北师大版六年级数学上册《圆的周长》教案

北师大版六年级数学上册《圆的周长》教案

第七课时圆的周长

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册单元第11——12页“圆的周长”。

【教学目标】

认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

【教学重、难点】

探索发现圆的周长与直径的关系；

运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

【教具、学具准备】

每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。

1：阿凡提与国王比赛A、B

圆的周长与直径的商的关系

【教学设计】

教学过程

教学意图

一、创设情境

师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。50米师：同学们看，比赛开始了——紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？

生：国王的小花驴获得了胜利

师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

师：说说你是怎么想的？

生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？

生：量一量就知道了，

师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又

是圆的什么呢？

师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。

得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二自主合作，探究新知

发现测量圆的周长的不同方法

师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。

师：好，想一想圆的周长怎样测量？

师：把你的好方法在小组内交流一下。

根据学生回答板书：

线绕、滚动、拉直化曲为直

探究发现圆周率和圆的计算公式

师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

生：不行，圆太大了，测量不出来！

师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？

生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出

师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这

个问题吗？

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?

生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,

师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?

生：周长是直径的2倍,生：他们一样长,生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,

师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？

生：动手量一量,算一算,

师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。

生：实物展台交流。

师：大家仔细观察分析,看能发现什么?

圆的周长

圆的直径

周长与直径的商

生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。

生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,

师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?

生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。

师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合。

师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。

师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，

生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，

师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？

看屏幕，这就是祖冲之，

师：我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？

生回答、师板书：c÷d=π→c=πd→c÷π=d

d=2r→c=2πr→c÷2π=r

三拓展练习，实践应用

计算跑道的周长。

师：50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？

判断。

巩固练习：

A、1.判断并说明理由：π=3.14

选择正确的答案:

大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;

b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;

c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

B、做P12下面T1：填表

T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。

四拓展练习课后延伸

师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又