2021高考物理专题--匀变速直线运动规律的应用(学生版)

2020年高考物理备考微专题精准突破

专题1.1 匀变速直线运动规律的应用

【专题诠释】

一、基本公式

（1）速度公式：at v v t +=0

（注意：公式的矢量性以及t v -图是一次函数） （2）位移公式： ① 202

1at t v x +

= （注意：公式的矢量性以及t x -图是二次函数）②t v v x t 20+= （注意：公式的矢量性）

（3）速度与位移的关系式： ax v v t 2202=- （位移等分专项工具） 二、常用推论

（1）2aT x =∆即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到2

)(aT n m x x n m -=- （2）t

x v v v t t =+=202/，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 2

2202/t x v v v += ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/x t v v <。

【强调】运用匀变速直线运动的平均速度公式t x v v v t t =+=202

/解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。

三、初速度为零的匀变速直线运动的重要推论

1．1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为

v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ．

2．1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为

x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2．

3．第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为

x Ⅰ∶x Ⅰ∶x Ⅰ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2N －1)．

4．通过连续相等的位移所用时间的比为

t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．

【高考引领】

【16年全国三卷】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的16倍。该质点的加速度为（ ）

A. B. C. D. 【2019·新课标全国Ⅰ卷】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。上 升第一个4H 所用的时间为t 1，第四个4

H 所用的时间为t 2。不计空气阻力，则21t t 满足（ ）

A ．1<21t t <2

B ．2<21t t <3

C ．3<21t t <4

D ．4<21

t t <5 【技巧方法】

①要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别是对较复杂的运动，画出图象可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析计算.

②要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程依时间的先后顺序按运动性质可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段存在什么联系.

③要注意某阶段或整个过程的纵向联系.如物体不同形式的能量之间的转化是相互伴随的，两物体之间的互相作用过程，也决定了两物体之间某些物理量之间的联系.

④由于本章公式较多，且各个公式间有相互联系，因此，本专题题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方法.解题时除采用常规解法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一个匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常见的方法.

【最新考向解码】

【例1】【2019·铜陵模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ，则刹车后6 s 内的位移是( )

A ．20 m

B ．24 m

2s t 265s t 24s t 29s

t

C ．25 m

D ．75 m

【例2】(2019·“超级全能生”26省联考)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝6＋5t －t 2(各物理量均 采用国际单位制)，则该质点 ( )

A ．第1 s 内的位移是10 m

B ．前2 s 内的平均速度是3 m/s

C ．运动的加速度为1 m/s 2

D ．任意1 s 内的速度增量都是－2 m/s

【例3】(2019·湖南湘中名校联考)如图所示，很小的木块由静止开始从斜面下滑，经时间t 后进入一水平面， 两轨道之间用长度可忽略的圆弧连接，再经2t 时间停下，关于木块在斜面上与在水平面上位移大小之比和 加速度大小之比，下列说法正确的是 ( )

A ．1∶2 2∶1

B ．1∶2 1∶2

C ．2∶1 2∶1

D ．2∶1 1∶2

【微专题精练】

1.(2019·黑龙江牡丹江一中高三上学期期末)一个做匀加速直线运动的物体，位移与时间的数量关系满足x ＝

4t ＋13

t 2，其初速度是( ) A ．4 m/s B ．2 m/s C ．1 m/s D.13

m/s 2.（2019年云南楚雄统测）物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F 1，经t 秒后物体的速率为v 1时撤去F 1，立即再对它施一水平向左的水平恒力F 2，又经2t 秒后物体回到出发点，此时速率为v 2，则v 1、v 2间的关系是 （ ）

A. B. C. D.

3.质点做直线运动位移x 与时间t 关系为,则该质点（ ）

A. 运动的加速度大小为

B. 前2s 内的平均速度是

C. 任意相邻1s 内的位移差都是1m

D. 经5s 速度减为零

4.如图，两光滑斜面在B 处连接，小球由A 处静止释放，经过B 、C 两点时速度大小分别为3 m/s 和4 m/s ，AB ＝BC .设小球经过B 点前后的速度大小不变，则球在AB 、BC 段的加速度大小之比及球由A 运动到C 的过程中的平均速率分别为( )

12v v =122v v =1232v v =1253v v =210x t t =-21/m s 9/m s