大学物理实验---声速的测定数据处理

由于本实验中，声速和波长的函数关系可表达为多项式形式，波长和所测得距离也为比例函数，且在实验测量的过程中自变量为等间距变化，因此采用逐差法测量数据。其优点是能充分利用测量数据而求得所需要的物理量,提高测量精度。

一、共振干涉法测量空气中的声速

由干涉理论可知，ΔL=λ/2，V=fλ=2fΔL这两组线性关系。实验中等间距的出现波腹或波节，相当于游标卡尺的位置也是等间距来变化的，对测量的数据进行逐差法处理数据。

共振干涉法测量空气中的声速（已知谐振频率f o=,T0=300k）

等间隔对应项相减Δ测量次数i 位置L i/mm逐次相减ΔL i=L i+1-L i/cm

L5=L i+5-L i/cm 1

2

3

4

5

6

7

8101

9

10

由逐次相减的数据可判断出Δl i基本相等，验证了ΔL与λ的线性关系，当然也可看出实验过程中，有些数据的测量还是有一定的误差的，可以进行重新测量作进一步的修正。因此有ΔL平均=，ΔL平均=,

V=fλ=2fΔL平均=，并且此速度是在温度T0=300K测得。

二、相位比较法测量空气中的声速

实验中采用测量两个相同李萨如图像的位置点来测量波长。选取的李萨如图形是=时的斜直线，比较容易判断，减小实验误差，测得的数据进行逐差法处理。

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相位比较法测量空气中的声速

测量次数i 位置L i/mm逐次相减Δl i=l i+1-l i/cm

等间隔对应项相减Δ

l5=l i+5-l i/cm 1

2

3

4

5

6

7122

8

9

10

由逐次相减的数据也可判断出Δl i基本相等，验证了ΔL与λ的线性关系，当然也可看出实验过程中，有些数据的测量还是有一定的误差的，可以进行重新测量作进一步的修正。因此

有ΔL平均=，ΔL平均=,

V=fλ=fΔL平均=，并且此速度也是在温度T0=300K测得的。

三、时差法测量空气中的声速

时差法测量水中的声速（已知谐振频率fo=,T0=300k）

测量次数

i 位置L i/mm

时刻

t i/us

逐次相减

Δt i=t i+1-t i/us

等间隔对应项相减Δ

t5=t i+5-t i/us

160

28080

3100

4120

2

5140

6160

7180

8200

9220

10240

由逐次相减的数据也可判断出Δt i基本相等，验证了Δt i与V的线性关系，当然也可看出实验过程中，有些数据的测量还是有一定的误差的，可以进行重新测量作进一步的修正。因此

有Δt平均 =，Δt平均=,ΔL=20mm,

V===s,并且此速度也是在温度T0=300K测得的。

通过查阅相关资料得知，声音15℃的标准空气中的传播速度为340m/s，25℃时为346m/s；声音在25℃的蒸馏水中传播速度为1497m/s，在25℃的海水中的传播速度为1531m/s。并且，声音在介质中传播会受到温度的影响。

有关的研究表明，声音传播速度与温度是成正比的，在近地层中，当气温随高度增加而降低时，声音的传播速度虽高度增加而减小，声音的射线就会向上弯曲；反之，当气温随高度增加而升高，声音的传播速度就会随高度的增加而增加，声波射线呈向下弯曲状，给人的听觉就是“声音在下沉”。

因此，三次实验数据的得出还是比较好的符合了这个客观规律。共振法和相位法测得声速的大小出现了比较大的波动，比如在读数上，李萨如图像的判别上存较大误差。并且个别数据的值明显不符合规律，其实是应该进行试验修正的。

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