华东师大版数学八年级上册第13章全等三角形单元测试2-仅供参考
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
20．（1）如图 1，点 P 是等腰三角形 ABC 的底边 BC 上的一个动点，过点 P 作 BC 的垂线，交直线 AB 于点 Q，交 CA 的延长线于点 R，请观察 AR 与 AQ，它们有何 数量关系？并证明你的猜想． （2）如果点 P 沿着底边 BC 所在的直线，按由 C 向 B 的方向运动到 CB 的延长线 上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图 2 中完成图形，并直接写出结论．
5
仅供参考
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题） 1．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD 的度数为（ ）
仅供参考
全等三角形单元测试
考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共 10 小题） 1．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD 的度数为（ ）
∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
拓展应用：如图 4，在△ABC 中，AB=AC，AB＞BC．点 D 在边 BC 上，CD=2BD，
点 E、F 在线段 AD 上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC 的面积为 15，则△ACF 与△BDE
的面积之和为
．
16．已知：如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，且 BF=EC．求 证：△ABC≌△DEF．
如果点 P，Q 同时出发，用 t（s）表示移动的时间，当 t=
s 时，△POQ 是
等腰三角形；当 t=
s 时，△POQ 是直角三角形．
3
评卷人 得 分
仅供参考
三．解答题（共 6 小题）
15．问题情境：如图 1，在直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于点 D，可
知：∠BAD=∠C（不需要证明）；
下雨，那么早晨是晴天．已知这段时间有 9 天下了雨，并且有 6 天晚上是晴天，
7 天早晨是晴天，则这一段时间有
天．
13．等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为 45°，则这个三角形的底角
为
．
14．如图，∠BOC=60°，点 A 是 BO 延长线上的一点，OA=10cm，动点 P 从点 A
出发沿 AB 以 2cm/s 的速度移动，动点 Q 从点 O 出发沿 OC 以 1cm/s 的速度移动，
特例探究：如图 2，∠MAN=90°，射线 AE 在这个角的内部，点 B、C 在∠MAN
的边 AM、AN 上，且 AB=AC，CF⊥AE 于点 F，BD⊥AE 于点 D．证明：△ABD≌
△CAF；
归纳证明：如图 3，点 B，C 在∠MAN 的边 AM、AN 上，点 E，F 在∠MAN 内部
的射线 AD 上，∠1、∠2 分别是△ABE、△CAF 的外角．已知 AB=AC，∠1=∠2=
A．70° B．75° C．60° D．80° 2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块 完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去 3．若等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则它的周长为（ ） A．22 B．17 C．13 D．17 或 22 4．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平 分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点 P 作已知直线的垂线，则对 应选项中作法错误的是（ ）
17．已知：如图，A、C、F、D 在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证： △ABC≌△DEF．
4
仅供参考
18．如图：已知点 A、E、F、B 在一条直线上，AE=BF，CF=DE，AC=BD，求证： GE=GF．
19．已知：如图，D 是△ABC 的 BC 边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为 E、 F，且 DE=DF．求证：△ABC 是等腰三角形．
A．① B．② C．③ D．④
1
仅供参考
5．下列命题中，是假命题的是（ ） A．任意多边形的外角和为 360° B．在△ABC 和△A′B′C′中，若 AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′=90°，则△ABC≌△A′B′C′ C．在一个三角形中，任意两边之差小于第三边 D．同弧所对的圆周角和圆心角相等 6．下列命题中的真命题是（ ） ①相等的角是对顶角 ②矩形的对角线互相平分且相等 ③垂直于半径的直线 是圆的切线 ④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 7．已知等边△ABC 的边长为 12，D 是 AB 上的动点，过 D 作 DE⊥AC 于点 E，过 E 作 EF⊥BC 于点 F，过 F 作 FG⊥AB 于点 G．当 G 与 D 重合时，AD 的长是（ ） A．3 B．4 C．8 D．9 8．一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩 形为正方形，在满足条件的所有分割中．若知道九个小矩形中 n 个小矩形的周长， 就一定能算出这个大矩形的面积，则 n 的最小值是（ ）
2
仅供参考
A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定
评卷人 得 分
二．填空题（共 4 小题）
11．如图，△APB 中，AB=2 ，∠APB=90°，在 AB 的同侧作正△ABD、正△APE
和△BPC，则四边形 PCDE 面积的最大值是
．wk.baidu.com
12．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上
A．3 B．4 C．5 D．6 9．下列命题： ①若 a+b+c=0，则 b2﹣4ac≥0； ②若 b=2a+3c，则一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根； ③若 b2﹣4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3． 其中正确的是（ ）（根据 2008 武汉卷改编） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．如图，在△ABC 中，AD 是∠A 的外角平分线，P 是 AD 上异于 A 的任意一点， 设 PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（ ）
5
仅供参考
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题） 1．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD 的度数为（ ）
仅供参考
全等三角形单元测试
考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共 10 小题） 1．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD 的度数为（ ）
∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
拓展应用：如图 4，在△ABC 中，AB=AC，AB＞BC．点 D 在边 BC 上，CD=2BD，
点 E、F 在线段 AD 上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC 的面积为 15，则△ACF 与△BDE
的面积之和为
．
16．已知：如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，且 BF=EC．求 证：△ABC≌△DEF．
如果点 P，Q 同时出发，用 t（s）表示移动的时间，当 t=
s 时，△POQ 是
等腰三角形；当 t=
s 时，△POQ 是直角三角形．
3
评卷人 得 分
仅供参考
三．解答题（共 6 小题）
15．问题情境：如图 1，在直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于点 D，可
知：∠BAD=∠C（不需要证明）；
下雨，那么早晨是晴天．已知这段时间有 9 天下了雨，并且有 6 天晚上是晴天，
7 天早晨是晴天，则这一段时间有
天．
13．等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为 45°，则这个三角形的底角
为
．
14．如图，∠BOC=60°，点 A 是 BO 延长线上的一点，OA=10cm，动点 P 从点 A
出发沿 AB 以 2cm/s 的速度移动，动点 Q 从点 O 出发沿 OC 以 1cm/s 的速度移动，
特例探究：如图 2，∠MAN=90°，射线 AE 在这个角的内部，点 B、C 在∠MAN
的边 AM、AN 上，且 AB=AC，CF⊥AE 于点 F，BD⊥AE 于点 D．证明：△ABD≌
△CAF；
归纳证明：如图 3，点 B，C 在∠MAN 的边 AM、AN 上，点 E，F 在∠MAN 内部
的射线 AD 上，∠1、∠2 分别是△ABE、△CAF 的外角．已知 AB=AC，∠1=∠2=
A．70° B．75° C．60° D．80° 2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块 完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去 3．若等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则它的周长为（ ） A．22 B．17 C．13 D．17 或 22 4．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平 分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点 P 作已知直线的垂线，则对 应选项中作法错误的是（ ）
17．已知：如图，A、C、F、D 在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证： △ABC≌△DEF．
4
仅供参考
18．如图：已知点 A、E、F、B 在一条直线上，AE=BF，CF=DE，AC=BD，求证： GE=GF．
19．已知：如图，D 是△ABC 的 BC 边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为 E、 F，且 DE=DF．求证：△ABC 是等腰三角形．
A．① B．② C．③ D．④
1
仅供参考
5．下列命题中，是假命题的是（ ） A．任意多边形的外角和为 360° B．在△ABC 和△A′B′C′中，若 AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′=90°，则△ABC≌△A′B′C′ C．在一个三角形中，任意两边之差小于第三边 D．同弧所对的圆周角和圆心角相等 6．下列命题中的真命题是（ ） ①相等的角是对顶角 ②矩形的对角线互相平分且相等 ③垂直于半径的直线 是圆的切线 ④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 7．已知等边△ABC 的边长为 12，D 是 AB 上的动点，过 D 作 DE⊥AC 于点 E，过 E 作 EF⊥BC 于点 F，过 F 作 FG⊥AB 于点 G．当 G 与 D 重合时，AD 的长是（ ） A．3 B．4 C．8 D．9 8．一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩 形为正方形，在满足条件的所有分割中．若知道九个小矩形中 n 个小矩形的周长， 就一定能算出这个大矩形的面积，则 n 的最小值是（ ）
2
仅供参考
A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定
评卷人 得 分
二．填空题（共 4 小题）
11．如图，△APB 中，AB=2 ，∠APB=90°，在 AB 的同侧作正△ABD、正△APE
和△BPC，则四边形 PCDE 面积的最大值是
．wk.baidu.com
12．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上
A．3 B．4 C．5 D．6 9．下列命题： ①若 a+b+c=0，则 b2﹣4ac≥0； ②若 b=2a+3c，则一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根； ③若 b2﹣4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3． 其中正确的是（ ）（根据 2008 武汉卷改编） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．如图，在△ABC 中，AD 是∠A 的外角平分线，P 是 AD 上异于 A 的任意一点， 设 PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（ ）