水泥28天抗压强度检验结果的误差分析

水泥28天抗压强度检验结果的误差分析

摘要：本文试图运用方差理论，对水泥强度检验结果的重复性及再现性的误差进行分析，以实现对检验人员、检验仪器设备和检验环境的考核和控制。

1、引言

水泥抗压强度检验值是评判水泥强度等级的主要指标，因此水泥抗压强度检验值的误差是否足够小，直接影响对水泥质量的评判。我们知道检验误差是与检验人员是否具备熟练的检验技术、是否认真仔细地进行操作以及检验过程中是否有差错等有关，这些包括制备水泥强度试件的试模、成型方法、养护方法，试压时使用的抗压夹具、加荷方法以及试验环境、养护环境、检验数值的读取方法等有关。目前许多检验机构虽然已经将上述的检验仪器设备、环境、计量设备、检验人员操作等方面纳入了质量管理体系。但如何分析和判断这些因素对检验结果造成的影响呢？现在大多检验机构仅依据现行标准GB/T17671－1999《水泥胶砂强度检验方法（ISO法）》中对检验方法的精确性的规定。即：（10.5条）检验方法的精确性通过其重复性和再现性来测量，（10.6条）对于28天抗压强度的测定，在合格试验室之间的再现性，用变异系数表示，可要求不超过6%，（11.5条）对于28天抗压强度的测定，一个合格试验室在上述条件下的重复性以变异系数表示，可要求在1%－3%之间。而这些规定过于宽泛，不容易使检验人员及时发现问题，为此笔者试图用方差理论对水泥强度检验中的误差进行分析，以便及早发现影响强度检验值的因素，及时对影响的主要因素进行控制。

2、重复试验结果的（组间）误差分析

在水泥抗压强度检验中，如果没有误差的存在，则水泥抗压强度检验值应该相同。在实际检验中可以认为水泥强度检验值的波动，主要是由误差因素造成的。因此，可以假设在检验人员不变，试样质量均匀，检验仪器设备相同的情况下，水泥抗压强度的检验值应该服从正态分布，同时组与组的方差相等，且数据相互独立。根据方差理论，试件的组内（三块试件，六个抗压强度检验值）的差异是由试件制作人员和破型人员及测试仪器的测试误差引起。

为了便于讨论，我们以某检测单位对某32.5级普通硅酸盐水泥的四次重复试验结果进行分析，试验使用同一试样，试验由同一检验人员，采用相同的仪器设备，养护条件相同，其28d抗压强度测试结果见表1：

表1

序号28天抗压强度（MPa）

1 2 3 4 5 6 数据和平均值

1 41.

2 44.4 42.6 42.9 43.6 41.0 255.7 42.6

2 40.1 40.8 41.2 40.2 39.2 38.7 240.2 40.0

3 40.7 39.9 41.9 42.6 44.5 42.

4 252.0 42.0

4 42.2 40.4 41.1 40.6 40.6 39.8 244.7 40.8

表中共有4组试件，24个检验数据，对这24个数据分析如下：

4组数据的强度代表值的统计特征值如下：

平均值：41.4MPa，标准差：s=1.17MPa，

变异系数：C v=2.83%

变异系数在1－3%之间，符合GB/T17671－1999标准第11.5条重复性要求，即从标准角度而言检验的精确度满足要求，但是若从方差上分析我们会发现检验的精确度并不符合检验要求。

下面我们从方差上进行分析：

24个测定值的数据和为：T＝992.6

24个测定值的平方和为：ΣΣy ij2＝41106.24

4组数据和的平方：ΣT i2/6＝41076.77

故总的偏差平方和：S T＝ΣΣy ij2－T2/24＝41106.24－992.62/24＝53.96，自由度f T＝23

组间偏差(因子)平方和：S A＝ΣT i2－T2/24＝41076.77－992.62/24＝24.49，自由度f A＝3

组内偏差(误差)平方和：S e＝S T－S A＝53.96－24.49＝29.47，自由度f e＝20

方差分析结果见表2 表2

从表2可以看出，如果给定α＝0.01，查F 分布表F 0.99(3,20)＝ 4.94，F 比大于F 0.99(3,20)，也就是说重复试验的组与组之间

28天抗压强度结果有特别显著的差异。从表2还可以发现，检验误差的均方和为V e ＝1.47，其标准差为s e ＝ =1.21MPa ，

故组内变异系数Cv=1.21/41.4＝2.9%，变异系数大于2%。

从上述分析我们可看出：虽然重复性检验符合GB/T17671－1999标准的要求，但若从方差上分析，组间差异特别明显，表明检验人员的操作水平极差，检验仪器设备不能满足检验要求，应加强对检验人员及检验仪器设备的质量控制。 3、操作人员和检验仪器产生的（组内）误差的分析

在水泥日常检验中如何才能得到组内误差呢？其实我们不必要进行上面的重复试验，可以使用日常检验结果，通过分析确定组内误差。根据统计资料分析，一般操作人员水泥28天抗压强度的组内变异系数在2%以内，优秀操作人员的变异系数在1%以内，差的操作人员甚至在5%以上。为了便于介绍，我们以某检验中心28天抗压强度为例，表3是该中心连续20组28天抗压强度数据。

表中共20组试件，120个测定值，对这120个数据分析如下： 20组数据的强度代表值的统计特征值如下： 表3

序号

28天抗压强度（MPa ）

1

2 3 4 5 6 数据和 平均值 1 37.2 37.8 37.5 38.4 38.8 38.8 228.5 38.1 2 35.6 34.4 35.9 35.3 35.6 35.6 212.4 35.4 3 38.8 39.1 39.4 38.8 38.8 38.4 233.3 38.9 4 38.8 39.7 38.8 38.8 39.4 38.8 234.3 39 5 41.2 41.6 41.2 40.9 42.5 41.8 249.2 41.5 6 37.2 36.2 37.2 37.5 37.5 36.6 222.2 37 7 43.1 42.2 41.9 43.1 42.5 42.2 255 42.5 8 39.1 40.3 39.4 40.6 40.9 39.7 240 40 9 40.9 40 40 41.9 40.6 40.6 244 40.7 10 41.9 42.8 42.5 42.2 42.2 41.9 253.5 42.2 11 40.6 40.6 40.3 41.2 40.9 41.2 244.8 40.8 12 37.8 39.1 37.8 38.8 37.5 38.4 229.4 38.2 13 39.1 39.4 39.4 40 39.7 38.8 236.4 39.4 14 38.4 38.8 38.8 39.1 39.1 39.4 233.6 38.9 15 36.9 35.3 36.2 36.2 36.2 35.3 216.1 36 16 44.1 44.7 44.7 46.2 44.4 45 269.1 44.8 17 44.1 44.1 43.8 43.8 45.3 44.4 265.5 44.2 18 38.8 38.4 38.4 37.5 40 37.8 230.9 38.5 19 38.1 37.8 38.8 39.1 39.4 39.7 232.9 38.8 20

37.8

37.5

37.2

38.1

37.5

38.1

226.2

37.7

来源 偏差平方和S

自由度f

均方和V F 比

组间偏差A 24.49 3 8.16 5.55 组内误差e 29.47 20 1.47 总的偏差T

53.96

23