黑龙江省哈尔滨市工大附中七年级(上)数学周测试题2019.12.05 PDF版
2023_2024学年黑龙江省哈尔滨市七年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)
2023_2024学年黑龙江省哈尔滨市七年级上册期中数学模拟测试卷考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．4．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A ．B ．C ．D ．316y +=37x +>431x x =-34a -2．下列、、、四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）()A ()B ()C ()D（1） （A ）（B ）（C ）（D ）3．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A ．若，则B ．若．则ac bc =a b=a bc c=a b =C ．若，则D ．若，则22a b =a b =163x -=2x =-4．如图，点是直线外一点，、、三点在直线上，于点，那么点P m A B C m PB AC ⊥B 到直线的距离是线段（）的长度P m第4题图A ．B ．C ．D ．PAPBPCAB5．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据，是（）第5题图A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等6．若与互为相反数，则的值等于（）2a 1a -a 1．0B ．-1C ．D ．12137．下列图形中，由，能达到的是（）AB CD ∥12∠=∠A ．B ．C ．D ．8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（）x A ．B ．1312(10)60x x =++12(10)1360x x +=+C ．D ．60101312x x +-=60101213x x+-=9．如图，2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）第9题图A ．第一次向左拐52，第二次向右拐52°B ．第一次向左拐48，第二次向左扮48°C ．第一次向左拐73，第二次向右拐107°D ．第一次向左拐32，第二次向左拐148°10．下列真命题的个数是（）①平移变换中，各组对应点连接而成的线段平行且相等．②同旁内角互补．③若两个角有公共顶点和一条公共边，并且它们的和为180°，则这两个角互为邻补角．④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A ．0B ．1C ．2D ．3第II 卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计18分）11．根据条件“比的一半大3的数等于的7倍”中的数量关系列出方程为______．x y 12．小明同学在体育课上跳远后留下的脚印如图所示，为了测量他的跳远成绩，测量了脚印上最后的点到起跳线的距离，应该选择线段______的长度作为小明的跳远成绩．P第12题图13．如图所示方式拜访纸杯测量角的基本原理是______．第13题图14．“”表示一种运算符号，其定义是．例如．如果⊗2a b a b ⊗=-+37237⊗=-⨯+．那么______．()53x ⊗-=x =15．在与中，，，若则______．AOB ∠CDE ∠OA CD ∥OB DE ∥60CDE ︒∠=AOB ∠=16．若一列火车匀速行驶，经过一条长310米的隧道需要18秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯照在火车上的时间是8秒，则这列火车长是______米．三、解答题（共计72分）17．解方程（本题8分）（1）（2）37(1)32(3)x x x --=-+12226y y y -+-=-18．（本题6分）如图所示，在网格中，请根据下列要求作图：（1）先将向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到（与，ABC △DEF △A D 与，与分別对应）；B E C F （2）连接、，直接写出以，，为顶点的三角形的面积______．BD CD B C D （3）过点作直线，使得．交的延长线于点．F GF FG CD ∥AC G19．（本题6分）如图，直线、交于点，平分，，，求AB CD O OD AOF ∠EO OD ⊥55EOA ︒∠=的度数．BOF ∠20．（本题6分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形沿点到点的方向平移ABC B C 到三角形的位置，已知，．求图中阴影部分的面积．DEF 12AB =5DH =21．（本题8分）用型和型机器生产同样的产品，已知5台型机器一天的产品装满8箱后还剩4个．7台A B A 型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台型机器比型机器一天多生产1个产品．B A B （1）求每箱装多少个产品？（2）3台型机器和2台型机器一天能生产多少个产品？A B 22．（本题8分）完成下面推理过程，并在括号内填上依据．已知：如图，，，．AD BC ⊥GF BC ⊥4B ∠=∠求证：．12∠=∠证明：，（已知）AD BC ⊥GF BC ⊥（______）∴90ADC GFD ︒∠=∠=（______）∴AD ∥（______）∴13∠=∠又（已知）4B ∠=∠（______）∴DE ∥∴23∠=∠又 13∠=∠（______）∴12∠=∠23．（本题8分）定义：关于的方程与方程（、均为不等于0的常数）称互为“反对x 0ax b -=0bx a -=a b 方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”．210x -=20x -=（1）若关于的方程与方程互为“反对方程”，则______．x 230x -=30x c -=c =（2）若关于的方程与方程互为“反对方程”，求的值．x 4310x m ++=520x n -+=mn （3）若关于的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数的值．x 30x c -=c 24．（本题10分）七年级1班共有学生45人、其中男生人数比女生人数少3人．美术课上老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生一节课能做筒身30个或筒底90个．（1）七年级1班有男生和女生各多少人？（2）原计划女生负责做筒身，男生做筒底，若每个筒身需要匹配2个筒底，那么这节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生需要支援女生几人，才能使本节课制作的筒身和筒底刚好配套？25．（本题12分）已知，点为直线、所确定的平面内一点．AB CD ∥P AB CD （1）如图1，直接写出、，之间的数量关系；（不用写具体证明过程）P ∠A ∠C ∠（2）如图2，求证：；P C A ∠=∠-∠（3）如图3，点在直线上，若，，过点作，作E AB 20APC ︒∠=30PAB ︒∠=E EF PC ∥，的平分线交于点，求的度数．PEG PEF ∠=∠BEG ∠PC H PEH ∠图1图2图3数学答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共计30分）题号12345678910答案ADBBABBBDA二、填空题（每小题3分，共18分）题号111213141516答案1372x y +=PC对顶角相等-460°或120°148三、解答题（共计72分）17．（本题8分，每题4分）37(1)32(3)x x x --=-+377326x x x -+=--4732x x -+=--4237x x -+=--210x -=-5x =（2）12226y y y -+-=-63(1)12(2)y y y --=-+633122y y y -+=--3103y y +=-47y =74y =18．（6分）（2）2.5图形略，每问2分，（3）问如果没画直线，没有画出交点等各扣1分．19．（6分）解： EO OD ⊥∴90EOD ∠=︒，．55EOA ∠=︒ 1905535EOD EOA ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒平分． OD AOF ∠．∴11352AOF ∠=∠=︒．∴70AOF ∠=︒ 180BOA BOF AOF ∠=∠+∠=︒．∴180********BOF AOF ∠=︒-∠=︒-︒=︒第19题图20．（6分）解：将沿点到点的方向平移到的位置，ABC △B C DEF △，ABC DFFS S∴=△△∴()() 111212565722ABEH S AB E E G S B ==⨯=⨯+-⨯+=阴梯形（若使用三角形的面积差也可以，酌情给分）21．（8分）（1）设型机器一天生产个产品，则型机器一天生产个产品，B x A (1)x +由题意得：5(1)471811x x +--=解得：，（个）19.71132x x =-=1321112÷=答：每箱装12个产品．（2）（个）(1284)53(12111)72⨯+÷⨯+⨯+÷⨯203192603898=⨯+⨯=+=答：3台型机器和2台型机器一天能生产98个产品．A B 22．（本题8分）证明：，（已知）AD BC ⊥GF BC ⊥（_垂直定义）∴90ADC GFD ︒∠=∠=（同位角相等，两直线平行）∴AD ∥GF （两直线平行，同位角相等）∴13∠=∠又（已知）4B ∠=∠（同位角相等，两直线平行）∴DE ∥AB （两直线平行，内错角相等）∴23∠=∠又：13∠=∠（等量代换）∴12∠=∠（每空一分）23．（本题8分）（1）2c =（2），2m =-6n =12mn =-（3）3c =±24．（本题10分）（1）解：设七年级1班有女生人．有男生人根据题意得：x (3)x -(3)45x x +-=∴24x =此时（人）324321x -=-=答：七年级1班有男生21人女生24人（2）不配套，理由是：本节课女生可以做筒身（个），2430720⨯=男生可以做筒底（个），2191890.⨯=11 / 11，72021401890⨯=≠这节课做出的筒身和筒底不配套．男生做出的筒底多∴筒身和筒底刚好配套（不换未知数的字母扣一分）根据题意得：90(21)30(24)2y y -=+⨯∴3y =答：男生需要支援女生3人，才能使本节课制作的筒身和筒底刚好配套．25．（12分）解：（1）分P A C ∠=∠+∠（2）过点作P PE AB∥ AB CD∥，∴PE AB CD ∥∥，∴EPC C ∠=∠PAB EPA∠=∠∴APC EPC EPA C A∠=∠-∠=∠-∠（3），，由（2）知， 20APC ∠=︒30PAB ∠=︒1C ∠=∠P C A ∠=∠-∠，，，∴150APC PAB ∠=∠+∠=︒ EF PC ∥∴150FEB ∠=∠=︒，的平分线交于点，PEG PEF ∠=∠BEG ∠PC H ，，∴12GEH BEG ∠=∠12PEG FEG ∠=∠．∴()112522PEH PEG GEH FEG BEG FEB ∠=∠-∠=∠-∠=∠=︒。
黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2019-2020学年七年级(上)数学期中模拟卷七 PDF版
二、填空题 11. 5 ；12. ∠COD，∠EOB ；13. 90° ；14. 508 ； 15. 三角形 OAB，2 ；16. ±2 ；17. 72°和 108° ； 18. 73° ；19. 86 ；20. 50° 。 三、解答题 21.（1）x = 8 （2）x = -9.2 22.（1）如图
（180.9－150）×a% = 15.09－12 30.9×a% = 3.09 a% = 10%
150×8% = 12（万元），（200－150）×10% = 5（万元） 设 12 月份的利润为 b，11 月份的利润为 c（b＞c） b＋c = 480 ① 当 b≤150 时，b＋c ≤300（舍） ② 当 150＜b＜200，b＋c＜400（舍）
∴ b≥200，Ⅰ：当 b＞200，c ≤150 时
12＋5＋（b－200）×15%＋8%c = 50.6 解得：b = 360，c = 120
Ⅱ：当 b＞200，150＜c＜200 时
12＋5＋（b－200）×15%＋12＋（c－150）×10% = 50.6 解得：b = 372，c = 108（舍）
Ⅲ：当 b＞200, c＞200 时
12×2＋5×2＋（480－200×2）×15% = 50.6（不成立） 答：提炼厂 12 月份的利润是 360 万元。 27.（1）∠M＋∠MKG = 180°
理由如下：∵AB∥CD，∴∠1 =∠MEK ∵∠1 =∠2，∴∠2=∠MEK，∴KG∥MN ∴∠M＋∠MKG = 180°
（2）过 C 作 MN⊥AC，过 D 作 MN 的垂线垂足为 M； 过 B 作 MN 的垂线垂足为 N S 梯形 MDBV －S△MDC－S△CBN
A（5 对）
哈工大附中2018-2019初一数学上册11月考试卷(无答案含答题卡)
哈工大附中2018-2019学年度初一(上)数学一、选择题（每小题3分，共计30分）1、下列各数中最大的是（ ）A. 33％B.31 C. 0.31 D. 102、下列图形阴影部分表示的是75的32的意义是（ ）3、下面（ ）图形是圆柱的展开图．（单位：cm ）A. B. C. D.以上三个都不是4、一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（ ）件不合格．A ．2B ．4C ．6D ．85、圆柱形铁管内径为2m ，外径为6m ，则它的横截面的面积为 （ ）A. 8π m 2B. 6π m 2C. 4π m 2D. 2π m26、一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（ ）A ．120÷220B ．（220-120）÷120C ．220÷120D ．（220-120）÷2207、购买一本书，打八折比打九折少花2元，则这本书原价是（ ）A.20元B.18元C.16元D.14元8、 刘老师把10000元钱存入银行，年利率5.40%，到期后利息是1620元，则她一共存了（ ）A. 6年B. 5年C. 4年D. 3年9、A 瓶装满水是450g ，倒出其中的15正好装至B 瓶的23，B 瓶能装水（ ） A ．90g B ．300g C ．135g D ．60g10、下列说法：其中正确的有（ ）①如果a:b=3:5，那么a=3,b=5；②周长相等的正方形和圆，圆的面积最大；③比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变；④比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示；⑤百分数与分数可以互化，所以说百分数和分数的意义完全相同；A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（每题3分，共30分）11、把125%化成分数是 . 12、甲数是30，比乙数少52，乙数是________. 13、一盒药共10片，如果每天吃2次，每次吃半片，这盒药可以吃 天.14、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少 分米.15、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），面积是________平方分米．（π取3.14）16、一个化工厂原来每天用水12.5吨，由于改进用水设备，每天可节约用水20％，原来24天的用水量现在比原来可多用__________天.17、按下列数的排列规律填空：1，1，12，13，15，18，113， ，134，…… 18、图形的阴影面积______________2cm （结果保留π）.19、一张长方形纸片，长为π5cm,宽为π3cm ，把这张纸片卷成一个圆柱体的侧面，接缝处不计，这个圆柱体底面圆的半径是______________cm.20、某大酒店平均每月营业额40万元，按规定除了按营业额的5%交纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。
黑龙江省哈尔滨市工大附中2019-2020学年七年级上学期数学周考试卷 无答案
工大附中七年级上学期数学周考试卷2019.09.26一、选择题(每小题3分,共30分)1、在方程①3x+y=4②125x x-=③3y+2=2-y ④2x 2-5x+6=2(x 2+3x)中, 是一元一次方程的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、在下图中,∠1和∠2是同位角的是（ ）A.(2)、(3)B.(1)、(2)、(4)C.(1)、(2)、(3)D.(3)、(4)3、运用等式性质进行的变形,正确的是（ ）A.如果a=b,那么a+2=b+3B.如果a=b,那么a-2=b-3C.如果a b c c=,那么a=b D.如果a 2=3a,那么a=3 4、如图,直线AB 、CD 、EF 相交于点0,则图中邻补角与对顶角的对数分别为（ ）A.6对,4对B.8对,4对C.10对,6对D.12对,6对5、若关于x 的一元一次方程k(x+4)-2k-x=5的解为x=-3,则k 的值是（ ）A.6对,4对B.8对,4对C.10对,6对D.12对,6对6、如图,已知∠1=∠2=∠3=∠4,则可判定图形中平行的直线是（ ）A.AB ∥CD ∥EFB.CD ∥EFC.AB ∥EFD.AB ∥CD ∥EF,BC ∥DE7、甲班有54人,乙班有48人,要使甲班人数是乙班的2倍,设从乙班调往甲班人数x,可列方程（ ）A.54+x=2(48-x)B.48+x=2(54-x)C.54-x=2×48D.48+x=2×528、在同一平面内有三条直线a 、b 、c,若a ⊥b,c ⊥b,则a 与c 的位置关系是（ ）A.垂直B.平行C.相交D.以上都不对9、某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利20%,另一台空调调价后售出则亏本20%,而这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出（ ）A.要亏本4%B.可获利2%C.要亏本2%D.既不获利也不亏本10、下列语句中:①2x-1=y 是方程;②直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离:③过一点有且只有一条直线平行于已知直线;④同位角相等;⑤两条直线相交,若邻补角相等,则这两条直线互相垂直;⑥过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中正确语句的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共30分)11、已知(m-4)x |m|-3+m-4=0是关于x 的一元一次方程,则m= 。
黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2019-2020学年七年级(上)数学期中模拟卷三 PDF版
∵∠ACB = 90°，∴AC∥DG，∴∠FCD =∠CDG
（2）作过点 F 作 FK⊥CD 于 K，
∵CD⊥AB，∴∠BDC = 90°，
∵FK⊥CD，∴∠FKD = 90°，
∴FK∥AB，∴∠KFC =∠A
设∠KFC = α，则∠A = α
由（1）可知 AC∥DG，∴∠A =∠GDB，
∴设∠GDB = α，
∵∠EFC－∠BDG = 90°，∴∠EFC = 90°＋α，
∴∠EFK =∠EFC－∠KFC = 90°＋α－α = 90°，
∵AB∥FK，∴∠AEF =∠EFK = 90°，
∴FE⊥AB
26. 解：（1）设购进甲 x 件，则购进乙（x＋60）件
4×25 x = 25（x＋60）
100x = 25x＋1500
14. 如果两个角为对顶角，那么这两个角相等
B
B
C
C
15. 110° 16. 12
17. 3 25 18. 180°（n－1） 19. 10°或 110° 20. 105°
三. 解答题（其中 21、22 题 7 分，23-24 题 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分）
21.（1）x = 5 或 x = － 1
哈工大附中七（上）数学期中考试模拟（三）
考试时间 120 分钟，满分 120 分
哈工大附中七（上）数学期中考试模拟（三）答案
一. 选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
C
C
D
B
二. 填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 2 12. 垂线段最短 13. >
黑龙江省哈尔滨市工大附中中学初一上学期9月考试数学试题(无答案)-word文档
第 1 页哈工大附中2019-2019学年度初一数学周考9.27一、选择题（每题3分） 1. 下列各式正确的是（ ） A.373272=÷ B. 15665=÷ C. 4255225=⨯ D. 2896783=÷ 2.12×（14 ＋ 13）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的.A 、乘法交换律B 、乘法分配律C 、乘法结合律D 、加法结合律 3.计划5小时做40个零件，3小时做这批零件的（ ） A.35 B. 45 C. 34D. 53 4.下面各算式中计算结果最小的是（ ） A ．11109÷ B ．10911× C ．10911÷ D.911+105.15的32与（ ）的72相等. A. 14 B. 21 C. 28 D. 35 6.商店有苹果84千克，它的43正好是香蕉的重量，香蕉的重量又是水果总重量的403，这个商店一共有水果（ ）A. 84千克B. 840千克C. 420千克D. 630千克 7.两个齿轮相互咬合，小轮转1圈，大轮转207圈，当小轮转74圈时大轮转几圈 （ ）第 2 页A.204 B.14027 C.51 D.31 8 .两根同样长的钢管第一根先用去103米，再用去余下的103，第二根先用去103，再用去103米，则（ ） A. 第一根用去的多 B.第二根用去的多 C.两根的用去同样多 D.无法比较9.甲、乙两筐苹果各24千克，从甲筐中取出4千克放入乙筐，这时乙筐比甲筐多（ ）A.31 B. 72 C. 52 D. 7610．下列说法：(1)43除以它的倒数，商为1；(2)a 的倒数是1a ；(3)1千克的43和3千克的41一样多；(4) 一个分数除以一个假分数一定比它本身小；(5) 已知a ×1213＝1514×b ＝c ，则b ＞c ＞a ；正确的有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 二、填空题（每题3分）11. 把一根45米长的铁丝剪成若干相等的小段，每段长415米，可以剪________段. 12.一台织布机平均每小时织布1001千米，某织布厂有300台这样的织布机，1分钟能织布 千米. 13.一瓶可乐52升，喝了12，又喝了12升，还剩________升. 14.把50克糖溶解在1千克水中，糖占糖水的 ．第 3 页15.3265⨯ 3265÷（填>、<或=）. 16.75千克黄豆可以榨油285千克，榨1千克油需要多少千克黄豆，列式为_____________. 17.六(1)班有36人，32的同学长大后想成为教师，想成为教师的人数是想成为科学家人数的54，有 名同学想成为科学家． 18. 已知下列分数：12，23，34，1，43，713，，按此规律第10个数是__________. 19. 甲、乙两船分别从A 、B 两地相对开出，甲船行了全程的54，乙船行了全程的43，这时两船相距99千米，A 、B 两地相距_________千米.20.球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的25，如果球从25m 高处落下，那么第三次下落的高度是_________m. 21．计算(能简算的要简算)（每题3分，共12分) 22. 解方程（每题3分，共6分） （1）x32149= （2）7142x ÷= 23.（本题6分）看图列式计算. （1）（2） 24.（本题8分）国庆节期间李阿姨在防洪纪念塔卖小红旗，第一天收入258元，在扣除这一天的成本（进货费和租第 4 页摊位费）后，剩余的钱就是李阿姨的利润了.根据图示回答下面的问题： （1）第一天的进货费比摊位费多多少钱？ （2）第一天卖小红旗的成本是多少钱？（3）如果国庆节的8天假期时间里，每天的利润一样多，那么李阿姨共能获得多少利润？25.（本题8分）菜农运进城1000斤白菜，为了尽快售完，(1) 求第二次降价后的价格占原价的几分之几？(2)这批白菜按新销售方案销售，求相比原价全部售完哪种方式获得的到利润更多. 26.（本题10分）据某校六年（x ）班数学老师统计：（数学成绩大于或等于90分且小于等于99分为优秀）在一次周考中，六年（x ）班共有25人达到优秀，是全学年优秀人数的121. （1）求全学年优秀人数.（2）六年（x ）班优秀人数比满分人数多32，求六年（x ）班在这次周考中满分人数. （3）在（2）的条件下，六年（x ）班的不及格人数占全班人数的251，若去掉满分人数，不及格人数占剩下人数的201，求六年（x ）班人数. 27.（本题10分）小明家以下各月用水量情况如下表所示：第 5 页（1）一月份用水________吨，四月份比二月份多用了_______.（几分之几） （2）若一月份比六月份用水少149.①已知每个家庭用水量不超过标准范围每吨收取水费1.4元，若超过标准范围超标部分每吨收取水费2.8元，小明家六月份共交水费22.4元，求每月用水量的最高标准. ②在①的条件下，小明家上半年交水费比下半年少141，求小明家下半年用水量最多多少吨.哈工大附中2019-2019学年度初一数学周考答题卡 9.27 班级_________ 姓名_________ 成绩________一、 选择题二、 填空题11.__________ 12.____________ 13.____________ 14.__________ 15.__________16.__________ 17.____________ 18.____________ 19.__________ 20.__________三、解答题第 7 页第 8 页第 9 页第 10 页第 11 页第 12 页。
(周考)工附611.22
哈工大附中2018-2019学年度初一(上)数学周考2018.11.22一、选择题（每小题3分，共计30分） 1、下列各数中最大的是（ ）A. 33％B.31 C. 0.31 D. 102、下列图形阴影部分表示的是75的32的意义是（ ）3、下面（ ）图形是圆柱的展开图．（单位：cm ）A. B. C. D.以上三个都不是 4、一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（ ）件不合格． A ．2 B ．4 C ．6 D ．85、圆柱形铁管内径为2m ，外径为6m ，则它的横截面的面积为 （ ）A. m 2B. m 2C. m 2D. m 26、一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（ ） A ．120÷220 B ．（220-120）÷120 C ．220÷120 D ．（220-120）÷2207、购买一本书，打八折比打九折少花2元，则这本书原价是（ ）A.20元B.18元C.16元D.14元 8、 刘老师把10000元钱存入银行，年利率5.40%，到期后利息是1620元，则她一共存了（ ）A. 6年B. 5年C. 4年D. 3年 9、A 瓶装满水是450g ，倒出其中的15正好装至B 瓶的23，B 瓶能装水（ ）A ．90gB ．300gC ．135gD ．60g10、下列说法：其中正确的有（ ）①如果a:b=3:5，那么a=3,b=5；②周长相等的正方形和圆，圆的面积最大；③比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变；④比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示；⑤百分数与分数可以互化，所以说百分数和分数的意义完全相同；A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（每题3分，共30分）11、把125%化成分数是 . 12、甲数是30，比乙数少52，乙数是________. 13、一盒药共10片，如果每天吃2次，每次吃半片，这盒药可以吃 天.14、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少 分米. 15、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），面积是________平方分米．（π取3.14）16、一个化工厂原来每天用水12.5吨，由于改进用水设备，每天可节约用水20％，原来24天的用水量现在比原来可多用__________天.17、按下列数的排列规律填空：1，1，12，13，15，18，113， ，134，…… 18、图形的阴影面积______________2cm （结果保留π）.19、一张长方形纸片，长为π5cm,宽为π3cm ，把这张纸片卷成一个圆柱体的侧面，接缝处不计，这个圆柱体底面圆的半径是______________cm. 20、某大酒店平均每月营业额40万元，按规定除了按营业额的5%交纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。
黑龙江省哈尔滨市工大附属中学初一上学期10月第三周考考试数学试题(无答案)
哈工大附中2019-2019学年度初一(上)数学周考2019.10.25一、选择题1、周长相等的长方形，正方形，圆中面积最大的是（）A.正方形B.长方形C.圆D.一样大2、扩建厂房,实际用了480万元,比计划节约了61,计划投资( )A 560万元B 800万元C 400万元D 576万元3．一个圆形花坛的直径是16米，正中间有一个直径是8米的圆形喷水池，这个花坛能种花的面积是（）A.64π平方米B.16π平方米C.48π平方米D.80π平方米4、一件商品在出售时，第一次降价110，第二次涨价110，这件商品（）A.比原价高B.价钱不变C.比原价贵D.无法比较5、下面四种说法，(1)比的前项和后项同时乘或除以相同（0除外）的数，比值不变；(2)分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
(3)圆的面积是半径的π倍；（4）半径为2厘米的圆的周长和面积相等；（5）比的前项可以为零.其中正确的个数是（）.A 1个B 2个C 3个D 4个 6、a 是b 的35,a 与b 的比是 ( )A 1:3B 3:2C 5:3D 3:57、如图，甲乙两人要从A 地到B 地，它们分别选择了①、②两条路线，比较一下，所走的路程是（ ）A 、①条长；B 、②条长；C 、一样长；D 、无法确定。
8.圆的半径由5cm 增加到9cm ，圆的面积增加了（ ）cm 2 A.16π B. 8π C. 56π D. 66π 9、一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做多31，甲和乙工作效率的比是( )A. 1：1B. 3：4C. 4：3D. 5：3 10、一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，圆的面积是（ ）平方米。
（π取3.14） A.无法解答 B.62.8 C.12.56 D.15.二、填空题11、 比1514吨少53吨是 吨．12、一只挂钟的分针长8厘米，经过1小时后，分针的尖端所走路程是 厘米.13、一箱苹果，吃了 25 ，还剩18个，这箱苹果原有____________个.14、一个最简整数比的前项乘以2，后项除以2，比值为185.若原最简整数比的前项与后项分别加上1，比值为 . 15、 认真观察下面, (16)27,89,43,21一组数的规律,请填出第六个数是_______；16、甲数的34与乙数相等，乙数是12，则甲数是_________。
黑龙江省哈尔滨市南岗区工大附中2022-2023学年七年级上学期期中模拟数学(五四制)试题
黑龙江省哈尔滨市南岗区工大附中2022-2023学年七年级上学期期中模拟数学（五四制）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．．．．5．如图，由AD ∥BC 可以得到的是（）A ．∠1＝∠2B ．∠3+∠4＝90°C ．∠DAB+∠ABC ＝180°D ．∠ABC+∠BCD ＝180°6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A ．第一次右拐60°，第二次左拐120°B ．第一次左拐60°，第二次右拐60°C ．第一次左拐60°，第二次左拐120°D ．第一次右拐60°，第二次右拐60°7．七年级男生入住一楼有x 间房间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则关于x 的方程为____________；A ．()6154x x -=+B ．6154x x -=-C ．()6154x x -=-D ．6154x x -=+8．如图，CA BE ⊥于A ，AD BF ⊥于D ，下列说法正确的是（）A ．α的余角只有B ∠B ．α的邻补角是DAC ∠C ．ACF ∠是α的余角D ．α与ACF ∠互补9．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是∠AOD 内一点，已知OE ⊥AB ，∠BOD ＝45°，则∠COE 的度数是()A ．125°B ．135°C ．145°D ．155°10．下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；③在同一平面内，若有一条直线a和一点A，则过点A可以作两条直线AC和AB垂直于直线a；④P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的PC=，则点P到直线a的距离一定是1；⑤平移前后的两个三点，1PA=，2PB=，3图形的对应点连线一定平行.真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4二、填空题18．如图,AB∥CD,点E为CD三、解答题(1)在下面所示的网格纸中，（其中点A 对应点A '，点(2)求ABC 在平移过程中扫过的图形面积．21．完成下面的证明.如图，点B 在AG 上，AG 求证：90F ∠=︒.证明：∵AG CD ∥（已知）∴ABC BCD ∠=∠（）∵ABE FCB ∠=∠（已知）∴ABC ABE BCD ∠-∠=∠即EBC FCD∠=∠∵CF 平分BCD ∠（已知）∴BCF FCD ∠=∠（）∴（__________）BCF =∠∴BE CF ∥（）∴（_________）F =∠（∵BE AF ⊥（已知）∴90BEF ∠=︒（）∴90F ∠=︒（）22．哈市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要10天完成；若乙队单独做需要15天完成．(1)若甲乙两队同时施工4天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？(2)在（1）的条件下，若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配，已知这项工程改造的总报酬为10万元，问甲队和乙队各得报酬多少钱？23．已知，AB DE ∥，CM 平分BCE ∠，CN CM ⊥．(1)如图1，求证：2B DCN∠=∠(2)如图2，CM 与AB 延长线相交于点P ，ABC DCN ∠=∠，求P ∠的度数24．某中学计划用18万元从工厂购进50台电子白板一体机．已知有三种不同型号的一体机，出厂价分别为A 种每台3000元，B 种每台4200元，C 种每台5000元．(1)若学校同时购进两种不同型号的一体机共50台，用去18万元，请你帮学校研究一下购进方案；(2)若工厂销售一台A 种一体机可获利300元，销售一台B 种一体机可获利400元，销售一台C 种一体机可获利500元，在同时购进两种不同型号的一体机方案中，为了使工厂获利最多，应选择哪种方案？25．某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉12个或螺母20个，一个螺钉要配两个螺母，要求使每天生产的产品刚好配套.(1)如果车间主任安排8人生产螺钉，其它人生产螺母，请你计算这样的安排是否符合要求？(2)如果你是车间主任，请你用列方程的办法计算出分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母才能符合要求？26．已知AM CN ∥，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于B ．(1)如图，直接写出A ∠和C ∠之间的数量关系．(2)如图，过点B 作BD AM ⊥于点D ，求证：ABD C ∠=∠．(3)如图，在（2）问的条件下，点E ，F 在DM 上，连接BE ，BF ，CF ，BF 平分DBC ∠，BE 平分ABD ∠，若180FCB NCF ∠+∠=︒，3BFC DBE ∠=∠，求EBC ∠的度数．。
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨工大附中七年级(上)开学数学试卷(五四学制) (解析版)
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨工大附中七年级（上）开学数学试卷（五四学制）一、选择题（共10小题）.1．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．x2＝1C．2x+y＝1D．2．（3分）下列几种说法中，正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．任何有理数的绝对值都是正数D．0没有倒数3．（3分）如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各式变形正确的是（）A．如果mx＝my，那么x＝yB．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝﹣6C．如果x＝6，那么x＝3D．如果x﹣3＝y，那么x＝y+35．（3分）某人在点A处看点B在北偏东40°的方向上，看点C在北偏西35°的方向上，则∠BAC的度数为（）A．65°B．75°C．40°D．35°6．（3分）一组数最大值和最小值相差30，若组距为4，则应分（）A．6组B．7组C．8组D．9组7．（3分）将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（）A．＝10+B．＝10+C．＝1+D．＝1+8．（3分）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C 重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α＝90°D．α随折痕GF位置的变化而变化9．（3分）有m辆客车及n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车．若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．下列所列方程：①40m+10＝43m﹣1，②，③40m+10＝43m+1，④．其中正确的是（）A．①③B．②④C．③④D．②③10．（3分）下列说法中错误的有（）个．①绝对值相等的两数相等；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式；⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）某水库标准水位记为0m，如果水面高于标准水位3m记作+3m，那么水面低于标准水位2m记作m．12．（3分）若（m+1）x m+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．13．（3分）已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1＝33°27′16″，则∠3＝．14．（3分）当t＝时，整式5t+与4（t﹣）的值相等．15．（3分）一艘轮船沿江从A港顺流航行到B港的速度为26千米/时，水流速度为v千米/时，则这艘轮船按原航线从B港航行到A港的速度为千米/时．16．（3分）若单项式5x4y和7x n﹣1y m是同类项，则m+n的值为．17．（3分）如果x＜0，y＞0且x2＝9，|y|＝2，那么x+y＝．18．（3分）已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n ＝．19．（3分）已知两个角分别为35°和145°，且这两个有一条公共边，则这两个角的平分线所成的角为．20．（3分）若数轴上点A表示4，点B表示﹣2，有一个动点P从点A出发，沿若数轴以每秒2个单位/秒的速度向左运动，有一个动点Q从点B出发，沿着数轴以每秒3个单位/秒的速度向右运动，若运动的时间为t，当点P与点Q的距离为10时，则t＝．三、解答题（21--25每题B分，26，27每题10分，共60分）21．（8分）计算：（1）（﹣6）÷（﹣1）×0.75×|﹣1|÷|﹣3|2；（2）﹣92××[（﹣）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．22．（8分）先化简，再求值：8ab﹣4[4ab﹣（ab2+ab）]﹣4ab2，其中a＝，b＝﹣．23．（8分）解方程：（1）﹣＝2x+1；（2）[x﹣（x﹣1）]＝（x﹣2）．24．（8分）王莉骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距24km，到中午12时，两人又相距24km．求A、B两地间的路程．（用方程求解）25．（8分）某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机摘查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题：（1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；（2）将条形统计图补充完整；（3）若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名学生中，完成假期作业的有多少人？26．（10分）某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．（1）求这个小区共有多少间房间？（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？（3）经开发商研究制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）问方式完成：请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．27．（10分）已知：∠AOB和∠COD是直角．（1）如图1，当射线OB在∠COD内部时，请探究∠AOD和∠BOC之间的关系；（2）如图2，当射线OA，射线OB都在∠COD外部时，过点O作射线OE，射线OF，满足∠BOE＝∠BOC，∠DOF＝∠AOD，求∠EOF的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，在平面内是否存在射线OG，使得∠GOF：∠GOE＝2：3，若不存在，请说明理由，若存在，求出∠GOF的度数．参考答案一、选择题（共10小题）.1．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．x2＝1C．2x+y＝1D．解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意；B、未知数的最高次数是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确．故选：D．2．（3分）下列几种说法中，正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．任何有理数的绝对值都是正数D．0没有倒数解：A、0是最小的自然数，故本选项错误；B、最大的负整数是﹣1，故本选项错误；C、0是有理数，它的绝对值是0，但是0不是正数，故本选项错误；D、0不能作除数，所以0没有倒数，故本选项正确；故选：D．3．（3分）如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．解：从左面看，一共有两层，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．故选：B．4．（3分）下列各式变形正确的是（）A．如果mx＝my，那么x＝yB．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝﹣6C．如果x＝6，那么x＝3D．如果x﹣3＝y，那么x＝y+3解：A、当m＝0时，等式x＝y不成立，故本选项错误；B、如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0，故本选项错误；C、如果x＝6，那么x＝12，故本选项错误；D、在等式x﹣3＝y的两边同时加上3，等式仍成立，即x＝y+3，故本选项正确．故选：D．5．（3分）某人在点A处看点B在北偏东40°的方向上，看点C在北偏西35°的方向上，则∠BAC的度数为（）A．65°B．75°C．40°D．35°解：如图所示：∵某人在A处看点B在北偏东40°的方向上，看点C在北偏西35°的方向上，∴∠BAD＝40°，∠CAD＝35°，∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝40°+35°＝75°．故选：B．6．（3分）一组数最大值和最小值相差30，若组距为4，则应分（）A．6组B．7组C．8组D．9组解：30÷4＝7.5≈8，因此分为8组比较合适，故选：C．7．（3分）将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（）A．＝10+B．＝10+C．＝1+D．＝1+解：方程整理得：＝1+．故选：C．8．（3分）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C 重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α＝90°D．α随折痕GF位置的变化而变化解：∵∠CFG＝∠EFG且FH平分∠BFE，∴∠GFH＝∠EFG+∠EFH＝∠EFC+∠EFB＝（∠EFC+∠EFB）＝×180°＝90°．故选：C．9．（3分）有m辆客车及n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车．若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．下列所列方程：①40m+10＝43m﹣1，②，③40m+10＝43m+1，④．其中正确的是（）A．①③B．②④C．③④D．②③解：根据总人数不变列方程，应是40m+10＝43m+1，①错误，③正确；根据客车数不变列方程，应该为，②正确，④错误；所以正确的是②③．故选：D．10．（3分）下列说法中错误的有（）个．①绝对值相等的两数相等；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式；⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个解：①如|2|＝2，|﹣2|＝2，2≠﹣2，即绝对值相等的两数不一定相等，故①错误；②若a，b互为相反数，当a和b斗不是0时，＝﹣1，故②错误；③当a＝2，b＝﹣3时，a＞b，但a的倒数大于b的倒数，故③错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故④正确；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是三次四项式，故⑤错误；⑥﹣3的相反数是3，3＞﹣3，故⑤错误；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，故⑦错误；即错误的有6个，故选：C．二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）某水库标准水位记为0m，如果水面高于标准水位3m记作+3m，那么水面低于标准水位2m记作﹣2m．解：“正”和“负”相对，所以，若高于标准水位3m，记作“+3m”，那么低于标准水位2m，应记作“﹣2m”．故答案为：﹣2．12．（3分）若（m+1）x m+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝1．解：由题意得：m＝1，且m+1≠0，解得：m＝1，故答案为：1．13．（3分）已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1＝33°27′16″，则∠3＝123°27′16″．解：∵∠1与∠2互余，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣33°27′16″＝56°32′44″，∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣56°32′44″＝123°27′16″．故答案为：123°27′16″．14．（3分）当t＝﹣时，整式5t+与4（t﹣）的值相等．解：根据题意得：5t+＝4（t﹣），去括号得：5t+＝4t﹣1，解得：t＝﹣，故答案为：﹣．15．（3分）一艘轮船沿江从A港顺流航行到B港的速度为26千米/时，水流速度为v千米/时，则这艘轮船按原航线从B港航行到A港的速度为（26﹣2v）千米/时．解：由题意知，轮船在水中静水速度：（26﹣v）千米/时．所以，这艘轮船按原航线从B港航行到A港的速度为（26﹣2v）千米/时．故答案是：（26﹣2v）．16．（3分）若单项式5x4y和7x n﹣1y m是同类项，则m+n的值为6．解：∵单项式5x4y和7x n﹣1y m是同类项，∴4＝n﹣1，1＝m，解得：n＝5，则m+n的值为：6．故答案为：6．17．（3分）如果x＜0，y＞0且x2＝9，|y|＝2，那么x+y＝﹣1．解：∵x＜0，y＞0且x2＝9，|y|＝2，∴x＝﹣3，y＝2，故x+y＝﹣3+2＝﹣1．故答案为：﹣1．18．（3分）已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n ＝﹣1.5．解：﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7＝﹣5x2y﹣（2n+3）xy+5my2+4x﹣7，∵多项式不含二次项，∴5m＝0，2n+3＝0，解得m＝0，n＝﹣1.5，∴m+n＝﹣1.5，故答案为：﹣1.5．19．（3分）已知两个角分别为35°和145°，且这两个有一条公共边，则这两个角的平分线所成的角为90°或55°．解：因为35°+145°＝180°，且这两个有一条公共边，所以互补的两个角有一条公共边，当两个角有一个公共边，另一边在“公共边”的两侧时，则这两个角的平分线所成的角为＝90°；当两个角有一个公共边，另一边在“公共边”的同侧时，则这两个角的平分线所成的角为＝55°．故答案为：90°或55°．20．（3分）若数轴上点A表示4，点B表示﹣2，有一个动点P从点A出发，沿若数轴以每秒2个单位/秒的速度向左运动，有一个动点Q从点B出发，沿着数轴以每秒3个单位/秒的速度向右运动，若运动的时间为t，当点P与点Q的距离为10时，则t＝．解：当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣2t+4，点Q表示的数为3t﹣2，依题意，得：|（﹣2t+4）﹣（3t﹣2）|＝10，即6﹣5t＝10或5t﹣6＝10，解得：t＝﹣（不合题意，舍去）或t＝．故答案为：．三、解答题（21--25每题B分，26，27每题10分，共60分）21．（8分）计算：（1）（﹣6）÷（﹣1）×0.75×|﹣1|÷|﹣3|2；（2）﹣92××[（﹣）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．解：（1）原式＝6××××＝；（2）原式＝﹣81××（﹣×+60×）＝﹣27×（﹣+15）＝45﹣405＝﹣360．22．（8分）先化简，再求值：8ab﹣4[4ab﹣（ab2+ab）]﹣4ab2，其中a＝，b＝﹣．解：8ab﹣4[4ab﹣（ab2+ab）]﹣4ab2＝8ab﹣4[4ab﹣ab2﹣ab]﹣4ab2＝8ab﹣16ab+22ab2+2ab﹣4ab2＝﹣6ab+18ab2，当a＝，b＝﹣时，原式＝﹣6ab+18ab2＝﹣6×+18××（﹣）2＝2+4＝6．23．（8分）解方程：（1）﹣＝2x+1；（2）[x﹣（x﹣1）]＝（x﹣2）．解：（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+5）＝12x+6，去括号得：4x﹣2﹣x﹣5＝12x+6，移项合并得：﹣9x＝13，解得：x＝﹣；（2）去括号得：x﹣（x﹣1）＝（x﹣2），去分母得：2x﹣（x﹣1）＝4（x﹣2），去括号得：2x﹣x+1＝4x﹣8，移项合并得：﹣3x＝﹣9，解得：x＝3．24．（8分）王莉骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距24km，到中午12时，两人又相距24km．求A、B两地间的路程．（用方程求解）解：设A、B两地间的路程为xkm，依题意，得：＝，解得：x＝72．答：A、B两地间的路程为72km．25．（8分）某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机摘查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题：（1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；（2）将条形统计图补充完整；（3）若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名学生中，完成假期作业的有多少人？解：（1）10÷20%＝50（人）．则被抽查的学生的课外阅读的中位数是3本；（2）50﹣4﹣10﹣15﹣6＝15（人）．（3）×100%＝72%，1500×72%＝1080（人）．答：估计该校完成假期作业的学生约有1080人．26．（10分）某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．（1）求这个小区共有多少间房间？（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？（3）经开发商研究制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）问方式完成：请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．解：（1）设乙工程队要刷x天，由题意得：240x＝160（x+20），解得：x＝40，240×40＝9600（间），答：这个小区共有9600间房间；（2）设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工作时间（2y+4）天，由题意得：160y+240y+240（1+25%）×（2y+4﹣y）＝9600，解得：y＝12，2y+4＝2×12+4＝28（天），答：乙工程队共粉刷28天；（3）方案一：由甲工程队单独完成，时间：40+20＝60（天），60×1600＝96000（元）；方案二：由乙工程队单独完成需要40天，费用：40×2600＝104000（元）；方案三：按（2）问方式完成，时间：28天，费用：12×（1600+2600）+（28﹣12）×2600＝92000（元），∵28＜40＜60，且92000＜96000＜104000，∴方案三最合适，答：选择方案三既省时又省钱的粉刷方案．27．（10分）已知：∠AOB和∠COD是直角．（1）如图1，当射线OB在∠COD内部时，请探究∠AOD和∠BOC之间的关系；（2）如图2，当射线OA，射线OB都在∠COD外部时，过点O作射线OE，射线OF，满足∠BOE＝∠BOC，∠DOF＝∠AOD，求∠EOF的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，在平面内是否存在射线OG，使得∠GOF：∠GOE＝2：3，若不存在，请说明理由，若存在，求出∠GOF的度数．【解答】（1）∠AOD+∠BOC＝180°．证明：∵∠AOB和∠COD是直角，∴∠AOB＝∠COD＝90°，∵∠BOD+∠BOC＝∠COD，∴∠BOD＝90°﹣∠BOC，同理：∠AOC＝90°﹣∠BOC，∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝90°+90°﹣∠BOC＝180°﹣∠BOC，∴∠AOD+∠BOC＝180°；（2）解：设∠BOE＝a，则∠BOC＝3a，∵∠BOE+∠EOC＝∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC﹣∠BOE＝2a，∵∠AOD+∠COD+∠BOC+∠AOB＝360°，∴∠AOD＝360°﹣∠COD﹣2 BOC﹣∠AOB＝360°﹣90°﹣3a﹣﹣90°＝180°﹣3a，∵∠DOF＝∠AOD，∴∠DOF＝（180°﹣3a）＝120°﹣2a，∴∠AOF＝∠AOD＝（180°﹣3a）＝60°﹣a，∴∠EOF＝∠BOE+∠AOB+∠AOF＝a+90°+60°﹣a＝150°，∠EOF的度数为150°；（3）①当射线OG在∠EOF内部时，∴∠GOF：∠GOE＝2：3，∴∠GOF＝（∠GOF+∠GOE）＝∠EOF＝150°＝60°；②当射线OG在∠EOF外部时，∵∠GOF：∠GOE＝2：3，∴∠GOF＝（∠GOF+∠GOE）＝∠EOF＝（∠DOF+∠COD+∠EOC）＝（120°﹣2a+90°+2a）＝84°．综上所述，∠GOF的度数是60°或84°．。
2023-2024学年黑龙江省哈尔滨工大附中七年级(上)期中数学试卷(五四学制)
2023-2024学年黑龙江省哈尔滨工大附中七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．2．（3分）在方程①3x+y＝4，②，③x2+2x﹣3＝x+1，④x＝0中，一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．14．（3分）若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是（）A．1或﹣1B．0或1C．0或﹣1D．0或1或﹣1 5．（3分）下列等式变形正确的是（）A．如果x＝y，那么B．如果，那么x＝3C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0D．如果mx＝my，那么x＝y6．（3分）如图，∠AOB＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠COD的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°7．（3分）一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是（）A．45B．27C．72D．548．（3分）如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（）A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE+∠D＝90°C．∠ABE+3∠D＝180°D．∠ABE＝2∠D9．（3分）为做好疫情防控工作，学校把一批口罩分给值班人员，如果每人分3个，则剩余20个；如果每人分4个，则还缺25个，设值班人员有x人，下列方程正确的是（）A．3x+20＝4x﹣25B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20D．3x﹣20＝4x+2510．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．若两个角有一条公共边，并且和为180°，则这两个角互为邻补角B．C．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D．平移前后两个图形，对应点所连线段所在的直线平行二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）的整数部分为．12．（3分）若m+1与﹣2互为相反数，则m的值为．13．（3分）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝8，则BE ＝．14．（3分）如图，直线AC∥BD，AE平分∠BAC交直线BD于点E，若∠1＝62°，则∠AED 的度数为度．15．（3分）关于y的方程my﹣2＝4与方程y﹣2＝1的解相同，则m的值为．16．（3分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，则船在静水中的平均速度是km/h．17．（3分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝度．18．（3分）如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为米2．19．（3分）已知∠ABC＝70°，点D为射线BC上的一点，过点D作DE∥AB，DM为∠EDC的平分线，则∠CDM的度数是度．20．（3分）如图，AB∥CD，连接AC，点G为AC上一点，GD⊥CG于G，CE∥GF交GD 于点E，当∠AFG＝∠GCE，∠BAC＝3∠GCE时，则∠D的度数为度．三、解答题（共60分）21．（7分）解方程：（1）2（x+6）＝3（x﹣1）；（2）．22．（8分）如图，点A在射线DE上，点C在射线BF上，∠B+∠BAD＝180°，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．请将下面的证明过程补充完整．证明：∵∠B+∠BAD＝180°（已知），∠1+∠BAD＝180°，∴∠1＝，∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝（），∴AB∥CD（）．23．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在小正方形的顶点上，在方格纸中将三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1（点A和点A1对应，点B和点B1对应，点C和点C1对应）．（1）在方格纸中画出三角形A1B1C1；（2）连接AB1，AC1，直接写出三角形AB1C1的面积．24．（8分）如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1＝∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．25．（10分）某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元．（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？26．（10分）如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k的后移方程”．例如：方程x﹣3＝0的解是x＝3，方程x﹣1＝0的解是x＝1．所以：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2的后移方程”．（1）判断方程2x﹣3＝0是否为方程2x﹣1＝0的k的后移方程（填“是”或“否”）；（2）若关于x的方程2x+m+n＝0是关于x的方程2x+m＝0的“2的后移方程”，求n的值；（3）若关于x的方程5x+b＝1是关于x的方程5x+c＝1的“3的后移方程”，求2b﹣2（c+3）的值．27．（10分）已知：点E、点F分别为直线AB、直线MN上的点，连接FE，EC平分∠AEF 交直线MN于点C，∠ECF＝∠CEF．（1）如图1，求证：AB∥MN；（2）如图2，点H为射线FN上一点，连接EH，EG平分∠FEH交MN于点G，过点G 作GK⊥CE于点K，求证：∠EHG＝2∠KGE；（3）如图3，点D为射线HN上一点，连接ED，∠HED＝∠ECD，∠HED+∠FEG＝∠KGE，5CG＝12GD，ED＝5，EH＝，求的值．2023-2024学年黑龙江省哈尔滨工大附中七年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．B；2．A；3．B；4．B；5．C；6．C；7．D；8．D；9．A；10．C；二、填空题（每题3分，共30分）11．2；12．1；13．3；14．121；15．2；16．27；17．120；18．42；19．35或55；20．18；三、解答题（共60分）21．（1）x＝15；（2）x＝29．；22．∠B；∠B；等量代换；同位角相等，两直线平行；23．（1）见解答．（2）4．；24．；25．；26．是；27．（1）证明过程见解答；（2）证明过程见解答；（3）．；。
黑龙江省哈尔滨市工大附中七年级(上)数学周测试题2019.11.28 附答案
∵B（m，-2）， C（n，-2）
∴B（-4，-2）， C（6，-2）
（2）①∠DPH＋∠OMH＋∠HAC = 90°
②∠HAC＋∠OMH－∠DPH = 90° 解析：①如图 1，当 P 的位置在 x 轴下方时，∠DPH＋∠OMH＋∠HAC = 90°
理由如下：∵ B（-4，-2），C（6，-2），
∴∠HAC＋∠OMH＋∠BPH = 180°， ∵∠BPD = ∠BPH＋∠DPH = 90°，∴∠BPH = 90°－∠DPH， ∴∠HAC＋∠OMH＋90°－∠DPH = 180°， ∴∠HAC＋∠OMH－∠DPH = 90°
（3）∵B（-4，-2），C（6，-2），∴BC∥x 轴，∴BC = 6－（-4）= 10， ∵H（0，-2），∴ CH = 6－0 = 6，BH = BC－CH = 10－6 = 4，
11. （3，2） 12. 1
13. ±2
14. 5
15. -512
16. -1 或 1
17. 2
3
18. 504
19. 65°或 15° 20. 72°
三、解答题（共 60 分） 21（. 1）-2 （2）3 （3）
4
（4）
22. 根据下列要求作图：
（1）如图
（2）A'（-1，0） B' （2，4） C' （-1，3）
26.（1）证明：∠BPD = 2∠EFP 理由如下：
∵PE⊥PD，AE⊥PE，∴∠EPD = 90°，∠AEP = 90°，
∴∠AEP＋∠EPD = 90°＋90° = 180°，∴AE∥PD，
∵EF 平分∠AEP，∴∠AEF = 1 ∠AEP = 90° = 45°，
2
2
黑龙江省哈尔滨市工大附中七年级(上)数学周测试题 (2019.10.17 PDF版)
平行线 CD，在∠DCO 内部作射线 CE 交直线 AB 于点 E，使∠ECO = 3∠DCE，
则∠CEO =
.
20. 如图，AB∥ED，AB 上方有两点 C、F，连接 CB、CE、BF、EF，且∠CBF =
1 ∠FBA，∠CEF = 1 ∠FED。延长 FB 取点 G，连接 EG 使∠GEC＋∠GED =
7
7
答：∠OKE 的度数为 50°或 5300 。 7
则∠COF 的度数是（ ）
A. 45°
B. 55°
C. 65°
D. 75°
1
1 7 题图
2 9 题图
8. 小刚从家跑步到学校，每小时跑 12km，会迟到 5 分钟；若骑自行车，每小时骑
15km，可早到 10 分钟。设他家到学校的路程是 xkm，则根据題意列出方程是（ ）
A.
x 10 x 5 − =+
2
2
180°若∠CBF:∠CEF = 2:3，∠BGE =∠GEC＋20°，则∠C 的度数为
.
三、解答题：（21-22 题每题 7 分，23-24 题每题 8 分，25-27 题每题 10 分，共计 60 分）
21. 解方程：
（1） 3x −1 = 1− 4x + 2
2
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）
2⎢⎣⎡83
x
−
⎜⎛ ⎝
15 60 12 60
B.
x 10 x 5 − =−
15 60 12 60
C. x +10 = x − 5
15
12
D.
x 10 x 5 + =−
15 60 12 60
9. 如图，直线 AE∥DF，若∠ABC = 130°，∠DCB = 85°，则∠1＋∠2 的度数为（ ）
黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2019-2020学年七年级上期数学期中模拟卷二(PDF版)
21.（1）－2
（2）x = 11 23
22.（1）（2）如图
（3）S△AA2C1 = 34 23. 证明：∵AG∥CD（己知）
∴∠ABC =∠BCD（两直线平行，内错角相等 ）
∵∠FCB＋∠GBE = 180°，∠ABE＋∠GBE= 180°
∴∠ABE =∠FCB （ 同角的补角相等 ）
∴∠ABC－∠ABE =∠BCD－∠FCB
（2）证明：∵∠ECD =2∠EAD，∴设∠EAD 为 α，∠ECD = 2α ∵∠CEA =∠CAE，∴设∠CEA = β，则∠CAE = β 由（1）知∠BAE =∠CEA－∠ECD = β－2α ∵AB∥CD， ∴∠BAC =∠ACF =∠EAC＋∠BAE = β＋β－2α = 2β－2α ∠ADF =∠BAD =∠BAE＋∠EAD = β－2α＋α = β－α ∴∠ACF = 2∠ADF
∵MN∥AD，∴∠DEN =∠ADE = 90°－β，
∵∠ACE＋∠ADE = 135°，∴∠ACE = 135°－（90°－β）= 45°＋β，
∵∠ACF＋∠ACE＋∠ECD = 180°，
∴2β－2α＋45°＋β＋2α = 180°，解得 β = 45°，
∴∠ACE = 45°＋β = 90°，∴△ACE 是直角三角形
2500y＋2600（200－y）= 51200
y = 80
200－80 = 120（吨）
答：在 A、B 两地各购买 80 吨和 120 吨。
27. 解：（1）过点 E 作 EK∥AB，∵AB∥CD，∴EK∥CD ∴∠BAE =∠AEK，∠ECD =∠CEK ∵∠CEA =∠AEK＋∠KEC ∴∠CEA =∠BAE＋∠ECD，即∠E =∠A＋∠C 答：∠E、∠A、∠C 的数量关系是∠E =∠A＋∠C。
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14、的倒数是_______，相反数是______ ，绝对值是______15、计算：(1)3+(-7)=_____ ；（2）-3-5=_____；（3）____；（4）______16、如果a+2+b-1=0，则a+b=_____17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。