安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学 2019年高一下学期期末考试联考试卷

安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学 2019年高一下学期期末考试联考试卷

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）

1．设集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，则A∩B=（）

A．2 B．{2} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4，6}

2．设点A（0，1），B（3，2），则=（）

A．（﹣1，4）B．（1，3）C．（3，1）D．（7，4）

3．函数f（x）=log

2

（x+2）的定义域是（）

A．[2，+∞）B．[﹣2，+∞）C．（﹣2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）4．函数y=a x﹣1（a＞0，a≠1）的图象经过点（）

A．（，1）B．（0，1）C．（1，1）D．（，1）

5．设，是平面的一组基底，则能作为平面的一组基底的是（）A．﹣，﹣ B．+2，+

C．2﹣3，6﹣4 D．+，﹣

6．若a2017=b（a＞0，且a≠1），则（）

A．log

a b=2017 B．log

b

a=2017 C．log

2017

a=b D．log

2017

b=a

7．在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B等于（）

A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或 120°

8．下列函数中，不满足f（3x）=3f（x）的是（）

A．f（x）=|x| B．f（x）=﹣x C．f（x）=x﹣|x| D．f（x）=x+3

9．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若＜cosA，则△ABC 为（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．非钝角三角形

10．设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．若f（0）=f（3）＜f（1），则（）A．a＞0，3a+b=0 B．a＜0，3a+b=0 C．a＞0，9a+b=0 D．a＜0，9a+b=0 11．若sin（+α）=，则cos（﹣α）=（）

A．﹣B．C．﹣D．

12．如图，正方形ABP

7P

5

的边长为2，P

1

，P

4

，P

6

，P

2

是四边的中点，AB是正方形

的其中一条边，P

1P

6

与P

2

P

4

相交于点P

3

，则•（i=1，2，…，7）的不同值

的个数为（）

A．7 B．5 C．3 D．1

13．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，为了得到g （x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（）

A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

14．设O为△ABC的外心，若++=，则M是△ABC的（）

A．重心（三条中线交点）B．内心（三条角平分线交点）

C．垂心（三条高线交点）D．外心（三边中垂线交点）

15．若x∈（0，），则（）

A．x2cos2x＞1 B．＞ C．x2+cos2x＞1 D．x4﹣sin2x＞

二、填空题（共8小题，每空3分，满分36分）

16．某简谐运动的函数表达式为y=3cos（t+），则该运动的最小正周期为，振幅为，初相为．

17．计算：2log

510+log

5

0.25= ．

18．△ABC中，若=2，=+λ，则λ= ．

19．设函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=3x+x，则当x＞0时，f（x）= ．

20．已知sin（α﹣）=，则sin2α= ．

21．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b=2，cosB=，sinC=2sinA，则α= ，△ABC的面积S= ．

22．已知定义域为正整数集的函数f（x）=，f

1

（x）=f（x），

f n （x）=f[f

n﹣1

（x）]．若f

n

（21）=1，则n= ；若f

4

（x）=1，则x所有

的值构成的集合为．

23．在△ABC中，P在△ABC的三边上，MN是△ABC外接圆的直径，若AB=2，BC=3，AC=4，则•的取值范围是．

三、解答题（共2小题，满分19分）

24．（9分）设向量=（sinx，﹣1），=（cosx，﹣），函数f（x）=（+）•．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）当x∈（0，）时，求函数f（x）的值域．

25．（10分）设a∈R，函数f（x）=|x2﹣2ax|，方程f（x）=ax+a的四个实数解满足

x 1＜x

2

＜x

3

＜x

4

．

（1）求a的取值范围；

（2）证明：f（x

4

）＞+8．

安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学 2019年高一下学期期末考试联考试卷

参考答案

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）

1．B．2．C 3．C．4．C．5．D．

6．A 7．D．8．D．9．C．10．A．

11．B．12．C 13．B．14．C 15．C．

二、填空题（共8小题，每空3分，满分36分）

16．4π；3；．

17．2．

18．．

19．f（x）=﹣3﹣x+x．

20．．

21．1，．

22．6，{7，9，10，12，16}．

23．．

三、解答题（共2小题，满分19分）

24．解：（1）∵=（sinx，﹣1），=（cosx，﹣），

∴f（x）=（+）•=（sinx+cosx，﹣）•（sinx，﹣1）

=sin2x+sinxcos+=（1﹣cos2x）+sin2x+

=sin2x﹣cos2x）+2

=sin（2x﹣）+2，