一道开放型题目的几种解法

一道开放型题目的几种解法

由于开放型问题对于培养和考查学生的思维能力与创新能力具有重要的作用，所以近年中考试题也常出现这类题型，在教学中也经常出现，本文仅以北师大版七年级下教材里的一道开放型例题解法中的几种解法列举如下供同行参考。

例:如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B 间的距离但绳子不够长，请帮小明设计一个方案，测出A、B间的距离，并说明理由。

方案一、如图，先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC 并延长到D，使CD=AC，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A、B间的距离。

证明:在△ABC和△EDC中

方案二、如图，要测量A、B间的距离，可以在AB的垂线BF上。

取两点C、D，使CD=BC，再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是A、B间的距离。

证明：在△ABC和△EDC中

方案三、如图，在池塘的同一侧找C、D两点，使CB∥AD且AD=BC，量出CD的长即得AB的长。

证明：连AC，

方案四、如图，在地上找一点D，使AD⊥BD，延长BD至C，使CD=BD，连AC，量得AC的长即是AB的长。

证明：∵AD⊥BD

方案五、如图，可以在AB的垂线BE上取一点D，连接AD，同时在地上取一点F，使A、B、F在同一条直线上，在这条直线上取一点C，使AD=DC，量得BC的长即是AB的长。

证明: 在Rt△DBA和Rt△DBC中

综上所述: 这种开放型题重点是应用数学知识解决实际问题，通过这个题目的解题方法，旨在培养学生解决问题的能力和创新的精神，因此，在教学时应着

重培养这方面的能力。

(作者单位：551800贵州省金沙县沙土中学)

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