反向传播误差至隐藏层,并根据误差调整隐藏层的权重和偏置。
- 步骤五:重复步骤二到步骤四,直到达到预设的训练次数或训练误差。
- 步骤六:训练完成后,使用新的权重和偏置计算测试数据的输出。
通过以上步骤,BP模型可以根据输入和输出数据训练出一个能够准确预测的神经网络模型。
人工神经网络的数学模型建立及成矿预测BP网络的实现
人工神经网络的数学模型建立及成矿预测BP网络的实现一、本文概述本文旨在探讨人工神经网络的数学模型建立及其在成矿预测中的应用,特别是使用反向传播(Backpropagation,简称BP)网络的具体实现。
我们将对人工神经网络的基本原理和数学模型进行概述,包括其结构、学习机制以及优化算法。
然后,我们将深入研究BP网络的设计和实现过程,包括网络层数、节点数、激活函数、学习率等关键参数的选择和优化。
在理解了BP网络的基本原理和实现方法后,我们将进一步探讨其在成矿预测中的应用。
成矿预测是一个复杂的地质问题,涉及到众多的影响因素和不确定性。
BP网络作为一种强大的非线性映射工具,能够有效地处理这类问题。
我们将详细介绍如何根据地质数据的特点,设计合适的BP网络模型,并通过实例验证其预测效果。
我们将对BP网络在成矿预测中的优势和局限性进行讨论,并展望未来的研究方向。
通过本文的研究,我们希望能够为地质领域的决策和预测提供一种新的、有效的工具和方法。
二、人工神经网络的数学模型建立人工神经网络(ANN)是一种模拟人脑神经元网络结构的计算模型,它通过学习大量的输入输出样本数据,自动调整网络权重和阈值,从而实现对新数据的分类、识别或预测。
在建立ANN的数学模型时,我们首先需要明确网络的拓扑结构、激活函数、学习算法等关键要素。
拓扑结构决定了神经网络的层次和连接方式。
在成矿预测中,我们通常采用前馈神经网络(Feedforward Neural Network),也称为多层感知器(MLP)。
这种网络结构包括输入层、隐藏层和输出层,每一层的神经元与下一层的神经元全连接,但同一层内的神经元之间不连接。
输入层负责接收原始数据,隐藏层负责提取数据的特征,输出层负责给出预测结果。
激活函数决定了神经元如何对输入信号进行非线性变换。
常用的激活函数包括Sigmoid函数、Tanh函数和ReLU函数等。
在成矿预测中,由于数据的复杂性和非线性特征,我们通常选择ReLU函数作为隐藏层的激活函数,因为它在负值区域为零,可以有效缓解梯度消失问题。
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第二章 人工神经网络的基本模型
2.1 人工神经元的基本模型
对M-P人工神经元进行改进的主要方式有如下几个方面:
神经元的内部改造:对人工神经元取不同的非线性函 数; 对输入和输出做不同的限制:离散的(某些离散点) 和连续的(整个实数域)。 神经网络的结构上的改造:人工神经元之间的联接形 式不同。 算法的改进:在人工神经网络权值和阈值取求的方法 上 不同。 其它形式的改造。
γ
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-θ
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θ
net
-γ
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第二章 人工神经网络的基本模型
2.2 几种典型的激活函数(Activation Function)
阈值函数(Threshold Function)阶跃函数
β f(net)=
-γ
if net>θ if net≤θ
βγθ均为非负实数,θ为阈值。
o
β
二值形式: 1
传递作用可增强与减弱,因此,神经元具有学习
与遗忘的功能。
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第二章 人工神经网络的基本模型
2.1 人工神经元的基本模型
人工神经元的六个基本特征:
1)神经元及其联接; 2)神经元之间的联接强度决定信号传递的强弱; 3)神经元之间的联接强度是可以随训练改变的; 4)信号可以是起刺激作用,也可以是起抑制作用; 5)一个神经元接受的信号的累积效果决定该神经元 的状态; 6) 每个神经元可以有一个“阈值”。 神经元是构成神经网络的最基本单元(构件)。 人工神经元模型应具有生物神经元的六个基本特性。
神经元的树突联接,实现信息的传递。由于突触的
信息传递特性是可变的,形成了神经元间联接的柔 性,称为结构的可塑性。(5)细胞膜电位:神经细 胞在受到电的、化学的、机械的刺激后,能
产生兴奋与抑制。
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第二章 人工神经网络的基本模型
2.1 人工神经元的基本模型 生物神经元结构
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y1 w1
令 wj0 j y j0 1 ,则MP
神经元模型可以表示为:
n
yi f(wijyj), ij j0
y2 w2
… yn wn
人工神经元模拟生物神经元的一阶特性。
– 输入:Y=( y0, y1,y2,…,yn) – 联接权:W=( w0, w1,w2,…,wn)T – 网络输入: netj=∑wjiyi – 向量形式: netj=WY
0
‘0’表示’抑制’,‘1’表示‘兴奋’:
x
1 yi f (xi)0
xi 0 xi 0
(b) 作用函数
图2.1 MP神经元模型
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第二章 人工神经网络的基本模型
2.1 人工神经元的基本模型
f(x):作用(激发)函数——是一种阶跃函数。
n
从神经元的结构示意图上可见:当输入yj的加权和 w ij y j 大于 j1
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第二章 人工神经网络的基本模型
2.3 人工神经网络的学习算法概述
学习任务
模式联想
存储阶段 回忆阶段
输入向量
输出向量
x
模式联想
y
模式联想输入输出关系图
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第二章 人工神经网络的基本模型
2.3 人工神经网络的学习算法概述
学习任务
特征抽取
分类的 1
模式识别
输入模式x 的非监督 特征向量y 监督网 2
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第二章 人工神经网络的基本模型
2.3 人工神经网络的学习算法概述
无教师学习(称为无监督学习)
无教师学习模式中 没有老师来监视学习过 程的。即神经网络没有 任何带标号的例子可以 学习参考。这学习模式 又分2类:
加强学习/神经动 态规划
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第二章 人工神经网络的基本模型
f(net)= 0
if net>θ if net≤θ
0
θ
net
双极形式:
1 if net>θ
-γ
f(net)=
-1 if net≤θ
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第二章 人工神经网络的基本模型
2.2 几种典型的激活函数(Activation Function)
其他形式的作用函数:不同的作用函数,可构成不同的神经
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第二章 人工神经网络的基本模型
2.2 几种典型的激活函数(Activation Function)
• 神经元演示 非线性作用函数(激发函数)
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非线性作用函数1
非对称型Sigmoid函数
1
2
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非线性作用函数2
对称型Sigmoid函数
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第二章 人工神经网络的基本模型
2.3 人工神经网络的学习算法概述
竞争学习
对于竞争学习规则,有三个基本元素: 1.一个神经元集合,这些神经元除了一些随机分布的突 触权值之外是完全相同的,并且由于突触权值的不同而对 一个给定的输入模式集合由不同的响应。 2.在每个神经元的强度上给定一个极限。 3.一个机制,它允许神经元为响应一个给定输入子集的 权利而竞争,从而使得每次只有一个输出神经元或者每组 只有一个神经元是激活的(即,“开”).竞争获胜神经 元被叫做胜者通吃(winner-takes-all)神经元。
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第二章 人工神经网络的基本模型
2.1 人工神经元的基本模型
生物神经元功能
(1)兴奋与抑制:当传入神经元冲动,经整和使细胞
膜电位升高,超过动作电位的阈值时,为兴奋状
态,产生神经冲动,由轴突经神经末稍传出。
当传入神经元的冲动,经整和,使细胞膜电
位降低,低于阈值时,为抑制状态,不产生神经
冲动。
(2)学习与遗忘:由于神经元结构的可塑性,突触的
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第二章 人工神经网络的基本模型
2.3 人工神经网络的学习算法概述
竞争学习
获胜神经元k的输出信号yk被置为1;竞争失败的所有神经元 的输出信号被置为0。我们有:
yk 01如 否果 v则 k>vj对于所 j,j有 k
按照标准的竞争学习规则,作用于突触权值wkj的改变量
wkj定义为
1
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2
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非线性作用函数3
非对称型阶跃函数
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非线性作用函数4
对称型阶跃函数
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非线性作用函数
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非线性作用函数5
高斯RBF(一维)
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非线性作用函数5
高斯RBF(二维)
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非线性作用函数5
的交叉叠加性,但其它生物神经元功能都具备。
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第二章 人工神经网络的基本模型
2.1 人工神经元的基本模型
M-P模型在人工神经网络中的地位 首先M-P模型是所有人工神经元中第一个被建立
起来的,它在多个方面都显示出生物神经元所具有 的基本特性。
其次,目前其它形式的人工神经元已有很多,但 大多数都是在M-P模型的基础上经过不同的修正, 改进变换而发展起来。因此M-P人工神经元是整个 人工神经网的基础。
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第二章 人工神经网络的基本模型
2.2 几种典型的激活函数(Activation Function)
2、非线性斜面函数(Ramp Function)
γ
if net≥θ
f(net)= k*net if |net|<θ
-γ
if net≤ -θ
o
γ>0为一常数,被称为饱和值,
为该神经元的最大输出。
2.1 人工神经元的基本模型
生物神经元结构
(1)细胞体: 细胞核、细胞质和细胞膜。(2)树突:
胞体短而多分枝的突起。相当于神经元的输入端。 (3)轴突:胞体上最长枝的突起,也称神经纤维。 端部有很多神经末稍传出神经冲动。(4)突触:神 经元间的连接接口,每个神经元约有1万~10万个突
触。神经元通过其轴突的神经末稍,经突触与另一
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第二章 人工神经网络的基本模型
2.2 几种典型的激活函数(Activation Function)
激活函数——执行对该神经元所获得的网络输入的变 换,也常称为激励函数、活化函数:o=f(net)
线性函数(Liner Function)
f(net)=k*net+c
o
c net
o
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第二章 人工神经网络的基本模型
2.3 人工神经网络的学习算法概述
有教师学习(称为监督学习)
误差信号可以定义为:神经网络实际输出与预 期响应之差。这种调节可以逐步而又不断反复地进 行,其最终目的就是要让神经网络模拟老师——学 习样本;从统计的角度来看,这种模拟是最优的。
如果我们能给定一个设计好的算法来使成本 费用最小,而且有足够的输入/输出的数据集,那 么有指导的学习系统往往可以较好地完成诸如模 式分类,函数逼近之类的任务。
(xjw kj) 如 果 神 经 元 k竞 争 成 功
w kj 0
如 果 神 经 元 k竞 争 失 败
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