测定玻璃的折射率(含答案)

实验十四 测定玻璃的折射率
一、实验目的
测定玻璃的折射率
二、实验原理
如图1所示，abb ′a ′为两面平行的玻璃砖，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，根据n ＝sin θ1sin θ2
可以计算出玻璃的折射率．
图1
三、实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．
四、实验步骤
1．用图钉把白纸固定在木板上．
2．在白纸上画一条直线aa ′，并取aa ′上的一点O 为入射点，作过O 的法线NN ′.
3．画出线段AO 作为入射光线，并在AO 上插上P 1、P 2两根大头针．
4．在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa ′对齐，并画出另一条长边的对齐
线bb ′.
5．眼睛在bb ′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P 1的像被P 2的像挡住，
然后在眼睛这一侧插上大头
针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，再插上P 4，使P 4挡住P 3和P 1、P 2的像．
6．移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P 3、P 4的针孔位置确定出射光线O ′B 及出射点O ′，
连接O 、O ′得线段OO ′.
7．用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.
8．改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的sin θ1sin θ2
，并取平均值． 五、误差分析
1．入射光线和折射光线确定的不准确性．
2．测量入射角和折射角时的误差．
六、注意事项
1．玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．
2．大头针应竖直地插在白纸上，且间隔要大些．
图2
图3
3．实验时入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间．
4．玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线．
5．实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变．
记忆口诀
白纸上面画边缘，然后才放玻璃砖；
两针决定入射光，再插一针挡两像；
两针两像成一线，去砖画图是重点；
入射线，折射线，做出法线角出现；
入射角，折射角，不大不小是最好；
拿砖要触毛玻面，插针竖直做实验.
例1 一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的
(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃砖的折射率，给定的器
材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P 1、P 2、P 3、P 4)、带有刻度
的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相 互平行的表面与纸面垂直．在纸面上画出直线aa ′和bb ′，aa ′表示镀银的玻璃表面，bb ′表示另一表面，如图2所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P 1、P 2.用P 1、P 2的连线表示入射光线．
(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P 3、P 4？试在题图中标出P 3、P 4的位置．
(2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤．
(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式n ＝________.
例2 实验室有一块长方体透明介质，截面如图3中ABCD 所
示．AB 的长度为l 1，AD 的长度为l 2，且AB 和AD 边透光，而BC
和CD 边不透光且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一
平行光束以入射角θ1射到AB 面，经折射后AD 面上有光线射
出．甲、乙两同学分别用不同的方法测量该长方体介质的折射率．
(1)甲同学的做法是：保持射到AB 面上光线的入射角θ1不变，用一遮光板由A 点沿AB 缓慢推进，遮光板前端推到P 时，AD 面上恰好无光线射出，测得AP 的长度为l 3，则长方体介质的折射率可表示为n ＝__________；
图4
图5
(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB 面上光线的入射角，使AD 面也恰好无光线射出．测得此时射到AB 面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n ＝____________；
(3)θ1和θ2的关系为：θ1______θ2(填“>”、“<”或“＝”)．
例3 学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光
学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图4所
示．在一圆盘上，过其圆心O 作两条互相垂直的直径BC 、
EF ，在半径OA 上，垂直盘面插下两枚大头针P 1、P 2，并保
持P 1、P 2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入 液体中，而且总使得液面与直径BC 相平，EF 作为界面的法线，而后在图中右上方区域 观察P 1、P 2的像，并在圆周上插上大头针P 3，使P 3正好挡住P 1、P 2的像，同学们通过 计算，预先在圆周EC 部分刻好了折射率的值，这样只要根据P 3所插的位置，就可直接 读出液体折射率的值，则：
(1)若∠AOF ＝30°，OP 3与OC 的夹角为30°，则P 3处所对应的折射率的值为________．
(2)图中P 3、P 4两位置哪一处所对应的折射率的值大？
答：________________________________________________________________________.
(3)作AO 的延长线交圆周于K ，K 处所对应的折射率值应为________.
1．关于“测定玻璃的折射率”的实验中，下列说法中不正确的是 ( )
A ．有一组入射角(θ1≠0)和折射角，便可以得出玻璃的折射率
B ．在本实验中采用玻璃砖，这是因为只有玻璃砖才能测出玻璃的折射率
C ．本实验的各项步骤，都是为了找到给定的入射角的折射角而设计的
D ．棱镜、半圆形玻璃砖等都可以用来测定玻璃的折射率
2．用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖
界面aa ′和bb ′，若不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在图5所
示的位置上，而实验中其他操作均正确，则测得的折射率将 ( ) A ．偏大 B ．偏小 C ．不变 D ．无法确定
3．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa ′、
bb ′与玻璃砖位置的关系分别如图6①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa ′、bb ′为界面画
图7
图8 图9
光路图，则
图 6
甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)． 乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)． 丙同学测得的折射率与真实值相比________．
4．如图7所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，在
平铺的白纸上垂直纸面插上大头针P 1、P 2确定入射光线，并让入
射光线过圆心O ，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大
头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，连接OP 3.图中MN 为分界面，
虚线半圆与玻璃砖对称，B 、C 分别是入射光线、折射光线与圆的
交点，AB 、CD 均垂直于法线并分别交法线于A 、D 点． (1)设AB 的长度为l 1，AO 的长度为l 2，CD 的长度为l 3，DO 的长度为l 4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量______，则玻璃砖的折射率可表示为____________．
(2)该同学在插大头针P 3前不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
5．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，
在棱镜的一侧插入两枚大头针P 1和P 2，然后在棱镜的另一侧观
察，调整视线使P 1的像被P 2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧
插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、
P 2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜轮廓如图8所示．
(1)在本题的图上画出所需的光路．
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，________，在图上标出它们．
(3)计算折射率的公式是n ＝________.
6. 用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好
圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P 1、P 2，
然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2的像挡
住．接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡
住P3及P1和P2的像．在纸上已标出大头针位置
和圆弧状玻璃砖轮廓如图9所示(O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线)
(1)在图上补画出所需的光路．
(2)为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角θ1和折射角θ2，请在图中标出这两个角．
(3)用所测物理量计算折射率的公式是n＝____________.
(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应尽量
________(“小一些”或“无所谓”或“大一些”)．
答案
课堂探究
例1 (1)、(2)见解析 (3)sin θ1sin θ2 例2 (1)l 2
2＋l 23 sin θ1l 3
(2)1＋sin 2θ2 (3)>
例3 (1) 3 (2)P 4对应的折射率的值大
(3)1
随堂训练
1．B
2．C [经过玻璃砖的光路如图中实线所示，由于所作的玻璃砖分界
线不是实际的分界线，如图中虚线所示，由几何知识可知，测出 的折射角与真实的折射角相同．]
3．偏小 不变 可能偏大，可能偏小，也可能不变
4．(1)l 1和l 3
l 1l 3
(2)偏大 5．见解析
解析 (1)光路图如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，
交AC 面于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′，
连接OO ′，则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的
折射光线．
(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部
分，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度)．
(3)n ＝sin θ1sin θ2(或因为sin θ1＝EF OE ，sin θ2＝GH OG ，则n ＝EF /OE GH /OG ＝EF ·OG OE ·GH
)． 6．(1)、(2)见解析 (3)sin θ1sin θ2
(4)小一些 解析 (1)光路图如图所示．
(2)入射角θ1和折射角θ2如图中所示。