第一章走进小学数学课程
小学数学教学论,马云鹏
小学数学教学论,马云鹏篇一：关于《小学数学教学论》的教学思考《小学数学教学论》教学改革方案师范学院教育一系李树清一、关于小学数学教学论教材自上世纪九十年代初期，随着我国教育事业的发展，全国各地有条件的中等师范学校与当地所属的高等师范专科学校合并，试办培养初中起点五年制专科层次的小学教师。
九十年代末期，一些高等师范院校试办培养本科层次的小学教师，开设了小学教育本科专业。
小学教育专业的核心必修课程也由《小学数学教材教法》发展到《小学数学教学论》（也称《课程与教学论〔小学数学〕》、《小学教学论〔数学〕》、《学科教学论〔小学数学〕》、《小学数学教育学》等等〕。
九十年代初期，全国各地师范院校小学教育专业一般都是使用人民教育出版社小学数学室编著的《小学数学教材教法》。
发展到专科层次后，国家、各省、很多院校都编著了多种版本的教材，教材建设呈多样化。
其中北京师范大学周玉仁教授主编的《小学数学教学论》在全国各地使用较多。
目前本科、专科小学教育专业小学数学教学论教材也有多种版本，使用东北师范大学马云鹏教授主编的《小学数学教学论》者较多。
小学数学教学论是关于小学数学课程与教学的研究，包括以小学数学课程的教学过程及其规律等为主要研究对象，研究和解决小学阶段数学教育相关问题的一门科学。
它是教育学学科门类中课程与教学论的新兴分支学科。
根据全国普遍使用的小学数学教学论众多现版教材，小学数学教学论教材中的教学内容一般包括：二、小学数学教学论教学改革原因现版小学教育专业本科、专科小学数学教学论教材一般第一版都在2002年前后，多数相关研究成果一般都反映2001年、2002年以前的。
教育部2001年7月颁布了《基础教育课程改革纲要》，制定并发行了《数学课程标准》。
自01年7月至今，一些新的小学数学课程教学改革成果不断涌现，由于课程改革还处于试验阶段，很多版本的第二学段小学数学教材（四、五、六年级）尚未出齐，课程改革还需进一步发展和完善。
直觉思维的基本形式
从数学的研究对象"数"与"形"来看
高等数学阶段，“数” 是变量，“形”是曲线和曲 面，高等数学研究它们之间 各种函数和变换关系。
从数学的研究对象"数"与"形"来看
现代数学阶段， " 数 " 为 集合，"形"为各种空间和流形， 它们都能用集合和映射的概念 统一起来，数与形的界限已难 以划分了。
着眼于与现实生活的联系
1.1.4 数学的主要内容
数学问题 —— 数学的“心脏”
数 学 内 容
数学知识 —— 数学的“躯体”
数学思想 —— 数学的“灵魂” 数学方法 —— 数学的“行为规则”
着眼于数学的发展过程
数学基础
数 学 知 识
初等数学 高等数学
现代数学
从数学的研究对象"数"与"形"来看
初等数学阶段，"数"是常量， "形"是孤立、简单的几何形体。 初等数学分别研究常量间的代数 运算和几何形体内部以及相互间 的对应关系。
现代数学时期
在这一时期，计算机进入数学领域，使 整个数学的面貌大为改观；数学几乎渗透到 所有科学领域，形成了数学科学的一系列分 支理论和应用数学理论；纯粹数学不断向纵 深发展，集合论观点的普遍运用，公理化方 法的完善，数理逻辑的发展，数学基础的奠 定，模糊数学的创建，以及泛函分析、抽象 代数和拓扑学三大现代理论的建立，已经使 数学在整个科学体系中的特殊地位和作用突 出地显现出来。
数学学科与数学科学的联系
作为学科的小学数学是数学科学的一部分，包 括算术、几何初步、代数初步和统计初步知识，以 及与这些知识有关的技能和方法等，这些内容与数 学科学有密切的关系。它们源于数学科学，遵循数 学自身的科学性，同科学数学相似有之处，如数学 本身的抽象性、形式化、符号化等特征，在学科数 学中都有不同程度的反映。正是这些才保持了数学 学科的基本性质。
小学一年级走进数学教案
小学一年级走进数学教案
教学目标：让学生初步了解数学的基本概念，培养他们对数学的兴趣和学习动力。
教学内容：介绍数学的基本概念，包括数字、加法和减法。
教学准备：数字卡片、操作符号卡片、计算题卡片、白板、彩色粉笔、教学PPT等。
教学过程：
一、导入新知识（5分钟）
1. 通过展示数字卡片，让学生认识1-10的数字，并让他们说出每个数字。
2. 通过操作符号卡片，让学生明白加法和减法的概念。
二、正式学习（15分钟）
1. 通过计算题卡片让学生做简单的加法和减法运算，引导他们思考解决问题的方法。
2. 老师示范和学生一起完成几道练习题，加深他们对加减法的理解。
三、巩固提高（10分钟）
1. 让学生自行完成几道加减法练习题，巩固所学内容。
2. 鼓励学生积极参与讨论，分享解题方法。
四、课堂小结（5分钟）
1. 提醒学生课后复习所学知识，以便更好地掌握数学的基本内容。
2. 鼓励学生在日常生活中发现数字与运算，培养他们对数学的兴趣。
教学反思：通过本节课的教学，学生初步掌握了数学的基本概念，增强了他们对数学的学习兴趣。
在接下来的教学中，要继续巩固学生的基本知识，培养他们良好的数学思维和解决问题的能力。
小学一年级数学学习的奇妙之旅
小学一年级数学学习的奇妙之旅数学是一门神奇的学科，它不仅仅是一堆数字和符号的组合，更是一种思维方式和解决问题的工具。
对于小学一年级的孩子们来说，数学学习是他们迈入数学世界的第一步，也是培养他们逻辑思维和分析问题能力的重要环节。
让我们一起走进小学一年级数学学习的奇妙之旅。
第一章：认识数字数学从认识数字开始，对于小学一年级的孩子们来说，认识数字是他们接触数学的第一步。
老师会通过有趣的游戏和实物教具，让孩子们逐渐掌握数字的概念和表示方法。
从简单的数数指认开始，到逐渐认识个位数和十位数，孩子们会在互动中感受到数字的神奇和无限可能。
第二章：数的比较和排序在认识数字的基础上，小学一年级的孩子们开始学习数的比较和排序。
通过比较大小的游戏和练习，他们能够准确判断大小关系，掌握相应的比较符号。
同时，通过排序活动，孩子们培养了整理、归类和解决问题的能力。
这种有趣的数学活动不仅锻炼了孩子们的思维，也培养了他们的观察力和耐心。
第三章：算术基础算术是数学的基础，也是小学一年级数学学习的重要内容。
孩子们会通过加法和减法的学习，逐渐掌握简单的计算方法。
老师会通过教具和游戏等方式，帮助孩子们理解加减法的概念，并进行实际运算练习。
通过这样的学习，孩子们不仅能够计算出简单的数字，也会在实践中学会运用数学解决实际问题。
第四章：形状与空间除了数字运算，小学一年级的数学学习还涉及到形状与空间的概念。
孩子们会通过认识各种二维和三维的图形，理解它们的特点和区别。
通过将图形进行拼装、剪切和折叠等操作，孩子们会在实践中加深对图形的认识。
同时，孩子们还会学习简单的空间方位和方向，培养他们的空间意识和观察力。
第五章：数据和统计数据和统计是小学一年级数学学习的最后一环，通过统计活动，孩子们能够收集、整理和描述数据。
他们会学习使用图表和图形的方式来展示数据，比如条形图、饼状图等。
通过这些活动，孩子们不仅能够学会分析数据并得出结论，还培养了他们的数学思维和逻辑推理。
数学的基本认识
从数学的研究对象"数"与"形"来看
高等数学阶段，“数”是变量，“形”是曲线和 曲面，高等数学研究它们之间各种函数和变换关系。
从数学的研究对象"数"与"形"来看
现代数学阶段，"数"为集合，"形"为各种空 间和流形，它们都能用集合和映射的概念统一起来， 数与形的界限已难以划分了。
着眼于与现实生活的联系
几何类 ——微分几何、拓扑学等
纯粹数学 代数类 ——数论、抽象代数等
数
分析类 ——微分方程、函数论等
学
知
运筹学
识
概率论、数理统计
应用数学
计算数学
···············
着眼于数学对现实世界中各种现象的处理
确定性数学
数 学 随机数学 知 识 模糊数学
变量数学时期
这个时期的特点，是数学的研究对象已由常量进入 变量，由有限进入无限，由确定性进入非确定性；数学 研究的基本方法也由传统的几何演绎方法转变为算术、 代数的分析方法；数学开始进入其他科学。
近代数学时期
这一时期数学的对象、内容在深度上和广度上都有了很大 发展，分析学、代数学、几何学的思想、理论和方法都发生了 革命性的变化，数学越发抽象、不断分化、不断综合的发展规 律开始显露；数学基础研究的开始，标志着一座宏伟稳固的数 学大厦已在人们脑海里出现；数学应用范围继力学、光学之后， 又在热力学、电磁学、技术科学中获得扩展。
1.1.4 数学的主要内容
数学问题—— 数学的“心脏”
数 学
数学知识 —— 数学的“躯体”
内 数学思想 ——数学的“灵魂”
容 数学方法 ——数学的“行为规则”
让数学文化走进小学数学课堂的教学策略探究
让数学文化走进小学数学课堂的教学策略探究数学是一门抽象而又深刻的学科，它不仅是一种工具，更是一种文化，一种思维方式。
在小学数学课堂上，如何让数学文化走进课堂，成为了每一位数学教师需要探究的问题。
本文将就如何让数学文化走进小学数学课堂进行教学策略探究。
第一章：数学文化在小学数学课堂中的重要性1.1 数学文化的概念及特点数学文化是指在数学领域内形成和积累起来的有关数学知识、思维方式、工作方法、学习和教学方法、传统和发展等方面的内容。
数学文化是一个民族或地区所具有的特异的、特有的，以及所特有的数学理念、文化认知、习惯、价值观和态度的总和。
数学文化既是一种学术文化，也是一种意识形态文化，还是现实生活文化。
它包括了数学知识、数学思想、数学观念等多种多样的内容。
数学文化是文明的重要组成部分，也是构成民族文化、地域文化和世界文化的重要内容。
1.2 小学数学课堂中数学文化的引入和体现小学数学课堂是数学教育的基础阶段，是学生形成初步数学概念和基本数学学习方法的关键阶段。
在小学数学课堂中引入和体现数学文化，有助于增强学生对数学学科的兴趣，加深对数学的理解，培养学生的数学思维和创新精神，提高学生自主学习的能力，促进学生形成正确的数学学习观念和态度。
数学文化在小学数学课堂中的引入和体现具有重要意义。
2.1 选择适合的教材和教学资源小学数学教学教材和教学资源是引入数学文化的重要载体。
教师应该选择符合数学文化要求的教材和教学资源，使得数学文化的内容能够体现在教学设计和教学实践中。
在教学过程中，教师还可以适当地引入一些相关的数学文化背景知识，如数学家的生平、数学思想的发展历程、数学定理的历史渊源等，来激发学生对数学的兴趣和好奇心。
2.2 创设丰富的教学情境在小学数学课堂教学中，如何创设丰富的教学情境，使得数学文化在其中得以体现成为一项重要任务。
教师可以通过设计富有文化内涵的数学问题和数学游戏，引导学生感受和理解数学文化的独特魅力，同时激发学生的求知欲和探索欲。
《小学数学课程论》期末考试复习资料
第一章走进小学课程数学：文化课——基础课——工具课一、数学的产生：1、以实际问题为起点 2、以理论问题为起点二、数学的研究对象：“数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。
”“数量关系”是算术、代数等领域研究的内容，用来表现现实世界各种数量及其关系。
“空间形式”是几何学研究的内容，研究物体的形状、大小及其相互关系。
三、数学的基本特征理论的抽象性；逻辑的严谨性；应用的广泛性除此之外，数学还具有形式化、简单化和符号化等特征。
四、数学科学：是以研究客观世界的数量关系和空间形式的规律为目的，具有严谨的科学体系和逻辑的系统方法。
数学学科：数学学科是以培养学生，使学生了解数学，形成一定的数学素养为目的，是学生全面发展教育的一个组成部分。
五、小学数学学科的性质：生活性、现实性、体验性六、数学素养的两个内涵：一是指个人在日常生活中具有运用数学技能的能力，能够满足个人每天生活中实际数学需要，二是能正确理解含有数学术语的信息，如阅读图表和表格等，这表示一个有数学素养的人应该能正确理解一些数学的沟通方式。
七、数学素养的基本内容：１、懂得数学的价值２、对自己的数学能力有信心３、有解决现实数学问题的能力４、学会数学交流５、学会数学的思想方法八、数学素养的基本特征：发展性、过程性、实践性九、思维与数学思维思维：人脑对客观事物的本质及其规律性联系概括的和间接的反映。
特征：概括性、间接性数学思维：数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。
具体来说，数学思维就是以数和形及其结构关系为思维对象，以数学语言和符号为思维的载体，并以认识发现数学规律为目的一种思维。
十、数学思维的分类●按思维活动的形式来分：逻辑思维、形象思维和直觉思维●按思维的指向来分：集中思维和发散思维●按智力品质可以分成：再现性思维和创造性思维十一、课程目标的特点的具体表现１、注重问题解决；２、注重数学应用；３、注重数学交流４、注重数学思想方法；５、注重培养学生的态度情感与自信心十二、我国小学数学课程的改革P29第二章小学数学课程内容一、传统的课程内容结构与呈现方式的特征１、螺旋递进式的体系组织2、逻辑推理式的知识呈现 3、模仿例题式的练习配套二、小学数学教材教材的基本构成1、教材：是根据一定的学科任务而编选和组织的、具有一定范围和深度的、含有一定能力要求的内容体系。
小学数学课程与教学教学大纲
《小学数学课程与教课论》教课纲领一、课程基本信息中文名称：小学数学课程与教课论英文名称： Mathematics Teaching Method of Grade School课程编码： 14109C课程类型：专业骨干课程总学时：48总学分：3合用专业：小学教育先修课程：教育学、心理学、讲堂教课技术等开课系部：教育与心理科学系二、课程性质和任务《小学数学课程与教课》是培育能适应21 世纪我国基础教育发展和改革需要的、拥有本科文化程度的小学数学教师的一门专业必修课程。
所以，它在培育学生未来从事小学数学教课与研究的能力、提升学生从事小学数学教师职业所必备的综合素质与专业化水同等方面拥有其余课程所不可以替代的重要作用。
经过本课程的学习，使学生获取系统的小学数学教课论方面的知识和小学数学教课基本技术与教课方法，提升学生对数学、数学教育的整体认识水平，提升小学数学教课水平易教育研究能力，并能运用所学的理论和方法解决实质问题，使之适应我国目前基础教育数学课程改革对小学数学教师的要求。
三、课程教课基本要求绪论作为课程的小学数学教课论2课时教课内容：0.1 本课程的性质、地位与作用0.2 数学教课论的产生与发展0.3 小学数学教课论的研究对象0.4 小学数学教课论的理论基础教课目的：认识本课程的性质、地位与作用；明确本课程的教课内容与构造。
重点：小学数学教课论的研究对象。
难点：小学数学教课论的理论基础。
第一章走进小学数学课程4课时教课内容：1.1 数学的基本认识1.2 小学数学学科的性质与任务1.3 小学数学课程及其发展1.4 小学数学课程目标教课目的：认识数学的研究对象、特色与发展以及影响数学课程目标的因素；明确我国义务教育阶段的数学课程目标。
重点：我国义务教育阶段的数学课程目标剖析。
难点：数学的研究对象、特色与发展第二章小学数学课程内容4课时教课内容：2.1 小学数学课程内容的组成2.2 小学数学课程内容的改革与发展2.3 小学数学课程内容标准简介2.4 小学数学课程内容的基础理论教课目的：认识小学数学课程内容的组成、小学数学课程内容的改革与发展以及《整日制义务教育数学课程标准》的内容领域在各个学段中“数与代数” 、“空间与图形” 、“统计与概率” 、“实践与综合应用”四个领域的内容标准，全面系统地掌握小学数学基础知识与思想方法。
小学数学教学论
小学数学教学论第一章：走进小学数学课程一、数学的基本认识1、研究对象：是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。
2、数学的特征：理论的抽象性，逻辑的严谨性，应用的广泛性，形式化、简单化、符号化。
3、主要内容：数学问题、数学知识、数学思想、数学方法。
二、小学数学学科的性质与任务1、名词解释：数学科学：是以研究客观世界的数量关系和空间形式的规律为目的，具有严谨的科学体系和逻辑的系统方法。
数学学科：数学学科是以培养学生，使学生了解数学，形成一定的数学素养为目的，是学生全面发展教育的一个组成部分。
四基：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动体验。
2、小学数学应具有如下几个性质特征：.基础性，普及性，发展性。
三、思维1、思维的分类：按思维活动形式：直觉思维、逻辑思维、形象思维。
按思维方式分：集中（求同、聚合、收敛、定向、纵向）思维和发散（求异、分散、辐射、逆向、横向）思维按智力品质：再现性思维和创造性思维。
2、数学思维的一般方法：观察与实验、比较与分类、分析与综合、抽象与概括、归纳与猜想、类比于联想。
3、思维的品质：深刻性、敏捷性、独创性、批判性。
第二章：小学数学课程结构与目标的变革一、《标准》的基本理念1、关于数学课程：应突显出基础性、普及性、发展性。
2、关于课程内容：既要反映社会的需要，数学学科的特点，又要满足学生的认知规律。
3、关于教学活动：教学活动应该是师生积极参与、交往互动，共同进步的过程。
学生学习应该是一个生动活泼，主动的富有个性的过程。
教师教学应该以学生已有的知识经验和认知水平为基础，面向全体学生，注重启发式教学和因材施教。
4、学习评价：主要目的应该是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。
5、关于信息技术：数学课程的设计与实施应根据实际情况合理的应用现代信息技术，要注意现代信息技术与内容的整合，注重实效。
二、总体目标（实验稿）通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
小学六年级数学第一章运算法则相关知识点归纳-经典教辅资料
小学六年级数学第一章运算法则相关知识点小学数学计算法则六年级数学对于小学课程来说是非常重要的一科。
初冲刺的关键，在这里为同学们整理了小学六年级数学第一章运算法则相关知识点，以对同学们在预习和复习时有所帮助。
1.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2.整数减法计算法则：相同数位对齐，上的数合并在一起，再减。
从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3.整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
用因数哪一位上的数4.整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0°补足。
6.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的未尾仍有余数，就在余数后面添”0”，再继续除。
7.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8.同分母分数加减法计算方法同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9.异分母分数加减法计算方法先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10.带分数加减法的计算方法整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
11.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数分子和整数相乘的积作分子，分母不变乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数乘分数，用分子相12.分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
小学数学课程与教学内容概况
第一章小学数学课程目标第一节小学数学课程性质一、数学学科的特征｛数学学科具有抽象性、严谨性和广泛性等三个基本特征。
二、学科数学与科学数学的关系学科数学是指在教学时依据一定的教育目的和教学目标，将数学的内容加以处理作为教学过程认识对象的数学，科学数学是指只考虑数学自身的内容体系、结构特点以及理论意义和应用价值的数学。
学科数学与科学数学不仅有着密切的联系，而且也有明显区别。
1、出发点不同。
2、目的不同。
3、内容处理方法不同。
4、内容的编排顺序不同。
三、小学数学学科的性质儿童数学观、生活数学观、大众数学观1、生活性。
2、体验性。
3、普及性。
四、小学数学学科的任务（一）发展小学生的数学素养（二）培养小学生的数学思维（三）培养小学生的数学兴趣第二节小学数学课程改革一、新一轮小学数学课程改革的主要背景1、社会发展是推动数学课程改革的驱动力2、现实生活的需求亟待新一轮数学课程改革3、数学自身的发展促使数学课程的改革4、数学教育的现状需要进行新一轮的数学课程改革二、新一轮小学数学课程改革的基本理念1、对数学的认识《标准》指出：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
2、对数学课程的认识《标准》指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
3、对数学学习的认识《标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
第一章小学数学课程小学数学课程与教学论
第一章小学数学课程小学数学课程与教学论在我们每个人的成长过程中，数学都扮演着至关重要的角色。
而小学数学，作为这一学科的基础阶段，更是为我们未来的学习和生活奠定了坚实的基石。
那么，小学数学课程究竟是什么？它又在教学中有着怎样的地位和作用呢？让我们一同来探讨。
小学数学课程，简单来说，就是为小学生设计的一套系统的数学学习内容和活动。
它涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等多个领域，旨在培养学生的数学思维、解决问题的能力以及对数学的兴趣。
在数与代数方面，小学生从最基础的数字认识、加减法运算开始，逐步深入到乘除法、小数、分数等知识的学习。
通过这些内容的学习，他们不仅掌握了基本的计算技能，还开始理解数量关系和数学规律。
图形与几何的学习则让孩子们对周围的空间有更清晰的认识。
从认识简单的图形，如三角形、正方形、圆形，到学习图形的周长、面积、体积的计算，孩子们的空间想象力和逻辑推理能力得到了锻炼。
统计与概率部分则帮助学生学会收集、整理和分析数据，培养他们的数据分析观念和随机意识。
这对于他们在日常生活中做出合理的决策和判断具有重要意义。
综合与实践则强调将数学知识应用于实际情境中，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学的价值和乐趣。
小学数学课程的设置并非随意而为，而是经过了精心的设计和安排。
它充分考虑了小学生的年龄特点、认知水平和发展需求。
在小学低年级，课程内容通常较为直观、形象，注重通过具体的事物和活动来帮助学生理解数学概念。
随着年级的升高，课程内容逐渐抽象化、逻辑化，对学生的思维能力提出了更高的要求。
那么，小学数学课程在教学中有着怎样的重要性呢？首先，它是培养学生基本数学素养的重要途径。
通过系统的学习，学生能够掌握必备的数学知识和技能，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
其次，小学数学课程有助于培养学生的思维能力。
在解决数学问题的过程中，学生需要进行观察、分析、推理、判断等思维活动，这些思维能力的培养将对他们的终身发展产生积极影响。
六年级【小升初】小学数学专题课程《整数的认识》(含答案)
第一章数的认识1.整数的认识知识要点梳理一、整数的分类和意义１.自然数的含义：自然数源于数数，在数物体的时候，用来表示物体个数的１，２，３，…99，100…都叫做自然数。
一个物体也没有，用０表示（0也是自然数）。
最小的自然数是０，最小的一位数是１，自然数的单位是１。
２.自然数（０除外）的两方面意义（１）用来表示事物多少的叫基数。
例：“７本书”中的“７”是基数；（２）用来表示事物次序（顺序）的叫序数。
例：“第９天”中的“９”是序数。
３.０的意义（０的作用）（１）在计数时０起占位作用，表示该位上没有单位；（２）表示起点，如零刻度；（３）计数，如果一个物体也没有，用０表示；（４）表示界线，如温度计，数轴上的０，表示正、负数的分界线；（５）０是一个完全有确定意义的数；（６）０不能作除法的除数、分数的分母、比的后项；（７）０是最小的自然数，是一个偶数；是任何自然数（０除外）的倍数。
４.整数的含义像-５，-２，０，２，５，10，……这样的数统称整数。
整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。
（１）正整数：大于０的自然数或整数。
（２）负整数：像-１，-２，-３，……这样的数叫做负整数。
它是与正整数表示相反意义的量。
（小于０的整数。
）（３）０既不是正数也不是负数，它是最小的自然数。
１是最小的一位数。
5.整数的分类正整数自然数整数 0负整数６.正数和负数（１）正数的含义像以前学过的+１、+200、+56、+4.8、+24％，……这样的数叫做正数。
正数前面的“+”号，称为正号，也可以省去不写。
（２）负数的含义小于０的数叫做负数。
像-5、-7.8、-34、-500、-35％，……这样的数都是负数。
７.负数在日常生活中的应用正、负数是表示两种具有相反意义的量。
如：收入与支出、海平面以上与海平面以下、零下与零上、盈利与盈亏、左与右、东与西、余钱与亏钱、进与出、增产与减产、得分与扣分、上升与下降等。
二、整数的读写1.数位顺序表（１）数级：从个位起每四位是一级，依次是个级、万级、亿级……。
(完整word版)《小学数学教学论》教学大纲--试行草案
小学数学教学论教学大纲试行草案（2010年10月）一、说明1．课程性质本课程为教育学院小学教育专业的专业必修课。
2．教学目的通过本课程的学习，使学生获得系统的小学数学教学论方面的知识和小学数学教学基本技能与教学方法，提高学生对数学、数学教育的整体认识水平，提高小学数学教学水平和教育研究能力，并能运用所学的理论和方法解决实际问题，使之适应我国当前基础教育数学课程改革对小学数学教师的要求。
3．教学内容本课程的教学内容主要有十二章，依次为：绪论作为课程的小学数学教学论；第一章走进小学数学课程；第二章小学数学课程内容；第三章小学数学学习过程；第四章小学数学教学原则与方法；第五章小学数学教学工作；第六章小学数学概念教学；第七章小学数学规则教学；第八章小学数学空间与图形教学；第九章小学数学统计与概率教学；第十章小学数学问题解决教学；第十一章小学数学课堂教学艺术；第十二章小学数学教学评价。
二、本文绪论教学要点：本课程的性质、地位与作用；小学数学教学论的研究对象教学内容：一、本课程的基本认识1．本课程的性质、地位与作用2．数学教学论的产生与发展3．小学数学教学论的研究对象4．小学数学教学论的理论基础二、我国基础教育课程改革的背景介绍1．改革的背景2．课改和小学数学教学关系作业及思考题：1．《小学数学课程与教学论》是一门怎样的课程？2．《小学数学课程与教学论》理论教学内容有哪些？3．怎样才能学好《小学数学课程与教学论》？第一章走进小学数学课程教学要点：数学的主要内容；小学数学学科的性质和任务；小学数学的主要目标教学内容：一、数学的基本认识1．数学的产生2．数学的研究对象3．数学的基本特征和主要内容二、小学数学学科的性质和任务1．性质2．任务三、小学数学课程及其发展1．传统的小学数学特征2．国际小学数学课程的发展3．我国小学数学课程的发展四、小学数学课程目标1．目标概述和变革2．小学数学课程目标解读作业及思考题：1．传统的小学数学课程目标有什么主要特征？2．新世纪我国小学数学课程目标有什么发展，并尝试和其它国家和地区的比较分析。
小学数学教材第一册第一章教学解析
小学数学教材第一册第一章教学解析第一节：自然数及其运算在小学一年级的数学课程中，第一个章节主要介绍了自然数及其运算。
自然数是我们常见的数，从1开始，一直往上数的数列。
在这一节，我们将了解自然数的定义、自然数的运算以及如何进行自然数的排序。
1. 自然数的定义自然数是指从1开始，一直往上数的数列，记作N={1, 2, 3, 4, ...}。
自然数没有小数、分数或负数。
2. 自然数的运算在小学一年级，我们学习了自然数的两种基本运算：加法和减法。
加法：加法是指将两个或多个自然数相加，得到一个和。
比如：1 + 2 = 3，3 + 4 = 7。
加法运算时，我们可以改变加数的顺序，结果不变。
减法：减法是指从一个自然数中减去另一个自然数，得到一个差。
比如：5 - 2 = 3，8 - 4 = 4。
减法运算中，我们需要注意被减数要大于等于减数，否则减法得不到有效的结果。
3. 自然数的排序在日常生活中，我们常常需要对自然数进行排序。
在排序时，我们需要比较数的大小，然后按顺序排列。
例如，给定一个集合S={5, 2, 7, 10, 3}，要按照从小到大的顺序排序。
步骤如下：1) 从集合S中选择最小的数，即2；2) 将2从集合S中移除，并将其放置到一个新的集合T中；3) 重复步骤1)和2)，直到集合S为空；4) 最终，我们得到一个新的集合T={2, 3, 5, 7, 10}，这就是按照从小到大顺序排序后的结果。
第二节：数的应用小学一年级数学教材的第一章中，还介绍了数的应用。
数是我们日常生活中非常重要的，我们可以通过数来解决各种实际问题。
1. 数的计数应用在日常生活中，我们经常需要用到数来进行计数。
比如，我们可以通过数来计算一天中的小时数、一周中的天数，或者计算某种物品的数量等等。
2. 数的排列应用排列是指将一组数按照特定的顺序进行摆放。
在实际生活中，我们也需要用到排列来解决问题。
比如，我们可以通过排列来确定某个物品的摆放位置，或者确定某个队伍的顺序等等。
（完整版）小学数学教学论重点复习资料
（完整版）⼩学数学教学论重点复习资料第⼀章关于⼩学数学课程⼀、⼩学数学学科的性质（⼀）数学的产⽣及其研究对象1、数学的产⽣2、数学的研究对象（⼆）⼩学数学的学科性质1、⽣活数学观2、⼉童数学观3、现实数学观⼆、⼩学数学学科的任务（⼀）发展公民数学素养精英数学⼤众数学数学素养：⼀是指个⼈在⽇常⽣活中具有运⽤数学技能的能⼒，能够满⾜个⼈每天⽣活中的实际数学需求；⼆是能正确理解数学术语的信息。
（⼆）培养数学思维（三）将数学运⽤于现实情景的能⼒⼆⼩学数学课程⽬标课程⽬标：是对某⼀阶段学⽣所达到的规格提出的要求，反映了这阶段的教育⽬的。
⼩学数学课程⽬标：回答⼩学数学“为什么教”的问题。
⼆、影响⼩学数学课程⽬标的因素（⼀）社会发展因素1、⽣活的变化2、社会发展对公民数学素养的要求（⼆）⼉童发展因素：（三）数学科学的发展经典数学现代数学三、我国⼩学数学课程⽬标的演变与分析（⼀）问题辨析1、“培养初步的逻辑思维能⼒”与“培养初步的思维能⼒”，两个⽬标是否⼀样？有何区别？现在：培养学⽣基本的数学思想⽅法和必要的应⽤技能；初步学会运⽤数学的思维⽅式，增强运⽤数学的意识。
2、“运⽤所学知识解决简单的实际问题”与“探索和解决简单的实际问题”，这两个⽬标有何区别？（1）强调学⽣解决问题是⼀个探索的过程（2）探索的过程是⼀个数学化的过程。
（⼆）我国数学课程⽬标的演变1、清末算学的⽬标1903年《奏定初等⼩学堂章程》：算学，其要义在使⽇⽤之计算，与以⾃谋⽣计必需之知识，兼使精细其⼼思。
1912年《⼩学校教则及课程表》2、1920—1948年五次修改《⼩学算术课程标准》3、1949——现在：九次修定⼩学教学⼤纲（课程标准）（三）⼩学数学新课程标准知识与技能（数学思考）、过程与⽅法（解决问题）、情感态度与价值观第⼆章⼩学数学课程内容⼀、⼩学数学课程内容⼆、⼩学数学课程内容的选择依据（⼀）数学课程⽬标（⼆）满⾜学⽣需要，促进学⽣发展（三）反映社会进步和数学学科⾃⾝的发展三、我国⼩学数学课程内容结构2001年颁布并开始实验的《全⽇制义务教育数学课程标准（实验稿）》，把数学课程内容总体上分为四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运⽤。
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现代数学时期
在这一时期，计算机进入数学领域，使整个数学的面貌 大为改观；数学几乎渗透到所有科学领域，形成了数学科学 的一系列分支理论和应用数学理论；纯粹数学不断向纵深发 展，集合论观点的普遍运用，公理化方法的完善，数理逻辑 的发展，数学基础的奠定，模糊数学的创建，以及泛函分析 、抽象代数和拓扑学三大现代理论的建立，已经使数学在整 个科学体系中的特殊地位和作用突出地显现出来。
2、以理论问题为起点
❖例如，早在16世纪，伽俐略注意到每个正整数 与它的平方能建立一一对应的关系，而这些正整 数的平方的集合应是正整数集合的真子集，这样 就构成了一个整体和它的部分相等的悖论（史称 伽利略悖论），为了解决这个悖论，康托等作了 研究，创立了集合论。
1.1.2 数学的研究对象
“数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的， 简单地说，是研究数和形的科学。”
数学应用的特征——广泛的适用性
几乎每时每刻我们都要在生产和日常生活中用到数学 ；
几乎所有的科学——如天文学、物理学、地质学、化 学、生物学、医学、信息学、语言学、历史学等都 广泛地应用数学这一工具。
几乎所有的领域——如军事、艺术、航空、经济、管 理等也都广泛地应用数学这一工具。
1.1.4 数学的发展过程
近代数学时期
这一时期数学的对象、内容在深度上和广度上都有 了很大发展，分析学、代数学、几何学的思想、理论 和方法都发生了革命性的变化，数学越发抽象、不断 分化、不断综合的发展规律开始显露；数学基础研究 的开始，标志着一座宏伟稳固的数学大厦已在人们脑 海里出现；数学应用范围继力学、光学之后，又在热 力学、电磁学、技术科学中获得扩展。
常量数学时期
这个时期的特点是数学已成为一门 独立科学，建立了真正科学意义的数理 论，数学的三个重要分支——算术、代 数、几何，已经按演绎体系建立起来， 初等数学的主体部分已经全部形成。数 学已明显由经验形态上升到理论形态。
变量数学时期
这个时期的特点，是数学的研究对 象已由常量进入变量，由有限进入无限， 由确定性进入非确定性；数学研究的基 本方法也由传统的几何演绎方法转变为 算术、代数的分析方法；数学开始进入 其他科学。
作为教育的数学，它源于数学科学，但与作为科学的数学是 完全不同的。数学科学与数学学科之间既有联系，又有区别。
数学科学--是以研究客观世界的数量关系和空间形式的规律 为目的，具有严谨的科学体系和逻辑的系统方法。 (是一类专 门的人的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程，其目 的是为发现与创造数学。)
数学学科--数学学科是以培养学生，使学生了解数学，形成 一定的数学素养为目的，是学生全面发展教育的一个组成部分。 （是学生在老师的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造 的活动过程，其目的是为了“接受”已发现与创造的数学。）
数学学科与数学科学的联系
作为学科的小学数学是数学科学的一部分，包括算 术、几何初步、代数初步和统计初步知识，以及与这些 知识有关的技能和方法等，这些内容与数学科学有密切 的关系。它们源于数学科学，遵循数学自身的科学性， 同科学数学相似有之处，如数学本身的抽象性、形式化、 符号化等特征，在学科数学中都有不同程度的反映。正 是这些才保持了数学学科的基本性质。
从数学的研究对象"数"与"形"来看
高等数学阶段，“数”是变量，“ 形”是曲线和曲面，高等数学研究它们 之间各种函数和变换关系。
从数学的研究对象"数"与"形"来看
现代数学阶段，"数"为集合，"形" 为各种空间和流形，它们都能用集合和 映射的概念统一起来，数与形的界限已 难以划分了。
着眼于与现实生活的联系
第一章 走进小学 数学课程
§1.1 数学的基本认识
1.1.1 数学的产生
1、以实际问题为起点 ❖例如，人类在自己的生产与生活中，需要对一些物体 进行量的刻画和描述，于是，“数”就产生了； ❖又如，人类在自己的生产与生活中，需要对一些对象 进行集合意义上的合并与分解，于是，四则运算就产生 了。
❖再如，人类在科学研究过程中，要研究 抛物体的运动轨迹，需要用图形来描述从 而帮助分析，但如何作出这些曲线图形呢？ 笛卡尔就用代数方法来研究这些曲线的特 点，于是解析几何就产生了。
数学对象的特征——高度的抽象性
第一，它是现实世界的事物在数量关系和空 间形式上的抽象。
第二，数学的抽象是经过一系列的阶段形成 的，具有不同的水平和层次。
第三，不仅数学的概念是抽象的，而且数学 方法本身也是抽象的。
数学体系的特征——逻辑的严谨性
数学定义的准确性； 数学推理的逻辑性； 数学结论的精确性。
1.1.5 数学的主要内容
数学问题—— 数学的“心脏”
数 学 数学知识—— 数学的“躯体” 内 数学思想 ——数学的“灵魂” 容 数学方法 ——数学的“行为规则”
着眼于数学的发展过程
数学基础
数 学 初等数学 知 高等数学 识 现代数学
从数学的研究对象"数"与"形"来看
初等数学阶段，"数"是常量，"形"是孤 立、简单的几何形体。初等数学分别研究常 量间的代数运算和几何形体内部以及相互间 的对应关系。
❖“数量关系”是算术、代数等领域研究的内容，用来表现现实世 界各种数量及其关系。
❖“空间形式”是几何学研究的内容，研究物体的形状、大小及其 相互关系。
1.1.3 数学的基本特征
数学区分于其它学科的明显特征有三个：
❖理论的抽象性； ❖逻辑的严谨性； ❖应用的广泛性。
除此之外，数学还具有形式化、简单化和符号化等特征。
几何类 ——微分几何、拓扑学等
纯粹数学 代数类 ——数论、抽象代数等
数
分析类 ——微分方程、函数论等
学
知
运筹学
计算数学
···············
着眼于数学对现实世界中各种现象的处理
确定性数学
数 学 随机数学 知 识 模糊数学
§1.2 小学数学学科
1.2.1 作为教育的数学
❖数学萌芽时期(远古——公元前6世纪) ❖常量数学时期(公元前6世纪——17世纪) ❖变量数学时期(17世纪——18世纪) ❖近代数学时期(19世纪) ❖现代数学时期(20世纪以后)
数学萌芽时期
这个时期的特点是人类在长期的 生产实践中，从现实世界里，逐渐 形成了数学中最古老、最原始的概 念——“数”(自然数)和“形”(简 单几何图形)。