初一数学试卷(含答案)
2024北京石景山初一(上)期末数学试卷及答案
2024北京石景山初一（上）期末数 学学校 姓名 准考证号一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．12−的相反数是 （A ）12（B ）12−（C ）2 （D ）2−2．以河岸边步行道的平面为基准，河面高 1.8m −，河岸上地面高5m ，则地面比河面高（A ）3.2m（B ） 3.2m −（C ）6.8m（D ） 6.8m −3．依据第三方平台统计数据，2022年12月至2023年5月，石景山区共有350人享受养老助餐服务（其10 534用科学记数法可表示为 （A ）310.53410⨯（B ）41.053410⨯（C ）31.053410⨯（D ）50.1053410⨯4. 如图，从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体的个数是（A ）1（B ）2（C ）3（D ）45. 将三角尺与直尺按如图所示摆放，若α∠的度数比β∠的度数的三倍多10︒，则α∠的度数是（A ）20︒ （B ）40︒ （C ）50︒ （D ）70︒6. 下列运算正确的是（A ）325+=a b ab （B ）2222−=c c（C ）2()2−−=−+a b a b（D ）22243−=−x y yx x y7．已知：如图O 是直线AB 上一点，OD 和OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠，50BOC ∠=︒, 则AOD ∠的度数是（A ）50︒ （B ）60︒ （C ）65︒（D ）70︒8. 有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A ）0ab >（B ）<−a b （C ）20+>a（D ）20−>a b二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．对单项式“0.5a ”可以解释为：一块橡皮0.5元，买了a 块，共消费0.5a 元.请你再对 “0.5a ”赋予一个实际意义________________________________________________.10. 如图是一数值转换机的示意图，若输入1=−x ，则输出的结果是 ．11. 若233m x y −与253m x y −−是同类项，则m 的值为 ．12. 若2=x 是关于x 的一元一次方程25−=x m 的解，则m 的值为 ．13.A 村和B 村送水，修在 （请在,,D E F 中选择）处可使所用第13题图 第14题图14．如图，正方形广场边长为a 米，广场的四个角都设计了一块半径为r 米的四分之一圆形花坛，请用代数式表示图中广场空地面积 平方米.（用含a 和r的字母表示）15．规定一种新运算：1⊕=+−+a b a b ab ，例如：23232310⊕=+−⨯+=，（1）请计算：2(1)⊕−___________．（2）若32x −⊕=，则x 的值为 ．16．a 是不为1的有理数，我们把11a −称为a 的差倒数，如2的差倒数是1112=−−,-1的差倒数是111(1)2=−− .已知113α=−，2α是1α的差倒数，3α是2α的差倒数，4α是3a 的差倒数，……，以此类推，则2023a =___________.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：312−+−.18．计算：11124()834−⨯−+19．计算：3122(7)2−+⨯−÷. 20．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程： （1）第②步的依据是_________________________________；（2）第_____（填序号）步开始出现错误，请写出这一步正确的式子__________． 21．解方程：52318x x +=−. 22．解方程：211123x x +−−=. 23．先化简，再求值：22(28)(14)x x x −−−−，其中2x =−.24．如图，已知直线l 和直线外两点,A B ，按下列要求作图并回答问题： （1）画射线AB ，交直线l 于点C ；（2）画直线AD l ⊥，垂足为D ；（3）在直线AD 上画出点E ，使DE AD =； （4）连接CE ； （5）通过画图、测量：点A 到直线l 的距离d ≈ cm （精确到0.1）；图中有相等的线段（除DE AD =以外）或相等的角，写出你的发现： ． 25．列方程解应用题：lA某公司计划为员工购买一批运动服，已知A 款运动服每套180元，B 款运动服每套210元，公司购买了这两种运动服共计50套，合计花费9600元，求公司购买两种款式运动服各多少套？ 26．已知：线段=10AB ，C 为线段AB 上的点，点D 是BC 的中点.（1）如图，若=4AC ，求CD 的长．根据题意，补全解题过程：∵10,4AB AC CB ===，AB − ， ∴CB = ． ∵点D 是BC 的中点，∴CD = =CB ．（理由： ) （2）若=3AC CD ，求AC 的长．27. 已知：OA OB ⊥，射线OC 是平面上绕点O 旋转的一条动射线，OD 平分BOC ∠. （1）如图，若40BOC =︒∠，求AOD ∠.（2）若=(0180)BOC αα︒<<︒∠，直接写出AOD ∠的度数.（用含α的式子表示）28. 对于点M ，N ，给出如下定义：在直线MN 上，若存在点P ，使得MP ＝kNP （k ＞0），则称点P 是“点M 到点N 的k 倍分点”．例如：如图，点Q 1，Q 2，Q 3在同一条直线上，Q 1Q 2＝3，Q 2Q 3＝6，则点Q 1是点Q 2到点Q 3的13倍分点，点Q 1是点Q 3到点Q 2的3倍分点．已知：在数轴上，点A ，B ，C 分别表示﹣4，﹣2，2．（1）点B 是点A 到点C 的 倍分点，点C 是点B 到点A 的 倍分点； （2）点B 到点C 的3倍分点表示的数是 ；（3）点D 表示的数是x ，线段BC 上存在点A 到点D 的4倍分点，写出x 的取值范围．参考答案阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．答案不唯一，正确即可 10．3 11．212．1− 13．E ；两点之间线段最短 14. 22()a r π−15.（1）4；（2）1 16．13−三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．解：原式312=−+ ………………………… 2分 9=． ………………………… 5分 18．解：原式386=−+− ………………………… 3分 1=−． ………………………… 5分19．解：原式82(7)2=−+⨯−⨯ ………………………… 2分 828=−− ………………………… 4分 36=−． ………………………… 5分 20．（1）等式基本性质2； ………………………… 2分 （2）③； ………………………… 3分 609502015x x −−−=． ………………………… 5分 21．解：移项，得53182x x −=−−． ………………………… 2分 合并同类项，得 220x =−． ………………………… 4分 系数化为1，得10x =−． ………………………… 5分 ∴10x =−是原方程的解．22．解：去分母，得 3(21)2(1)6x x +−−=． ………………………… 2分 去括号，得 63226x x +−+=． ………………………… 3分 移项，合并同类项，得 41x =． ………………………… 4分系数化为1，得14x =． ………………………… 5分 ∴14x =是原方程的解． 23．解：原式2241614x x x =−−−+2217x =−. …………………………4分 当2x =−时，原式22(2)17=⨯−−.9=−. …………………………6分24．解：（1）（2）（3）（4）画图并标出字母如右图所示； ……………… 3分（5）d ≈ cm （精确到0.1）；（以答题卡上实际距离为准）……… 4分 CA CE =，ACD ECD ∠=∠，CAD CED ∠=∠． ……………… 6分25．解：设公司购买A 款式运动服x 套，则购买B 款式运动服（50x −）套. …… 1分 根据题意可得，180210(50)9600x x +−=. ………………………… 3分 解得：30x =. 则5020x −=. ………………………… 5分答：公司购买A 款式运动服30套，购买B 款式运动服20套. ……………… 6分 26．解：（1）补全解题过程如下：∵10,4AB AC CB ===，AB − AC ，……………………… 1分 ∴CB = 6 ． ……………………… 2分 ∵点D 是BC 的中点， ∴CD =12=CB 3 ．（理由：线段中点的定义）．…………4分 （2）∵点D 是BC 的中点，∴CD BD =（线段中点的定义）． ∵=3AC CD ，∴设CD BD x ==，=3AC x ． ……………………… 5分∴10AB AC CD BD =++=． 即：310x x x ++=． 解得，2x =．∴=6AC ． …………………………6分27. 解：（1）∵OA OB ⊥，∴90AOB ∠=︒（垂直定义）． …………………………2分∵OD 平分BOC ∠，∴12BOD BOC ∠=∠（角平分线定义）． …………………………4分 ∵40BOC ∠=︒，∴20BOD ∠=︒．∵AOD AOB BOD ∠=∠−∠，∴70AOD ∠=︒． …………………………5分（2）9090+22αα︒−︒或． …………………………7分28. 解：（1）12，23； …………………………2分 （2）1或4； …………………………4分 （3）5722x −≤≤. …………………………7分。
初一数学题库(含答案)
初一数学题库(含答案)一、选择题（每题2分，共20分）1、小明用24支铅笔平均分给他的3个同学，每人分到几支？A. 4支B. 6支C. 8支D. 12支答案：B解析：24÷3=8，所以每人分到8支铅笔。
2、如果正方形的边长是3cm，则它的面积是多少平方厘米？A. 3平方厘米B. 6平方厘米C. 9平方厘米D. 12平方厘米答案：C解析：正方形的面积等于边长的平方，即3×3=9（平方厘米）。
3、以下哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 2/3D. π答案：C解析：正整数是指大于0的整数，选项C是分数，但是是正数，所以C是正整数。
4、小明有30个水果糖和一些棒棒糖，他把它们平均分给他的4个朋友，每个人分到几个糖果？A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个答案：C解析：总共有30个水果糖和一些棒棒糖，平均分给4个朋友，可以先把它们加起来，得到总共有m个糖果，然后用m÷4=每个人分到的糖果数，求得每个人分到9个糖果。
5、64÷4+5-2×3=？A. 11B. 12C. 13D. 14答案：A解析：按照运算顺序进行计算，先乘法后加减法。
2×3=6，64÷4=16，16+5=21，21-6=15，15不是答案，所以选A，11。
6、以下哪个数是质数？A. 8B. 11C. 14D. 15答案：B解析：质数是只能被1和本身整除的正整数，选项B的11只能被1和11整除，所以它是质数。
7、一个木块的体积是250立方厘米，密度为1.2克/立方厘米，这个木块的质量是多少克？A. 300克B. 250克C. 200克D. 150克答案：A解析：质量等于体积×密度，250立方厘米×1.2克/立方厘米=300克。
8、一个菱形的长对角线长为10cm，它的面积是50平方厘米，它的短对角线长为多少厘米？A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm答案：B解析：菱形的面积等于两条对角线的乘积除以2，所以短对角线的长等于面积乘以2再除以长对角线的长，即50×2÷10=10（厘米）。
初一期末数学试卷题及答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 0.1010010001...2. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x²D. y = x³4. 下列各式中，正确的是（）A. 5a + 3b = 5(a + b) + 3B. 5a + 3b = 5(a + b) - 3C. 5a + 3b = 5(a - b) + 3D. 5a + 3b = 5(a - b) - 35. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是（）A. (2, -3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, 3)二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a = -3，b = 4，则a² + b² - 2ab的值为______。
7. 如果一个数的平方是9，那么这个数是______。
8. 下列各式中，正确的是______。
（1）x² - 4 = (x + 2)(x - 2)（2）x² + 4 = (x + 2)(x + 2)（3）x² - 9 = (x - 3)(x + 3)（4）x² + 9 = (x + 3)(x + 3)9. 如果直线y = kx + b经过点(2, 3)，那么k和b的值分别是______。
10. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，那么∠C的度数是______。
初一数学试卷(含答案)
初一数学试卷一、选择题1．-3的相反数是 （ ）A．3B．-3 C．D．2．下列结论正确的是 （ ）A．有理数包括正数和负数 B．无限不循环小数叫做无理数是最小的整数 D．数轴上原点两侧的数互为相反数 ，，，,， ）A.1个B.2个C.3个D.4个4．下列代数式中a , －2ab 2312ab c ，单项式共有（ ）A．6个 B．5 个 C．4 个 D．3个5、下列各对数中，数值相等的是 （ ）A． B． C． D．,6．用代数式表示“m 的3倍与n 的的平方差”，正确的是 （ ）A．(3m－n)2 B．3(m－n)2 C．（3m）2－n 2 D．(m－3n)27．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x ﹣2xy +y 是二次三项式；③多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是 （ ） A．1个B．2个C．3个D．4个8．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则|a +c |+|c ﹣b |﹣|b +a |=（ ） A．﹣2b B．0C．2c D．2c ﹣2b9．数轴上点M 表示有理数－3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N，点E 到点N 的距离为4，则点E 表示的有理数为 （ ）A.3 B .-5或3 C.-9或-1 D.-110．已知，则值为多少 （ ）A．1或﹣3B．1或﹣1C．﹣1或3D．3或﹣3二、填空题11．如果向西走30米记作―30米，那么向东走50米记为____________米．12．地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为 千米213．某一天的最高气温是11℃，最低气温是－10℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 ℃.14．单项式的系数是m，次数是n，则m+n=15．若单项式与是同类项，则m n＝16.若x2＋x的值为3，则代数式2x2＋2x＋5的值为 ．17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为 ．三、解答题：18．把下列各数分别填入相应的集合内：0，－2.5，0.1212212221， 3，－2，，，－0.1212212221…, (每两个1之间依次增加1个2)．（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）无理数集合：｛ …｝．19. 计算：， （2），（3） （4）、﹣14﹣（1﹣）×[4﹣（﹣4）2]．20.化简（1）3b+5a+4a﹣5b； （2）（a2-2ab+b2）﹣（a2+2ab+b2）．（3）先化简再求值3(2b2－a3b)－2(3b2－a2b－a3b)－4a2b，其中a＝－，b＝4.21.已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．22.海澜集团制作了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套。
2024北京朝阳区初一(上)期末数学试卷及答案
2024北京朝阳初一（上）期末数 学（选用）（考试时间90分钟 满分100分）考生须知1．本试卷共6页．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号． 2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（共24分，每题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个． 1．2−的绝对值为（ ）A ．2−B ．2−−C ．12− D ．22．2023年我国规模以上内容创作生产营业收人累计值前三个季度分别约为6500亿元13000亿元，20000亿元，合计约39500亿元．将39500用科学记数法表示应为（ ） A ．239510⨯ B ．43.9510⨯ C ．33.9510⨯ D ．50.39510⨯ 3．若34x y −与a x y 是同类项，则a 的值为（ ） A ．2− B ．2 C ．3 D ．44．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A B CD5．如果a b =，那么下列等式一定成立的是（ ） A ．33a b +=− B ．0a b += C ．44a b= D ．1ab = 6．已知α∠与β∠互为补角，并且α∠的2倍比β∠大30︒，则,αβ∠∠分别为（ ）A ．70︒，110︒B ．40︒，50︒C ．75︒，115︒D ．50︒，130︒7．,a b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．下列各式正确的是（ ）A ．b a a b −<−<<B ．a b a b −<−<<C ．b a a b <−<<−D ．b b a a <−<−<8．对幻方的研究体现了中国古人的智慧．如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15．如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为（ ）A ．5B ．1C ．0D ．1−二、填空题（共24分，每题3分）9．如果60m 表示向东走60m ，那么80m −表示______．10．请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：______． 11．计算：2(2)43−÷⨯=______． 12．计算：48296021''︒+︒=______．13．北京冬季某一天的温差是10℃，若这天的最高气温是t ℃，则最低气温是______℃．（用含t 的式子表示）14．举例说明“若,a b 是有理数，则a b a +>”是错误的，请写出一个b 的值：b =______．15．如图，一艘快艇S 从灯塔O 南偏东60︒的方向上的某点出发，绕着灯塔O 逆时针方向以每个时间单位3︒的转速旋转1周，当14AOS BOS ∠=∠时，快艇S 旋转了______个时间单位．16．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用．该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满．．400元减100元．（如：所购商品原价为400元，可减100元，需付款300元；所购商品原价为900元，可减200元，需付款700元）（1）若购买一件原价为550元的健身器材，更合算的选择方式为活动______；（2）若购买一件原价为(01200)a a <<元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，则a 的取值范围是______．三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分） 17．如图，已知线段AB 和点,C D 是线段AB 的中点．（1）根据要求画图： ①画直线DC ； ②画射线BC ；③连接AC 并延长到点E ，使CE AC =；④连接BE ．（2）（1）中线段,DC BE 之间的等量关系是______． 18．计算：()()81021−+++−．19．计算：()12112236⎛⎫−−⨯−⎪⎝⎭． 20．当x 取何值时，式子37x +与式子322x −的值相等？21．解方程：21224x x+−=． 22．先化简，再求值：()()2222545x x x x −−−−+，其中2x =−．23．小明家经营一家文化创意产品商店，他在课余时间关注了文化创意背包和文化创意摆件两种商品的销售情况，如下表：元，那么售出文化创意背包和文化创意摆件各多少件？24．如图，长方形的一组邻边长分别为10，(1015)m m <<，在长方形的内部放置4个完全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），这样得到长方形ABCD 和长方形EFGH ．（1）线段,FG EF 之间的等量关系是______；（2）记长方形ABCD 的周长为1C ，长方形EFGH 的周长为2C ，对于任意的m 值，12C C +的值是否为一个确定的值？若是一个确定的值，请写出这个值，并说明理由；若不是一个确定的值，请举出反例． 25．已知AOB ∠与COD ∠共顶点,,O AOB COD αβ∠=∠=．（1）如图1，点,,A O C 在一条直线上，若60,30,OM αβ=︒=︒为AOD ∠的平分线，ON 为COB ∠的平分线，求MON ∠的度数；（2）若2,,AOB COD αβ=∠∠绕点O 运动到如图2所示的位置，OE 为BOD ∠的平分线，用等式表示AOD ∠与COE ∠之间的数量关系，并说明理由．26．对于数轴上的两条线段，给出如下定义：若其中一条线段的中点恰好是另一条线段的一个三等分点，则称这两条线段互为友好线段．（1）在数轴上，点A 表示的数为-4，点B 表示的数为2，点1C 表示的数为52−，点2C 表示的数为2−，点3C 表示的数为4，在线段123,,BC BC BC 中，与线段AB 互为友好线段的是______； （2）在数轴上，点,,,A B C D 表示的数分别为39,2,,22x xx x −−−−，且,A B 不重合．若线段,AB CD 互为友好线段，直接写出x 的值．参考答案一、选择题（共24分，每题3分）9．向西走80m 10．答案不唯一，如3x − 11．3 12．10850'︒ 13．10t − 14．答案不唯一，如1b =− 15．34或50 16．（1）一 （2）400500a ≤<或8001000a ≤<三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17，解：（1）根据要求所画的图形如图所示：（2）12DC BE =． 18．解：原式()()102811293=++−+−=−=．19．解：()121126824236⎛⎫−−⨯−=−++=⎪⎝⎭． 20．解：根据题意，得37322x x +=−． 32327x x +=−． 525x =． 5x =．所以当5x =时，式子37x +与式子322x −的值相等．21．解：21224x x+=． ()2218x x +−=．428x x +−=． 36x =． 2x =．22．解：原式2222454591x r x x x x =−−+++=++． 当2x =−时，原式13=−．23．解：根据题意可得每件文化创意背包单价260元，每件文化创意摆件单价80元． 设小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包x 件． 根据题意，得()26080153000x x +−=． 解得10x =． 所以155x −=．答：小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包10件，文化创意摆件5件． 24．解：（1）2EF FC =；（2）1240C C +=． 说明：设FG a =． 根据题意可知2EF a =． 所以()226C FG EF a =+=．因为长方形的一组邻边长分别为10，m ， 所以102,2,10BC a AB m a m a =−=−−=． 所以()122028C AB BC m a =+=+−． 所以1220286C C m a a +=+−+2022m a =+−()202m a =+− 40=．25．解：（1）因为点,,A O C 在一条直线上，所以180AOC ∠=︒． 因为60,30αβ=︒=︒，所以150,120AOD COB ∠=︒∠=︒． 因为OM 为AOD ∠的平分线，ON 为COB ∠的平分线，所以1175,6022DOM AOD CON COB ∠=∠=︒∠=∠=︒． 所以30DON CON COD ∠=∠−∠=︒． 所以45MON DOM DON ∠=∠−∠=︒． （2）2AOD COE ∠=∠．说明：如图，因为OE 为BOD ∠的平分线，所以12DOE BOD ∠=∠． 因为COE DOE COD ∠=∠−∠，所以12COE BOD COD ∠=∠−∠．因为2αβ=，所以1122COE BOD α∠=∠−． 因为AOD DOB AOB DOB α∠=∠−∠=∠−， 所以2AOD COE ∠=∠． 26．解：（1）12,BC BC ．（2）225，7，9，26．。
初一数学试卷试题及答案
初一数学试卷试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 如果一个角的补角是130°，那么这个角的大小是：A. 50°B. 130°C. 180°D. 40°答案：A4. 一个数的绝对值是它本身，这个数可能是：A. 负数B. 正数C. 0D. 正数或0答案：D5. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 3D. -3答案：B6. 一个三角形的两个内角分别是30°和60°，那么第三个内角的大小是：A. 90°B. 60°C. 30°D. 120°答案：A7. 一个数的平方是36，这个数是：A. 6B. -6C. 36D. ±6答案：D8. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1答案：D9. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或1答案：D10. 一个数的立方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或1或-1答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。
答案：±52. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。
答案：23. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：±44. 一个数的立方是27，这个数是______。
答案：35. 一个数的平方根是4，这个数是______。
答案：166. 一个数的立方根是2，这个数是______。
答案：87. 一个三角形的两个内角分别是45°和45°，那么第三个内角的大小是______。
答案：90°8. 一个角的补角是90°，那么这个角的大小是______。
初中数学试卷及答案初一
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，有理数是（）A. √3B. πC. 2/3D. 无理数2. 若a、b为实数，且a + b = 0，则a和b的关系是（）A. a > bB. a < bC. a = bD. 无法确定3. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3 = 2^2 × 2B. (-3)^2 = 3^2C. (-2)^3 = -2 × 2 × 2D. 2^2 = (-2)^24. 若m + n = 5，m - n = 1，则m的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 65. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 三角形6. 下列运算中，正确的是（）A. 5 - 3 = 2B. 5 + 3 = 8C. 5 × 3 = 15D. 5 ÷ 3 = 1.57. 下列命题中，正确的是（）A. 所有偶数都是整数B. 所有整数都是偶数C. 所有质数都是奇数D. 所有奇数都是质数8. 下列数中，是正数的是（）A. -2B. 0C. 1/2D. -1/29. 下列图形中，是等腰三角形的是（）A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 三角形10. 若a、b为实数，且a × b = 0，则a和b的关系是（）A. a > bB. a < bC. a = bD. 无法确定二、填空题（每题2分，共20分）11. -5 + 3 = _______ 12. 2^2 × 3 = _______ 13. 3 × (-2)^2 = _______ 14. (-3)^3 = _______ 15. 2/3 × 3 = _______16. (5 - 2) ÷ 3 = _______ 17. (3 + 4) × 2 = _______ 18. 6 ÷ (-3) = _______ 19. 2/5 × (-3) = _______ 20. (-2)^3 + 3^2 = _______三、解答题（每题10分，共30分）21. 解方程：2x - 3 = 722. 解方程：5(x - 2) = 3x + 423. 已知等腰三角形的底边长为6，腰长为8，求该三角形的周长。
七年级数学上册期末试卷(附含答案)
七年级数学上册期末试卷(附含答案)（满分: 120分考试时间: 120分）一选择题（本题共计10 小题每题3 分共计30分）1. 下列各数: 0 −5 −(−7) −|−8| (−4)2中负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 若a+a<0 aa<0 则()A.a>0B.a<0C.a b两数一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a b两数一正一负且负数的绝对值大于正数的绝对值3. 2018年上半年长沙市实现农林牧渔业总产值1958000万元数据1958000用科学记数法表示()A.19.58×104B.0.1958×107C.1.958×106D.1.958×10104. 如果水位升高6a时水位变化记为+6a 那么水位下降6a时水位变化记为（）A.−3 mB.3 mC.6 mD.−6 m5. 下列说法错误的是（）A.−2的相反数是2B.3的倒数是13C.(−3)−(−5)=2D.−1104这三个数中最小的数是06. 有理数−1 −2 0 3中最小的数是()A.−1B.−2C.0D.37. 若a和a都是4次多项式则a+a一定是()A.8次多项式B.4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式8. 数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段aa 则aa盖住的整数点的个数共有()个.A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个9. 如图下列式子成立的是()/A.a−b>0B.a+b<0C.a−b<0D.b−1<010. 已知表示实数a a的点在数轴上的位置如图所示下列结论错误的是()/A.|a|<1<|b|B.1<−a<bC.1<|a|<bD.−b<a<−1二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11. 8的相反数是________ −112的倒数是________ ________的绝对值是1 ________的立方是8．12. 在月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘a 夜晚温度可降至−183∘a．则月球表面昼夜的温差为________∘a．13. 若|a|=5 a=−2 且aa>0 则a+a=________.14. 某公交车原坐有22人经过4个站点时上下车情况如下（上车为正下车为负）: (+4, −8) (−5, +6) (−3, +2) (+1, −7) 则车上还有________人.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.(8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩以80分为基准超出的记作为正数不足的记为负数记录的结果如下: +8 −3 +12 −7 −10 −3 −8 +1 0 +10.1这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？2这10名同学的平均成绩是多少.(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆3本周实际销售总量达到了计划数量没有？4该店实行每日计件工资制每销售一辆车可得40元若超额完成任务则超过部分每辆另奖15元少销售一辆扣20元那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？17.(10分) 中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航从小岛出发如果规定向东航行为正巡航记录为: （单位: 海里）+80 −40 +60 +75 −65 −80 此时(1)渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？(2)如果轮船巡航每海里耗油0.2吨请你替船长算一算一共耗多少吨油？18.（10分）请画一条数轴然后在数轴上把下列各数表示出来: 312−4 −2120 −1 1 并把这些数用“<”号连接．19.(10分) 计算:(1)|−0.75|−(−0.25)+|−18|+78(2)−23−2×(−3)+2÷5−(−1)2019.20.（10分）某人用460元购买8套不同的儿童服装再以一定的价格出售如果每套儿童服装以65元的价格为标准超出的记作正数不足的记为负数那么售价（单位: 元）分别为+2 −3 +2 +1 −2 −1 0 −2. 当卖完这8套服装后此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21.(10分) 如图在平面直角坐标中直线aa分别交a轴a轴于点aa,0和点a0,a且a a满足a2+4a+4+|2a+a|=0./(1)a=________ a=________.(2)点a在直线aa的右侧且∠aaa=45∘：①若点a在a轴上则点a的坐标为_________②若△aaa为直角三角形求点a的坐标.22.（10分）问: 该服装店在售完这30件a恤后赚了多少钱？参考答案一选择题（本题共计10 小题每题 3 分共计30分）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】先化简各数再根据小于0的数是负数求解.【解答】解: ∵0既不是正数也不是负数−5<0−(−7)=7>0−|−8|=−8<0(−4)2=16>0∴负数共有2个.故选a.2.【答案】D【考点】有理数的乘法有理数的加法【解析】先根据aa<0 结合乘法法则易知a a异号而a+a<0 根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值解可确定答案.【解答】解: ∵aa<0a a b异号又a a+b<0∴负数的绝对值大于正数的绝对值.故选a.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解: 1958000用科学记数法可表示为1.958×106.故选a.4.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答.【解答】因为上升记为+ 所以下降记为-所以水位下降6a时水位变化记作−6a.5.【答案】D【考点】倒数有理数的减法有理数大小比较相反数【解析】根据相反数的概念倒数的概念有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可.【解答】解：−2的相反数是2 a正确3的倒数是3a正确(−3)−(−5)=−3+5=2 a正确−11 0 4这三个数中最小的数是−11 a错误.故选a.6.【答案】B【考点】有理数大小比较有理数的概念及分类【解析】先求出|−1|＝1 |−2|＝2 根据负数的绝对值越大这个数就越小得到−2<−1 而0大于任何负数小于任何正数则有理数−1 −2 0 3的大小关系为−2<−1<0<3.【解答】解: ∵|−1|=1 |−2|=2a −2<−1∴有理数−1 −2 0 3的大小关系为−2<−1<0<3.故选a.7.【答案】C【考点】多项式的项与次数【解析】若a和a都是4次多项式通过合并同类项求和时结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数.【解答】解: 若a和a都是4次多项式则a+a的结果的次数一定是次数不高于4次的整式.故选a.8.【答案】C【考点】数轴【解析】某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段aa 则线段aa盖住的整点的个数可能正好是16个也可能不是整数而是有两个半数那就是15个.【解答】解：依题意得：①当线段aa起点在整点时覆盖16个数②当线段aa起点不在整点即在两个整点之间时覆盖15个数.故选a.9.【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据a a两点在数轴上的位置判断出其取值范围再对各选项进行逐一分析即可.【解答】解: ∵a a两点在数轴上的位置可知: −1<a<0 a>1 |a|<|a|a a−b<0a+b>0b−1>0故a a a错误故a正确.故选a.10.【答案】A【考点】数轴【解析】首先根据数轴的特征判断出a −1 0 1 a的大小关系然后根据正实数都大于0 负实数都小于0 正实数大于一切负实数两个负实数绝对值大的反而小逐一判断每个选项的正确性即可.【解答】解: 根据实数a a在数轴上的位置可得a<−1<0<1<aa 1<|a|<|b|a 选项A错误a 1<−a<ba 选项B正确a 1<|a|<ba 选项C正确a −b<a<−1∴选项D正确.故选D.二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11.【答案】−8,−2,±1,23【考点】立方根的实际应用相反数绝对值倒数【解析】分别根据相反数绝对值倒数立方的概念即可求解. 【解答】解：8的相反数是−8−112的倒数是−23±1的绝对值是12的立方是8.12.【答案】310【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答.【解答】解: 白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘a 夜晚温度可降至−183∘a所以月球表面昼夜的温差为：127∘a−(−183∘a)=310∘a.故答案为：310.13.【答案】−7【考点】绝对值【解析】考查绝对值的意义及有理数的运算根据|a|=5 a=−2 且aa>0 可知a=−5 代入原式计算即可.【解答】解: ∵|a|=5 a=−2 且aa>0∴a+a=−5−2=−7.故答案为: −7.14.【答案】12【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法可得答案.【解答】解: 由题意得22+4+(−8)+6+(−5)+2+(−3)+1+(−7)=12（人）故答案为: 12.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.【答案】解:1最高分为: 80+12=92(分)最低分为: 80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分).【考点】算术平均数正数和负数的识别【解析】（1）根据正负数的意义解答即可（2）求出所有记录的和的平均数再加上基准分即可.1最高分为: 80+12=92(分)最低分为: 80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分).16.【答案】29629(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∴本周实际销量达到了计划数量.(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+(−3−5−8−6)×20=28825（元）.答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.【考点】整式的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据前三天销售量相加计算即可（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可（3）将总数量乘以价格解答即可.【解答】解：14−3−5+300=296.故答案为: 296.221+8=29.故答案为：29.(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∴本周实际销量达到了计划数量.(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+(−3−5−8−6)×20=28825（元）.答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.17.【答案】解: (1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答: 渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油.【考点】有理数的混合运算绝对值正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法可得答案（2）根据行车就耗油可得耗油量.【解答】解: (1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答: 渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油.18.【答案】解: 如图:/用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3.【考点】有理数大小比较数轴【解析】再在数轴上表示出来数轴左边的数比右边的数小.【解答】解：如图：/用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3.19.【答案】解: (1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2. (2)原式=−8+6+2+15=−1+2 5=−35.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解: (1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.20.【答案】解: (+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵57>0∴当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元.【解析】有理数的加法: 同号取相同符号并把绝对值相加异号两数相加取绝对值较大的数的符号用较大绝对值减去较小绝对值. 相反数相加和为零.【解答】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵57>0∴当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元.21.【答案】−2,4(2)①(4,0)a 点P在x轴上则OP=OB=4a 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∴∠aaa=∠aaa.又∵∠aaa=45∘, ∠aaa=90∘a ∠APB=∠ABP=45∘a AP=AB又a ∠BOA=∠AHP=90∘a △AOB≅△PHA(AAS)a PH=AO=2,AH=OB=4∴aa=aa−aa=2.故点a的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∴aa=aa=2, aa=aa=4a 点P的坐标为(4,2)故点a的坐标为(2,−2)或(4,2).【考点】全等三角形的性质与判定非负数的性质: 偶次方非负数的性质: 绝对值【解析】解: (1)由题意得得a2+4a+4+|2a+a|=a+22+|2a+a|=0所以a+2=02a+a=0解得a=−2 a=4. 故答案为：−2 4.【解答】解：(1)由题意得a2+4a+4+|2a+a|=a+22+|2a+a|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2 a=4.故答案为: −2 4.(2)①(4,0)a 点P在x轴上则OP=OB=4a 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∴∠aaa=∠aaa.又∵∠aaa=45∘, ∠aaa=90∘a ∠APB=∠ABP=45∘a AP=AB又a ∠BOA=∠AHP=90∘a △AOB≅△PHA(AAS)a PH=AO=2,AH=OB=4∴aa=aa−aa=2.故点a的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∴aa=aa=2, aa=aa=4a 点P的坐标为(4,2)故点a的坐标为(2,−2)或(4,2).22.【答案】解: 该服装店卖出货物所得钱数为:47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答: 该服装店赚472元.【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解答】解: 该服装店卖出货物所得钱数为:47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元.。
北京市大兴区2024~2025学年上学期七年级期中数学试卷(含答案)
大兴区2024~2025学年度第一学期期中检测初一数学2024.11考生须知本试卷共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．2．在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域．3．题目答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效．4．在答题纸上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，请将答题纸交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1--8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．3的相反数是（ ）A．B ．3C ．3D ．2．将223000000用科学记数法表示为（ ）A ．2.23×106B ．22.3×107C ．2.23×108D ．0.223×1093．的次数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．下列计算正确的是（ ）A ． B ．C ．D ．5．若，则的值是（ ）A ．6B ．2C ．2D ．66．在数轴上，点表示有理数，将点向左移动6个单位后得到点，若点表示的相反数，则的值为（ ）A ．6B ．6C ．3D ．37．下列说法正确的是（ ）A ．比的2倍少3的数用代数式表示为B ．与2的差的5倍用代数式表示为C ．代数式表示的相反数与的和D ．代数式表示比的倒数多2的数8．有理数在数轴上表示的点的位置如图所示，给出下面三个结论：①；②；③．-13-13-24a b 527ab ab ab +=33a a -=2323a a a +=33321a a -=()2240a b -+-=a b +--A a A B B a a --x 23x +m ()52m -a b --a b 2xx ,a b 0ab <b a a b ->+a a b >+上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题（共16分，每题2分）9．图片旋转是人们处理图像的日常操作之一．如果将图片顺时针方向旋转30°记为30°，那么将图片逆时针方向旋转45°，记为_________°．10．若，则________．11．比较大小：________（填“”，“”或“”）．12．若与是同类项，则的值是_________．13．对代数式“”可以赋予实际意义：如果一个乒乓球拍的价格是元，那么表示6个乒乓球拍的总价．请你再对代数式“”赋予一个实际意义：________．14．物理课上老师带领学生探究气体压强与气体体积的关系，他们在气缸内充入了一定量的气体，当保证温度不变时，记录气缸内的气体压强与气体体积（m 3），数据如下：气缸内的气体压强2402001601209680气缸内气体体积（m 3）0.40.480.60.811.2则用式子表示与之间的关系是_________．15．如图，用火柴棍拼图形，按照这种方法拼下去，拼第4个图形需要_________根火柴棍，拼第个这样的图形需要_________根火柴棍（用含的代数式表示）．16．“24点”游戏是一种使用扑克牌进行的益智类游戏．规则是：从一副扑克牌中抽去大、小王剩下52张牌，从中任意抽取4张牌，运用你所学过的运算对牌面上的数进行运算，使运算结果为24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．其中，假设黑色（梅花、黑桃）代表正数，红色（红桃、方块）代表负数，黑色分别代表11，12，13，红色分别代表11，12，13．某同学抽到红桃3、方块6、黑桃2、梅花4等4张牌．请你用这4张牌代表的数写出一个运算结果为24的算式：________．三、解答题（共68分，第17题6分，第18题4分，第19题10分，第20--25题每题5分，第26--28题，每题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明的过程．17．在数轴上表示下列各数，并用“”连接．．18．将下列各有理数填在相应的集合内：．+3a =a =37-23-><=23x y -22ax y a 6a a 6a 6a ()P kPa V ()P kPa V P V n n ,,J Q K ,,J Q K ---<50,1.5,3,,12-315,6,0.8,,0,2.7,3,0.372-+--正有理数集合：；整数集合：19．计算：（1）；（2）．20．计算：21．计算：．22．化简：．23．先化简，再求值：，其中．24．为了保证社区及周边安全稳定，某志愿者在不同的点位巡逻值守．志愿者从社区服务中心出发，沿着一条东西向的笔直公路巡逻，他先向东行驶1km 到达点位，继续向东行驶3km 到达点位，然后向西行驶7km 到达点位，最后回到社区服务中心．（1）点位与点位的距离是多少千米？（2）志愿者一共行驶了多少千米？25．如图，四边形是一个长方形．（1）根据图中数据，用含的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当时，求的值．26．某校七年级三个班级的学生在植树节这天义务植树．一班植树棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵．（1）求三个班共植树多少棵（用含的代数式表示）；（2）当时，三个班中哪个班植树最多？27．2024年7月27日，北京中轴线申遗成功．如图，北京中轴线北端为钟鼓楼，向南经万宁桥、景山，过故宫、端门、天安门、外金水桥、天安门广场及建筑群、正阳门、中轴线南段道路遗存，至南端永定门，太庙和社稷坛、天坛和先农坛分列中轴线东西两侧．周末张老师沿中轴线骑行．（1）若张老师从钟鼓楼出发，骑行到达景山公园，他的骑行速度为每小时10km ，则用含的代数式表示他从钟鼓楼到景山公园的骑行路程是________km ，骑行路程与骑行时间成________比例关系（填“正”或“反”）；{} {}()()()23157-+---296347⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2111353015⎛⎫⎛⎫-+÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()41121956⎡⎤⎛⎫-÷-÷---⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()24563ab a ab a b +--+-()()22323254x x x +--2x =-A B C A C ABCD ,,,a b c d S 3,7,1,2a b c d ====S x x 60x =t h t（2）若端门到永定门的骑行路程为6km ，他的骑行速度为每小时km （在10km 到30km 之间），则用含的代数式表示他从端门到永定门的骑行时间是_________h ，骑行速度与骑行时间成________比例关系（填“正”或“反”）；（3）若钟鼓楼到中轴线上处的骑行路程为km ，处到永定门的骑行路程为km ．若张老师从钟鼓楼到处的骑行速度为每小时10km ，处到永定门的骑行速度为每小时13km ．①用含的代数式表示张老师从钟鼓楼到永定门的骑行时间为________h ；②当时，张老师从钟鼓楼到永定门的骑行时间为_________h ．28．对于有理数，我们给出如下定义：若满足，则称为“和谐有理数对”，记为．例如：，数对是“和谐有理数对”．v v v A a A b A A ,a b 7, 5.2a b ==,a b ,a b 31a b ab -=+,a b [],a b 11232177-=⨯⨯+12,7⎡⎤⎢⎥⎣⎦（1）数对，其中是“和谐有理数对”的是_________；（2）若是“和谐有理数对”，求的值；（3）若是“和谐有理数对”，则________（填“是”或“不是”）“和谐有理数对”，说明你的理由．大兴区2024~2025学年度第一学期期中检测初一数学参考答案一、选择题（共16分，每题2分）题号12345678答案BCCADDBD二、填空题（共16分，每题2分）题号9101112答案3题号13141516答案答案不唯一，如：如果一支签字笔的价格是6元，那么6表示支签字笔的总价．21，答案不唯一，如：三、解答题（共68分，第17题6分，第18题4分，第19题10分，第20-25题每题5分，第26-28题，每题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明的过程．17．解：画图正确（图略）．18．正有理数集合：；整数集合：．19．解：（1）原式（2）原式20．解：原式21．解：原式=22．解：原式23．解：原式[]130,1,,5,2,25⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦[],a a -2645a a ++[],m n [],n m --45-3±>a a 96PV =()51n +()()642324--+⨯-=53 1.5012-<-<<<36,,2.7,0.37⎧⎫+⎨⎬⎩⎭{}5,6,0-+ ()()()2315738731=-+-++=-++=-29729773463464⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-=+⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()()211211115151515151033530353022⎛⎫=-+⨯-=⨯--⨯-+⨯-=-+-=-⎪⎝⎭()()()()()12685112851124015251-+-⨯---⨯=-+--⨯=-++=-+=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦245633103ab a ab a b ab a b =+-+-=-+-2226910868x x x x x =+-+=-++当时，原式=24．解：（1）（km ）（2）（km ）答：点位与点位的距离是4km ，志愿者一共行驶了14km ．25．（1）．（2）当时，26．（1）．所以三个班共植树棵．（2）当时，（棵）（棵）所以二班植树最多．27．解（1）（2），反（3）①；②28．（1）；（2）因为是“和谐有理数对”，所以，即．（3）是理由如下：左边，右边．因为是“和谐有理数对”，所以．所以．所以是“和谐有理数对”．2x =-()()2262841288=--+⨯-+=--+=-734-=1374114+++-=A C 21122ABCD ABE CFG S S S S ab a cd =--=--长方形直角三角形直角三角形3,7,1,2a b c d ====221111313731222222S ab a cd =--=⨯-⨯-⨯⨯=()()()12402403024010240104302x x x x x x x x x x ⎡⎤+-+-+=+-++=+-++=-⎢⎥⎣⎦()430x -60x =2402604080x -=⨯-=()124030106010702x x -+=+=+=10t6v1013a b ⎛⎫+⎪⎝⎭ 1.1[]30,1,2,5⎡⎤--⎢⎥⎣⎦[],a a -()()31a a a a --=⨯⨯-+2231a a =-+()222226456231566257a a a a a a ++=+-++=-++=()n m n m m n =---=-+=-()()3131n m mn =⨯-⨯-+=+[],m n 31m n mn -=+()()()31n m n m ---=⨯-⨯-+[],n m --。
初一数学试卷题及答案
初一数学试卷题及答案（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1.下列哪个数是偶数？A.1B.2C.3D.4答案：B2.下列哪个数是质数？A.4B.6C.7D.8答案：C3.下列哪个数是立方数？A.8B.27C.64D.125答案：B4.下列哪个数是平方数？A.9B.16C.18D.20答案：B5.下列哪个数既是偶数又是质数？A.2B.3C.4D.5答案：A6.下列哪个数既是奇数又是立方数？A.1B.8C.27D.64答案：C7.下列哪个数既是偶数又是平方数？A.4B.6C.8D.9答案：A二、判断题（每题1分，共20分）1.2是偶数。
（）答案：√2.3是偶数。
（）答案：×3.5是质数。
（）答案：√4.9是平方数。
（）答案：√5.10是质数。
（）答案：×6.16是立方数。
（）答案：×7.18是偶数。
（）答案：√8.20是奇数。
（）答案：×9.25是平方数。
（）答案：√10.27是质数。
（）答案：×三、填空题（每空1分，共10分）1.2的平方是______。
答案：42.3的立方是______。
答案：273.4的平方根是______。
答案：24.8的立方根是______。
答案：25.9的平方根是______。
答案：36.16的立方根是______。
答案：27.18的因数有______。
答案：1,2,3,6,9,188.20的因数有______。
答案：1,2,4,5,10,209.25的因数有______。
答案：1,5,2510.27的因数有______。
答案：1,3,9,27四、简答题（每题10分，共10分）1.请列出前五个正整数的平方。
答案：1,4,9,16,252.请列出前五个正整数的立方。
答案：1,8,27,64,125五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1.请计算下列各题的答案。
（1）2+3=______（2）52=______（3）4×3=______（4）9÷3=______答案：（1）5（2）3（3）12（4）32.请计算下列各题的答案。
2024北京大兴区初一(上)期末数学试卷及答案
2024北京大兴初一（上）期末数 学2024．01一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．大兴国际机场航站楼是全球唯一一座“双进双出”的航站楼，也是世界施工技术难度最高的航站楼，航站楼一共使用了12800块玻璃，白天室内几乎不需要照明灯光．将 12800用科学记数法表示为 （A ）12.8×103 （B ）1.28×103（C ） 1.28×104（D ）0.128×1052。
-5的绝对值是 （A ）5（B ）−5 （C ）−51（D ）±53．如图，是由下列哪个立体图形展开得到的（A ）三棱锥 （B ）三棱柱 （C ）四棱锥 （D ）四棱柱 4．下列各组数中，互为相反数的是（A ））（−+3与）-（+3 （B ）-（-4）与−4（C ）−32与）（−32 （D ）−23与）（−235．下列变形正确的是（A ）若a =42，则 a =2 （B ）若a =b ，则 −−a =b 2121 （C ）若a =b ，则 a =b （D ）若ac =bc ，则=a b6．如图，点C 是线段AB 上一点，AB =18，AC =6，点D 是 AC 的中点，则DB 的长为（A ） 3 （B ） 9（C ） 12 （D ）157．如图，数轴上的点A ，B 表示的数分别是a ，b ．如果a <b ，且<ab 0，那么该数轴的原点O 的位置应该在（A ）点A 的左侧 （B ）点B 的右侧 （C ）点A 与点B 之间且靠近点A（D ）点A 与点B 之间且靠近点B8．如图，点A ，O ，B 在一条直线上，∠AOC =∠DOE =78°，∠AOD=43°，那么∠BOE 的度数为（A ）35° （B ）43° （C ）47° （D ）59° 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9． 计算：2a a −=__________．10．圆周率是数学美的象征，它的无限不循环小数形式引发了人们对数学的好奇和探索．圆周率π 3.1415926=，用四舍五入法把π精确到百分位，得到的近似值是 ．11．若x =2是关于x 的方程220x a +−=的解，则a = ．12．写出一个含字母x 的一次二项．．．．式．，满足当x =2时，它的值等于5，这个式子可以是____________． 13．计算:48321138''︒+︒= _____________．14．如图，某海域有三个小岛A ，B ，O ，在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东62º的方向上，同时，观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上，则∠AOB 的度数是 ．15．一个角的补角恰好是这个角的2倍，则这个角的度数是_________________ ． 16．某学校把WIFI 密码按照如下规律设置，根据提供的信息可以推断该校的WIFI 密码是_____________． 账号：xuexiao 1*2⊕3=030609 4*5⊕6=243054 9*2⊕5=4510554*6⊕8= 密码三、解答题（本题共68分，第17-21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第24-26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：()13(5)2011+−−−−． 18．计算：13255()()54÷⨯−÷−．19．计算：421110.51(2)5−−−⨯⨯−−（）． 20．解方程：2(35)23(6)x x −=++． 21．解方程：121132x x +−=−． 22．如图，平面内有四个点A ，B ，C ，D ．根据下列语句作图（保留作图痕迹），并回答问题．（1）连接AB ；（2）画射线AD ，并在线段AD 的延长线上用圆规截取DE =AB ；（3）作直线BC 与射线AD 交于点F ．观察图形发现，线段AF +BF >AB ，得出这个结论的依据是： ． 23．先化简，再求值：225(54)2(33)6x x x x −++−− ，其中2x =−．24．已知关于x 的方程 (3)213(1)k x x ++=++（k ≠0）． （1）当k =1时，求方程的解；（2）若0k >，方程的解是整数，则x 有最 （填“大”或“小”）值，这个值是 ，此时，k = ．25．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四点，点A 表示的数是1，点B 表示的数是7，点C 位于点B 的左侧并与点B 的距离是2，点D 是线段AC 的中点．（1）在数轴上表示出点C ，点D ，直接写出点D 表示的数； （2）若点E 在数轴上，且满足EA =2EC ，求点E 是表示的数．26．某校组织若干师生到故宫进行参观活动，若学校只租用 45 座的客车，则刚好坐满；若只租用60座的客车，则可少租用1辆，且有一辆上只坐了15人，其余车辆都坐满． （1）参加此次活动的师生共有多少人？下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种．．．．．．．方法完成分析和解答．–1–2–3–41234567891011121314BA接写出45座客车和60座客车各租多少辆时，费用最少．27．如图，∠AOB =90º，∠COD =90º，∠AOC =30º，射线OP 在∠BOC 内， ∠BOP=n ∠COP ．（1）当n =1时，请用量角器在图1中画出射线OP ，求∠DOP 的度数； （2）当n =2时，OQ 平分∠DOP ，直接写出∠BOQ 的度数．28．点A ，B ，C 在数轴上，对于线段AB 和线段AB 外一点C 给出如下定义：若点C 与线段AB 上的点的最小距离小于或等于12AB ，则称点C 是线段AB 的 “半关联点”． （1）如图，点A 表示的数是1，点B 表示的数是2，点D ，E ，F 在数轴上，它们表示的数分别是12，3，5，则在点D ，E ，F 中，线段AB 的半关联点”是 ；（2）若点A 表示的数是1，点B 表示的数是2，且点C 是线段AB 的 “半关联点”，则点C 表示的数c 的取值范围是 ；（3）若点A 表示的数是1，如点C 表示的数是1−，点C 是线段AB 的 “半关联点”，点B 表示的数b 的取值范围是 ．DD图1备用图参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．a −10． 3.1411．2 −12．)3( 答案不唯一+x13．6010'︒ 14． 0815． 0616． 248803三、解答题（本题共68分，第17-21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第24-26题6分，第27-28题，每题7分）17．解：)11(20)5(13−−−−+1352011=−−+…………………………………………………………………………………2分 2425=−…………………… ……………………………………………………………………4分 .1−=………………………………………………………………………………………………5分18．解：)43()51(525−÷−⨯÷34515125⨯⨯⨯= …………………………………………………………………………………3分34=………………………………………………………………………………………………5分 19．解：|)2(1|51)5.01(124−−⨯⨯−−−|41|51211−⨯⨯−−= ……………………………………………………………………………2分351211⨯⨯−−=……………………………………………………………………………………3分1031−−=…………………………………………………………………………………………4分 3110=−……………………………………………………………………………………………5分 20．解：)6(32)53(2++=−x x1832106++=−x x ………………………………………………………………………2分1018236++=−x x303=x10x =…………………………………………………………………………………5分21．解：212131−−=+x x2(1)63(21)x x +=−−……………………………………………………………………………3分36622 +−=+x x87x =78x =………………………………………………………………………………………5分22．解：…………………………………………………………………4分依据是：两点之间，线段最短．………………………………………………………………6分23．解：6)33(2)45(522−−++−x x x x66645522−−+−−=x x x x212x x =+− ……………………………………………………………………………………3分 2x =−∴原式2(2)(2)12=−+−−10=−．……………………………………………………………………………………5分24．解：（1）∵k =1，∴原方程可化为4213(1)x x +=++ 42133x x +=++ 43132x x −=+−2x =…………………………………………………………………3分（2） 小，1，2．………………………………………………………………………………………6分 25．解：（1）点D 表示的数为3．………………………………………………………………………………3分 （2）① 当点E 在点A 左侧时，则点E 不存在；–1–2–3–412345678910111213140D C BA② 当点E 在点A 和点C 之间时，则点E 表示的数是311； ③ 当点E 在点C 右侧时，则点E 表示的数是9． ∴综上所述，点E 表示的数是9311或．…………………………………………………………6分 26．（1）方法一：45x ，60(2)15x −+．…………………………………………………………………………2分 解：设该校租用45座的客车x 辆，租用60座的客车(1)x −辆． 4560(2)15x x =−+解得：7=x457315⨯=（人）答：该校参加活动师生共有315人． ………………………………………………………………5分 方法二：45x，15160x −+．………………………………………………………………………………2分 解：设该校参加活动师生共有x 人．15114560x x −−=+ 解得： 315x =答：该校参加活动师生共有315人．…………………………………………………………………5分 （2）45座和60座客车各租3辆时费用最少. ………………………………………………………6分 27．解：（1）30,90=∠=∠AOC AOB ，60=∠−∠=∠∴AOC AOB BOC ． 90=∠COD ，30=∠−∠=∠∴BOC COD BOD ． 1=n ， 3021=∠=∠=∠∴AOC COP BOP ， 60=∠+∠=∠∴BOP DOB DOP ．………………………………………………………………………5分（2） 5=∠BOQ ．………………………………………………………………………………………7分 28．（1）点D ； …………………………………………………………………………………………1分D（2）12≤1c<或2c<≤52； …………………………………………………………………………4分（3）1b−<≤13−或b≥5．……………………………………………………………………………7分。
初中七年级上册数学试卷【含答案】
初中七年级上册数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，那么这个三角形的周长是多少？A. 32厘米B. 36厘米C. 42厘米D. 46厘米4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1045. 一个正方形的面积是81平方厘米，那么它的边长是多少？A. 9厘米B. 10厘米C. 11厘米D. 12厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）2. 一个等边三角形的三个角都是60度。
（）3. 两个负数相乘的结果是正数。
（）4. 一个数的平方根只有一个。
（）5. 任何数乘以0都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。
2. 1千米等于______米。
3. 一个等腰三角形的底角是45度，那么它的顶角是______度。
4. 5的立方是______。
5. 2的平方根是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理。
2. 请解释什么是质数。
3. 请说明等边三角形的特点。
4. 请解释什么是绝对值。
5. 请简述如何计算一个正方体的体积。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算它的面积。
2. 一个数的平方是36，请找出这个数。
3. 一个等腰三角形的周长是30厘米，底边长是10厘米，请计算腰长。
4. 请计算下列各式的值：(-3) + (-5)5. 请计算下列各式的值：8 ÷ (-2)六、分析题（每题5分，共10分）1. 小明家的花园是一个长方形，长是20米，宽是10米，他想用篱笆围起来，请问他需要多长的篱笆。
北京市石景山区2023~2024学年第一学期初一期末数学参考答案
石景山区2023-2024学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．答案不唯一，正确即可 10．3 11．212．1- 13．E ；两点之间线段最短 14. 22()a r π-15.（1）4；（2）1 16．13-三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．解：原式312=-+ ………………………… 2分 9=． ………………………… 5分 18．解：原式386=-+- ………………………… 3分 1=-． ………………………… 5分 19．解：原式82(7)2=-+⨯-⨯ ………………………… 2分 828=-- ………………………… 4分 36=-． ………………………… 5分 20．（1）等式基本性质2； ………………………… 2分 （2）③； ………………………… 3分 609502015x x ---=． ………………………… 5分 21．解：移项，得53182x x -=--． ………………………… 2分 合并同类项，得 220x =-． ………………………… 4分 系数化为1，得10x =-． ………………………… 5分 ∴10x =-是原方程的解．22．解：去分母，得 3(21)2(1)6x x +--=． ………………………… 2分 去括号，得 63226x x +-+=． ………………………… 3分 移项，合并同类项，得 41x =． ………………………… 4分 系数化为1，得14x =． ………………………… 5分 ∴14x =是原方程的解． 23．解：原式2241614x x x =---+2217x =-. …………………………4分 当2x =-时，原式22(2)17=⨯--.9=-. …………………………6分24．解：（1）（2）（3）（4）画图并标出字母如右图所示； ……………… 3分（5）d ≈ cm （精确到0.1）；（以答题卡上实际距离为准）……… 4分 CA CE =，ACD ECD ∠=∠，CAD CED ∠=∠． ……………… 6分25．解：设公司购买A 款式运动服x 套，则购买B 款式运动服（50x -）套. …… 1分 根据题意可得，180210(50)9600x x +-=. ………………………… 3分 解得：30x =. 则5020x -=. ………………………… 5分 答：公司购买A 款式运动服30套，购买B 款式运动服20套. ……………… 6分 26．解：（1）补全解题过程如下：∵10,4AB AC CB ===，AB - AC ，……………………… 1分 ∴CB = 6 ． ……………………… 2分 ∵点D 是BC 的中点， ∴CD =12=CB 3 ．（理由：线段中点的定义）．…………4分（2）∵点D 是BC 的中点，∴CD BD =（线段中点的定义）． ∵=3AC CD ，∴设CD BD x ==，=3AC x ． ……………………… 5分∴10AB AC CD BD =++=． 即：310x x x ++=． 解得，2x =．∴=6AC ． …………………………6分 27. 解：（1）∵OA OB ⊥，∴90AOB ∠=︒（垂直定义）． …………………………2分∵OD 平分BOC ∠，∴12BOD BOC ∠=∠（角平分线定义）． …………………………4分 ∵40BOC ∠=︒， ∴20BOD ∠=︒．∵AOD AOB BOD ∠=∠-∠，∴70AOD ∠=︒． …………………………5分（2）9090+22αα︒-︒或． …………………………7分28. 解：（1）12，23； …………………………2分 （2）1或4； …………………………4分 （3）5722x -≤≤. …………………………7分。
初一年级上册数学试卷【含答案】
初一年级上册数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是2dm、3dm和4dm，那么它的体积是多少？A. 24立方分米B. 20立方分米C. 18立方分米D. 22立方分米4. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/105. 如果一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是13厘米，那么这个三角形的周长是多少？A. 36厘米B. 34厘米C. 32厘米D. 30厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个自然数都可以分解为几个质数的乘积。
（）2. 两条平行线之间的距离是相等的。
（）3. 任何一个正数都有两个平方根，它们互为相反数。
（）4. 任何一个正整数都可以分解为几个质数的乘积。
（）5. 任何一个三角形都有外接圆。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是________。
2. 两条平行线之间的距离是________。
3. 如果一个三角形的两边长分别是5厘米和12厘米，那么第三边的长度不可能是________。
4. 任何一个正数都有两个平方根，它们互为________。
5. 任何一个三角形都有________。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数的定义。
2. 请简述等腰三角形的性质。
3. 请简述平行四边形的性质。
4. 请简述因式分解的定义。
5. 请简述勾股定理的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm和5cm，求它的体积。
2. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是12cm，求这个三角形的周长。
3. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是质数。
七年级(下)期末数学试卷(含答案)
七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．东经118°，北纬40°B．江东大桥南C．北偏东30°D．某电影院第2排2．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（）A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣15．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．36．如图：AB∥CD，直线MN与AB交于E，过点E作直线HE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．30°D．60°7．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是18．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③10．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A． B．m≤C．D．m≤二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上．11．若|x+3|+=0，则x y的值为．12．已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值为．13．若方程4x m﹣n﹣5y m+n=6是二元一次方程，则m=，n=．14．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，BC=9，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积是．15．在平面直角坐标系中，点A1（1，2），A2（2，5），A3（3，10），A4（4，17），…，用你发现的规律确定点A n的坐标为．三、解答题：本大题共7小题，共55分，解答应写出证明过程或演算步骤．16．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．17．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG．∴∠1=∠2．=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3．∴AD平分∠BAC．18．甲乙两人解方程组．由于甲看错了方程①中的m的值，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为，试求m2+n2+mn 的值．19．某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，图表和图是器材管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：频率分布表器材种类频数频率排球20乒乓球拍50 0.50篮球25 0.25足球合计 1（1）填充频率分布表中的空格．（2）在图中，将表示“排球”和“足球”的部分补充完整．（3）若该协会购买这批体育器材时，篮球和足球一共花去950元，且足球每个的价格比篮球多10元，现根据筹备实际需要，准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0），计划资金不超过320元，试问该协会有哪几种购买方案？20．某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的小黑板．经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元．（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的．则该中学从公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？21．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]=，＜3.5＞=．（2）若[x]=2，则x的取值范围是；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．22．如图，已知直线AC∥BD，直线AB、CD不平行，点P在直线AB上，且和点A、B 不重合．（1）如图①，当点P在线段AB上时，若∠PAC=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度数；（2）当点P在A、B两点之间运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）（3）如图②，当点P在线段AB延长线运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．东经118°，北纬40°B．江东大桥南C．北偏东30°D．某电影院第2排【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有A能确定一个位置，故选A．【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．2．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（）A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【解答】解：本题考查的对象是某校初三年级400名学生的体重情况，故总体是400名学生的体重．故选：A．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据非负数的性质判断出点P的纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵﹣x2﹣1≤﹣1，∴点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1【分析】本题可对a＞﹣1，与a＜﹣1的情况进行讨论．不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变，同时除以一个负数不等号方向改变，据此可解本题．【解答】解：（1）当a＞﹣1时，原不等式变形为：x＞1；（2）当a＜﹣1时，原不等式变形为：x＜1．故选：D．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意同除a+1时是否要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变．在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．5．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【分析】方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．【解答】解：，②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，则x﹣y=﹣1，故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．如图：AB∥CD，直线MN与AB交于E，过点E作直线HE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．30°D．60°【分析】先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠AEM的度数，再根据垂直的性质求出∠2的度数即可．【解答】解：∵∠1=130°，∴∠3=∠1=130°，∵AB∥CD，∴∠3=∠AEM，∵HE⊥MN，∴∠HEM=90°，∴∠2=∠3﹣∠HEM=130°﹣90°=40°．故选B．【点评】本题涉及到的知识点为：（1）对顶角相等；（2）两直线平行，同位角相等；（3）垂线的定义．7．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1【分析】A、根据立方根的即可判定；B、根据算术平方根、平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据平方根、立方根的定义求解即可判定．【解答】解：A、27的立方根是3，故选项错误；B、的平方根是±2，故选项错误；C、9的算术平方根是3，故选项正确；D、立方根等于平方根的数是1和0，故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的性质，并利用此性质解题．平方根的被开数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开立方的数的符号相同．要注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】如果设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100；根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+40%）=100（1+20%）．【解答】解：设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元．根据题意列方程组：．故选：C．【点评】找到两个等量关系是解决本题的关键，还需注意相对应的原价及相应的百分比得到的新价格．9．如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③【分析】利用同位角相等（都等于90°），同旁内角互补，两条直线平行，或同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行作答．【解答】解：由图可知，用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由：①同位角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．故选C．【点评】本题考查平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．10．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A． B．m≤C．D．m≤【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可．【解答】解：，解不等式①得，x＜2m，解不等式②得，x＞2﹣m，∵不等式组有解，∴2m＞2﹣m，∴m＞．故选C．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上．11．若|x+3|+=0，则x y的值为9．【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而利用有理数的乘方运算法则求出答案．【解答】解：∵|x+3|+=0，∴x=﹣3，y=2，则x y=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．12．已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值为1．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法得出不等式的解集，再用a表示出不等式的解集，进而可得出a的值．【解答】解：由题意可知，x＜2，∵解不等式x﹣a＜1得，x＜1+a，∴1+a=2，解得a=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．13．若方程4x m﹣n﹣5y m+n=6是二元一次方程，则m=1，n=0．【分析】根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程组，再求出m和n的值，最后代入可得到m n的值．【解答】解：根据二元一次方程的定义，得，解得，故答案为：1，0．【点评】考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．14．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，BC=9，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积是15．【分析】根据平移的性质，判断出△HEC∽△ABC，再根据相似三角形的性质列出比例式解答．【解答】14.15解：由平移的性质知，BE=3，DE=AB=6，∴HE=DE﹣DH=6﹣2=4，∴S四边形HDFC =S梯形ABEH=（AB+EH）BE=（6+4）×3=15．故答案为：15．【点评】本题主要利用了平行线截线段对应成比例和平移的基本性质求解，找出阴影部分和三角形面积之间的关系是关键．15．在平面直角坐标系中，点A1（1，2），A2（2，5），A3（3，10），A4（4，17），…，用你发现的规律确定点A n的坐标为（n，n2+1）．【分析】首先观察各点坐标，找出一般规律，然后根据规律确定点A n的坐标．【解答】解：设A n（x，y）．∵当n=1时，A1（1，1），即x=1，y=12+1，当n=2时，A2（2，5），即x=2，y=22+1；当n=3时，A3（3，10），即x=3，y=32+1；当n=4时，A1（4，17），即x=4，y=42+1；…∴当n=n时，x=n，y=n2+1，故答案为：（n，n2+1）．【点评】此题主要考查了点的坐标规律，解决本题的关键在于总结规律．对于寻找规律的题，应通过观察，发现哪些部分没有变化，哪些部分发生了变化，变化的规律是什么．三、解答题：本大题共7小题，共55分，解答应写出证明过程或演算步骤．16．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．【分析】（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1），①+②×3得，10x=50，解得x=5，把x=5代入②得，10+y=13，解得y=3．故方程组的解为；（2），由①得，x＜3，由②得，x≥﹣2，故方程组的解为：﹣2≤x＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG同位角相等，两直线平行．∴∠1=∠2两直线平行，内错角相等．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3等量代换．∴AD平分∠BAC角平分线的定义．【分析】根据平行线的判定与性质进行解答即可．【解答】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠E；等量代换；角平分线的定义．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，同位角相等．18．甲乙两人解方程组．由于甲看错了方程①中的m的值，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为，试求m2+n2+mn的值．【分析】根据甲看错了方程①中的m，②没有看错，代入②得到一个方程求出n的值，乙看错了方程②中的n，①没有看错，代入①求出m的值，然后再把m、n的值代入代数式计算即可求解【解答】解：根据题意得，4×（﹣3）﹣b（﹣1）=﹣2，5a+5×4=15，解得m=﹣1，n=10，把m=﹣1，n=10代入代数式，可得：原式=91．【点评】本题考查了二元一次方程的解，根据题意列出方程式解题的关键．19．某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，图表和图是器材管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：频率分布表器材种类频数频率排球20乒乓球拍50 0.50篮球25 0.25足球合计 1（1）填充频率分布表中的空格．（2）在图中，将表示“排球”和“足球”的部分补充完整．（3）若该协会购买这批体育器材时，篮球和足球一共花去950元，且足球每个的价格比篮球多10元，现根据筹备实际需要，准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0），计划资金不超过320元，试问该协会有哪几种购买方案？【分析】（1）根据乒乓球的总数为50，频数为0.50，求出体育器材总数，然后减去乒乓球、排球、篮球数目，即可得到足球频数、频率及合计数．（2）根据统计表中的数据，将统计图补充完整即可．（3）列方程求出篮球和足球的单价，再根据单价列出不等式，推知购买方案．【解答】解：（1）50÷0.50=100个；则足球有100﹣20﹣50﹣25=5个；足球频率=0.05；排球频率=0.2；合计为100．故答案为：0.2；5，0.05；100．（2）如图：．（3）设篮球每个x元，足球每个（x+10）元，列方程得，25x+5（x+10）=950，解得x=30，则篮球每个30元，足球每个40元．设再买y个篮球，列不等式得，30y+40（10﹣y）≤320，解得y≥8，由于篮球足球共10个，则篮球8个，足球2个；或篮球9个，足球1个．【点评】本题考查了频数分布表、频数分布直方图及一元一次方程的应用，从图中得到相关信息是解题的关键．20．某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的小黑板．经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元．（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的．则该中学从公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？【分析】（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为y元，根据等量关系：购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元；购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元；可列方程组求解．（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块，根据需从公司购买A、B 两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的，可列不等式组求解．【解答】解：（1）设一块A型小黑板x元，一块B型小黑板y元．则，解得．答：一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元．（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块则，解得20≤m≤22，又∵m为正整数∴m=20，21，22则相应的60﹣m=40，39，38∴共有三种购买方案，分别是方案一：购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块；方案二：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块；方案三：购买A型小黑板22块，购买B型小黑板38块．方案一费用为100×20+80×40=5200元；方案二费用为100×21+80×39=5220元；方案三费用为100×22+80×38=5240元．∴方案一的总费用最低，即购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块总费用最低，为5200元．【点评】本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的，列出不等式组求解．21．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4．（2）若[x]=2，则x的取值范围是2≤x＜3；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．【分析】（1）根据题目所给信息求解；（2）根据[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，可得[x]=2中的2≤x＜3，根据＜a＞表示大于a 的最小整数，可得＜y＞=﹣1中，﹣2≤y＜﹣1；（3）先求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范围．【解答】解：（1）由题意得，[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4；（2）∵[x]=2，∴x的取值范围是2≤x＜3；∵＜y＞=﹣1，∴y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1；（3）解方程组得：，∴x，y的取值范围分别为﹣1≤x＜0，2≤y＜3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的信息进行解答．22．如图，已知直线AC∥BD，直线AB、CD不平行，点P在直线AB上，且和点A、B 不重合．（1）如图①，当点P在线段AB上时，若∠PAC=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度数；（2）当点P在A、B两点之间运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）（3）如图②，当点P在线段AB延长线运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？并说明理由．【分析】（1）如图①，过P点作PE∥AC交CD于E点，由于AC∥BD，则PE∥BD，根据平行线的性质得∠CPE=∠PCA=20°，∠DPE=∠PDB=30°，所以∠CPD=50°；（2）证明方法与（1）一样；（3）如图②，过P点作PF∥BD交CD于F点，由于AC∥BD，则PF∥AC，根据平行线的性质得∠CPF=∠PCA，∠DPF=∠PDB，所以∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．【解答】解：（1）如图①，过P点作PE∥AC交CD于E点，∵AC∥BD∴PE∥BD，∴∠CPE=∠PCA=20°，∠DPE=∠PDB=30°，∴∠CPD=∠CPE+∠DPE=50°；（2）∠CPD=∠PCA+∠PDB（证明方法与（1）一样；（3）∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．理由如下：如图②，过P点作PF∥BD交CD于F点，∵AC∥BD，∴PF∥AC，∴∠CPF=∠PCA，∠DPF=∠PDB，∴∠CPD=∠CPF﹣∠DPF=∠PCA﹣∠PDB；【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．合理添加平行线是解决此题的关键．。
2023-2024学年全国初一上数学人教版期末考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初一上数学人教版期末考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3/4B. 2C. √5D. 0.52. 下列式子中，正确的是（）A. 3 + 2 = 5B. 3 2 = 5C. 3 × 2 = 5D. 3 ÷ 2 = 53. 下列图形中，不是直线的是（）A. 直线ABB. 线段ABC. 射线ABD. 曲线AB4. 下列式子中，不是同类项的是（）A. 3x + 2yB. 4x 2yC. 3x + 2xD. 4y 2y5. 下列式子中，正确的是（）A. 2^3 = 8B. 2^4 = 16C. 3^2 = 9D. 3^3 = 276. 下列式子中，正确的是（）A. 1/2 + 1/3 = 5/6B. 1/2 1/3 = 1/6C. 1/2 × 1/3 = 1/6D. 1/2 ÷ 1/3 = 3/27. 下列式子中，正确的是（）A. (2 + 3) × 4 = 20B. 2 + 3 × 4= 20C. 2 × (3 +4) = 20 D. 2 × 3 + 4 = 208. 下列式子中，正确的是（）A. 2^3 × 2^4 = 2^7B. 2^3 ÷ 2^4 = 2^1C. 2^3 + 2^4 = 2^7D. 2^3 2^4 = 2^19. 下列式子中，正确的是（）A. 3x + 2y = 5B. 3x 2y = 5C. 3x × 2y = 5D. 3x ÷ 2y = 510. 下列式子中，正确的是（）A. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2B. (x y)^2 = x^2 2xy + y^2C. (x + y)^2 = x^2 2xy + y^2D. (x y)^2 = x^2 + 2xy + y^2二、填空题（每题2分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3/4B. 2C. √5D. 0.52. 下列式子中，正确的是（）A. 3 + 2 = 5B. 3 2 = 5C. 3 × 2 = 5D. 3 ÷ 2 = 53. 下列图形中，不是直线的是（）A. 直线ABB. 线段ABC. 射线ABD. 曲线AB4. 下列式子中，不是同类项的是（）A. 3x + 2yB. 4x 2yC. 3x + 2xD. 4y 2y5. 下列式子中，正确的是（）A. 2^3 = 8B. 2^4 = 16C. 3^2 = 9D. 3^3 = 276. 下列式子中，正确的是（）A. 1/2 + 1/3 = 5/6B. 1/2 1/3 = 1/6C. 1/2 × 1/3 = 1/6D. 1/2 ÷ 1/3 = 3/27. 下列式子中，正确的是（）A. (2 + 3) × 4 = 20B. 2 + 3 × 4 = 20C. 2 × (3 +4) = 20 D. 2 × 3 + 4 = 208. 下列式子中，正确的是（）A. 2^3 × 2^4 = 2^7B. 2^3 ÷ 2^4 = 2^1C. 2^3 + 2^4 = 2^7D. 2^3 2^4 = 2^19. 下列式子中，正确的是（）A. 3x + 2y = 5B. 3x 2y = 5C. 3x × 2y = 5D. 3x ÷ 2y = 510. 下列式子中，正确的是（）A. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2B. (x y)^2 = x^2 2xy + y^2C. (x + y)^2 = x^2 2xy + y^2D. (x y)^2 = x^2 + 2xy + y^2三、解答题（每题10分，共30分）1. 解方程：2x + 3 = 72. 解不等式：3x 2 < 53. 求解：2^3 × 2^4 ÷ 2^2四、应用题（每题10分，共20分）1. 小明有10元钱，他买了一支铅笔和一本笔记本，铅笔的价格是2元，笔记本的价格是5元。
初一数学试题及答案大全
初一数学试题及答案大全一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -3答案：C2. 一个数的相反数是-7，这个数是：A. 7B. -7C. 0D. 14答案：A3. 绝对值等于5的数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C4. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 3 < 2B. 5 > 4C. 0 > 1D. -2 < -1答案：B5. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3 + (-3)B. 4 - 4C. 5 × 0D. 2 ÷ 2答案：C6. 一个角的补角是120°，这个角的度数是：A. 60°B. 90°C. 30°D. 45°答案：C7. 一个角的余角是30°，这个角的度数是：A. 60°B. 90°C. 30°D. 45°答案：A8. 下列哪个选项是正确的比例？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 5:7 = 10:14D. 1:2 = 3:6答案：D9. 一个数的平方是16，这个数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不对答案：C10. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是它自己，这个数是____。
答案：012. 绝对值等于它本身的数是____。
答案：非负数13. 一个数的倒数是1/5，这个数是____。
答案：514. 一个数的平方根是3，这个数是____。
答案：915. 一个数的立方根是2，这个数是____。
答案：816. 一个角的补角是它的两倍，这个角的度数是____。
答案：60°17. 一个角的余角是它的一半，这个角的度数是____。
答案：30°18. 一个比例的两个外项分别是8和12，两个内项分别是2和____。
初一数试题及答案
初一数试题及答案初一数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -0.5答案：C2. 绝对值等于5的数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C3. 一个数的相反数是-4，这个数是：A. 4B. -4C. 0D. 8答案：A4. 计算2x+3=7，x的值是：A. 2B. 1C. 4D. 5答案：B5. 下列哪个选项是不等式？A. 3x+2=7B. 2x-5>0C. 4x=8D. 6x-3答案：B6. 一个角的补角是120°，这个角是：A. 60°B. 120°C. 30°D. 90°答案：C7. 一个等腰三角形的底角是40°，顶角是：A. 100°C. 80°D. 140°答案：C8. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 不规则多边形答案：C9. 一个数的立方等于-8，这个数是：A. 2B. -2C. 8答案：B10. 一个数的平方等于9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是-7，这个数是______。
答案：712. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
答案：5，-513. 计算3x-5=10，x的值是______。
答案：514. 如果一个角的补角是70°，那么这个角的度数是______。
答案：110°15. 一个等腰三角形的顶角是80°，底角是______。
答案：50°16. 一个数的立方等于27，这个数是______。
答案：317. 如果一个数的平方等于16，那么这个数可以是______或______。
答案：4，-418. 一个角的余角是30°，这个角的度数是______。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初一数学试卷一、选择题
1．-3的相反数是（）
A．3B．-3C．
1
3 D．-
1
3
2．下列结论正确的是（）
A．有理数包括正数和负数B．无限不循环小数叫做无理数C．0是最小的整数D．数轴上原点两侧的数互为相反数
3.在数2，，-3.14，
3 22
7
,
..
0.23，5.1010010001中，无理数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4．下列代数式中a,－2ab，xy，
22
xy，－1,
1
2
23
abc，单项式共有（）
A．6个B．5个C．4个D．3个5、下列各对数中，数值相等的是（）
A．
32
2和3B．
2
2
3和3C．
3
3
3和3D．
3
3
32和32,
6．用代数式表示“m的3倍与n的的平方差”，正确的是（）
A．(3m－n) 2B．3(m－n) 2C．（3m）22D．(m－3n)
－n
2
3x2
7．给出下列判断：①单项式5×10
的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；
2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，
③多项式﹣3a
积为负．其中判断正确的是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|=（）A．﹣2bB．0C．2cD．2c﹣2b
9．数轴上点M表示有理数－3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N
的距离为4，则点E表示的有理数为（）
A.3
B.-5或3
C.-9或-1
D.-1
10．已知，则值为多少（）
A．1或﹣3B．1或﹣1C．﹣1或3D．3或﹣3
二、填空题
11．如果向西走30米记作―30米，那么向东走50米记为____________米．
12．地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为千米 2 13．某一天的最高气温是11℃，最低气温是－10℃，那么这一天的最高气温比最低气温高℃.
25
2xy
14．单项式－的系数是m，次数是n，则m+n=
7
2m13n1
15．若单项式xy
n
2与8xy是同类项，则m
＝
16.若x
2＋x的值
为3，则代数式
2x2＋2x＋5的值为．
17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是
1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”
分别对应数轴上的－3和x，那么x的值
为．
三、解答题：
18．把下列各数分别填入相应的集合内
：
0，－2.5，0.1212212221，3，－2，
，
3 22
7
，－0.1212212221⋯,(每两个1之
间依次增加
1个2)．
（1）正数集合：｛⋯｝；
（2）负数集合：｛⋯｝；
（3）整数集合：｛⋯｝；
（4）无理数集合：｛⋯｝．19.计算：
（1）428(19)(24)，（2）33
(2)()4
24
，
377
（3）（）（60）（4）、﹣1
4﹣（1﹣）×[4﹣（﹣4）4126
2]．
20.化简
（1）3b+5a+4a﹣5b；（2）（a
2-2ab+b2）﹣（a2+2ab+b2）．
（3）先化简再求值3(2b2－a3b)－2(3b2－a2b－a3b)－4a2b，其中a＝－
2－a3b)－2(3b2－a2b－a3b)－4a2b，其中a＝－1
2
，b＝4.
22
21.已知：A＝2a＋3ab－2a－1，B＝－a＋ab＋1
（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；
（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
22.海澜集团制作了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套。
如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套。
为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价－每套西服的进价）。
1、按原销售价销售，每天可获利润元。
2、若每套降低10元销售，每天可获利润元。
3、如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每
天就多销售200套。
按这种方式:若每套降低10x元
（1）每套的销售价格为元；（用代数式表示）
（2）每天可销售套西服。
（用代数式表示）
（3）每天共可以获利润元。
（用代数式表示）
25、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是__________；表示－2和1两点之间的距离是____________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m －n|．
（2）如果x1=2，那么x=__________；
（3）若|a－3|=4，|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是_______，最小距离是_______．
（4）若数轴上表示数a的点位于－3与5之间，则|a+3|+|a－5|=_________．
（5）当a=________时，|a－1|+|a+5|+|a－4|的值最小，最小值是
初一数学期中试卷参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） ABACCCABBA
二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）
9 +50；1.49×10 ；21； 33 7
错误！未找到引用源。
；4；11；5；C ； 三、解答题：(本大题共8小题，共54分．)
19、（1）正数集合：｛0.1212212221，3，
3 ， 22 7
，⋯｝；1分 （2）负数集合：｛－2.5，－2，－0.1212212221⋯,⋯｝；1分
（3）整数集合：｛0,3，-2⋯｝；1分
（4）无理数集合：｛，－0.1212212221⋯⋯｝．1分
3
21.计算：（本题12分，每题3分） (1)-37(2)16(3)-10(4)8
22化简（本题10分，第1、2两题每题3分，第3题4分） (1)-2b+9a (2)-4ab
13
(3)-a
3b-2a 2
b 2分；当a=
-，b=4时，原式=-2分 2223.（1）4A －(3A －
2B)=5ab-2a+11分
当a ＝
－1，b ＝2时=-71分 （2）b= 2 5
2分 24、1、16000；1分2、21000；1分 3、（1）（280-10x ）1分（2）（200+100x ）1分（3）（80-10x ）（200+100x ）1分 26、（1）1；32分 （2）1或-32分（对
1分）
（3）12；22分 （4）81分 （5）1；92分。