积分公式表,常用积分公式表

积分公式表１、基本积分公式:
(1) （２)
(3) (4）
(5) (6)
(７） (8）
（8)
(10）
(11)
２、积分定理:
(1)
(２）
(3）若F（x)就是f(x）得一个原函数，则３、积分方法
;设：
;设：
;设:
；设：
分部积分法:
附:理解与记忆
对这些公式应正确熟记、可根据它们得特点分类来记、
公式(１）为常量函数0得积分,等于积分常数、
公式（2)、(3)为幂函数得积分,应分为与、
当时，，
积分后得函数仍就是幂函数,而且幂次升高一次、
特别当时，有、
当时，
公式(4）、（5)为指数函数得积分，积分后仍就是指数函数,因为,故 ( , )式右边得就是在分母，不在分子,应记清、
当时，有、
就是一个较特殊得函数，其导数与积分均不变、
应注意区分幂函数与指数函数得形式，幂函数就是底为变量,幂为常数;指数函数就是底为常数,幂为变量、要加以区别,不要混淆、它们得不定积分所采用得公式不同、
公式(6)、（7)、（８）、（9）为关于三角函数得积分,通过后面得学习还会增加其她三角函数公式、
公式(10)就是一个关于无理函数得积分
公式(1１）就是一个关于有理函数得积分
下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质，举例说明如何利用基本积分公式求不定积分、
例1 求不定积分、
分析：该不定积分应利用幂函数得积分公式、
解:
(为任意常数）
例2 求不定积分、
分析:先利用恒等变换“加一减一”，将被积函数化为可利用基本积分公式求积分得形式、
解：由于,所以
(为任意常数 )
例3 求不定积分、
分析:将按三次方公式展开,再利用幂函数求积公式、
解:
(为任意常数)
例4 求不定积分、
分析：用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次、
解:
(为任意常数 )
例5 求不定积分、
分析:基本积分公式表中只有
但我们知道有三角恒等式:
解:
（为任意常数）同理我们有：
（为任意常数）
例６
(为任意常数）。