A NEW DISCRETE INTEGRABLE COUPLING SYSTEM AND ITS HAMILTONIAN STRUCTURE FOR THE MODIFIED

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i s c o n s i d e r e d.Th e n , a n e w d i s c r e t e i n t e g r a b l e c o u p l i n g e q u a t i o n h i e r a r c h y i S o b t a i n e d t h r o u g h t h e me t h o d o f t h e e nl a r g e d La x Pa i r . Fi n a l l y ,we o b t a i n t h e Ha mi l t o n i a n
di s c r e t e i n t e g r a b l e e q ua t i o n s .S e a r c hi n g s o me ne w i n t e g r a b l e l a t t i c e e qu a t i o n s h s a b e c o me
s t r u c t u r e o f t h e i n t e g r a b l e c o u pl i n g s ys t e m o f t h e s o l i t o n e q u a t i o n h i e r a r c h y u s i n g t h e
ma t r i x - f o r m t r a c e i d e n t i t y .Th i s di s c r e t e i n t e g r a bl e c o u pl i n g s y s t e m i nc l u d e s a k i n d
A bs t r ac t
We p r e s e n t a n e w d i s c r e t e i n t e g r a b l e c o u p l i n g s y s t e m b y u s i n g t h e ma t r i x La x
2 0 0 0 Ma t h e ma t i c s S u b j e c t Cl a s s i i f c a t i o n 4 7 H3 0 ; 3 4 K3 0
1 I nt r oduc t i on
As i s we l l k no w n, i n r e c e n t y e a r s t h e r e h a s be e n a n e xp l o s i o n o f i nt e r e s t i n g i n t h e a r e a o f
A n n . o f A p p 1 . Ma t h
3 1 : 3 ( 2 0 1 5 ) , 2 7 4 — 2 8 6
A N EW DI S C R ET E I N TE G R A B LE C o U PLI N G
S Y STEM A N D I TS H AM I I 』 To N I AN STR U CT U R E
e t c[ 1 - 4 ] . T h e r e h a v e b e e n m a y n w a y s t o c o n s t r u c t t h e i n t e g r a b l e c o u p l i n g s .I n[ 5 】 { Ma a n d
p a i r V ∈s 2 f 4 ) . A n o v e l s p e c t r a l p r o b l e m o f mo d i i f e d T c l d a l a t t i c e s o l i t o n h i e r a r c h y
a n s i g ni ic f a n t a nd c h a l l e ng i ng t o p i c , be c a u s e n e w d i s c r e t e i n t e g r a bl e s y s t e ms c a n be a ppl i e d t o ma n y s c i e n t i ic f a r e s, a s u c h s a ma t h e ma t i c a l p hy s i c s , q ua n t u m p h ys i c s ,s t a t i s t i c a l ph y s i c s
Fo R TH E M oDI FI ED T o D A LAT TI CE
HI ER A R C H Y t
S h u o wenku.baidu.comF e n g ,F a j u n Yu *
( S c h o o l Ma t h . a n d S y s t e m S c i e n c e , S h e n y a n g N o r m a l U n i v e r s i t y , S h e n y a n g 1 1 0 0 3  ̄ )
o f a mo d i i f e d T o d a l a t t i c e h i e r a r c h y . Ke ywor ds i n t e g r a b l e c o u p l i ng s y s t e m; mo d i i f e d To d a l a t t i c e h i e r a r c h y; Ha mi l - t o ni a n s t r u c t u r e ; e n l a r g e d La x p a i r
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