六年级数学上册35去括号单元测试鲁教版五四制-六年级数学试卷与试题
鲁教版(五四制)六年级数学上册第三章综合达标测试卷含答案
鲁教版（五四制）六年级数学上册第三章综合达标测试卷一、选择题(每题3分，共36分)1．下列式子中符合代数式书写要求的是()A．a＋b人B．174a C．a×8 D.83a2．已知a，b分别是单项式－xy2的系数和次数，则a＋b等于() A．－1 B．0 C．3 D．23．若－2a m b3与5a2b n是同类项，则m－n的值是() A．2 B．0 C．－1 D．14．如果多项式(a－2)x4－12xb＋x2－3是关于x的三次多项式，那么()A．a＝0，b＝3 B．a＝1，b＝3 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝1 5．下列去括号正确的是()A．(a－b)－(c－d)＝a－b－c－d B．－a－2(b－c)＝－a－2b＋2cC．－(a－b)＋c＝－a－b＋c D．－2(a－b)－c＝－2a＋b－c6．某商品的原价为每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现价为每件()A．(25%x＋10)元B．[(1－25%)x＋10]元C．25%(x＋10)元D．(1－25%)(x＋10)元7．如图，阴影部分的面积是()A.112xy B.132xyC．6xy D．3xy8. 若x＜y＜z，则化简|x－y|＋|y－z|＋|z－x|的结果为()A．2x－2z B．0 C．2x－2y D．2z－2x9．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含x2项，则m＝()A．4 B．6 C．5 D．710．当x＝1时，代数式ax2＋bx＋3的值为1，当x＝－1时，代数式ax2－bx－3的值为()A．1 B．－1 C．5 D．－511．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确的结果是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ．yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz 12．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中圆点的个数是( )A ．59B ．65C ．70D ．71二、填空题(每题3分，共18分)13．添括号：3(a －b )2－a ＋b ＝3(a －b )2－__________．14．用代数式表示“b 的相反数与a 的差的一半的平方”为__________． 15．已知单项式2x 3y 1＋2m 与3x n ＋1y 3的和是单项式，则m －n 的值是________． 16．若代数式a 2＋3b －1的值为3，则代数式2(a 2－2a ＋3)＋4⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋32b 的值为________．17．随着通讯市场的竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分钟降低a 元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分钟下调25%后，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分钟的收费相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．18.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x 的值是__________．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．先去括号，再合并同类项． (1)2a －(5a －3b )＋(4a －b )；(2)3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2.20.先化简，再求值：(1)7a 2b ＋(－4a 2b )－(2a 2b －2ab )，其中a ＝－2，b ＝1；(2)2x 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝ ⎛⎭⎪⎫－13x 2＋23xy －2y 2－2(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝12，y ＝－1.21．代数式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与x 的取值无关，求5ab 2－[3a 2b －(3a 2b －ab 2)]的值．22．李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：(1)用含x的式子表示这套新房的面积；(2)若每铺1 m2地板砖的费用为120元，当x＝6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用．23．某家具厂生产一种课桌和一种椅子，课桌每张定价为200元，椅子每把定价为80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划从该厂购买100张课桌和x把椅子．(1)若x＝100，请通过计算说明哪种方案划算；(2)若x＞100，请用含x的式子分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x＝300，两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．24．观察下列图形与等式：(1)猜想第7个图形对应的等式为______________________；根据图中规律，写出第n个图形对应的等式为________________________(用含有n的式子表示)；(2)根据(1)中结论求10＋11＋…＋80的值.答案一、1.D 2.D 3.C 4.C 5.B 6.D7.A8.D 点拨：因为x ＜y ＜z ，所以x －y ＜0，y －z ＜0，z －x ＞0， 所以原式＝y －x ＋z －y ＋z －x ＝2z －2x . 9.A10.D 点拨：当x ＝1时，ax 2＋bx ＋3＝a ＋b ＋3＝1，即a ＋b ＝－2，则当x ＝－1时，ax 2－bx －3＝a ＋b －3＝－2－3＝－5.11.B 点拨：由题意可知这个多项式为(xy －2yz ＋3xz )＋(xy －3yz －2xz )＝2xy －5yz ＋xz ，则正确的结果为(2xy －5yz ＋xz )＋(xy －3y z －2xz )＝3xy －8yz －xz . 12.C 点拨：由题图可知，第1个图案中圆点的个数为5＋2；第2个图案中圆点的个数为5＋2＋3；第3个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4；第4个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4＋5，…，所以第10个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝70. 二、13.(a －b ) 14.⎝⎛⎭⎪⎫－b －a 2215.－116.14 点拨：原式＝2a 2－4a ＋6＋4a ＋6b ＝2a 2＋6b ＋6＝2(a 2＋3b )＋6.由题意知a 2＋3b －1＝3， 所以a 2＋3b ＝4，所以原式＝2(a 2＋3b )＋6＝2×4＋6＝14.17.乙 点拨：设甲、乙两公司原来每分钟的收费为b 元，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b －a )×(1－25%)＝0.75b －0.75a (元)，乙公司每分钟的收费为(1－25%)b －a ＝0.75b －a (元). 因为0.75b －a ＜0.75b －0.75a ，所以乙公司收费较便宜. 18.170三、19.解：(1)原式＝2a －5a ＋3b ＋4a －b＝a ＋2b .(2)原式＝3x2y－(2xy2－2xy＋3x2y＋xy)＋3xy2＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy＋xy2.20.解：(1)原式＝7a2b－4a2b－2a2b＋2ab＝a2b＋2ab.把a＝－2，b＝1代入，得原式＝a2b＋2ab＝(－2)2×1＋2×(－2)×1＝0.(2)原式＝2x2－(－x2＋2xy－2y2)－(2x2－2xy＋4y2)＝2x2＋x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝x2－2y2.把x＝12，y＝－1代入，得原式＝x2－2y2＝⎝⎛⎭⎪⎫122－2×(－1)2＝－74.21.解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，由题意得2－2b＝0，a＋3＝0，解得b＝1，a＝－3，原式＝5ab2－(3a2b－3a2b＋ab2)＝5ab2－3a2b＋3a2b－ab2＝4ab2，当b＝1，a＝－3时，原式＝4ab2＝4×(－3)×12＝－12.22.解：(1)这套新房的面积为2x＋x2＋4×3＋2×3＝2x＋x2＋12＋6＝x2＋2x＋18(m2).(2)当x＝6时，这套新房的面积为62＋2×6＋18＝36＋12＋18＝66(m2).66×120＝7 920(元).故这套新房铺地板砖所需的总费用为7 920元.23.解：(1)当x＝100时，方案一的费用为100×200＝20 000(元)，方案二的费用为100×(200＋80)×80%＝22 400(元)，因为20 000＜22 400，所以方案一划算.(2)当x>100时，方案一的费用为100×200＋80(x－100)＝80x＋12 000(元)，方案二的费用为(100×200＋80x)×80%＝64x＋16 000(元).(3)当x＝300时，①按方案一购买的费用为80×300＋12 000＝36 000(元)；②按方案二购买的费用为64×300＋16 000＝35 200(元)；③先按方案一购买100张课桌，获赠100把椅子；再按方案二购买300－100＝200(把)椅子，费用为100×200＋80×200×80%＝32 800(元)，36 000>35 200>32 800，故最省钱的方案如下：先按方案一购买100张课桌，获赠100把椅子，再按方案二购买200把椅子.24.解：(1)(1＋2＋3＋4＋5＋6)×2＋7＝72；[1＋2＋3＋…＋(n－1)]×2＋n＝n2 (2)因为(1＋2＋3＋4＋…＋80)×2＋81＝812，(1＋2＋3＋4＋…＋9)×2＋10＝102，所以1＋2＋3＋4＋…＋80＝812－812＝3 240，1＋2＋3＋4＋ (9)102－102＝45，所以10＋11＋…＋80＝(1＋2＋3＋4＋…＋80)－(1＋2＋3＋4＋…＋9)＝3 240－45＝3 195.。
六年级数学同步答案
六年级数学同步答案【篇一：六年级数学上册《去括号》同步练习1 鲁教版】3221、已知a?a?2ab?1，b?a?ab?3ab，则a?b?()a．2a?3ab?3ab?1 b．2a?ab?3ab?1c．2a?ab?3ab?1 d．2a?ab?3ab?12、代数式a?2ab与3a?ab的和是______，差是______．3、化简3b?2c???4a?(c?3b)??c=______．4、（1）(5a3?2a2?3)?(1?2a?a2)?3(?1?3a?a2)（2）(3a?2a?5a?7)?(?2a?23223223223223222211a?3)?(?4a3?a2?6a?5) 22（3）2x??3x???4x?(3x?x)??（4）a?(a?4b?6c)?3(?2c?2b)（5）．(4x?5y?9z)?5x??8y?2z?(x?y)??x5、?(3x?5y?4)去括号得()a．?3x?5y?4 b．?3x?5y?4 c．3x?5y?4 d．?3x?5y?4 6、5y?4y?(?2y)2227a?2a?3(a?a)?1?7、3a???? ?22?1312??8、化简(x?)?2(3x?)的结果是()a．?7x?1223111111 b．?5x? c．?5x? d．?5x? 66339、判断下列变形是否正确（１）a?(b?c)?ab?c；（２）3a?(b?c?d)?3a?b?c?d；（３）4?2(a?b)?4?2a?b；22（４）x????(?x?y)?z??x?x?y?z ??10、去括号，合并同类项（１）(4x?3y)???(3y?x)?(x?y)??5x；（２）4xy?3xy?3xy?xy???2xy?4xy?(xy?2xy)??11、下面各式去括号错误的是（）Ａ．a?(b?c)?a?b?cＢ．a?(?b?c)?a?b?cＣ．a?b?(c?d)?a?b?c?d Ｄ．a?b?(c?d)?a?b?c?d12、化简(a2?b2)?(b2?c2)?(c2?d2)＝__________．13、化简下列各式（１）(8a?7b)?(4a?5b)?(3a?2b)；（２）5mn?5mn???2mn?(3mn?mn)???2mn；（３）3x2y???xy??(8xy2?xy)?3x2y?4x2z??． 22?222222??222?? ??1?2????14、去括号，合并同类项（１）(4x?3y)???(3y?x)?(x?y)??5x；（２）?15、先化简，再求值 12??1??a??a?b2????a?b2?． 23??2?? 22x??7y??4x?7y?(2x?6x?4y)?3x??，其中x??,y?0.4 322216、x??3x??4x?23x?x? ??????答案：1、 d2、 4a2?ab，?2a2?3ab3、 4a?2c4、（1）5a3?6a2?11a?1（2）7a3?92a2?32a?15（3）x2?2x（4）?16a?10b（5）?3x?2y?7z5、Ｄ6、11y7、 ?a2?a?18、 c9、（１）错误（２）错误10、（１）?3x?y （２）3xy2?9x2y11、Ｃ12、 a2?2c2?d213、（１）7a?4b （２）m2n?3mn （３）3xy?4xy22?4x2z14、（１）?3x?y （２）?2a?13b2（３）错误（４）正确【篇二：六年级下册数学同步练答案】票各一枚可以支付多少种邮资？你是怎样想的？只取一张时，有三种：【80分、1元、1.2】取其中两张时，也有三种：【80分+1元、80分+1.2元、1元+1.2元】取三张时，只有一种。
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第三章《整式及其加减》测试卷(含答案)
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第三章《整式及其加减》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．下列式子中符合代数式书写要求的是()A．a＋b人B．134a C．a×8D．83a2．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是() A．3a－b2B．3(a－b)2C．(3a－b)2D．(a－3b)23．[2024·德州期中]对于式子：x+2y2，a2ℎ，12，3x2＋5x－2，abc，0，x＋y2x，m，下列说法正确的是()A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式4．[2024·泰安泰山区期末]已知代数式13x n－2y3与－2x2y m＋n是同类项，那么m，n的值分别是()A．m＝1，n＝－4B．m＝－1，n＝4 C．m＝－1，n＝－4D．m＝－2，n＝15．[2024·济宁期中]若m，n是正整数，则多项式x m＋y n＋4m＋n的次数是()A．m B．nC．m＋n D．m，n中较大的数6．[2024·菏泽期末]下列各式中，去括号不正确的是()A．6(－x＋12xy)＝－6x＋3xy B．－2(a－3b)＝－2a＋6b C．－(－1＋3x)＝－1－3x D．3－(－2xy＋5y)＝3＋2xy－5y 7．[2024·威海文登区期末]小颖设计了一个如图所示的图案，分别以正方形的边长为直径向正方形的内部作4个半圆．若正方形的边长为a，则阴影部分的面积为()A．(π－1)a2π－1)a2B．(12C．(2π－1)a2D．(4π－1)a28．[2024·临沂期末]若多项式3x2＋6x＋2＝5，则多项式x2－2(1－x)的值为()A．－1B．－2C．－5D．－89．[2024·德州禹城期末新趋势·学科内综合]有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则｜b－a｜－｜b＋c｜－｜a－c｜的化简结果为()A．－2c B．2aC．2b D．2b＋2c10．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含x2项，则m＝()A．4B．6C．5D．711．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy－2yz＋3xz，则正确的结果是()A．2xy－5yz＋xz B．3xy－8yz－xzC．yz＋5xz D．3xy－8yz＋xz12．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中圆点的个数是()A．59 B．65C．70 D．71二、填空题(每题3分，共18分)13．[2023·自贡]计算：7a2－4a2＝．14．结合实际例子，代数式25％a可以解释为．15．已知单项式2x3y1＋2m与3x n＋1y3的和是单项式，则m－n的值是．16．[2024·临沂兰山区期末]已知(m－3)x y｜m｜+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是．17．[情境题通信技术]随着通信市场的竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分钟降低a元后，再下调25％；乙公司推出的优惠措施是每分钟下调25％后，再降低a元．若甲、乙两公司原来每分钟的收费相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是公司．18．[2024·青岛市南区期末]有一数值转换器如图所示，输入x的值是3，第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，…，则第2024次输出的结果是．三、解答题(共66分)19．(10分)先去括号，再合并同类项．(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；(2)－(3a2－4ab)－[a2－2(2a+2ab)]．20．(10分)[2024·日照岚山区期末]先化简，再求值：(1)3(－x2＋2＋x)＋(5x－4＋2x2)，其中x＝－2；，b＝－2．(2)3a2b－2ab2＋ab－(－2a2b＋ab2＋2ab)，其中a＝1221．(10分)[2023·济南莱芜区期末]已知A＝2a2b＋abc，小红错将“2A－B”看成了“2A＋B”，算得结果为5a2b＋4abc．(1)求B．(2)小军跟小红说：“2A－B的大小与c的取值无关．”小军的说法对吗？请说明理由．22．(12分)[2024·济南期中]如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．(单位：米)(1)用含a，b的整式表示花坛的面积；(2)若a＝4，b＝3，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元．23．(12分)[2024·烟台海阳市期末]【观察思考】【规律发现】请用含n的式子填空：(1)第n个图案中“◎”的个数为；(2)按照图中排列规律，求第n个图案中“★”的个数．24．(12分)甲、乙两家网店分别出售A型，B型两种取暖器，零售价及运费如下表所示：x 台．(1)若两种取暖器全部在甲网店购买，需付总费用为元(请用含x的最简式子表示)；若两种取暖器全部在乙网店购买，需付总费用为元(请用含x的最简式子表示)．(2)当x＝6时，请通过计算解决下列问题：①在(1)中的条件下，该公司在哪家网店购买取暖器更划算？②若两种取暖器可以同时在两家网店自由选择购买，还有比①中更优惠的方案吗？如果有，请写出这个方案，并求出此时购买取暖器的总费用；如果没有，请说明理由．答案一、1．D2．C3．C4．B5．D【点拨】多项式x m＋y n＋4m＋n的次数是m，n中较大的数．6．C7．B【点拨】由题图可知两个空白部分的面积为a2－(12a)2π，所以四个空白部分的面积为2a2－2(12a)2π，所以阴影部分的面积为a2－[2a2－2(12a)2π]＝(12π－1)a2．8．A9．A10．A【点拨】2x3－8x2＋x－1＋(3x3＋2mx2－5x＋3)＝2x3－8x2＋x－1＋3x3＋2mx2－5x＋3＝5x3＋(－8＋2m)x2－4x＋2，因为多项式的和不含x2项，所以－8＋2m＝0，解得m＝4．11．B【点拨】由题意可知这个多项式为(xy－2yz＋3xz)＋(xy－3yz－2xz)＝2xy －5yz＋xz，则正确的结果为(2xy－5yz＋xz)＋(xy－3yz－2xz)＝3xy－8yz－xz．12．C【点拨】由题图可知，第1个图案中圆点的个数为5＋2；第2个图案中圆点的个数为5＋2＋3；第3个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4；第4个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4＋5，…，所以第10个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝70．二、13．3a2【点拨】7a2－4a2＝(7－4)a2＝3a2．14．原计划生产a个零件，实际完成了计划的25％，实际生产了多少个(答案不唯一)15．－1【点拨】由题意，得n＋1＝3，1＋2m＝3，所以n＝2，m＝1，所以m－n＝－1．16．－3【点拨】由题意，得｜m｜＋1＋1＝5，m－3≠0，解得m＝－3．17．乙【点拨】设甲、乙两公司原来每分钟的收费为b元，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×(1－25％)＝0．75b－0．75a(元)，乙公司每分钟的收费为(1－25％)b－a＝0．75b－a(元)．因为0．75b－a＜0．75b－0．75a，所以乙公司收费较便宜．18．4【点拨】由题意可知，当输入x的值是3时，第1次输出的结果是10；第2次输出的结果是5；第3次输出的结果是16；第4次输出的结果是8；第5次输出的结果是4；第6次输出的结果是2；第7次输出的结果是1；第8次输出的结果是4；第9次输出的结果是2；第10次输出的结果是1；第11次输出的结果是4；…，依次类推，输出的结果从第5次开始按4，2，1循环出现．又因为(2024－4)÷3＝673……1，所以第2024次输出的结果为4．三、19．【解】(1)原式＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b．(2)原式＝－3a2＋4ab－(a2－4a－4ab)＝－3a2＋4ab－a2＋4a＋4ab＝－4a2＋4a＋8ab．20．【解】(1)原式＝－3x2＋6＋3x＋5x－4＋2x2＝－x2＋8x＋2．当x＝－2时，原式＝－(－2)2＋8×(－2)＋2＝－4－16＋2＝－18． (2)原式＝3a 2b －2ab 2＋ab ＋2a 2b －ab 2－2ab ＝5a 2b －3ab 2－ab ． 当a ＝12，b ＝－2时，原式＝5×(12)2×(－2)－3×12×(－2)2－12×(－2)＝－52－6＋1＝－152．21．【解】(1)由A ＝2a 2b ＋abc ，2A ＋B ＝5a 2b ＋4abc ，得B ＝5a 2b ＋4abc －2A ＝5a 2b ＋4abc －2(2a 2b ＋abc ) ＝5a 2b ＋4abc －4a 2b －2abc ＝a 2b ＋2abc ．(2)小军的说法对．理由如下： 因为A ＝2a 2b ＋abc ，B ＝a 2b ＋2abc ，所以2A －B ＝2(2a 2b ＋abc)－(a 2b +2abc )＝4a 2b ＋2abc －a 2b －2abc ＝3a 2b ，所以结果不含c ，即2A －B 的大小与c 的取值无关，故小军的说法对． 22．【解】(1)(a ＋3b ＋a )(2a ＋b )－2a ·3b＝4a 2＋8ab ＋3b 2－6ab ＝4a 2＋2ab ＋3b 2(平方米)．答：花坛的面积是(4a 2＋2ab ＋3b 2)平方米． (2)当a ＝4，b ＝3时， 4a 2＋2ab ＋3b 2＝4×42＋2×4×3＋3×32 ＝115，115×500＝57 500(元)．答：建花坛的总工程费为57 500元．23．【解】(1)3n 【点拨】第1个图案中“◎”的个数为1×3＝3；第2个图案中“◎”的个数为2×3＝6； 第3个图案中“◎”的个数为3×3＝9； 第4个图案中“◎”的个数为4×3＝12；……所以第n个图案中“◎”的个数为3n．＝1，(2)第1个图案中“★”的个数可表示为1×22＝3，第2个图案中“★”的个数可表示为2×32＝6，第3个图案中“★”的个数可表示为3×42……所以第n个图案中“★”的个数为n（n+1）．224．【解】(1)(2100－100x)；(2020－82x)【点拨】A型取暖器购买x台，则B型取暖器购买(10－x)台，若两种取暖器全部在甲网店购买，总费用为100x＋200(10－x)＋10x＋10(10－x)＝2100－100x(元)．若两种取暖器全部在乙网店购买，总费用为120x＋190(10－x)＋12(10－x)＝2020－82x(元)．(2)①当x＝6时，在甲网店购买的总费用为2100－100×6＝1500(元)，在乙网店购买的总费用为2020－82×6＝1528(元)．因为1500＜1528，所以在甲网店购买取暖器更划算．②还有比①中更优惠的方案．由题意可知，在甲网店购买一台A型取暖器共需110元，在乙网店购买一台A 型取暖器共需120元，所以A型取暖器在甲网店购买；在甲网店购买一台B型取暖器共需210元，在乙网店购买一台B型取暖器共需202元，所以B型取暖器在乙网店购买．总费用为110×6＋202×(10－6)＝1468(元)，所以在甲网店购买6台A型取暖器，在乙网店购买4台B型取暖器更优惠，此时购买取暖器的总费用为1468元．。
第1章 丰富的图形世界 单元测试卷 鲁教版(五四制)数学六年级上册
2021-2022学年鲁教五四新版六年级上册数学《第1章丰富的图形世界》单元测试卷一．选择题1．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥2．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．下面图形中是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．4．下列几何体中，圆柱体是（）A．B．C．D．5．下列几何体中，属于棱柱的是（）A．B．C．D．6．如图所示图形中，不能折叠围成一个正方体的是（）A．①B．②C．③D．④7．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中“学”所在面的对面所标的字是（）A．享B．数C．之D．美8．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．9．如图，一块长方体砖块的长、宽、高的比为4：2：1，如果左视面向下放在地上，地面所受压强为a，则正视面向下放在地上时，地面所受压强为（）A．2a B．C．4a D．10．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（）A．V甲＜V乙，S甲＝S乙B．V甲＞V乙，S甲＝S乙C．V甲＝V乙，S甲＝S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙二．填空题11．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是．12．长方体纸盒的长、宽、高分别是10cm，8cm，5cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是cm．13．若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为．14．一个棱柱有8个面，则这个棱柱有条侧棱．15．小甬把棱长为4的正方体分成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有个．16．粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，画出一个个图案，这说明．17．一个圆柱的侧面积是60πdm2，底面半径是2dm．它的高是dm．18．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去．（填一个字母即可）19．（多选）下列几何体中，截面可能为圆的是．A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球20．一个漂亮的礼物盒是一个有11个面的棱柱，那么它有个顶点．三．解答题21．（1）三棱柱有条棱，四棱柱有条棱，五棱柱有条棱；（2）n棱柱有条棱；（3）三十棱柱有条棱．22．图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有条棱，有个面；（2）图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．23．将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入，图2是它的平面示意图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）填空：AP＝cm，PF＝cm．（2）求出容器中牛奶的高度CF．24．如图，某酒店大堂的旋转门内部由四块宽为2米、高为3米的玻璃隔板组成，求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）．25．已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米，请回答下列问题（1）这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？（2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？26．先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）“．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了“，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A 型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm．由此可知A型号与B型号钢球的体积比为；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？27．棱长为a的正方体，摆成如图所示的形状．（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．（3）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下n层，求该物体的表面积．参考答案与试题解析一．选择题1．解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：D．2．解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥．故选：B．3．解：根据正方体展开图的特征，选项A、B、C不是正方体展开图；选项D是正方体展开图．故选：D．4．解：A、这个几何体是圆锥，故本选项不符合题意；B、这个几何体是圆台，故本选项不符合题意；C、这个几何体是圆柱，故本选项符合题意；D、这个几何体是棱台，故本选项不符合题意．故选：C．5．解：A、圆锥属于锥体，故此选项不合题意；B、圆柱属于柱体，故此选项不合题意；C、棱锥属于锥体，故此选项不合题意；D、长方体属于棱柱，故此选项符合题意；故选：D．6．解：②围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；①、③、④都能围成正方体．故选：B．7．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“之”是相对面，“受”与“美”是相对面，“学”与“享”是相对面．故选：A．8．解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选：A ．9．解：设长方体砖块的长、宽、高分别为4k ，2k ，k ， 则左视图的面积为4k •k ＝4k 2，主视图的面积为4k •2k ＝8k 2， 因此主视图的面积是左视图面积的2倍，所以主视图在下所受到的压强是左视图向下所受压强的，即a ， 故选：B ． 10．解：由题可得， V 甲＝π•22×3＝12π， V 乙＝π•32×2＝18π， ∵12π＜18π， ∴V 甲＜V 乙；∵S 甲＝2π×2×3＝12π， S 乙＝2π×3×2＝12π， ∴S 甲＝S 乙， 故选：A ．二．填空题11．解：∵圆柱的展开图为两个圆和一个长方形， ∴展开图可得此几何体为圆柱． 故答案为：圆柱． 12．解：如图所示：这个平面图形的周长的最小值是：5×8+8×4+10×2＝92（cm）．故答案为：9213．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“洪”是相对面，“我”与“丽”是相对面，“爱”与“泽”是相对面．故答案为：爱．14．解：一个棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，6个侧面，因此此立体图形是六棱柱，六棱柱有6条侧棱，故答案为：6．15．解：棱长为4的正方体的体积为64，如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；如果有一个3×3×3的立方体（体积27），有1×1×1的立方体37个，37+1＞29，不符合题意排除；所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29﹣x）个，解方程：x+8×（29﹣x）＝64，解得：x＝24．所以分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．故答案为：24．16．解：粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，画出一个个图案，这说明点动成线．故答案为：点动成线．17．解：设圆柱的高为xdm，根据侧面积公式可得：π×2×2×x＝60π，解得x＝15，故答案为：15．18．解：F的对面可能是A，G的对面可能是A，E的对面可能是C，G的对面可能是C，将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去E 或F或G．故答案为：E或F或G．19．解：用一个平面去截一个几何体，截面可能为圆的是圆柱、圆锥、球．故答案为：BCD．20．解：∵礼物盒是一个有11个面的棱柱，∴侧面有11﹣2＝9个，∴顶点数为9+9＝18，故答案为：18．三．解答题21．解（1）三棱柱有9条棱，四棱柱有12条棱，五棱柱有15条棱；故答案为：9，12，15．（2）根据（1）中的规律判断，n棱柱共有3n条棱；故答案为：3n．（3）三十棱柱有90条棱．故答案为：90．22．解：（1）这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答案为：9，5；（2）如图；（3）由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5（条）．故至少需要剪开的棱的条数是5条．需剪开棱的棱长的和的最大值为：7×3+5×2＝31（cm）．故答案为：5，31．23．解：（1）在Rt△ABP中，∵∠APB＝90°，∠ABP＝30°，AB＝10cm，∴AP＝AB＝5cm，∠BAP＝60°；∴∠EAP＝30°，∴EP＝AP＝cm，∴PF＝10﹣＝（cm）；故答案为：5，；（2）∵EF∥AB，∴∠BPF＝∠ABP＝30°，又∵∠BFP＝90°，∴tan30°＝，∴BF＝×＝（cm）．∴CF＝BC﹣BF＝（12﹣）（cm）．即容器中牛奶的高度CF为（12﹣）cm．24．解：该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，体积为：π×22×3＝12π（m3）．故形成的几何体的体积是12πm3．25．解：（1）这个六棱柱一共有2+6＝8个面；一共有6×3＝18条棱；这些棱的长度之和是8×6+5×6×2＝108厘米；（2）侧面全部展开成一个平面图形，其面积为8×5×6＝240厘米2．26．解：探究一：由题可得，3个A型号钢球与2个B型号钢球的体积相等，∴A型号与B型号钢球的体积比为2：3；故答案为：2：3；探究二：每个A型号钢球使得水面上升（36﹣30）＝2 mm，每个B型号钢球使得水面上升（36﹣30）＝3mm，设放入水中的A型号钢球为x个，则B型号钢球为（10﹣x）个，则由题意列方程：2x+3（10﹣x）＝57﹣30，解得：x＝3，所以10﹣x＝7，答：放入水中的A型号钢球3个，B型号钢球7个．27．解：（1）6×（1+2+3）•a2＝36a2．故该物体的表面积为36a2；（2）6×（1+2+3+…+20）•a2＝1260a2．故该物体的表面积为1260a2；（3）6×（1+2+3+…+n）•a2＝3n（1+n）a2．故该物体的表面积为3n（1+n）a2．。
六年级(上册)数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制
六年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制考试时间：120分钟满分：120分姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（每小题3分，共12题；共36分）1.一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（）A. 10B. 12C. 15D. 202.如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.直棱柱的侧面都是（）A. 正方形B. 长方形C. 五边形D. 菱形4.下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）A. B. C. D.5.由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则n的最大值是( )A. 16B. 18C. 19D. 206.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A. B. C. D.7.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A. 白B. 红C. 黄D. 黑8.（2013•百色）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（）A. 6cm2B. 4πcm2C. 6πcm2D. 9πcm29.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（）A. B. C.D.10.如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A. 6B. 4πC. 6πD. 12π11.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）A. B. C.D.12.（2013•大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A. B. C.D.二、填空题（每空3分；共18分）13.如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是________ ．14.用一些棱长为a的正方形，摆成如图所示的形状，请你求出该物体的表面积．________．15.把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是________．16.如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC=5，EF=10，则AB=________．17.一三棱锥的三视图如下，这个三棱锥最长棱的长度为________．18.（2011•扬州）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为________．三、解答题（共7题；共66分）19.（6分）我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．20.（6分）正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．21.（12分）如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．（1）写出与棱AB平行的所有的棱。
鲁教版(五四制) 六年级上册 第三章 达标检测卷(名校试卷+详细解答)
第三章 达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1B ．a 2bC.πa ＋bD.x －y 32．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A.π3，3B ．－π3，3C ．－13，4D.13，43．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( )A ．2x 2y 2B ．3yC ．xyD ．4x4．如果多项式(a －2)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，那么( )A ．a ＝0，b ＝3B ．a ＝1，b ＝3C ．a ＝2，b ＝3D ．a ＝2，b ＝15．下列去括号正确的是( )A ．a －(2b －3c )＝a －2b －3cB ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1D ．－(2x －y )－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 2 6．某企业今年1月份的产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元B ．(1－10%＋15%)x 万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元 7．如图，阴影部分的面积是( )A.112xyB.132xyC ．6xyD ．3xy8．已知－x＋3y＝5，则代数式5(x－3y)2－8(x－3y)－5的值为() A．80 B．－170 C．160 D．609．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy－2yz＋3xz，则正确答案是()A．2xy－5yz＋xz B．3xy－8yz－xz C．yz＋5xz D．3xy－8yz＋xz 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是()A．4m cm B．4n cm C．2(m＋n) cm D．4(m－n)cm二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是____________．12．如果单项式－x3y与x a y b－1是同类项，那么(a－b)2 019＝________．13．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a＋c|－|c－b|－|a＋b|的结果为________．14．三角形三边的长分别为(2x＋1) cm，(x2－2) cm和(x2－2x＋1) cm，则这个三角形的周长是________．15．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m＝________．16．已知a2－4ab＝1，3ab＋b2＝2，则整式3a2＋4b2的值是________．17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分降低a元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是通话费在原有基础上每分下调25%，再降低a元．若甲、乙两公司原来通话费的收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．18．有一组按规律排列的式子(a ≠0)：－a 2，a 52，－a 83，a 114，…，则第n 个式子是____________．(n 是正整数)三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．先去括号，再合并同类项．(1)2a －(5a －3b )＋(4a －b )； (2)3(m 2n ＋mn )－4(mn －2m 2n )＋mn .20.先化简，再求值：(1)2x 2－5x ＋x 2＋4x ，其中x ＝－3；(2)(5a 2－3b 2)＋(a 2＋b 2)－(5a 2＋3b 2)，其中a ＝－1，b ＝1.21．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；(2)若A－2B的值与y的值无关，求x的值．22．小刚在图书馆认识了新朋友小明，他想知道小明的年龄，于是说：“把你的年龄减去5，再乘2后减去结果的一半，再加11，把最后结果告诉我，我就能猜出你的年龄．”小明这样做后，小刚果然迅速猜出了小明的年龄．你能说出小刚是用什么办法猜对的吗？23．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元，国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案一购买，需付款________元，若该客户按方案二购买，需付款________元；(用含x的式子表示)(2)当x＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算所花的钱．24．如图是一个长方形娱乐场所的设计图．其中除半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：(1)游泳池和休息区的面积各是多少？(2)绿地的面积是多少？(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形的长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？答案一、1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A7.A8.C9．B【点拨】：由题意可知原多项式为(xy－2yz＋3xz)＋(xy－3yz－2xz)＝2xy－5yz＋xz，则正确的答案为(2xy－5yz＋xz)＋(xy－3yz－2xz)＝3xy－8yz－xz. 10．B【点拨】：设小长方形的长为a cm，宽为b cm，则a＋2b＝m.两块阴影部分的周长和为2m＋2(n－2b)＋2(n－a)＝2m＋2n－4b＋2n－2a＝2m＋4n－2(a＋2b)＝2m＋4n－2m＝4n(cm)，故选B.二、11.12a2－112.113．2b－2c【点拨】：由题图可知a＋c＜0，c－b＞0，a＋b＜0.所以原式＝－(a＋c)－(c－b)－[－(a＋b)]＝－a－c－c＋b＋a＋b＝2b－2c.14．2x2 cm15.416．11【点拨】：因为a2－4ab＝1，所以3a2－12ab＝3①.因为3ab＋b2＝2，所以12ab＋4b2＝8②.①＋②得3a2＋4b2＝11.17．乙【点拨】：设甲、乙两公司原来通话费的收费标准为每分b(b＞a)元，则推出优惠措施后，甲公司通话费的收费标准为(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元/分)，乙公司通话费的收费标准为(0.75b－a)元/分．因为0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．18．(－1)n a3n－1 n三、19.解：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b) ＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn＝3m2n＋3mn－4mn＋8m2n＋mn＝11m2n.20．解：(1)2x2－5x＋x2＋4x＝(2＋1)x2＋(－5＋4)x＝3x2－x.当x ＝－3时，原式＝3x 2－x ＝3×(－3)2－(－3)＝27＋3＝30. (2)(5a 2－3b 2)＋(a 2＋b 2)－(5a 2＋3b 2) ＝5a 2－3b 2＋a 2＋b 2－5a 2－3b 2 ＝a 2－5b 2.当a ＝－1，b ＝1时，原式＝a 2－5b 2＝(－1)2－5×12＝1－5＝－4. 21．解：(1)因为A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ， 所以A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1. 因为(x ＋2)2＋|y －3|＝0， 所以x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(2)因为A －2B ＝y (3x ＋3)－1，A －2B 的值与y 的值无关， 所以3x ＋3＝0，解得x ＝－1.22．解：设小明的年龄是x 岁，则2(x －5)－12×2(x －5)＋11＝x ＋6(小明说的这个数是x ＋6)．所以只要小明说出这个数，小刚再把这个数减去6就能得知小明的年龄． 23．解：(1)(200x ＋16 000)；(180x ＋18 000)(2)当x ＝30时，方案一花的钱为200×30＋16 000＝22 000(元)；方案二花的钱为180×30＋18 000＝23 400(元)，22 000＜23 400，所以按方案一购买较为合算． (3)先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带，则花的钱为20 000＋200×10×90%＝21 800(元)．(答案不唯一) 24．解：(1)游泳池的面积为mn ； 休息区的面积为12×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫n 22＝18πn 2.(2)绿地的面积为ab －mn －18πn 2. (3)符合要求．理由如下：由已知得a ＝1.5b ，m ＝0.5a ，n ＝0.5b . 所以⎝ ⎛⎭⎪⎫ab －mn －18πn 2－12ab ＝38b 2－π32b 2＞0.所以ab－mn－18πn2＞12ab，即小亮的设计符合要求．。
鲁教版数学六年级上册3.5《去括号》说课稿
鲁教版数学六年级上册3.5《去括号》说课稿一. 教材分析《去括号》是鲁教版数学六年级上册3.5的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了四则运算、混合运算的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是引导学生掌握去括号的方法和技巧，让学生能够熟练地去掉一个表达式中的括号，并保持等式的平衡。
教材中通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握去括号的规则和方法。
二. 学情分析在教学《去括号》这一课时，我分析了学生的学情。
首先，学生已经具备了四则运算和混合运算的基础知识，对于运算顺序和运算规则有一定的了解。
其次，学生对于括号在数学表达式中的作用有一定的认识，知道括号可以改变运算的顺序。
然而，学生对于去括号的方法和技巧还不够熟练，需要在教学中进行引导和练习。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生掌握去括号的方法和技巧，能够熟练地去掉一个表达式中的括号，并保持等式的平衡。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索去括号的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 说教学重难点1.教学重点：去括号的方法和技巧，能够熟练地去掉一个表达式中的括号，并保持等式的平衡。
2.教学难点：如何引导学生自主探索去括号的方法，培养学生解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用引导发现法、案例分析法、练习法等教学方法。
引导发现法可以帮助学生自主探索去括号的方法，培养学生的逻辑思维能力；案例分析法可以通过具体的例题引导学生理解和掌握去括号的规则；练习法可以让学生在实践中巩固所学知识，提高解题能力。
此外，我还将利用多媒体课件和黑板等教学手段，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的例题，引导学生观察和分析，让学生感受到去掉括号后等式的变化，激发学生的学习兴趣。
鲁教版(五四)六年级数学上册3.5去括号教学设计
4.引导学生树立正确的价值观，认识到掌握去括号等基本数学技能对个人成长和未来发展的重要性，激发学生的学习动力。
二、学情分析
鲁教版（五四）六年级数学上册3.5去括号这一章节，是在学生已经掌握了整数及小数四则运算的基础上进行的。通过前面的学习，学生已经具备了一定的运算能力和逻辑思维能力，但去括号这一概念对学生来说仍有一定难度。因此，在进行本章节教学时，需要关注以下学情：
3.实践应用题：结合生活实际，自行设计一个含有括号的四则混合运算问题，并运用去括号法则求解。要求问题具有一定的实际意义，能够体现去括号在生活中的应用。
4.思考总结题：总结去括号在本节课学习中的关键点和注意事项，用自己的语言撰写一篇学习心得，不少于200字。
5.家长参与题：与家长共同完成以下问题，讨论如何运用去括号法则简化运算，增强家庭数学学习氛围：
-展示问题：小华去超市购物，遇到了以下优惠活动：满100元减30元。小华购买了一本书（价值50元）和一只玩具熊（价值80元），请问小华最终需要支付多少钱？
-学生尝试解答，教师引导学生思考：如何简化运算过程，使计算更简便？
-揭示答案：去掉括号，将算式（50+80）-30简化为50+80-30，得出小华需要支付100元。
-能够在整数及小数四则混合运算中正确应用去括号的方法。
-能够将去括号的方法应用于解决实际问题。
2.教学难点：
-理解去括号法则背后的数学原理。
-灵活运用去括号方法，特别是在复杂的运算式中进行正确操作。
-在实际应用中，能够识别并运用去括号简化运算过程。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-通过生活实例引入去括号的概念，让学生感受到去括号在生活中的实际应用，从而激发学生的学习兴趣。
六年级数学上册3.5去括号、合并同类项题组训练鲁教版五四制
去括号、合并同类项.化简()的结果为( ).2m .-2m.计算2a()的结果是( ).把[3a()]化简得..计算5a(3a—)..求减去的差为的多项式.【互动探究】你能求出多项式与多项式的差吗?.化简下列各式:()()().()..先化简,再求值.(3a)(3a),其中.【变式训练】有一道题“先化简,再求值()()(),其中2014”.小英做题时把“2014”错抄成了“2041”但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因.去括号法则的实际应用.容量是56L的铁桶,装满油,取出()后,桶内还剩油..三个连续奇数,中间一个是,这三个数的和是..某学校七年级一班有人,七年级二班比七年级一班人数的少人.()列式表示两个班级共有多少人.()如果从七年级二班调出人到七年级一班,那么调动后七年级一班的人数比七年级二班多多少人?【变式训练】某城市体育馆连续举办了三场排球赛,第一场观众有人,第二场观众比第一场减少了人,第三场观众比第二场减少了,求这三场排球赛共有观众多少人..已知小明的年龄是岁,小红的年龄比小明年龄的倍少岁,小华的年龄比小红年龄的多岁,这三个人的年龄之和是多少?.某公交车上原有(4a)人,中途有一半人下车,同时又有若干人上车,这时车上共有乘客(6a)人,求中途上车的人数.【错在哪？】作业错例课堂实拍化简:()().()找错:从第步开始出现错误.()纠错.提技能·题组训练去括号、合并同类项.化简()的结果为( ).2m .-2m【解析】选()..计算2a()的结果是( )【解析】选.2a()2a-3a..把[3a()]化简得. 【解析】[3a()]3a()3a-2a.答案或符号错误..计算5a(3a—).【解析】5a(3a—)5a3a—8a..求减去的差为的多项式.【解析】()().【互动探究】你能求出多项式与多项式的差吗?【解析】()()..化简下列各式:()()().().【解析】()()().()..先化简,再求值.(3a)(3a),其中.【解题指南】解答本题的基本思路:.先化简:即去括号,合并同类项..再求值:把字母的值代入,进行有理数的运算.【解析】原式12a-9a3a.当时,原式×()×()×.【变式训练】有一道题“先化简,再求值()()(),其中2014”.小英做题时把“2014”错抄成了“2041”但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因.【解析】因为把原式化简得,原式.结果与的取值无关,所以小英虽然抄错了的取值,但结果却是正确的.去括号法则的实际应用.容量是56L的铁桶,装满油,取出()后,桶内还剩油.【解析】由题意得().答案:().三个连续奇数,中间一个是,这三个数的和是.【解题指南】解答本题的一般步骤:.根据题意用含的式子表示出另外两个奇数..列出算式..去括号,合并同类项..答案.某学校七年级一班有人,七年级二班比七年级一班人数的少人.()列式表示两个班级共有多少人.()如果从七年级二班调出人到七年级一班,那么调动后七年级一班的人数比七年级二班多多少人?【解析】().答:两个班级共有人.()().答:调动后七年级一班比七年级二班多人.【变式训练】某城市体育馆连续举办了三场排球赛,第一场观众有人,第二场观众比第一场减少了人,第三场观众比第二场减少了,求这三场排球赛共有观众多少人.【解析】根据题意可知第二场观众有()人,第三场观众有()()人,所以观众总数为:()()() .答:这三场排球赛共有观众()人..已知小明的年龄是岁,小红的年龄比小明年龄的倍少岁,小华的年龄比小红年龄的多岁,这三个人的年龄之和是多少?【解析】由题意得,小红的年龄为(2m)岁,小华的年龄为岁.三个人的年龄之和为(2m)2m4m.答:这三个人的年龄之和是(4m)岁..某公交车上原有(4a)人,中途有一半人下车,同时又有若干人上车,这时车上共有乘客(6a)人,求中途上车的人数.【解析】根据题意得,中途上车的人数为6a4a(4a)6a6a-4a2a4a.答:中途上车的人数为人.【错在哪？】作业错例课堂实拍化简:()().()找错:从第步开始出现错误.()纠错.答案:()①()原式。
2020-2021学年最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》单元测试题及答案解析-精编试题
单元评价检测(二)第二章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.与-3互为倒数的是( )A.-13B. -3 C.13D.32. -|-2|的值为( )A.-2B.2C.12D.-123.如果a的倒数是-1,那么a2013等于( )A.1B.-1C.2 013D.-2 0134.在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( )A.0B.2C.-3D.-1.25.下列各组数中,相等的是( )A.-1与(-4)+(-3)B.|−3|与-(-3)C.324与916D.(-4)2与-166.山东省第二十三届省运会于2014年9月16日在兖州开幕.兖州市体育馆建筑面积22866m2,容纳观众5500人,游泳网球馆建筑面积22917m2,容纳观众2822人,总投资4.5亿元,承办网球、柔道、行业体协组篮球比赛项目.其中4.5亿用科学计数法表示为( )A.4.5×108B.0.45×109C.4.5×109D.0.45×10107.观察图中正方形四个顶点所标的数字的规律,可知2013应标在( )A.第503个正方形的左下角B.第503个正方形的右下角C.第504个正方形的左上角D.第504个正方形的右下角二、填空题(每小题5分,共25分)8.比较大小:-34-23(用“>”“<”或“=”填空).9.已知:a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的倒数等于它本身,则cdm+(a+b)m-|m|的结果为.10.定义新运算“⊕”,a⊕b=13a-4b,则18⊕(-2)= .11.观察规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…,则1+3+5+…+2013的值是.12.在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”.而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如表:十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …写成十进位制数为.三、解答题(共47分)13.(12分)计算:(1)(23−14−38+524)×48.(2)25-3×[32+2×(-3)]+5.(3)-|1-2|-(-2)-22.(4)9915×(-8).1614.(12分)为庆祝建校60周年,我校有370名学生参加学校广场的组花活动.每个学生都有六种不同颜色的翻花;若丁一和王欢同学的每朵翻花质量如下(单位:g) 599 596 605 606 594 601598 609 604 598 602 600(1)请你用简单方法,计算丁一和王欢同学的翻花的总质量.(2)若每克纸的成本是0.05元,每人还需要能放下六朵翻花的一个走轮包,每个走轮包240元,做一朵翻花的手工费8元,请你根据丁一和王欢的平均费用,估算370名学生的总费用(精确到万位).15.(10分)有8箱橘子,以每箱15kg为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,现记录如下(单位:kg):1.2,-0.8,2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2,则这8箱橘子的总重量是多少?, 16.(13分)有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为a n.若a1=12从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.(1)计算:a2,a3,a4,a5的值.(2)这排数有什么规律?由你发现的规律,计算a2014的值.单元评价检测(二)第二章 (45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共28分) 1.与-3互为倒数的是 ( ) A.-13B. -3C.13D.3【解析】选A.因为-3×(−13)=1,所以-3的倒数是-13. 2. -|-2|的值为 ( ) A.-2B.2C.12D.-12【解析】选A.-|-2|=-2.3.如果a的倒数是-1,那么a2013等于( )A.1B.-1C.2 013D.-2 013【解析】选B.因为a的倒数是-1,所以a=-1,所以a2013=(-1)2013=-1.4.在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( )A.0B.2C.-3D.-1.2【解析】选C.A,B两选项不是负数,故排除,C选项是负整数,符合要求;D选项是负分数,排除,故选C.5.下列各组数中,相等的是( )A.-1与(-4)+(-3)B.|−3|与-(-3)C.324与916D.(-4)2与-16【解析】选B.|−3|与-(-3)的结果都是3.6.山东省第二十三届省运会于2014年9月16日在兖州开幕.兖州市体育馆建筑面积22866m2,容纳观众5500人,游泳网球馆建筑面积22917m2,容纳观众2822人,总投资4.5亿元,承办网球、柔道、行业体协组篮球比赛项目.其中4.5亿用科学计数法表示为( )A.4.5×108B.0.45×109C.4.5×109D.0.45×1010【解析】选A.4.5亿=450 000 000=4.5×100 000 000=4.5×108.7.观察图中正方形四个顶点所标的数字的规律,可知2013应标在( )A.第503个正方形的左下角B.第503个正方形的右下角C.第504个正方形的左上角D.第504个正方形的右下角【解析】选D.通过已知图形可知,每四个数一循环,又2013÷4=503……1,则2013在第504个正方形上,又余数为1,则与第1个正方形中1所对应的位置相同,即在右下角.二、填空题(每小题5分,共25分)8.比较大小:-34-23(用“>”“<”或“=”填空).【解析】因为|−34|=34=912,|−23|=23=812,且912>8 12,所以-34<-23.答案:<9.已知:a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的倒数等于它本身,则cdm +(a+b)m-|m|的结果为 .【解析】由题意得,a+b=0,cd=1,m=1或-1. 当m=1时,cdm+(a+b)m-|m|=11+0×1-|1|=0;当m=-1时,cdm+(a+b)m-|m|=1−1+0×(-1)-|-1|=-2. 答案:0或-2【易错提醒】倒数等于它本身的数有两个分别是1和-1,解答本题时要分类讨论,不能有遗漏.10.定义新运算“⊕”,a ⊕b=13a-4b,则18⊕(-2)= .【解析】18⊕(-2)=13×18-4×(-2)=6+8=14.答案:1411.观察规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…,则1+3+5+…+2013的值是.【解析】从前面四个等式可知,左边是几个奇数的和,右边是这几个奇数个数的平方,而1+3+5+…+2013是1007个奇数的和,所以所求式子的值为10072=1 014 049.答案:1 014 04912.在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”.而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如表:十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制10101010写成十进位制数为.【解析】10101010=1×27+0×26+1×25+0×24+1×23+0×22+1×2+0×20=128+32+8+2=170. 答案:170三、解答题(共47分)13.(12分)计算:(1)(23−14−38+524)×48.(2)25-3×[32+2×(-3)]+5.(3)-|1-2|-(-2)-22.(4)991516×(-8).【解析】(1)原式=23×48-14×48-38×48+524×48=32-12-18+10=12.(2)原式=25-3×[9+(-6)]+5=25-3×3+5=25-9+5=21.(3)原式=-|-1|+2-4=-1+2-4=1-4=-3.(4)原式=(100−116)×(-8)=100×(-8)+116×8=-800+12=-79912.14.(12分)为庆祝建校60周年,我校有370名学生参加学校广场的组花活动.每个学生都有六种不同颜色的翻花;若丁一和王欢同学的每朵翻花质量如下(单位:g) 599 596 605 606 594 601598 609 604 598 602 600(1)请你用简单方法,计算丁一和王欢同学的翻花的总质量.(2)若每克纸的成本是0.05元,每人还需要能放下六朵翻花的一个走轮包,每个走轮包240元,做一朵翻花的手工费8元,请你根据丁一和王欢的平均费用,估算370名学生的总费用(精确到万位).【解析】(1)600×12+12=7212(g).(2)(7212×0.05+12×8+240×2)÷2×370=173271≈17(万元),所以370名学生的总费用约是17万元.15.(10分)有8箱橘子,以每箱15kg 为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,现记录如下(单位:kg):1.2,-0.8,2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2,则这8箱橘子的总重量是多少?【解析】1.2+(-0.8)+2.3+1.7+(-1.5)+(-2.7)+2+(-0.2)=1.2-0.8+2.3+1.7-1.5-2.7+2-0.2=(2.3+1.7+2)+(-0.8-2.7-1.5)+(1.2-0.2)=6-5+1=2(kg).则15×8+2=122(kg).答:这8箱橘子的总重量是122kg. 16.(13分)有若干个数,第一个数记为a 1,第二个数记为a 2,…,第n 个数记为a n .若a 1=12,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.(1)计算:a 2,a 3,a 4,a 5的值.(2)这排数有什么规律?由你发现的规律,计算a 2014的值.【解析】(1)a 2=11−12=2,a 3=11−2=-1,a 4=11−(−1)=12,a 5=11−12=2. (2)这排数的规律是:按12,2,-1三个数循环, 因为2014除以3的余数是1,所以a 2014=12.【知识归纳】解答循环数规律题的方法1.计算几个数的值,从中找出循环的数据个数.2.用要求的数据序数除以循环数据的个数,余数为1则是循环数据中的第1个数;余数为2则是循环数据中的第2个数,…,若整除,则是循环数据中的最后一个数.。
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学期末测试卷(含答案)
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学期末测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．－13的倒数的绝对值是()A．－3B．13C．3D．－132．[2024·滨州滨城区二模]在东西走向的马路上，若把向东走1km记为＋1 km，则向西走2km应记为()A．＋2km B．－2km C．＋1km D．－1km 3．[2024·济宁三模]中国旅游研究院预测，2024年出入境旅游市场的复苏进程将进一步加速，全年出入境旅游人次将超过264000000人次．用科学记数法表示264000000，正确的是()A．0．264×108B．2．64×109C．2．64×108D．26．4×1074．[2024·青岛莱西市期末]若单项式2x m+4y2与x3y n是同类项，则m n的值是()A．1B．2C．－1D．－2 5．[2024·枣庄峄城区期末]如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，若相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是()(第5题)A．－5，－π，32B．－π，5，32C．－5，32，πD．5，π，－326．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()(第6题)A．｜m｜＜1 B．1－m＞1C．mn＞0 D．m＋1＞07．[2024·泰安新泰市期中]用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下图所示，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x＋y 等于()A．12 B．13C．14 D．158．[2024·威海文登区期末]一个多项式的2倍与3x2＋9x的和等于－x2＋5x－2，则这个多项式是()A．－2x2－2x－1B．－7x2－13x－2C．－5x2＋x－4D．－12x2－12x－149．[2024·青岛黄岛区期末]下列描述不正确的是()A．单项式－ab23的系数是－13，次数是3B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．五棱柱有7个面，15条棱D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用抽样调查的方式10．[2024·济南历下区期末]从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00－10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长(从A地到B地)进行调查、记录与整理，数据如图所示．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是()A．若8：00出发，驾车是最快的出行方式B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小C．若选择公交出行且需要30min以内到达，则7：30之前出发均可D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30min11．每次监测考试完后，老师要对每道试题难度进行分析．已知：题目难度系数＝该题参考人数得分的平均分÷该题的满分．上学期全市八年级期末质量监测，有11623名学生参考．数学选择题共设置了12道单选题，每题5分．最后一道单选题的难度系数约为0．34，学生答题情况统计如下表：A．A B．B C．C D．D 12．[2024·临沂期末]学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排(如图所示)，图中圆点表示图钉，照这样的规律，当需要的图钉颗数为2024时，则所钉图画作品的数量为()A．1009张B．1010张C．1011张D．1012张二、填空题(每题3分，共18分)13．计算：3a2－2a2＝．14．按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为－5，则输出的值为．15．[2024·泰安肥城市月考]如图所示，木工师傅把一根长为1．6m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是cm3．(第15题)16．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，其中｜c｜＜｜a｜＜｜b｜，化简：｜a｜＋｜a－b｜－｜c－a｜＝．(第16题)17．[2023·荆州]某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有人参与A类运动最多．18．[2024·淄博期中]一个几何体，它从正面和上面看到的形状图如图所示，则搭建这样的几何体最少需要个小立方块．三、解答题(共66分)19．(10分)[2024·临沂期末]计算：(1)－478－(－512)＋(－412)－(+318)；(2)－22÷12－12×14＋(－1)2024－｜－3｜．20．(10分)[2024·威海文登区期末](1)计算：(4a2－2a＋1)－(3－4a＋a2)；(2)计算：(8ab－2b2)－a2－3(2ab－12a2)；(3)先化简，再求值：5x2－[2xy－3(13xy+2)+4x2]，其中x＝－12，y＝2．21．(10分)[2024·济宁任城区期中]用小正方体搭一个几何体，使它从正面和从上面看得到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看得到的形状图中的小正方形中的数字与字母表示该位置上小正方体的个数，试回答下列问题：(1)x＝，z＝．(2)y最多为多少？画出这个几何体其中一种从左面看得到的形状图．22．(12分)如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：m)．(1)求阴影部分的面积(用含x的代数式表示)；(2)当x＝10时，求阴影部分的面积(结果保留π)．23．(12分)某校喜迎国庆，七年级准备排练舞蹈《我和我的祖国》，为使舞蹈演员的身高比较整齐，需了解学生的身高分布情况，现从12个班级中任取两个班级的学生，收集他们的身高数据，并整理出如下的频数分布表、频数直方图和扇形统计图(部分信息未给出)．正正正正正正正正请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是；(2)a＝，m＝；(3)请补全频数直方图；(4)若七年级共有600名学生，请估计身高在D组的学生人数．24．(12分)[2022·济宁期末新视角·动点探究题]如图，已知数a，b，c在数轴上的对应点分别是点A，B，C，且a，b，c满足(a＋8)2＋(b＋2)2＋｜c－3｜＝0．(1)求a，b，c的值；(2)若点A沿数轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，点B和点C沿数轴向右运动，速度分别是2个单位长度/秒，3个单位长度/秒．①2秒后，点A，B，C表示的数分别是，，．②运动t秒后，求点B和点C之间的距离(用“BC”表示)和点A和点B之间的距离(用“AB”表示)(用含t的代数式表示)．③在②的基础上，请问：3BC－AB的值是否随着时间t的变化而变化？若不变化，求这个不变的值；若变化，求这个值的变化范围．答案一、1．C2．B3．C4．A【点拨】因为单项式2x m+4y2与x3y n是同类项，所以m＋4＝3，n＝2，所以m＝－1，所以m n＝(－1)2＝1．5．A【点拨】由题图可知，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，”是相对面．“C”与“－32因为相对面上的两数互为相反数，．所以A，B，C表示的数依次是－5，－π，326．B【点拨】利用数轴得m＜0＜1＜n，且｜m｜＞1，所以易得1－m＞1，mn＜0，m＋1＜0．7．A【点拨】如图，在从上面看所得图形上标数，可知最多需要7个，最少需要5个(标数方法不唯一)，即x＋y＝12．8．A【点拨】设这个多项式为A，依题意，得2A＋3x2＋9x＝－x2＋5x－2，所以2A＝－x2＋5x－2－(3x2＋9x)＝－x2＋5x－2－3x2－9x＝－4x2－4x－2，所以A＝－2x2－2x－1．9．D10．B【点拨】A．根据统计图可得，若8：00出发，驾车用时50min，公交用时约37min，地铁用时约32min，所以最快的出行方式是地铁，A选项说法不正确；B．根据统计图可得，地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，所以B选项说法正确；C．根据统计图可得，7：00出行，选择公交出行所用时间约为32min，所以C选项说法错误；D．根据统计图可得，最大时长差出现在7：30，时长差约为52－32＝20(min)，所以D选项说法错误．11．B【点拨】因为题目难度系数＝该题参考人数得分的平均分÷该题的满分，所以最后一道单选题参考人数得分的平均分＝题目难度系数×该题的满分＝0．34×5＝1．7(分)．若正确答案为A，则参考人数得分的平均分为36．21％×5≈1．8(分)，若正确答案为B，则参考人数得分的平均分为33．85％×5≈1．7(分)，若正确答案为C，则参考人数得分的平均分为17．7％×5≈0．9(分)，若正确答案为D，则参考人数得分的平均分为11．96％×5≈0．6(分)．所以选B．12．C【点拨】由所给图形可知，钉1张图画，所需的图钉颗数为4＝2×2；钉2张图画，所需的图钉颗数为6＝2×3；钉3张图画，所需的图钉颗数为8＝2×4；钉4张图画，所需的图钉颗数为10＝2×5；…，所以钉n张图画，所需的图钉颗数为2(n＋1)．令2(n＋1)＝2024，解得n＝1011，即钉1011张图画，所需的图钉颗数为2024．二、13．a214．－13【点拨】由题意，得(－5＋3)3－5＝－8－5＝－13．15．3200【点拨】因为把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为20cm2，所以这根木料本来的体积是1．6×100×20＝3200(cm3)．16．－a＋b－c【点拨】由数轴可得a＜0，b＞0，c＜0，所以a－b＜0，因为｜c｜＜｜a｜＜｜b｜，所以c－a＞0，则原式＝－a－a＋b－c＋a＝－a＋b－c．17．300【点拨】800×3080＝300(人)．故估计有300人参与A类运动最多．18．12【点拨】根据题意，得搭建这样的几何体最少需要的小立方块的个数分布(标数方法不唯一)，如图所示，故搭建这样的几何体最少需要12个小立方块．三、19．【解】(1)原式＝(－478－318)＋(512－412)＝－8＋1＝－7．(2)原式＝－4×2－3＋1－3＝－8－3＋1－3＝－13．20．【解】(1)(4a2－2a＋1)－(3－4a＋a2)＝4a2－2a＋1－3＋4a－a2＝3a2＋2a－2．(2)(8ab－2b2)－a2－3(2ab－12a2)＝8ab－2b2－a2－6ab＋32a2＝2ab－2b2＋12a2．(3)5x2－[2xy－3(13xy+2)＋4x2] ＝5x2－(2xy－xy－6＋4x2)＝5x2－2xy＋xy＋6－4x2＝x2－xy＋6，当x＝－12，y＝2时，原式＝(－12)2－(－12)×2＋6＝14－(－1)＋6＝14＋1＋6＝294．21．【解】(1)2；1(2)根据从上面看得到的形状图可知，该几何体中间一列最多有4个小正方体，最少有1个小正方体，即y最多为4．其中一种从左面看得到的形状图如下．(画法不唯一)22．【解】(1)阴影部分的面积＝(x－2－2)×4＋(x－2)×2－12π×(4+22)2＝4(x－4)＋2(x－2)－92π＝6x－20－92π(m2)．(2)当x＝10时，阴影部分的面积＝6x－20－92π＝6×10－20－92π＝40－92π(m2)．23．【解】(1)100(2)15；100．8(3)补全频数直方图如下．(4)600×28％＝168，所以身高在D组的学生人数为168．24．【解】(1)因为(a＋8)2＋(b＋2)2＋｜c－3｜＝0，所以a＋8＝0，b＋2＝0，c－3＝0，解得a＝－8，b＝－2，c＝3．(2)①－10；2；9②运动t秒后，点B始终在点C的左侧，所以BC＝3＋3t－(－2＋2t)＝t＋5，点B始终在点A的右侧，所以AB＝－2＋2t－(－8－t)＝3t＋6．③因为3BC－AB＝3(t＋5)－(3t＋6)＝3t＋15－3t－6＝9是定值，所以3BC－AB的值不随着时间t的变化而变化，始终是9．。
鲁教版(五四学制)六年级上册数学第一二三四章检测试卷
第一章丰富的图形世界检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.A ．①② B．①③ C．②③ D．①②③2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（）3. 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A.5B.6C.7D.84. 下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A. ①②B. ①③C. ②④D.③④5. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（）A ．A →C →E →B B ．A →F →E →BC ．A →D →E →B D．A →C →G →E →B6. 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）7. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）8.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）第5题图第7题图A BDC9. 如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.710. 如图，三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则_ ___，______.12.下列表面展开图对应的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.13.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）.14.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）.15.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是.16.如图甲，用一块边长为10 cm 的正方形的厚纸板做了一套七巧板．将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是.17.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面看和从左面看到的图形如图所示，则1 23第11题图第16题图要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块.18.（2012·江西中考）一个正方体有个面.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，将下列几何体与它的名称连接起来.20.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，则几点在前面？（2）如果5点在下面，则几点在上面？21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的层数，请你画出它从正面看和从左面看得到的图形.22.（6分）如图所示是由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：左面正面面an上面面an第22题图第23题图①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）24.（8分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求的值．25.（8分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？第一章丰富的图形世界检测题参考答案1.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选 C.2.B 解析：利用空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选 B.3.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图形画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，∴12－5=7（条）即为至少需要剪的棱．4.D 解析：①②是“两点确定一条直线”的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选 D.5.B 解析：考查了“两点之间，线段最短”.6.D 解析：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故D不能围成三棱柱．7.C 解析：从上面看到的图形为 C.8.A 解析：根据选项中图形的特点分析可知：A可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．9.D 解析：如图，由从上面看得到的图形，我们可知该立体图形共由五摞小正方体组成，由从正面看到的图形我们可知，第1摞只有一个小正方体，由从左面看到的图形我们可知，第3摞和第5摞也只有一个小正方体，只有第2、4两摞有两个小正方体.故这些相同的小正方体共有7个.10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.11.5 3 解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以所以12.圆柱圆锥四棱锥三棱柱解析：本题主要考查常见几何体的展开与折叠.13. 1或2或6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一．14.圆锥，三棱柱，三棱锥等解析：本题主要考查从不同方向观察实物所得到的几何图形.15.圆柱解析：几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．16.50 解析：阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，正方形的面积为100，所以阴影部分的面积为5017.6 16 解析：易得第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少需要6块正方体，至多需要16块正方体．18. 6 解析：正方体有上、下、左、右、前、后6个面，均为正方形.19.分析：正确区分各个几何体的特征.解：20.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.（2）如果5点在下面，那么2点在上面.21.分析：由已知图形可以看出该几何体有三行、四列，以及每行（每列）的最高层数.因而从正面看到的图形中共四列，（自左到右数）第一列最高一层，第二列最高两层，第三列最高三层，第四列最高一层，从而确定从正面看到的图形的形状.再从左面看到的图形中共三行，（自左到右数）第一行最高三层，第二行最高两层，第三行最高一层，从而确定从左面看到的图形的形状.解：从正面看和从左面看到的图形如图所示：22.解：如图所示.第23题答图23.解：答案不唯一，如图．24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“”与面“3”相对，面“”与面“－2”相对，面“”与面“10”相对，则，，，解得，，．故．25.分析：欲求从A点到B点的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如右图所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从A到B的虚线走路程最短.然后再把展开图折叠起来.解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从A点到B点的连线，在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如下图所示.第二章有理数及其运算检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中错误的是（）A.既不是正数，也不是负数B.是自然数，也是整数，也是有理数C.若仓库运进货物记作，那么运出货物记作D.一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数2.（2013·山东烟台中考）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000用科学记数法表示为（）A.2.1×109B.0.21×109C.2.1×108D.21×1073. 一个数加上12等于5，则这个数是（）A ．17 B.7 C.17 D.74.下列算式中，积为负分数的是（）A.)5(0B.40.5(10)C.1.5(2)D.12(2)535.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（）A ．＜0B ．＞0C ．－D ．－＞06.计算的值是（）A. B.Ｃ.D.7.某世界级大气田，储量达 6 000亿立方米， 6 000亿立方米用科学记数法表示为（）A ．6×102亿立方米B ．6×103亿立方米C ．6×104亿立方米D ．0.6×104亿立方米8.（2013·重庆中考）在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是（）A.0B.6C.-2D.39.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是（）A.90分B.75分C.91分 D.81分10.已知＝73.96，若2＝0.739 6，则的值等于（）第5题图A. 0.86B. 86C.±0.86 D.±86二、填空题（每小题3分，共24分）11.31的倒数是____；321的相反数是____. 12.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .13.（2013·四川乐山中考）如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作千米.14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车.16.计算：_________.17.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台.18.规定﹡，则(-4)﹡6的值为.三、解答题（共46分）19.（6分）计算下列各题:（1）（2）（3）（4）20.（6分）已知的相反数等于，，求的值．21.（6分）比较下列各对数的大小．（1）54与43；（2）54与54；（3）25与52；（4）232与2)32(.22.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？23.（6分）若，求32x y y x 的值.24.（8分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）：.问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行 1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？25.（8分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.07/，这天上午老王耗油多少升？第二章有理数及其运算检测题参考答案1.D 解析：有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.2. C 解析：210 000 000＝2.1×108.3.B 解析：一个数加上12等于5，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为7.故选B.4.D 解析：A中算式乘积为0；B中算式乘积为-20；C中算式乘积为-3；D中算式乘积为.故选 D.5.A 解析：是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，，故选 A.6. B 解析:.7.B 解析：用科学记数法表示大于10的数时，乘号前面的数必须是大于或等于1且小于10的.8. B 解析:正数大于0，0大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.9.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选 C.10.C 解析：因为0.739 6=73.96×，73.96×=，所以故选 C.11.解析：根据倒数和相反数的定义可知的倒数为的相反数是.12.解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是13. -2 解析：本题考查了正负数的意义，汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作-2千米.14.1.4 解析：的相反数为，的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是15.12 解析：51÷4=12,,3，所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.解析：．17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有所以这个仓库现有电脑50台.18.-9 解析：根据﹡，得(-4)﹡6.19.解：（1）（2）（3）（4）20. 解：因为的相反数等于，所以.因为，所以.当，时，；当，时，.21.解：（1）所以（2）=1，=9，所以.（3）（4）22.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加 1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵∴与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了 2 kg.10袋小麦的总质量是 1 500-2=1 498（kg）.每袋小麦的平均质量是23.解：当所以原式=-1.24.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.解：（1）∵，∴小虫最后回到原点O，（2）12㎝.（3）5+3+10+8+6+12+10=54，∴小虫可得到54粒芝麻.25.解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)，75×0.07=5.25(L)，所以这天上午老王耗油 5.25．第三章整式及其加减检测题（时间：90分钟，满分：100分）二、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（）A ．23与23是同类项 B．1x与2是同类项C ．32与223是同类项 D．5与2是同类项2. 下列计算正确的是（）A.B.C. D.3. 下列各式去括号错误的是（）A.213)213(y x y x B.b a n mb a n m )(C.332)364(21y xyx D.723121)7231()21(cb a cb a 4. 买个一足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、7个篮球共需要要（）元. A.B.C.D.5. 两个三次多项式的和的次数是（）A ．六次B ．三次C．不低于三次 D ．不高于三次6. 计算：3562aa与1252a a 的差，结果正确的是（）A.432a a B.232aaC.272aaD.472aa7. 下列说法正确的是（）A. 0不是单项式B.是五次单项式C.x 是单项式D.是单项式8. 设，，那么与的大小关系是（）A ．B ．C ．＜D ．无法确定9. 今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A ．B ．C ．D ．10. 多项式与多项式的和是2，多项式与多项式的和是2，那么多项式减去多项式的差是（）A ．2B ．2C ．2D ．2二、填空题（每小题3分，共24分）11. 单项式23x 减去单项式y x x y x 2222,5,4的和，列算式为，化简后的结果是. 12. 三个连续的偶数中，是最小的一个，这三个数的和为．13. 一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为________. 14. 已知单项式2b a m 与－3214n ba 的和是单项式，那么m ＝，＝．15. 张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元. 16. 已知；22ba.17. 已知轮船在逆水中前进的速度是m km/h ，水流的速度是 2 km/h ，则此轮船在静水中航行的速度是km/h.18. 三个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树棵.三、解答题（共46分）19.（6分）计算：（1）；（2）（3）；（4）.20.（6分）先化简，再求值.)(3)(3)22(22222222y yx x yx y x，其中1x，2y .21.（6分）已知三角形的第一边长为，第二边比第一边长，?第三边比第二边短，求这个三角形的周长．22.（6分）已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．23.（6分）已知：，且．（1）求等于多少？（2）若，求的值．24.（8分）有这样一道题：“计算的值，其中.甲同学把“错抄成但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.25. （8分）某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的54少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？第三章整式及其加减检测题参考答案1.D 解析：对于A，前面的单项式含有，后面的单项式不含有，所以不是同类项；对于B，不是整式，2是整式，所以不是同类项；对于C，前后两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；对于D，前后两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选 D.2.B 解析：，所以A不正确；不是同类项，不能合并，所以C不正确；3.C 解析：4.A 解析：4个足球需要元，7个篮球需要元，共需要元.故选 A.5.D 解析：若两个三次多项式相加，它们的和最多不会超过三次，可能是0，可能是一次，可能是二次，也可能是三次.故选 D.6.D 解析：故选 D.7.C 解析：单独的一个数或一个字母是单项式，所以A不正确；一个单项式的次数是指这个单项式中所有字母的指数的和，所以的次数是3，所以B不正确；C符合单项式的定义，而D不是整式.故答案选 C.8.A 解析：要比较的大小，可将作差，9.C 解析：因为将此结果与相比较，可知空格中的一项是.故选 C.10.A 解析：由题意可知2①；2②.①②得：．故选 A.11.解析：根据叙述可列算式，化简这个式子12.解析：由题意可知，这三个连续的偶数为13.解析：由题意可得个位数字为，百位数字为，所以这个三位数为14.解析：因为两个单项式的和还为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项的定义可知15.解析：张大伯购进报纸共花费了元，售出的报纸共得元，退回报社的报纸共得元，所以张大伯卖报共收入16.6 -22 解析：将将，得17.解析：静水中的速度=水流速度+逆水中的速度，所以轮船在静水中的航行速度=（km/h）.18.解析：依题意得：第二队种的树的数量，第三队种的树的棵树所以三队共种树（棵）．19.解：（1）（2）==（3）==（4）====20.解：==当21.解：根据题意可知第二边长为第三边长为所以这个三角形的周长为. 22.分析：根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这三名同学的年龄的和．解：小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为岁.又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，所以小华的年龄为（岁），则这三名同学的年龄的和为：答：这三名同学的年龄的和是）岁．23.分析：（1）将的代数式代入中化简，即可得出的式子；（2）根据非负数的性质解出的值，再代入（1）式中计算．解：（1）∵，,，∴.（2）依题意得：，，∴，．∴．24.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为无关，所以当甲同学把”错抄成“”时,他计算的结果也是正确的.解：==因为所得结果与的取值没有关系，所以他将值代入后，所得结果也是正确的.当时，原式=2.25.解：因为第二车间比第一车间人数的54少30人，所以第二车间有.则两个车间共有.如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间有所以调动后，第一车间的人数比第二车间多.第四章一元一次方程测试卷（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2. 若方程2152xkx x 的解为，则的值为( ) A.10 B.-4 C.-6 D.-83. 某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为( ) A.3120%a B.(120%)3a C. 3120%a D.(120%)3a4. 方程532x ，则106x 等于（）A.15B.16C.17D.34 5. 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（）A.6B.7C.9D.86. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 ｍ，乙每秒跑6.5 ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｓ后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.7＝6.5＋5B.7＋5＝6.5C.（7－6.5）＝5 D.6.5＝7－5 7. 三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.128. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )A.赚16元B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定9. 已知：2135m 有最大值，则方程5432m x 的解是( ) A. B.C. D.10.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为( )A.4432864xB.4464328xC.3284464xD.3286444x二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如果31a ，那么=.12. 如果关于的方程340x 与方程3418x k 是同解方程，则=. 13. 已知方程23252x x的解也是方程32x b 的解，则=_________.14. 已知轮船逆水航行的速度为km/h ，水流速度为 2 km/h ，则轮船在静水中的速度是_______.15. 若52x 与29x 是相反数，则的值为.16. 商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打折. 17.甲水池有水31 t,乙水池有水11 t,甲水池的水每小时流入乙水池 2 t,x h 后, 乙水池有水________t,甲水池有水_______t,_______h 后,甲水池的水与乙水池的水一样多. 18. 日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为. (用逗号隔开)三、解答题（共46分）19. （6分）解方程（1）10(1)5x ；（2）7151322324x x x ；（3）2(2)3(41)9(1)y y y ；（4）0.89 1.33511.20.20.3xxx .20.（6分）为何值时，关于的方程4231x m x 的解是23x x m 的解的2倍？21. （6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6 h ，乙单独做需要4 h ，甲先做30 min ，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？22. （6分）有一火车要以每分钟600 m 的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5 s 时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50 m ，试求两座铁桥的长分别为多少．23. （6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．?已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，?求这一天有几名工人加工甲种零件．24. （8分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.4元，若每月用电量超过千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？?应交电费多少元？25.（8分）1000 g浓度为80％的酒精配成浓度为60％的酒精，某同学未经考虑先加了300 g水.⑴试通过计算说明该同学加水是否过量？⑵如果加水不过量，则应加入浓度为20％的酒精多少g？如果加水过量，则需再加入浓度为95％的酒精多少g？第四章一元一次方程检测题参考答案1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程； D.是分式方程.故选 B.2.C 解析：将代入中,得，解得故选C.3.C 解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加20%还多3人，所以有，整理可得.故选C.4.B 解析：解方程，可得将代入,可得故选 B.5.D 解析：设答对道题，则不答或答错的题目有道，所以可根据题意列方程：,整理方程为，可解得，所以要得到34分，必须答对8道题.故选D.6.B 解析：ｓ后甲可追上乙，是指 s时，甲跑的路程，等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；将移项，合并同类项可得,所以C正确；将移项，可得,所以D正确.故选 B.7.B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得所以这三个数中最大的数是故选 B.8.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得设此商人赔钱的那件衣服进价为，则，所以他一件衣服赚了，一件衣服赔了元，所以卖这两件衣服，总共赔了（元）.故选 B.9.A 解析：由有最大值，可得，则则，解得故选A.10.B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程328-64=44.通过整理可知选 B.11.-2或-4 解析：因为可解得12.解析：由可得，又因为与是同解方程，13.解析：解方程，可得所以可得14.解析：轮船在静水中的速度=逆水航行的速度+水流速度.将题目中所给数据代入上式，可知答案为.解析：由题意可列方程,解得所以16.9 解析：设进价为，出售价需打折，根据题意可列方程将方程两边的约掉，可得.所以出售价需打9折.17. 518.解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数为，根据题意。
鲁教版五四制六年级数学上册第一章丰富的图形世界单元检测附答案解析
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线………学校:___________姓名：___________班级：__________考号：_________鲁教版五四制六年级数学上册第一章丰富的图形世界单元检测附答案解析一、单选题（共12题；共36分）1.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）A. B. C. D.2.如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是（ ）A. B. C. D.3.一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（ ）A. 10个B. 9个C. 8个D. 7个 4.如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ( ).A. 4B. 6C. 7D. 85.想一想：将左边的图形折成一个立方体，那么这个立方体是（ ）A.B.C.D.6.下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）A. 圆柱B. 圆锥C. 棱锥D. 球 7.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A. B. C. D.8.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A. 美 B ． 丽 C ． 包 D ． 头B. 丽C. 包D. 头9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 棱柱 10.（2016•丹东模拟）一个几何体的三视图如右所示，则这个几何体是（ ）A. 正方体B. 球C. 圆锥D. 圆柱11.下图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，（ ）图是这个几何体的主视图．A. B. C. D.12.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6…○…………外…装…………○…………订…………○…………线…………○…※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………内…装…………○…………订…………○…………线…………○…二、填空题（共6题；共18分）13.如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）14.如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为________．15.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________16.用一个平面去截几何体，截面是三角形，则原几何体可能是________ （填出一种几何体即可）． 17.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．18.（2015•随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm ），根据图中数据计算这个长方体的体积是________ cm 3 ．三、解答题（共7题；共46分）19.(6分)如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm ，底面周长为60cm ，在外侧距下底1cm 的点C 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm 的F 处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．20. (6分)要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x 等于？y 等于？21. (8分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：（1）当桌子上放有x （个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x 的式子表示）；……○…………装…………○…………订…………○…………线…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．22. (6分)如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．（填出两种答案）23. (6分)如图为一机器零件的三视图．（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm 2）24. (6分)如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？25. (8分)一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm ）． （1）写出这个几何体的名称（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形，故答案为：B．【分析】简单几何体的主视图，就是从前向后看得到的正投影，由图知：应该有三列，左边第一列为2个正方形，中间及右边一列各一个正方形。
鲁教版数学六年级上册3.5《去括号、合并同类项》题组训练及答案解析
去括号、合并同类项1.化简m+n-(m-n)的结果为( )A.2mB.-2mC.2nD.-2n2.计算2a-3(a-b)的结果是( )A.-a-3bB.a-3bC.a+3bD.-a+3b3.把3+[3a-2(a-1)]化简得.4.计算:5a+2b+(3a—2b).5.求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式.【互动探究】你能求出多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差吗?6.化简下列各式:(1)(3x2+2x)-2(x2+x).(2)x-2+.7.先化简,再求值.4(3a2b-ab2)-3(-ab2+3a2b),其中a=-1,b=2.【变式训练】有一道题“先化简,再求值:17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x+2014)-3,其中x=2014”.小英做题时把“x=2014”错抄成了“x=2041”但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因.去括号法则的实际应用1.容量是56L的铁桶,装满油,取出(x+1)L后,桶内还剩油L.2.三个连续奇数,中间一个是2n+1,这三个数的和是.3.某学校七年级一班有x人,七年级二班比七年级一班人数的少10人.(1)列式表示两个班级共有多少人.(2)如果从七年级二班调出8人到七年级一班,那么调动后七年级一班的人数比七年级二班多多少人?【变式训练】某城市体育馆连续举办了三场排球赛,第一场观众有x人,第二场观众比第一场减少了y人,第三场观众比第二场减少了40%,求这三场排球赛共有观众多少人.4.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红年龄的多1岁,这三个人的年龄之和是多少?5.某公交车上原有(4a-b)人,中途有一半人下车,同时又有若干人上车,这时车上共有乘客(6a+b)人,求中途上车的人数.【错在哪？】作业错例课堂实拍化简:(x2-y2)-4(2x2-3y2).(1)找错:从第_____步开始出现错误.(2)纠错:_________________________________________.提技能·题组训练去括号、合并同类项1.化简m+n-(m-n)的结果为( )A.2mB.-2mC.2nD.-2n 【解析】选C.m+n-(m-n)=m+n-m+n=2n.2.计算2a-3(a-b)的结果是( )A.-a-3bB.a-3bC.a+3bD.-a+3b【解析】选D.2a-3(a-b)=2a-3a+3b=-a+3b.3.把3+[3a-2(a-1)]化简得.【解析】3+[3a-2(a-1)]=3+3a-2(a-1)=3+3a-2a+2=a+5.答案:a+5【易错提醒】去括号时,要把括号前面的数连同符号一起乘以括号内的每一项,不要只乘第一项而出现漏乘或符号错误.4.计算:5a+2b+(3a—2b).【解析】5a+2b+(3a—2b)=5a+2b+3a—2b=8a.5.求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式.【解析】(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3.【互动探究】你能求出多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差吗?【解析】(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2)=-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2=-x3+4x2-6x+1.6.化简下列各式:(1)(3x2+2x)-2(x2+x).(2)x-2+.【解析】(1)(3x2+2x)-2(x2+x)=3x2+2x-2x2-2x=x2.(2)x-2+=x-2x+y2-x+y2=y2-3x.7.先化简,再求值.4(3a2b-ab2)-3(-ab2+3a2b),其中a=-1,b=2.【解题指南】解答本题的基本思路:1.先化简:即去括号,合并同类项.2.再求值:把字母的值代入,进行有理数的运算.【解析】原式=12a2b-4ab2+3ab2-9a2b=3a2b-ab2.当a=-1,b=2时,原式=3×(-1)2×2-(-1)×22=6+4=10.【变式训练】有一道题“先化简,再求值:17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x+2014)-3,其中x=2014”.小英做题时把“x=2014”错抄成了“x=2041”但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因.【解析】因为把原式化简得,原式=17x2-8x2-5x-4x2-x+3-5x2+6x+2014-3=2014.结果与x的取值无关,所以小英虽然抄错了x的取值,但结果却是正确的.去括号法则的实际应用1.容量是56L的铁桶,装满油,取出(x+1)L后,桶内还剩油L.【解析】由题意得56-(x+1)=56-x-1=55-x.答案:(55-x)2.三个连续奇数,中间一个是2n+1,这三个数的和是.【解题指南】解答本题的一般步骤:1.根据题意用含n的式子表示出另外两个奇数.2.列出算式.3.去括号,合并同类项.【解析】由题意得,三个连续奇数中最小的是2n-1,最大的是2n+3,所以这三个数的和为:(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=2n-1+2n+1+2n+3=6n+3.答案:6n+33.某学校七年级一班有x人,七年级二班比七年级一班人数的少10人.(1)列式表示两个班级共有多少人.(2)如果从七年级二班调出8人到七年级一班,那么调动后七年级一班的人数比七年级二班多多少人?【解析】(1)x+=x-10.答:两个班级共有人.(2)(x+8)-=x+8-x+10+8=x+26.答:调动后七年级一班比七年级二班多人.【变式训练】某城市体育馆连续举办了三场排球赛,第一场观众有x人,第二场观众比第一场减少了y人,第三场观众比第二场减少了40%,求这三场排球赛共有观众多少人.【解析】根据题意可知第二场观众有(x-y)人,第三场观众有(x-y)(1-40%)人,所以观众总数为:x+(x-y)+(x-y)(1-40%)= x+x-y+0.6x-0.6y=2.6x-1.6y.答:这三场排球赛共有观众(2.6x-1.6y)人.4.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红年龄的多1岁,这三个人的年龄之和是多少?【解析】由题意得,小红的年龄为(2m-4)岁,小华的年龄为岁.三个人的年龄之和为m+(2m-4)+=m+2m-4+m-2+1=4m-5.答:这三个人的年龄之和是(4m-5)岁.5.某公交车上原有(4a-b)人,中途有一半人下车,同时又有若干人上车,这时车上共有乘客(6a+b)人,求中途上车的人数.【解析】根据题意得,中途上车的人数为6a+b-4a-b-(4a-b)=6a+b-=6a+b-4a+b+2a-b=4a+ b.答:中途上车的人数为人.【错在哪？】作业错例课堂实拍化简:(x2-y2)-4(2x2-3y2).(1)找错:从第_____步开始出现错误.(2)纠错:_________________________________________.答案:(1)①(2)原式=x2-y2-8x2+12y2=x2-8x2-y2+12y2=-7x2+11y2。