浙江省杭州市锦绣育才教育科技集团有限公司2020-2021学年九年级上学期期中科学试题
【初三上科学】浙江省杭州市锦绣育才教育集团2023-2024学年九年级上学期期末科学试题(解析版)
锦绣育才教育集团2023学年第一学期期末检测九年级科学问卷考生须知：1.本试卷满分为160分，考试时间为120分钟。
2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号。
3.必须在答题纸的对应位置上答题，写在其它地方无效。
答题方式详见答题纸上的说明。
4.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。
5.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。
（可能用到的相对原子质量：H:1C:12N:140:16Na:23Mg:24S:32C1:35.5Ca:40Fe:56Cu:64）g 取10N/kg一、选择题（每题均只有一个正确答案，每题3分，共45分）1.铁生锈与燃烧条件的实验探究如图。
下列说法正确的是（）A.对比①②可探究：接触氧气是否为铁生锈的条件之一B.对比②③可探究：接触水是否为铁生锈的条件之一C.对比①④可探究：温度达到着火点是否为铁燃烧的条件之一D.对比③④可探究：接触氧气是否为铁燃烧的条件之一【答案】C【解析】【详解】A、对比①②发现变量为水，所以可探究：接触水是否为铁生锈的条件之一，错误；B、无法对比②③，因为有多个变量：水和氧气和二氧化碳，错误；C、对比①④发现变量为温度是否达到着火点，所以可探究：温度达到着火点是否为铁燃烧的条件之一，正确；D、无法对比③④，因为有多个变量：二氧化碳和氧气，是否加热，错误。
故选C。
2.如图是一段小肠（a）、环形皱襞（b）及小肠绒毛（c）结构示意图。
下列相关叙述正确的是（）A.观察猪小肠内表面结构时需要将一段小肠横向剪开B.a内的消化液中含有多种消化酶，参与食物的消化C.环形皱襞b只增加小肠消化表面积，与吸收无关D.c内的毛细血管壁和毛细淋巴管壁由多层细胞构成【答案】B【解析】【分析】小肠在消化道内最长，长约5-6米；小肠壁的内表面有许多环形皱襞，皱襞上有许多绒毛状的突起，这种突起叫做小肠绒毛。
由于环形皱襞和小肠绒毛的存在，使小肠的吸收面积大大增加，可达200平方米以上；小肠绒毛的壁很薄，只由一层上皮细胞构成，而且绒毛中有丰富的毛细血管和毛细淋巴管，这种结构特点有利于小肠吸收营养物质，所以小肠是吸收的主要器官。
杭州育才中学2020—2021学年九年级数学 第一学期期中检测题(带答答)
杭州育才中学2020—2021学年九年级数学第一学期期中检测题(考试时间：120分钟满分：120分)姓名：________ 班级：________ 分数：________第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形是中心对称图形的是( )A B C D2．若一元二次方程x2＋mx＋2＝0有两个相等的实数根，则m的值是( )A．2 B．±2 C．±8 D．±2 23．下列抛物线中，开口最大的是( )A．y＝2x2B．y＝－12x2＋1 C．y＝(x－1)2D．y＝－(x＋1)24．已知二次函数的图象经过(－1，0)，(2，0)，(0，2)三点，则该函数解析式为( ) A．y＝－x2－x＋2 B．y＝x2＋x－2C．y＝x2＋3x＋2 D．y＝－x2＋x＋25．关于二次函数y＝x2－4x－4的说法，正确的是( )A．最大值为－4 B．最小值为－4C．最大值为－8 D．最小值为－86．抛物线y＝3x2先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是( )A．y＝3(x＋2)2－1 B．y＝3(x－2)2＋1C．y＝3(x－2)2－1 D．y＝3(x＋2)2＋17．如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE.若CD＝1，CE＝3，则BC＝( )A．2 B．3 C．4 D．58．如图，将线段AB先向右平移5个单位长度，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是( )A．(－4，1) B．(－1，2) C．(4，－1) D．(1，－2)9．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为( )A．1 B．1或2 C．2 D．2或310．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，以下结论中：①abc＞0；②3a＞2b；③m(am＋b)≤a－b(m为任意实数)；④4a－2b＋c＜0.正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．二次函数y＝4(x－3)2＋7，开口，对称轴为，顶点坐标为．12．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一个根为0，则m的值为．13．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是．14．已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交点的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，则一元二次方程x2＋bx＋c＝0的根为．15．飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)关于滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是s＝20t－0.5t2，飞机着陆后滑行m才能停下来．16．已知开口向上的抛物线y＝x2－2x＋3，在此抛物线上有A(－12，y1)，B(2，y2)和C(3，y3)三点，则y1，y2和y3的大小关系为．17．已知某抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x …－2 －1 0 1 2 …y … 5 0 －3 －4 －3 …那么该抛物线的顶点坐标是．18．★如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：①DE平分∠ADB；②BE＝2－2；③四边形AEGF是菱形；④BC＋FG＝1.5.其中结论正确的序号是．选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分答案二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________11. ，，；12. ；13. ；14. ；15. ；16. ；17. ；18. ；三、解答题(共66分)19．(8分)解下列方程：(1)4x(1－x)＝1；(2)2x2＋6x－7＝0.20．(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2，C2的坐标．21.(8分)已知关于x的方程x2－(k＋1)x＋14k2＋1＝0有两个实数根．(1)求k的取值范围；(2)若方程的两实数根分别为x1，x2，且x21＋x22＝6x1x2－15，求k的值．22．(8分)2020年3月份以来，中国共报告发生9起非洲猪瘟疫情，此次猪瘟疫情发病急，蔓延速度快．某地政府和企业迅速进行了猪瘟疫情排查和处置，在疫情排查过程中，某农场第一天发现3头生猪发病，两天后发现共有192头生猪发病．(1)求每头发病生猪平均每天传染多少头生猪？(2)若疫情得不到有效控制，3天后生猪发病头数会超过1 500头吗？23.(10分)某校九年级进行集体跳绳比赛．如图所示，跳绳时，绳甩到最高处时的形状可看作是某抛物线的一部分，记作G，绳子两端的距离AB约为8米，两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离AC和BD基本保持1米，当绳甩过最低点时刚好擦过地面，且与抛物线G关于直线AB对称．(1)求抛物线G的解析式并写出自变量的取值范围；(2)如果身高为1.5米的小华站在C，D之间，且距点C的水平距离为m米，绳子甩过最高处时超过她的头顶，直接写出m的取值范围．24．(12分)(1)如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1，再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C.连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为__________；(2)如图②，当△ABC是锐角三角形，∠ABC＝α(α≠60°)时，将△ABC按照(1)中的方式旋转α.连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明．25.(12分)如图，二次函数y＝－12x2＋bx＋c的图象经过A(－2，0)，B(0，4)两点．(1)求这个二次函数的解析式，并直接写出顶点D的坐标；(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为C，点P为第一象限内抛物线上一点，求P点的坐标为多少时，△BCP的面积最大，并求出这个最大面积；(3)在直线CD上有点E，作EF⊥x轴于点F，当以O，B，E，F为顶点的四边形是矩形时，直接写出E点坐标．参考答案第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形是中心对称图形的是( A)A B C D2．若一元二次方程x2＋mx＋2＝0有两个相等的实数根，则m的值是( D) A．2 B．±2 C．±8 D．±2 23．下列抛物线中，开口最大的是( B)A．y＝2x2B．y＝－12x2＋1 C．y＝(x－1)2D．y＝－(x＋1)24．已知二次函数的图象经过(－1，0)，(2，0)，(0，2)三点，则该函数解析式为( D) A．y＝－x2－x＋2 B．y＝x2＋x－2C．y＝x2＋3x＋2 D．y＝－x2＋x＋25．关于二次函数y＝x2－4x－4的说法，正确的是( D)A．最大值为－4 B．最小值为－4C．最大值为－8 D．最小值为－86．抛物线y＝3x2先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是( A)A．y＝3(x＋2)2－1 B．y＝3(x－2)2＋1C．y＝3(x－2)2－1 D．y＝3(x＋2)2＋17．如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE.若CD＝1，CE＝3，则BC＝( C)A．2 B．3 C．4 D．58．如图，将线段AB先向右平移5个单位长度，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是( D)A．(－4，1) B．(－1，2) C．(4，－1) D．(1，－2)9．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为( C)A．1 B．1或2 C．2 D．2或311．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，以下结论中：①abc＞0；②3a＞2b；③m(am＋b)≤a－b(m为任意实数)；④4a－2b＋c＜0.正确的个数是( C)A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．二次函数y＝4(x－3)2＋7，开口__向上__，对称轴为__直线x＝3__，顶点坐标为__(3，7)__．12．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一个根为0，则m的值为__－1__．13．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是__13__．14．已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交点的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，则一元二次方程x2＋bx＋c＝0的根为__－1或3__．15．飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)关于滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是s＝20t－0.5t2，飞机着陆后滑行__200__m才能停下来．16．已知开口向上的抛物线y＝x2－2x＋3，在此抛物线上有A(－12，y1)，B(2，y2)和C(3，y3)三点，则y1，y2和y3的大小关系为__y2＜y1＜y3__．17．已知某抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x …－2 －1 0 1 2 …y … 5 0 －3 －4 －3 …那么该抛物线的顶点坐标是__(1，－4)__．18．★如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：①DE平分∠ADB；②BE＝2－2；③四边形AEGF是菱形；④BC＋FG＝1.5.其中结论正确的序号是__①②③__．选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分答案 A D B D D A C D C C二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________11．__向上__直线x＝3__(3，7)__12.__－1__13．__13__14.__－1或3__15.__200__16．__y2＜y1＜y3__17.__(1，－4)__18.__①②③__三、解答题(共66分)19．(8分)解下列方程：(1)4x(1－x)＝1；解：∵4x(1－x)＝1， ∴4x 2－4x ＋1＝0， ∴(2x －1)2＝0， ∴x 1＝x 2＝12.(2)2x 2＋6x －7＝0. 解：∵2x 2＋6x －7＝0， ∴2(x 2＋3x)＝7， ∴⎝⎛⎭⎪⎪⎫x ＋322＝234，∴x ＝－32±232.20．(8分)在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．(1)将△ABC 沿x 轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A 1B 1C 1；(2)将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB 2C 2，并直接写出点B 2，C 2的坐标．解：(1)如图，△A 1B 1C 1即为所求．(2)如图，△AB 2C 2即为所求． 点B 2的坐标为(4，－2)，点C 2的坐标为(1，－3)． 21.(8分)已知关于x 的方程x 2－(k ＋1)x ＋14k 2＋1＝0有两个实数根． (1)求k 的取值范围；(2)若方程的两实数根分别为x 1，x 2，且x 21＋x 22＝6x 1x 2－15，求k 的值．解：(1)∵关于x 的方程x 2－(k ＋1)x ＋14k 2＋1＝0有两个实数根，∴Δ＝[－(k ＋1)]2－4⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫14k 2＋1＝2k －3≥0， 解得k ≥32.(2)∵方程的两实数根分别为x 1，x 2， ∴x 1＋x 2＝k ＋1，x 1x 2＝14k 2＋1.∵x 21＋x 22＝6x 1x 2－15，∴(x 1＋x 2)2－8x 1x 2＋15＝0，∴k 2－2k －8＝0，解得k 1＝4，k 2＝－2， 又∵k ≥32，∴k ＝4. 22．(8分)2020年3月份以来，中国共报告发生9起非洲猪瘟疫情，此次猪瘟疫情发病急，蔓延速度快．某地政府和企业迅速进行了猪瘟疫情排查和处置，在疫情排查过程中，某农场第一天发现3头生猪发病，两天后发现共有192头生猪发病．(1)求每头发病生猪平均每天传染多少头生猪？(2)若疫情得不到有效控制，3天后生猪发病头数会超过1 500头吗？解：(1)设每头发病生猪平均每天传染x头生猪，依题意，得3(1＋x)2＝192，解得x1＝7，x2＝－9 (不合题意，舍去)．答：每头发病生猪平均每天传染7头生猪．(2)192×(1＋7)＝1 536(头)，1 536＞1 500.答：若疫情得不到有效控制，3天后生猪发病头数会超过1 500头．23.(10分)某校九年级进行集体跳绳比赛．如图所示，跳绳时，绳甩到最高处时的形状可看作是某抛物线的一部分，记作G，绳子两端的距离AB约为8米，两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离AC和BD基本保持1米，当绳甩过最低点时刚好擦过地面，且与抛物线G关于直线AB对称．(1)求抛物线G的解析式并写出自变量的取值范围；(2)如果身高为1.5米的小华站在C，D之间，且距点C的水平距离为m米，绳子甩过最高处时超过她的头顶，直接写出m的取值范围．解：(1)建立如图所示平面直角坐标系．由题意可知A(－4，0)，B(4，0)，顶点E(0，1)．设抛物线G的解析式为y＝ax2＋1.∵A(－4，0)在抛物线G上，∴16a＋1＝0，解得a＝－1 16 .∴y＝－116x2＋1.自变量的取值范围为－4≤x≤4.(答案不唯一)(2)当y＝1.5－1＝0.5时，－116x2＋1＝0.5，解得x＝±22，∴m的取值范围是4－22＜m＜4＋2 2.24．(12分)(1)如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1，再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C.连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为__________；(2)如图②，当△ABC是锐角三角形，∠ABC＝α(α≠60°)时，将△ABC按照(1)中的方式旋转α.连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明．解：(1)C1B1∥BC.(2)结论：C1B1∥BC.证明：作C1M⊥BC于M，B1N⊥BC于N.∵∠C1MB＝∠B1NC＝90°，∠C1BM＝∠B1CN＝α，C1B＝CB1，∴△C1MB≌△B1NC(AAS)，∴C1M＝B1N.∵C 1M ∥B 1N ，∴四边形C 1MNB 1是平行四边形， ∴C 1B 1∥BC.25.(12分)如图，二次函数y ＝－12x 2＋bx ＋c 的图象经过A(－2，0)，B(0，4)两点．(1)求这个二次函数的解析式，并直接写出顶点D 的坐标；(2)若该抛物线与x 轴的另一个交点为C ，点P 为第一象限内抛物线上一点，求P 点的坐标为多少时，△BCP 的面积最大，并求出这个最大面积；(3)在直线CD 上有点E ，作EF ⊥x 轴于点F ，当以O ，B ，E ，F 为顶点的四边形是矩形时，直接写出E 点坐标．解：(1)由A(－2，0)，B(0，4)求得这个二次函数的解析式为y ＝－12x 2＋x ＋4，这个二次函数图象的顶点D 的坐标为⎝⎛⎭⎪⎪⎫1，92.(2)令y ＝0，解得x 1＝4，x 2＝－2，∴C(4，0)． 又∵A(－2，0)，B(0，4)，x 轴⊥y 轴， ∴OC ＝4，OA ＝2，OB ＝4.设直线BC 的解析式为y ＝kx ＋b.∴⎩⎪⎨⎪⎧4k ＋b ＝0，b ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝4.∴直线BC 的解析式为y ＝－x ＋4.过点P 作PM ⊥x 轴交直线BC 于点M ，交x 轴于点N.设P ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫m ，－12m 2＋m ＋4，则M(m ，－m ＋4)，∴PM ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－12m 2＋m ＋4－(－m ＋4)＝－12m 2＋2m.∴S △BCP ＝12PM ·OC ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－12m 2＋2m ×4＝－(m －2)2＋4.∴当m ＝2时，△BCP 面积的最大值为4.此时点P 的坐标为(2，4)． (3)由D ⎝⎛⎭⎪⎪⎫1，92，C(4，0)求得直线CD 的解析式为y ＝－32x ＋6，过点B 作BE ∥x 轴交CD 于点E ，过点E 作EF ⊥x 轴于点F ，则四边形OBEF 为矩形，∵B(0，4)，∴EF ＝4.将y ＝4代入直线CD 的解析式得，4＝－32x ＋6，∴x ＝43，∴E ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫43，4.。
2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团九年级(上)期中数学试卷(解析版)
2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团九年级第一学期期中数学试卷一、选择题本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知圆的半径为2cm，一点到圆心的距离是3cm，则这点在（）A．圆外B．圆上C．圆内D．不能确定2．如图，已知A，B均为⊙O上一点，若∠AOB＝80°，则∠ACB＝（）A．80°B．70°C．60°D．40°3．不透明的袋子里装有7个只有颜色不同的球，其中3个黑球，4个白球，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率是（）A．B．C．D．4．如果2a＝5b，那么下列比例式中正确的是（）A．B．C．D．5．抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（）A．y＝（x﹣3）2﹣2B．y＝（x﹣3）2+2C．y＝（x+3）2﹣2D．y＝（x+3）2+2 6．如图，已知△ADE∽△ACB，若AB＝10，AC＝8，AD＝4，则AE的长是（）A．3.2B．4C．5D．207．已知点A（3，y1），B（4，y2），C（﹣3，y3）均在抛物线y＝﹣2x+m上，下列说法中正确的是（）A．y3＜y2＜y1B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y2＜y1＜y38．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C 为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（）A．1米B．（4﹣）米C．2米D．（4+）米9．二次函数y＝ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t＝a+b+1，则t值的变化范围是（）A．0＜t＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．﹣1＜t＜1 10．如图，H是△ABC的重心，延长AH交BC于D，延长BH交AC于M，E是DC上一点，且DE：EC＝5：2，连结AE交BM于G，则BH：HG：GM等于（）A．7：5：2B．13：5：2C．5：3：1D．26：10：3二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.11．二次函数y＝（x﹣1）2+3图象的顶点坐标是．12．已知圆的半径为2，则60°圆心角所对的弧长为．13．已知S＝t2﹣2t﹣15，则S的最小值为．14．已知一个正多边形内角的度数为108°，则它的边数为．15．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，连结BO并延长，交⊙O于D，则∠ACD＝度．16．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）．已知物体竖直运动中，h＝v0t﹣（v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g＝10m/s2）．则球从弹起至回到地面的过程中，前后两次高度达到3.75m的时间间隔为s．三、解答题本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．18．（1）已知＝，求的值；（2）已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝2，求PA、PB的长．19．如图，半圆O的直径AB＝20，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O′，与AB 交于点P．（1）求AP的长；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．20．某单位为了创建城市文明单位，准备在单位的墙（线段MN所示）外开辟一处长方形的土地进行绿化美化，除墙体外三面要用栅栏围起来，计划用栅栏40米．（1）不考虑墙体长度，问长方形的各边的长为多少米时，长方形的面积最大？（2）若11≤AB≤12，试求长方形面积S的取值范围．21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，BA平分∠EBD，AE＝AB．（1）求证：AC＝AD；（2）求证：△AEB∽△ACD；（3）当，AD＝6时，求CD的长．22．在平面直角坐标系xOy中，A（1，m）和B（3，n）在抛物线y＝ax2+bx（a＞0）上．（1）若m＝3，n＝15，求该抛物线的解析式；（2）若A、B两点关于对称轴对称，点（﹣1，y1），（1，y2），（4，y3）在该抛物线上，比较y1，y2，y3的大小，并说明理由．（3）若该抛物线的对称轴为x＝﹣1，求m，n满足的等量关系．23．如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．（1）求证：△OAD∽△ABD；（2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；（3）记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长．参考答案一、选择题本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知圆的半径为2cm，一点到圆心的距离是3cm，则这点在（）A．圆外B．圆上C．圆内D．不能确定【分析】根据点和圆的位置关系得出即可．解：∵2＜3，∴点在圆外，故选：A．2．如图，已知A，B均为⊙O上一点，若∠AOB＝80°，则∠ACB＝（）A．80°B．70°C．60°D．40°【分析】由同弧所对的圆心角和圆周角的关系可得，∠AOB＝2∠ACB，则结果即可得出．解：由题意得，∠ACB＝∠AOB＝×80°＝40°．故选：D．3．不透明的袋子里装有7个只有颜色不同的球，其中3个黑球，4个白球，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率是（）A．B．C．D．【分析】直接根据概率公式求解即可．解：∵装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率＝．故选：C．4．如果2a＝5b，那么下列比例式中正确的是（）A．B．C．D．【分析】利用比例的性质对各选项进行判断．解：∵2a＝5b，∴＝，＝．故选：A．5．抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（）A．y＝（x﹣3）2﹣2B．y＝（x﹣3）2+2C．y＝（x+3）2﹣2D．y＝（x+3）2+2【分析】根据函数图象的平移规律：左加右减，上加下减，可得答案．解：y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是y＝（x+3）2﹣2．故选：C．6．如图，已知△ADE∽△ACB，若AB＝10，AC＝8，AD＝4，则AE的长是（）A．3.2B．4C．5D．20【分析】直接利用相似三角形的性质得出＝，进而求出答案．解：∵△ADE∽△ACB，∴＝，∵AB＝10，AC＝8，AD＝4，∴＝，解得：AE＝5，故选：C．7．已知点A（3，y1），B（4，y2），C（﹣3，y3）均在抛物线y＝﹣2x+m上，下列说法中正确的是（）A．y3＜y2＜y1B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y2＜y1＜y3【分析】求得抛物线对称轴为直线x＝2，根据抛物线的性质，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大，即可得到答案．解：∵抛物线y＝﹣2x+m，∴抛物线的开口向上，对称轴是直线x＝﹣＝2，∴抛物线上的点离对称轴最远，对应的函数值就越大，∵点C（﹣3，y3）离对称轴最远，点A（3，y1）离对称轴最近，∴y1＜y2＜y3．故选：C．8．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C 为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（）A．1米B．（4﹣）米C．2米D．（4+）米【分析】连接OC交AB于D，连接OA，根据垂径定理得到AD＝AB，根据勾股定理求出OD，结合图形计算，得到答案．解：连接OC交AB于D，连接OA，∵点C为运行轨道的最低点，∴OC⊥AB，∴AD＝AB＝3（米），在Rt△OAD中，OD＝＝＝（米），∴点C到弦AB所在直线的距离CD＝OC﹣OD＝（4﹣）米，故选：B．9．二次函数y＝ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t＝a+b+1，则t值的变化范围是（）A．0＜t＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．﹣1＜t＜1【分析】由二次函数的解析式可知，当x＝1时，所对应的函数值y＝t＝a+b+1．把点（﹣1，0）代入y＝ax2+bx+1，a﹣b+1＝0，然后根据顶点在第一象限，可以画出草图并判断出a与b的符号，进而求出t＝a+b+1的变化范围．解：∵二次函数y＝ax2+bx+1的顶点在第一象限，且经过点（﹣1，0），∴易得：a﹣b+1＝0，a＜0，b＞0，由a＝b﹣1＜0得到b＜1，结合上面b＞0，所以0＜b＜1①，由b＝a+1＞0得到a＞﹣1，结合上面a＜0，所以﹣1＜a＜0②，∴由①+②得：﹣1＜a+b＜1，在不等式两边同时加1得0＜a+b+1＜2，∵a+b+1＝t代入得0＜t＜2，∴0＜t＜2．故选：B．10．如图，H是△ABC的重心，延长AH交BC于D，延长BH交AC于M，E是DC上一点，且DE：EC＝5：2，连结AE交BM于G，则BH：HG：GM等于（）A．7：5：2B．13：5：2C．5：3：1D．26：10：3【分析】过C作CF∥BM，交AE的延长线于F，设CF＝a，则GM＝a，依据CF∥BG，DE：EC＝5：3，D是BC的中点，可得BG＝6CF＝6a，再根据H是△ABC的重心，即可得到BH＝BM＝a，HG＝BG﹣BH＝a，进而得到BH：HG：GM＝a：a：a＝26：10：3．解：如图，过C作CF∥BM，交AE的延长线于F，∵H是△ABC的重心，∴M是AC的中点，D是BC的中点，∴G是AF的中点，∴GM＝CF，设CF＝a，则GM＝a，∵CF∥BG，DE：EC＝5：2，D是BC的中点，∴＝，∴BG＝6CF＝6a，∴BM＝a，∵H是△ABC的重心，∴BH＝BM＝a，∴HG＝BG﹣BH＝6a﹣a＝a，∴BH：HG：GM＝a：a：a＝26：10：3．故选：D．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.11．二次函数y＝（x﹣1）2+3图象的顶点坐标是（1，3）．【分析】根据题目中的函数解析式，可以直接写出该函数图象的顶点坐标．解：∵二次函数y＝（x﹣1）2+3，∴该函数图象的顶点坐标为（1，3），故答案为：（1，3）．12．已知圆的半径为2，则60°圆心角所对的弧长为．【分析】利用弧长公式直接计算即可．解：圆的半径为2，则60°圆心角所对的弧长＝＝．故答案为：．13．已知S＝t2﹣2t﹣15，则S的最小值为﹣16．【分析】先根据完全平方公式配方，再根据偶次方的非负性即可求解．解：∵S＝t2﹣2t﹣15＝（t﹣1）2﹣16，∴当t＝1时，S取得最小值为﹣16．故答案为：﹣16．14．已知一个正多边形内角的度数为108°，则它的边数为5．【分析】根据相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数为72°，再用外角和360°除以72°，计算即可得解．解：∵正多边形的每个内角等于108°，∴每一个外角的度数为180°﹣108°＝72°，∴边数＝360°÷72°＝5，∴这个正多边形是正五边形．故答案为：5．15．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，连结BO并延长，交⊙O于D，则∠ACD＝18度．【分析】连接AD，利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求∠ABC＝∠ACB＝72°；利用直径所对的圆周角为直角，可得∠BAD＝90°，则∠ABD＝18°，利用同弧所对的圆周角相等即可求得结论．解：连接AD，如图，∵AB＝AC，∠BAC＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝＝72°．∵∠ADB＝∠ACB，∴∠ADB＝72°．∵BD是圆的直径，∴∠BAD＝90°．∴∠ABD＝90°﹣∠ADB＝18°．∴∠ACD＝∠ABD＝18°．故答案为：18．16．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）．已知物体竖直运动中，h＝v0t﹣（v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g＝10m/s2）．则球从弹起至回到地面的过程中，前后两次高度达到3.75m的时间间隔为1s．【分析】将v0＝10，g＝10，h＝3.75代入h＝v0t﹣求解．解：∵v0＝10，g＝10，∴h＝10t﹣5t2，将h＝3.75代入h＝10t﹣5t2得3.75＝10t﹣5t2，解得t1＝0.5，t2＝1.5，∴后两次高度达到3.75m的时间间隔为1.5﹣0.5＝1（s）．故答案为：1．三、解答题本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出至少有一个孩子是女孩的结果数，然后根据概率公式求解．解：（1）第二个孩子是女孩的概率＝；故答案为；（2）画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，所以至少有一个孩子是女孩的概率＝．18．（1）已知＝，求的值；（2）已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝2，求PA、PB的长．【分析】（1）设a＝3k，则b＝5k，代入，计算即可求解；（2）根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则PA＝AB，PB＝AB，代入数据即可得出PA、PB的长．解：（1）∵＝，∴可设a＝3k，则b＝5k，∴＝＝；（2）∵点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝2，∴PA＝AB＝﹣1，PB＝AB＝3﹣．19．如图，半圆O的直径AB＝20，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O′，与AB 交于点P．（1）求AP的长；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．【分析】（1）先根据题意判断出△O′PB是等腰直角三角形，由锐角三角函数的定义求出PB的长，进而可得出AP的长；（2）根据S阴影＝S扇形O′A′P+S△O′PB直接进行计算即可．解：（1）∵∠OBA′＝45°，O′P＝O′B，∴△O′PB是等腰直角三角形，∴PB＝BO，∴AP＝AB﹣BP＝20﹣10；（2）阴影部分面积为：S阴影＝S扇形O′A′P+S△O′PB＝×π×100+10×10×＝25π+50．20．某单位为了创建城市文明单位，准备在单位的墙（线段MN所示）外开辟一处长方形的土地进行绿化美化，除墙体外三面要用栅栏围起来，计划用栅栏40米．（1）不考虑墙体长度，问长方形的各边的长为多少米时，长方形的面积最大？（2）若11≤AB≤12，试求长方形面积S的取值范围．【分析】（1）设AB，CD长为x，则BC＝40﹣2x，通过矩形面积公式列出S与x的关系，通过配方求解．（2）由S与x的关系式可得x大于10时，S随x增大而减小，进而求解．解：（1）设AB，CD长为x，则BC＝40﹣2x，∵0＜40﹣2x＜40，∴0＜x＜20．由题意得S＝AB•BC＝（40﹣2x）x＝﹣2（x﹣10）2+200（0＜x＜20），∴x＝10时，40﹣2x＝20，S有最大值为200，即BC长20米，AB＝CD＝10米时，长方形面积最大值为200平方米．（2）∵11≤AB≤12，∴11≤x≤12，∵S＝﹣2（x﹣10）2+200，∴x＞10时，S随x增大而减小，当x＝11时，S＝﹣2×（11﹣10）2+200＝198，当x＝12时，S＝﹣2×（12﹣10）2+200＝196，∴196平方米≤S≤198平方米．21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，BA平分∠EBD，AE＝AB．（1）求证：AC＝AD；（2）求证：△AEB∽△ACD；（3）当，AD＝6时，求CD的长．【分析】（1）由BA平分∠EBD，得∠ABE＝∠ABD，再根据圆内接四边形的性质和圆周角定理可证∠ACD＝∠ADC，即可证明；（2）由（1）知∠E＝∠ABE＝∠ACD＝∠ADC，从而证明结论；（3）由△AEB∽△ACD，得，代入即可．【解答】（1）证明：∵BA平分∠EBD，∴∠ABE＝∠ABD，∵∠ABE＝∠ADC，∠ABD＝∠ACD，∴∠ACD＝∠ADC，∴AC＝AD；（2）证明：∵AE＝AB，∴∠E＝∠ABE，∴∠E＝∠ABE＝∠ACD＝∠ADC，∴△AEB∽△ACD；（3）解：由（2）知，△AEB∽△ACD，∴，∴CD＝＝4．22．在平面直角坐标系xOy中，A（1，m）和B（3，n）在抛物线y＝ax2+bx（a＞0）上．（1）若m＝3，n＝15，求该抛物线的解析式；（2）若A、B两点关于对称轴对称，点（﹣1，y1），（1，y2），（4，y3）在该抛物线上，比较y1，y2，y3的大小，并说明理由．（3）若该抛物线的对称轴为x＝﹣1，求m，n满足的等量关系．【分析】（1）将点（1，3），（3，15）代入解析式求解．（2）先求得抛物线的开口方向和对称轴，再根据各点到对称轴的距离判断y值大小；（3）根据题意二次函数经过点（﹣2，0），代入解析式即可求得b＝2a，则抛物线为y ＝ax2+2ax，把A、B坐标代入即可求得m＝a+2a＝3a，n＝9a+6a＝15a，从而得出n＝5m．解：（1）∵m＝3，n＝15，∴点（1，3），（3，15）在抛物线上，将（1，3），（3，15）代入y＝ax2+bx得：，解得，∴抛物线的解析式为y＝x2+2x；（2）∵A、B两点关于对称轴对称，∴对称轴为直线x＝＝2，∴点（﹣1，y1）到对称轴的距离最大，点（1，y2）到对称轴的距离最小，∵a＞0，∴抛物线开口向上，∴y1＞y3＞y2；（3）∵该抛物线的对称轴为x＝﹣1，抛物线y＝ax2+bx（a＞0）经过点（0，0），∴抛物线y＝ax2+bx（a＞0）经过点（﹣2，0），∴4a﹣2b＝0，∴b＝2a，∴y＝ax2+2ax（a＞0），∵A（1，m）和B（3，n）在抛物线y＝ax2+bx（a＞0）上，∴m＝a+2a＝3a，n＝9a+6a＝15a，∴＝＝，∴n＝5m．23．如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．（1）求证：△OAD∽△ABD；（2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；（3）记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长．【分析】（1）由△AOB≌△AOC，推出∠C＝∠B，由OA＝OC，推出∠OAC＝∠C＝∠B，由∠ADO＝∠ADB，即可证明△OAD∽△ABD；（2）如图2中，当△OCD是直角三角形时，需要分类讨论解决问题；（3）如图3中，作OH⊥AC于H，设OD＝x．想办法用x表示AD、AB、CD，再证明AD2＝AC•CD，列出方程即可解决问题；【解答】（1）证明：如图1中，在△AOB和△AOC中，，∴△AOB≌△AOC，∴∠C＝∠B，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠C＝∠B，∵∠ADO＝∠ADB，∴△OAD∽△ABD．（2）如图2中，①当∠ODC＝90°时，∵BD⊥AC，OA＝OC，∴AD＝DC，∴BA＝BC＝AC，∴△ABC是等边三角形，在Rt△OAD中，∵OA＝1，∠OAD＝30°，∴OD＝OA＝，∴AD＝＝，∴BC＝AC＝2AD＝．②∠COD＝90°，∠BOC＝90°，BC＝＝，③∠OCD显然≠90°，不需要讨论．综上所述，BC＝或．（3）如图3中，作OH⊥AC于H，设OD＝x．∵△DAO∽△DBA，∴＝＝，∴＝＝，∴AD＝，AB＝，∵S2是S1和S3的比例中项，∴S22＝S1•S3，∵S2＝AD•OH，S1＝S△OAC＝•AC•OH，S3＝•CD•OH，∴（AD•OH）2＝•AC•OH••CD•OH，∴AD2＝AC•CD，∵AC＝AB．CD＝AC﹣AD＝﹣，∴（）2＝•（﹣），整理得x2+x﹣1＝0，解得x＝或，经检验：x＝是分式方程的根，且符合题意，∴OD＝．（也可以利用角平分线的性质定理：＝＝，黄金分割点的性质解决这个问题）方法2、设OD＝x，设△AOB的边上的高为h，则△AOD的边OD边上的高也为h，∴＝＝，设S△AOB＝a，∴S△AOD＝ax，∵△AOB≌△AOC，∴S△AOC＝S△AOB＝a∴S△AOC＝S△AOD+S△COD，∴S△COD＝a﹣ax＝a（1﹣x），∵S2是S1和S3的比例中项，∴S22＝S1•S3，∴（ax）2＝a×a（1﹣x），∴x＝，∵OD＞0，∴OD＝．。
2021-2022学年浙江省杭州市锦绣育才教育集团九年级(上)月考化学试卷(12月份)(附答案详解)
2021-2022学年浙江省杭州市锦绣育才教育集团九年级（上）月考化学试卷（12月份）1.下列实验操作正确的是()A. 称量NaClB. 稀释浓硫酸C. 测定溶液的pHD. 检查气密性2.逻辑推理是一种重要的科学思维方法，下列推理合理的是()A. 因为酸电离时能够产生氢离子，所以电离时能够产生氢离子的化合物一定都是酸B. 因为金属镍放入硫酸铜溶液中能置换出铜，所以镍的金属活动性比铜强C. 因为氧化物含有氧元素，所以含氧元素的化合物一定都是氧化物D. 因为酸与碱反应生成盐和水，所以生成盐和水的反应一定都是酸与碱的反应3.下列有关物质鉴别方案中，正确的是()A. Na2CO3、NaCl、KOH三种溶液，只用酸碱指示剂即可鉴别B. MgCl2、NaOH、HCl、Na2SO4四种溶液，不加任何试剂即可鉴别C. (NH4)2CO3、Ca(OH)2、BaCl2、HCl四种溶液，不加任何试剂即可鉴别D. Fe2O3、CuO、C、Fe只用一种试剂无法鉴别4.如图四个图象分别对应四个变化过程，与实际情况相符的是()A. ①表示将一定量的60℃硝酸钾饱和溶液冷却至室温B. ②表示向相同质量和相同质量分数的稀盐酸中，分别加入过量CuO和Cu(OH)2固体C. ③表示向一定量的氯化铁和稀盐酸的混合溶液中，逐滴加入过量的氢氧化钠溶液D. ④表示向相同质量和相同质量分数的稀硫酸中，分别加入过量的铁粉和锌粉5.如图所示，其中甲、乙、丙、丁、戊分别是铁、氢氧化钙、碳酸钠、氯化钡、盐酸中的一种。
图中相连的两圆表示相应物质能发生反应，已知乙是铁。
下列说法正确的是()A. 戊是氯化钡B. 五种物质以及各反应的生成物中，只有铁是单质C. 甲是碳酸钠D. 图中发生复分解反应的个数为36.为了达到实验目的，下列方案或结论正确的是()选项实验目的实验方案或结论A 除去CO2中混有少量HCl气体通入装有足量NaOH溶液的洗气瓶B 除去KCl固体中的K2CO3取样、溶解、加入足量的稀硫酸，蒸发C鉴别碳粉、铁粉和氧化铜粉末取样后，分别加入稀盐酸D鉴别某溶液中是否含有SO42−取少量溶液于试管中，滴加BaCl2溶液，有白色沉淀生成，则该溶液中一定有SO42−A. AB. BC. CD. D7.有一包不纯的碳酸钾粉末，所含杂质可能是硝酸钾、硝酸钙、氯化钾、氯化亚铁、碳酸钠中的一种或几种。
浙江省杭州市育才中学2020-2021学年九年级第一学期科学期中模拟试卷
锦绣育才教育科技集团2020学年第一学期阶段性测试初一科学一、选择题（每题只有一个正确选项，每题2分，共50分）1.如图所示，不属于自然现象的是( )A. 雨后彩虹B. 嫦娥飞天C. 流星划破夜空D. 大雁南飞2.正确的操作是实验成功的基础。
下列几项实验操作正确的是（）A. 用火柴点燃酒精灯B.量筒读数C. 滴加溶液D.洋葱表皮细胞装片制作3.下列单位的换算，正确的是( )A.0.556升=0.556×1000毫升=556毫升B.1.8米=1.8×1000=1800毫米C.0.5厘米3=0.5毫升×1000=500毫升D.12米=12米×100=1200厘米4.小红同学在化学实验课上建议可用碘水将淀粉溶液与食盐溶液区别开来，这个环节属于科学探究中的（）A.猜想与假设B.设计实验与制定计划C.进行实验与收集证据D.合作与交流5.仔细看下图，按照构成生物体的结构层次排序，正确的是（）① ② ③ ④ ⑤A.④→②→①→③→⑤B.①→②→③→④→⑤C.⑤→①→③→④→②D.②→①→④→③→⑤6.小华吃西瓜时不小心把一些西瓜籽吞进肚里了，最终这些西瓜籽会随粪便排出体外．这些粒瓜籽在小华体内经过的部位依次是( )A.口腔→咽→小肠→胃→大肠→肛门B.口腔→咽→食管→胃→小肠→大肠→肛门C.口腔→咽→胃→大肠→小肠→肛门D.口腔→咽→胃→肝脏→小肠→大肠→肛门7.骨髓移植能够治疗再生障碍性贫血，是因为健康人骨髓中的造血干细胞能不断产生新的血细胞（如图），这一过程称为细胞的（）A.分裂B.分化C.生长D.癌变8.你捉到了一些蚯蚓，但明天上实验课时才会用。
那么今天晚上你用下列哪种处理方法能够让蚯蚓存活时间最长( )A.将蚯蚓放在装有干木屑的烧杯中，用纱布盖上B.将蚯蚓放在留有少量水的矿泉水瓶中，并拧紧瓶盖C.将蚯蚓放在装有小石子的花盆中，并喷洒大量的水D.将蚯蚓放在装有湿润土壤的烧杯中，用纱布盖上9.如果用图表示各种概念间的关系，下列选项中与图示相符的是10.“类比法,控制变量法,科学推理法,转换和放大法,建模法”等是我们在学习物理时常用的方法,以下实例中,采用相同研究方法的是( )○1将发声的音叉接触面颊,从而感受到音叉在振动○2逐渐抽出玻璃罩内空气,罩内电铃声音逐渐减弱,从而得出真空不能传声的结论○3常用液体温度计是通过玻璃泡内液体体积的变化来测量温度的○4研究声波时,将声波和水波进行比较A. ○1○2B. ○2○3C. ○3○4D.○1○311.下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是（）A.向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体B.当量筒放置在较低的桌面上，不便于观察读数时，把量筒举起C.读数时，视线与量筒内凹液面的最低点保持水平D.首先要选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己12. 如图所示为寒暑表，40℃与10℃两条刻度线相距AB=6厘米，刻度线C与刻度线B相距BC=3厘米。
2020-2021学年浙江省杭州市锦绣育才教育科技集团九年级上学期科学学科9月月考试卷
锦绣育才教育科技集团2020学年第一学期阶段性测试（9月）初三科学问卷一、选择题（每小题3分，共60分，每小题只要一个选项符合题意）1.下列物质的用途主要体现了其化学性质的是（）【A】活性炭用于除去冰箱中的异味【B】干冰用于人工降雨【C】食醋用于除去水壶中的水垢【D】铜丝用于制作导线【答案】C【解析】A. 活性炭用于除去冰箱中的异味是利用活性炭的吸附性，不需要发生化学变化表现出来，属于物理性质；故A不符合题意；B. 干冰用于人工降雨是利用干冰升华吸热，不需要发生化学变化表现出来，属于物理性质；故B不符合题意；C. 食醋用于除去水壶中的水垢是利用食醋的酸性，需要发生化学变化表现出来，属于化学性质；故C符合题意；D. 铜丝用于制作导线是利用铜的导电性，不需要发生化学变化表现出来，属于物理性质；故D 不符合题意。
2.下列实验现象描述正确的是【A】红磷在空气中燃烧产生白雾【B】向稀盐酸中滴加紫色石蕊溶液，溶液变蓝【C】碳在氧气中燃烧发出白光生成二氧化碳气体【D】向少量氧化铜中加入稀硫酸，微热，溶液变成蓝色【答案】D3.食物中的营养素主要有水.糖类.蛋白质.脂肪.无机盐.维生素和粗纤维素等七大类，其中的粗纤维素虽然不能被人体消化吸收，但对人体有非常重要的生理作用.下列食物中古有丰富粗纤维素的是（）【A】鱼、虾【B】鸡蛋、猪肉【C】菠菜、芹菜【D】牛奶、牛肉【答案】C【解析】A、鱼、虾中主要含有的营养素是蛋白质，所以错误；B、鸡蛋、猪肉中主要含有的营养素是蛋白质，所以错误；C、菠菜、芹菜中主要含有维生素，另外还有丰富的粗纤维素，所以正确；D、牛奶、牛肉中主要含有的营养素是蛋白质，所以错误．4.青春期是一生中身体发育和智力发展的黄金时期，营养学专家建议青少年要适当多吃奶、蛋、鱼、肉等含蛋白质丰富的食品．因为蛋白质是人体（）【A】细胞生长和组织更新的主要原料【B】主要的供能物质【C】主要的贮能物质【D】溶解养分和废物的物质【答案】A【解析】蛋白质是人体需要的六大类营养物质之一．是构成组织细胞的基本物质，也是人体生长发育、组织更新、生命活动的调节等的物质基础．另外，蛋白质也能氧化分解为人体提供一部分能量，儿童、青少年生长发育快，除摄取足够的糖类以外，还应食用来满足人体生长发育需要的物质是蛋白质，可见A正确．5.小玲用50N的水平推力将一个重80N的箱子水平推动了1m,所用时间2.5s;小明又将这个箱子匀速提上了0.5m高的台阶,所用的时间2S.比较小玲、小明所做的功W1、W2和做功的功率P1、P2之间大小的关系是()【A】W1>W2 P1<P2【B】W1>W2 P1=P2【C】W1<W2 P1<P2【D】W1<W2 P1>P2【答案】B【解析】：由W=Fs可得,小玲所做的功W1=Fs=50N×1m=50J；小明所做的功W2=Gh=80N×0.5m=40J；小玲做功的功率：P1=W1t1=50J2.5s=20W；小明做功的功率：P2=W2t2=40J2s=20W；显然W1>W2 P1=P2.故选B.6.下列有关NaOH的某些实验的说法中，正确的是（）【A】称量氢氧化钠固体时，必须将氢氧化钠放在纸上，否则发生潮解【B】完成检验NaOH是否变质的实验时，必须先溶解，否则没有明显现象【C】用胶头滴管吸取NaOH溶液时，必须先在空气中挤压胶头，否则引起NaOH变质【D】完成除去NaOH溶液中少量Na2CO3实验时，必须加入过量的Ca（OH）2溶液否则仍有杂质【答案】：C【解析】A、放在纸上是为了防止腐蚀。
2020-2021杭州市锦绣中学初三数学上期中第一次模拟试题含答案
2020-2021杭州市锦绣中学初三数学上期中第一次模拟试题含答案一、选择题1．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是»BC上两点，连接BD ，CE 并延长交于点A ，连接OD ，OE ，如果40DOE ∠=︒，那么A ∠的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．60°D ．70°2．如图，已知⊙O 的半径为5，锐角△ABC 内接于⊙O ，BD ⊥AC 于点D ，AB=8，则tan ∠CBD 的值等于（ ）A ．43B ．45C ．35D ．343．如图是抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n ），且与x 的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c ＞0；②3a+b=0；③b 2=4a （c-n ）；④一元二次方程ax 2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ）A ．16B ．29C ．13D ．235．抛物线y=﹣（x +2）2﹣3向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（ ）A ．（﹣5，﹣3）B ．（﹣2，0）C ．（﹣1，﹣3）D ．（1，﹣3）6．下列交通标志是中心对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ）A ．0a ≥B ．10a +>C ．10a -<D ．210a +<8．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=o ，60B ∠=o ，1BC =，''A B C V 由ABC V 绕点C 顺时针旋转得到，其中点'A 与点A 、点'B 与点B 是对应点，连接'AB ，且A 、'B 、'A 在同一条直线上，则'AA 的长为（ ）A ．3B ．23C ．4D ． 43 9．如图，已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象与x 轴交于点A （﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x ＞3时，y ＜0；②3a+b ＜0；③213a -≤≤-； ④248acb a ->；其中正确的结论是（ ）A ．①③④B ．①②③C ．①②④D ．①②③④ 10．100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是 （ ）A ．120B ．19100 C ．14 D ．以上都不对 11．求二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，其对称轴为直线1x =-，与x轴的交点为()1,0x 、()2,0x ，其中101x <<，有下列结论：①0abc >；②232x -<<-；③421a b c -+<-；④()21a b am bm m ->+≠-；⑤13a >；其中，正确的结论有（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 12．若a ，b 为方程2x 5x 10--=的两个实数根，则22a 3ab 8b 2a ++-的值为（ ）A ．-41B ．-35C ．39D ．45 二、填空题13．已知关于x 的一元二次方程x 2+（2k +3）x +k 2＝0有两个不相等的实数根x 1，x 2．若1211+x x ＝﹣1，则k 的值为_____． 14．若关于x 的一元二次方程()22 26k x kx k --+=有实数根，则k 的最小整数值为__________．15．关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x+3＝0有实数根，则k 应满足的条件是_____.16．如图，矩形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，边AB=6，AD=8，四边形OCED 为菱形，若将菱形OCED 绕点O 旋转一周，旋转过程中OE 与矩形ABCD 的边的交点始终为M ，则线段ME 的长度可取的整数值为___________________．17．如图，直线l 经过⊙O 的圆心O ，与⊙O 交于A 、B 两点，点C 在⊙O 上，∠AOC =30°，点P 是直线l 上的一个动点（与圆心O 不重合），直线CP 与⊙O 相交于点Q ，且PQ =OQ ，则满足条件的∠OCP 的大小为_______．18．一副三角板如图放置，将三角板ADE 绕点A 逆时针旋转(090)αα<<o o，使得三角板ADE 的一边所在的直线与BC 垂直，则α的度数为______.19．已知点C 在以AB 为直径的半圆上，连结AC 、BC ，AB ＝10，BC ：AC ＝3：4，阴影部分的面积为_____．20．如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转150︒，得到ADE V ，这时点B C D 、、恰好在同一直线上，则B Ð的度数为______．三、解答题21．如图，AB 是O e 的直径，点C D 、在O e 上，且四边形AOCD 是平行四边形，过点D 作O e 的切线，分别交OA 的延长线与OC 的延长线于点E F 、，连接BF 。
2024-2025学年浙江省杭州市锦绣育才教育科技集团数学九上开学质量检测试题【含答案】
2024-2025学年浙江省杭州市锦绣育才教育科技集团数学九上开学质量检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知三条线段长a 、b 、c 满足a 2＝c 2﹣b 2，则这三条线段首尾顺次相接组成的三角形的形状是（）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形2、（4分）下列交通标志中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3、（4分）一次函数y＝kx－(2－b)的图像如图所示，则k 和b 的取值范围是()A ．k>0，b>2B ．k>0，b<2C ．k<0，b>2D ．k<0，b<24、（4分）下列二次根式中，化简后能与合并的是()AB C D ．5、（4分）关于x 的不等式组()2240x a x ⎧->⎨-<⎩的解集为4x >，那么a 的取值范围为（）A ．4a ≤B ．4a <C ．4a ≥D ．4a >6、（4分）下列命题中，正确的是（）A ．矩形的邻边不能相等B ．菱形的对角线不能相等C ．矩形的对角线不能相互垂直D ．平行四边形的对角线可以互相垂直7、（4分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，1．小云这学期的体育成绩是（）A ．86B ．88C ．90D ．928、（4分）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）.劳动时间（小时）3 3.24 4.5人数1121A ．中位数是4，平均数是3.74；B ．中位数是4，平均数是3.75；C ．众数是4，平均数是3.75；D ．众数是2，平均数是3.8.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在直角坐标系中，正方形111A B C O 、222133321n n n n A B C C A B C C A B C C -⋯、、、的顶点123n A A A A、、、…、均在直线y kx b =+上，顶点123...n C C C C 、、、、在x 轴上，若点1B 的坐标为()1,1，点2B 的坐标为()3,2，那么点4A 的坐标为____，点n A 的坐标为__________．10、（4分）对于一次函数y b =+，若12x x <，那么12x x 、对应的函数值y 1与y 2的大小关系是________．11、（4分）不等式4x ﹣6≥7x ﹣15的正整数解的个数是______．12、（4分）某公司招聘一名人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：面试笔试成绩评委1评委2评委392889086如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩_____．13、（4分）一个多边形的内角和是它外角和的1.5倍，那么这个多边形是______边形．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知边长为1的正方形ABCD 中,P 是对角线AC 上的一个动点(与点A ．C 不重合)，过点P 作PE ⊥PB ，PE 交射线DC 于点E ，过点E 作EF ⊥AC ，垂足为点F ，当点E 落在线段CD 上时(如图)，（1）求证：PB=PE ；（2）在点P 的运动过程中，PF 的长度是否发生变化?若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；15、（8分）()1计算：0(1)-+()2解方程：2230x x --=．16、（8分）（1）计算：22a 1-a -4a-2；（2）解方程1x-2＝4x 1+．17、（10分）如图，在四边形ABCD 中,AD ∥BC ，∠ADC=90°，BC=8，DC=6，AD=10，动点P 从点D 出发，沿线段DA 的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发，在线段CB 上以每秒1个单位长的速度向点B 运动，点P ，Q 分别从点D ，C 同时出发，当点P 运动到点A 时，点Q 随之停止运动，设运动的时间为t （秒）。
2020-2021学年浙江杭州市锦绣育才教育科技集团九年级(上)月考化学试卷(9月份)(附答案详解)
2020-2021学年浙江省杭州市锦绣育才教育科技集团九年级（上）月考化学试卷（9月份）一、单选题（本大题共11小题，共33.0分）1.下列物质的用途主要体现了其化学性质的是()A. 活性炭用于除去冰箱中的异味B. 干冰用于人工降雨C. 食醋用于除去水壶中的水垢D. 铜丝用于制作导线2.下列实验现象描述正确的是()A. 红磷在空气中燃烧产生白雾B. 向稀盐酸中滴加紫色石蕊溶液，溶液变蓝C. 碳在氧气中燃烧发出白光生成二氧化碳气体D. 向少量氧化铜中加入稀硫酸，微热，溶液变成蓝色3.食物中的营养素主要有水、糖类、蛋白质、脂肪、无机盐、维生素和粗纤维素等七大类，其中的粗纤维素虽然不能被人体消化吸收，但对人体有非常重要的生理作用．下列食物中古有丰富粗纤维素的是()A. 鱼、虾B. 鸡蛋、猪肉C. 菠菜、芹菜D. 牛奶、牛肉4.下列有关NaOH的某些实验的说法中，正确的是()A. 称量氢氧化钠固体时，必须将氢氧化钠放在纸上，否则发生潮解B. 完成检验NaOH是否变质的实验时，必须先溶解，否则没有明显现象C. 用胶头滴管吸取NaOH溶液时，必须先在空气中挤压胶头，否则引起NaOH变质D. 完成除去NaOH溶液中少量Na2CO3的实验时，必须加入过量的Ca(OH)2溶液否则仍有杂质5.若利用碱的性质进行下列实验，不能达到相应目的的是()A. 分别加入少量Mg(OH)2固体，根据是否溶解，可鉴别稀盐酸和Na2CO3溶液B. 分别加入适量水溶解，根据温度是否明显升高，可鉴别NaOH固体和NaCl固体C. 分别加入Ba(OH)2溶液，根据是否产生沉淀，可鉴别MgCl2溶液和Na2SO4溶液D. 分别加入熟石灰粉末研磨，根据是否产生氨味，可鉴别(NH4)2SO4固体和K2SO4固体6.下列关于“酸和碱的中和反应实验”的说法中，正确的是()A. 若不使用酚酞，HCl就无法和NaOH反应B. 酚酞由红色变无色，说明发生了中和反应C. 向盛有氢氧化钠固体的试管中，不断加入稀盐酸溶液温度逐渐升高，说明酸和碱反应了D. 溶液的pH值随着滴加稀盐酸不断的变大7.下列物质既可以做治疗胃酸的胃药，又可以做面点发酵剂的是()A. NaClB. NaOHC. NaHCO3D. Na2SO48.将一定量的氢氧化钙溶液与碳酸钠溶液混合，充分反应后过滤，向滤液中滴加稀盐酸，产生气体的体积与加入稀盐酸的体积关系如图所示。
浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）A．1：3B．1：9C．3：1D．9：12．（3分）已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）A．无法确定B．相切C．相交D．相离3．（3分）二次函数y＝ax2（a≠0）的图象经过点（2，﹣1），则a的值是（ ）A．B．C．D．24．（3分）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝3，则线段BC的长是（ ）A．B．1C．D．25．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos B＝，则tan A＝（ ）A．B．C．D．6．（3分）关于二次函数y＝（x﹣2）2﹣3的最大值或最小值，下列叙述正确的是（ ）A．当x＝2 时，y有最大值﹣3B．当x＝﹣2 时，y有最大值﹣3C．当x＝2 时，y有最小值﹣3D．当x＝﹣2 时，y有最小值﹣37．（3分）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOC＝140°，则∠ADC等于（ ）A．100°B．110°C．120°D．130°8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，现以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E．再分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点F，射线AF交BC于点P，取AC的中点Q，连结PQ．若AC＝4，BC＝6，则△CPQ的面积为（ ）A．B．C．7.5D．79．（3分）已知关于x的二次函数y＝ax2﹣4ax（a＞0）．若P（m，n）和Q（5，b）是抛物线上的两点，且n＞b，则m的取值范围为（ ）A．m＜﹣1B．m＞5C．m＜﹣1或m＞5D．﹣1＜m＜510．（3分）如图，正△ABC纸片，E为AC边上的一点，连结BE．将△BAE沿BE翻折得到△BFE，过点C 作AB的平行线交EF的延长线于点M，若∠EMC＝90°则的比为（ ）A．B．C．D．二、填空题（本题有6小题每小题4分，共24分）11．（4分）sin60°＝ ．12．（4分）已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S＝ ．13．（4分）已知在直角坐标系中一点P（a，b），其中a，b取﹣2，1中任意一个值，则点P（a，b）恰好落在反比例函数的图象上的概率为 ．14．（4分）已知y＝2x﹣1，且，令S＝xy，则函数S的取值范围是 ．15．（4分）如图，三个正六边形如图摆放，则sin∠ACB＝ ．16．（4分）数学家菲尔贝提出借助图形代替演算的观点，这类图形称为“诺模图”．如图是关于x，y，z三者关系的诺模图，它是由点O出发的三条射线a，b，c组成，每条射线上都有相同的刻度，且射线端点刻度为0，其中a和c，b和c都相交成60°角．在射线a和b上分别取点A和B，对应的刻度值是x和y．用直尺连结AB交射线c于点C，点C的刻度值就是z的值．（1）若x＝20，y＝12，则z的值是 ；（2）若x＝2y，则＝ ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）已知3a＝2b，求下列各式的值．（1）；（2）．18．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC．点D在BC上，点E在AC上，连结AD，DE，且∠B＝∠ADE．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）若AB＝6，BD＝2CE，求CD的长．19．（6分）某高速收费站有三个ETC通道（ETC通道是指电子不停车收费的专用车道）A，B，C和一个人工收费通道D．（1）求一辆办理过ETC卡的汽车经过此收费站时，选择A通道通过的概率；（2）现有都办理过ETC卡的甲，乙两辆汽车都选择了ETC通道通行，求甲，乙两辆车选择不同ETC通道通过的概率．20．（8分）如图，市交通部门要在宽为22米（即AB＝22m）的城北街两边安装路灯（路灯主杆BC垂直于地面），路灯的灯臂CD长2米，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的中心轴线DO与灯臂CD垂直．（1）探索灯臂CD与灯柱BC的夹角∠BCD和灯罩中心轴线DO与地面AB所成的夹角∠DOB之间的数量关系；（2）当灯罩的轴线DO刚好通过街道的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若∠BCD＝125°，试说明当灯柱BC＝12m时，照明效果是否达到最佳？（结果保留一位小数）（参考数据：sin55°≈0.8192，cos55°≈0.5736，tan55°≈1.428）21．（8分）浙教版九上数学课本第24页例1：如图1窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形．如果制作一个窗户边框的材料总长度为6m，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，使透光面积最大？这道例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大约为1.05m2．我们如果改变这个窗户的形状，上部改为一个等边三角形（如图2），材料总长度仍为6m，利用图2，解答下列问题：（1）当AB＝1时，求此时窗户的透光面积；（2）与课本中例1比较，改变窗户形状后，窗户的透光面积的最大值是否变大？通过计算说明．取1.7）22．（10分）如图．正方形ABCD顶点A，B在⊙O上．BC与⊙O交于点E，CD经过⊙O上一点P，且EP 平分∠AEC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若S正方形ABCD＝16，求CE的长．23．（10分）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+1（a≠0），图象经过点（﹣1，m），（1，n），（3，p）．（1）当m＝﹣2时．①求二次函数的表达式；②写出一个符合条件的x的取值范围，使得y随x的增大而增大；（2）若在m，n，p这三个实数中，只有一个是正数，求证：．24．（12分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，点D是弧AB的中点，过点D作AB的平行线交CA的延长线于点E，连结BD，BE．（1）求证：∠EDC＝∠DBC；（2）当CD＝2时，求S△BCE的值；（3）设BC＝nAC．①求的值；（用含n的代数式表示）②若3CE＝8AC，DE＝6，求AB的长．2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）A．1：3B．1：9C．3：1D．9：1【分析】根据相似三角形的周长比等于相似比即可求出答案．【解答】解：∵相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，∴△ABC与△DEF的周长比为1：3，故选：A．【点评】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质，本题属于基础题型．2．（3分）已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）A．无法确定B．相切C．相交D．相离【分析】圆心到直线的距离大于圆心距，直线与圆相离；小于圆心距，直线与圆相交；等于圆心距，直线与圆相切．【解答】解：∵圆心到直线的距离2＜圆的半径3，∴直线与圆的位置关系为相交．故选：C．【点评】此题考查的是圆与直线的位置关系．判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．①直线l和⊙O相交⇔d＜r，②直线l和⊙O相切⇔d＝r，③直线l和⊙O相离⇔d＞r．3．（3分）二次函数y＝ax2（a≠0）的图象经过点（2，﹣1），则a的值是（ ）A．B．C．D．2【分析】将（2，﹣1）代入解析式求解．【解答】解：将（2，﹣1）代入y＝ax2（a≠0）得﹣1＝4a，∴a＝﹣，故选：A．【点评】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式是解题的关键．4．（3分）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝3，则线段BC的长是（ ）A．B．1C．D．2【分析】过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．【解答】解：过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，则＝，即＝2，解得：BC＝，故选：C．【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．5．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos B＝，则tan A＝（ ）A．B．C．D．【分析】直接根据已知表示出三角形各边进而得出答案．【解答】解：如图所示：∵∠C＝90°，cos B＝，∴设BC＝3x，则AB＝5x，故AC＝4x，则tan A＝＝．故选：C．【点评】此题主要考查了互余两角三角函数的关系，正确表示出各边长是解题关键．6．（3分）关于二次函数y＝（x﹣2）2﹣3的最大值或最小值，下列叙述正确的是（ ）A．当x＝2 时，y有最大值﹣3B．当x＝﹣2 时，y有最大值﹣3C．当x＝2 时，y有最小值﹣3D．当x＝﹣2 时，y有最小值﹣3【分析】y＝（x﹣2）2﹣3中a＝1＞0，抛物线开口向上，抛物线的顶点坐标为（2，﹣3）．【解答】解：∵二次函数y＝（x﹣2）2﹣3，a＝1＞0，∴抛物线开口向上，二次函数有最小值，∴当x＝2时，二次函数有最小值为﹣3．故选：C．【点评】此题考查的是二次函数的性质，掌握二次函数表达式的三种形式是解决此题的关键．7．（3分）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOC＝140°，则∠ADC等于（ ）A．100°B．110°C．120°D．130°【分析】先根据圆周角定理得到∠B，然后根据圆内接四边形的性质得到结论．【解答】解：∵∠AOC＝140°，∴∠B＝∠AOC＝70°，∴∠ADC＝180°﹣∠B＝110°，故选：B．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了圆内接四边形的性质．8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，现以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E．再分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点F，射线AF交BC于点P，取AC的中点Q，连结PQ．若AC＝4，BC＝6，则△CPQ的面积为（ ）A．B．C．7.5D．7【分析】求出△APC的面积，再利用三角形中线的性质求解．【解答】解：∵AB＝AC，AP平分∠BAC，∴AP⊥BC，CP＝PB＝BC＝3，∴AP＝＝＝，∴S△ACP＝•AP•CP＝××3＝，∵AQ＝CQ，∴S△APQ＝S△APC＝．故选：A．【点评】本题考查作图﹣基本作图，角平分线的性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是掌握等腰三角形的性质．9．（3分）已知关于x的二次函数y＝ax2﹣4ax（a＞0）．若P（m，n）和Q（5，b）是抛物线上的两点，且n＞b，则m的取值范围为（ ）A．m＜﹣1B．m＞5C．m＜﹣1或m＞5D．﹣1＜m＜5【分析】由抛物线的解析式可知开口方向和对称轴为直线x＝2，根据函数的对称性和增减性即可求解；【解答】解：∵二次函数y＝ax2﹣4ax（a＞0）．∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝﹣＝2，∵P（m，n）和Q（5，b）是抛物线上的两点，当n＝b时，根据函数的对称性，则m＝﹣1，∴n＞b时，m的取值范围为m＜﹣1或m＞5；故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，熟练掌握二次函数的对称性和增减性是解题的关键．10．（3分）如图，正△ABC纸片，E为AC边上的一点，连结BE．将△BAE沿BE翻折得到△BFE，过点C 作AB的平行线交EF的延长线于点M，若∠EMC＝90°则的比为（ ）A．B．C．D．【分析】延长ME交AB于点G，设BF交AC于点H，由△ABC是正三角形得∠A＝60°，由翻折得∠HFE ＝∠A＝60°，FE＝AE，因为CM∥AB，所以∠AGE＝∠EMC＝90°，可证明△FEH≌△AEG，得∠FHE＝∠AGE＝90°，则BF⊥AC，∠HEF＝30°，则AH＝CH，FE＝AE＝2FH，所以EH＝＝FH，可求得EC＝（2+2）FH，即可求得＝，于是得到问题的答案．【解答】解：延长ME交AB于点G，设BF交AC于点H，∵△ABC是正三角形，∴∠A＝60°，由翻折得∠HFE＝∠A＝60°，FE＝AE，∵CM∥AB，∠EMC＝90°，∴∠AGE＝∠EMC＝90°，在△FEH和△AEG中，，∴△FEH≌△AEG（ASA），∴∠FHE＝∠AGE＝90°，∴BF⊥AC，∠HEF＝90°﹣∠HFE＝30°，∴AH＝CH，FE＝AE＝2FH，∴EH＝＝＝FH，∴AH＝CH＝AE+EH＝2FH+FH，∴EC＝CH+EH＝2FH+FH+FH＝（2+2）FH，∴＝＝，故选：D．【点评】此题重点考查等边三角形的性质、轴对称的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质、直角三角形中30°解所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键．二、填空题（本题有6小题每小题4分，共24分）11．（4分）sin60°＝ ．【分析】根据我们记忆的特殊角的三角函数值即可得出答案．【解答】解：sin60°＝．故答案为：．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，注意一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容．12．（4分）已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S＝ ．【分析】直接根据扇形的面积公式计算即可．【解答】解：∵n＝120°，R＝2，∴S＝＝．故答案为．【点评】本题考查了扇形的面积公式：S＝．13．（4分）已知在直角坐标系中一点P（a，b），其中a，b取﹣2，1中任意一个值，则点P（a，b）恰好落在反比例函数的图象上的概率为 ．【分析】列表得出所有等可能的结果数，找出ab＝﹣2，即点P（a，b）恰好落在反比例函数的图象上的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：所有可能的情况数有4种，其中点P（a，b）恰好落在反比例函数y＝的图象上的情况有（﹣2，1）、（1，﹣2）2种，∴点P（a，b）恰好落在反比例函数的图象上的概率为．【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及反比例函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．14．（4分）已知y＝2x﹣1，且，令S＝xy，则函数S的取值范围是 ﹣≤S≤0 ．【分析】根据题意，可以写出S关于x的函数解析式，再根据x的取值范围和二次函数的性质，即可得到函数S的取值范围．【解答】解：∵y＝2x﹣1，S＝xy，∴S＝x（2x﹣1）＝2（x﹣）2﹣，∴该函数开口向上，当x＝取得最小值﹣，∵，∴当x＝取得最小值﹣，当x＝取得最大值0，∴S的取值范围为﹣≤S≤0，故答案为：﹣≤S≤0．【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．15．（4分）如图，三个正六边形如图摆放，则sin∠ACB＝ ．【分析】根据正六边形的性质构造直角三角形ACD，再根据正六边形的性质用正六边形的边长a，表示AD、CD，由勾股定理求出AC，再由锐角三角函数的定义进行计算即可．【解答】解：如图，由正六边形的性质可知，AD⊥CD，OB＝OC＝BD，设正六边形的边长为a，则AG＝a×＝a，∴AD＝4×a＝2a，在Rt△ADC中，AD＝2a，CD＝3OB＝3a，∴AC＝＝a，∴sin∠ACB＝＝＝．故答案为：．【点评】本题考查正多边形和圆，锐角三角函数以及直角三角形的边角关系，掌握正六边形的性质、直角三角形的边角关系是正确解答的关键．16．（4分）数学家菲尔贝提出借助图形代替演算的观点，这类图形称为“诺模图”．如图是关于x，y，z三者关系的诺模图，它是由点O出发的三条射线a，b，c组成，每条射线上都有相同的刻度，且射线端点刻度为0，其中a和c，b和c都相交成60°角．在射线a和b上分别取点A和B，对应的刻度值是x和y．用直尺连结AB交射线c于点C，点C的刻度值就是z的值．（1）若x＝20，y＝12，则z的值是 7.5 ；（2）若x＝2y，则＝ ．【分析】方法一（利用相似三角形）：过点C作CD∥OB交OA于点D，先证△OCD为等边三角形得CD＝OD＝OC＝z，进而得AD＝x﹣z，再证△ACD和△ABO相似得AD：OA＝CD：OB，由此得（x﹣z）：x＝z：y，然后整理得xz+yz＝xy．（1）将x＝20，y＝12代入xz+yz＝xy之中即可求出z的值；（2）将x＝2y代入xz+yz＝xy之中即可求出的值．解法二（面积法）：过点C作CE⊥OA于E，OF⊥OB于F，过B作BH⊥AO交AO的延长线于H，利用三角函数分别求出CE＝，CF＝，BH＝，进而可得S△AOC＝，S△BOC＝，S△AOB＝，然后根据S△AOC+S△BOC＝S△AOB，得xz+yz＝xy．（1）将x＝20，y＝12代入xz+yz＝xy之中即可求出z的值；（2）将x＝2y代入xz+yz＝xy之中即可求出的值．【解答】解法一（利用相似三角形）：过点C作CD∥OB交OA于点D，如图1所示：依题意得：∠BOC＝∠AOC＝60°，OA＝x，OB＝y，OC＝z，∵CD∥OB，∴∠OCD＝∠BOC＝60°，∴∠OCD＝∠AOC＝60°，∴△OCD为等边三角形，∴CD＝OD＝OC＝z，∴AD＝OA﹣OD＝x﹣z，∵CD∥OB，∴△ACD∽△ABO，∴AD：OA＝CD：OB，∴（x﹣z）：x＝z：y，整理得：xz+yz＝xy，（1）当x＝20，y＝12时，20z+12z＝20×12，解得：z＝7.5；故答案为：7.5．（2）当x＝2y时，2yz+yz＝2y2，即3yz＝2y2，∵y≠0，∴3z＝2y，∴＝．故答案为：．解法二（面积法）：过点C作CE⊥OA于E，OF⊥OB于F，过B作BH⊥AO交AO的延长线于H，如图2所示：依题意得：∠BOC＝∠AOC＝60°，OA＝x，OB＝y，OC＝z，在Rt△OCE中，sin∠AOC＝，∴CE＝OC•sin∠AOC＝z•sin60°＝，在Rt△OCF中，sin∠BOC＝，∴CF＝OC•sin∠BOC＝z•sin60°＝，∵∠BOC＝∠AOC＝60°，∴∠AOB＝120°，∴∠BOH＝180°﹣∠AOB＝60°，在Rt△BOH中，sin∠BOH＝，∴BH＝OB•sin∠BOH＝y•sin60°＝，∴S△AOC＝OA•CE＝，，S△BOC＝OB•CF＝，S△AOB＝OA•BH＝，∵S△AOC+S△BOC＝S△AOB，∴+＝，∴xz+yz＝xy，（1）当x＝20，y＝12时，20z+12z＝20×12，z＝7.5；故答案为：7.5．（2）当x＝2y时，2yz+yz＝2y2，即3yz＝2y2，∵y≠0，∴3z＝2y，∴＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，三角形的面积等，解法一的关键是正确地作出辅助线，构造相似三角形，再利用相似三角形的性质求出z，y，z之间的关系；解法二的关键是通过作垂线，构造直角三角形，利用锐角三角函数及三角形的面积求出z，y，z之间的关系．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）已知3a＝2b，求下列各式的值．（1）；（2）．【分析】（1）根据比例的性质进行计算，即可解答；（2）利用（1）的结论，以及设k法进行计算，即可解答．【解答】解：（1）∵3a＝2b，∴＝；（2）∵＝；∴设a＝2k，b＝3k，∴＝＝＝﹣．【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．18．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC．点D在BC上，点E在AC上，连结AD，DE，且∠B＝∠ADE．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）若AB＝6，BD＝2CE，求CD的长．【分析】（1）先根据等腰三角形的性质得到∠B＝∠C，再根据三角形外角性质得到∠CDE＝∠BAD，然后根据相似三角形的判定方法可得到△ABD∽△DCE；（2）根据相似三角形的性质得到＝＝2，则CD＝AB．【解答】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠ADC＝∠B+∠BAD，即∠ADE+∠CDE＝∠B+∠BAD，而∠B＝∠ADE，∴∠CDE＝∠BAD，∴△ABD∽△DCE；（2）解：∵△ABD∽△DCE，∴＝，∵BD＝2CE，∴＝2，∴CD＝AB＝×6＝3．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用；灵活运用相似三角形的性质计算相应线段的长或表示线段之间的关系是解决问题的关键．19．（6分）某高速收费站有三个ETC通道（ETC通道是指电子不停车收费的专用车道）A，B，C和一个人工收费通道D．（1）求一辆办理过ETC卡的汽车经过此收费站时，选择A通道通过的概率；（2）现有都办理过ETC卡的甲，乙两辆汽车都选择了ETC通道通行，求甲，乙两辆车选择不同ETC通道通过的概率．【分析】（1）直接利用概率公式可得答案．（2）画树状图得出所有等可能的结果数以及抽出两支笔刚好是一红一黑的结果数，再利用概率公式可得出答案．【解答】解：（1）由题意得，选择A通道通过的概率为．（2）画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中甲，乙两辆车选择不同ETC通道通过的结果有：AB，AC，BA，BC，CA，CB，共6种，∴甲，乙两辆车选择不同ETC通道通过的概率为＝．【点评】本题考查列表法与树状图法、概率公式，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．20．（8分）如图，市交通部门要在宽为22米（即AB＝22m）的城北街两边安装路灯（路灯主杆BC垂直于地面），路灯的灯臂CD长2米，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的中心轴线DO与灯臂CD垂直．（1）探索灯臂CD与灯柱BC的夹角∠BCD和灯罩中心轴线DO与地面AB所成的夹角∠DOB之间的数量关系；（2）当灯罩的轴线DO刚好通过街道的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若∠BCD＝125°，试说明当灯柱BC＝12m时，照明效果是否达到最佳？（结果保留一位小数）（参考数据：sin55°≈0.8192，cos55°≈0.5736，tan55°≈1.428）【分析】（1）根据四边形内角和是360°计算；（2）过点D作DH⊥AB于点H，过点C作CE⊥DH于点E，根据正弦的定义求出CE，根据余弦的定义求出DE，再根据正切的定义求出DH，进而求出BC，比较大小得出结论．【解答】解：（1）在四边形BCDO中，∠B＝∠ODC＝90°，∴∠BCD+∠DOB＝360°﹣90°﹣90°＝180°；（2）过点D作DH⊥AB于点H，过点C作CE⊥DH于点E，∴BC∥DH，∴∠CDH＝180°﹣125°＝55°，在Rt△CED中，CD＝2m，∠CDH＝55°，∴CE＝CD•sin∠CDE≈2×0.8192≈1.64（m），DE＝CD•cos∠CDE≈2×0.5736≈1.15（m），∴OH＝OB﹣BH＝11﹣1.64＝9.36（m），∵∠BCD＝125°，∴∠DOB＝180°﹣125°＝55°，在Rt△DOH中，DH＝OH•tan∠DOH≈9.36×1.428≈13.37（m），∴BC＝EH＝DH﹣DE＝13.37﹣1.15≈12.2（m），∵12.2＞12，∴BC＝12m时，照明效果不能达到最佳．【点评】本题考查的是解直角三角形应用﹣坡度坡角问题，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．21．（8分）浙教版九上数学课本第24页例1：如图1窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形．如果制作一个窗户边框的材料总长度为6m，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，使透光面积最大？这道例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大约为1.05m2．我们如果改变这个窗户的形状，上部改为一个等边三角形（如图2），材料总长度仍为6m，利用图2，解答下列问题：（1）当AB＝1时，求此时窗户的透光面积；（2）与课本中例1比较，改变窗户形状后，窗户的透光面积的最大值是否变大？通过计算说明．取1.7）【分析】（1）根据AB的长度以及制作窗框的材料总长为6m，可以求出AD的长度，结合长方形的面积计算公式可求出透光面积；（2）设AB的长度为x，可用含x的式子表示出AD的长度，进而可根据面积公式列出关于x的二次函数，结合x的取值范围，根据二次函数最值的计算方法求出此时的最大值，此时的最大值与例题中的最大值相比，得出答案即可．【解答】解：（1）由已知可得：CD＝＝1m，则S＝+1×1＝（+1）m2；（2）在窗户透光面积的最大值变大了，理由如下：设BC＝x m，则CD＝（6﹣4x）＝（3﹣2x）m，∵3﹣2x＞0，∴0＜x＜，设窗户面积为S，由已知得：S＝S△ABC+S矩形BCDE＝+x（3﹣2x）＝x2﹣2x2+3x＝[（﹣2）x2+3x]m2，当x＝﹣≈0.95时，且x＝0.95在0＜x＜的范围内，此时S最大值＝≈1.43（m2），∵1.43m2＞1.05m2，∴与所给的例题相比，现在窗户透光面积的最大值变大了．【点评】本题主要考查二次函数的实际应用以及面积的计算，求出AD的长度是解答本题的关键．22．（10分）如图．正方形ABCD顶点A，B在⊙O上．BC与⊙O交于点E，CD经过⊙O上一点P，且EP 平分∠AEC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若S正方形ABCD＝16，求CE的长．【分析】（1）连结OP，则∠OPE＝∠AEP，而∠CEP＝∠AEP，则∠OPE＝∠CEP，所以OP∥BC，则∠OPD ＝∠C＝90°，即可证明CD是⊙O的切线；（2）连接AP，由∠B＝90°，证明AC是⊙O的直径，则∠APE＝90°，由BC∥OP∥AD，得＝＝1，因为S正方形ABCD＝CD2＝16，所以AD＝CD＝4，则PC＝PD＝2，再证明∠CPE＝∠DAP，则＝tan∠CPE＝tan∠DAP＝＝，即可求得CE＝PC＝1．【解答】（1）证明：连结OP，则OP＝OE，∴∠OPE＝∠AEP，∵EP平分∠AEC，∴∠CEP＝∠AEP，∴∠OPE＝∠CEP，∴OP∥BC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠OPD＝∠C＝90°，∵OP是⊙O的半径，且CD⊥OP，∴CD是⊙O的切线．（2）解：连接AP，∵∠B＝90°，∴AC是⊙O的直径，∴∠APE＝90°，OE＝OA，∵BC∥AD，OP∥BC，∴BC∥OP∥AD，∴＝＝1，∵S正方形ABCD＝CD2＝16，且CD＞O，∴AD＝CD＝4，∴PC＝PD＝CD＝2，∴∠C＝∠D＝90°，∠CPE＝∠DAP＝90°﹣∠APD，∴＝tan∠CPE＝tan∠DAP＝＝＝，∴CE＝PC＝1，∴CE的长为1．【点评】此题重点考查正方形的性质、等腰三角形的性质、切线的判定、平行线分线段成比例定理、锐角三角函数与解直角三角形等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键．23．（10分）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+1（a≠0），图象经过点（﹣1，m），（1，n），（3，p）．（1）当m＝﹣2时．①求二次函数的表达式；②写出一个符合条件的x的取值范围，使得y随x的增大而增大；（2）若在m，n，p这三个实数中，只有一个是正数，求证：．【分析】（1）①利用待定系数法即可解决问题．②根据所得二次函数的图象和性质即可解决问题．（2）由这三个点在抛物线上的位置即可解决问题．【解答】解：（1）①当m＝﹣2时，将点（﹣1，﹣2）代入函数解析式得，a+2a+1＝﹣2，解得a＝﹣1．所以二次函数的表达式为y＝﹣x2+2x+1．②因为抛物线的对称轴为直线x＝，且开口向下，所以当x＜1时，y随x的增大而增大．故一个符合条件的x的取值范围是：x＜1．证明：（2）因为抛物线的对称轴为直线x＝，又因为1﹣（﹣1）＝3﹣1，所以点（﹣1，m）和点（3，p）关于抛物线的对称轴对称，则m＝p．又因为m，n，p这三个实数中，只有一个是正数，所以m和p都是非正数，n是正数，则，解得．所以a．【点评】本题考查待定系数法求二次函数解析式及二次函数的图象和性质，熟知二次函数的图象和性质是解题的关键．24．（12分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，点D是弧AB的中点，过点D作AB的平行线交CA的延长线于点E，连结BD，BE．（1）求证：∠EDC＝∠DBC；（2）当CD＝2时，求S△BCE的值；（3）设BC＝nAC．①求的值；（用含n的代数式表示）②若3CE＝8AC，DE＝6，求AB的长．【分析】（1）连接AD，利用平行线的性质，同弧作对的圆周角相等，通过等量代换证明即可；（2）通过证明△CDE∽△CBD，求出BC•CE＝4，即可求三角形的面积；（3）①过D点作DG⊥AE交于G点，由题可得tan∠CAB＝n，设GE＝a，则GD＝na，分别求出CD＝na，CE＝a+na，BC＝＝，再由△CDE∽△CBD，得到＝，＝；②由①可知BC＝，则AC＝，则AB＝，根据题意分别得到36＝a2（1+n2），3（a+na）＝8•，求出n＝3或n＝，再求AB的长即可．【解答】（1）证明：连接AD，∵ED∥AB，∴∠ADE＝∠BAD，∵点D是弧AB的中点，∴∠CDB＝∠ECD，∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝45°，∵＝，∴∠BCD＝∠BAD，∵＝，∴∠ACD＝∠CBA，∴∠EDC＝∠CBD；（2）解：∵∠ECD＝∠BCD，∠EDC＝∠CBD，∴△CDE∽△CBD，∴CD2＝BC•CE，∵CD＝2，∴BC•CE＝4，∴S△BCE＝BC•CE＝2；（3）①解：过D点作DG⊥AE交于G点，∵BC⊥AE，∴DG∥BC，∴∠CED＝∠ACB，∵BC＝nAC，∴tan∠CAB＝n，设GE＝a，则GD＝na，∵∠ACB＝45°，∴CG＝GD＝na，∴CD＝na，CE＝a+na，∵CD2＝BC•CE，∴2n2a2＝（a+na）BC，解得BC＝＝，∵△CDE∽△CBD，∴＝，∴＝；②解：由①可知BC＝，则AC＝，∴AB＝，∵DE＝＝6，∴36＝a2（1+n2），∵3CE＝8AC，∴3（a+na）＝8•，解得n＝3或n＝，当n＝3时，a＝，则AB＝；当n＝时，a＝，则AB＝；综上所述：AB＝．【点评】本题考查圆的综合应用，熟练掌握切线的定义即性质，三角形相似的判定及性质，平行线的性质，圆的相关性质是解题的关键．。
2020-2021杭州市锦绣中学九年级数学上期中试卷(及答案)
D．1 个
12．如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，AB＝10， AC CD DB ，点 E 是点 D 关于
AB 的对称点，M 是 AB 上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝ 1 ∠DOB； 2
③DM⊥CE；④CM＋DM 的最小值是 10，上述结论中正确的个数是( )
A．1
①abc＞0； ②3a+b＞0； ③﹣1＜k＜0； ④4a+2b+c＜0； ⑤a+b＜k．
A．①②③
B．②③⑤
C．②④⑤
D．②③④⑤
11．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三
角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有
A．4 个
B．3 个
C．2 个
15．现有甲、乙两个盒子，甲盒子中有编号为 4，5，6 的 3 个球，乙盒子中有编号为 7，
8，9 的 3 个球．小宇分别从这两个盒子中随机地拿出 1 个球，则拿出的 2 个球的编号之和
大于 12 的概率为_____． 16．已知一个直角三角形的两条直角边长分别为 3cm 和 4cm，则这个直角三角形的内切圆
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B
解析：B 【解析】 由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转 180°后，能够与自身完全重合，这 样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D 都不是中心对称图形，只 有 B 是中心对称图形. 故选 B.
2．C
解析：C 【解析】 分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断． 详解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相 等，是不可能事件，故本选项不符合题意； B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意； C、三角形的内角和是 180°，是必然事件，故本选项符合题意； D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意； 故选 C． 点睛：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一 定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事 件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
浙江省杭州市锦绣育才教育集团2023-2024学年九年级上学期期中英语试题(含答案)
锦绣育才教育集团2023 学年第一学期期中检测九年级英语问卷第I卷第一部分听力（共两节, 满分20分）第一节（共 5 小题, 每小题1分, 满分5 分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How does Mary keep happyA. By learning hard.B. By forgetting problems.C. By asking for help.2. What did Paula use to be likeA. Silent.B. Humorous.C. Outgoing.3. What are the chopsticks made ofA. Bamboo.B. Steel.C. Wood.4. Where does the conversation probably take placeA. At a bookshop.B. Ata bank.C. At a theater.5. When was the boy's mother bornA. In 1973.B. In 1974.C. In 1975.第二节（共10 小题, 每小题 1.5 分, 满分15 分）听下面 3 段对话或独白, 每段对话或独白后有几个小题。
风题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前。
你有时间阅读各小题, 每小题 5 秒钟, 听完后, 各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两港。
听下面一段对话, 回答第 6 至第8小题,6. What is David doingA. He's looking for glasses.B. He's having breakfastC. He's brushing teeth.7. Where will David most likely go nextA. To the bathroom.B. To the living room.C. To the bedroom.8. Who is the womanA. David's friend.B. David's teacher.C. David's mother.听下面一段对话, 回答第9 至第11小题。
2023-2024学年浙江省杭州市锦绣育才教育科技集团物理九年级第一学期期中监测模拟试题含解析
2023-2024学年浙江省杭州市锦绣育才教育科技集团物理九年级第一学期期中监测模拟试题级第一学期期中监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、单选题1．目前，制造中国自己航母的呼声越来越高，如图所示是某位网友提供的中国航母的设想图，一艘航母的舰载机飞离航母后，则有A．航母始终漂浮，所受浮力不变，受到水的压强不变B．航母将下沉，所受浮力增大，受到水的压强变大C．航母将下沉，所受浮力减小，受到水的压强不变D．航母将上浮，所受浮力减小，受到水的压强减小2．如图所示，电源电压为6V，闭合开关后，电压表的示数为4V，下列描述不正确的是（）A．L1两端电压为2V B．L1两端电压为4VC．L2两端电压为4V D．L1和L2两端电压之和为6V3．下列物品中，通常情况下属于导体的是（）A．玻璃杯B．钢尺 C．陶瓷碗D．塑料笔杆4．下列说法中，能说明分子在不停运动的是A．春天柳絮飞舞 B．秋天落叶纷飞C．夏天荷花飘香 D．冬天雪花飞扬5．如图所示为内燃机的能流图，则内燃机的效率可表示为A．1100%EEη=⨯B．134100%E E EEη++=⨯C．2100%EEη=⨯D．1234100%E E E EEη+++=⨯6．2019年3月10日凌晨，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“中星6C”卫星发射升空，在卫星加速升空的过程中，关于卫星的能量分析，下列说法正确的是A．动能增加，势能不变B．动能不变，势能增加C．机械能总量不变D．机械能总量增加7．热机的效率是热机性能的重要指标，提高热机效率有利于节约能源，减少污染．下列有关热机效率的说法正确的是（）A．蒸汽机的效率高于60%B．柴油机的效率高于60%C．汽油机的效率高于60%D．内燃机的效率高于蒸汽机8．在一个电源两端接有两个灯泡，用电流表测得通过这两个灯泡的电流相等，则这两个灯泡的连接方式A．一定是串联B．一定是并联C．串联、并联都可以D．条件不足，无法判断二、多选题9．如图所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器接入电路部分的阻值，闭合开关S，以下说法中正确的是A．滑片P在某位置不变时，表V1读数与表A读数之比等于R1B．滑片P在某位置不变时，表V2读数与表A读数之比等于R1C．滑片P移到另一位置时，表V2读数变化量与表A读数变化量之比的绝对值等于R1 D．滑片P移到另一位置时，表V2读数变化量与表A读数变化量之比的绝对值等于R2 10．关于温度、内能和热量，下列说法正确的是（）A．温度越高的物体所含的热量一定越多B．温度相同的两个物体间不会发生热传递C．0℃的冰变成0℃的水，温度不变，内能不变D．任何物体都具有内能，通过摩擦可增大冰块的内能三、填空题11．在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与电压的关系如图所示，由图可知，元件A的电阻是____Ω，将元件A、B串联后接在电源两端，流过元件A、B的电流是0.4A，则电源电压为____V，若将元件A、B并联后接在1V的电源两端，那么流过干路的电流是_______A。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．实验室里几种仪器和物质在互相谈论着。你认为它们的叙述中属于化学变化的是( )
A．浓盐酸:我在空气中放置一段时间质量减少了
B．燃烧匙:同学们不爱惜我,我被折弯了
C．无水硫酸铜:我好郁闷，不小心碰了水变成了蓝色
D．灯泡:我通电后发光了，给大家带来光明
2．下列选项中可以确定某物质属于碱的是（ ）
A．能使酚酞试液变红色B．能使紫色石蕊试液变蓝色
C．电离时生成的阴离子全部是氢氧根离子D．能跟酸发生反应生成盐和水
3．人体的摄食与呼吸的最终目的主要是为细胞提供( )
C．在打开活塞a之前应先打开橡皮管上的止水夹
D．为了使实验更具有说服力，可用氢氧化钾溶液再次实验
9．很多同学在课间玩扭转矿泉水瓶的游戏，如图所示，瓶里装有少量的水,盖紧瓶盖,使劲拧瓶的下部,使其严重变形，然后略松开瓶盖(对着没人的方向)，瓶盖弹出数米远，观察到瓶口和瓶内有白雾产生。下列分析正确的是()
C．逆时针转，F先变小后变大D．逆时针转，F先变大后变小
18．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块使其做直线运动，在相同水平面上两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。第1、2两次弹簧测力计示数分别为F1、F2；速度分别为v1、v2；如果运动时间相同，拉力所做的功分别为W1、W2．下列判断正确的是（）
C．小球离开B点运动轨迹可能如图中的虚线①
D．小球离开B点运动轨迹可能如图中的虚线②
15．如图所示，虚线框内是滑轮组，其内部有定滑轮和动滑轮各一只．在拉力F的作用下，通过此滑轮组将重20N的物块匀速提升2m，物块上升的速度为0.2m/s，此过程中拉力F所做的功为44J．不计绳重和滑轮轴处的摩擦．则（）
C．t3时，消耗金属的质量：X＝YD．t3时，消耗盐酸的质量：X＝Y
17．如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从图所示的位置沿图中的虚线CD转动，则（）
A．顺时针转，F先变小后变大B．顺时针转，F先变大后变小
A．⑤③④①②B．⑤④③②①C．③④⑤①②D．④③⑤①②
11．如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为50厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的滑动摩擦力为2牛。若在长木板左端用一水平力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（ ）
A．0.5JB．1.0JC．2.0JD．5J
12．如图所示，斜面与水平面在M点通过小圆弧相连，弹簧左端固定，原长时右端在N点，小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后又返回到P点。则下列说法错误的是()
A．拉力F作用点速度为0.1m/sB．所用拉力F的大小为11N
C．滑轮组内动滑轮重为4ND．滑轮组的机械效率为80%
16．等质量的X、Y两种金属分别和足量的等体积、等浓度的盐酸反应，产生气体的质量与时间的关系如图所示。下列说法中不正确的是（ ）
A．t1时，产生气体的质量：X＞YB．t2时，消耗金属的质量：X＞Y
A．热由铜块传给铁块B．热由铁块传给铜块
C．铜块和铁块之间不发生热传递D．以上情况都有可能
6．为了探究唾液淀粉酶对淀粉的催化作用，某同学设计了下表所示的实验。以下叙述中，错误的是（）
1号试管
2号试管
稀淀粉糊(毫升)
2
2
新鲜唾液(毫升)
2
2
恒温处理(1分钟)
37℃0℃碘液(滴) Nhomakorabea2
2
A．1号试管应该保持在0℃环境中进行恒温处理
A．OA段有气体生成
B．AC段有沉淀生成
C．C点含两种溶质
D．OA段pH上升
14．如图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度h，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开(不计空气阻力)，则下列说法正确的是( )
A．小球从A点到O点重力势能减小，机械能增大
B．小球离开B点后将做匀速直线运动
A．用力拧瓶的下部时瓶内气体内能减少，温度升高
B．用力拧瓶的下部时瓶内气体内能增加，温度降低
C．瓶盖弹出时气体内能减小，温度降低，水蒸气液化
D．瓶盖弹出时气体内能增加,温度降低，水蒸气液化
10．为除去食盐溶液中的SO42-、CO32-、Mg2+，进行下列操作：①过滤；②加适量稀盐酸；③加过量NaOH溶液；④加过量Na2CO3溶液；⑤加过量BaCl2溶液。合理的操作顺序是（）
A．小物块从P向M运动过程中，重力势能减少
B．小物块从P向M运动过程中，机械能减少
C．小物块从N向M运动过程中，机械能不变
D．弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大
13．实验室制取CO2后的废液（有HCl和CaCl2残留），向废液中逐步加入(NH4)2CO3固体，充分反应后，得到溶液增加质量和加入药品质量的关系如图所示，以下说法不正确的是（）
B．恒温处理时间太短，实验现象不明显
C．2号试管应该保持在37℃环境中进行恒温处理
D．2号试管中2毫升新鲜唾液应改成等量蒸馏水
7．根据生物体的结构与功能相适应的观点,下列关于人体的说法不正确的是( )
A．心脏的心房和心室之间有房室瓣，防止血液倒流回心房
B．小肠内有胰液、肠液、胆汁等多种消化液，利于消化营养物质
C．肺动脉管壁厚，流静脉血，利于进行气体交换
D．肺泡壁和毛细血管壁都由一层上皮细胞构成，利于进行气体交换
8．为了探究酸碱中和反应是否放热，某同学设计了如图所示的实验装置（夹持等固定装置图略），针对该实验目的，下列评价或改进，错误的是（）
A．若观察到红墨水向右移，则说明该实验一定有放热现象
B．为了使实验现象更明显，可改用氢氧化钠固体
A．氧气B．二氧化碳C．营养物质D．能量
4．气象专家和医学专家认为，灰霾天对人体健康的危害比沙尘暴还大。世界公认PM2.5是造成灰霾天的主要因素。PM2.5可直接进入肺，它随着血液循环首次经过如图心脏各腔的先后顺序是( )
A．B→D→A→CB．A→B→C→DC．A→C→B→DD．B→C→A→D
5．质量相等的铜块和铁块(c铜<c铁)，在吸收了相等的热量后相互接触，那么( )