2018年小升初数学专项训练讲义

2018年小升初数学专项训练

第一讲 计算篇

一、小升初考试热点及命题方向

计算就是小学数学得基础,近几年得试卷又以考察分数得计算与巧算为明显趋势(分值大体在6分～15分),学生应针对两方面强化练习:一 分数小数混合计算;二 分数得化简与简便运算;

二、考试常用公式

以下就是总结得大家需要了解与掌握得常识,曾经在重要考试中用到过。 1.基本公式:

2、 [讲解练习]:

3、 4、

[讲解练习]:2007×200620062006×20072007=____、 5、

[讲解练习]:87+65+43+21____、 6、 ……

[讲解练习]:化成小数后,小数点后面第2007位上得数字为____。 化成小数后,小数点后若干位数字与为1992,问n=____。 7、1+2+3+4…(n1)+n+(n1)+…4+3+2+1=n 8、 9、

[讲解练习]:5555555550501111111115091234567945012345679=⨯=⨯⨯=⨯

四、典型例题解析

1 分数,小数得混合计算

【例1】(7－6)÷［2＋(4－2)÷1、35］ 【例2】 2

庞大数字得四则运算 【例3】19+199+1999+……+=_________。 【例4】＝＿＿＿＿＿ 3

庞大算式得四则运算(拆分与裂项得技巧) 【例5】 【例6】 【例7】 4

繁分数得化简

【例8】已知 ,那么x=_________、 5 换元法得运用 【例9】

⎪

⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++1999131212000131211200013121199913

1

211ΛΛΛΛ

6 其她常考题型

【例10】小刚进行加法珠算练习,用1＋2＋3＋……,当数到某个数时,与就是1000。在验算时发现重复加了一个数,这个数就是＿＿＿。

【拓展】小明把自己得书页码相加,从1开始加到最后一页,总共为1050,不过她发现她重复加了一页,请问就是＿＿＿页。

作业题

1、

2、39×＋148×＋48×

3、⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++947458358

739207378947

458358

739126

621207378947

458358

739947458358

739126

621

4、有一串数它得前1996个数得与就是多少？

5、将右式写成分数

第二讲 几何篇(一)

一、小升初考试热点及命题方向

几何问题就是小升初考试得重要内容,分值一般在1214分(包含1道大题与2道左右得小题)。尤其重要得就就是平面图形中得面积计算,几何从内容方面,可以简单得分为直线形面积(三角形四边形为主),圆得面积以及二者得综合。其中直线形面积近年来考得比较多,值得我们重点学习。从解题方法上来瞧,有割补法,代数法等,有得题目还会用到有关包含与排除得知识。

二、典型例题解析

1 等积变换在三角形中得运用

首先我们来讨论一下与三角形面积有关得问题,大家都知道,三角形得面积=1/2×底×高 因此我们有

【结论1】等底得三角形面积之比等于对应高得比 【结论2】等高得三角形面积之比等于对应底得比

【例1】如图,四边形ABCD 中,AC 与BD 相交于O 点,三角形ADO 得面积=5,三角形DOC 得面积=4,三角形AOB 得面积=15,求三角形BOC 得面积就是多少？

【例2】将下图中得三角形纸片沿虚线折叠得到右图,其中得粗实线图形面积与原三角形面积

之比为2:3。已知右图中3个阴影得三角形面积之与为1,那么重叠部分得面积为多少？

燕尾定理在三角形中得运用

下面我们再介绍一个非常有用得结论:

【燕尾定理】:

在三角形ABC中,AD,BE,CF相交于同一点O,那么S△ABO:S△ACO=BD:DC

【例3】在△ABC中=2:1, =1:3,求=?

2 差不变原理得运用

【例4】左下图所示得ABCD得边BC长10cm,直角三角形BCE得直角边EC长8cm,已知两块阴

影部分得面积与比△EFG得面积大10cm2,求CF得长。

【例5】如图,已知圆得直径为20,S1S2=12,求BD得长度?

3利用“中间桥梁”联系两块图形得面积关系

【例6】如图,正方形ABCD得边长就是4厘米,CG=3厘米,矩形DEFG得长DG为5厘米,求它得宽DE等于多少厘米？

【例7】如下图所示,四边形ABCD与DEFG都就是平行四边形,证明它们得面积相等。

4 其她常考题型

【例8】用同样大小得22个小纸片摆成下图所示得图形,已知小纸片得长就是18厘米,求图中阴影部分得面积与。

拓展提高:下图中,五角星得五个顶角得度数与就是多少？

作业题

1、如右图所示,已知三角形ABC面积为1,延长AB至D,使BD=AB;延长BC至E,使CE=2BC;延长CA至F,使AF=3AC,求三角形DEF得面积。

2、如图,在三角形ABC中,,D为BC得中点,E为AB上得一点,且BE=AB,已知四边形EDCA得面积就是35,求三角形ABC得面积、

3、右图就是一块长方形耕地,它由四个小长方形拼合而成,其中三个小长方

形得面积分别为15、18、30公顷,问图中阴影部分得面积就是多少？

4、图中AB=3厘米,CD=12厘米,ED=8厘米,AF=7厘米、四边形ABDE得面积

就是多少平方厘米.

5、三角形ABC中,C就是直角,已知AC＝2,CD＝2,CB=3,AM=BM,那么三角

形AMN(阴影部分)得面积为多少？

第三讲几何篇(二)

一、小升初考试热点及命题方向

圆与立体几何近两年虽然不就是考试热点,但在小升初考试中也会时常露面。因为立体图形考察学生得空间想象能力,可以反映学生得本身潜能;而另一方面,初中很多知识点都就是