第一章-整式的乘除精选复习PPT课件

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《整式的乘法》整式的乘除PPT课件(第1课时)

《整式的乘法》整式的乘除PPT课件(第1课时)
2n+m=5,n+3=3 则m=5,n=0
ZYT
课堂小结
单 实 质 实质上是转化为同底数幂的运算
项 式法 × 单
则 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相 同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的 指数不变,作为积的因式.
项 式
注 单项式乘以单项式的结果是否正确,可从以下三 意 个方面来检验:①结果仍是单项式;②结果中含
空地用于绿化,求绿化的面积和剩下的面积.
解:长方形的面积是xym2,绿化的面积是
3 5

3 4
y=
290xy(m2),则剩下的面积
是xy-
9 20
xy=
11 20
xy(m2).
方法总结:掌握长方形的面积公式和单项式
乘单项式法则是解题的关键.
ZYT
中考真题
1.(台州)计算2a2•3a4的结果是( C )
单独因式x别 (2)4y ·(-2xy2); 漏乘漏写 (4)(-2a)3(-3a)2.
解:(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5;
(2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3;
(3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4;
(4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5. 注意 有乘方运算,先算乘方,再算单项式相乘.
ZYT
巩固练习
计算:
(1) 5x3·2x2y ;
单独因式a 别漏乘漏写
(2) -3ab·(-4b2) ;
(3) 3ab·2a;
(4) yz·2y2z2;
解:(1)5x3·2x2y=(5×2)·(x3·x2)·y=10x5y.
(2)-3ab·(-4b2)=[(-3)×(-4)]·a·(b·b2)=12ab3.

七下第一章《整式的乘除》复习课件

七下第一章《整式的乘除》复习课件

七下第一章《整式的乘除》复习课件一、教学内容1. 整式的乘法:多项式乘以多项式,多项式乘以单项式,单项式乘以单项式。

2. 整式的除法:多项式除以多项式,多项式除以单项式,单项式除以单项式。

3. 平方差公式:a^2 b^2 = (a + b)(a b)。

4. 完全平方公式:a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2,a^2 2ab + b^2 = (a b)^2。

二、教学目标1. 掌握整式的乘除运算法则,能够熟练地进行整式的乘除计算。

2. 理解并熟练运用平方差公式和完全平方公式。

3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点:整式的乘除运算,平方差公式和完全平方公式的运用。

难点:灵活运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具:多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具:笔记本、练习本、文具。

五、教学过程1. 情景引入:以实际生活中的问题引入,例如计算购物时优惠后的价格。

2. 知识回顾:复习整式的乘法、除法,平方差公式和完全平方公式。

3. 例题讲解:讲解典型例题,让学生理解并掌握整式的乘除运算方法和技巧。

4. 随堂练习:布置随堂练习题,让学生巩固所学知识,并及时纠正错误。

5. 课堂互动:组织学生进行小组讨论,分享解题心得和方法。

7. 作业布置:布置课后作业,巩固所学知识。

六、板书设计1. 整式乘法法则2. 整式除法法则3. 平方差公式:a^2 b^2 = (a + b)(a b)4. 完全平方公式:a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2,a^2 2ab + b^2 = (a b)^2七、作业设计1. 题目:计算下列整式的乘除结果。

(1)(x + 2)(x 2)(2)(x + 3)÷(x 1)(3)(a + b)^22. 答案:(1)x^2 4(2)x + 4(3)a^2 + 2ab + b^2八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思:本节课学生对整式的乘除运算掌握较好,但在运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题时,部分学生还存在一定的困难。

整式的乘除复习课件PPT课件

整式的乘除复习课件PPT课件
整式的乘除复习课件
1、同底数幂的乘法法则; am.an=am+n
2、幂的乘方法则; (am)n=amn
3、积的乘方法则; (ab)n=anbn
4、同底数幂的除法法则;
am÷an=am-n (a ≠0)
5、幂的两个规定(零次幂和负整数指数次幂);
a 0=1(a ≠0)
a-p=
1 ap
(a ≠0)
(2a)2 a a2 a3
1、若 a2 6a M 是一个完全平方式,则M等于( )
A.-3 B.3 C.-9 D.9
下图可以表示什么恒等式?
x
“三角形”
表示-3xyz,
yz
“方框”a c 表示4abcd,
bd
× 求: m
nm
n3
25
已知:(x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 ……
210×48×86
你能比较813与274的大小吗?
(1)(1)0 21 ( 1)2
3
3
(2)(1)2006 ( 1)2 (3.14 )0
2
1、已知x3=4,求x9的值.
2、已知:am=2, an=3.求am+n =?
3、若mx=2,my=3,求mx+y 和m3x+2y的值.
x3 (xy)2
x3 x3
a6 a2 a3
3ab2 9ab5 12a3bc 4ab
(x y)(x y)3 (x y)5 ( y x)3
52m (1)12m 5
22011 ( 1 )2010 2

七下第一章《整式的乘除》复习完整ppt课件

七下第一章《整式的乘除》复习完整ppt课件

B. (2a)2 4a2
C. 30 31 3
D. 4 2
6、下列各式运算结果为 x8 的是( A )
A. x4 ·x 4
B. (x 4 )4
C. x16 ¸ ¸ x2
精选
D. x4+x 4
二、填空题:
1.(2008年宁波)计算: (-2a) 2 =___4_a_2___.
2.(2009年海南)计算:a .a2+a3=__2_a_3_.
16. 己知:x+x-1=-3 , 求代数式 : x4+x-4 的值。
精选
(2). 2n4(2)2n
(3 ).3 x 2 (x 3 y 2 2 x ) 4 x ( x 2 y )2
(4).t2(t1)t(5)
精选
( 5 )( . 2 a ) 8 [ ( 2 a ) 2 ] ( 2 a ) 9 ( 2 a ) 3
( 6 )( .x 4 y 6 z )x (4 y 6 z ) (7 ).( 3 )3 ( 3 ) 3 (1)3 (1) 3
精选
11. 己知x+y=3 ,x2+y2=5 则xy 的值等于多少? 12. 己知x-y=4 , xy=21 ,则 x2+y2 的值等于多少?
精选
13. 己知10m=4 , 10n=5 , 求103m+2n 的值。
14. 解方程:(2x-3)2 = (x-3)(4x+2)
精选
15.己知: (x+1)(x2+mx+n) 的计算结果不含x2和x项
33
(8). (0.12)55218
精选
( 9 ). ( 4 a 3 1 a 2 b 2 7 a 3 b 2 ) ( 4 a 2 )

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除复习课件

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除复习课件

a3 • a3 2a3,b4 b4 b8, m2 m2 2m2 (x)3 • (x)2 • (x) (x)6 x6
2、幂的乘方
法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
数学符号表示: (a m ) n a mn
(其中m、n为正整数)
[(a m )n ] p a mnp (其中m、n、P为正整数)
a, 2x3 y 4 , 23 mn ,
2 3
Π

4、多项式:几个单项式的和叫多项式。
a 2b 3
5、多项式的项及次数:组成多项式中的单项式叫多 项式的项,多项式中次数最高项的次数叫多项式的次 数。特别注意,多项式的次数不是组成多项式的所有 字母指数和!!!
练习:指出下列多项式的次数及项。
2x3 y2 5m5n 2 , 2x3 y2z 3 ab4 72
第一章 整式的乘除
(复习课)
北师大版数学七年级下 第一章 整式的运算
本章知识结构:
一、整式的有关概念
1、单项式 2、单项式的系数及次数 3、多项式 4、多项式的项、次数 5、整式
二、整式的运算
(一)整式的加减法
1、去括号 2、合并同类项
(二)整式的乘法
1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数的幂相除 5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式 7、多项式乘以多项式 8、平方差公式 9、完全平方公式
(二)整式的除法
就你 这回 些忆 知起 识了
吗 ?
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
一、整式的有关概念
1、单项式:数 单与独字一母个乘数积或,字这母样也的是代单数项式式叫。单项式。 2、单项式的系数: 单项式中的数字因数。
3、单项式的次数:单项式中所有的字母的指数和。

《整式的除法》整式的乘除PPT课件(第1课时)

《整式的除法》整式的乘除PPT课件(第1课时)
所以ax3my12÷9x4y2n=4x2y2, 所以a÷9=4,3m-4=2,12-2n=2, 解得a=36,m=2,n=5.
方法总结:熟练掌握积的乘方的计算法 则以及整式的除法运算是解题关键.
ZYT
课堂小结

单项式 除以单 项式
注意
1.系数相除; 则 2.同底数的幂相除;
3.只在被除式里的因式照搬 作为商的一个因式
被除式的系数 底数不变, 除式的系数 指数相减.
保留在商里 作为因式.
ZYT
针对训练
下列计算错在哪里?怎样改正?同数底不数变幂,的指除数法相,减底
(1)4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( × ) 2a6
(2)10a3 ÷5a2=5a ( × ) 2a
系数相除
(3)(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( × ) 3x4
ZYT
探究新知
探究:单项式除以单项式
你能计算下列各题吗?如果能,说说你的理由. (1)x5y÷x2; (2)8m2n2÷2m2n; (3)a4b2c÷3a2b.
ZYT
方法一:利用乘除法的互逆
(1)因为x2 x3 y x5 y, 所以x5 y x2 x3 y
(2)因为2m2n 4n 8m2n2 , 所以8m2n2 2m2n 4n
(3) 因为3a2b 1 a2bc a4b2c, 3
所以a4b2c 3a2b 1 a2bc 3
ZYT
方法二:利用类似分数约分的方法
被除式 除式
商式
(1)x5y÷x2=
x5 y x2
x3 y;
(2)8m2n2÷2m2n=
8m2n2 2m2n
4n;
(3)a4b2c÷3a2b=
a4b2c 3a2b

第一章《整式的乘除》复习课件(共35张PPT)

第一章《整式的乘除》复习课件(共35张PPT)

积的乘方 平方差公式 完全平方公式
(a+b)(a-b)=a²-b² (a±b)²=a²±2ab+b²
幂的乘方
同底数幂 的乘法
乘法公式 单项式乘 单项式乘 以单项式 以多项式
多项式乘
幂的运算 整式乘法
以多项式
整式的乘法知识树
√ 积的乘方 平方差公式 完全平方公式 (a+b)(a-b)=a²-b² (a±b)²=a²±2ab+b²
先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加。
计算:
(1)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)
=x²+3x+2X+6-(x²-x+6X-6)=12 (2)(x²+ax+8)(x²-3x+b)结果中不含 x²和x³项,求a、b的值
(x²+ax+8)(x²-3x+b)
x4 3x3 bx2 ax3 3ax2 abx 8x2 24x 8b
杨幂的爸爸妈妈都姓杨,加 上她一共三个姓杨的,即: 杨×杨×杨=杨的三次方, 三次方又是三次幂,所以她 的父母给她取名杨幂。
而在数学中,幂的相关计算有哪些?以幂 的运算为基础的整式乘法又有哪些内容?
整式的乘除知识树
同底数幂 的乘法
幂的乘方
(a
平方差公式
b)(a b) a2
b2
完全平方公式
READY
GO! 一、每组4号黑板作答
(1)9(x+2)(x-2)-(3x-2)² (2)2009²-2010×2008 (3)(x-2)²-(x-1)(x+3) (4)(-2x4)4 +2x10 ·(-2x²)3 (5)(x+2)²-(x+1)(x-1)

七下第一章《整式的乘除》复习课件

七下第一章《整式的乘除》复习课件

Part
02
整式乘除的运算
单项式乘单项式
总结词
基础运算,直接相乘
详细描述
单项式与单项式相乘时,只需将它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母、指数不变。例如: $2x^3y times 3x^2y = 6x^{5}y^{2}$。
单项式乘多项式
总结词:逐项相乘
详细描述:单项式与多项式相乘时,需将单项式的每一项分别与多项式的每一项 相乘,然后合并同类项。例如:$2x(x^2 + 3x + 1) = 2x^3 + 6x^2 + 2x$。
七下第一章《整式的 乘除》复习课件
• 整式乘除的回顾 • 整式乘除的运算 • 整式乘除的应用 • 整式乘除的练习与巩固 • 整式乘除的总结与展望
目录
Part
01
整式乘除的回顾
整式的定义与表示
总结词
理解整式的定义和表示方法
详细描述
整式是由常数、变量、运算符以及括号按一定规则组成的数学表达式。整式可 以表示为代数式,其中只包含加、减、乘、除、乘方五种基本运算。常见的整 式有单项式和多项式。
理解概念
深入理解整式乘除的基本 概念和规则,避免混淆和 误解。
拓展学习
可以尝试学习更复杂的整 式运算,如因式分解、分 式的运算等,为后续的学 习打下基础。
有幂的除法时, 容易忽略指数的变化,例 如将$frac{a^2}{b}$误简 化为$ab$。
忽略公因式的提取
在整式除法中,常常需要 提取公因式来简化表达式 ,例如将$a^2 - b^2$误 分解为$(a+b)(a-b)$。
整式乘除的进一步学习建议
加强练习
通过大量的练习来巩固整 式乘除的知识点,提高运 算速度和准确性。

七年级下第1章《整式的乘除》单元复习课件(共25张PPT)

七年级下第1章《整式的乘除》单元复习课件(共25张PPT)

课后作业
Listen attentively
7.(2016普宁期末)若□×2xy=16x3y2,则□内应 填的单项式是( )D A.4x2yB.8x3y2 C.4x2y2 D.8x2y 8.(2016商河期末)下列算式能用平方差公式计 算的是(D) A.(2a+b)(2b﹣a) B. C.(3x﹣y)(﹣3x+y) D.(﹣m﹣n)(﹣m+n) 9.已知6m5nx÷2myn3=3m2n2,则( )B A.x=3,y=2 B.x=5,y=3 C.x=3,y=5 D.x=2,y=3
课后作业
Listen attentively
17.(2016门头沟期末)化简: (8a2b﹣4ab2)÷(﹣4ab).
解:(8a2b﹣4ab2)÷(﹣4ab) =﹣2a+b.
课后作业
Listen attentively
18.计算与求值: (1)(﹣ )﹣2﹣(﹣2016)0+()11×(﹣)12; (2)(3x﹣2)2+(﹣3+x)(﹣x﹣3); (3)(9x4y3﹣6x2y+3xy2)÷(﹣3xy).
C.(x+y﹣z)(﹣z﹣y+x)
D.(2x﹣y)(﹣y﹣2x)
2.计算2x3•3x2的结果是( D)
A.5x5 B.6x6 C.5x6 D.6x5
3.(2015•成都)下列计算正确的是( C)
A.a2+a2=a4
B.a2•a3=a6

C.(﹣a2)2=a4 D.(a+1)2=a2+1
课前小测
Listen attentively
课堂精讲
Listen attentively
【类比精练】 1.(2016陕西)下列计算正确的是( D) A.x2+3x2=4x4 B.x2y•2x3=2x4y C.(6x2y2)÷(3x)=2x2 D.(﹣3x)2=9x2 解:A、原式=4x2,错误; B、原式=2x5y,错误; C、原式=2xy2,错误; D、原式=9x2,正确, 故选D

七下第一章《整式的乘除》复习课件(1)

七下第一章《整式的乘除》复习课件(1)

七下第一章《整式的乘除》复习课件一、教学内容1. 单项式乘单项式2. 单项式乘多项式3. 多项式乘多项式4. 乘法公式5. 整式的除法6. 整式的混合运算二、教学目标1. 熟练掌握整式的乘除法则,提高运算速度和准确性。

2. 能够运用乘法公式简化计算,解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点:乘法公式的运用,整式的混合运算。

2. 教学重点:整式的乘除法则,乘法公式的推导和应用。

四、教具与学具准备1. 教具:多媒体课件,黑板,粉笔。

2. 学具:练习本,计算器。

五、教学过程1. 导入:通过实际情景引入,如购物时商品价格的计算,让学生体会整式的乘除在实际生活中的应用。

2. 知识回顾:引导学生回顾整式的乘除法则,乘法公式等知识点。

3. 例题讲解:(1)单项式乘单项式(2)单项式乘多项式(3)多项式乘多项式(4)乘法公式(5)整式的除法(6)整式的混合运算4. 随堂练习:针对每个知识点设计练习题,让学生及时巩固所学知识。

6. 应用:运用所学知识解决实际问题。

六、板书设计1. 七下第一章《整式的乘除》复习2. 内容:整式的乘除法则,乘法公式,例题,练习题。

七、作业设计1. 作业题目:(1)计算题:给出具体数值,让学生计算整式的乘除。

(2)应用题:设计实际情景,让学生运用整式的乘除解决问题。

2. 答案:详细给出作业题目的答案。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思:针对课堂教学中出现的问题,进行自我反思,调整教学方法。

2. 拓展延伸:引导学生探索整式的乘除在生活中的其他应用,提高学生的实际运用能力。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 例题讲解的深度和广度3. 随堂练习的设计4. 作业设计中的应用题5. 课后反思及拓展延伸的深度一、教学难点与重点的确定整式的乘除是初中数学的基础内容,其中乘法公式的运用和整式的混合运算是学生普遍感到难以掌握的部分。

因此,这两个方面应成为教学的重点和难点。

整式的乘除数学课件PPT

整式的乘除数学课件PPT

03
整式乘除混合运算
乘除混合运算顺序
运算优先级
在整式的乘除混合运算中,遵循 先乘除后加减的运算优先级。先 进行乘法或除法运算,再进行加 法或减法运算。
括号处理
若整式中包含括号,则先进行括 号内的运算,再按照运算优先级 进行乘除和加减运算。
乘除混合运算技巧
乘法分配律
在整式乘法中,可以运用乘法分配律 简化计算过程。例如,a(b+c)可以拆 分为ab+ac。
积的乘方
把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。即$(ab)^n = a^n times b^n$。
乘法分配律在整式中的应用
01
单项式与多项式相乘的分配律
单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律,用单项式去乘多项式的每
一项,再把所得的积相加。
02
多项式与多项式相乘的分配律
多项式与多项式相乘时,将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一
实例三
计算(2x+3)(x-1)/x。首先进行括号内 的运算,得到2x^2-2x+3x-3,然后 合并同类项得到2x^2+x-3,最后进 行除法运算得到2x+1-3/x。
计算(x^2+2x+1)/(x+1) * (x^2-1)。 首先进行因式分解,得到 (x+1)^2/(x+1) * (x+1)(x-1),然后 约去公因式(x+1),得到(x+1)(x-1), 最后进行乘法运算得到x^2-1。
整式乘除的拓展与延伸
分式的乘除运算
分式乘法法则
分式的乘法法则是分子乘分子作为新的分子,分母乘分母作为新 的分母。
分式除法法则
分式的除法法则是将除数的分子分母颠倒位置后与被除数相乘。

第一章-整式的乘除PPT复习课件

第一章-整式的乘除PPT复习课件

1求a2

1 a2
的值
3、己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值。
点此播放求解视频
五、求证不论x、y取何值,代数式 x2+y2+4x-6y+14的值总是正数。
证明: x2+y2+4x-6y+14 = x2+ 4x + 4+y2-6y+9+1 =(x+2)2+(y-3)2+1 ∵ (x+2)2≥0,(y-3)2 ≥0 ∴ (x+2)2+(y-3)2+1>0
思考题
1、观察下列各式: (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 根据前面各式的规律可得
(x-1)(xn+xn-1+ +x+1)=x_n+_1_-_1 (其中n为正整
数)
已知(x+32)2=5184,求(x+22)(x+42)的 值
a2 b2 2bc c2
a2 b2 2bc c2
练习, 计算:
1、a b c2
2、20082-2009×2007 3、 (2a-b)2(b+2a)2
点此播放过程视频
二、活用公式
要注意整数指数
1、 若10x=2,10y=3,求10x幂+y的的值运算法10x则×1的0y=6 逆运用
(a 2b)2
(x3 y2 4 x2 y3) 2 x2 y2
5
5
例1, 计算: 1、(a-2b)2-(a+2b)2 2、(a+b+c)(a-b-c)

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除PPT课件全套

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除PPT课件全套

(1) (-y)3÷(-y)2 ; (2) x12÷x-4 ;
(2)由 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一 般的公式吗?
猜想 (ab)n= anbn
n个ab
(ab)n = ab·ab·……·ab (
幂的意) 义
n个a
n个b
=(a·a·……·a) (b·b·……·b) (
乘法交换律、结合律
)
=an·b ( 幂的意义 )
积的乘方法则
(ab)n = an·bn (m,n都是正整数)
解 :am an (a a a)(a a a)
m个a
n个a
aa a 不变 m n个a
=am+n
相加
am ·an =am+n(m,n都是正整数)
同底数幂相乘,底数 不变 ,指数相加 .
指数相加
即 am an amn
底数不变
例1.计 算 : (1)(3)7 (3)6; (3) x3 x5;
公示逆用
(ab)n = an·bn(m,n都是正整数)
反向使用: an·bn = (ab)n
计算:
(1) 23×53 ; (3) (-5)16 × (-2)15 ; (5)0.25100×4100
(2) 28×58 ; (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 ; (6)812×0.12513
课堂小结
1. am an amn m, n都是正整数
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
2. (am)n=amn (m,n都是正整数)
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
课后作业
完成课本习题1.2中1、2 拓展作业:
你能尝试运用今天所学的知识解决下面 的问题吗

整式的乘除复习课件

整式的乘除复习课件

运算步骤:首先确定系数相乘,然 后相同字母的幂相乘,最后将剩余 的字母和指数不变。
注意事项:注意相同字母的幂相乘 时,底数不变,指数相加。
举例说明:例如单项式2x^3与单项 式3y^2相乘,结果是6x^3y^2。
单项式与多项式的乘法
定义:单项式与多项式相乘,就是单项式中的每一项与多项式中的每一项相乘 运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减 乘法分配律:$(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn$ 注意事项:注意符号和指数的运算
巩固练习题及解析
整式的乘除运算规则练习 常见错误分析 解题技巧分享 综合应用题解析
学生自我评价与反馈
学生自我评价:对整式的乘除运算的掌握程度进行自我评价,包括概念理解、运算技 巧等方面。
反馈内容:针对复习内容提出自己的疑问和建议,以便教师更好地了解学生的学习情 况,为后续教学提供参考。
巩固练习:提供一些与整式的乘除运算相关的练习题,让学生通过练习巩固所学知识, 提高解题能力。
除法法则:多项式 除以多项式时,按 照除法的分配律和 结合律进行计算, 即先计算括号内的 除法,再计算乘法, 最后进行加法或减 法。
注意事项:在多 项式除以多项式 时,需要注意除 数不能为零,且 结果是一个商式 和一个余式的形 式。
举例:以多项式 a(x) = 2x^3 + 3x^2 - 4x + 5 和 b(x) = x^2 x + 2 为例,进 行多项式除以多 项式的运算。
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整式的乘除复习课件
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01 添加目录标题 03 整式乘法运算
02 整式乘除的回顾 04 整式除法运算

(北师大版)七年级数学下册教学课件:第一章整式的乘除 小结与复习(共20张PPT)

(北师大版)七年级数学下册教学课件:第一章整式的乘除  小结与复习(共20张PPT)
2、计算下图中阴影部分的面积
2b b a
8、平方差公式 法则:两数的各乘以这两数的差, 等于这两数的平方差。
数学符号表示:
(a b)(a b) a b
2
2
其中a, b既可以是数 , 也可以是代数式 .
说明:平方差公式是根据多项式乘以多项式 得到的,它是两个数的和与同样的两个数的 差的积的形式。
(5)199.9 , (6)2010 2009
2 2 2
3、简答下列各题:
1 1 2 (1)已知a 2 5, 求(a ) 的值. a a 2 2 2 (2)若x y 2, x y 1, 求xy的值.
2
(3)如果(m n) z m 2m n n ,
切要 记特 ,别 切注 记意 !哟 ,
平方公式, a, b只能表示一切有理数 .
2、计算下列式 。
(1)(6 x y )(6 x y ) (2)(x 4 y )(x 9 y ) (3)(3x 7 y )(3x 7 y ) (4)(x 3 y 2 z )(x 3 y 2 z )
数学符号表示:
(其中m、n为正整数)
a a a
m n
4 4 8 2 2
m n
练习:判断下列各式是否正确。
a a 2a , b b b , m m 2m
3 3 3
2
( x) ( x) ( x) ( x) x
3 2 6
6
2、幂的乘方
法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。 数学符号表示:
(其中m、n为正整数)
(a ) a
m n
mn
[(a ) ] a
m n p

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除复习课件

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除复习课件

解:(1)原式=3x·(32)x·(33)x=3x·32x·33x=36x. ∵36x=312,∴6x=12,
解得x=2. (2)∵x=3m+2,∴3m=x-2.
∵y=9m+3m=32m+3m=(3m)2+3m=(x-2)2+x-2=x2-3x+2,
∴y=x2-3x+2.
∵这个多项式既不含二次项,也不含一次项,
∴m+2=0,2m+n=0. 解得m=-2,n=4.
5.下列各式中,结果等于x2-5x-6的是
A.(x-6)(x+1)
B.(x-2)(x+3)
C.(x+6)(x-1)
D.(x-2)(x-3)
(A )
方法点拨:本题求解的关键是得到二次项与一次项,因此在解题时 可以不展开这个乘积式的全部,而只计算x·mx+2·x2=(m+2)x2,x·n+ 2·mx=(2m+n)x,由此也能求得答案,从而避免了一些不必要的计算.
B.(-x)-9÷(-x)-3=x-6
C.x2-x2=1
D.-x(x2-x+1)=-x3-x2-x
3.化简:(-a2)·a5=___-__a_7__.
4.(202X年淮安期末)若a·a3·am=a8,则m=__4___.
5.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)(a3b)3=a3b3; 解:原式计算错误,应为(a3b)3=a9b3. (2)(6xy)2=12x2y2;
(2)-0.006 02;
解:-0.006 02 =-6.02×10-3.
(3)0.000 060 2; 解:0.000 060 2=6.02×10-5. (4)153.8;
解:153.8=1.538×102.
(5)-34 000.
解:-34 000=-3.4×104.

北师大版数学七年级下第1章《 整式的乘除》整理与复习示范教学课件(36张ppt)

北师大版数学七年级下第1章《 整式的乘除》整理与复习示范教学课件(36张ppt)

专项练习
科学技术法的应用
(1)芝麻作为食品和药物,均被广泛使用,经测算,一粒芝麻约 有0.00000201千克,用科学记数法表示为( A )
A.2.01×10-6千克
B.0.201×10-5千克
C.20.1×10-7千克
D.2.01×10-7千克
专项练习
(2)用科学记数法表示下列各数: 1 000 000,57 000 000,123 000 000 000 解:1 000 000=106 57 000 000=5.7 × 107 123 000 000 000=1.23 × 1011
(7)若x2-4x+y2-10y+29=0,求x2y2+2x3y2+x4y2的值. 解析:一个方程求两个未知数显然不容易,考虑已知等式的特点,将其 整理为两个完全平方式的和,利用其非负性求出x、y,再化简所求代数 式后代入求值. 解:∵x2-4x+y2-10y+29=0,∴(x2-4x+4)+(y2-10y+25)=0, ∴(x-2)2+(y-5)2=0,∴x=2,y=5. x2y2+2x3y2+x4y2=x2y2(1+2x+x2)=(xy)2(1+x)2 =(2×5)2×(1+2)2=900.
专项练习
解:①∵ 27x 33,x ∴ 27x ,33∴x
33x, 39
∴ 3x ,9 ∴ x 3.
②∵ 27x1 32x 33x1 32,x ∴
∴ 3x3 3,3 ∴ x 3, 3
33x12x ,33
∴ x 6.
③∵ 3x2 5x2 15,x2∴ x 2 3x,∴8
(其中m、n为正整数)
[(a m )n ] p a mnp (其中m、n、p为正整数)
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3、0.1252006×82007=
8
4、(2x+
1 4
y)(2x-
1 4
y)=
4x2-
1 16
y2
5、(2a-1)2= 4a2-4a+1
5
计算
(2x+3)(3x–1)
(3mn)n (3m )
(3x2y)2
t2 (t 1)(t 5)
(a 2b)2
(x3y24x2y3)2x2y2
5
5
6
例1, 计算: 1、(a-2b)2-(a+2b)2 2、(a+b+c)(a-b-c)
点Hale Waihona Puke 播放教学视频 1幂的运算 整式的乘法
同底数幂相乘 am·an=am+n
幂的乘方
(am)n=am·n
积的乘方
(a·b)n=an·bn
同底数幂相除 am÷an=am-n
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘
注意: 逆运用
单项式与单项式相除
多项式除以单项式
乘法公式
平方差公式
(ab)a (b)a2b2
填空
3p3 5 p2 6 =(
5 p5 2
)
6 a3b a 2=( 6 a 3 b 3 )
(6a4b2)(2a)2=(24a6b2)
a a 2 3 a5 =(
)
2 140 5 130 17=0 ( 1 0 1 5 )
点此播放复习视频
4
填空:
1、aa2+a3= 2a3
2、a2(ab)3= a5b3
a2+b2=(a+b)2-2ab =(a-b和)应2+用2ab
(a-b)2=(a+b)2-4ab
10
六、若10a=20,10b=5-1,求9a÷32b的
值。
解:∵ 10a ÷ 10b=10a-b ∴10a-b=20 ÷ 5-1=100=102
∴ a-b=2
∵ 9a÷32b= 9a ÷ 9b=9a-b ∴ 9a÷32b= 92=81
点此播放解题视频
7
2、(a+b+c)(a-b-c)
解:原式= abc abc
a2 b c2
a 2 b2 2bc c2
a2 b2 2bc c2
8
练习, 计算:
1、a bc2
2、20082-2009×2007 3、 (2a-b)2(b+2a)2
点此播放过程视频
9
二、活用公式
1、若am=10,an=5,求a2m+3n
2已 知 a1 a1求 a2a 12的 值
3、己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值。
点此播放求解视频
12
五、求证不论x、y取何值,代数式 x2+y2+4x-6y+14的值总是正数。
证明: x2+y2+4x-6y+14 = x2+ 4x + 4+y2-6y+9+1 =(x+2)2+(y-3)2+1 ∵ (x+2)2≥0,(y-3)2 ≥0 ∴ (x+2)2+(y-3)2+1>0
完全平方公式 (a±b)2=a2+b2±2a2b
一、判断正误:
A.b5•b5=2b5( ) B.x5+x5=x10 ( )
C.(c3)4 ÷c5=c6 ( ) D.(m3•m2)5÷m4=m21 ✓( )
二、计算(口答)
1.(-3)2•(-3)3=( -3)5 或-35 2. x3•xn-1-xn-2•x4+xn+2=xn+2 3.(m-n)2•(n-m)2•(n-m)3=(n-m)3 4. -(- 2a2b4)3=8a6b12 5.(-2ab)3 •b5 ÷8a2b4=-ab4
即原式的值总是正数
三、巧用公式构造平方差公式
1、计算:(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1 方便解题
(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1
2、已知:x2+y2+6x-4y+13=0, 求x,y的值;
构造完全平方公式 (配方)
变式: 试说明x2+y2+6x-4y+14的值为正数
14
思考题
1、观察下列各式: (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 根据前面各式的规律可得
(x-1)(xn+xn-1+ +x+1)=x_n+_1_-_1 (其中n为正整
数)
已知(x+32)2=5184,求(x+22)(x+42)的 值
要注意整数指数
1、 若10x=2,10y=3,求10x+幂y的的值运算法10x则×1的0y=6 逆运用
变式 (1) 若10x=2,10y=3,求103x+2y的值
变式(2) 已知:2x+1·5x+1=102x-3,求x的值
2 、已知a+b=5 ,ab= -2,求 (要公aa2-+注式bb)2意的2 乘变的法形值
解:(x+22)(x+42)
=(x+32-10)(x+32+10)
=(x+32)2-102
=5184-100
=5084
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符号语言, 运算法则,公式, 转化, 整体思想。
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