通信原理实验的MATLAB仿真讲义

数据通信原理实验的MATLAB仿真讲义
MATLAB原意为“矩阵实验室—MA-TrixLABoratory”，它是目前控制界国际上最流行的软件，它除了传统的交互式编程之外，还提供了丰富可靠的矩阵运算、图形绘制、数据和图象处理、Windows编程等便利工具。

MATLAB还配备了大量工具箱，特别是还提供了仿真工具软件SIMULINK。

SIMULINK这一名字比较直观地表明了此软件的两个显著的功能：SIMU(仿真)与LINK(连接)，亦即可以利用鼠标在模型窗口上“画”出所需的系统模型，然后利用SIMULINK提供的功能对控制系统进行仿真和线性化分析。

MATLAB在80年代一出现，首先是在控制界得到研究人员的瞩目。

随着MA T-LAB软件的不断完善,特别是仿真工具SIMULINK的出现，使MA TLAB的应用范围越来越广。

MATLAB的仿真环境(simulink)提供的系统模型库包括以下几个子模型库：Sources(输入源)、Sinks(输出源)、Discrete(离散时间系统)、Linear(线性环节)、Non-linear(非线性环节)、Connections(连接及接口)、Extras(其它环节)。

打开子模型库,你会发现每个模型库都包含许多个子模块，比如Sources模型库里含有阶跃函数、正弦函数、白噪声函数、MATLAB空间变量、信号发生器等子模块。

另外在Extras子模型库下还有一个BlockLibrary，集中了子模型库中最常用及其它常用的子模块,使用起来特别方便。

通信系统一般都可以建立数学模型,在数学模型中,主要包括乘法器、加法器、信号发生器、滤波器等，而这些在上述的simulink 系统模型库中一般都可找到，对于没有的模块(如伪随机信号发生器),可自己根据掌握的技术生成所需的子模块，随时调用。

这样就可根据数学模型，建立通信系统的仿真模型。

应用MA TLAB下的SIMULINK仿真工具可以很方便地进行通信系统仿真，利用SIMULINK仿真工具下的现有子模块进行仿真。

实验一.利用SIMULINK仿真常规调幅AM
滤波调制与卷积定理
从信号与线性系统分析观点看，滤波如图 1 是系统的冲激响应 h(t)对输入信号 x(t)的卷积作用，即
y(t) = x(t) * h(t) (1)
对应的频域分析是
Y( ω) = X(ω )H(ω ) (2)
即时域卷积处理对应于频域内相乘，（1）和（2）式是时域卷积定理
图 1 滤波图 2 调制
再看调制(包括解调、混频等)如图2, 是两信号相乘即
y(t) = x(t)c(t) (3)
对应的频域分析是
Y(ω)=1/2π[X(ω)*C(ω)](4)
即时域相乘对应于频域内卷积 ,(3)和(4)式是频域卷积定理。

一般说来卷积运算比乘法运算复杂得多，这也是(2)式得到广泛应用的原因。

对调制来说，由于载波高频信号多采
用 cos(ω0t)或e jω0t ,它们的频谱都是离散型的δ (ω)形式，利用δ(ω)卷积性质即
X(ω)*δ（ω±ω0）＝X（ω±ω0） (5)
(4)式的卷积运算变成X(ω)在频带上的平移操作，（即“搬迁”），从而使（4）式的卷积运算反而变得异常简单，调制就是把调制信号“基带信号”搬出去，解调就是把调制信号“搬回来”。

而混频就是把调制信号搬到适当的位置，如中频带。

常规调幅(AM)仿真
首先建立数学模型,如图1所示，其中：调制信号f(t)=sin(ωm t)，直流分量A0=常数，载波信号c(t)=cos(ω0t)，相干载波c’(t)=2cos(ω0t)。

然后建立SIMULINK仿真模型,如图2所示，图2中，载波信号和相干载波的频率都设为30rad/s，直流分量A0取值为1，滤波器的截止频率定为10rad/s，f(t)为调制信号，s(t)为AM信号，f’(t)为解调后的信号。

仿真结果如图3所示。

图3中，由上往下的三个波形分别解调出的信号f’(t)，AM信号s(t)和调制信
号f(t)。

可见，f’(t)与f(t)除了有时间上的延迟外，完全一样。

图3 AM通信系统的数学模型
图4 AM通信系统的仿真模型
图5 AM通信系统仿真波形
实验步骤：
1．启动MATLAB，并在命令窗口中敲入simulink，回车，进入SIMULINK仿真模块。

2．在SIMULINK仿真模块中新建一个模型，需要保存时命名为AM。

从SIMULINK工具箱中找到图2中出现的各个器件，并拖动到AM模型的工作界面里。

具体方法是：从Simulink模块的Sources（输入源）子模块中寻找正、余弦和常数发生器；从Simulink模块的Math Operation子模块中寻找加法器和乘法器；从Simulink模块的Sinks（输出源）中找到示波器，并且改变示波器的参数Number of axes的值为3，使得可以在同一个示波器上看到解调后的信号、AM信号和调制信号的波形。

3．按图2所示，连接各个器件。

4．运行模型
5．观察示波器的输出波形，即为图3所示。

6．改变滤波器的截止频率，观察输出波形，描述此时波形的变化
实验二. DSB调制与解调仿真
方法一：SIMULINK模型法
双边带幅度调制DSB 和解调原理图如图6所示
图 6 DSB 原理图
和实验一中类似，我们可以在SIMULINK 中建立如下仿真模型：
图7 DSB仿真模型
仿真结果如图8所示：
图8 DSB仿真波形
方法二：M文件编程
在MA TLAB中，除了用SIMULINK仿真模块仿真通信系统以外，还可以编写MATLAB 脚本（.m文件）来仿真通信系统。

DSB通信系统仿真的M文件如下：
% 双边带幅度调制(DSB)和解调
n=1024;fs=n;
%设取样频率fs=1024Hz
%m=640*pi;
%产生调制信号s(t)
i=0:1:n-1;
t=i/n;
t1=(t-1/8).^2;t3=(t-3/8).^2;t4=(t-4/8).^2;
t6=(t-6/8).^2;t7=(t-7/8).^2;
s=exp(-m*t1)+exp(-m*t3)+exp(-m*t4)+exp(-m*t6)+exp(-m*t7);
c=cos(2*pi*100*t);
%产生载波信号载波频率fc=30Hz
x=s.*c;
%正弦波幅度调制(DSB)
y=x.*c;
%解调
wp=0.1*pi;ws=0.12*pi;Rp=1;As=15;%设计巴特沃思数字低通滤波器[N,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,As);
[b,a]=butter(N,wn);
s1=filter(b,a,y);
%滤波
s1=2*s1;
S=fft(s,n);
%求上述各信号及滤波器的频率特性
C=fft(c,n);
X=fft(x,n);
Y=fft(y,n);
[H,w]=freqz(b,a,n,'whole');
n2=300;
f=(-n/2:1:n/2-1);
%绘图
subplot(521),plot(s);
title('调制信号的波形')
subplot(523),plot(c);
title('载波的波形')
subplot(525),plot(x);
title('已调信号的波形')
subplot(527),plot(y);
title('解调信号的波形')
subplot(529),plot(f,abs(fftshift(H)));
title('滤波器传输特性')
subplot(522),plot(f,abs(fftshift(S)));
title('调制信号的频谱')
subplot(524),plot(f,abs(fftshift(C)));
title('载波的频谱')
subplot(526),plot(f,abs(fftshift(X)));
title('已调信号的频谱')
subplot(528),plot(f,abs(fftshift(Y)));
title('解调信号的频谱')
subplot(5,2,10),plot(s1);
title('解调滤波后的频谱')
执行结果如图9所示：。