正比例函数的图象与性质说课稿

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正比例函数的图像与性质说课课件

通过解析式可以方便地求出任意自变量对应的函数值。
比例系数 k 决定了函数的斜率和图像的形状。当 k > 0 时，函数图像为上升直线；当 k < 0 时，函数图像为下降直线。
正比例函数自变量取值范围
正比例函数的自变量 x 可以取全体实数，即 x ∈ R。
由于正比例函数是线性函数，其自变量 x 的取值范围不受限制。
在实际应用中，自变量 x 的取值范围可能会受到实际问题的限制。例如，在某些物理问题中，x 可能表示时间或距离等物理量，其取值范围会受到实际物
理条件的限制。
03
正比例函数图像特征
图像形状及位置
01
02
正比例函数的图像是一条经过原点的直线。
当比例系数为正时，图像位于第一、三象限；当比例系数为负时，图像位于第二、四象限。
05
正比例函数应用举例
实际问题背景介绍
举例
某工厂生产一种产品，其成本与生产数量之间呈正比例关系。
背景
在实际生活中，许多问题都涉及到两个量之间的正比例关系，如速度、时间、距离之间的关系，以及价格、数量、总价之间的关系等。
建立数学模型过程演示
设定变量
设生产数量为 x，成本为 y。
建立正比例函数
周期函数定义
对于函数$y=f(x)$，如果存在一个正数$p$，使得对于任意$x$，都有 $f(x+p)=f(x)$，则称$f(x)$为周期函数，$p$称为$f(x)$的周期。
正比例函数的周期性
正比例函数$y=kx$（$k neq 0$）不具有周期性。因为对于任意非零实数$p$，都不能使得$f(x+p)=kx+kp=kx=f(x)$恒成立。
函数图像特征

正比例函数的图象和性质说课稿

正比例函数的图象和性质（说课稿）我讲这节19.2.1《正比例函数图象和性质》，由于时间关系：我重点说说这节课的教学目标、教学重难点、教学过程、教学反思。

一、教学目标1、会画正比例函数的图象；理解正比例函数的图象及性质。

2、能根据正比例函数的图象和解析式y=kx(k≠0)理解k>0和k<0时函数的图象特征与增减性。

3、通过观察图象，归纳总结概括出正比例涵数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力。

4、体会数形结合的思想，发展几何直观，体验数学的应用价值。

二、教学重难点1、用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质。

2、正比例函数的图象特征及性质。

三、教学过程第一环节：温故知新安排了3个小题，第1，2小题复习正比例函数的解析式及自变量的取值范围，第3小题复习画函数图象的步骤。

设计意图：为本节课做铺垫，抓住本节重点，突破难点做知识储备。

第二环节：设问导读安排了5个问题，第1题利用5点法画正比例函数的图象，分组画，其中每组画两个k>0,两个k<0，让学生先独立完成。

然后，分别两人一组、四人一组讨论。

图象的共同点与不同点，让学生体会动手实践→自主探索→合作交流的过程，从而发现问题，解决问题，进一步概括正比例函数图象的性质，培养学生的概括能力，通过学生的自学→合学→展示真正理解正比例函数图象的性质。

教师追问：1、“为什么所有函数都过（0，0）？”为了更好的体会数形结合思想，数与形是密不可分的，进而学生能够理解为什么“k>0过一、三象限，k<0过二、四象限”。

难点是增减性的理解，我预想让学生从两方面理解（1）从数的角度，利用表格。

（2）从形的角度，利用图象从左到右的趋向。

利用这种直观的发现法培养学生的几何直观能力，得出性质后利用小练习，巩固、理解性质，从而可知“知一推三”。

教师追问：2、“画正比例函数图象时，怎样画最简单？”利用两点确定一条直线很快就想到了两点法，两点一定要取的好操作，其中一点（0，0），另一点根据解析式而定。

人教版数学八年级下册19.2.1《正比例函数》说课稿

（二）教学反思
在教学过程中，可能遇到的问题是学生对正比例函数的理解不够深入，或者在实际问题中的应用能力不足。为应对这些问题，我会及时调整教学策略，通过更多的实例分析和小组讨论，帮助学生深化理解。课后，我将通过学生的作业、提问和测试来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：针对学生的反馈调整教学进度和难度；针对学生的疑问提供个别辅导；根据学生的表现调整教学方法，如增加互动环节或实践操作。通过这些措施，不断提升教学质量，满足学生的学习需求。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价并提供有效的反馈和建议：
1.让学生回顾本节课所学内容，总结正比例函数的主要特点和性质。
2.鼓励学生分享自己在学习过程中的体会和收获，以及遇到的问题和解决方法。
3.教师根据学生的表现和作业完成情况，提供针对性的反馈和建议，指出他们的进步和需要改进的地方。
4.引导学生制定下一步的学习计划，明确学习目标和要求。
（五）作业布置
课后作业的布置情况如下：
1.设计一些与正比例函数相关的练习题，包括基础题和提高题，让学生在课后自主完成。
2.布置一道实际问题的研究作业，要求学生运用正比例函数解决，培养他们的实际问题解决能力。
3.作业的目的是巩固学生对正比例函数的理解，提高他们的数学思维能力，并能够将理论知识应用于实际情境中。通过作业，教师也能及时了解学生的学习情况，为下一节课的教学提供依据。
1.首先，通过实例引入正比例函数的定义，让学生理解正比例关系的含义。
2.接着，通过观察和分析正比例函数的图像，引导学生发现图像的特点。
3.然后，讲解正比例函数的性质，并通过实际例子说明这些性质在实际生活中的应用。
4.最后，通过小组讨论和问题解答，让学生在实践中深化对正比例函数的理解。

正比例函数图像和性质说课稿

《正比例函数图像和性质》说课一教材分析1.地位与作用本节课是在学好了《正比例函数解析式》后，对函数内容的进一步研究，是在平面内的点与有序实数对的对应关系基础上建立起来的，是函数与图像第一次完美结合，它的研究方法具有一般性和代表性。

为学习其它函数图像奠定了基础，起着承上启下的重要作用。

2、教学重点在新课程背景下，我们在关注学生数学学习的结果的同时，更要关注学生数学学习的过程。

所以我认为本节课的教学重点是：探索并掌握正比例函数图象的性质设计意图：只有让学生在动手操作观察思考中体会,学生才能真正理解它的本质，将所学知识内化为自己的东西。

3 ,教学难点函数值的增减性设计意图：函数值的增减性非常的抽象,学生不意理解结合本节内容的地位和作用，我确定了如下的教学目标。

二.教学目标1知识与技能认识正比例函数图像是一条直线，学会画正比例函数图像. 理解性质，，培养学生的观察、分析、归纳的逻辑思维能力2,过程与方法让学生经历正比例函数图象性质的探索过程，提高学生的探究、分析、归纳能力和动手操作能力；领悟数形结合思想，3.情感态度与价值观培养学生主动探究的良好习惯；发展学生的团结协作意识；体验数学知识来源于生活又服务于生活这一道理，从而提高学生的学习兴趣。

俗话说：“教学有法，教无定法，贵在得法”。

行之有效的教法是取得良好教学效果的保障。

三、教法分析采用“创设情境——探索归纳——知识运用”的方法及小组合作的方式，给学生提供充分探索和交流的时间与空间。

让学生经历动手操作、观察,思考、交流、猜想、验证等过程获得知识，形成技能。

另外在教学中采用多媒体教学手段，增进教学的直观性、趣味性，提高教学效率四、学法指导埃德加·富尔在《学会生存》一书中曾精辟地指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。

”教会学生学习，已成为当今国际教育界的共识。

在学法指导上，充分发挥学生的主体地位，关注学生的动手实践的经历，关注学生的自主探究过程，关注学生的合作交流。

正比例函数的图象及其性质优秀说课稿

正比例函数的图象及其性质各位评委、各位老师：大家好！对于《正比例函数的图象及其性质》这节课，我将以学生学什么，怎样学，为什么这样设计为思路，从教材分析，教学目标分析，学情分析、教法和学法分析，教学过程分析等方面加以说明。

一、教材分析教材的地位和作用：《正比例函数的图象及其性质》选自人教版八年级下册第十九章第二小节第二课时，从知识结构看本节内容是在学习了变量和函数的概念及图象、正比例函数的概念的基础上进行的。

它既是对前面所学知识的应用，也是为以后学习一次函数及其它函数作铺垫，所以本节课起着架桥铺路的作用。

在本节教学中，应让学生学会观察、归纳的数学方法，体会数形结合的思想。

本节课的重点：探索并掌握正比例函数的图象画法及图象特征、性质。

难点：发现并深刻认识正比例函数的图象特征及性质。

二、学情分析1、从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

2、从认知状况来说，学生在此之前对函数的图象已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于由函数解析式画出函数图象，观察图象得性质和反过来用函数解析式来说明图象特征等数形的内在联系的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单、透彻的分析。

三、教学目标新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，数学思考、问题解决、情感态度目标，而这些目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时还应是学会学习，形成正确价值观的过程，所以，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观。

因此，确定本节课的教学目标为：1.经历画正比例函数图象的过程，知道正比例函数图象的形状和简捷画法。

2.经历画、观察正比例函数的图象，归纳并运用正比例函数的图象特征和性质解决问题。

3.体会函数研究方法---- ---从特殊到一般、分类讨论、数形结合等数学思想的认识；感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时培养学生的团队合作精神。

正比例函数图象与性质的说课稿

正比例函数图象与性质的说课稿正比例函数图象与性质教学设计一．教材分析1．教材的地位与作用《正比例函数》是九年制义务教育新课程标准八年级第一学期第十四章的内容。

从比例中的两个量的比值是一个定值，得出两个量成正比例的概念。

学生已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念。

再从正比例关系到正比例函数，从互相联系的两个变量在变化过程中有互相依从，互相制约的关系，初步引出函数的概念。

因此，本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，体现了数学的建模思想和数形结合思想，对于初次接触到函数的学生而言，理解函数的意义是个难点。

因此本节课在教学中力图向学生展示常见问题中的变量，和变量之间的关系，使学生对以后函数的定义有一定的了解。

2．教学目标知识与技能１．认识正比例函数的意义．２．掌握正比例函数解析式特点．３．理解正比例函数图象性质及特点．４．能利用所学知识解决相关实际问题．过程与方法：1、通过作出函数图象和从图象上获取信息，体会数形结合思想;2、通过解决问题时根据实际情境进行函数的三种表示法的相互转化,体会转化与化归在解决问题中的作用.3、让学生亲自经历“问题情境---函数解析式---函数图象---从图象中获取信息---解决问题”的过程，体验数学知识在实际生活中的广泛应用。

情感、态度与价值观：1.通过对实际问题的解决，使学生亲身感受数学来源于生活。

2.体会在学习中与同学合作和独立思考的重要性，并在教学学习活动中获得成功的体验，树立学生良好的自信心。

教学重点1．理解正比例函数意义及解析式特点．2．掌握正比例函数图象的性质特点．3．能根据要求完成转化，解决问题．教学难点：正比例函数图象性质特点的掌握．二、说教法：探究—交流，归纳—总结在前面的学段中，学生已学习了函数和函数的图像内容。

正比例函数的概念是从实际问题引出的反映了数学与实际的关系。

本节课的主要内容是理解正比例函数意义及解析式特点，掌握正比例函数图象的性质特点，能根据要求完成转化，解决问题．这将为一次函数的学习奠定了基础。

正比例函数图像和性质说课

《正比例函数图像和性质》说课各位评委老师大家好！我说课的题目是《正比例函数图像和性质》。

一、背景分析1、教材分析为了体现“以学生发展为本”的教学理念，我对教材4.1～4.2节的内容进行了重组，本节课以探究正比例函数图像特征、画法、性质为主，第二课时再进行应用练习，这样设计的目的是给学生提供充足的时间与空间，来体验“知识的形成”过程。

所以本节课的核心内容是正比例函数图像的特征、画法、及性质。

这些内容还体现了丰富的函数思想和数形结合思想。

地位与作用本节课是在学好了《正比例函数解析式》后，对函数内容的进一步研究，是在平面内的点与有序实数对的对应关系基础上建立起来的，是函数与图像第一次完美结合，它的研究方法具有一般性和代表性。

为学习其它函数图像奠定了基础，起着承上启下的重要作用。

2、学生分析所授课的八年级学生已经具有一定的分析能力，学生的思维正从形象思维向抽象思维过渡，已经掌握平面内的点与有序实数对的对应关系，所授课班级，在课外初步了解了几何画板的基本功能，多次进行过小组合作学习。

教学目标设计2、经历从正比例函数解析式与平面内点的轨迹建立联系的过程，探究得出正比例函数图像是一条直线，感受从“一般”到“特殊”得思维过程，体验数形结合的思想。

3、在画具体函数图像的过程中，归纳出画正比例函数图像的一般方法，会利用计算机的几何画板功能在直角坐标平面内，用描点法画函数图像，感受数学的图形美、简洁美。

4、通过一些具体函数图像的分析归纳出正比例函数图像性质，经历“试验——猜想——证实”的数学发现过程，培养团队合作能力，探索能力。

5、经历从现实中来，又回到现实中去的过程，体会数学在认识世界、改造世界中的作用，激发学生学习数学的兴趣。

新课程标准指出教师应“充分关注学生的学习过程，引导学生探索求知”，从这一理念出发我设计了目标1和3。

根据以往的教学经验，学生借助“纸笔”画图来研究图象的特征，往往会占用大量的课堂教学时间，不利于学生接下来探究活动。

2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.2一次函数2正比例函数的图象和性质说课稿(新版)苏科版

2. 作业评价：对于学生的作业，我会进行认真批改和点评。我会仔细检查学生的作业，了解他们对一次函数的掌握情况。我会查看学生是否能够准确地解答题目，是否能够正确地使用一次函数的性质和公式。对于作业中的错误，我会指出并给予纠正。同时，我会对学生的作业进行点评，给予他们积极的反馈。我会鼓励他们继续努力，提醒他们注意一些常见的错误和易混淆的概念。通过这种方式，我可以及时反馈学生的学习效果，鼓励他们继续努力。
4. 数学表达：培养学生能够清晰、准确地表达自己的思考和结论，提高学生的数学语言表达能力。
5. 创新思维：鼓励学生在探究正比例函数的图象和性质过程中，提出新的观点和解决问题的方法，培养学生的创新思维能力。
三、学情分析
本节课的对象是2024秋八年级的学生，他们已经学习了数学的基本概念、代数知识以及几何基础。在这个阶段，学生们对数学的概念和理论已经有了一定的理解，但还需要进一步的巩固和拓展。
3.重点难点解析：“在讲授过程中，我会特别强调一次函数的图象特征和性质。对于如何通过图象分析一次函数的性质，我会通过举例和比较来帮助大家理解。”
三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：“学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题。”
2.实验操作：“为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一次函数的基本原理。”
5. 教学工具：准备投影仪、电脑、白板等教学工具，用于展示教材内容、多媒体资源和板书重点知识。确保这些工具在上课前已经调试好，避免上课时出现技术问题。
6. 学习任务单：为了帮助学生更好地组织和记录学习内容，准备学习任务单。任务单上包括本节课的学习目标、关键概念、例题和练习题等，引导学生有目的地学习并巩固知识。
七、教学反思
今天讲授的是《一次函数的图象和性质》，整体来看，学生们对一次函数的基本概念和性质有了更好的理解。在导入新课时，通过举例生活中的实际问题，学生们表现出浓厚的兴趣，这为后续的学习打下了良好的基础。在讲授新课的过程中，我注意引导学生观察图象，分析一次函数的性质，这有助于他们更好地理解和记忆一次函数的相关知识。

正比例函数图像与性质说课稿

正比例函数图像与性质说课稿索伦中学王春生我说课的课题是《正比例函数图像与性质》一．教材分析1．教材的地位与作用《正比例函数图像与性质》是九年制义务教育新课程标准八年级第二学期第十九章的内容。

主要针对正比例函数图像机器性质展开学习，通过电子白板为载体，通过课件演示、配套软件使用等是学生更直观的理解记忆，为学生对以后函数的的知识做好铺垫。

2．教学目标根据上述教材结构与分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下目标：理解正比例函数及正比例的意义；掌握画正比例函数图像的方法理解正比例函数图像的特征与性质。

３．教学重点：理解正比例函数图像的特征与性质4．教学难点：正比例函数图像的特征与性质二．学生情况在这节课之前，学生已经掌握了比例的意义和性质，对正比例的定义的掌握没有什么问题。

所以就函数图像和性质进行相应的训练。

三．教学方法本节课的难点是理解函数图像的画法及通过函数图像分析归纳图像的性质，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多观察，多练习，主动参与到整个教学活动中来，通过观察能发现正比例函数图像的特点，教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。

四．学法指导通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法，培养探究、自主学习能力。

五．教学过程（课件展示）活动1：复习导入正比例函数Y=2X的函数图象会是一个什么图形？ X可以取任何实数，函数图像会是一个什么图形？会很容易得出Y=2X的函数图像是一条直线。

活动2 K取其它的值，都是直线吗？利用几何画板功能画出Y=-2X的函数图像Y=KX(K≠0)的图像呢？学生大胆猜想，教师用几何画板动态演示。

直线有什么性质？利用这条性质，我们画正比例函数图像该如何选点？这时课堂上肯定会出现一场争论，有的学生认为选这样的两个点，有的选那样的两个点，课堂气氛活跃起来，教师可以先不表态出示最后师生共同总结正比例函数Y=KX（K≠0）的图像是一条直线，图像必过（0，0），（1，K）点。

湘教版八下数学4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质说课稿

湘教版八下数学4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质说课稿一. 教材分析湘教版八下数学4.3一次函数的图象第1课时，主要介绍正比例函数的图象和性质。

在这一课时中，学生将学习正比例函数的定义、图象特点以及如何绘制正比例函数的图象。

教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生理解和掌握正比例函数的知识。

二. 学情分析在学习本课时，学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数的图象有一定的了解。

但学生对正比例函数的图象和性质的认识还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对如何绘制正比例函数的图象存在一定的困惑，需要教师的引导和讲解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正比例函数的定义，掌握正比例函数的图象特点，学会绘制正比例函数的图象。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和实践，学生能够培养数形结合的思维方式，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：正比例函数的定义，正比例函数的图象特点，绘制正比例函数的图象。

2.教学难点：如何引导学生理解正比例函数的图象与性质之间的关系，以及如何绘制正比例函数的图象。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论和实践活动。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出正比例函数的概念，激发学生的兴趣。

2.新课导入：介绍正比例函数的定义和图象特点，引导学生观察和分析正比例函数的图象。

3.实例讲解：通过具体的例子，讲解如何绘制正比例函数的图象，让学生动手实践。

4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。

5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的思考。

北师大版数学八年级上册《正比例函数的图象与性质》说课稿2

北师大版数学八年级上册《正比例函数的图象与性质》说课稿2一. 教材分析北师大版数学八年级上册《正比例函数的图象与性质》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的定义和简单性质的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生进一步理解正比例函数的图象与性质，学会如何通过观察函数图象来分析函数的性质，从而更好地解决实际问题。

教材中通过大量的图象和实例，引导学生观察、分析、归纳正比例函数的图象与性质，使得学生能够在直观的基础上，理解并掌握正比例函数的图象与性质。

同时，教材还设计了丰富的练习题，让学生在实践中进一步巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对函数的概念、正比例函数的定义和简单性质有一定的了解。

但是，学生对于如何通过观察函数图象来分析函数的性质，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生观察、分析、归纳，帮助学生建立起通过图象来分析函数性质的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握正比例函数的图象与性质，学会如何通过观察函数图象来分析函数的性质。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：正比例函数的图象与性质。

2.教学难点：如何通过观察函数图象来分析函数的性质。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、合作交流法、实践操作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、函数图象软件等进行教学。

六. 说教学过程1.导入：通过复习已学过的正比例函数的定义和简单性质，引导学生进入本节课的学习。

2.探究：让学生利用函数图象软件，绘制不同斜率的正比例函数图象，观察并分析图象的性质。

3.交流：学生分组讨论，分享各自的观察和分析结果，教师引导学生进行总结。

4.讲解：教师对学生的总结进行点评，给出正比例函数的图象与性质的定义和结论。

湘教版数学八年级下册《4.3正比例函数的图象与性质》说课稿

湘教版数学八年级下册《4.3正比例函数的图象与性质》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级下册《4.3正比例函数的图象与性质》这一节，主要让学生掌握正比例函数的图象与性质。

正比例函数是初中数学中的重要内容，它是函数的基本形式之一。

通过学习正比例函数的图象与性质，可以帮助学生更好地理解函数的概念，培养学生的数学思维能力。

本节课的内容包括两个方面：一是正比例函数的图象，二是正比例函数的性质。

在图象部分，学生需要了解正比例函数的图象是一条通过原点的直线，且斜率恒定。

在性质部分，学生需要掌握正比例函数的单调性、奇偶性等性质。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念，以及一次函数的图象与性质。

因此，学生对于函数的图象与性质有一定的了解，为本节课的学习打下了基础。

但是，学生对于正比例函数的图象与性质的理解还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正比例函数的图象与性质，并能够运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、分析、归纳等方法，探索正比例函数的图象与性质，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生通过学习正比例函数的图象与性质，增强对数学的兴趣和自信心，提高学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握正比例函数的图象与性质，并能够运用这些知识解决实际问题。

2.教学难点：学生对于正比例函数的图象与性质的深入理解，以及如何运用这些知识解决复杂问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，生动形象地展示正比例函数的图象与性质，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生回顾一次函数的图象与性质，为新课的学习做好铺垫。

北师大版数学初二上册《正比例函数的图像与性质》说课稿(附教案)

北师大版数学初二上册4民乐四中马才平一、教材分析：（一）教材所处的地位和作用：本节课的教学内容是一次函数的图象第一课时，选自北师大版课程标准实验教科书八年级（上）第四章第3节.学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、变量与函数、以及一次函数的概念等有关的知识.学生能在平面直角坐标系中熟练的表示一个点，为画图象做了充分的铺垫作用.同时，为后面讨论反比例函数和二次函数的有关问题奠定了基础；因此它在教材中的地位举足轻重，同时还起到了承上启下的作用.因此学好本节课对今后的学习有着专门重要的意义.（二）教学目标和教学重、难点：教学目标是教学的动身点和归宿.因此，我依照课标中能力目标和德育目标的要求，以学生的认知特点、心理特点和本课的内容制订了如下的教学目标：知识与能力：1.经历正比例函数的画图过程，了解作函数图象的一样步骤：列表、描点和连线.2.能熟练作出正比例函数的图象，把握正比例函数图象的特点及其性质.过程与方法：1.通过学生观看、推测、运算、验证、摸索等活动获得数学知识、体会和方法,进展学生数形结合的意识和能力.2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一样步骤,明白得正比例函数的关系式与图象之间的对应关系.情感、态度与价值观：1.体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图象的直观性，激发学生学习数学的爱好.2.在探究活动中进展学生的合作意识和探究能力.函数图象是研究函数性质的前提，因此要从图象入手才能剖析函数的性质.基于此，本节课的教学重难点确定如下：教学重点：1．熟练地作出正比例函数的图象.2．把握正比例函数及其图象的简单性质.教学难点：明白得正比例函数的表达式与图象之间的对应关系.二．学情分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中猎取相关的信息.爱好是学生最好的老师，但那个学段的学生大部分正在艰巨地由形象思维朝抽象思维进展，学习容易产生畏难情绪，这就需要我多对他们进行鼓舞、夸奖，以激发他们的学习爱好.三、说教法、学法（一）说教法我选用引导发觉法和合作探究，本节课的难点是正比例函数的性质，通过教师的启发引导，调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观看（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发觉其性质，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则.（二）说学法通过本节课的教学，教师引导学生学会观看、归纳的学习方法.本节课的教学中，学生通过观看、比较概括正比例函数图象的特点，通过一些不同图象、讨论、归纳，在与老师之间的交流中学习知识，提高分析解决问题的能力，在画图过程中培养动手动脑的能力，从而达到“学会”和“会学”的目的.四．教学过程（一）创设情境，引入新课；引入我市某一天温度随时刻的变化图象，让学生对函数的图象有一个初步感知，在认识了这一图象的基础上得出函数图象的概念.（二）复习回忆，揭示课题；问题:我们学过的函数有哪些？一次函数：y=kx+b(k≠0),正比例函数：y=kx (k≠0)（三）师生互动，探究新知；出示例1:画出正比例函数y=2x的图象教师引导学生一起作图，并得出画函数图象的方法及步骤.描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线.问题：满足关系式y=2x的x,y所对应的点(x,y)是否都在它的图象上?正比例函数y=2x的图象上的点都满足它的关系式吗?活动一：第一让同学们说出几对满足关系式y=2x的x,y的值；活动二：教师利用几何画板在平面直角坐标系中找到x,y对应的点(x,y)的位置，并验证这些点是否在函数y=2x的图象上.在正比例函数y=2x的图象上找出一些点，并验证这些点的坐标(x,y)是否满足关系式.活动三：通过验证师生共同总结：点的坐标满足函数关系式（数）练习：画出下列函数的图象：（1）y=-x (2)y=-3x （3）y=4x (4) 1y2x各小组拿出课前预备好的坐标纸，进行小组合作学习，学生们通过互帮互助，交流学习，准确画出函数图象，然后让学生在黑板上进行展现.最后引导学生深层次地归纳出正比例函数图象的特点:1.正比例函数y=kx的图象是通过点（0，0)的一条直线.2.画正比例函数图象的简便方法：“两点法”.（四）活动探究，总结性质；做一做：用简便方法在同一平面直角坐标系内作出下列正比例函数的图象（1）y=3x （2）y=x （3）y=-2x （4）y=-4x各小组拿出课前预备好的坐标纸，进行小组合作学习，学生们通过互帮互助，交流学习，准确画出函数图象.观看图象，总结得出正比例函数图象及性质：正比例函数y=kx (k≠0)当k＞0时，图象通过第一、三象限，y随x的增大而增大.当k＜0时，图象通过第二、四象限，y随x的增大而减小.（五）应用新知，巩固提高；通过三道题检测同学们对本节学习内容的把握情形.（六）课堂小结，布置作业.《正比例函数的图象与性质》教案教学目标:知识与能力：1.经历正比例函数的画图过程，了解作函数图象的一样步骤：列表、描点和连线.2.能熟练作出正比例函数的图象，把握正比例函数图象的特点及其性质.过程与方法：1.通过学生观看、推测、运算、验证、摸索等活动获得数学知识、体会和方法,进展学生数形结合的意识和能力.2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一样步骤，明白得正比例函数的关系式与图象之间的对应关系.情感、态度与价值观：1.体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图象的直观性，激发学生学习数学的爱好.2.在探究活动中进展学生的合作意识和探究能力.教学重点：1．熟练地作出正比例函数的图象.2．把握正比例函数及其图象的简单性质.教学难点：明白得正比例函数的关系式与图象之间的对应关系.教学方法: 启发、诱导式，合作探究教学过程：一、创设情境，引入新课引入我市某一天温度随时刻的变化图象，让学生对函数的图象有一个初步感知，在认识了这一图象的基础上得出函数图象的概念，像如此，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做那个函数的图象.【设计意图】为了调动学生的情绪，激发学生学习的爱好, 并从中感悟到函数图象与实际生活有着紧密的联系.二、复习回忆，揭示课题问题:我们学过的函数有哪些？一次函数：y=kx+b(k≠0)正比例函数：y=kx (k≠0)【设计意图】为了做好与新知识的衔接,需要同学们第一对一次函数，正比例函数的概念要熟悉，故而设计了第二个环节在复习回忆的基础上，揭示课题.三、师生互动，探究新知出示例1:画出正比例函数y=2x的图象教师引导学生一起作图，并得出画函数图象的方法及步骤.描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线.【设计意图】通过学生的猜想、验证等探究活动，使学生亲自经历知识的生成过程，让学生体验到成功的欢乐，同时激发了他们探究的欲望，在潜移默化中让学生体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的直观性，激发学生学习数学的爱好.问题：满足关系式y=2x的x,y所对应的点(x,y)是否都在它的图象上?正比例函数y=2x的图象上的点都满足它的关系式吗?活动一：第一让同学们说出几对满足关系式y=2x的x,y的值；活动二：教师利用几何画板在平面直角坐标系中找到x,y对应的点(x,y)的位置，并验证这些点是否在函数y=2x的图象上.在正比例函数y=2x的图象上找出一些点，并验证这些点的坐标(x,y)是否满足关系式.活动三：通过验证师生共同总结：点的坐标满足函数关系式（数）【设计意图】通过几何画板将抽象的内容清晰、形象、生动地展现在学生面前，便于学生明白得函数关系式与图象的对应关系，从而达到突出重点，突破难点的目的，起到了事半功倍的教学成效.练习：画出下列函数的图象：（1）y=-x (2)y=-3x （3）y=4x (4) 1y2x各小组拿出课前预备好的坐标纸，进行小组合作学习，学生们通过互帮互助，交流学习，准确画出函数图象，然后让学生在黑板上进行展现.最后引导学生深层次地归纳出正比例函数图象的特点:1.正比例函数y=kx的图象是通过点（0，0)的一条直线.2.画正比例函数图象的简便方法：“两点法”.四、活动探究，总结性质做一做：用简便方法在同一平面直角坐标系内作出下列正比例函数的图象（1）y=3x （2）y=x （3）y=-2x （4）y=-4x各小组拿出课前预备好的坐标纸，进行小组合作学习，学生们通过互帮互助，交流学习，准确画出函数图象.【设计意图】让学生熟练把握画图的技能，同时为后续总结正比例函数图象的性质提供素材.议一议：观看正比例函数的图象，它们通过哪几个象限，这是由什么值决定的？【设计意图】让学生通过对函数图象的观看与比较，归纳出正比例函数中k对函数分布性和增减性的阻碍；同时，培养学生数形结合的观看、摸索问题的意识和能力.观看图象，总结得出正比例函数图象及性质：正比例函数y=kx (k≠0)当k＞0时，图象通过第一、三象限，y随x的增大而增大.当k＜0时，图象通过第二、四象限，y随x的增大而减小.五、应用新知，巩固提高1.函数y=-8x的图象通过（）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、四象限D、第三、四象限2.下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是（）A y=-8xB y=-0.6xC y=x Dy=3.函数y=－2x的图象过第象限,通过点(0, ) 与点(1, ),y随x 的增大而.【设计意图】检验同学们对基础知识的把握情形，检测后给出学生反馈矫正的时刻，对本节课的学习进行查漏补缺.六、课堂小结,布置作业通过本节课的学习你有哪些收成？作业：习题4.3第1、2、3题.。

湘教版数学八年级下册《4.3正比例函数的图象与性质》说课稿2

湘教版数学八年级下册《4.3正比例函数的图象与性质》说课稿2一. 教材分析湘教版数学八年级下册《4.3正比例函数的图象与性质》这一节主要介绍了正比例函数的图象与性质。

在教材中，学生已经学习了函数的概念、一次函数和二次函数的图象与性质。

本节课是学生在学习了正比例函数的概念和表达式之后，进一步探究正比例函数的图象与性质，从而加深对正比例函数的理解。

教材通过例题和练习题的形式，使学生掌握正比例函数的图象与性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

二. 学情分析在八年级的学生中，大部分学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数、二次函数的图象与性质。

他们对函数的学习有一定的基础，但正比例函数的图象与性质相对较为抽象，需要学生在已有知识的基础上进行进一步的探究和理解。

在学生的学习过程中，一部分学生可能对正比例函数的图象与性质的理解存在困难，需要教师进行针对性的指导和讲解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握正比例函数的图象与性质，能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和探究，培养学生对正比例函数图象与性质的理解和运用能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力、合作能力和创新意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：正比例函数的图象与性质。

2.教学难点：正比例函数图象与性质的理解和运用。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、引导发现法、讨论法和实践活动法等教学方法。

同时，利用多媒体课件和黑板等教学手段，帮助学生直观地理解正比例函数的图象与性质。

六. 说教学过程1.导入：通过复习一次函数和二次函数的图象与性质，引出本节课要学习的内容——正比例函数的图象与性质。

2.知识讲解：讲解正比例函数的图象与性质，通过例题和练习题使学生掌握正比例函数的图象与性质。

3.课堂讨论：学生进行小组讨论，分享各自对正比例函数图象与性质的理解，互相交流和学习。

人教版数学八年级下册正比例函数说课稿(推荐3篇)

人教版数学八年级下册正比例函数说课稿(推荐3篇)人教版数学八年级下册正比例函数说课稿【第1篇】说教学目标：1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

说教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。

说教学难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的量。

说教学准备:说教学过程：一、导入谈话：同学们购物问题中有单价、数量、总价，你知道它们之间的关系吗？学生讨论，反馈。

［设计意图：本环节结合生活中的实例，引导学生体会数量之间的关系。

］二、教学例11、出示例1的表格。

提问：表中列出了哪两种量？（说板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？指名回答。

谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。

（说板书：路程和时间是两种相关联的量。

）为什么说路程和时间是两种相关联的量？学生交流。

（有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。

）2、谈话：观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？学生交流，教师引导：请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，根据学生回答说板书：＝80＝80＝80……提问：你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，说板书：＝速度（一定）3、小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

当路程和对应时间的比的比值一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间成正比例的量。

（说板书：正比例的意义）［设计意图：正比例的知识在日常生活中有着广泛的应用。

通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对学过的数量关系的认识，使学生学会从变量的角度来认识两个量之间的关系，把握正比例概念的内涵和本质。

八年级数学上册4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质说课稿(新版北师大版)

八年级数学上册4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质说课稿（新版北师大版）一. 教材分析本次说课的课题是北师大版八年级数学上册4.3一次函数的图象第1课时——正比例函数的图象和性质。

这部分内容是在学生已经掌握了正比例函数的定义和一些基本知识的基础上进行讲授的。

教材通过正比例函数的图象和性质，让学生更好地理解正比例函数的特点和规律，为后续学习一次函数和其他类型的函数打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正比例函数的概念和性质有一定的了解。

但是，对于如何通过图象来分析函数的性质，以及如何运用这些性质解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过实例和练习，让学生深化对正比例函数图象和性质的理解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握正比例函数的图象特征，能够通过图象分析函数的性质。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生学会如何从图象中获取函数信息，培养学生的数形结合思想。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：正比例函数的图象特征和性质。

2.教学难点：如何通过图象来分析函数的性质，以及如何运用这些性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生思考如何通过图象来解决这些问题，从而引入正比例函数的图象和性质。

2.新课讲解：讲解正比例函数的图象特征和性质，通过实例让学生理解并掌握这些概念。

3.练习与讨论：布置一些练习题，让学生通过图象来分析函数的性质，并进行小组讨论，分享解题心得。

4.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点，强调正比例函数图象和性质的重要性。

正比例函数的图象与性质说课

设计意图：学生独立画出函数图象，观察当 > , < 时函数
的特点及函数与自变量之间的变化关系，然后小组合作交流归纳函
数图象的特点和函数的性质。教师可用几何画板演示，增强几何直
观。
12
3 教学过程
环节3 数形结合，应用函数图象性质
1、函数y=-7x的图象经过第_________象限，经过点_______点
（1）复习正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函
数图象过程中发现正比例函数图象性质。
（2）能够利用正比例函数解决简单的数学问题，体会数
形结合的思想。
（3）通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的
性质的过程，掌握研究函数的方法。学生在探究合作中交流，
体验知识的形成过程，发展抽象能力和几何直观的核心素养。
一般研究正比例函数的图象与性质铺垫。
10
3 教学过程
环节2 画图观察，归纳函数图象性质
活动1、请作出正比例函数 = 的图象（列表，描点，连线）
活动2、学生独立画出 = −的图象，并以小组为单位，讨论下列问题：
问题1 在所作图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满
足关系 = −.
一次接触的函数，描点画图得到其图象的方法为后面学习一次函数，
以及学习反比例函数的图象和二次函数打下良好基础。并且通过观察
图象的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。因此，本节课
具有承上启下的重要作用。在本节教学中，还应让学生学会观察、归
纳的数学方法，体会数形结合的思想。
3
教育理论中的“要把学生学习知识当作认识
事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学
论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生

正比例函数的图象与性质说课稿

14．2 .1 正比例函数的图象与性质(2) 说课一、教材分析1、地位与作用本节课是在学好了正比例函数解析式后，对函数内容的进一步研究，是在平面内的点与有序数对的对应关系基础上建立起来的，是函数与图象第一次完美结合，它的研究方法具有一般性和代表性，为学习其它函数图象奠定了基础，起着承上启下的重要作用。

2、教学重点：探索并掌握正比例函数图象的性质。

3、教学难点：发现与总结正比例函数图象的性质。

【设计意图】只有让学生在动手操作观察思考中体会，学生才能真正理解它的本质，将所学知识内化为自己的东西。

二、教学目标1、知识与技能认识正比例函数图象是一条直线，学会画正比例函数图象，理解性质，培养学生观察、分析、归纳的逻辑思维能力。

2、过程与方法让学生经历正比例函数图象的性质的过程，提高学生的探究、分析、归纳能力，领悟数形结合的思想。

3、情感态度与价值观培养学生主动探究的良好学习习惯，发展学生的团结协作意识，体验数学知识来源于生活又服务于生活这一道理，从而提高学生的学习兴趣。

三、教法分析采用“创设情境——探究归纳——知识应用”的方法及小组合作的方式，给学生提供充分探究和交流的时间与空间，让学生经历操作、观察、思考、交流、猜想、验证过程获得知识，形成技能。

另外在教学中采用多媒体教学手段，增进教学的直观性，趣味性，提高教学效率。

四、学法指导充分发挥学生的主体地位，关注学生的动手实践的经历，关注学生的自主探究过程，关注学生的合作交流，使学生不断积累活动经验，在活动中获得数学的“思想、方法和能力”，增强学生学习数学的兴趣和自信心。

五、教学过程设计（一）创设情境导入新课当今网络已经越来越普及，可以用电脑上网，手机上网，MP3上网等等。

我们年级有位同学经常上网，他的打字速度非常快，达到每分钟可以输入两百个汉字，真是高手！如果他输入的汉字个数用y（单位：百个）来表示，那么y与输入时间x（单位：分钟）的函数关系式是什么？设计意图：以学生身边感兴趣的问题导入新课，能更好的激发学生学习的积极性。