初中数学知识点串讲

代数

实数：有理数、无理数（教材第1、13章）

1、数轴、绝对值、实数、相反数、倒数、实数混合运算、实数运算法则、实数运算顺序、

非负数、非负数的意义、实数大小比较、科学计数法、近似数与有效数字、实际应用

2、平方根、算数平方根、立方运算及运算、

理解有理数的意义；了解无理数的概念；了解平方根及算数平方根的概念，会用根号表示非

负数的平方根及算数平方根。了解近似数和有效数字有关概念，会用科学计数法表示数。

重点，会比较有理数的大小及估算范围；求平方根及立方根；实数运算；用绝对值的知识解

决含有待定系数的非负数问题和化简；解决实际问题。

整式（教材第2章）

1、概念、单项式、多项式

2、系数、次数区分及考点、代数式、代数式求值、代数式分类

3、同类项

4、整式加减及运算规律

整式乘除与因式分解

1、同底数幂乘法

2、幂的乘方、积的乘方

3、整式乘、除法（教材15章）

4、公式应用

分式（教材16章）

1、概念、有意义的条件、分式值为零的条件

2、分式运算

3、分式方程、解分式方程过程及检验

4、实际应用分式方程

代数式、二次根式

1、用数学语言及数学符号表示数与式、了解代数式的值的概念

2、了解二次根式的概念、确定二次根式有意义的条件、理解二次根式加、减、乘、除、运算法则

3、会利用二次根式的性质进行化简、变形及分母有理化

4、最简二次根式

方程

1、方程、方程组（教材第3章）

等式及性质

2、方程的有关概念及分类（教材第8章）

方程、方程的解、解方程、方程的分类

3、一元一次方程概念、解法（加减、代入、换元、降次）

4、二元一次方程组解及解集

5、一元二次方程（教材22章）

概念、解法、根的判别式及意义

6、一元二次方程根与系数的关系

7、分式方程概念、解法、检验

（二）列方程应注意

1、方程两边表示同类量、

2、方程两边单位一定要统一

3、方程两边的数值相等

4、方程类型分类

不等式（组）及其应用

1、不等式、不等式的解和不等式的解集

2、理解概念、应用性质解不等式

3、一元一次不等式及解法

4、一元一次不等式组解法及解集

5、一元一次不等式（组）的应用

6、一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系

平面直角坐标系

1、平面直角坐标系、

2、各象线内点的坐标的符号特征、

3、特殊的点的坐标

4、距离

5、坐标方法的简单应用

6、数形结合思想在解题中的应用

一次函数及反比例函数

1、常量、变量

2、函数

3、自变量的取值范围

4、函数值

5、函数的表示法

6、函数图象

7、一次函数

概念、图象、性质、解析式求法、与二元一次方程组的联系、与一元一次不等式的应用8、反比例函数

概念、图象、性质、解析式

9、函数焦点问题

二次函数

1、二次函数解析式形式

2、二次函数的图象

3、二次函数的性质

4、抛物线的平移

5、二次函数与一元二次方程的联系

6、最值问题

7、实际应用二次函数