广西壮族自治区河池市广西2019年中考数学试卷及参考答案
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三 、 计 算 题 （ 本 大 题 共 1小 题 ， 共 6.0分 ）
19. 计算：30+ -（ ）-2+|-3|.
四 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 7小 题 ， 共 60.0分 ）
20. 分解因式：（x-1）2+2（x-5）. 21. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上.
（1） 尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑
广西壮族自治区河池市广西2019年中考数学试卷
一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 12小 题 ， 共 36.0分 ）
1. 计算3-4，结果是（ ） A. B. C.1D.7 2. 如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的大小是（ ）
A. B. C. D. 3. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.
色墨水笔将作图痕迹加黑）；
（2） 探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论. 22. 如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B点测得A在北偏东60°方向上，向东前进120m到达C点，测得A在北偏东30° 方向上，求河的宽度（精确到0.1m）.参考数据： ≈1.414， ≈1.732.
23. 某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生
A.1B.2C.3D.4
10. 如图，在正六边形ABCDEF中，AC=2 ，则它的边长是（ ）
A.1B. C. D.2 11. 如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，则下列结论中，错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 如图，△ABC为等边三角形，点P从A出发，沿A→B→C→A作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函
17. 如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解 析式是________.
18. a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5 ， a6 ， …，是一列数，已知第1个数a1=4，第5个数a5=5，且任意三个相邻的数之和为1 5，则第2019个数a2019的值是________.
数关系大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6小 题 ， 共 18.0分 ）
13. 分式方程
的解为________.
14. 如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，则
=________.
15. 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是________. 16. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=38°，则∠P=________°.
必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
兴趣班
人数
百分比
美术
10
10%
书法
30
a
体育
b
40%
音乐
20
c
根据统计图表的信息，解答下列问题：
（1） 直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值； （2） 将折线图补充完整； （3） 该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？ 24. 在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元. （1） 跳绳、毽子的单价各是多少元？ （2） 该店在“五•四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子 只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？ 25. 如图，五边形ABCDE内接于⊙O，CF与⊙O相切于点C，交AB延长线于点F.
4. 某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）
A . 圆锥 B . 圆柱 C . 三棱锥 D . 球
5. 不等式组
的解集是（ ）
A. B. C.
Leabharlann BaiduD.
6. 某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数
据的众数、中位数分别是（ ）
A . 53，53 B . 53，56 C . 56，53 D . 56，56
（1） 若AE=DC，∠E=∠BCD，求证：DE=BC； （2） 若OB=2，AB=BD=DA，∠F=45°，求CF的长. 26. 在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（0，0），B（6，0），C（6，8），D（0，8），AC，BD交 于点E.
（1） 如图（1），双曲线y= 过点E，直接写出点E的坐标和双曲线的解析式； （2） 如图（2），双曲线y= 与BC，CD分别交于点M，N，点C关于MN的对称点C′在y轴上.求证△CMN～△CBD ，并求点C′的坐标； （3） 如图（3），将矩形ABCD向右平移m（m＞0）个单位长度，使过点E的双曲线y= 与AD交于点P.当△AEP为 等腰三角形时，求m的值. 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
21.
22. 23. 24. 25.
26.
7. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形
，则这个条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 函数y=x-2的图象不经过（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
9. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE=CF，则图中与∠AEB相等的角的个数是（ ）
19. 计算：30+ -（ ）-2+|-3|.
四 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 7小 题 ， 共 60.0分 ）
20. 分解因式：（x-1）2+2（x-5）. 21. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上.
（1） 尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑
广西壮族自治区河池市广西2019年中考数学试卷
一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 12小 题 ， 共 36.0分 ）
1. 计算3-4，结果是（ ） A. B. C.1D.7 2. 如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的大小是（ ）
A. B. C. D. 3. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.
色墨水笔将作图痕迹加黑）；
（2） 探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论. 22. 如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B点测得A在北偏东60°方向上，向东前进120m到达C点，测得A在北偏东30° 方向上，求河的宽度（精确到0.1m）.参考数据： ≈1.414， ≈1.732.
23. 某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生
A.1B.2C.3D.4
10. 如图，在正六边形ABCDEF中，AC=2 ，则它的边长是（ ）
A.1B. C. D.2 11. 如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，则下列结论中，错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 如图，△ABC为等边三角形，点P从A出发，沿A→B→C→A作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函
17. 如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解 析式是________.
18. a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5 ， a6 ， …，是一列数，已知第1个数a1=4，第5个数a5=5，且任意三个相邻的数之和为1 5，则第2019个数a2019的值是________.
数关系大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6小 题 ， 共 18.0分 ）
13. 分式方程
的解为________.
14. 如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，则
=________.
15. 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是________. 16. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=38°，则∠P=________°.
必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
兴趣班
人数
百分比
美术
10
10%
书法
30
a
体育
b
40%
音乐
20
c
根据统计图表的信息，解答下列问题：
（1） 直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值； （2） 将折线图补充完整； （3） 该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？ 24. 在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元. （1） 跳绳、毽子的单价各是多少元？ （2） 该店在“五•四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子 只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？ 25. 如图，五边形ABCDE内接于⊙O，CF与⊙O相切于点C，交AB延长线于点F.
4. 某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）
A . 圆锥 B . 圆柱 C . 三棱锥 D . 球
5. 不等式组
的解集是（ ）
A. B. C.
Leabharlann BaiduD.
6. 某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数
据的众数、中位数分别是（ ）
A . 53，53 B . 53，56 C . 56，53 D . 56，56
（1） 若AE=DC，∠E=∠BCD，求证：DE=BC； （2） 若OB=2，AB=BD=DA，∠F=45°，求CF的长. 26. 在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（0，0），B（6，0），C（6，8），D（0，8），AC，BD交 于点E.
（1） 如图（1），双曲线y= 过点E，直接写出点E的坐标和双曲线的解析式； （2） 如图（2），双曲线y= 与BC，CD分别交于点M，N，点C关于MN的对称点C′在y轴上.求证△CMN～△CBD ，并求点C′的坐标； （3） 如图（3），将矩形ABCD向右平移m（m＞0）个单位长度，使过点E的双曲线y= 与AD交于点P.当△AEP为 等腰三角形时，求m的值. 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
21.
22. 23. 24. 25.
26.
7. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形
，则这个条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 函数y=x-2的图象不经过（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
9. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE=CF，则图中与∠AEB相等的角的个数是（ ）