多元线性回归模型基于spss分析
SPSS—回归—多元线性回归结果分析
SPSS—回归—多元线性回归结果分析（二），最近一直很忙，公司的潮起潮落，就好比人生的跌岩起伏，眼看着一步步走向衰弱，却无能为力，也许要学习“步步惊心”里面“四阿哥”的座右铭：“行到水穷处”，”坐看云起时“。
接着上一期的“多元线性回归解析”里面的内容，上一次，没有写结果分析，这次补上，结果分析如下所示：结果分析1：由于开始选择的是“逐步”法，逐步法是“向前”和“向后”的结合体，从结果可以看出，最先进入“线性回归模型”的是“price in thousands"建立了模型1，紧随其后的是“Wheelbase"建立了模型2，所以，模型中有此方法有个概率值，当小于等于0.05时，进入“线性回归模型”（最先进入模型的，相关性最强，关系最为密切）当大于等0.1时，从“线性模型中”剔除结果分析：1：从“模型汇总”中可以看出，有两个模型，（模型1和模型2）从R2 拟合优度来看，模型2的拟合优度明显比模型1要好一些（0.422>0.300）2：从“Anova"表中，可以看出“模型2”中的“回归平方和”为115.311，“残差平方和”为153.072，由于总平方和=回归平方和+残差平方和，由于残差平方和(即指随即误差，不可解释的误差）由于“回归平方和”跟“残差平方和”几乎接近，所有，此线性回归模型只解释了总平方和的一半，3：根据后面的“F统计量”的概率值为0.00，由于0.00<0.01，随着“自变量”的引入，其显著性概率值均远小于0.01，所以可以显著地拒绝总体回归系数为0的原假设，通过ANOVA方差分析表可以看出“销售量”与“价格”和“轴距”之间存在着线性关系，至于线性关系的强弱，需要进一步进行分析。
结果分析：1：从“已排除的变量”表中，可以看出：“模型2”中各变量的T检的概率值都大于“0.05”所以，不能够引入“线性回归模型”必须剔除。
从“系数a” 表中可以看出：1：多元线性回归方程应该为：销售量=-1.822-0.055*价格+0.061*轴距但是，由于常数项的sig为（0.116>0.1) 所以常数项不具备显著性，所以，我们再看后面的“标准系数”，在标准系数一列中，可以看到“常数项”没有数值，已经被剔除所以：标准化的回归方程为：销售量=-0.59*价格+0.356*轴距2：再看最后一列“共线性统计量”，其中“价格”和“轴距”两个容差和“vif都一样，而且VIF 都为1.012，且都小于5，所以两个自变量之间没有出现共线性，容忍度和膨胀因子是互为倒数关系，容忍度越小，膨胀因子越大，发生共线性的可能性也越大从“共线性诊断”表中可以看出：1：共线性诊断采用的是“特征值”的方式，特征值主要用来刻画自变量的方差，诊断自变量间是否存在较强多重共线性的另一种方法是利用主成分分析法，基本思想是：如果自变量间确实存在较强的相关关系，那么它们之间必然存在信息重叠，于是就可以从这些自变量中提取出既能反应自变量信息（方差），而且有相互独立的因素（成分）来，该方法主要从自变量间的相关系数矩阵出发，计算相关系数矩阵的特征值，得到相应的若干成分。
基于SPSS多元线性回归分析的案例
农民收入影响因素的多元回归分析自改革开放以来,虽然中国经济平均增长速度为9.5 % ,但二元经济结构给经济发展带来的问题仍然很突出。
农村人口占了中国总人口的70 %多,农业产业结构不合理,经济不发达,以及农民收入增长缓慢等问题势必成为我国经济持续稳定增长的障碍。
正确有效地解决好“三农”问题是中国经济走出困境,实现长期稳定增长的关键。
其中,农民收入增长是核心,也是解决“三农”问题的关键。
本文力图应用适当的多元线性回归模型,对有关农民收入的历史数据和现状进行分析,寻找其根源,探讨影响农民收入的主要因素,并在此基础上对如何增加农民收入提出相应的政策建议。
一、回归模型的建立（1）数据的收集根据实际的调查分析，我们在影响农民收入因素中引入3个解释变量。
即：X2-财政用于农业的支出的比重，X3-乡村从业人员占农村人口的比重，X4 -农作物播种面积1991223.2510.2650.92149585.8 1992233.1910.0551.53149007.1 1993265.679.4951.86147740.7 1994335.169.252.12148240.6 1995411.298.4352.41149879.3 1996460.688.8253.23152380.6 1997477.968.354.93153969.2 1998474.0210.6955.84155705.7 1999466.88.2357.16156372.8 2000466.167.7559.33156299.9 2001469.87.7160.62155707.9 2002468.957.1762.02154635.5 2003476.247.1263.721524152004499.399.6765.64153552.6 2005521.27.2267.59155487.7（1）回归模型的构建Y i=1+2X2+3X3+4X4+u i二、回归模型的分析（1）多重共线性检验系数a(2)模型异方差的检验异方差产生的原因有：数据质量原因、模型设定原因。
多元线性回归分析spss
多元线性回归分析spss
多元线性回归分析是一种常用的统计分析技术，用于对各因素之间的相互关系进行研究。
使用多元线性回归分析，可以检验一个或多个自变量对因变量具有统计学显著性的影响，从而推断出实际世界存在的不同因素可能带来的影响。
在spss中，我们使用下拉菜单选择“分析”>“回归”>“多元”来开始多元线性回归分析。
在多元线性回归窗口中，我们可以在右边的“可用变量”列中选择变量，拖拽到“因变量”和“自变量”栏中。
接下来，我们可以选择要使用的模型类型，其中包括多元线性回归，截距，变量中心以及相关的其他预测结果。
在进行模型拟合之前，我们可以在“多重共线性”复选框中对共线性进行调整，进行预测和显著性检验，并调整“参数估计”和“残差”复选框，自由地绘制结果。
在运行了多元线性回归分析之后，在spss中，我们可以在输出窗口中查看多元回归方程的系数和检验的结果，以及它们对回归系数的影响，残差分布情况，多重共线性分析和其他一些输出参数。
总而言之，spss中多元线性回归分析是一种有效的统计分析方法，可以用来检验多个自变量对回归方程的影响。
它具有许多内置功能，可以容易地针对回归系数和其他参数进行各种分析，提供了可信的结果，帮助人们深入了解各类因素对研究结果的影响。
SPSS实验多元线性回归分析12
这里我们以总成绩作为因变量Y，平时成绩和期中成绩分别作为自变量X1，X2，建立的多元回归模型为：
Байду номын сангаас2，估计参数，建立回归预测模型
利用SPSS可得一下结果：
Variables Entered/Removedb
Model
Variables Entered
Variables Removed
1183.800
19
a. Predictors: (Constant),期中成绩,平时成绩
b. Dependent Variable:总成绩
注释：从表中可得拟合方程的F统计量值为7.586，相应的P值为0.000说明，拟合方程是显著的。是具有统计意义的。
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Method
1
期中成绩,平时成绩a
.
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable:总成绩
注释：根据这个表的结果我们可以初步的知道，经过检验自变量X1，X2是可以加入到准备估计的回归方程中作为变量的。
Model Summaryb
Standardized Coefficients
t
Sig.
95% Confidence Interval for B
Correlations
Collinearity Statistics
B
Std. Error
Beta
Lower Bound
Upper Bound
Zero-order
spss多元线性回归分析结果解读
spss多元线性回归分析结果解读SPSS多元线性回归分析结果解读1. 引言多元线性回归分析是一种常用的统计分析方法，用于研究多个自变量对因变量的影响程度及相关性。
SPSS是一个强大的统计分析软件，可以进行多元线性回归分析并提供详细的结果解读。
本文将通过解读SPSS多元线性回归分析结果，帮助读者理解分析结果并做出合理的判断。
2. 数据收集与变量说明在进行多元线性回归分析之前，首先需要收集所需的数据，并明确变量的含义。
例如，假设我们正在研究学生的考试成绩与他们的学习时间、家庭背景、社会经济地位等因素之间的关系。
收集到的数据包括每个学生的考试成绩作为因变量，以及学习时间、家庭背景、社会经济地位等作为自变量。
变量说明应当明确每个变量的测量方式和含义。
3. 描述性统计分析在进行多元线性回归分析之前，我们可以首先对数据进行描述性统计分析，以了解各个变量的分布情况。
SPSS提供了丰富的描述性统计方法，如均值、标准差、最小值、最大值等。
通过描述性统计分析，我们可以获得每个变量的分布情况，如平均值、方差等。
4. 相关性分析多元线性回归的前提是自变量和因变量之间存在一定的相关性。
因此，在进行回归分析之前，通常需要进行相关性分析来验证自变量和因变量之间的关系。
SPSS提供了相关性分析的功能，我们可以得到每对变量之间的相关系数以及其显著性水平。
5. 多元线性回归模型完成了描述性统计分析和相关性分析后，我们可以构建多元线性回归模型。
SPSS提供了简单易用的界面，我们只需要选择因变量和自变量，然后点击进行回归分析。
在SPSS中，我们可以选择不同的回归方法，如逐步回归、前向回归、后向回归等。
6. 回归结果解读在进行多元线性回归分析后，SPSS将提供详细的回归结果。
我们可以看到每个自变量的系数、标准误差、t值、显著性水平等指标。
系数表示自变量与因变量之间的关系程度，标准误差表示估计系数的不确定性，t值表示系数的显著性，显著性水平则表示系数是否显著。
多元回归分析SPSS案例
多元回归分析在大多数的实际问题中,影响因变量的因素不是一个而是多个,我们称这类回问题为多元回归分析;可以建立因变量y与各自变量x j j=1,2,3,…,n之间的多元线性回归模型：其中：b0是回归常数；b k k=1,2,3,…,n是回归参数；e是随机误差;多元回归在病虫预报中的应用实例:某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子；x1为最多连续10天诱蛾量头；x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量块；x3为4月中旬降水量毫米,x4为4月中旬雨日天；预报一代粘虫幼虫发生量y头/m2;分级别数值列成表2-1;预报量y：每平方米幼虫0~10头为1级,11~20头为2级,21~40头为3级,40头以上为4级;预报因子：x1诱蛾量0~300头为l级,301~600头为2级,601~1000头为3级,1000头以上为4级；x2卵量0~150块为1级,15l~300块为2级,301~550块为3级,550块以上为4级；x3降水量0~毫米为1级,~毫米为2级,~毫米为3级,毫米以上为4级；x4雨日0~2天为1级,3~4天为2级,5天为3级,6天或6天以上为4级;表2-1x1 x2 x3 x4 y年蛾量级别卵量级别降水量级别雨日级别幼虫密度级别1960 1022 4 112 1 1 2 1 10 1 1961 300 1 440 3 1 1 1 4 1 1962 699 3 67 1 1 1 1 9 1 1963 1876 4 675 4 4 7 4 55 4 1965 43 1 80 1 1 2 1 1 1 1966 422 2 20 1 0 1 0 1 3 1 1967 806 3 510 3 2 3 2 28 3 1976 115 1 240 2 1 2 1 7 1 1971 718 3 1460 4 4 4 2 45 4 1972 803 3 630 4 3 3 2 26 3 1973 572 2 280 2 2 4 2 16 2 1974 264 1 330 3 4 3 2 19 2数据保存在“”文件中;1准备分析数据在SPSS数据编辑窗口中,创建“年份”、“蛾量”、“卵量”、“降水量”、“雨日”和“幼虫密度”变量,并输入数据;再创建蛾量、卵量、降水量、雨日和幼虫密度的分级变量“x1”、“x2”、“x3”、“x4”和“y”,它们对应的分级数值可以在SPSS数据编辑窗口中通过计算产生;编辑后的数据显示如图2-1;图2-1或者打开已存在的数据文件“”;2启动线性回归过程单击SPSS主菜单的“Analyze”下的“Regression”中“Linear”项,将打开如图2-2所示的线性回归过程窗口;图2-2 线性回归对话窗口3 设置分析变量设置因变量：用鼠标选中左边变量列表中的“幼虫密度y”变量,然后点击“Dependent”栏左边的向右拉按钮,该变量就移到“Dependent”因变量显示栏里;设置自变量：将左边变量列表中的“蛾量x1”、“卵量x2”、“降水量x3”、“雨日x4”变量,选移到“IndependentS”自变量显示栏里;设置控制变量: 本例子中不使用控制变量,所以不选择任何变量;选择标签变量: 选择“年份”为标签变量;选择加权变量: 本例子没有加权变量,因此不作任何设置;4回归方式本例子中的4个预报因子变量是经过相关系数法选取出来的,在回归分析时不做筛选;因此在“Method”框中选中“Enter”选项,建立全回归模型;5设置输出统计量单击“Statistics”按钮,将打开如图2-3所示的对话框;该对话框用于设置相关参数;其中各项的意义分别为：图2-3 “Statistics”对话框①“Regression Coefficients”回归系数选项：“Estimates”输出回归系数和相关统计量;“Confidence interval”回归系数的95%置信区间;“Covariance matrix”回归系数的方差-协方差矩阵;本例子选择“Estimates”输出回归系数和相关统计量;②“Residuals”残差选项：“Durbin-Watson”Durbin-Watson检验;“Casewise diagnostic”输出满足选择条件的观测量的相关信息;选择该项,下面两项处于可选状态：“Outliers outside standard deviations”选择标准化残差的绝对值大于输入值的观测量；“All cases”选择所有观测量;本例子都不选;③其它输入选项“Model fit”输出相关系数、相关系数平方、调整系数、估计标准误、ANOVA表;“R squared change”输出由于加入和剔除变量而引起的复相关系数平方的变化;“Descriptives”输出变量矩阵、标准差和相关系数单侧显著性水平矩阵;“Part and partial correlation”相关系数和偏相关系数;“Collinearity diagnostics”显示单个变量和共线性分析的公差;本例子选择“Model fit”项;6绘图选项在主对话框单击“Plots”按钮,将打开如图2-4所示的对话框窗口;该对话框用于设置要绘制的图形的参数;图中的“X”和“Y”框用于选择X轴和Y轴相应的变量;图2-4“Plots”绘图对话框窗口左上框中各项的意义分别为：•“DEPENDNT”因变量;•“ZPRED”标准化预测值;•“ZRESID”标准化残差;•“DRESID”删除残差;•“ADJPRED”调节预测值;•“SRESID”学生氏化残差;•“SDRESID”学生氏化删除残差;“Standardized Residual Plots”设置各变量的标准化残差图形输出;其中共包含两个选项：“Histogram”用直方图显示标准化残差;“Normal probability plots”比较标准化残差与正态残差的分布示意图;“Produce all partial plot”偏残差图;对每一个自变量生成其残差对因变量残差的散点图;本例子不作绘图,不选择;7 保存分析数据的选项在主对话框里单击“Save”按钮,将打开如图2-5所示的对话框;图2-5 “Save”对话框①“Predicted Values”预测值栏选项：Unstandardized 非标准化预测值;就会在当前数据文件中新添加一个以字符“PRE_”开头命名的变量,存放根据回归模型拟合的预测值;Standardized 标准化预测值;Adjusted 调整后预测值;. of mean predictions 预测值的标准误;本例选中“Unstandardized”非标准化预测值;②“Distances”距离栏选项：Mahalanobis: 距离;Cook’s”: Cook距离;Leverage values: 杠杆值;③“Prediction Intervals”预测区间选项：Mean: 区间的中心位置;Individual: 观测量上限和下限的预测区间;在当前数据文件中新添加一个以字符“LICI_”开头命名的变量,存放预测区间下限值；以字符“UICI_”开头命名的变量,存放预测区间上限值;Confidence Interval：置信度;本例不选;④“Save to New File”保存为新文件：选中“Coefficient statistics”项将回归系数保存到指定的文件中;本例不选;⑤“Export model information to XML file”导出统计过程中的回归模型信息到指定文件;本例不选;⑥“Residuals” 保存残差选项：“Unstandardized”非标准化残差;“Standardized”标准化残差;“Studentized”学生氏化残差;“Deleted”删除残差;“Studentized deleted”学生氏化删除残差;本例不选;⑦“Influence Statistics” 统计量的影响;“DfBetas”删除一个特定的观测值所引起的回归系数的变化;“Standardized DfBetas”标准化的DfBeta值;“DiFit” 删除一个特定的观测值所引起的预测值的变化;“Standardized DiFit”标准化的DiFit值;“Covariance ratio”删除一个观测值后的协方差矩隈的行列式和带有全部观测值的协方差矩阵的行列式的比率;本例子不保存任何分析变量,不选择;8其它选项在主对话框里单击“Options”按钮,将打开如图2-6所示的对话框;图2-6 “Options”设置对话框①“Stepping Method Criteria”框用于进行逐步回归时内部数值的设定;其中各项为：“Use probability of F”如果一个变量的F值的概率小于所设置的进入值Entry,那么这个变量将被选入回归方程中；当变量的F值的概率大于设置的剔除值Removal,则该变量将从回归方程中被剔除;由此可见,设置“Use probability of F”时,应使进入值小于剔除值;“Ues F value”如果一个变量的F值大于所设置的进入值Entry,那么这个变量将被选入回归方程中；当变量的F值小于设置的剔除值Removal,则该变量将从回归方程中被剔除;同时,设置“Use F value”时,应使进入值大于剔除值;本例是全回归不设置;②“Include constant in equation”选择此项表示在回归方程中有常数项;本例选中“Include constant in equation”选项在回归方程中保留常数项;③“Missing Values”框用于设置对缺失值的处理方法;其中各项为：“Exclude cases listwise”剔除所有含有缺失值的观测值;“Exchude cases pairwise”仅剔除参与统计分析计算的变量中含有缺失值的观测量;“Replace with mean”用变量的均值取代缺失值;本例选中“Exclude cases listwise”;9提交执行在主对话框里单击“OK”,提交执行,结果将显示在输出窗口中;主要结果见表2-2至表2-4;10 结果分析主要结果:表2-2表2-2 是回归模型统计量：R 是相关系数；R Square 相关系数的平方,又称判定系数,判定线性回归的拟合程度：用来说明用自变量解释因变量变异的程度所占比例；Adjusted R Square 调整后的判定系数；Std. Error of the Estimate 估计标准误差;表2-3表2-3 回归模型的方差分析表,F值为,显著性概率是,表明回归极显著;表2-4分析:建立回归模型：根据多元回归模型：把表6-9中“非标准化回归系数”栏目中的“B”列系数代入上式得预报方程：预测值的标准差可用剩余均方估计：回归方程的显著性检验：从表6-8方差分析表中得知：F统计量为,系统自动检验的显著性水平为;F,4,11值为,F,4,11 值为,F,4,11 值为;因此回归方程相关非常显著;F值可在Excel中用FINV 函数获得;回代检验需要作预报效果的验证时,在主对话框图6-8里单击“Save”按钮,在打开如图3-6所示对话框里,选中“Predicted Values”预测值选项栏中的“Unstandardized”非标准化预测值选项;这样在过程运算时,就会在当前文件中新添加一个“PRE_1”命名的变量,该变量存放根据回归模型拟合的预测值;然后,在SPSS数据窗口计算“y”与“PRE_1”变量的差值图2-7,本例子把绝对差值大于视为不符合,反之则符合;结果符合的年数为15年,1年不符合,历史符合率为%;图2-7多元回归分析法可综合多个预报因子的作用,作出预报,在统计预报中是一种应用较为普遍的方法;在实际运用中,采取将预报因子和预报量按一定标准分为多级,用分级尺度代换较大的数字,更能揭示预报因子与预报量的关系,预报效果比采用数量值统计方法有明显的提高,在实际应用中具有一定的现实意义;。
线性回归分析的SPSS操作(多元线性回归)
线性回归分析的SPSS操作本节内容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。
包括只有一个自变量的一元线性回归和和含有多个自变量的多元线性回归。
为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。
也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。
另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。
一、一元线性回归分析1．数据以本章第三节例3的数据为例，简单介绍利用SPSS如何进行一元线性回归分析。
数据编辑窗口显示数据输入格式如下图7-8（文件7-6-1.sav）：图7-8：回归分析数据输入2．用SPSS进行回归分析，实例操作如下：2.1.回归方程的建立与检验（1）操作①单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9所示。
从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框中。
在方法即Method一项上请注意保持系统默认的选项Enter，选择该项表示要求系统在建立回归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。
所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用）。
具体如下图所示：图7-9 线性回归分析主对话框②请单击Statistics…按钮，可以选择需要输出的一些统计量。
如Regression Coefficients(回归系数)中的Estimates，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系数BETA、T值及显著性水平等。
Model fit项可输出相关系数R，测定系数R2，调整系数、估计标准误及方差分析表。
上述两项为默认选项，请注意保持选中。
设置如图7-10所示。
设置完成后点击Continue返回主对话框。
图7-10：线性回归分析的Statistics选项图7-11：线性回归分析的Options选项回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反回归分析的假定，为此需进行多项残差分析。
多元线性回归spss
多元线性回归是一种用于描述一个或多个变量(自变量)之间关系的统计学方法。
多元线性回归可以用来预测或估计一个自变量（也称为解释变量）的值，基于一组其他的自变量（也称为预测变量）的值。
SPSS是一款专业的统计分析软件，可以用来进行多元线性回归分析。
使用SPSS进行多元线性回归的步骤如下：
1.准备数据：在SPSS中，你需要准备待分析的数据，包括自变量和因变量。
2.执行回归分析：在SPSS中，可以使用“分析”菜单中的“回归”选项，在此菜单中选择“多元线性回归”，并确定自变量和因变量。
3.分析结果：多元线性回归的结果将会显示在一个表格中，包括拟合参数，R方值，F 检验等。
通过对这些结果的分析，可以了解自变量对因变量的影响程度。
4.模型检验：SPSS也可以用于检验多元线性回归模型的合理性，包括残差分析、多重共线性检验、异方差性检验等。
多元线性回归分析是一项重要的数据分析技术，SPSS是一款功能强大的统计分析软件，提供了多元线性回归分析的完整功能，可以帮助研究者更好地探索数据的内在规律，从而更好地理解和把握数据的特点。
多元线性回归的SPSS实现
多元线性回归的SPSS实现首先，我们需要收集相关的数据，包括自变量和因变量的观测值。
在SPSS软件中，打开数据文件，并确保变量的名称和类型正确。
接下来，我们需要选择"回归"菜单下的"线性"选项。
在弹出的对话框中，将因变量移动到"因变量"栏，将自变量移动到"自变量"栏。
如果有多个自变量，可以通过按住Ctrl键选择多个变量进行移动。
在回归对话框的"统计"选项卡中，可以勾选一些统计指标，如标准化回归系数、t检验等，用于分析回归模型的拟合程度和自变量的显著性。
在"方法"选项卡中，可以选择不同的回归方法，包括逐步回归、正向选择等。
逐步回归会根据其中一种准则，逐步选取自变量进入模型，正向选择则会一次性选择所有的自变量进入模型。
点击"确定"按钮后，SPSS会自动执行回归分析，并将结果显示在输出窗口中。
输出结果包括回归系数、t检验、R方等统计指标，用于评估模型的拟合程度和自变量的显著性。
此外，在输出窗口的回归结果中，还可以查看残差分析、共线性诊断等信息，用于进一步分析模型的准确性和可解释性。
最后，根据回归结果进行解读和分析。
可以根据回归系数的大小和显著性，判断自变量对因变量的影响程度和方向。
同时，也可以通过根据模型的拟合程度（R方值）判断模型的适用性和预测能力。
需要注意的是，在使用多元线性回归进行分析时，还需要遵循一些假设前提，如线性关系、正态分布、无多重共线性等。
在实施回归分析之前，需要对数据进行验证，以确保这些前提条件的满足。
综上所述，SPSS软件提供了多元线性回归的实现工具，通过选择相应的选项和设置参数，可以进行回归模型的建立和分析。
同时，还可以通过输出结果进行解读和分析，以获得关于因变量和自变量之间的关系的深入理解。
spss多元回归分析案例讲解
分析Coefficient表
四、得出各个模型中偏相关系数值： 1、B( 偏回归系数) ( 第2 列) 是控制了其他变量 后得到的。 2、除了两个模型的常数项系数显著性水平 >0.05,不影响。其他的系数的显著性水平为0. 000, 它们都<0. 05, 故属于小概率事件, 即拒 绝回归系数为零的假设, 即每个回归方程都有 意义。
y=-15038.574+1.365X1 +5859.585X219.553X3+154.698X4+539.642X5 注释：X1 初始工资、X2工作种类、X3过去经验、X4受 雇时间、X5受教育程度 注意：B( 偏回归系数) , 有一个缺点就是单位数量级不 一致时, 对它的比较毫无意义。 如：初始工资的单位为1, 而工作种类的单位为1 000 , 显然这时工作种类前面的回归系数可能很小。 故对它需要进行改进, 这就是Beta 系数。把所有 变量都事先进行标准化，消除偏回归系数带来的数 量单位的影响。
举例量474.所给变量共有6个：当前工资、初始 工资、工作种类、过去经验、受雇时间、受 教育程度。 准备建立一个以当前工资为因变量，其他变量 为自变量的回归方程。 判断哪些变量进入方程，并且给出对应系数。
1、选变量
要建立一个模型首先要选择变量，解释变量 和因变量之间要有一定的关系。 方法：散点图直接判断相关性和偏相关性系 数。 所要判断的变量：初始工资、工作种类、过 去经验、受雇时间、受教育程度
分析 ANOVA表
二、判断每一步模型总显著性 1、方差分析表显示了回归拟合过程中每一步的 方差分析结果。 2、F值的Sig.值均<0.001.每个模型都拒绝回归 系数均为0的假设，每个方程都是显著的。也 就是说一个新的变量进入模型后，模型仍然 显著，该模型不剔除某个变量，进入模型的 变量都包括。（逐步回归法）
《2024年多元线性回归建模以及SPSS软件求解》范文
《多元线性回归建模以及SPSS软件求解》篇一多元线性回归建模及SPSS软件求解一、引言多元线性回归分析是一种统计学中常用的方法，用于研究多个自变量与一个因变量之间的关系。
这种方法能够帮助我们理解变量之间的相互影响，预测因变量的变化趋势，以及评估自变量对因变量的解释程度。
本文将详细介绍多元线性回归建模的过程，并使用SPSS软件进行求解。
二、多元线性回归建模1. 确定因变量和自变量在进行多元线性回归分析之前，首先需要确定因变量和自变量。
因变量是我们要研究的对象，而自变量则是可能影响因变量的因素。
在确定自变量时，需要考虑其与因变量之间的相关性和数据的可获取性。
2. 建立多元线性回归模型多元线性回归模型的一般形式为：y = β0 + β1x1 + β2x2 + … + βkxk + ε。
其中，y为因变量，x1、x2、…、xk为自变量，β0、β1、β2、…、βk为回归系数，ε为随机误差项。
回归系数表示自变量对因变量的影响程度。
3. 假设与检验在进行多元线性回归分析时，需要做出一些假设，如线性关系假设、无多重共线性假设、误差项独立同分布假设等。
同时，需要进行统计检验，如F检验和t检验等，以确定回归模型的显著性和回归系数的可靠性。
三、SPSS软件求解多元线性回归模型1. 数据导入与预处理首先，需要将数据导入SPSS软件中。
在导入数据时，需要注意数据的格式和编码方式。
导入数据后，需要进行数据预处理，如缺失值处理、异常值处理等。
2. 多元线性回归分析在SPSS软件中，选择“分析”菜单中的“回归”选项，然后选择“多元线性回归”进行分析。
在分析过程中，需要选择因变量和自变量，并设置相关的参数和选项。
3. 结果解读SPSS软件会输出多元线性回归分析的结果，包括回归系数、标准误、t值、P值、F值等统计量。
我们需要根据这些统计量来解读回归模型的结果，如回归系数的意义、模型的显著性、回归系数的可靠性等。
四、结论通过多元线性回归建模及SPSS软件求解，我们可以更好地理解自变量与因变量之间的关系，预测因变量的变化趋势，以及评估自变量对因变量的解释程度。
多元线性回归的SPSS实现
多元线性回归的SPSS实现
接下来，我们进入多元线性回归分析过程。
在菜单栏选择"回归"，然后选择"线性"。
将自变量和因变量添加到"因变量"和"自变量"框中。
可以通过拖拽变量到框中，或者使用箭头按钮来添加变量。
请确保选择正确的变量，并按照研究目的和理论基础进行选择。
在"统计"菜单中，SPSS提供了一些重要的检验和结果输出选项。
其中，"检验"选项提供了多元共线性和异方差性等问题的检验，例如改进的燕达可决系数、方差膨胀因子等。
"图形"选项提供了残差图、正态概率图等图形结果。
在多元线性回归模型设定中，可以选择是否加入交互项。
交互项可以用于分析两个或多个自变量之间的交互效应。
在"选项"菜单中，可以勾选"交互"选项并设置交互项的组合。
在进行多元线性回归分析时，还需要考虑到模型的鲁棒性和假设的满足程度。
可以使用"异常值"选项来检测并处理异常值，以提高模型的稳定性。
在"选项"菜单中，可以勾选"异常值"选项，SPSS将生成回归系数的鲁棒和标准误差。
综上所述，通过SPSS软件的多元线性回归分析功能，我们可以有效地分析和解释多个自变量对因变量的影响。
通过合理设置选项和参数，并结合结果的检验和图形，可以得出科学、准确和可信的结论。
SPSS多元线性回归分析报告实例操作步骤
SPSS多元线性回归分析报告实例操作步骤步骤1：导入数据首先，打开SPSS软件，并导入准备进行多元线性回归分析的数据集。
在菜单栏中选择"File"，然后选择"Open"，在弹出的窗口中选择数据集的位置并点击"Open"按钮。
步骤2：选择变量在SPSS的数据视图中，选择需要用于分析的相关自变量和因变量。
选中的变量将会显示在变量视图中。
确保选择的变量是数值型的，因为多元线性回归只适用于数值型变量。
步骤3：进行多元线性回归分析在菜单栏中选择"Analyze"，然后选择"Regression"，再选择"Linear"。
这将打开多元线性回归的对话框。
将因变量移动到"Dependent"框中，将自变量移动到"Independent(s)"框中，并点击"OK"按钮。
步骤4：检查多元线性回归的假设在多元线性回归的结果中，需要检查多元线性回归的基本假设。
这些假设包括线性关系、多重共线性、正态分布、独立性和等方差性。
可以通过多元线性回归的结果来进行检查。
步骤5：解读多元线性回归结果多元线性回归的结果会显示在输出窗口的回归系数表中。
可以检查各个自变量的回归系数、标准误差、显著性水平和置信区间。
同时，还可以检查回归模型的显著性和解释力。
步骤6：完成多元线性回归分析报告根据多元线性回归的结果，可以编写一份完整的多元线性回归分析报告。
报告应包括简要介绍、研究问题、分析方法、回归模型的假设、回归结果的解释以及进一步分析的建议等。
下面是一个多元线性回归分析报告的示例：标题：多元线性回归分析报告介绍：本报告基于一份数据集，旨在探究x1、x2和x3对y的影响。
通过多元线性回归分析，我们可以确定各个自变量对因变量的贡献程度，并检验模型的显著性和准确性。
研究问题：本研究旨在探究x1、x2和x3对y的影响。
SPSS多元线性回归分析教程
SPSS多元线性回归分析教程多元线性回归是一种广泛应用于统计分析和预测的方法，它可以用于处理多个自变量和一个因变量之间的关系。
SPSS是一种流行的统计软件，提供了强大的多元线性回归分析功能。
以下是一个关于如何使用SPSS进行多元线性回归分析的教程。
本文将涵盖数据准备、模型建立、结果解读等内容。
第一步是数据的准备。
首先，打开SPSS软件并导入所需的数据文件。
数据文件可以是Excel、CSV等格式。
导入数据后，确保数据的变量类型正确，如将分类变量设置为标称变量，数值变量设置为数值变量。
还可以对数据进行必要的数据清洗和变换，如删除缺失值、处理离群值等。
数据准备完成后，可以开始建立多元线性回归模型。
打开“回归”菜单，选择“线性”选项。
然后，将因变量和自变量添加到模型中。
可以一次添加多个自变量，并选择不同的方法来指定自变量的顺序，如逐步回归或全部因素回归。
此外，还可以添加交互项和多项式项，以处理可能存在的非线性关系。
在建立好模型后，点击“统计”按钮可以进行更多的统计分析。
可以选择输出相关系数矩阵、残差分析、变量的显著性检验等。
此外，还可以进行回归方程的诊断，以检查模型是否符合多元线性回归的假设。
完成模型设置后，点击“确定”按钮运行回归分析。
SPSS将输出多个结果表，包括回归系数、显著性检验、模型拟合度和预测结果等。
对于每个自变量，回归系数表示自变量单位变化对因变量的影响；显著性检验则用于判断自变量是否对因变量有显著影响；模型拟合度则表示模型的解释力如何。
在解读结果时，需要关注以下几个方面。
首先，回归系数的正负号表示因变量随自变量的增加而增加或减少。
其次，显著性检验结果应该关注到p值，当p值小于显著性水平（如0.05）时，可以认为自变量对因变量有显著影响。
最后，要关注模型拟合度的指标，如R方值、调整R方值和残差分析。
如果模型结果不满足多元线性回归的假设，可以尝试进行模型修正。
可以尝试剔除不显著的自变量、添加其他自变量、转换自变量或因变量等方法来改善模型的拟合度。
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤在数据分析领域，多元线性回归分析是一种非常实用且强大的工具，它可以帮助我们探究多个自变量与一个因变量之间的线性关系。
下面，我将为您详细介绍使用 SPSS 进行多元线性回归分析的实例操作步骤。
首先，打开 SPSS 软件，我们需要准备好数据。
假设我们有一组关于房屋价格的数据集，其中包含房屋面积、房间数量、地理位置等自变量，以及房屋的销售价格作为因变量。
在 SPSS 中，通过“文件”菜单中的“打开”选项，找到并导入我们的数据文件。
确保数据的格式正确，并且变量的名称和类型都符合我们的预期。
接下来，选择“分析”菜单中的“回归”，然后点击“线性”选项，这就开启了多元线性回归分析的设置窗口。
在“线性回归”窗口中，将我们的因变量（房屋销售价格）放入“因变量”框中，将自变量（房屋面积、房间数量、地理位置等）放入“自变量”框中。
然后，我们可以点击“统计”按钮，在弹出的“线性回归：统计”窗口中，根据我们的需求选择合适的统计量。
通常，我们会勾选“估计”“置信区间”“模型拟合度”等选项，以获取回归系数的估计值、置信区间以及模型的拟合优度等信息。
接着，点击“图”按钮，在“线性回归：图”窗口中，我们可以选择绘制一些有助于分析的图形，比如“标准化残差图”，用于检查残差的正态性；“残差与预测值”图，用于观察残差的分布是否均匀。
再点击“保存”按钮，在这里我们可以选择保存一些额外的变量，比如预测值、残差等，以便后续的进一步分析。
设置完成后，点击“确定”按钮，SPSS 就会开始进行多元线性回归分析，并输出相应的结果。
结果中首先会给出模型的汇总信息，包括 R 方（决定系数）、调整后的 R 方等。
R 方表示模型对因变量的解释程度，越接近 1 说明模型的拟合效果越好。
调整后的 R 方则考虑了自变量的个数，对模型的拟合优度进行了更合理的修正。
接着是方差分析表，用于检验整个回归模型是否显著。
如果 F 值对应的显著性水平小于设定的阈值（通常为 005），则说明回归模型是显著的，即自变量整体上对因变量有显著的影响。
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种统计分析软件，广泛应用于社会科学研究领域。
其中，多元线性回归分析是SPSS中常用的一种统计方法，用于探讨多个自变量与一个因变量之间的关系。
本文将演示SPSS中进行多元线性回归分析的操作步骤，帮助读者了解和掌握该方法。
一、数据准备在进行多元线性回归分析之前，首先需要准备好数据。
数据应包含一个或多个因变量和多个自变量，以及相应的观测值。
这些数据可以通过调查问卷、实验设计、观察等方式获得。
确保数据的准确性和完整性对于获得可靠的分析结果至关重要。
二、打开SPSS软件并导入数据1. 启动SPSS软件，点击菜单栏中的“文件（File）”选项；2. 在下拉菜单中选择“打开（Open）”选项；3. 导航到保存数据的文件位置，并选择要导入的数据文件；4. 确保所选的文件类型与数据文件的格式相匹配，点击“打开”按钮；5. 数据文件将被导入到SPSS软件中，显示在数据编辑器窗口中。
三、创建多元线性回归模型1. 点击菜单栏中的“分析（Analyse）”选项；2. 在下拉菜单中选择“回归（Regression）”选项；3. 在弹出的子菜单中选择“线性（Linear）”选项；4. 在“因变量”框中，选中要作为因变量的变量；5. 在“自变量”框中，选中要作为自变量的变量；6. 点击“添加（Add）”按钮，将自变量添加到回归模型中；7. 可以通过“移除（Remove）”按钮来删除已添加的自变量；8. 点击“确定（OK）”按钮，创建多元线性回归模型。
四、进行多元线性回归分析1. 多元线性回归模型创建完成后，SPSS将自动进行回归分析并生成结果；2. 回归结果将显示在“回归系数”、“模型总结”和“模型拟合优度”等不同的输出表中；3. “回归系数”表显示各个自变量的回归系数、标准误差、显著性水平等信息；4. “模型总结”表提供模型中方程的相关统计信息，包括R方值、F 统计量等；5. “模型拟合优度”表显示模型的拟合优度指标，如调整后R方、残差平方和等；6. 可以通过菜单栏中的“图形（Graphs）”选项，绘制回归模型的拟合曲线图、残差图等。
基于SPSS的多元线性回归分析在教育统计中的应用
基于SPSS多元线性回归分析在基础教育统计中的应用一、研究背景与研究意义古希腊哲学家柏拉图曾经说过：“与其不受教育，不如不生，因为无知是不幸的根源。
”邓小平同志也曾经要求“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”。
这些指示一直指引着教育事业不断推向前进。
国家教育情况的好坏能够影响政治经济各方面的发展以及在世界中的社会地位，而基础教育作为教育的基础，直接影响着国民素质及经济发展。
扩大和提高基础教育的覆盖面与效率还可以强有力地预防社会不稳定的发生，其重要性不言而喻。
多元回归分析预测法，是指通过对两上或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。
当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。
多元线形回归方法是最基本的分析方法，多数回归分析都可以适当转化为线形回归。
从我国教育角度来看，教育情况可以由在校生比例、毛入学率、净入学率、受教育年限、辍学率、升学率等多项指标描述和反应。
本文将选取我国31个地区初中升入高人数这一指标为预测变量（因变量），以及若干指标作为解释变量（自变量），利用多元线性回归的知识进行模型建立、模型检验及修正、以及模型解释与评价分析。
二、问题提出与变量选取初中升入高中的升学率，不仅受个人特征的制约，而且要受家庭特征和学校以及一些外部力量(如国家政策等)通过一定的中介因素对学生的升学产生影响。
学校是学生学习的主要场所，老师的期望和学校的一些特征(如毕业生数、招生目标、学校历年升学率等)都可能是影响学生升学率的一些重要因素。
总体来看，影响初中升入高中人数的因素有很多方面，假定有人口特征、国家教育投入、教育资源以及教育背景等几类因素。
因此选取如下变量作为解释变量，参与回归模型分析。
选取的7个主要自变量如下：X1：6岁及6岁以上人口数X2：国家教育总经费X3：初中毕业人数X4：高中学校数X5：高中师生比X6：每10万人口高中在校生数X7：居民受教育程度为大专及以上的人数其中以6岁及6岁以上人口数代表人口特征，国家教育经费代表政府教育投入，初中毕业人数、高中生师比、高中学校数以及每10外人口高中在校生数作为教育规模代表指标，最后以居民受教育程度为大专及以上的人数作为教育背景代表指标。
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多元线性回归模型
SPSS分
析
学院：数信学院
姓名：唐姣
学号：20124668
班级：统计3班
1.数据生成
根据给定回归模型Y=β0+β1*x1+β2*x2+err
生成100个生成数组（见附表格），其中=105、=0.5,、
=-0.3、err~N(50,6).
建立散点图
由图得知y与x1的线性关系为
由图得知y与x2的线性关系为
综合以上各个变量与y的关系可以综合得知各个x与y的关系为：Y=β0+β1*x1+β2*x2+err
其中：y~被解释变量（因变量）、x1, x2、x3~解释变量(回
归变量, 自变量)b、~回归系数e~随机误差（均值为零的正态分布随机变量）
2.模型拟合概述
列出模型的R、R2、调整的R2和估计标准差，R2
越大反应了两变量的共变量比率越高，模型与数据的拟合程度越好。
Model Summary b
Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
1 1.000a 1.000 1.000 .000000179752611
a. Predictors: (Constant), err, x1, x2
本例所用数据拟合结果显示：所考察的自变量和因变量之间的相关系数为1.000，拟合线性回归的确定性系数为 1.000，经调整后的确定性系数为 1.000，估计标准差0.000000179752611。
3.方差分析表
列出了变异源、自由度、均方、F值及对F的显著性检验
ANOVA b
Model
Sum of
Squares df
Mean
Square F Sig.
1 Regressio
n
4705.011 3 1568.337 . .000a Residual .000 97 .000
Total 4705.011 100
a. Predictors: (Constant), err, x1, x2
b. Dependent Variable: y
本例中回归方程显著性检验结果表明：回归平方和为4705.011，残差平方和0.000，总平方和为4705.011，对应的F统计量的值为0.000，显著性水平小于0.05，可以认为所建立的回归方程有效。
4.回归系数表
Coefficients a
Model Unstandardized
Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.
95% Confidence
Interval for B B
Std.
Error Beta
Lower
Bound
Upper
Bound
1 (Constant) 105.000 .000 1.559E8 .000 105.000 105.000 x1 .500 .000 .303 1.118E8 .000 .500 .500 x
2 -.300 .000 -.13
3 -4.885E7 .000 -.300 -.300
err 1.000 .000 .950 3.502E8 .000 1.000 1.000 a. Dependent Variable:
y
本例中因变量Y对两个自变量x1和X2的回归的非标准化回归系数分别0.500和-0.300；对应的显著性检验的t值分别为1.118E8和-4.885E7，两个回归系数B的显著性水平Sig.=0.000均小于0.05，可以认为自变量X1和X2对因变量Y均有显著影响。
本例回归分析得到的回归方程为：
y=105.000+0.500*x1-0.300*x2+err
5.正态性
6.残差分析
残差直方图
残差PP图
标准化预测值和标准化残差散点图
从图可以看出，标准化残差呈正态分布，残差均为0水平线上，说明变量之间没有线性关系。
所以可以推断回归方程不满足线性关系。
7.用Q-Q图进行参数分析
由以上Q-Q图检验得知y皆服从正态分布，所以上面所得数据在接收域中，故参数方程为Y=105+0.5*x1-0.3*x2+err
8.回归预测和区间估计
Residuals Statistics a
Minimum Maximum Mean Std. Deviation N
Predicted Value 1.63230819
702148E2 1.98899398
803711E2
1.8173296
9123264E2
6.859308482998
477E0
101
Std. Predicted Value -2.697 2.503 .000 1.000 101 Standard Error of Predicted
Value
.000 .000 .000 .000 101 Adjusted Predicted Value . . . . 0
Residual .000000000
000007 .000000000
000079
.00000000
0000044
.0000000000000
16
101
Std. Residual .000 .000 .000 .000 101 Stud. Residual . . . . 0 Deleted Residual . . . . 0 Stud. Deleted Residual . . . . 0 Mahal. Distance .057 10.587 2.970 2.344 101 Cook's Distance . . . . 0 Centered Leverage Value .001 .106 .030 .023 101 a. Dependent Variable: y
预测值的解释。