【强烈推荐】六年级数学分数奥数题(附答案)
六年级分数除法应用题奥数题
六年级分数除法应用题奥数题一、分数除法应用题奥数题20题及解析。
1. 甲数的(2)/(3)等于乙数的(4)/(5)，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？- 解析：设甲数为a，乙数为b。
根据题意可得(2)/(3)a=(4)/(5)b，则a=(4)/(5)b÷(2)/(3)=(4)/(5)b×(3)/(2)=(6)/(5)b，所以甲数是乙数的(6)/(5)。
b =(2)/(3)a÷(4)/(5)=(2)/(3)a×(5)/(4)=(5)/(6)a，所以乙数是甲数的(5)/(6)。
2. 一个数的(3)/(4)是18，这个数的(5)/(6)是多少？- 解析：首先求这个数，已知一个数的(3)/(4)是18，那么这个数是18÷(3)/(4)=18×(4)/(3)=24。
这个数的(5)/(6)就是24×(5)/(6)=20。
3. 有一堆煤，第一天运走了全部的(1)/(4)，第二天运走了剩下的(3)/(5)，这时还剩下12吨。
这堆煤共有多少吨？- 解析：设这堆煤共有x吨。
第一天运走(1)/(4)x吨，剩下x-(1)/(4)x=(3)/(4)x 吨。
第二天运走(3)/(5)×(3)/(4)x=(9)/(20)x吨。
可列方程x-(1)/(4)x-(9)/(20)x = 12，即(20x-5x - 9x)/(20)=12，(6x)/(20)=12，x = 40吨。
4. 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修150米。
两队合修，完工时甲、乙两队工作量的比是2:1。
这条路有多长？- 解析：因为完工时甲、乙两队工作量的比是2:1，所以甲、乙两队的工作效率比也是2:1。
甲队单独修12天完成，甲队的工作效率是(1)/(12)，那么乙队的工作效率是(1)/(12)÷2=(1)/(24)。
乙队每天修150米，所以这条路的长度为150÷(1)/(24)=3600米。
六年级上册--第一单元-分数乘法-奥数题(附答案)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版第一单元 分数乘法板块一 巧算分数乘法分数的裂项公式：①()11111+-=+n n n n ，如3121321-=⨯。
②())11(11k n n k k n n +-=+，如）（512131521-=⨯。
③()k n n k n n k +-=+11，如8131835-=⨯ ④m n m n m n 11+=⨯+，如4131437+=⨯ ⑤()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+=++)2)(1(1)1(121)211n n n n n n n （，如)321211213211⨯-⨯=⨯⨯（ 【例题】例1.计算：（1）201820171431321211⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（2）201820161861641421⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（3）322931183853523⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（4）90197217561542133011+-+-（5）30282611086186416421⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯例2.巧算。
（1） 2012×（1+21+31+……+20111）-[1+(1+21)+(1+21+31)+……+(1+21+31+……+20111)]（2）200132200121432432132321221+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++⨯⋅⋅⋅⨯+++++⨯+++⨯+（3））（）（）（（）（100011100111201411)201511201611-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-⨯-⨯-（4））（）（）（）（20161312120171312112016131211201713121+⋅⋅⋅++⨯+⋅⋅⋅+++-+⋅⋅⋅+++⨯+⋅⋅⋅++(5)(6)（7） 655161544151433141⨯+⨯+⨯2007120082007200620082007+-⨯⨯+)911()711()511()3111011811611411211-⨯-⨯-⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+（）（）（）（）（）（（8）)201321()201321())201121()201121()921()921()721()721()52-1521-⨯+⨯-⨯+⨯⋅⋅⋅⨯-⨯+⨯-⨯+⨯⨯+（）（（9）【练习】1.计算：（1）1+361+5121+7201+9301+11421+13561+15721+17901（2）31+151+351+631+991（3）42384411041064624⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯132132132111111212121156156156⨯（4）31+43+52+75+87+209+2110+2411+3519（5）2.巧算。
六年级数学分数奥数题附答案
分数乘除应用题奥数1.把甲乙丙三根木棒插入水池中;三根木棒的长度和为360厘米;甲有3/4在水外;乙有4/7在水外;丙有2/5在水外..水有多深2.小刚有若干本书;小华借走一半加一本;剩下的书小明借走一半加两本;再剩下的书小峰借走一半加三本;最后小刚还剩下两本书;那么小刚原有还剩下两本书;那么小刚原有多少本书3.甲数比乙数多1/3;乙数比甲数少几分之几4.有梨和苹果若干个;梨的个数是全体的5/3少17个;苹果的个数是全体的7/4少31个;那么梨和苹果的个数共多少5.有一个分数;它的分母比分子多4;如果把分子、分母都加上9;得到的分数约分后是9分之7;这个分数是多少6.把一根绳分别折成5股和6股;5股比6股长20厘米;这根绳子长多少米7.小萍今年的年龄是妈妈的1/3;两年前母女的年龄相差24岁..四年后小萍的年龄是多少岁8.有一篮苹果;甲取一半少一个;乙取余下的一半多一个;丙又取余下的一半;结果还剩下一个..如果每个苹果值1元9角8分;那么这篮苹果共值多少元12.把100个人分成四队;一队人数是二队人数的4/3倍;一队人数是三队人数的5/4倍;那么四队有多少人13.足球赛门票15元一张;降价后观众增加了一半;收入增加了五分之一;每张门票降价多少元14.甲、乙、丙三人共同加工一批零件..甲比乙多加工零件20个;丙加工的零件是乙加工零件的4/5;甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个18.某校六年级共有152人;选出男生的1/11和5名女生去参加科技小组;则剩下的男女生人数刚好相等;六年级男女生各有多少人19.林林倒满一杯纯牛奶;第一次喝了1/3;然后加入豆浆;将杯子斟满并搅拌均匀;第二次;林林又喝了1/3;继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀;重复上述过程;那么第四次后;林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少用分数表示20.有一根1米长的木条;第一次去掉它的1/5；第二次去掉余下木条的1/6；第三次又去掉第二次余下木条的1/7；这样一直下去;最后一次去掉上次余下木条的1/10..问：这根木条最后还剩下多长21．某小学一至六年级共有780人..在参加数学兴趣学习的学生中;恰有17分之8是六年级的学生;有23分之9是五年级的学生;那么;该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人22.用甲、乙两种糖配成什锦糖;如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的1千克什锦糖;比用2份和3份乙种糖配成的1千克什锦糖贵1.32元;那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵多少元呢23.今有苹果95个;分给甲、乙两班同学吃..甲班分到的苹果有2/9是坏的;其他是好的；乙班分到的苹果有3/16是坏的;其他是好的..甲、乙两班分到的好苹果共有多少个24.一满杯水溶入10克糖;搅匀后喝去3分之2;添入6克糖;加满水;又搅匀;再喝去3分之2;添入6克糖;加满水;搅匀后;喝去3分之2;喝去之后杯里还剩下多少糖25.一份材料;甲单独打完要3小时;以单独打完要5小时;甲乙两人合作打完要多少小时26.打扫多功能教师;甲组同学1/3小时可以打扫完;乙组同学1/4小时可以打扫完;如果甲、乙合做;多少小时能打扫完整个教室27.一项工程;甲队单独做需要18天;乙独做15天完成;现决定由甲、乙二人共同完成;但中途甲有事请假四天;那么完成任务时甲实际做了多少天答案：1. 设水深xcm;则甲长4x;乙长7x/3;丙长5x/34x+7x/3+5x/3=360 x=45 水有45cm深2. 考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发;一步步向前推;小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半;那么就可以求出小明借走后的数量;同理可以求出小华借走后的数量;进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：2+3÷1-1/2 =10本;小明未借之前有： 10+2÷1-1/2 =24本;小刚原有书： 24+1÷1-1/2 =50本．答：小明原有书50本．故答案为：50．3. 乙数是单位“1”;甲数是：1＋1/3＝4/3 乙数比甲数少： 1/3÷4/3＝1/44. 解：设总数有35X个那么梨有35X3/5-17=21X-17个苹果有35X4/7-31=20X-31个20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8所以梨有21×6-17=109个苹果有20×6-31=89个5. 设分子为X;分母为X＋4;则；X＋9/X＋13＝7/9；解之;得X＝5答：该分子为5/96. 这根绳子长20÷1/5-1/6=600cm7. 解：设小萍今年X岁;则妈妈今年3X岁3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12最终答案：12+4=16岁8. 丙又取其余的一半;结果还剩一个;说明丙取前是1+1=2个乙取余下的一半多一个;则乙取前是2+12=6个甲取其中的一半少一个;则甲取前时6-12 = 10个因此;原来有10个下面是解题过程：设这袋苹果原来X个;则甲取走苹果的个数为X/2-1乙取走苹果的个数为X-X/2+1/2+1丙取走苹果的个数也是剩余的个数为：总数-甲取走-乙取走;即X-X/2+1-X-X/2+1/2-1/2=1 解方程得X=1012.设第一队为1;第二队为3/4;第三队为4/5;则三队和为1+3/4+4/5=51/20;可知;第一队人数应为20的倍数..第一队为20时;20+15+16+49=100；第一队为40时;40+30+32>100 舍去..所以;20+15+16+49=100为唯一解;即：第四队有49人..ps：也可将第一队设为k人;三队之和=51k / 20 ；显见;k应为20的倍数..只有k=20时有解.. 13.观众增加一倍;即原来只有一个人来看;现在是两个人来看.. 收入增加1/5;即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多1/5;为151＋1/5＝18元平均每人18/2＝9元比原来降低了15－9＝6元降低了6/15＝40％答：解：15-15×1+1 /5 ÷1+1 /2=15-15×6 /5 ÷3 /2=15-15×6/ 5 ×2 /3=15-15×4/ 5=15-12=3元答：一张门票降价是3元．故填：3．点评：此题关键是找准单位“1”;找准单位“1”对应的量;求单位“1”;用除法;告诉单位“1”;求单位“1”的几分之几;用乘法．降价前假设有10名观众;收入为L=15×10=150元现在有15人;降x元;15-x×15=150×1+1/5225-15x=18015x=45x=3;降价3元..14.设：甲加工x个;乙加工x－20;丙加工4／5x－205／6x－20＋4／5x－20＝x x＝60乙加工＝60－20＝40丙加工＝40×4／5＝3218.男生有x人;女生有152-x10/11x=152-x-5 x=77男生77人;女生75人19.第一次1/3搅匀之后又是1/3;那么这次是2/31/3=2/9;剩下1-1/3-2/9=4/9再均匀之后1/3;那么这次是4/91/3=4/24;剩下4/9-4/27=8/27再均匀之后1/3;那么这次是8/271/3=8/81;剩下8/27-8/81=16/81那么一共喝了1-16/81=65/8120.11-1/51-1/61-1/7……1-1/100=4/55/66/7……99/100=4/100=1/2521.因为人数必须是整数;17和23的最小公倍数是391;所以参加兴趣小组的人数是391人没参加兴趣小组的人数=780-391=389人22.此题可以用赋值法第一次用3千克甲和2千克乙配成的什锦糖5千克第二次用2千克甲和3千克乙配成的什锦糖5千克则第一次比第二次总共贵1.32×5=6.6元第一次减去第二次;就是1kg甲种糖比1kg乙种糖贵的钱数即1kg甲种糖比1kg乙种糖贵1.32×5=6.6元23.根据“甲班分到的苹果有2/9是坏的”可以推测甲班分到苹果的个数是9的倍数;同理可推测乙班分到苹果的个数是16的倍数..设甲班分到9a个;乙班分到16b个;则;当a、b都是整数时;a=7;b=2即甲班分到9×7=63个;乙班分到16×2=32个.甲好苹果的个数：63×7/9=49个乙有好苹果的个数：32×13/16=26个甲、乙两班分到的好苹果共有：49+26=75个24.第一次喝去2/3;剩10×1-2/3=10/3克糖..再加6克糖得28/3克糖..加满水再喝去2/3;剩28/3×1-2/3=28/9克糖..再加6克糖得82/9克糖..加满水再喝去2/3;最后剩82/9×1-2/3=82/27克糖..25.甲每小时打1/3篇 1÷3=1/3乙每小时打1/5篇 1÷5=1/5一起打 1÷1/3+1/5=1÷8/15=15/8=1 7/8 小时26.设打扫多功能教室工作总量为X甲的速度为3X;乙的速度为4X共同打扫只需：X/3X+4X=1/7小时27.甲请假四天所以就相当于乙做4天;然后合作甲1天作1/18;乙是1/15;以乙4天作4/15;有1-4/15=11/15合作一天完成1/18+1/15=11/90;以甲做了11/15÷11/90=6天。
六年级数学分数奥数题(附答案)教程文件
六年级数学分数奥数题(附答案)把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。
水有多深？设水深xcm则甲长4x，乙长7x/3,丙长5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有45cm深小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：(2+3)÷(1-1/2 )=10（本），小明未借之前有：(10+2)÷(1-1/2 )=24（本），小刚原有书：(24+1)÷(1-1/2 )=50（本）．答：小明原有书50本．故答案为：50．甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?乙数是单位“1”，甲数是：1＋1/3＝4/3乙数比甲数少：1/3÷4/3＝1/4有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少？解：设总数有35X个那么梨有35X*3/5-17=21X-17个苹果有35X*4/7-31=20X-31个20X-31+21X-17=35X41X-48=35X6X=48X=8所以梨有21×6-17=109个苹果有20×6-31=89个有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？设分子为X，分母为X＋4，则；（X＋9）/（X＋13）＝7/9；解之，得X＝5 答：该分子为5/9把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?这根绳子长20÷（1/5-1/6)=600cm小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24岁。
【奥数思维拓展】人教版小学数学六年级上册分数巧算奥数思维拓展(试题)含答案与解析
分数巧算奥数思维拓展1．计算﹣﹣﹣2．计算++++3．计算1++++++4．计算+++++++5．两个自然数的倒数和是，这两个自然数分别是？6．计算++++++7．A、B是自然数，并且，那么A+B＝8．A、B为自然数，且+＝，那么A+B＝9．设，，，那么＞＞．10．计算[1﹣（1+﹣+﹣）]×23×14的值为？11．三个数的分母都不大于12，并且是各不相同的分数，它们的和是，这三个数分别是？12．仔细观察下面各式：＝﹣＝﹣＝﹣…（1）请你根据其中的规律再写一道这样的算式：（2）运用这个规律计算：+++…+13．已知可以表示为两个单位分数的和与差的形式即，则A+B+C+D＝?14．A、B、C（A≤B≤C），都是自然数，且++＝，求A，B，C。
15．找规律，并计算.观察下列两组等式：第一组：；；.第二组：；；；.回答下列问题：（1）我发现的规律：两个分数的相同，并且等于分母之，则这两个分数的和就等于它们的积。
（2）根据这个规律计算：①＝；②若，则正整数m等于。
16．计算1+++…+17．计算++…+18．计算++…+19．计算++++++20．计算21．计算++++…+．22．计算++…+23．计算+++…+．24．像，，，…这样，分子是1，分母是某一自然数（0和1除外）的分数称为单位分数，据史书记载，古埃及人只用单位分数，其他分数（除外）都是用单位分数的和表示，例如：他们想表示，他们不用“”这个分数，而是用“”来表示，如果现在要把表示成三个单位分数的和，则（□内填三个不同的数）参考答案与试题解析1．【解答】解：﹣﹣﹣＝1﹣﹣+﹣+﹣+＝故答案为：．2．【解答】解：++++＝++++＝×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）＝×（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝×（﹣）＝×＝．故答案为：．3．【解答】解：1++++++＝1+1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣＝2﹣＝1故答案为：1．4．【解答】解：+++++++＝+++++++＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣++＝1﹣＝故答案为：．5．【解答】解：设这两个自然数为A、B，+＝＝，所以A+B＝10，A×B＝21，A＝3，B＝7，或A＝7，B＝3；所以这两个自然数是3和7．故答案为：3和7．6．【解答】解：++++++＝×（+++…++）＝×[+（﹣）+（﹣）+…+（）+（﹣）]＝×（+﹣+﹣+…++﹣）＝×（）＝×＝故答案为：．7．【解答】解：因为，所以7A+2B＝13，因为A、B都是自然数，故A＝1，B＝3．因此A+B＝1+3＝4．故答案为：4．8．【解答】解：因为+＝，所以+＝，因此，11A+9B＝86；因为A，B均为自然数，所以A＝7，B＝1，因此A+B＝7+1＝8．故答案为：8．9．【解答】解：1﹣＝；1﹣＝；1﹣＝＝；因为＞＞，因此＞＞＝，所以＜＜．即b＞c＞a．故答案为：b，c，a．10．【解答】解：[1﹣（1+﹣+﹣）]×23×14，＝[1﹣1﹣+﹣+﹣+]×8×14，＝[1﹣1﹣+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）]×112，＝×112，＝14；故答案为：14．11．【解答】解：＝＝++＝++；故答案为：、、12．【解答】解：（1）（答案不唯一）；（2）+++…+，＝，＝﹣，＝；故答案为：（答案不唯一），．13．【解答】解：＝＝＝+＝+，所以A＝30，B ＝6或A＝6，B＝30；＝＝＝﹣＝﹣，所以C＝4，D＝20，因此：A+B+C+D＝30+6+4+20＝60．故答案为：60．14．【解答】解：＝9×＝9×＝9×＝9×（+）＝9×（+）；又＝＝＝＝+，所以＝9×（++）＝++＝＝＝2×（+）＝+；因为A≤B≤C，所以A＝2，B＝3，C＝15．（答案不唯一．）故答案为.2、3、15．15．【解答】解：（1）我发现的规律：两个分数的分子相同，并且等于分母之和，则这两个分数的和就等于它们的积。
小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)
小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)1. 一个分数，分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得4/9，原来的分数是多少？答案：20/45。
思路：9-4=5，25÷5=5，分子是4×5=20，分母是9×5=45。
2. 把一根绳子平均分成5 段，每段长6 米，这根绳子长多少米？答案：30 米。
思路：5×6=30（米）。
3. 有一堆煤，第一天用去1/4，第二天用去余下的1/3，还剩下12 吨，这堆煤原有多少吨？答案：24 吨。
思路：第二天用去总数的(1-1/4)×1/3=1/4，剩下总数的1-1/4-1/4=1/2，所以总数为12÷1/2=24 吨。
4. 一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20 千克，还剩下22 千克，这桶油原来有多少千克？答案：50 千克。
思路：设这桶油原来有x 千克，x-1/5x-(1/5x+20)=22，解得x=50。
5. 某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，这个班共有多少人？答案：45 人。
思路：设女生人数为x，x-4/5x=5，解得x=25，男生人数为20，全班人数为45 人。
6. 一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的1/2，还剩下40 页没看，这本书共有多少页？答案：120 页。
思路：第二天看了全书的(1-1/3)×1/2=1/3，剩下全书的1-1/3-1/3=1/3，所以全书有40÷1/3=120 页。
7. 一条公路，已经修了全长的2/5，再修60 米，就正好修了全长的一半，这条公路长多少米？答案：300 米。
思路：设公路长x 米，1/2x-2/5x=60，解得x=300。
8. 小明看一本书，第一天看了全书的1/5，第二天看了25 页，两天共看了全书的3/10，这本书共有多少页？答案：125 页。
思路：设全书有x 页，1/5x+25=3/10x，解得x=125。
六年级分数简便运算奥数题及答案
六年级分数简便运算奥数题及答案（1）1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7......1/98*100+1/99*101=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+……+1/98-1/100+1/99-1/101）÷2=（1+1/2-1/100-1/101）÷2=15049/10100÷2=15049/20200（2）6分之1+12分之1+24分之1+48分之1+96分之1+192分之1=1/6×（1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32）=1/6×（1-1/32）=1/6-1/192=31/192（3）1/(1×2)+2/(1×2×3)+3/(1×2×3×4)+4/(1×2×3×4×5)+5/(1×2×3×4×5×6)+6/(1×2×3×4×5×6×7)= 1-1/(1×2)+1/(1×2)-1/(1×2×3)+1/(1×2×3)-1/(1×2×3×4)+1/(1×2×3×4)-1/(1×2×3×4×5)+1/(1×2×3×4×5)-1/(1×2×3×4×5×6)+1/(1×2×3×4×5×6)-1/(1×2×3×4×5×6×7)=1-1/(1×2×3×4×5×6×7)=1-1/5040=5039/5040（4）6360/39）/（1600/39）=6360/1600=3.975一、工程问题甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时开启甲乙两水管，5小时后，再开启排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
小学-六年级-数学奥数-分数运算-练习题-带答案
小学-六年级-数学(shùxué)奥数-分数运算-练习题-带答案1．凑整法与整数(zhěngshù)运算中的“凑整法”相同，在分数(fēnshù)运算中，充分利用四则运算法则和运算律(如交换律、结合律、分配律)，使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……从而(cóng ér)使运算得到简化．2．约分法3．裂项法数之和时，若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间(zhōngjiān)的分数相互抵消，则能大大简化运算．例7 在自然数1～100中找出10个不同(bù tónɡ)的数，使这10个数的倒数的和等于1．分析(fēnxī)与解；这道题看上去比较复杂，要求(yāoqiú)10个分子为1，而分母不来做，就非常简单了．题中所求，添上括号．此题要求(yāoqiú)的是10个数的倒数和为1，于是做成；所求的10个数是2，6，12，20，30，42，56，72，90，10．替换答案(dáàn)中的10和30，仍是符合题意的解．4．代数(dàishù)法分析(fēnxī)与解；通分计算(jì suàn)太麻烦，不可取．注意到每个括号中都有例2 计算(jì suàn)；分析与解题中的每一项的分子都是1，分母不是连续相邻两个自然数之积，而是连续三个自然数的乘积，下面我们试着从前几项开始拆分，探讨解这类问题的一般方法，因为这里n是任意(rènyì)一个自然数，利用这一等式，采用(cǎiyòng)裂项法便能较快地求出例2的结果，例3 计算(jì suàn)；分析(fēnxī)与解仿上面(shàng miɑn)例1、例2的解题思路，我们也先通过几个简单的特例试图找出其规律，再用裂项法求解，这几个分数的分子都是2，分母是两个(liǎnɡɡè)自然数的积，其中较小的那个自然数正好等于分母中自然数的个数，另一个自然数比这个自然数大3，把这个想法推广(tuīguǎng)到一般就得到下面的等式；连续使用(shǐyòng)上面两个等式，便可求出结果来，因为第一个小括号内所有分数的分子都是1，分母(fēnmǔ)依次为2，3，4，...，199，所以共有(ɡònɡ yǒu)198个分数，第二个小括号内所有(suǒyǒu)分数的分子也都是1，分母依次为5，6，7， (202)所以也一共(yīgòng)有198个分数，这样分母(fēnmǔ)分别为5，6，7，…，199的分数正好抵消，例4 求下列所有分数的和；分析与解这是分数求和题，如按异分母分数加法法则算，必须先求1，2，3，…，1991这1991个数的最小公倍数，单是这一点就已十分麻烦，为此我们只好另找其他的方法，先计算分母分别为1，2，3，4的所有分数和各等于多少，这四个结果说明，分母分别(fēnbié)为1，2，3，4的上述所有分数和分别为1，2，3，4，如果这一结论具有一般性，上面(shàng miɑn)所有分数的求和问题便能很快解决，下面我们来讨论(tǎolùn)一般的情况，假定(jiǎdìng)分数的分母是某一自然数k，那么分母为k的按题目要求的所有分这说明，此题中分母为k的所有分数的和为k，利用这一结论，便可得到(dé dào)下面的解答，例5 自然数m至n之间所有(suǒyǒu)分母为P的最简分数和是多少〔这里(zhèlǐ)m＜n，P是奇质数〕？分析(fēnxī)与解先写出这些(zhèxiē)分数来，因为P是奇质数，所以与P互质且比P小的数有1，2，3，…，P-1，共〔P-1〕个，换句话说，每相邻的两个(liǎnɡɡè)自然数之间，以P为分母的最简分数都有〔P-1〕个，故下面来求这些分数的和；因为m至〔n-1〕之间自然数的个数为；〔n-1〕-m+1=n-m，所以上面结果故上面结果又可改写为；由以上例题可知，认真观察(guānchá)，发现题目中的规律，然后利用规律去解题，是我们解题的一大法宝，内容总结（1）小学-六年级-数学奥数-分数运算-练习题-带答案1．凑整法与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律(如交换律、结合律、分配律)，使部分的和、差、积、商成为整数、整十数（2）因为m至〔n-1〕之间自然数的个数为（3）〔n-1〕-m+1=n-m，所以上面结果故上面结果又可改写为。
六年级下册数学试题-奥数专练：分数与百分数(含答案)全国通用
小学奥数（含答案）一、分数的基本概述1．两个正整数p 、q 相除，可以用分数p q 表示，即p p q q÷=，其中p 为分子，q 为分母。
2．分子和分母互素的分数，叫做最简分数。
3．把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
4．将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。
5．分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或者等于分母的分数叫做假分数。
6．一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数。
二、百分数把两个数量的比值写成100n 的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n %，读作百分之n ，符号“%”叫做百分号。
三、裂项公式最基本的列项公式：111(1)1n n n n =-++ 分数与小数的互化1．一个最简分数，如果分母中只含有素因数2或5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。
2．一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。
⑴计算111111223344520092010++++⨯⨯⨯⨯⨯ ⑵计算111112558811111420092012+++++⨯⨯⨯⨯⨯ ⑶计算111126610101420102014++++⨯⨯⨯⨯例1 分数与百分数计算：1111123234345200920102011++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯计算：11111212312341232009++++++++++++++某种商品的利润率为20%，如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么利润率将提高百分之几？我国现在规定，公民全月工资、薪金所得不超过1000元的部分不必纳税，超过1000元的部分为全月应纳税所得额。
此项税款按下表分段累计计算。
张师傅一月份交纳个人所得税42.8元，问张师傅一月份的工资是多少元？例5例4 例3 例2测试题1．在0.39--、38、36.5%和19()50--中，最大的数是.A．0.39--B．3 8C．36.5%D．19 ()50 --2．15111929415571 26122030425672+++++++=( )3．计算：11211232112211222333332009200920092009+++++++++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++.4．一商品原价560元，降价112元出售，则实际是按原价的折出售。
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案解析
一.知识的回忆....................................................................... 1 ............. ...... ..1.工厂原有职工128人,男工人数占总数的 -,后来又调入男职工假设干人,调入后男工人4,一 ,,,2 ................. ...数占总人数的2 ,这时工厂共有职工人.5 ------------【解析】在调入的前后,女职工人数保持不变.在调入前,女职工人数为128 (1 1) 96人,42 3 3调入后女职工占总人数的 1 2 3,所以现在工厂共有职工96 - 160人.5 5 52.有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的5倍,从甲桶中倒出5千克油给乙桶后,甲桶2,,一一一,一一4 八,一,一,, 一,油的质量是乙桶的一倍,乙桶中原有油千克.3 -------------【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的-^― -,甲桶中倒出5千克后剩下的油的5 2 74 4质量是两桶油总质量的—4 ,由于总质量不变,所以两桶油的总质量为4 3 75 4 2 一,5 (— -) 35千克,乙桶中原有油35 — 10千克.7 7 7【例2】(1)某工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产10%.问三月份比元月份增产了还是减产了？ ( 2) 一件商品先涨价15%,然后再降价15%, 问现在的价格和原价格比拟升高、降低还是不变？…一… 一,一一~ ,一一一一, 10【解析】(1)设二月份产量是1,所以兀月份产量为： 1 1+10% =10,三月份产量为:111 10%=0.9,由于—>0.9,所以三月份比元月份减产了11(2)设商品的原价是1,涨价后为1+15%=115 ,降价15%为：1.15 1 15% =0.9775,现价和原价比拟为：0.9775 <1,所以价格比拟后是价 降低了., …八,…口 ,,,,,,1 把100个人分成四队,一队人数是二队人数的 1-倍, 3倍,那么四队有多少个人 ？ 方法一：设一队的人数是“ 1〞,那么二队人数是：1所以设一队有[4,5]20份,那么二队有15份,三队有16份,所以三个队之和为15 16 20 51份,而四个队的份数之和必须是 100的因数,因此四个队份数之【例3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班,音乐班人数相当于另外两个班人数的23一,美术班人数相当于另外两个班人数的一,体育班有58人,首乐班和美术班各5 7有多少人？22 【解析】条件可以化为：首乐班的人数是所有班人数的,,美术班的学生人数是所5 2 7,…口,,,,,,1一队人数是三队人数的 14一 14 3 4 1 1 —— , 1 —— 45 4 5 人数是整数,一队人数一 51一,因止匕,20二、三队之和是：一队人数定是20的整数倍,而三个队的人数之和是数),由于这是100以内的数,这个整数只能是1 .所以三个队共有 二、三队各有 20, 15, 16人.而四队有：100 51 49(A).方法二：设二队有3份,那么一队有4份；设三队有4份,那么一队有 51 「, —, 由于 2051 (某一整 51人,其中一、5份.为统一一队和是100份,恰是一份一人,所以四队有100 51 49 人〔人〕., 一, 3 3_ ................ ...... 一, 2 3 29 __有班人数的——,所以体育班的人数是所有班人数的 1 上 *三,所以所7 3 10 7 10 7029 2有班的人数为58 29 140人,其中音乐班有140 - 40人,美术班有70 73 .140 / 42 人.【稳固】甲、乙、丙三人共同加工一批零件,甲比乙多加工20个,丙加工零件数是乙加工4 5零件数的4,甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的？,那么甲、丙加工的零件数5 6分别为个、个.【解析】把乙加工的零件数看作1,那么丙加工的零件数为f,甲加工的零件数为54 5 3 ............................. ................... .... ............... 3 一(1 -)--,由于甲比乙多加工20个,所以乙加工了20 (— 1) 40个,甲、5 6 2 23 .4 .丙加工的零件数分别为40 - 60个、40 - 32个.2 5【例4】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄,王先生的年龄是另外三人年龄,1 _ ,… 八…, 1 > ,………和的一,李先生的年龄是另外三人年龄和的-,赵先生的年龄是其他三人年龄2 3一,,1和的一,杨先生26岁,你知道王先生多少岁吗？4【解析】方法一：要求王先生的年龄, 必须先要求出其他三人的年龄各是多少. 而题目中出现了三个“另外三人〞所包含的对象并不同,即三个单位“1〞是不同的,这就是所说的单位“1〞不统一,因此,解答此题的关键便是抓不变量, 统一单位“1〞•题中四个人的年龄总和是不变的, 如果以四个人的年龄总和为单位“1〞,那么单位“1〞就统一了.那么王先生的年龄就是四人年龄和的1 …,………-,李先生的年龄就是四,—一 1 12口………人年龄和的——一,赵先生的年龄就是四人年龄和的1 3 4谓的转化单位“ 1〞).那么杨先生的年龄就是四人年龄和的1 、,「,一一(这些过程就是所51 1 1 13 , 一一一一.由3 4 5 60, (11)此便可求出四人的年龄和：26 1 -12 13120(岁),王先生的年…… 1-,龄为：120 — 40〔岁〕.3方法二：设王先生年龄是1份,那么其他三人年龄和为2份,那么四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,那么四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,那么四人年龄和为5 份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份,它们的最小公倍数是 60份,所以最后可以设四人年龄和为 60份,那么王先生的年龄就变为20份,李先生的年龄就变为 15份,赵先生的年龄就变为 12份,那么杨先生 的年龄为13份,恰好是26岁,所以1份是2岁,王先生年龄是20份所以就是40 岁.【稳固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑 1200米长的一段公路,甲队筑的路是其他三个1 1 1 队的一,乙队筑的路是其他三个队的 一,丙队筑的路是其他三个队的 一,丁队筑23 43【例5】 小刚给王奶奶运蜂得煤,第一次运了全部的-,第二次运了 50块,这时已运来8的恰好是没运来的5.问还有多少块蜂窝煤没有运来？75【解析】万法一：运完第一次后,还剩下 -没运,再运来50块后,已运来的恰好是没运来的8了多少米？【解析】甲队筑的路是其他三个队的乙队筑的路是其他三个队的 丙队筑的路是其他三个队的 所以丁筑路为：120011」,所以甲队筑的路占总公路长的2 1 ~,……,一,,-,所以乙队筑的路占总公路长的3 1 ~ ............................. -,所以丙队筑的路占总公路长的41 1 ---- =-； 1+23 1 1一=；1+3 4 1 1--- =一,1+4 51-=260 5〔米〕5 , 7一…, ,,八一,—,也就是说没运来的占全部的一,所以,第二次运来的50块占全部的：7 125 7 1 1一—一,全部蜂窝煤有：50 一1200 〔块〕,没运来的有：8 12 24 241200 — 700〔块〕.12方法二：根据题意可以设全部为8份,由于已运来的恰好是没运来的 -,所以可以7 设全部为12份,为了统一全部的蜂窝煤, 所以设全部的蜂窝煤共有[8,12] 24份,5 7那么已运来应是24 —— 10份,没运来的24 —— 14份,第一次运来9份,7 5 7 5所以第二次运来是10 9 1份恰女?是50块,因此没运来的蜂窝煤有50 14 700 〔块〕.【稳固】五〔一〕班原方案抽1的人参加大扫除,临时又有2个同学主动参加,实际参加扫除51的人数是其余人数的1.原方案抽多少个同学参加大扫除？3【解析】又有2个同学参加扫除后,实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3 ,实际参加....... ..... ............. 1 1 1 …一一1 1人数比原方案多———一 .即全班共有2 —40〔人〕.原方案抽40 - 8〔人〕1 3 5 20 20 5参加大扫除.〜 .. ............ .. ... ............. ... ... .. .. ... . ... ........ 1 一一 , 〃一、,,,【稳固】某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的1 ,后来又有20名同学参加4人乙,,,一乙一, 1 、八、,、一一,大扫除,实际参加的人数是未参加人数的一,这个学校有多少人？31 1【解析】20400 〔人〕【例6】小莉和小刚分别有一些玻璃球,如果小莉给小刚24个,那么小莉的玻璃球比小刚少3 ;如果小刚给小莉24个,那么小刚的玻璃球比小莉少5,小莉和小刚原来共7 8有玻璃球多少个？【解析】小莉给小刚24个时,小莉是小刚的 -〔=1 --〕,即两人球数和的小刚给7 7 11小莉24个时,小莉是两人球数和的—〔=——8一〕,因此24+24是两人球数和11 8 8 5的------ =—.从而,和是〔24+24〕+ — =132〔个〕.11 11 11 111 一 ,,——、一一【稳固】某班一次集会,请假人数是出席人数的-,中途又有一人请假离开,这样一来,9............................... 3 ................................... 请假人数是出席人数的—,那么,这个班共有多少人？221【解析】由于总人数未变,以总人数作为“1〞.原来请假人数占总人数的 ,,现在请假1 9人数占总人数的二一,这个班共有：1+〔」--'〕=50〔人〕.3 22 3 22 1 9【例7】小明是从昨天开始看这本书的,昨天读完以后,小明已经读完的页数是还没读的一,,1 1页数一,他今天比昨天多读了14页,这时已经读完的页数是还没读的页数的一9 3问题是,这本书共有多少页？〞1【解析】首先,可以直接运算得出,第一天小明读了全书的-9- 工,而前二天小明一共1 1 10913 1读了全书的上7 -,所以第二天比第一天多读的14页对应全书的1 1 4311 1 〜…,,一 1 一八,E ,,…,,--2 一.所以整本书一共有14 —— 280 〔页〕.此外,如果对分数的4 10 20 20掌握还不是很熟练的话,那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作20份, 那么昨天他看了2份,而今天他看了2份还多14页,两天一共看了4份还多14页, 或者可以表示成20 1 3 5 〔份〕.那么每份是14 5 4 14 〔页〕,这本书共14 20 280 〔页〕.【例8】小明是从昨天开始看这本书的,昨天读完以后,小明已经读完的页数是还没读的页数1,他今天比昨天多读了14页,这时已经读完的页数是还没读的页数的-9 3问题是,这本书共有多少页？〞【解析】新三班人数占原来两班人数之和的 1 1 1口,所以,原来两班总人数为：3 4 12530 — 72〔人〕,新一班与新二班人数之和为：72 30 42〔人〕,新二班人数是：12_ 1 __ . .. ................ _____, 、_一、一. ..42 〔1 — 1〕 20 〔人〕,新一班人数为：42 20 22 〔人〕,新一班与新二班人数10之差为22 20 2 ,而新一班与新二班人数之差为〔原一班人数原二班人,,11 1 1 一 ,,,,数〕〔--〕,故：原一班人数原二班人数 2 〔- -〕 24〔人〕,原一班人数3 4 3 4(72 24) 2 48(人)., 一.,、,一…一............... ....................... 1 一某工厂对一、二两个车间的职工进行重组,将原来的一车间人数的-和二车间人2 ,,,,1 1 一............ 1 、一数白-分到一车间,将原来的一车间人数的一和二车间人数的一分到二车间,两3 3 2........ ...一 . (1)个车间剩余的140人组成劳动效劳公司, 现在二车间人数比一车间人数多—,现17在一车间有人,二车间有人.1 1 . ..................... 由将一车间人数的1和二车间人数的1分到一车间,将一车间人数的2 3,一,,1 八,,、,,一, —,、,,,,,、一,,,,…人数的一分到二车间〞可知,现在一、二两车间的人数之和为总人数的25 1 一.......... 所以劳动效劳公司的140人占总人数的1 5 1,那么总人数为：1401 一,、一一和一■车间31 1 52 3 6'1 .一840 人, 6现在一、二两车间的人数之和为840 - 700人.由于现在二车间人数比一车间人61 . .............................数多一,所以现在一车间人数为700171 , 1 ..................... 〔1 1 —〕340人,现在二车间人数为700 340 360人.提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数.由于现在〔840 120〕 2 360 人,原来二车间有 360 120 480 人.1【例9】 林林倒满一杯纯牛奶,第一次喝了 1 ,然后参加豆浆,将杯子斟满并搅拌均匀,3_ ,一, - 1 ... ....... ........... ... .......... 一一 .一 第二次林林又喝了 1 ,继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀,重复上述过程,那么3【解析】 大家要先分析清楚的是不管是否参加豆浆,每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的 (1)车间比一车间多 20人,所以原来二车间人数的 -2人,那么原来二车间人数比乙车间人数多201 3 1 61 ......................... 1 二 -比一车间人数的-多20 6 6 120人,原来一车间有 第四次后,林林共喝了一杯纯牛奶总量的〔用分数表示〕.一 一1 24865所以最后喝掉的牛奶为,248653 9 27 81 8112 【例10】 参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占—,中央区占朝阳37,1区占一,剩余的全是远郊区的学生.比赛结果,光明区有去的学生得奖,中央区有5 1 1 1 ’的学生得奖,朝阳区有上的学生得奖,全部获奖者的号,远郊区的学生.那 16187么参赛学生有多少名？ 获奖学生有多少名？多人,所以只能是2520 .光明区、中央区、朝阳区获奖学生共 35+45+28=108 人,. (1)6 ~ (6)r ,占获奖总数的1 -所以获奖学生总数为 108=126.即参赛学生有2520名,获奖学生有126名.先明区中央区证就区 畲簧学生数456来奖学隼轨35452S一 11【例11】一炉铁水凝成铁块,其体积缩小了 一,那么这个铁块又熔化成铁水 〔不计损耗〕,34其中体积增加了几分之几 ？1 33、…一, 1 1学生数占参赛总数的 - 一 3 247216 105 1 1 一,一56511 一 …….所以有参赛学生18 90数是3、7、5、72、56、90的倍数, 即为2520的倍数,而参赛学生总数只有2000 、, .......... ............ 1 方法一：设铁水的体积为 1,那么铁块为1 —34 积就要变为单位1,那么铁水的体积就为33 ................................一.现在变回来,那么铁块的体 3433 1 一 34 34 一……,一一,故体积增加了 ： 3334方法二：体积缩小是铁块比铁水缩小,所以可以设铁水为34份,那么铁块为33份,铁块又熔化成铁水,体积增加是比铁块增加,所以用差的1份除以铁块的33份就是答案133.… _ ___ 1 、 _ ____________ __ _一 ,一【稳固】水结成冰后体积增大它的一.问：冰化成水后体积减少它的几分之几？101 【解析】设水的体积是10份,那么结成冰后体积为11份,冰化成水后比冰减少111 1-.1 .一【例12】在下降的电梯中称重,显不白重量比实际体重减少-；在上升的电梯中称重,显7___ _ __ ___ 1 , ... ................... ... ........................... .... ..示的重量比实际体重增加1.小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的6体重相同,小明和小刚实际体重的比是 .【解析】小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的 5 ,小刚在上升的电梯中称得的7体重为其实际体重的7 ,而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体6一一 ~ _一__________ _________ __ 6 7重相同,所以小明和小刚实际体重的比是： 1 — : 1 —49:36.7 61 1【例13】某工厂二月份比兀月份增产 ,,三月份比二月份减产 ,.问三月份比元月份增产1010了还是减产了？1工厂一月份比兀月份增广一,将元月份产量看作1,那么二月份产量为:101 11 一 , 一一1 , 一 ,、一口,1 (1 —) 一 ,三月比二月减产一,那么三月份产量为10 10 1011 1(1 ) 10 10991001 ,所以三月份比元月份减产了.一 ,一—,,,. 1 ____________ __ 1【稳固】一件商品先涨价 -,然后再降价-,问现在的价格和原价格比拟升高、降低还是 5 5不变？1 1【解析】1〔1 _〕〔1 _〕 0,96 1 ,所以现在的价格比原价降低了.5 5【例14】如图⑴,线段MN将长方形纸分成面积相等的两局部. 沿MN将这张长方形纸对折后得到图⑵,将图⑵沿对称轴对折,得到图⑶,图⑶所覆盖的面积占长方........... 3 .......................................................................形纸面积的一,阴影局部面积为6平方厘米.长方形的面积是多少？10【解析】如图⑶所示,阴影局部是2层,空白局部是4层,如果将阴影局部缩小一半,即变为3平方厘米,那么阴影局部也变成4层,此时覆盖面的面积占长方形纸片面积的1 ................................................................... 3 1 ......................—,即缩小的3平方厘米相当于长方形纸片面积的〔一一〕,所以长方形纸片面4 10 4… 3 1积为3 〔石7〕 60〔平万厘米〕.刖|崛课后练习练习1.某小学六年级有三个班,一班和二班人数相等,三班的人数是全年级总人数的—,20并且比一班多3人,六年级共有多少人？【解析】根据条件“三班的人数占全年级的—,并且比二班多3人〞可知一班、二班都比20全年级的工少3人,假设一班、二班都占全年级的—,那么将比实际人数多出20 203 X2=6人,比单位“ 1 〞多出〔工+工 + 工—1 〕,两个数量正好对应.因此20 20 203X2- (― + — + — -1) =120 (人)六年级共有 120 人.20 20 20练习2.有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子.第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的 -,把这三堆棋子集中在5一起,问白子占全部棋子的几分之几？【解析】不妨认为第二堆全是黑子, 第一堆全是白子,〔即将第一堆黑子与第二堆白子互换 〕, 第二堆黑子是全部棋子的 1 ,同时,又是黑子的1--.所以黑子占全部棋子的 」3 53+〔1--〕=—,白子占全部棋子的 1--=—.5 99 9练习3.有红、黄、白三种球共 160个.如果取出红球的那么还剩120个；如果取出红球的 1/5 ,黄球的1/4 ,白球的1/3 ,那么来J 116个, 问：〔1〕原有黄球几个？ 〔2〕原有红球、白球各有几个？1 18【解析】〔1〕两次共取出球160 X2-〔120 + 116 〕 = 84 〔个〕,共取出红、白球的」1,3 5 15练习4.有一块菜地和一块稻田,菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是 13公顷,稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷.那么这块稻田有多少公顷？1 1【解析】 菜地+稻田 —+— =13+12 , 整 理得到 菜地+稻田=30,2 31 1 1—采地+稻田=15,而题目中」采地+1稻田=13,两者比照分析得到,稻田 2 2 3全年级的人数为: 1/3 ,黄球的1/4 ,白球的1/5 ,一,,1 黄球的一 4 红白 1 1—-.推知原有黄球 4 2160 40 (160(2) 1 1 1 整理得—红—40 —白 160 1203 4 5 8 8 1 人—84) (― -) 40(个) 15 15 2红白1201 . 1 , —红 —白 30,解彳#红=45,白=75 3 5、, 11 -为15 13 - - 12〔公顷〕练习5.学校派出60名选手参加2021年“华罗庚金杯小学数学邀请赛〞,其中女选手占1-.正式比赛时有几名女选手因故缺席,这样就使女选手人数变为参赛选手总数4的-.正式参赛的女选手有多少名？11【解析】由于女选手人数有变化, 男选手人数未变, 所以抓住男选手人数不变求解. 把总人数视为“ 1〞,男选手人数是60 X〔1- - 〕=45〔人〕,男选手人数占正式参赛选手总4数白1 1--,所以正式参赛选手总数是：45 -^〔1--〕=55〔人〕,正式参赛的女选手11 11人数是55 X —=10〔人〕.11… 1 ................. … ......... ...... ..................... 1 ….......... ......练习6.四只小猴吃桃,第一只小猴吃的是另外三只的总数的-,第二只小猴吃的是另外3............ 1 ….......... ...... ..................... 1 ……―三只吃的总数的一,第三只小猴吃的是另外三只的总数的1 ,第四只小猴将剩下4 5的46个桃全吃了 .问四只小猴共吃了多少个桃？【解析】根据题意知前三只小猴分别吃了总数的1, 1, 1,4 5 6... .......... .. 1 1 1人所以四只小猴共吃了46 (1 - - -) 120 (个)4 5 6。
六年级上册：分数应用题奥数基础(带答案)
奥数基础篇之分数应用题
1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？
300
变形1：
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了第一天的 ，还剩下130页。这本书共有多少页？
200
变形2：
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了第一天的 ，两天一共看了70页。这本书共有多少页？
66.67%
3、男生比女生少 ，女生比男生多几分之几？
2/5
4、水结成冰体积增加 ，冰化成水体积减少几分之几？
1/12
5、甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216.甲、乙、丙各是多少？
48、72、96
6、甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三数的和是152.甲、乙、丙三数各是多少？
300
变形2：
有一批货物，第一天运来这批货物的 ，第二天运了余下的 ，两天共运了90吨。这批货物有多少吨？
900/7
变形3：
有一批货物，第一天运来这批货物的 ，第二天运的是第一天的 ，两天共运了90吨。这批货物有多少吨？
225
3、一修路队，第一天修了这条公路的 ，第二天修了余下的 ，已知这两天共修了1200米。这条公路全长多少米？
560
2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵数占三班总棵数的 ，二班与三班植树的棵数的比3:5，二班比三班少植树40棵。这三个班各植树多少棵？
40 60 100
3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总人数的 ，科技书的本数是文艺书的 ，文艺书比故事书少20本。图书角共有书多少本？
24 27
2、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的 等于科技书本数的 。两种书各买来多少本？
六年级分数奥数题及答案
六年级分数奥数题及答案分数在数学中是一个非常重要的概念，对于六年级的学生来说，掌握分数的运算和应用是提高数学能力的关键。
以下是一些分数的奥数题目以及相应的答案，供学生练习和参考。
题目1：如果一个班级有40名学生，其中3/5是男生，那么这个班级有多少名女生？答案：班级中男生的数量是40 * 3/5 = 24名。
因此，女生的数量是40 - 24 = 16名。
题目2：一个分数的分子和分母之和是21，如果分子增加2，这个分数就变成了1。
求原来的分数。
答案：设原来的分数为x/y，根据题意，x + y = 21，且 (x + 2) / y = 1。
解这个方程组，我们得到x = 19，y = 2，所以原来的分数是19/2。
题目3：小明有3/4升的果汁，他喝了1/5升。
他喝了多少升果汁？答案：小明喝的果汁量是3/4 * 1/5 = 3/20升。
题目4：一个分数，当它的分子减少1后，这个分数等于1/3；当它的分母减少1后，这个分数等于1/2。
求这个分数。
答案：设这个分数为x/y，根据题意，(x - 1) / y = 1/3，x / (y - 1) = 1/2。
解这个方程组，我们得到x = 5，y = 12，所以这个分数是5/12。
题目5：一个分数的分子是分母的3/5，如果分子增加10，分母增加20，新的分数等于1/2。
求原来的分数。
答案：设原来的分数为x/y，根据题意，x = 3/5 * y，(x + 10) / (y+ 20) = 1/2。
解这个方程组，我们得到x = 15，y = 25，所以原来的分数是15/25，简化后为3/5。
这些题目覆盖了分数的基本运算、分数与整数的转换以及分数的比较等知识点，对于提高学生的分数理解和应用能力非常有帮助。
希望这些题目能够激发学生对数学的兴趣，并帮助他们在奥数竞赛中取得好成绩。
六年级奥数分数的巧算练习及答案
一、分数的巧算练习及答案年级 班 姓名 得分一、填空题1.计算:=÷-⨯+⨯2582.432.02588.6 . 2.=⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++1919989898199800980019001900980980190190989898191919 . 3.1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到余下的五百分之一,最后剩下 .4.计算:=⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯100991431321211 . 5.计算:=+++++++496124811241621311814121 . 6.计算:=+--+3121131211 . 7.计算:=⨯+⨯+⨯655161544151433141 . 8.计算:=++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++199719953991199619943989537425313199719961995199619951994543432321 . 9.计算:=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯761231537615312353123176 . 10.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++20115110151161121814112191613181614121 = .二、解答题11.尽可能化简427863887116690151. 12.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+-+-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+914637281941322314312213211211. 13.计算:1999321132112111+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++++++. 14.计算: ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-9997319896317531643153314231.———————————————答 案—————————————————————— 1. 513. 原式()12.48.62582582.42582588.6-+=-⨯+⨯= 51351610258==⨯=. 2. 19915. 原式101191019898191000198001000119001001980100119010101981010119⨯⨯⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 19981998981998199819⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++= 19915192941998199898193==⨯⨯⨯=.3. 2 1000减去它的一半,余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯2111000,再减去余下的31, 余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3112111000,再减去余下的41, 余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯4113112111000,…,直到减去余下的五百分之一,最后剩下: ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯500114113112111000 5004994332211000⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯= 2=4. 10099. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=100199199198141313121211 1009910011=-=. 5. 1615. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=124162162131131181414121211 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+4961248124811241 4961311311811-++-= 163131187161231187⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+=161516187=+=. 6. 542. 原式5425144758745873153116311631==⨯==-+=+--+=.7. 123. 原式655660544550433440⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 123150140130=+++++=.8. 21. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=19972399219962399052842632419971199619961199551441331221=.9. 1原式=()()()532376123765315376231+⨯+-⨯--⨯ 1111=+-=. 10. 14465. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯=413121151413121141413121131413121121 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=514131214131211 1446560131225201611234612=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+++=.11. 分子数字之和等于30,故它可以被3整除,分母奇位上数字之和与偶位上数字之和的差为32-21=11,所以它可以被11整除,把这此因数提出,得:1131138896717338896717=⨯⨯.12.原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++++4642413732312822211914131211 91828173727164636261555251+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++ 9183761061265512764128731298212109+-+⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯=9183763534213281845+-+-+-+-=91837641532730+-+-+= 504533=.13.因为2)1(21+=+⋅⋅⋅++n n n ,所以 原式=200019992432322212⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2000119991413131212112 100099912000112=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=.14.因为()()()()()()()()()11311131111312+---=+--+-=+--K K K K K K K K K ()()()()()()112211222+-+-=+--=K K K K K K K ,所以 原式()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()198198298298197197297297151525251414242413132323+-+-⨯+-+-⨯⋅⋅⋅⨯+-+-⨯+-+-⨯+-+-= 99971009698969995647353624251⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=97259710041=⨯=.。
六年级数学上册奥数题-分数乘法(附答案)
六年级上册--第一单元-分数乘法-奥数题(附答案)第一单元 分数乘法板块一 巧算分数乘法分数的裂项公式：①()11111+-=+n n n n ，如3121321-=⨯。
②())11(11k n n k k n n +-=+，如）（512131521-=⨯。
③()k n n k n n k +-=+11，如8131835-=⨯ ④m n m n m n 11+=⨯+，如4131437+=⨯ ⑤()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+=++)2)(1(1)1(121)211n n n n n n n （，如)321211213211⨯-⨯=⨯⨯（ 【例题】例1.计算：（1）201820171431321211⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（2）201820161861641421⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（3）32291188552⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（4）90197217561542133011+-+-（5）30282611086186416421⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯例2.巧算。
（1） 2012×（1+21+31+……+20111）-[1+(1+21)+(1+21+31)+……+(1+21+31+……+20111)]（2）200132200121432432132321221+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++⨯⋅⋅⋅⨯+++++⨯+++⨯+（3））（）（）（（）（100011100111201411)201511201611-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-⨯-⨯-（4））（）（）（）（20161312120171312112016131211201713121+⋅⋅⋅++⨯+⋅⋅⋅+++-+⋅⋅⋅+++⨯+⋅⋅⋅++(5)(6)655161544151433141⨯+⨯+⨯2007120082007200620082007+-⨯⨯+（7）（8）)201321()201321())201121()201121()921()921()721()721()52-1521-⨯+⨯-⨯+⨯⋅⋅⋅⨯-⨯+⨯-⨯+⨯⨯+（）（（9）【练习】1.计算：（1）1+361+5121+7201+9301+11421+13561+15721+17901（2）31+151+351+631+991132132132111111212121156156156⨯（3）4238411010662⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（4）31+43+52+75+87+209+2110+2411+3519（5）2.巧算。
六年级数学分数奥数题(附答案)
把甲乙丙三根木棒插入水池中,三根木棒的长度与为360厘米,甲有3/4在水外,乙有4/7在水外,丙有2/5在水外。
水有多深？设水深xcm则甲长4x,乙长7x/3,丙长5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有45cm深小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有还剩下两本书,那么小刚原有多少本书？考点:逆推问题.分析:本题需要从问题出发,一步步向前推,小刚剩的2本书加上3本就就是小明借走后的一半,那么就可以求出小明借走后的数量,同理可以求出小华借走后的数量,进而可求小明原有的数量.解答:解:小峰未借前有书:(2+3)÷(1-1/2 )=10(本),小明未借之前有:(10+2)÷(1-1/2 )=24(本),小刚原有书:(24+1)÷(1-1/2 )=50(本).答:小明原有书50本.故答案为:50.甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?乙数就是单位“1”,甲数就是:1＋1/3＝4/3乙数比甲数少:1/3÷4/3＝1/4有梨与苹果若干个,梨的个数就是全体的5/3少17个,苹果的个数就是全体的7/4少31个,那么梨与苹果的个数共多少？解:设总数有35X个那么梨有35X*3/5-17=21X-17个苹果有35X*4/7-31=20X-31个20X-31+21X-17=35X41X-48=35X6X=48X=8所以梨有21×6-17=109个苹果有20×6-31=89个有一个分数,它的分母比分子多4,如果把分子、分母都加上9,得到的分数约分后就是9分之7,这个分数就是多少？设分子为X,分母为X＋4,则;(X＋9)/(X＋13)＝7/9;解之,得X＝5答:该分子为5/9把一根绳分别折成5股与6股,5股比6股长20厘米,这根绳子长多少米?这根绳子长20÷(1/5-1/6)=600cm小萍今年的年龄就是妈妈的1/3,两年前母女的年龄相差24岁。
六年级奥数题分数应用题(A)
小学奥数-分数应用题（1）一、填空题1.有一个分数,它的分母比分子多4.如果把分子、分母都加上9,得到的分数约分后是97,这个分数是. 2.甲、乙两数是自然数,如果甲数的65恰好是乙数的41.那么甲、乙两数之和的最小值是.3.商店的书包降价41后,又提价51,最后的价格是8元1角一个,那么最初是 元钱一个.4.小萍今年的年龄是妈妈的31,二年前母子年龄相差24岁,四年后小萍的年龄是.5.甲、乙、丙三人共同加工一批零件.甲比乙多加工零件20个,丙加工零件是乙加工零件的54,甲加工零件是乙丙两人加工零件总数的65.甲、乙、丙各加工零件个.6.六一班男生的一半和女生的41共16人,女生的一半和男生的41共14人,这个班男、女生各人.7.在4点多钟时,时钟的时针和分针在一直线上且方向相反,这时是4点 分.8.甲、乙两人各有钱若干元,已知甲的钱数是乙的4倍,当甲花去31后,又花去余下的31,如果这时甲给乙7元钱,甲、乙两人的钱数正好相等.甲原来有_____元钱.9.A 、B 、C 三根木棒插在水池中,(如图)三根捧长度和是360厘米,A 棒有43露出水面外,B 棒有4露出水面外.C 棒有2露出水面外.水池有厘米深.10.一只猴子摘了一堆桃子:第一天吃了这堆桃子的七分之一;第二天它吃了余下桃子的六分之一;第三天它吃了余下桃子的五分之一;第四天它吃了余下桃子的四分之一;第五天它吃了余下桃子的三分之一;第六天它吃了余下桃子的二分之一.这时还剩下12只桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是 只.二、解答题11.小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛.机窗外是一片如画的蔚蓝大海.她看到云海占整个画面的21,并遮住一个海岛的41,露出的海岛占整个画面的41.求:被遮住的海面占应看见整个海面的几分之几?12.学校早晨6:00开校门,晚上6:40关校门.下午有一同学问老师现在的时间.老师说“从开校门到现在时间的31,加上现在到关校门时间的41,就是现在的时间”.那么现在的时间是几点几分?13.有一根1米长的木条,第一次去掉它的51;第二次去掉余下木条的61;第三次去掉第二次余下木条的71,等等;这样一直下去,最后一次去掉上次余下木条的101,问:这根木条最后还剩下多长?14.甲从A 地到B 地需要5小时,乙从B 地到A 地,速度是甲的85.现在甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发,相向而行.在途中相遇后继续前进.甲到B 地后立即返回,乙到A 地后也立即返回,他们在途中又一次相遇.如果两次相遇点相距72千米,A 、B 两地相距多少千米?小学奥数-分数应用题（1）-参考答案1. 后来的分母为189714=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷,故原来分母为18-9=9,原来分子为9-4=5,原分数为95.2. 甲数是乙数的1036541=÷,甲乙两数之和是乙数的10131031=+,要使甲乙两数之和最小,乙只能是10,从而甲数是3,和为13.3. 941151181=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷(元). 4. =-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2443112416(岁).5. 乙加工的零件数4016554120=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷(个); 丙加工的零件数为325440=⨯(个); 甲加工的零件数为()60653240=⨯+(个).6. 这个班男女人数之和为()4021411416=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷+(人), 其中男生有()242114240=÷⨯-(人),女生有40-24=16(人). 7. 116541211)3020(=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+(分).8. ()7241311311477=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷+(元).9. 将池深看作单位1, A 棒有⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷4311=4(份); B 棒有3127411=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(份); C 棒有3215211=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(份).故池453213123124360=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++÷(厘米).10. 8421131141151161171112=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(个). 11. 853241411411=÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-.12. 设现在时间是下午x 点钟,则有()x x x =⎪⎭⎫ ⎝⎛-++6040641631 解得x =4. 即现在时间是下午4点正.13. 5210119118117116115111=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯(米).14. 将A 、B 两地的距离看作单位“1”,则甲每小时行51,乙每小时行818551=⨯, 第一次相遇时间是134081511=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷(小时).此时甲行了全程的138134051=⨯, 乙行了全程的1351381=-. 从第一次相遇到第二次相遇,两人合走了两个全程,甲走了全程的13162138=⨯,这个地方离甲的出发点是全程的13213161382=--,故两次相遇点之间距离是全程的136132138=-,全程的距离是15613672=÷(千米).。
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六年级数学分数奥数题(附答案)
1.把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。
水有多深？
2.小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？
3.甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?
4.有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少？
5.有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？
6.把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?
8.有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。
如果每个苹果值1元9角8分，那么这篮苹果共值多少元？
12.把100个人分成四队，一队人数是二队人数的4/3倍，一队人数是三队人数的5/4倍，那么四队有多少人？
13.足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？
14.甲、乙、丙三人共同加工一批零件。
甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件的4/5，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个？
18.某校六年级共有152人，选出男生的1/11和5名女生去参加科技小组，则剩下的男女生人数刚好相等，六年级男女生各有多少人？
19.林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了1/3，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林又喝了1/3，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少？（用分数表示）
20.有一根1米长的木条，第一次去掉它的1/5；第二次去掉余下木条的1/6；第三次又去掉第二次余下木条的1/7；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的1/10。
问：这根木条最后还剩下多长？
21．某小学一至六年级共有780人。
在参加数学兴趣学习的学生中，恰有17分之8是六年级的学生，有23分之9是五年级的学生，那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人?
22.用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的1千克什锦糖，比用2份和3份乙种糖配成的1千克什锦糖贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵多少元呢？
23.今有苹果95个，分给甲、乙两班同学吃。
甲班分到的苹果有2/9是坏的，其他是好的；乙班分到的苹果有3/16是坏的，其他是好的。
甲、乙两班分到的好苹果共有多少个？
24.一满杯水溶入10克糖,搅匀后喝去3分之2，添入6克糖，加满水，又搅匀，再喝去3分之2，添入6克糖，加满水，搅匀后，喝去3分之2，喝去之后杯里还剩下多少糖？
25.一份材料，甲单独打完要3小时，以单独打完要5小时，甲乙两人合作打完要多少小时？
26.打扫多功能教师，甲组同学1/3小时可以打扫完，乙组同学1/4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？
27.一项工程，甲队单独做需要18天,乙独做15天完成，现决定由甲、乙二人共同完成，但中途甲有事请假四天，那么完成任务时甲实际做了多少天？
答案：
1. 设水深xcm，则甲长4x，乙长7x/3,丙长5x/3
4x+7x/3+5x/3=360 x=45 水有45cm深
2. 考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：
(2+3)÷(1-1/2 )=10（本），小明未借之前有： (10+2)÷(1-1/2 )=24（本），小刚原有书： (24+1)÷(1-1/2 )=50（本）．答：小明原有书50本．故答案为：50．
那么梨有35X*3/5-17=21X-17个苹果有35X*4/7-31=20X-31个
20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8
所以梨有21×6-17=109个苹果有20×6-31=89个
5. 设分子为X，分母为X＋4，则；（X＋9）/（X＋13）＝7/9；解之，得X＝5
答：该分子为5/9
6. 这根绳子长20÷（1/5-1/6)=600cm
7. 解：设小萍今年X岁，则妈妈今年3X岁
3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12
最终答案：12+4=16（岁）
8. 丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是1+1=2个
乙取余下的一半多一个，则乙取前是(2+1)*2=6个
甲取其中的一半少一个，则甲取前时(6-1)*2 = 10个
因此，原来有10个
下面是解题过程：设这袋苹果原来X个，则
甲取走苹果的个数为X/2-1
乙取走苹果的个数为（X-X/2+1)/2+1
丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走-乙取走，即
【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1 解方程得X=10
12.设第一队为1，第二队为3/4，第三队为4/5，则三队和为1+3/4+4/5=51/20，可知，第一队人数应为20的倍数。
第一队为20时，20+15+16+49=100；
第一队为40时，40+30+32>100 舍去。
所以，20+15+16+49=100为唯一解，即：第四队有49人。
ps：也可将第一队设为k人，三队之和=51k / 20 ；显见，k应为20的倍数。
只有k=20时有解。
13.观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。
收入增加1/5，即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多1/5，为15＊（1＋1/5）＝18元平均每人18/2＝9元比原来降低了15－9＝6元降低了6/15＝40％答：解：15-15×[（1+1 /5 ）÷（1+1 /2 ）=15-15×[6 /5 ÷3 /2 ]=15-15×[6/ 5 ×2 /3 ]
=15-15×4/ 5 =15-12=3（元）
答：一张门票降价是3元．
故填：3．点评：此题关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的量，求单位“1”，用除法，告诉单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法．
降价前假设有10名观众，收入为L=15×10=150（元）
现在有15人，降x元，
（15-x）×15=150×（1+1/5） 225-15x=180 15x=45 x=3，降价3元。
14.设：甲加工x个，乙加工x－20,丙加工4／5（x－20）
5／6[x－20＋4／5（x－20）]＝x x＝60
乙加工＝60－20＝40 丙加工＝40×4／5＝32
18.男生有x人，女生有152-x (10/11)x=152-x-5 x=77 男生77人，女生75人
19.第一次1/3
搅匀之后又是1/3,那么这次是2/3*1/3=2/9,剩下1-1/3-2/9=4/9
再均匀之后1/3,那么这次是4/9*1/3=4/24,剩下4/9-4/27=8/27
再均匀之后1/3,那么这次是8/27*1/3=8/81,剩下8/27-8/81=16/81
那么一共喝了1-16/81=65/81
20.1*(1-1/5)*(1-1/6)*(1-1/7)……*(1-1/100)=4/5*5/6*6/7……99/100=4/100=1/25
21.因为人数必须是整数，17和23的最小公倍数是391，所以参加兴趣小组的人数是391人
没参加兴趣小组的人数=780-391=389人
22.此题可以用赋值法
第一次用3千克甲和2千克乙配成的什锦糖5千克
即1kg甲种糖比1kg乙种糖贵1.32×5=6.6元
23.根据“甲班分到的苹果有2/9是坏的”可以推测甲班分到苹果的个数是9的倍数，同理可推测乙班分到苹果的个数是16的倍数。
设甲班分到9a个，乙班分到16b个，
则，当a、b都是整数时，a=7,b=2即甲班分到（9×7）=63个，乙班分到（16×2）=32个.
甲好苹果的个数：63×7/9=49个乙有好苹果的个数：32×13/16=26个
甲、乙两班分到的好苹果共有：49+26=75个
24.第一次喝去2/3，剩10×(1-2/3)=10/3克糖。
再加6克糖得28/3克糖。
加满水再喝去2/3，剩28/3×(1-2/3)=28/9
克糖。
再加6克糖得82/9克糖。
加满水再喝去2/3，最后剩82/9×(1-2/3)=82/27克糖。
25.甲每小时打1/3篇 1÷3=1/3乙每小时打1/5篇 1÷5=1/5
一起打 1÷(1/3+1/5)=1÷8/15=15/8=1 7/8 (小时)
26.设打扫多功能教室工作总量为X甲的速度为3X，乙的速度为4X
共同打扫只需：X/(3X+4X)=1/7(小时)
27.甲请假四天所以就相当于乙做4天，然后合作
甲1天作1/18，乙是1/15,以乙4天作4/15,有1-4/15=11/15
合作一天完成1/18+1/15=11/90,以甲做了11/15÷11/90=6天。