北科大2013-14_2_材料力学期末考试试卷-A

北京科技大学2013--2014学年 第2学期
材料力学期末考试试卷（A ）
院(系) 机械工程 班级 学号 姓名
、下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 。

（A ） 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力； （B ） 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；
（C ） 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； (D) 2、三种材料拉断后的应力应变曲线如右图所示。

则 。

(A) 材料1强度最好，材料2刚度最好，材料3(B) 材料1强度最好，材料3刚度最好，材料2(C) 材料1强度最好，材料1刚度最好，材料2(D). 材料1强度最好，材料1刚度最好，材料3
3、如图所示，一重P 的小球沿水平滑道滑入等高的悬臂梁端部。

如果重量为P 的重物
静态作用在梁的B 点时，B 点的挠度为f st =PL 3
/3EI 。

在小球滑入梁端部瞬间，梁的B 点的挠度为 。

(A ) PL 3/6EI ； (B ) PL 3
/3EI ；
(C ) 2PL 3/3EI ； (D ) 4PL 3/3EI 。

4、等强度梁的截面尺寸与________。

（A ）与载荷和许用应力均无关； （B ）与载荷和许用应力均有关；
装 订 线 内 不 得 答 题
自
觉
遵 守
考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不
作 弊
第3题图
第2题图
（C ）与载荷有关，而与许用应力无关 ； （D ）与载荷无关，而与许用应力有关。

5、关于应力和应变分析，以下哪个描述是正确的？ ________
(A) 一个电阻应变片可以直接测量出轴向拉伸试样表面的正应力；
(B) 一根试样表面的两条线段互相垂直，如果变形后两条线段的夹角小于90o
，试样表面在此点的切应变为正；
(C) 圆截面轴扭转时，最大切应力仅分布在横截面的最外沿； (D) 纯剪切应力状态属于一种单向应力状态。

6、如图所示，一个悬臂梁在所标示,,,,A B C D E 点的应力状态为________ （A ） C 、D 和E 点处于单向应力状态, A 和B 点处于二向应力状态；
(B) C 和D 点处于单向应力状态, B 和E 点处于二向应力状态, A 点无应力； (C) D 和E 点处于单向应力状态, A 和B 点处于二向应力状态, C 点无应力； (D) D 点处于单向应力状态, B 和E 点处于二向应力状态, A 和C 点无应力。

7、一个二次静不定刚架如图（a ）所示，其基本静定基如图（b ）所示。

结构的力法正则方程为：
其中：∆2P 的力学意义是：
(A)在2点由于P 力引起的水平位移；
(B)在2点由于P 力和分布载荷引起的水平位移； (C)在1点由于P 力引起的转角；
(D)在1点由于P 力和分布载荷引起的转角。

8、建立扭转切应力公式τ=Tρ/I P , 需要考虑的关系有 。

（A ） 变形几何关系, 物理关系，静力平衡关系； （B ） 变形几何关系， 物理关系，静力等效关系；
（C ） 变形几何关系， 切应力互等关系，静力等效关系； （D ） 平面假设关系, 物理关系，静力平衡关系
P P
a
a
a
a E A B C D 1112112122220P P X X δδδδ∆⎡⎤⎧⎫⎧⎫⋅+=⎨⎬⎨⎬⎢⎥∆⎣⎦⎩⎭⎩⎭
9、一根矩形截面杆，两侧面受到集度为q 的均匀面力拉伸作用。

材料的弹性模量E ,泊松比μ。

考虑表面一个边长为a 的正方形ABCD 。

拉伸后，此正方形的对角线AC 的伸长为 。

10、图示结构的静不定次数是_________。

(A) 1 次； (B) 2 次； (C) 3次； (D) 4次
二、图示四分之一圆弧杆结构, 弯曲刚度为EI, 在中间C 点作用一个集中力偶m 。

求约束反力。

（20分）
Points
第9题图 q q
q A B C D ()2qa A ()2qa B μ()()212q a C E μ+()()212q a
D E
μ-第10题图
三、刚架各部分的EI相等，试用莫尔定理得分
求在图示一对F力作用下，A、B两点之
间的相对位移，A、B两截面的相对转角。

四、图示曲轴ABC，在曲轴端面C受到偏心轴向压力P=50kN和扭转外力偶得分
矩M e=5kNm作用。

已知两轴线距离b=10cm，AB段为圆截面，直径d=10cm。

压力P作用的偏心距离e=4cm，材料的许用应力[σ]=80MPa。

试求：
（1）指出AB段内危险截面及危险点的位置（5分）；
（2）画出危险点的应力状态（5分）；（3）试按第三强度理论校核AB段强度（10分）。

B
P
e
五、简易起重机构由一根T 形钢梁组成,其抗弯截面模量W =180cm 3。

起重载荷P 可水平移动。

梁在B
为固定铰链约束，在A 端由矩形截面AC 杆支撑,矩形截面尺寸：宽b ＝100mm ，高h ＝180mm 。

AB 跨度l =6m 。

AC 高度=2m 。

A 、C 两处均为球铰。

E ＝200GPa ，σp ＝200MPa ，σs ＝235MPa ，σb ＝400MPa ；a=304MPa ，b=1.12MPa ，强度安全系数n ＝2.0，稳定安全系数n st ＝3.0。

试：确定该结构的最大可水平移动载荷P 。

（20分）
解：（1）考虑梁，最大容许重量在梁的中点最危险
max 1
PL 4
M = （3分）
[]6
max max -6
-66
max 6235/2116.510418010
418010116.5106
13980(5)
M P
W P N σσ⨯=
=≤==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
=分 矩形截面杆稳定性
9
2001031499.3620010
P P E
π.λσ⨯==⨯=⨯（2分）
304235
61.61.12
s s a b σλ--=
== 12 3.464269.28,0.1
μl l λλλs p i b λ⨯====∴<<（5分）
()20.018A bh m ==
∴ 可以使用线性公式
()()660.018304 1.1269.2810410(N)cr F A a b λ=-=⨯-⨯⨯=⨯
[F]=F cr /[n st ] = 4000000/3.5 = 1142857(N)（3分）
max min :[]13980(N)
F F ∴==（2分）。