《信号与系统复习题(有答案)》

信号与系统复习题说明: 以下给出了绝大多数题目的答案, 答案是我个人做的,不保证正确性,仅供参考.请务必把复习题弄明白并结合复习题看书.请务必转发给每个同学 补充要点(务必搞明白):1 教材p.185例6-12 已知离散时间LTI 系统的单位冲激响应为h(n)=…,又已知输入信号x(n)=…,则系统此时的零状态响应为h(n)和x(n)的卷积.3 已知连续时间LTI 系统在输入信号为f(t)时的零状态响应为y(t),则输入信号为f(t)的导函数时对应的零状态响应为y(t)的导函数(即输入求导,对应的零状态响应也求导)4 教材p.138倒数第3行到139页上半页,请理解并记忆,必考.一、单项选择题1．信号5sin 410cos3t t ππ+为 （ A ）A.周期、功率信号B.周期、能量信号C.非周期、功率信号D.非周期、能量信号2．某连续系统的输入－输出关系为2()()y t f t =，此系统为 （ C ）A.线性、时不变系统B.线性、时变系统C.非线性、时不变系统D.非线性、时变系统3．某离散系统的输入－输出关系为()()2(1)y n f n f n =+-，此系统为 （ A ）A.线性、时不变、因果系统B.线性、时变、因果系统C.非线性、时不变、因果系统D.非线性、时变、非因果系统4.积分（t t dt t--⎰20)()δ等于（ B ）A.-2δ()tB.2()u t -C.(2)u t -D.22δ()t - 5. 积分(3)t e t dt δ∞--∞-⎰等于（ C ）(此类题目务必做对)A.t e -B.(3)t e t δ--C. 3e -D.0 6．下列各式中正确的是 （ B ）A.12()(2)2t t δδ=B.1(2)()2t t δδ= C. (2)()t t δδ= D. (2)2()t t δδ= 7．信号)(),(21t f t f 波形如图所示，设12()()*()f t f t f t =，则(1)f 为（ D ）A ．1B ．2C ．3D ．48．已知f(t)的波形如图所示，则f(5-2t)的波形为（ C ）9． 描述某线性时不变连续系统的微分方程为()3()()y t y t x t '+=。

已知3(0)2y =, ()x t =3()u t ， 则21e -3t ()u t 为系统的( C )。

A. 零输入响应 B. 零状态响应 C. 自由响应 D. 强迫响应10.一线性非时变连续系统，已知当激励信号为()x t 时，系统的零状态响应为()()t y t e u t -=，当激励信号为2()x t ＋(1)x t -时，系统的零状态响应为 （ C ）A.2()te u t - B. (1)(1)t e u t --- C. 2()t e u t -＋(1)(1)t e u t --- D. 3()te u t - 11. 已知某系统，当输入2()()t x t e u t -=时的零状态响应()()t y t e u t -=，则系统的冲激响应h(t)的表达式为( C )。

A. δ(t)+e t ()u tB. δ(t)+e t()u t - C. δ(t)+e -t ()u t D. δ(t)+e -t ()u t - 12．离散系统的差分方程为()2(1)()y n y n u n +-=初始值(0)1y =-，则零输入响应()zi y n为( B )。

A.(2)()n u n --B. 1(2)()n u n +-C. (2)()n u n -D. 2(2)()n u n -13.()f n 如图所示，则()()()y n f n f n =*为（ D ）A.｛1，1，1｝B.｛2，2，2｝C.｛1，2，2，2，1｝D.｛1，2，3，2，1｝14.序列f1(n)和f2(n)的波形如图所示，设f(n)=f1(n)*f2(n)，则f(2)等于( B )A.0B.1C.3D.515. 图(b)中与图(a)所示系统等价的系统是（ B ）16．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ C ）A．脉冲幅度有关B．脉冲宽度有关C．脉冲周期有关D．周期和脉冲宽度有关17．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ B ）A．不变B．变窄 C．变宽D．与脉冲宽度无关18．已知信号f t()如图所示，则其傅里叶变换为（ C ）A．τωττωτ2422Sa Sa()()+ B．τωττωτSa Sa()()422+C ．τωττωτ242Sa Sa ()()+D ．)2()4(ωττωττSa Sa + 19．信号f t 1()和f t 2()分别如图所示，已知F )()]([11ωj F t f =，则f t 2()的傅里叶变换为( A )A ．F j e j t 10()--ωωB ．F j e j t 10()ωω-C ．F j e j t 10()-ωωD ．F j e j t 10()ωω20.已知 F [()](),f t F j =ω则信号f t ()25-的傅里叶变换为（ D ）A.1225F j e j ()ωω- B.F j e j ()ωω25- C.F j e j ()ωω252- D.12252F j e j ()ωω- 21. 已知信号f t ()的傅里叶变换00()()(),F j u u ωωωωω=+--则f t ()为（ A ）A.ωπω00Sa t () B.ωπω002Sa t () C.200ωωSa t ()D.2200ωωSa t () 22.信号2sin()ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦s s B t B t 的带宽为（ B ）A sB π B 2s B πC 3s B πD 4s B π23．有一线性时不变因果系统，其频率响应21)(+=ωωj j H ，对于某一输入()x t 所得 输出信号的傅里叶变换为1()(2)(3)Y j j j ωωω=++，则该输入()x t 为（ B ） A ．3()t e u t -- B ．3()t e u t - C ．3()t e u t - D ．3()t e u t24.一个有限长连续时间信号，时间长度2分钟，频谱包含直流至100Hz 分量。

为便于计算机处理，对其取样以构成离散信号，最小的理想取样点数为（ B ）A. 36000B. 24000C. 12000D. 600025. 已知带限信号()f t 的最高频率为1000Hz ，若对信号()()f t f t *进行采样，则允许采样的最低采样频率为（ B ）。

A 1000 HzB 2000 HzC 3000 HzD 4000 Hz26．2()()t f t e u t =的拉氏变换及收敛域为（ C ）A ．122s s +>-,Re{} B ．122s s +<-,Re{} C ．122s s ->,Re{} D ．122s s -<,Re{} 27．()()(1)f t u t u t =--的拉氏变换为（ A ）A ．)1(1s e s-- B ．)1(1s e s - C ．)1(s e s --D ．)1(s e s - 28．652)(2+++=s s s s F 的拉氏反变换为（ D ） A ．32[2]()t t e e u t --+B ．32[2]()t t e e u t ---C ．3()()t t e u t δ-+D ．3()t e u t -29.信号0()sin (2)(2)f t t u t ω=--的拉氏变换为（ D ）A.s s e s 2022+-ω B.s s e s 2022+ω C.ωω02022s e s + D.ωω02022s e s +- 30. 已知某系统的系统函数为H s ()，唯一决定该系统单位冲激响应h t ()函数形式的是（ B ）A.H s ()的零点B.H s ()的极点C.系统的输入信号D.系统的输入信号与H s ()的极点31、连续时间系统的自由响应取决于（ B ）A.H s ()的零点B.H s ()的极点C.系统的输入信号D.系统的输入信号与H s ()的极点32. 若212()(),()(),t f t e u t f t u t -==则f t f t f t ()()()=*12的拉氏变换为（ A ）A.12112〔〕s s -+B.12121〔〕s s +- C.12112〔〕s s ++ D.14121〔〕s s +-33．图（a ）中ab 段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L 和电容C 都含有初始状态，请在图（b ）中选出该电路的复频域模型。

（ B ）34.全通系统的H(S)对零极点分布的要求为（ C ）A 零极点位与复平面的左半平面B 零极点位与复平面的单位圆内C 极点处与复平面的左半平面，零点与极点关与虚轴对称D 零点处与复平面的左半平面，极点与零点关与虚轴对称35．已知双边序列()f n 的单边Z 变换为()F z ，则(2)f n -的单边Z 变换为（ C ）A.2()z F z -B.2()z F zC.21()(1)(2)z F z z f f --+-+-D.21()(1)(2)z F z z f f ------ 36．已知23()252z X z z z -=-+，对应序列()x n 为（ D ）。

A.1()()2()2n n u n u n - B. 1()(1)2(1)2n n u n u n ---+-- C. 1()()2(1)2n n u n u n +-- D.无法确定二、填空题１、信号是随时间变化的某种物理量，是传送各种 消息 的工具。

常见的信号形式为 连续时间信号 和 离散时间信号 。

2、同时满足 齐次 性和 叠加 性的系统称为线性系统。

线性时不变连续系统时域分析时可以用 线性常系数微分方程来描述，线性时不变离散系统时域分析可以用 线性常系数差分方程来描述。

按照不同的观点，系统响应可分为零输入响应和 零状态 响应、 稳态 响应和 暂态 响应、 自由 响应和 强迫 响应。

３、 卷积式2()()t e u t u t -*=)]()([5.02t u e t u t --。

４、()*(2)t e u t t δ-'-=)2()2()2(-+----t t u e t δ。

５、如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为⎰∞-td h ττ)(。

６、H(s)的零点和极点中 极点 决定了h(t)的函数形式， 零点 影响h(t)的幅度和相位。

７、已知线性时不变连续系统的系统函数22()25s H s s s +=++，则其冲激响应为 ()h t =)()]2sin(5.0)2[cos(t u t t e t +-，系统稳定性判断为 稳定 。