北师大版初一数学上册4.1线段射线和直线.
北师大版(2024)数学七年级上册4.1 线段、射线、直线 第2课时 线段的比较与作图 课件
∴
OC=1AC=1×7=3.5
2
2
cm。
∴ OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm)。
随堂检测 1.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,用几何知识解释 其道理正确的是( C ) A. 两点确定一条直线 B. 两点确定一条射线 C. 两点之间线段最短 D. 直道比弯道好走
2.已知点B在线段AC 上, AB=5 ,BC=3, 则A,C 两点之间
的距离是( A )
A. 8
B. 2
C. 4
D. 无法确定
随堂检测
3.要比较线段AB与CD的长短,小明将点A与点C 重合使两条线段在 一条直线上,结果点B在CD的延长线上,则AB与CD相比较,( B ) A. AB<CD B. AB>CD C. AB=CD D. 无法判断 4.如图,点C 是线段AB 的中点,点E,F 是AC 的三等分点。若 BF=8 cm,则线段AB 的长是__1_2___ cm。
4.1 线段、射线、直线
第2课时 线段的比较与作图
学习目标
1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他们的区别与 联系。(重点) 2.会用不同的方法表示线段、射线、直线。(难点) 3.了解“两点确定一条直线”的几何事实。
情境导入 为什么大家都喜欢走捷径呢?
绿地里本没有路,走的人多了… …
讲授新课
随堂检测 5.如图是一张三角形纸片,你能比较线段AB 与线段BC 的长短吗?
解:方法一 度量法 用刻度尺量得AB=1.7 cm,BC=1.4 cm, 所以AB > BC。
方法二 叠合法 将圆规的一脚放在点B,另一脚放在点C,将圆规绕点B
旋转,画弧与AB 交于点D,说明若将线段BC与线段BA 叠合, 则点C 落在线段AB 上,所以AB > BC。
北师大版七年级上册数学4.1《线段、射线、直线》【课件】 (共17张PPT)
a
表示2:直线 a
线段、射线、直线之间的区别与联系
名称 线段 射线 直线
图形
A a
表示方法
B
端点 延伸方向 个数
线段AB 不能延伸 两个
线段 a
O C
A D
m
射线OA
直线CD 直线 m
一方延伸 一个 两方延伸 无
长度可否 度量
可以
不可以
不可以
1、以下表达正确的选项是〔(3)
〕
〔1〕线段AB可表示为BA;〔2〕射线AB可表示为射线BA;
●
●
绷紧的琴弦、鸟巢的钢梁都可以近似地看做线段
线段
线段有两个端点,不能延伸。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线 手电筒、探照灯发出的光线可以近似向无限延伸
将线段向两个方向无限延长就形成了直线 笔直的铁路、公路都可以近似地看做直线
直线
没有端点,可以向两个方向无限延伸
〔1〕线段有两个端点, 射线有一个端点, 直线没有端点。( ) 〔2〕线段AB长2000米,射线AB长2000米。 〔 〕 〔3〕射线比直线短一半。( ) 〔4〕线段,射线可以度量长度,直线不能。〔 〕 〔5〕射线AB与射线BA是同一条射线。( )
思考: (1) 过一点 A 可以画几条直线? (2) 过两点A、B可以画几条直线?
第四单元 · 课题一
线段、射线、直线
【学习目标】
1.在现实情境中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法 ,理解直线的性质,充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图 形。 2.通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程,开展几 何意识、合情推理和探究意识。
观察下面三幅图片,你能观察到哪些根本图形?
美图欣赏
北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件:4.1 课时1 线段、射线、直线
过一点可以画出无数条直线.
探究新知
过两点A,B可以画几条直线?
·A
·B
过两点A,B可以画出一条直线.
探究新知
如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?
至少需要2个
基本事实: 经过两点有且只有一条直线. 简述为:两点确定一条直线.
探究新知
举生活中关于这一ห้องสมุดไป่ตู้性质的运用的例子.
砌墙时常在墙角分别固定一木桩, 可以拉一条直的参照线.
做家具时弹墨线.
课堂练习
1. 如图,A,B,C 是同一直线上的三点,下列说法正确的是( C ) A.射线AB与射线BA是同一条射线 B.射线AB与射线BC是同一条射线 C.射线AB与射线AC是同一条射线 D.射线BA与射线BC是同一条射线
课堂练习
2. 下列语句错误的是( B ) A.延长线段AB B.延长射线AB C.直线m和直线n相交于P点 D.直线AB向两方无限延伸,所以不能延长直线AB
射
线O
A
一方有界 射线OA 一方无限 一个 不可以
直 线
C
D m
直线CD(或 DC)直线 m
两方无限
无
不可以
探究新知
思考:一个点和一条直线可能会有哪些位置关系? 请你画一画.
Q
m
P
直线m经过点P,也可以说点P在直线m上; 直线m不经过点Q,也可以说点Q在直线m外.
探究新知
过一点A可以画几条直线?
课堂练习
3. 作图题:已知平面上四点A,B,C,D.
(1)画直线AB;
(2)画射线AD;
A
(3)直线AB,CD相交于E;
(4)连接AC,BD相交于点F.
B
北师大版(2024)数学七年级上册+4.1.1线段、射线、直线 课件
课
达标测评
堂 1.下列各图中,表示“射线AB”的是B( )
小
结
与
检 测
2.直线、线段、射线的位置如图所示,下图中能相交的是 ( B )
课
达标测评
堂 3.暑假期间,小华参加了夏令营打靶瞄准训练,如图所示,打靶瞄准用
小 结
到的数学原理是
两点确定一条直线 .
与
检
测
4.如图,A,B,C,D四点共线.
图中共有 6 条线段,它们分别是 AD,CD,BC,AC,BD,AB
一个
【探究2】两点确定一条直线
探 究
【观察·思考】
与
一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?请你画一画.
应
用
直线和点有两种位置关系
① 直线m经过点P, 也可以说点P在直线m上;
②直线m不经过点Q, 也可以说点Q在直线m 外.
【探究2】两点确定一条直线
【尝试·思考】
探 究
(1)过一点A可以画几条直线?
与 (2)过两点A,B可以画几条直线?
应
用
A
•
• ·A
B
•
无数条
只有一条
【探究2】两点确定一条直线
探
【尝试·思考】
究
(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?
与
应
用 两个
【概括新知】
经过两点有且只有一条直线,简述为:两点确定一条直线.
【探究2】两点确定一条直线
探 【应用】
究 与
1.下列四种实践方式:木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳
线?请画图说明.
【拓展提升】
探
解:分三种情况讨论:
究
优秀课件北师大版七年级数学上册课件4.1 线段、射线、直线 (共24张PPT)
实例
举出一个能反映“经过两点有且只有一条直 线”的实例
建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两 枚钉子,然后在钉子之间拉一条绳子,定出 一条直的参照线,这样砌出的墙就是直的。
总结
通过本节课的学习,你对线段,射线,直线的 学习有那些收获?
欣赏图案
练一练
下列说法正确的是(C) aB D、画一条2cm射线
做一做
过一点可以画多少条直线?
P
过两点可以作几条直线 ?
将一根细木条钉在木板上,至少需要几个钉 子?
结论
过两点有且只有一条直线,两点确定一条直线
图形
表示法
可以度 量吗?
可以延 伸吗?
端点数
三者之间的区别与联系
名称 图形 表示 可以度量吗? 可以延伸吗? 端点数
线段
A m
B
线段AB (BA) 线段m 射线AO
可以
不可延伸
2
射线
A
O
不可以
一方有界, 1 另一方无限 延长 两方无界, 无 向两方无限 延长
直线
E a
F
直线EF (FE) 直线a
不可以
议一议
生活中有那些物体可以近似看作线段、射线、 直线
画一画
拿出直尺和铅笔,用直尺在草稿纸上画线段、 射线、直线
线段的画法和表示法
A
B
线段AB(BA) a 线段a
射线的画法及表示
O 射线OA O 射线AO
A
A
直线的画法及表示
E
F
直线EF(FE) m 直线m
比较它们之间的区别与联系
名称
线段 射线 直线
第四章 平面图形及位置关系
北师大版数学七年级上册 4.1线段、射线、直线 参考课件(共22张PPT)
。
数学服务于生活
数学服务于生活
木匠师傅用墨盒弹出的墨线也是直的,你能解释 他们这样做的道理吗?
小结
本节课你有哪些收获?
作业
. 1、已知三点A、B、C、按要求画图
(1)画直线BC
A
(2)画线段AB
. . B
C
(3)画射线AC
2、课本P108数学理解
欣赏
线段构成的美丽图案(读一读)
第四章 基本平面图形
第一节 线段、射线、直线
探究一:如何表示线段、射线、直线?
(1)
线段
(2)
射线
(3)
直线
1A
B 记作:直线AB ( √ )
2A 3a
B
记作:射线BA( ×)
b 记作:直线ab ( × )
4A
B 记作:线段BA ( √ )
5 请用两种方式分别表示图中的两条直线。
b. .P
a
.
A
B
6 如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线吗?
AB
C
7 怎样表示图中以O为端点的一条射线吗? 为什么?
( 要求:画图说明)
B
O
B
O
射线OB
B O
射线BO
A
B
a
表示:线段 AB(或线段BA) 表示:线段 a
线段有两种表示方法: 1.用它的两个端点的大写字母来表示;
表示直线的两个字母 没有顺序!
探究
(1)如图,要在墙上固定一根木条,使它不能转动,至 少需要几个钉子?
(2)经过一点O画直线,能画出几条?经过两点A、B呢?
O A
B
点一定要 用大写字 母表示哟!
新知识
七年级数学北师大版(上册)4.1线段、射线、直线课件
可以近似地看做射线 射线
都可以近似地看做直线 直线
二. 探究新知
活动1:下面分别是什么图形?有什么特征?
●
●
1.线段:有两个端点,不可延伸,能度量大小
●
2.射线:有一个端点,并向一方无限延伸, 不可度量大小
3.直线:没有端点,并向两个方向无限 延伸,不能度量大小
活动2 线段、射线、直线如何表示呢?
O
A
B
答: 直线 AO或直线 n 直线 BO或直线 m
3.请分别表示出下图中线段、射线、 直线.
A
B
C
四、动手操作,再探新知
⑴ 过一点O 可以画几条直线?
O
⑵过两点A、B 可以画几条直线?
A B
这告诉我 们一个什 么道理?
⑴ 经过一点有无数条直线; ⑵ 经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
解释:
关工具)
2、建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在 同一水平线上,经常在两个墙角分别立一 根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉 一根绳,沿这根绳就可以砌出直的墙。 你能说出其中的道理吗?
五、思维拓展、知识升华
1、三条直线两两相交,有多少个交点?四 条支线两两相交呢?n条直线呢?
2、中国地域辽阔,有很多纵横交错 的铁路线。其中某条线路上有重庆—宜
可向一方 无限延伸
一个
不可 以
直 线
E
F
m
直线EF或FE 可向两方
直线 m 无限延伸
无
不可 以
三、巩固练习,深化概念
1.判断题 AB
记作:直线AB ( √ )
O
P 记作:射线PO (×)
a
b
记作:直线ab ( ×)
A
线段、射线、直线课件
·O
(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要 几个钉子?这样做的根据是什么吗?
结论:经过两点有且只有一条直线. 这一事实可以简述为“两点确定一条直线”
练一练
举一个能反应“经过两点有且只有一条直线”的实例 . 1.植树时,只要定出两个树坑的位置就能确定同 一行的树坑所在的直线.
解:如图,把A,E及中途3个车站转化为同一条直线上的点A、点B、点 C、点D、点E,5个点
因为这5个点成的线段有线段AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD, CE,DE,共有10条,所以这5个车站之间最多有10种不同的票价.但同 一路线对应往返两种车票,所以应准备20种不同的车票.
分层作业 【拓展延伸作业】 5.(1)图中共有几条线段?
3.如图,直线m经过A、B、C三点,下列说法中错误的是( D )
A. 直线AB和直线AC是同一条直线 B. 线段AC和线段CA是同一条线段 C. 射线AB和射线AC是同一条射线 D. 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线
分层作业
【能力提升作业】 4. 乘火车从A车站出发,沿途经过B,C,D3个车站到达E车站, 那么这5个车站之间最多有多少种不同的票价?应准备多少种不同 的车票?
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件 新课标 北师大版 七年级上册
第四章 认识基本的平面图形 4.1线段、射线、直线
在具体情境中认识线段、射线、直线,并会用不同的方式表 示;
通过操作活动,了解“两点确定一条直线”的几何事实;
通过视察、比较、概括活动,发展抽象思维能力和有条 理的数学表达能力.
情境导入
思考:绷紧的琴弦,手电筒射出的光线,向两方无限延伸的笔 直的铁轨等,它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢?
2024秋七年级数学上册第4章基本平面图形4.1线段、射线、直线教案(新版)北师大版
目标:培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程:
将学生分成若干小组,每组选择一个与线段、射线、直线相关的主题进行深入讨论。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表,准备向全班展示讨论成果。
5. 课堂展示与点评(15分钟)
目标:锻炼学生的表达能力,同时加深全班对线段、射线、直线的认识和理解。
① 使用图形和符号:用直观的图形和符号表示线段、射线、直线,如用小圆点表示端点,箭头表示射线的方向等。
② 色彩运用:适当运用色彩,区分线段、射线、直线,增强视觉效果。
③ 创意标题:给板书设计一个有趣、吸引人的标题,如“探索直线、射线的秘密”等。
④ 互动环节:在板书设计中加入互动环节,如让学生上台画线段、射线、直线等。
4. 数学建模:培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,能够将线段、射线、直线的基本概念和性质应用到实际问题中,建立数学模型进行分析和解决。
三、学情分析
针对2024秋七年级数学上册第4章“基本平面图形”的第1节“线段、射线、直线”的教学内容,对学生情况进行深入分析如下:
1. 学生层次:根据北师大版教材的安排,本节课适用于七年级学生。在这个阶段,学生已经完成了对实数的初步学习,具备了一定的逻辑推理和空间想象能力。然而,由于学生的个体差异,他们在知识、能力和素质方面存在不同层次的需求和发展水平。
(3)合作学习法:组织学生进行小组讨论和合作,让学生在交流中互相学习,提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。
2. 教学手段
为了提高教学效果和效率,本节课将充分利用以下现代化教学手段:
(1)多媒体设备:通过课件、动画等形式展示线段、射线、直线的定义和性质,使抽象的概念更加直观,帮助学生更好地理解和记忆。
北师大版七年级上册数学《线段、射线、直线》基本平面图形培优说课教学复习课件
线段都是直线的一部分。线段是射线的一部分。
区别:直线可以向两个方向无限延伸,射线可以向
一个方向延伸,线段本身不能延伸。直线没有端点,
射线有一个端点,线段有两个端点。
1、线段、射线、直线的画法:
拿出直尺和铅笔,用直尺来画线段、直线、射线。
ห้องสมุดไป่ตู้
A
(画线段要画出两个端点,且
探究新知
探究3 类比直线的表示方法,想一想线段该如何表示?
A
B
a
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示;
(2) 用一个小写字母表示.
记作:线段 AB ( 或线段 BA )
记作:线段 a
探究新知
讨论 分别画一条直线、射线和线段,议一议它们之间的
联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系:
A
B
★ 射线有一个端点
笔直的铁轨向两个方向无限延伸。
将线段向两个方向无限延长形成了直线。
★ 直线没有端点
问题1
生活中,还有哪些物体可以近似的看作线段、射
线、直线?
线段:灯管、桌子的边沿…...
射线:把灯泡看成一点,光线射向远方……
直线:笔直的公路、数轴……
问题2
线段、射线、直线有什么联系和区别?
联系:都是直的,线段向一个方向延长可以得到射线,
4.1 线段、射线、直线
课件
情境导入
观察欣赏这一组生活中的图片,从中你能找出我们所熟悉
的几何图形吗?
获取新知
竖琴中紧绷的琴弦,马路上人
行横道都可以近似地看做线段。
★ 线段有两个端点
由灯和手电筒发出的光,流星划过天空留下的痕迹,
北师大版七年级数学上册《线段、射线、直线》课件
字或符号。试利用这种方法做出
其他 25 个英文字母.
课本精讲
4.1 线段、射线、直线
本课结束
绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看做线段.
课本精讲
线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线。射线
有一个端点。
将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
直线没有端点。
课本第 106 页
4.1 线段、射线、直线
课本精讲
议一议 生活中,有哪些物体可以近似地看做线段、射线、
课本第 107 页
随堂练习
4.1 线段、射线、直线
课本精讲
1.举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的
实例.1.植树时,只要定出两个
树坑的位置就能确定同
一行的树坑所在的直线.
课本第 107 页
4.1 线段、射线、直线
射击的时候瞄准目标
课本精讲
课本第 107 页
4.1 线段、射线、直线
课本精讲
(2)过两点 A,B 可以画几条直线?
课本精讲
●A
●B
课本第 107 页
4.1 线段、射线、直线
课本精讲
(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几
个钉子? 两个
课本第 107 页
4.1 线段、射线、直线
课本精讲
根据生活经验,我们发现:
经过两点有且只有一条直线。
这一事实可以简述为:两点确定一条直线。
4.1 线段、射线、直线
第四章 基本平面图形
1 线段、射线、直线
4.1 线段、射线、直线
目录
学习目标
1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他 们的区别与联系.(重点)
4.1线段、射线、直线(教案)北师大版(2024)数学七年级上册
第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线1.理解线段、射线和直线的概念,掌握它们的表示方法,并能理解它们之间的区别与联系;2.理解直线的性质,并掌握它的应用.重点理解线段、射线与直线的概念,掌握它们的表示方法,并能理解它们之间的区别与联系.难点直线性质的理解及应用.一、导入新课课件出示一幅对联:加减乘除谋算千秋功业点线面体描绘四化蓝图教师:这幅对联中有关数学方面的词有哪些?学生:加减乘除,点线面体.教师:上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数学中的四则运算,下联中的点线面体在第一章《丰富的图形世界》中有了初步的了解.今天我们就来研究平面图形中的线段、射线、直线.二、探究新知1.线段、射线、直线的概念绷紧的琴弦(如图4-1)、黑板的边沿都可以近似地看作线段(segment).线段有两个端点.将线段向一个方向无限延长就形成了射线(ray).手电筒、探照灯所射出的光线(如图4-2)可以近似地看作射线.射线有一个端点.将线段向两个方向无限延长就形成了直线(line).直线没有端点.生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?请举例说明,并与同伴进行交流.教师:下面分别是什么图形?有什么特征?引导学生总结:线段、射线、直线的区别和联系.区别:①直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点;②直线可以向两个方向无限延伸,射线可以向一个方向无限延伸,线段不能延伸;③直线、射线不能测量长度,线段可以测量长度.联系:将线段向一端延长得到射线,向两端延长得到直线,将射线向一方延长得到直线,即线段是射线的一部分,线段、射线是直线的一部分.2.线段、射线、直线的表示方法教师:在几何中,我们怎样表示线段、射线和直线呢?学生思考后举手回答,教师讲评.(1)课件出示教材第111页图4-1,教师讲解线段的表示方法:以C,B为端点的线段,记作线段CB或线段BC.有时一条线段也可以用一个小写字母表示,,记作线段a.由此可知,线段有两种表示方法:①可以用它的两个端点的大写字母表示;②可以用一个小写字母表示.强调:表示线段的两个字母没有顺序性,如线段BA与线段AB 表示的是同一条线段;表示线段时,在字母的前面一定要写上“线段”两字.(2)课件出示教材第111页图4-2,学生用自己的语言描述射线的表示方法.引导学生总结出:一条射线可以用它的端点和射线上的另一点表示,如图中的射线,记作射线OM,其中表示端点的字母必须写在另一个字母的前面,而且在两个字母的前面要写上“射线”两字.强调:①表示射线的两个大写字母中第一个一定是端点.②同一条射线有不同的表示方法,如下图中的射线,可以表示为射线AB,也可表示为射线AC.③端点相同的射线不一定是同一条射线,端点不同的射线一定不是同一条射线.④两条射线为同一条射线必须具备的条件:端点相同;延伸的方向相同.(3)课件出示教材第111页图4-3,教师引导学生总结归纳直线的表示方法:一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示,中的直线记作直线AB或直线BA,一条直线也可以用一个小写字母表示,,可以记作直线l.所以直线也有两种表示方法.强调:字母前要注明直线两字;表示直线的两个字母也可交换位置.思考:一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?请你画一画.3.直线的性质教师:请同学们按下列要求画出直线,并说说从中发现了什么.(1)过一点A画直线.(2)过两点A,B画直线.(3)如果你想将一根细木条固定在墙上(如图4-7),至少需要几个钉子?学生画图探究,得出结论.教师指名两位同学上黑板画图.教师:过一点可以画出无数条直线.过两点可以画一条直线.即两点确定一条直线.如果将一根木条固定在墙上,至少需几个钉子?教师总结:经过两点有且只有一条直线,即两点确定一条直线.三、课堂练习1.教材第112页“随堂练习”第1,2题.2.如图,已知A,B,C三点,过其中的任意两点画直线,一共可以画几条直线?用字母把这些直线表示出来.【答案】2.一共可以画三条直线,分别为直线AB,直线AC,直线BC四、课堂小结1.如何表示线段、射线、直线?它们的区别和联系是什么?2.直线有什么性质?任举两例说明它在生活中的应用.五、课后作业教材第116页习题4.1第1,2,6题.线段、射线、直线是比较简单的图形,却是非常重要的一项数学基础知识.在教学过程中,通过展示图形,让学生了解线段、射线、直线的概念,通过教师的引导,使学生理解线段、射线、直线的区别及联系.通过让学生动手画直线,让学生理解直线的性质,不仅激发了学生的兴趣,发展学生的思维,而且很好地突破了教学重难点.课堂上,以学生为主,培养学生的自主学习能力和动手操作能力.为学生提供足够的时间和空间,使学生在轻松愉快的环境下学习.第2课时比较线段的长短1.了解线段的基本事实;能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短;能用圆规作一条线段等于已知线段;2.理解线段中点的概念,会用数量关系表示中点及进行相应的计算.重点掌握线段长短的两种比较方法;线段中点的概念及表示方法.难点叠合法比较两条线段的长短;会作一条线段等于已知线段.一、导入新课课件出示某市交通地图的一部分(如图),提出问题:(1)请你画出从环岛到茂华中学的线路草图(画出4条即可).(2)从环岛出发,你喜欢走哪条路线到达茂华中学?为什么?(3)比较从环岛到茂华中学所有路线的长短,从中可以得出什么结论?学生小组讨论完毕后,派代表回答,教师点评.二、探究新知1.线段的基本事实课件出示问题:如图,已知从A地到C地共有4条路,第几条路最近?引导学生根据生活经验得出:两点之间的所有连线中,线段最短.教师进一步讲解:两点之间线段的长度,叫作这两点之间的距离.练习:如图,线段AB的长度为3 cm,那么就说A,B两点之间的距离为3 cm.2.比较线段的长短(1)图4-11中哪棵树较高?哪支铅笔较长?窗框相邻的两条边哪条较长?你是怎么比较的?说说你的方法和理由.学生分小组合作探究,指名回答.教师:如果是两条线段,又该如何比较?学生思考后举手回答.教师:请在练习本上画出AB,CD两条线段,思考:如何比较线段AB与线段CD的长短?可以用几种方法比较?请你说出你的方法和理由.学生分小组合作探究后,派代表回答.教师进一步讲解比较线段的两种方法:(1)叠合法:把线段AB移到线段CD上去,将其中一个端点重合在一起加以比较.(2)度量法:用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度,再进行比较.强调:①度量线段的实质是将线段与刻度尺进行比较,因此,刻度的单位要统一.②度量的过程总会存在一些误差,但通常忽略不计.③两条不同的线段有三种大小关系.④叠合法比较时必须将其中的一个端点重合,另一个端点在同一方向上进行比较.(用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上)如图4-13,已知线段AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB.作法:1.作射线A′C′(如图4-14).2.用圆规在射线A′C′上截取A′B′=AB.线段A′B′就是所要作的线段.3.线段的中点教师在黑板上画一条线段,提出问题:你能把它分成两条相等的线段吗?学生操作探究,指名板演.教师讲解:如图4-15,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫作线段AB的中点.这时AM=BM=12AB或AB=2AM=2BM.教师点评:(1)线段的中点必须在线段上,如果已知AB=BC,那么点B不一定是线段AC的中点;(2)若B,C把线段AD分成相等的三条线段,点B,C叫作线段AD的三等分点,类似地还有四等分点、五等分点;(3)从位置上看,线段的中点在该线段的正中间;(4)线段的中点具有唯一性,即一条线段有且只有一个中点.课件出示练习:如图,已知线段AB=8 cm,C为AB上一点,M为AB的中点,MC=2 cm,N为AC的中点,求MN的长.学生合作探究后,汇报答案.分析:根据M为AB的中点可知:AM=MB=12AB=4 cm.又知MC=2 cm,所以AC=AM+MC=4+2=6(cm),从而求得AN=12AC =3 cm,所以MN=AM-AN=4-3=1(cm).三、课堂练习教材第115页“随堂练习”第1,2,3题.四、课堂小结1.线段的基本事实?2.什么是两点之间的距离?3.怎样比较两条线段的长短?4.什么是线段的中点?五、课后作业教材第116~117页习题4.1第3,4,5题.本节课的内容是比较线段的长短,这涉及线段的度量和比较,是几何中的一个基本问题.在教学过程中,把身边的数学材料引入课堂,从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动,调动了学生学习的积极性,加深了学生对几何知识的理解,从而达到了很好的教学效果,同时也培养了学生分析问题、解决问题、应用数学知识的能力.在课堂上,始终遵循以学生为主,教师为辅的教学原则,学生动手操作、自主探究,让学生经历数学知识的获得与应用过程来学习几何策略的方法,初步培养学生数学语言的规范性.。
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线(教案)
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《线段、射线、直线》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要量度距离或画直线的情况?”(如用尺子量书本的长度)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索线段、射线、直线的奥秘。
4.培养学生的数学抽象素养,掌握线段的表示方法及其度量,提高对数学符号和几何图形的理解,形成数学抽象思维。
5.培养学生的团队合作意识,通过小组讨论、互助解答习题,提高沟通协作能力,培养合作共赢的价值观。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-线段、射线、直线的定义及其性质:这是本节课的核心内容,需要学生掌握三种几何概念的基本属性,理解其无限性和有限性,以及端点个数的不同。
1.对于抽象的概念,如无限延伸,需要寻找更多生活中的实例,帮助学生形象地理解。
2.在实践活动和小组讨论中,关注每个学生的参与情况,鼓励他们积极表达自己的观点。
3.加强学生动手能力的培养,提高他们在ห้องสมุดไป่ตู้验操作中的准确性。
4.注重培养学生的表达能力和逻辑思维,让他们在分享成果时更有条理。
五、教学反思
今天在教授《线段、射线、直线》这一章节时,我发现学生们对几何概念的理解有着不同的接受程度。在导入新课阶段,通过提问日常生活中的实例,我发现大部分学生能够迅速联系到所学内容,这为后续的教学打下了良好的基础。
在新课讲授过程中,我尝试用简单的语言解释线段、射线、直线的概念,并通过案例分析和比较,让学生们更直观地理解它们的性质。我发现,对于线段、射线、直线的定义,大部分学生能够掌握,但在理解无限延伸的概念时,部分学生还是显得有些困惑。这可能是因为无限这个概念本身就比较抽象,需要更多的实例和形象的解释来帮助学生理解。
数学北师大版(2024)七年级上册 4.1.1 线段、射线、直线课件(共35张PPT)
归纳ห้องสมุดไป่ตู้结
线段、射线、直线表示方法比较
线段AB 不能延伸 两个 能 或线段a 射线OA 一方延伸 一个 否 直线AB 两方延伸 没有 否 或直线m
观察∙思考
探究点3:两点确定一条直线
一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?
请你画一画。 m
.Q .
P
如图 ,直线m经过点P,也可以说点P在直线m上; 直线m不经过点Q,也可以说点Q在直线m外。
获取新知
知识点
(3)直线:
A
B
l
直线 AB(或BA)
直线 l
①用两个大写字母(直线上任意两点)表示,如:直线AB或 直线BA。
②用一个小写字母表示。如:直线 l。
例题讲解
例1 判断.
1A
B 记作:直线AB ( √ )
2O
P
记作:射线PO (× )
3a
b 记作:直线ab (× )
4A
B 记作:线段BA ( √ )
拓展探究
方法二: ∵一共有五个站,相当于有5个点, ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票张数即为5个点所能组成的线段条 数,2点能确定一条线段, ∴5个点一共最多能确定5×(52−1)= 10条线段, ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票最多有10种,故选:C.
课堂练习
1.汽车灯所射出的光线可以近似地看成( B ) A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线
直线没有端点。
思考∙交流 生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、 直线?请举例说明,并与同件进行交流。
线段:灯管、桌子的边沿…... 射线:把路灯的灯泡看成一点,光线射向远方…… 直线:笔直的公路……
4.1 线段、射线、直线(课件)七年级数学上册课件(北师大版)
新课讲解
做一做 (1)过一点 A 可以画几条直线? 无数条
(2)过两点 A,B 可以画几条直线? 一条
(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?
2个
根据生活经验,我们发现: 经过两点有且只有一条直线. 这一事实可以简述为:两点确定一条直线.
植树时,要把一排树植整齐,要怎么办?
只要定出两个树坑的位置就能确定同 一行的树坑所在的直线。
4.下列现象:①农民伯伯拉绳插秧;②解放军叔叔打靶 瞄准;③学生早操队列对齐;④在墙上至少要用两根钉子才能把 木条固定;⑤改直弯曲的河道,缩短航程.其中可以用“两点确 定一条直线”来解释的有__________.(填序号)
课堂小结
本节课你收获了什么? (1)线段、射线、直线的表示方法。 (2)射线的表示有方向性,端点字母在前, 射线上其它任意一点字母在后,线段,直线的表示与字母顺序无关。 (3)经过两点有且只有一条直线。
直线没有端点.
新课讲解
议一议 生活中,有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线? 线段:灯管、桌子的边沿…….
射线:把灯泡பைடு நூலகம்成一点,光线射向远方…….. 直线:笔直的公路、数轴…….
新课讲解
线段、射线、直线如何表示呢? 线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示,也可以用一
个小写字母表示.
新课讲解
情境引入
欣赏图片,你能从中找出我们熟悉的几何图形吗?
新课讲解
合作探究
知识点1 线段、射线、直线
绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段. 线段有两个端点.
新课讲解
手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 射线有一个端点.
2024年北师大七年级数学上册 4.1 线段、射线、直线(课件)
感悟新知
知识点 2 直线的基本事实
知2-讲
1. 画直线画直线的常用工具是直尺,经过一点 A 可以画出无 数条直线, 如图 4.1-4所示 . 也就是说, 经过一点的直线 有无数条 .
感悟新知
知2-讲
2. 直线的基本事实 经过两点有且只有一条直线(这一事实可以简述为两点确 定一条直线),如图 4.1-5 所示 .
第四章 基本平面图形
4.1 线段、射线、直线
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
线段、射线、直线 直线的基本事实 比较两条线段的长短 线段的中点
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 线段、射线、直线
1. 线段、射线、直线的概念
名称
线段
射线
绷紧的琴弦、 黑 将线段向一 个 概念 板的边沿都可以 方向无限延长
感悟新知
解题秘方:紧扣直线、射线、线段的定义画图 .
知1-练
解:如图 4.1-1所示.
感悟新知
知1-练
1-1. [ 中考·河北 ] 如图,已知四 条线段a, b, c, d 中的一条与挡板另一侧的线段m 在同一直线上, 请借助直尺判断该线段是( A )
A.a
B.b C.c D.d
感悟新知
例2 指出图 4.1-3 中的射线(以 O 为端点)和线段 .
射线
用两个大写字母表示,表示端点的字母 在前,如射线 OA
直线
(1)用一个小写字母表示,如直线 l; (2)用表示直线上任意两点的两个大写字 母表示,如直线 AB(或 BA)
感悟新知
射线表示方法的注意事项:
知1-讲
(1) 表示射线时端点字母必须写在前面,如射线 OA 和射线
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4.1线段、射线和直线
【教材分析】本节是以现实背景为素材,在以往学习线段、射线和直线的基础 上,给出了它们的表示方法,并让学生通过探究,体验两点确定一条直线的性 质。
同时在情感上激发学生兴趣,培养学生数学感情。
【教学目标】
知识目标:在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形;通过操作 活
动,理解两点确定一条直线等事实,积累操作活动经验。
能力目标:让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程,培养学生抽象化、符 号化
的数学思维能力,建立从数学中欣赏美,用数学创造美的思想 观念。
情感目标:感受图形世界的丰富多彩,能够主动参与教师组织的数学活动。
【教学重点】线段、射线、直线的符号表示方法。
【教学难点】培养学生学会一些几何语言,培养学生的空间观念。
【教学方法】引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。
【教学准备】教师:图片,三角板,窄木条。
学生:直尺,几枚图钉,薄窄木条或硬纸板条。
【教学过程】 在我们的现实生活中,还有那些物体可以近似做线段、射线和直线? (让同学们积极发言,尽量让他们举出尽可能多的例子。
) 之后教师板书课题《4.1线段、射线和直线》
将线段向一个方向无限延长就形成了 将线段向两个方向无限延长就形成了 、图形的表示法
活动内容和步骤:(教师画出两条长短不一的线段)
1、如何表示2条不同的线段呢? C
绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 线段。
线段有两个端点 射线。
射线有一个端点。
直线。
直线没有端点。
D 、认识图形
1、看一看,观察美丽的图片,从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事 实,
尽可能用数学词汇来表达
极光 铁轨 输油管道
2、 想一想:交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。
3、 议一议:
A a B
(根据线段的特征,学生思考讨论,教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法)
(1)用表示两个端点的大写字母表示:记为线段AB (或BA)、线段CD(或DQ (2)用一个小写字母表示:如记为线段a、线段b
2、如何表示射线呢? A E 射线AE
(注意:不能记为射线EA)
3、直线又该怎样表示?A____ B___________ 直线AB (或BA)
4、连一连,请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来
:
以A为端点,经过点B的射线a*
A B
连结A,B两点的线段
B
A
经过A,B两点的直线
A B
5、做一做、比一比
⑴用两种方式分别表示图中的两条直线。
(P137/知识技能)Q
m n*
A 0
B ■
0p
/⑴x⑵
⑵已知点O P、Q (如图),画线段PQ射线op和直线OQ
⑶图中的几何体有多少条棱?请写出这些表示棱的线段
⑷请写出图中以0为端点的各条射线。
A
、合作学习(四人一组)
活动内容和步骤:
1、画一画
⑴经过一个已知点画直线,可以画多少条?
⑵经过两个已知点画直线,可以画多少条?
2、做一做
如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几枚钉子?
3、想一想:由此得出什么结论?、
(小组讨论完成三个问题,通过操作使学生发现直线的一些性质,培养学生的空间观念,思考归纳总结出结论:“经过两点有且只有一条直线” o)
4、做一做(P137/数学理解)
木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条这样的墨线,这是为什么?
5、随堂练习:P136/
各组试再举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例?
四、小结
(1) 本节课你掌握了几个几何概念?
(2) 直线、射线和线段三者之间的关系是什么?
(3) 在表示直线、射线和线段时应注意什么?
(4) 学生小结后教师整理成表
图形名称
图形表示法端点个数直线
m—* ------------ *-----
A B
直线AB ( BA)
或直线m
没有
射线■•
A B
射线AB一个
线段.____ a____ .
A B
线段AB ( BA)
或线段a
两个五、读一读P136/线段构成的美丽图案构成这两幅美丽图案的是曲线吗?
六、布置作业
1. 复习课本135页至P136页
2. 完成创新练习册第四章第一节
3.预习4。
2 比较线段的长短
线段、射线、直线部分习题
教学后记:
1.本节课先将线段、射线和直线的概念给出,然后再讲它们的性质.这样对于学生建构知识结构较为有利.
2.由于这节课为平面几何图形的起始课,从感性认识出发,在学生熟悉的实际生活中,抽象出几何的概念,便于认知结构的形成.
3.建议:本课时也可以将课型设计为“自学辅导式”,由学生自己讨论直线、射线和线段的概念,并寻找它们之间的区别与联系,这样更有利于发挥学生自己的主观能动性,参与意识更强,课堂更加活跃.。