初一数学上学期知识点归纳总结

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七年级数学上学期知识点归纳总结

一、整数与有理数1.整数概念：正整数、零、负整数2.整数加法：同号相加、异号相减、加减混合运算3.整数减法：减去一个整数相当于加上这个整数的相反数4.整数乘法：同号得正，异号得负5.整数除法：整除和带余除法6.有理数的概念：整数和分数的统称7.有理数的绝对值：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数8.有理数的大小比较：同号比较大小，异号比较绝对值大小9.有理数的加法和减法：同理整数加法和减法10.有理数乘法：同理整数乘法，注意分数和整数乘法的结果11.有理数除法：同理整数除法，分数相除二、平方根与立方根1.平方根的概念2.求解平方根的方法：开方和求方程3.平方根的性质：非负实数开平方根得到的结果是非负数4.立方根的概念5.求解立方根的方法：开方和求方程6.立方根的性质：实数开立方根得到的结果不一定是实数三、比例与比例关系1.比例的概念：两个量的比2.比例的性质：比例项和比例关系3.比例的延长与缩短：逆运算4.比例的换算：比例恒等式5.比例的加法与减法：倍数关系6.合作比例与独立比例四、幂与指数1.指数的概念：方幂、平方、立方、n次方2.幂的简化与扩展：乘方法则3.指数运算律：幂的乘法律与幂的除法律4.科学计数法：表示大数和小数五、一次函数与一元一次方程1. 一次函数的概念：y = kx + b2.一次函数的性质：线性关系、斜率、截距3.一元一次方程的概念：变量、等式、解的概念4.一元一次方程的解法：逆运算、等式的性质5.一元一次方程的应用：问题求方程六、平面图形与立体图形1.平面图形的分类：点、线段、直线、射线、角、多边形、圆2.平面图形的性质：同位角、对顶角、对角线、正多边形、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、全等图形、相似图形3.立体图形的分类：棱柱、棱锥、棱台、球、圆柱、圆锥、圆台4.立体图形的性质：面、棱、顶点、侧面、底面、全等立体、相似立体、体积七、统计与概率1.统计的概念：调查、数据整理、数据分析、中位数、众数、范围2.概率的概念：实验、样本空间、事件、计算概率的方法：频率、等可能性、古典概率法、几何概率法以上为七年级数学上学期的知识点归纳总结，希望能对你的学习有所帮助。

七年级上学期数学章节知识点总结

七年级上学期数学章节知识点总结第一章：有理数1、知识点结构图如下：2、回顾与思考本章我们在小学学习的基础上，进一步认识了负数，使数的范围扩充到有理数。

引入负数不仅可以表示具有相反意义的量，而且还拓展了减法运算的范围。

由此，类似于x+2=1的方程就可以解了。

我们知道，有理数是整数与分数的统称。

由于整数可以看成是分母为1的分数，因此有理数可以写成qp （p、q 是整数，q≠0）的形式；另一方面，形如q p （p、q 是整数，q≠0）的数都是有理数。

所以，有理数可用q p （p、q 是整数，q≠0）表示。

本章我们研究了有理数的加、减、乘、除和乘方运算。

实际上，与负数有关的运算，我们都借助绝对值，将它们转化为正数之间的运算。

数轴不仅能直观表示数，而且还能帮助我们理解数的运算。

在运算的过程中，数形结合、转化是很重要的思想方法。

我们从具体数的加法和乘法中，归纳出了交换律、结合律和分配律等运算律。

运算律不仅能给数的运算带来方便，而且还是今后研究代数问题(如解方程、不等式等)的基础。

请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧。

1。

你能举出一些实例，说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用吗?2。

你能用一个图表示有理数的分类吗?引入负数后，减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了?3。

怎样用数轴表示有理数?数轴与普通直线有什么不同?怎样利用数轴解释一个数的绝对值和相反数?4。

有理数的加法与减法、乘法与除法各有什么关系?有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运算吗?5。

有理数有哪些运算律?结合例子说明运算律在有理数运算中的作用。

第二章：整式的加减法1、知识点结构图如下：2、回顾与思考本章学习了整式的有关概念与整式的加减运算。

由具体的数到用字母表示数，可以简明地表达一些一般的数量和数量关系，给研究问题和计算带来方便，这是数学上的一个重大发展。

从数到式，字母参与运算，得到了各种式子。

其中表示数或字母的积的式子叫做单项式，几个单项式的和叫做多项式。

七年级上册数学知识点总结3篇

七年级上册数学知识点总结第一篇：整数与有理数整数1. 自然数：1、2、3、4、5、……2. 整数：自然数及其相反数，其中0既不是自然数又不是负数。

3. 整数的加减法：同号相加得同号；异号相加得正数和它们绝对值的差的相反数。

有理数1. 有理数：能表示成两个整数之比的数，其中分母不为0。

2. 有理数的加减法：分母相同，则分子相加减；分母不同，则通分后再加减。

绝对值1. 绝对值：一个数a的绝对值是它到0的距离，记作|a|。

2. 绝对值的性质：①|a|≥0 ②|-a|=|a| ③|ab|=|a||b| ④如果|a|<b，则-a<b<a。

第二篇：比例与百分数比例1. 比例：两个比较的量（同一基准下）相等的关系。

2. 比例的解法：已知3个量，求第4个量时，可以用已知量的比例关系算出来。

3. 比例的应用：可以用来解决问题中的“几分之几”和“增长几倍”等问题。

百分数1. 百分数：以100作为基数的百分比表示法，记作%。

2. 百分数与分数的转换：将百分数去掉百分号再除以100即可得到分数；将分数化简成最简形式后乘以100，再加上百分号即可得到百分数。

比例、百分数与实际问题的应用1. 比例和百分数可以用来解决各种实际问题，如购物打折、利润分成、人口统计等等。

2. 在解题时，需要根据实际问题找到适合的比例关系、选择对应百分数计算方法，最后确定答案的单位和精度。

第三篇：代数与方程代数1. 代数：用字母来表示数的一种数学方法。

2. 代数式：由数、字母和运算符号组成的式子。

3. 代数式的化简：将同类项合并，将分数化为通分后合并，将加减法运用到括号内。

方程1. 方程：含有未知数的等式。

2. 解方程的基本原则：等式两边同时变化，使变量单独在一边，另一边为已知量。

一元一次方程1. 一元一次方程：未知数的最高次数为一的方程。

2. 解一元一次方程：先消去括号，将未知数放在等式左边，常数放在等式右边，再将系数化为1。

初一数学上册知识点总结大全

初一数学上册知识点总结大全数系自然数•自然数的概念•自然数的性质：加法、乘法的封闭性、结合律、交换律、分配律•自然数的分类整数•整数的概念•整数的性质：加法、乘法的封闭性、结合律、交换律、分配律、相反数、绝对值有理数•有理数的概念•有理数的分类：正有理数、负有理数、零•有理数加减乘除的性质实数•实数的概念•实数的分类代数式代数式的概念•代数式的定义•项、系数、次数的定义•代数式的分类代数式的运算•代数式的加减乘除•同类项的合并、分拆•因式分解•化简、展开一元一次方程•方程的概念•一元一次方程的定义•解一元一次方程的方法•未知数的含义一元一次方程的应用•问题与一元一次方程•求解一元一次方程的应用题平面图形平面直角坐标系•坐标系的引入•平面直角坐标系的定义•坐标、横纵坐标轴•坐标系上点的表示和名称平面图形•平面图形的分类•四边形、三角形、圆•图形的名称、性质和分类标准平面图形的运算•判断两个图形是否相等•判断两个图形是否全等•连通、包含、相交关系平面图形的计算•计算三角形的面积•计算四边形的面积•计算圆的周长、面积数据统计统计的概念•统计的定义•统计数据的分类统计量的概念•频数、频率和频率分布•极差、中位数、众数和平均数的定义•统计量的求解统计图表的制作•数据的分类和分组•构建数据的统计图表•统计图表的解析和应用空间与立体图形空间的概念•空间的概念•空间的三条坐标轴•空间直角坐标系立体图形的概念•立体图形的定义•立体图形的分类•立体图形的名称、性质和分类标准立体图形的运算•两立体图形的比较•两立体图形的相似•立体图形的切割、展开和摆放立体图形的计算•计算立体图形的表面积•计算立体图形的体积计算器使用计算器的键盘•计算器键盘的概念和位置•计算器常用键的名称和用途•计算器不同键的使用规则和特点计算器的常用功能•计算器的基本四则运算•计算器的比例运算•计算器的开方、乘方等高级运算计算器的误差处理•计算器的误差定义和分类•计算器误差的来源和解法•使用计算器时注意事项以上为初一数学上册常见知识点的汇总，希望这个文档能帮助到需要的学生，让大家更好地掌握初一数学上册的知识。

七年级上册数学知识点总结归纳

七年级上册数学知识点总结归纳一、表示数的各种方法1. 自然数：1, 2, 3……（不包括0）。

2. 整数：……-3，-2，-1，0，1，2，3……。

3. 分数：如1/2，3/4等。

4. 小数：如0.5，1.75等。

5. 百分数：如25%，60%等。

6. 带数：如2 1/3，3 3/4等。

二、正比例函数1. 定义：若两个量的比值为固定值，那么这两个量成正比例关系。

2. 公式：y=kx（k为比例系数）。

3. 图像特征：通过原点，且经过第一象限内的点，图像为一条直线。

三、初中几何基本概念1. 点：几何中最基本的概念。

它是没有大小、没有形状的。

2. 线段：由两个端点构成的线段，记为AB。

3. 直线：没有端点的笔直线段，上面有箭头表示。

4. 射线：有一端点，延伸方向上没有终点的线段，记为AB→。

5. 角：由两条射线共同确定的图形叫做角，角的度量用度来表示。

6. 多边形：由线段首尾相连构成的封闭图形，包括三角形、四边形等。

四、三角形和四边形的性质与计算1. 三角形的性质：（1）三角形内角和为180°。

（2）三角形外角等于不相邻两个内角之和。

（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边一半。

（4）等腰三角形的底角（底边上的角）相等。

2. 四边形的性质：（1）对角线互相平分。

（2）相邻的角互补，即它们的和等于180°。

（3）平行四边形的对边相等。

（4）任意一个凸四边形的对角线互相交点的连线分成的两条线段之和相等。

五、比例1. 同比例关系：两个分量成正比例或反比例，叫做同比例关系。

2. 比例的性质：（1）比例中有0，另外一个分量也是0。

（2）比例中两个分量分别乘同一个数，比例不变。

（3）比例中两个分量互换，比例不变。

六、平面直角坐标系1. 定义：平面直角坐标系由数轴和坐标轴围成，分为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限四个部分。

2. 坐标：平面直角坐标系中，点P到坐标轴的距离分别表示为横坐标和纵坐标，用(x,y)表示。

2024年初一上学期数学知识点总结归纳

2024年初一上学期数学知识点总结归纳1. 数的认识和比较- 自然数的认识- 数的比较与排序- 求多个数之和2. 加法和减法- 加法的认识和应用- 减法的认识和应用- 进位和退位的概念3. 乘法和除法- 乘法的认识和应用- 乘法的性质与规律- 除法的认识和应用- 除法的性质与规律4. 分数的认识和运算- 单位分数的认识- 分数的比较与排序- 分数的加减乘除5. 小数的认识和运算- 小数的读法和写法- 小数的加减乘除- 小数和分数的转换6. 表格和图表- 读懂表格和图表的数据- 分析表格和图表的信息- 制作简单的表格和图表7. 长度的认识和计量- 米和厘米的认识- 里程的计算- 距离的比较和排序8. 重量的认识和计量- 克和千克的认识- 重量的比较和排序- 常见物品的重量估算9. 容积的认识和计量- 升和毫升的认识- 容量的比较和排序- 液体的倒注和倒出10. 时间的认识和计量- 时、分、秒的认识- 时间的读写和计算- 日常生活中的时间问题11. 运算顺序与算式的变换- 运算顺序的理解- 算式的变换与化简- 利用已知数据求解未知数12. 图形的认识和分类- 点、线和面的认识- 常见二维图形的认识和分类- 对称性和轴对称图形13. 二维图形的性质和运算- 长方形、正方形和圆的性质- 二维图形的面积和周长- 二维图形的位置关系和运动14. 位置与方位- 点、线和面的位置- 方位的认识和描述- 方位的相对位置与移动方向15. 算术表达式与方程式- 算术表达式和运算符号- 方程式的认识和应用- 方程式的解和应用16. 数据的统计和概率- 数据的收集和整理- 数据的图形表示和数据的分析- 概率的认识和应用以上是____年初一上学期数学知识点的总结归纳，希望对你有帮助。

初一数学上学期知识点总结

初一数学上学期知识点总结一、数与代数1. 自然数和整数- 自然数的定义和性质- 整数的定义和性质- 正数和负数的概念- 绝对值的计算2. 有理数- 有理数的定义- 有理数的加法和减法- 有理数的乘法和除法- 有理数的比较和排序3. 整式与分式- 单项式和多项式- 整式的加减法- 分式的加减法和乘除法- 分式的性质和约分4. 线性方程- 一元一次方程的解法- 二元一次方程组的解法（代入法、消元法）二、几何1. 几何基本概念- 点、线、面、体- 直线、射线、线段- 角的概念和分类2. 平面图形- 平行线的性质- 角的度量和比较- 三角形的基本性质- 四边形的基本性质3. 圆的基本性质- 圆的定义- 圆的半径、直径、弦、弧 - 圆周角和圆心角- 切线的概念和性质三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 直方图和饼图的绘制2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的判断- 简单概率的计算四、应用题1. 与生活实际相结合的数学问题 - 购物问题中的计算- 时间和速度问题- 面积和体积的计算2. 数学建模- 初步了解数学建模的概念- 解决简单的实际问题请注意，这只是一个基本的框架，具体的文档应该包含更详细的解释、示例和练习题。

您可以根据这个框架在Word文档中创建一个结构化和格式化的文档，以便于打印和复制。

每个部分都应该有清晰的标题和子标题，以及适当的列表和表格来组织内容。

七年级上册数学知识点梳理总结5篇

七年级上册数学知识点梳理总结5篇七年级上册数学知识点梳理总结1一、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

注意：(1)单个数字与字母也是代数式;(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。

三、整式：单项式与多项式统称为整式。

1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。

2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

四、升(降)幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。

五、代数式书写要求：1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写;数与字母相乘时，数应写在字母前面;数与数相乘时，仍用“×”号;2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序.如式子(a+b)·2·a应写成2a(a+b);3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写;5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面;如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

六、系数与次数单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。

1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

注意：(1)单项式的系数包括它前面的符号;(2)若单项式的系数是"1”或-1“时，"1"通常省略不写，但“-”号不能省略。

初一上学期数学知识点总结归纳

初一上学期数学知识点总结归纳1. 小数与分数1.1 小数的四则运算小数的四则运算包括加、减、乘、除四种运算，具体规则如下：•加减法：先将小数点对齐，然后按照整数位、小数位从左至右进行计算。

•乘法：先不考虑小数点，按照正常的乘法方法进行计算，最后把小数点向左移动相应的位数。

•除法：先让除数与被除数都乘以同一个数，使得除数成为整数，然后按照正常的除法方法计算，最后把小数点向右移动相应的位数。

1.2 分数的加减乘除分数的加减乘除也有相应的规则：•加减法：先通分，再按照整数位、分数位从左至右进行计算。

•乘法：分子相乘，分母相乘。

•除法：将除数倒数后与被除数乘，即变为乘法。

2. 代数式2.1 代数式的基本概念代数式由数、字母和运算符号组成，可以表示数和算式，例如5x2+3x−2就是一个代数式。

2.2 代数式的加减乘除代数式的加减法、乘法、除法同小学阶段所学的算式类似，需要进行合并同类项、分配律、交换律、结合律等运算。

3. 方程与不等式3.1 方程的基本概念方程是指一个等式具有未知数的性质，其中未知数表示为字母，例如3x−5=7就是一个方程，其中x是未知数。

3.2 方程的解法方程的解法包括移项、配方法、代数法、因式分解法等多种方法，需要根据具体的方程情况选择合适的方法。

3.3 不等式的基本概念不等式是指两个数或代数式之间用不等号连起来的关系，例如3x−5<7就是一个不等式。

3.4 不等式的解法不等式的解法也包括移项、配方法、代数法、因式分解法等多种方法，需要注意的是，不等式的解法需要根据不等号的方向和种类来确定。

4. 几何知识4.1 几何图形的认识初中数学中的几何图形包括点、线、面、角、三角形、四边形、圆等，需要掌握它们的定义、性质和分类。

4.2 几何图形的相似几何图形的相似指的是形状相同但大小不同的图形，例如两个相似的三角形可以根据角度比例和边长比例来求解。

4.3 平面镜像与轴对称平面镜像和轴对称都是几何变换的一种，它们可以把一个几何图形通过翻转、旋转、平移等操作得到另一个几何图形。

七年级数学上册：全册各章知识点总结

第一章有理数一、有理数：1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2.有理数的分类:3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。

4.自然数Û0和正整数a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数.二、数轴1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

三、相反数1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。

2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。

4.相反数的商为-1。

5.相反数的绝对值相等。

四、绝对值1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的反而小；4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

六、倒数1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；2.注意：（1）0没有倒数（2)若ab=1Ûa、b互为倒数（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数2.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2024年初一上学期数学知识点总结归纳（四篇）

2024年初一上学期数学知识点总结归纳（一）正负数1. 正数：表示大于零的数值。

2. 负数：表示小于零的数值。

3. 零：既非正数也非负数。

4. 正数大于零，负数小于零，且正数的值大于负数的值。

（二）有理数1. 有理数：由整数或分数构成的数，包括正整数、零、负整数、正分数和负分数。

它们可以表示为两个整数的比例形式。

2. 整数：正整数、零和负整数的统称。

3. 分数：正分数和负分数的统称。

（三）数轴1. 数轴：一种用直线上的点来表示数的工具，该直线称为数轴。

其特征包括原点、正方向和单位长度。

2. 原点：数轴上表示零的点。

3. 相反数：数值相同但符号相反的两个数，零的相反数仍为零。

4. 绝对值：正数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数，零的绝对值为零。

两个负数比较时，绝对值较大的数反而较小。

（四）有理数的加减法1. 确定符号，然后计算绝对值。

2. 加法规则：同号数相加，取相同的符号并相加绝对值；异号数相加，取绝对值较大数的符号，用较大绝对值减去较小绝对值；互为相反数相加得零；任何数与零相加仍为该数。

3. 加法交换律：加数的位置改变，和保持不变。

4. 加法结合律：三个数相加，先加前两个或先加后两个，和保持不变。

5. 减法规则：减去一个数等于加上该数的相反数。

（五）有理数乘法1. 符号规则：同号得正，异号得负，绝对值相乘。

2. 任何数与零相乘得零，乘积为1的两个数互为倒数。

3. 乘法交换律：乘数位置交换，乘积不变。

4. 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个或先乘后两个，乘积不变。

5. 乘法分配律：一个数与另外两个数的和相乘，等于分别相乘后求和。

（六）有理数除法1. 除法转换为乘法，然后确定符号，最后计算结果。

2. 除以非零数等于乘以该数的倒数。

3. 两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除，且零除以任何非零数得零。

（七）乘方1. 乘方表示相同因数的n次乘积，记作an。

乘方的结果称为幂，原数称为底数，指数n表示乘方次数。

最全面七年级数学上册知识点总结(精华版)

提分数学七年级上知识清单第一章有理数一.正数和负数1 .正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，是负数；当a表示负数时，是正数；当a表示0 时，-a仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“ +”，有时省略不写。

所以省略“ +”的正数的符号是正号。

2 .具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8c表示为：・8 °C支出与收入；增加与减少；盈利与亏损；北与南；东与西;涨与跌；增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数；相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3 .0表示的意义⑴0表示“没有。

如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二,有理数1 .有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①H是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,・4,・6,-8 也是偶数，也是奇数。

2.（1）凡能写成9 （P, q为整数且H0）形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负P 分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，+a也不一定是正数；正是有理数;「匚右刑物f正整数正有理数I正分数⑵有理数的分类：①按正、负分类：有理数｛零负有理数[ [■正整数整数彳零②按有理数的意义来分：有理数出整数分数年分数分数一分数■总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数⑶注意：有理数中，1、0、・1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域, 这四个区域的数也有自己的特性；（4）自然数U 0和正整数；a>0 U a是正数；a< 0 a是负数；a20 = a是正数或0 u a是非负数；aW 0 = a是负数或0 u a是非正数.三.数轴1 .数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

初一上学期数学知识点总结归纳

初一上学期数学知识点总结归纳5篇初一上学期数学知识点总结归纳1(一)正负数1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整之比的形式。

(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的'两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

初一上学期数学知识点归纳(汇总7篇)

初一上学期数学知识点归纳（汇总7篇）初一上学期数学知识点归纳第1篇一元一次方程利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，填入有关的代数式是获得方程的基础.等式与等量：用"="号连接而成的式子叫等式.注意："等量就能代入"!等式的性质：等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.方程：含未知数的等式，叫方程.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意："方程的解就能代入"!移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a ≠0).一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).列一元一次方程解应用题：(1)读题分析法:…………多用于"和，差，倍，分问题"初一上学期数学知识点归纳第2篇基本平面图形1、直线的性质(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

(两点确定一条直线。

)(2)过一点的直线有无数条。

(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

2、线段的性质(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

(两点之间线段最短。

)(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

3、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。

初一数学上册必背知识点总结

初一数学上册必背知识点总结
以下是初一数学上册的一些必背知识点总结：
1. 数的分类和集合：自然数、整数、有理数、实数等的概念和分类。

2. 数的运算：加法、减法、乘法、除法，以及它们之间的性质和规律。

3. 数轴和有理数的大小比较：利用数轴表示有理数，并掌握有理数的大小比较方法。

4. 整数的加减法：正数加减正数、负数加减负数、正数与负数相加、零与正数相加、零与负数相加等的运算方法。

5. 有理数的加减法：有理数加减有理数的运算法则。

6. 分数的概念和运算：分数的表示、分数的化简、分数的加减乘除等运算。

7. 小数的概念和运算：小数的表示、小数的加减乘除等运算。

8. 百分数的概念和运算：百分数的表示、百分数的转化、百分数与分数、小数的相互转化等。

9. 平方根和立方根：平方根的概念、立方根的概念、平方根和立方根的计算方法。

10. 算式的变形和推理：算式的基本性质、算式的变形和推理方法。

11. 常用的计算方法和技巧：口算技巧、竖式计算、列竖式解决问题等。

以上是初一数学上册的一些必背知识点总结，希望对你有帮助！但请注意，具体内容可能会因教材版本和学校的不同而有所差异，建议以教材为准。

初一数学知识点总结归纳重点上册

初一数学知识点总结归纳重点上册一、整数运算：1.正整数和负整数的概念及表示方法；2.整数的加法和减法运算，运用数轴进行计算；3.整数的乘法运算，掌握乘法法则；4.整数的除法运算，求商和余数的方法。

二、分数运算：1.分数的概念和表示方法；2.分数的加法和减法运算；3.分数乘法的性质及运算法则；4.分数除法的性质和运算法则；5.约分和通分的方法。

三、小数运算：1.小数的概念和表示方法；2.小数的加法和减法运算；3.小数乘法的性质和运算法则；4.小数除法的性质和运算法则。

四、比例与相似：1.比例的概念和表示方法；2.比例的性质和运算法则；3.相似的概念和判定方法。

五、几何图形与测量：1.平行线与平行四边形的性质；2.三角形的性质及分类；3.识别和绘制平面图形，如正方形、矩形、长方形、菱形、梯形等；4.体积和质量的单位换算。

六、方程与函数：1.一元一次方程的概念和解法；2.函数的概念和函数图像的绘制；3.解方程和求函数值的运算。

七、统计与概率：1.统计数据的收集和整理；2.统计图的制作和分析；3.概率的概念和计算方法。

这些数学知识点是初一上册数学学习的重点，下面我会对其中几个知识点进行详细介绍。

一、整数运算：整数运算是数学学习的基础，因此非常重要。

正整数是大于零的整数，负整数是小于零的整数。

我们可以用数轴来表示正负整数，数轴上的点表示一个整数。

在数轴上，向右移动表示正数增加，向左移动表示负数增加。

整数的加法和减法运算可以通过数轴进行计算，例如：3 + 5 = 8，-2 + 3 = 1。

整数的乘法运算可以通过乘法法则进行计算，例如：2 × 3 = 6，-2 × -3 = 6。

整数的除法运算可以求商和余数，例如：7 ÷ 3 = 2余1。

二、分数运算：分数是整数的一种表示方法，它由分子和分母两个部分组成。

分数的加法和减法运算可以通过通分进行计算，即将两个分数的分母变为相同的，然后将分子相加或相减。

初一数学上册知识点全总结【6篇】

初一数学上册知识点全总结【优秀6篇】数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。

这次帅气的我为您整理了6篇《初一数学上册知识点全总结》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。

初一数学上册知识点篇一实数：—有理数与无理数统称为实数。

有理数：整数和分数统称为有理数。

无理数：无理数是指无限不循环小数。

自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。

数轴：规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

相反数：符号不同的两个数互为相反数。

倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

绝对值：数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。

一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

数学定理公式有理数的运算法则⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

⑴减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

⑴乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

⑴除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。

数学第一章相交线一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。

邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。

二、对顶角：是两条直线相交形成的。

两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。

初一数学知识点篇二1、有理数：1.正负数概念；2.整数和分数统称为有理数；3.数轴；4.绝对值；5.有理数加减乘除法法则；6.有理数混合运算。

七年级上册数学知识点总结大全(共7篇)

七年级上册数学知识点总结大全第1篇第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形生活中的立体图形柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……正有理数整数有理数零有理数负有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。

若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

互为相反数的两个数的绝对值相等。

6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的运算：(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。

只要有一个数为零，积就为零。

有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

互为相反数的两个数相加和为0。

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

初一数学上册知识点归纳总结

初一数学上册知识点归纳总结一. 数学基础知识1.1 数的分类自然数、整数、有理数、无理数等数的概念，包含有限数和无限数的概念。

1.2 数轴及相关符号数轴的概念，以及在数轴上数字的正负、大小关系，并着重说明了负数绝对值的概念。

1.3 算式和式子算式和式子的概念，关系及相互转化，同时着重说明方程的概念，以及如何解方程。

1.4 数的四则运算加、减、乘、除四种基本运算符号的概念和运算方法。

1.5 分数分数的概念，分母分子、真分数假分数的分类，以及分数的加减乘除等基本运算方法。

1.6 十进位制十进位制的概念，包括整数和小数的读法，以及如何进行进位和退位。

二. 图形的初步认识2.1 点、线、面三种基本几何要素的概念，以及“面积”和“周长”这两个概念。

2.2 角角的概念，角的度量单位及表示方法，以及常见角（如：直角、钝角、锐角）概念。

2.3 直线与平面图形如点、线段、射线、角、三角形、四边形、圆形等。

三. 各种力的初步认识了解都有哪些基本力，分别对应物体运动或静止时的效果。

四. 数据和图表4.1 统计数据关于平均数、中位数、众数、极差和标准差的概念和计算方法。

4.2 图表包括折线图、柱状图、饼状图、雷达图等。

五. 比例和相似5.1 比例及应用比例的概念及基本性质，比例的应用等。

5.2 相似相似的概念及基本性质，相似比的计算及其应用，类比的概念及其推广。

六. 线性方程组初步6.1 二元一次方程结题法主要是应用消元法和代入法进行问题求解。

6.2 解三元一次方程涉及三元一次方程组，需要先利用二元一次方程组的知识对其进行分解，再应用消元法或代入法的解法。

七. 坐标系初步了解笛卡尔坐标系及其基本性质，学会利用坐标系解决某些几何问题。

八. 实数初步了解实数的深刻意义和含义，学会利用实数解决各种数学问题。

九. 视频学习通过较为生动的视频讲解，帮助学生更好的掌握一些基本数学概念。

结语：初一数学上册知识点虽然不是很难，但是需要同学们认真掌握，理解其中的数学原理，这样才能打下数学学习的基础，为以后的数学学习打下更加坚实的基础。

七年级数学(上册)重点知识点整理总结复习大全

七年级数学（上册）重点知识点整理总结有理数1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|,ba ba =. 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；倒数是本身的数是±1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n=-a n或(a-b)n=-(b-a)n, 当n 为正偶数时: (-a)n=a n或 (a-b)n=(b-a)n. 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；（4）据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.代数初步知识1. 代数式：用运算符号“＋－ × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成23a ；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a3的形式；（6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2； a 与b 差的平方是：（a-b ）2；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2，非正数是：-a 2.整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。