有效数字.近似数2PPT优选课件
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《近似数与有效数字》课件
学习目标
01
02
03
04
理解近似数与有效数字的概念 及意义。
掌握近似数与有效数字的表示 方法。
能够运用近似数与有效数字进 行计算和误差分析。
培养学生对近似数与有效数字 的敏感性和严谨性，提高其科
学素养。
02
CATALOGUE
近似数
近似数的定义
01
02
03
近似数
一个数与准确数相近的一 个数。
近似数的特点
总结词
误差控制是近似数和有效数字使用中的 关键环节，需要采取科学的方法来减小 误差。
VS
详细描述
由于近似数和有效数字的使用过程中不可 避免地会产生误差，因此我们需要采取有 效的误差控制方法来减小误差的影响。这 包括对原始数据进行合理的预处理、选择 合适的近似精度和舍入规则、以及在必要 时进行误差的传递和补偿等。通过科学地 控制误差，可以提高结果的准确性和可靠 性。
在统计学中，近似数用于描述 样本数据的集中趋势、离散程 度等指标。
在大数据处理中，近似数用于 快速计算和查询，提高数据处 理效率。
05
CATALOGUE
近似数与有效数字的注意事项
近似数的精度选择
总结词
精度选择是近似数使用中的重要环节，需要根据实际需求和数据特点来确定。
详细描述
在处理大量数据时，为了简化计算和提高效率，我们通常会选择将数据近似为有限的几位数字。但需要注意的是 ，不同的近似精度可能会对结果产生显著影响。因此，在选择近似数时，我们需要充分考虑数据的分布、变化趋 势以及实际应用的需求。
表示时需考虑单位， 单位对有效数字的位 数也有影响。
表示时需考虑近似值 ，即保留一定的小数 位数来估计不确定度 。
近似数和有效数字2(PPT)2-2
一、复习回顾： 说出下列各数各精确到哪一位，各 有几个有效数字？ 1)0.4062 2)0.0240 3)0.30800 4)36.2994 5)4.3595
7)13.5亿 8)3.7万 9)4.20万 10)24万 11)82.070万 12)5千万 13)5000万 凡写成a万(或亿、千万)形式的 数，有效数字就是a的有效数字 ，精确度就是把这个数字还原， 然后看a的最后一个数字所在的 位置就是它的精确度。(或从小 数点开始向后倒推)
超巨黑洞位于星系中心，据推测每个星系都有，质量一般约为星系总质量的0.5%。关于超巨黑洞的形成主要有两种理论。一种观点认为，它可能是随着星系的诞生一次性产生的。但也有推测说，超巨黑洞是以质量更小的黑洞为基础形成的，后者就好比是一些“种子”，随着时间的推移演化成了巨 型黑洞。
银河系巨型黑洞质量为太阳的370万倍欧洲科学家宣布了银河系中心存在超巨黑洞的最佳证据。他们说，过去20年中，科学家们一直在观测银河系中心一些星体的活动情况，尤其对一颗名为S2的星体的运行轨道进行了跟踪研究，最终得出结论：S2附近确实存在一个巨型黑洞。质量是太阳7倍的 S2，以每秒5000公里的高速每15.2年绕银河系中心一周。之所以如此高速，是因为它周围存在黑洞，“害怕”被黑洞“吞噬”。经过计算，这一黑洞距地球2.6万光年，质量是太阳的370万倍。 银河系中心观测到巨型“孪生”气泡结构2019年9月15日消息，一个国际天文学家团队在新一期英国《自然》杂志上报告说，他们在银河系中心观测到巨型“孪生”气泡形状结构，是迄今在银河系观测到的最巨大结构之一。
据国外媒体报道，美国国家航空航天局日前宣布，天文学家们在紧邻银河系中心的区域发现了数十颗庞大而且非常明亮的恒星。这一发现让专家们感到万分惊奇：要知道在银河系的中央存在着一个巨型黑洞，此前流行的理论认为，在黑洞附近是不可能存在任何天体的。
7)13.5亿 8)3.7万 9)4.20万 10)24万 11)82.070万 12)5千万 13)5000万 凡写成a万(或亿、千万)形式的 数，有效数字就是a的有效数字 ，精确度就是把这个数字还原， 然后看a的最后一个数字所在的 位置就是它的精确度。(或从小 数点开始向后倒推)
超巨黑洞位于星系中心，据推测每个星系都有，质量一般约为星系总质量的0.5%。关于超巨黑洞的形成主要有两种理论。一种观点认为，它可能是随着星系的诞生一次性产生的。但也有推测说，超巨黑洞是以质量更小的黑洞为基础形成的，后者就好比是一些“种子”，随着时间的推移演化成了巨 型黑洞。
银河系巨型黑洞质量为太阳的370万倍欧洲科学家宣布了银河系中心存在超巨黑洞的最佳证据。他们说，过去20年中，科学家们一直在观测银河系中心一些星体的活动情况，尤其对一颗名为S2的星体的运行轨道进行了跟踪研究，最终得出结论：S2附近确实存在一个巨型黑洞。质量是太阳7倍的 S2，以每秒5000公里的高速每15.2年绕银河系中心一周。之所以如此高速，是因为它周围存在黑洞，“害怕”被黑洞“吞噬”。经过计算，这一黑洞距地球2.6万光年，质量是太阳的370万倍。 银河系中心观测到巨型“孪生”气泡结构2019年9月15日消息，一个国际天文学家团队在新一期英国《自然》杂志上报告说，他们在银河系中心观测到巨型“孪生”气泡形状结构，是迄今在银河系观测到的最巨大结构之一。
据国外媒体报道，美国国家航空航天局日前宣布，天文学家们在紧邻银河系中心的区域发现了数十颗庞大而且非常明亮的恒星。这一发现让专家们感到万分惊奇：要知道在银河系的中央存在着一个巨型黑洞，此前流行的理论认为，在黑洞附近是不可能存在任何天体的。
近似数和有效数字PPT教学课件
1．近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际 数据在什么范围内呢？
提示：近似数38万是千位数字四舍五入到万位 的结果，所以说它精确到万位，表示实际数字大于 或等于37.5万而小于38.5万
2．下列由四舍五入法得到的近似数，哪一 位是四舍五入得到的？
（1）2.4 米 （2）240 米
（3）2.400米 （4）3米
(1)四舍五入到百分位； (2)四舍五入到十分位； (3)四舍五入到个位。
（1.03米） （1.0米）
（1米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。
例2、中国的国土面积约为 9 596 960千米2，美 国和罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 000千米2， （四舍五入到千位）和240 000千米2，（四舍五入 到万位）。如果要将中国国土面积与它们相比较， 那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较 起来的误差可能会小一些？
（2）谁的测量结果会更精确一些？说说你的理 由。
客观条件决 定无法得到 或难以得到 精确数据
有时实际问 题中无需得 到精确数据
我国人口总数为 12.9533亿
某词典共有1234页
某年级有97人， 买门票大约需 要800元。
（1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似
的？ （2）举例说明生活中那些数据是精确的，哪些
1．近似数与精确数； 2．如何得到要求的有效数．
P81 1，2
轴对称现象
轴对称现象
温州市第二十一中学 廖利洁
蝴你 蝶能 风想 筝办 修法 复将 吗这 ？个
对于两个图形，如果沿某条 直线对折后，两个图形能够完全 重合，那么这两个图形成轴对称。
折痕所在的直线叫做对称轴。
近似数和有效数字ppt
马集中学初二数学备课组
17
周星驰身高1.695米 周星驰身高 米 (保留 个有效数字 保留3个有效数字 保留 个有效数字)
马集中学初二数学备课组
18
“神州”5号绕地球 圈， 神州” 号绕地球 号绕地球14圈 神州 路程60万千米 万千米， 路程 万千米，如果你是 航天工作者， 航天工作者，请你计算一 下飞船平均每圈飞行多少 千米？ 千米？ 保留3个有效数字 个有效数字） （保留 个有效数字）
马集中学初二数学备课组 12
3.14×104 精确到哪一位 × 精确到哪一位? 对用科学记数法表示的数 a×10n ×
先将这个数还原，精确度只与还原后a的 先将这个数还原，精确度只与还原后 的
最后一个数所处的数位有关 3.14 万呢 万呢?
马集中学初二数学备课组 13
按要求取1314520的近似值 的近似值 按要求取
保留____个有效数字。 保留 3 个有效数字。 个有效数字 保留____个有效数字 保留 2 个有效数字 保留____个有效数字 保留 1 个有效数字
马集中学初二数学备课组
11
3.14×104 有几个有效数字 × 有几个有效数字? 对用科学记数法表示的数 a×10n × 有效数字的个数只与a有关 有效数字的个数只与 有关 3.14 万 有几个有效数字 有几个有效数字?
马集中学初二数学备课组
16
营养专家建议， 营养专家建议，一个从事轻体力劳动的成 年人，每天需要糖类物质约325千克，脂 千克， 年人，每天需要糖类物质约 千克 肪约75千克 蛋白质约90千克 千克， 千克， 肪约 千克，蛋白质约 千克，需要饮水 1890毫升 毫升 你能把1890毫升精确到 你能把 毫升精确到1000毫升吗？ 毫升吗？ 毫升精确到 毫升吗
七年级数学近似数和有效数字2(PPT)2-2
一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就 说这个近似数精确到哪一位.
； 大鹅视频 大鹅视频
从小，我就有一个英雄梦，心中也装着个小小江湖。 想身着白衣背负长剑，想一人行走江湖实现抱负。桃花树下与谁弹一曲歌，酌一杯陈酿看那人间繁华。 肖洋，你是……谁的盖世英雄呢？ 你只是万千俗世人中的一个渺小追梦者。
初三:肖洋 曾几次向往桃花铺满路的三月扬州，几次憧憬侠客无所谓世间对错的侠骨柔肠。 总相信着“天生我材必有用千金散尽还复来”，也相信着自己是个盖世英雄。 你不是春山点墨的诗人，也不是提剑披甲的将军，你的意中人也不知道在哪里者不
必使用准确数，例如：宇宙现在的年龄约为 200亿年，长江约6300千米，圆周率 为3.14, 等等都是近似数.
按四舍五入法对圆周率 取近似数时有
≈ 3(精确到个位) ≈ 3.1(精确到0.1或叫做精确到十分位) ≈ 3.14(精确到0.01或叫做精确到百分位) ≈ 3.142(精确到0.001或叫做精确到千分位) ≈ 3.1416(精确到0.0001或叫做精确到万分位)
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从小，我就有一个英雄梦，心中也装着个小小江湖。 想身着白衣背负长剑，想一人行走江湖实现抱负。桃花树下与谁弹一曲歌，酌一杯陈酿看那人间繁华。 肖洋，你是……谁的盖世英雄呢？ 你只是万千俗世人中的一个渺小追梦者。
初三:肖洋 曾几次向往桃花铺满路的三月扬州，几次憧憬侠客无所谓世间对错的侠骨柔肠。 总相信着“天生我材必有用千金散尽还复来”，也相信着自己是个盖世英雄。 你不是春山点墨的诗人，也不是提剑披甲的将军，你的意中人也不知道在哪里者不
必使用准确数，例如：宇宙现在的年龄约为 200亿年，长江约6300千米，圆周率 为3.14, 等等都是近似数.
按四舍五入法对圆周率 取近似数时有
≈ 3(精确到个位) ≈ 3.1(精确到0.1或叫做精确到十分位) ≈ 3.14(精确到0.01或叫做精确到百分位) ≈ 3.142(精确到0.001或叫做精确到千分位) ≈ 3.1416(精确到0.0001或叫做精确到万分位)
近似数与有效数字ppt
解：（1） 0.0158≈0.016； （2）304.35≈30 （3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80
有效数字
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数 字止，所有数的都是这个近似数的有效数字。 如π保留5个有效数字约为3.1416 用科学计数法表示的数 a 10 ，有效数字 5.104 10 6 只看a中数字。如 有4个有效数
精确度
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度 来表示。 精确度有两种表述方式： ①精确到哪个数位 如π精确到百分位约为3.14 ②指定保留几个有效数字。
精确度--精确到哪个数位
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对 下列各数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） （2）30 4.35（精确到个位） （3）1.804（精确到0.1） （4）1.804（精确到0.01）
巩固练习
4、按要求求出下列各数的近似值：
（1）69.5（精确到个位）；
（2）3.99501（精确到0.001）； （3）5803300（保留三个有效字）； （4）305万（精确到百万位）.
巩固练习
5.用四舍五入法对下列个数取近似数 （1）0.00356（保留2个有效数字）
（2）61235（保留3个有效数字）
（3）1.8935（精确到0.001）
（4）1（精确到0.1）
巩固练习
6.2002年，中国有劳动力月720000000 人，失业下岗人员约14000000人，每年 新增劳动力约10000000人，进城打工的 农民约120000000人，这些数字说明解 决就业问题是一项长期艰巨的任务，只 有加快改革开放才能扩大就业，全面建 设小康社会，请把以上近似数表示为保 留3个有效数字的形式。
12.6（2）近似数和有效数字
近似数和有效数字.ppt[下学期]--北师大版--P
![近似数和有效数字.ppt[下学期]--北师大版--P](https://img.taocdn.com/s3/m/128f37d93b3567ec112d8a4e.png)
(4) 1.564 104 ( 精确到千位 )
(5) 63001 cm ( 保留3个有效数字 ) (6) 0.007806 ( 保留2个有效数字 )
近似数和有效数字
生活中经常会碰到一些准确数和一些近似数: 例如:小明和小颖共收集了 9 片树叶,测量某片树叶小明的结果 是6.8厘米,小颖的结果是6.78厘米.
哪些是准确数?哪些是近似数?
说明: 测量的结果都是近似的.
例1、判断下列哪些是准确数,哪些是近似数: (1) 2000年第五次人口普查表明,我国的人口总数为12.9533亿. (2) 某词典共有1234页. (3) 我们年级有482人,买门票大约需要48200元. (4) 某幼儿园共有小朋友256名. (5) 某市有300万人 (6) 某书约有42万字 (7) 某月共用水2300吨.
例2 小盼用直尺量得课桌长度为50.41cm,小明用同样的直尺 量得课桌长度为50.43cm,据此,判断他们所用的直尺的最小 刻度单位为
有时,我们根据具体情况,采用四舍五入法选择一个数的近似数. 四舍五入到哪一位, 就说这个近似数精确到哪一位.(精确度) 例3 按要求四舍五入:
(1) 1.025米 (四舍五入到百分位,十分位,个位)
(2) 0.34082 ( 精确到千分位)
(3) 1.5046 (精确到0.01)
(4) 1295330000人 (精确到百万位)
例4 说出下列由四舍五入得到的近似数分别精确到哪一位.
(1) 132.4
(2) 0.0572
(3) 2.40万
(4) 2.5103
对于一个近似数, 从左边第一个不是 0 的数字起, 到精确到
例6 按要求求近似数:
(1) 0.0692 (保留两个有效数字)
(5) 63001 cm ( 保留3个有效数字 ) (6) 0.007806 ( 保留2个有效数字 )
近似数和有效数字
生活中经常会碰到一些准确数和一些近似数: 例如:小明和小颖共收集了 9 片树叶,测量某片树叶小明的结果 是6.8厘米,小颖的结果是6.78厘米.
哪些是准确数?哪些是近似数?
说明: 测量的结果都是近似的.
例1、判断下列哪些是准确数,哪些是近似数: (1) 2000年第五次人口普查表明,我国的人口总数为12.9533亿. (2) 某词典共有1234页. (3) 我们年级有482人,买门票大约需要48200元. (4) 某幼儿园共有小朋友256名. (5) 某市有300万人 (6) 某书约有42万字 (7) 某月共用水2300吨.
例2 小盼用直尺量得课桌长度为50.41cm,小明用同样的直尺 量得课桌长度为50.43cm,据此,判断他们所用的直尺的最小 刻度单位为
有时,我们根据具体情况,采用四舍五入法选择一个数的近似数. 四舍五入到哪一位, 就说这个近似数精确到哪一位.(精确度) 例3 按要求四舍五入:
(1) 1.025米 (四舍五入到百分位,十分位,个位)
(2) 0.34082 ( 精确到千分位)
(3) 1.5046 (精确到0.01)
(4) 1295330000人 (精确到百万位)
例4 说出下列由四舍五入得到的近似数分别精确到哪一位.
(1) 132.4
(2) 0.0572
(3) 2.40万
(4) 2.5103
对于一个近似数, 从左边第一个不是 0 的数字起, 到精确到
例6 按要求求近似数:
(1) 0.0692 (保留两个有效数字)
课件：近似数和有效数字32页PPT
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
课件：近似数和有效数字
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
课件：近似数和有效数字
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩
.近似数和有效数字课件(PPT精品)18页PPT
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
.近似数和有效数字课件（PPT精品）
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
课件：近似数和有效数字32页PPT
ENDLeabharlann 60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
课件：近似数和有效数字
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
近似数与有效数字实用课件
2.11 近似数有 效数字
定义
1、近似值：和精确值近似的数叫做这个精确值的 近似值。
如按四舍五入法对圆周率取近似值时，有 π≈3 （精确到个位） π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位） π≈3.14（精确到 0.01 ，或叫做精确到 百分位 ） ……
2、有效数字：对于一个近似值,从左边第一个不是0 的数字开始，到精确到的数位为止的所有数字，叫 做这个近似值的有效数字 。
课堂练习
1．请你列举出生活中准确值和近似值的实例. 2．下列各题中的数，哪些是精确值？哪些是近似值？ （1）东北师大附中共有98个教学班； （2）我国有13亿人口.
3．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似 值： （1）0.65148 （精确到千分位）； （2）1.5673 （精确到0.01）； （3）0.03097 （保留三个有效数字）； （4）75460 （保留一位有效数字）； （5）90990 （保留二位有效数字）.
3、精确度：一般地，一个近似值，四舍五入到哪 一位，就说这个近似值精确到哪一位。
例题
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各 数取近似值： （1）0.015 8（精确到0.001) 解:0.015 8≈0.016 （2）1.804（保留2个有效数字） 解: 1.804≈1.8 （3）1.804（保留3个有效数字） 解: 1.804≈1.80
4．下列由四舍五入得到的近似值，各精确到哪一位？ 各有几个有效数字？ （1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万.
课后作业
1．下列由四舍五入得到的近似值各精确到哪一位？ 各有几个有效数字？ （1）32； （2）17.93； （3）0.084； （4）7.250； （5）13500； （6）0.45万； （7）2.004； （8）3.1416. 2．23.0是由四舍五入得来的近似值，则下列各数 中哪些数不可能是真实 值？ ①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85
定义
1、近似值：和精确值近似的数叫做这个精确值的 近似值。
如按四舍五入法对圆周率取近似值时，有 π≈3 （精确到个位） π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位） π≈3.14（精确到 0.01 ，或叫做精确到 百分位 ） ……
2、有效数字：对于一个近似值,从左边第一个不是0 的数字开始，到精确到的数位为止的所有数字，叫 做这个近似值的有效数字 。
课堂练习
1．请你列举出生活中准确值和近似值的实例. 2．下列各题中的数，哪些是精确值？哪些是近似值？ （1）东北师大附中共有98个教学班； （2）我国有13亿人口.
3．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似 值： （1）0.65148 （精确到千分位）； （2）1.5673 （精确到0.01）； （3）0.03097 （保留三个有效数字）； （4）75460 （保留一位有效数字）； （5）90990 （保留二位有效数字）.
3、精确度：一般地，一个近似值，四舍五入到哪 一位，就说这个近似值精确到哪一位。
例题
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各 数取近似值： （1）0.015 8（精确到0.001) 解:0.015 8≈0.016 （2）1.804（保留2个有效数字） 解: 1.804≈1.8 （3）1.804（保留3个有效数字） 解: 1.804≈1.80
4．下列由四舍五入得到的近似值，各精确到哪一位？ 各有几个有效数字？ （1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万.
课后作业
1．下列由四舍五入得到的近似值各精确到哪一位？ 各有几个有效数字？ （1）32； （2）17.93； （3）0.084； （4）7.250； （5）13500； （6）0.45万； （7）2.004； （8）3.1416. 2．23.0是由四舍五入得来的近似值，则下列各数 中哪些数不可能是真实 值？ ①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85
近似数和有效数字 课件(湘教版七年级下)
如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成 38006.
测试题：
一、填空：
1、对于近似数，从左边 第一个不是0 的数字 起， 到 止，所有的数字都叫做这个数的 精确到的数位 有效数字. 2、18.07 有 四 个有效数字，精确到 百分 位. 3、0.003809 有 四 个有效数字，精确到 百万分 位. 4、8.6 万精确到 千 位，有效数字是 8，6 . 5、近似数86.350 的有效数字为 8，6，3，5，0 .
近似数近似的程度
精确度－－表示一个 ⑸某区在校中学生近７５万
⑹初二二班有４５人。
3.1415926 下列我们对 取近似数:
(1)结果精确到个位 (2)结果精确到十分位 (3)结果精确到百分位 (4)结果精确到千分位 (5)结果精确到万分位
取3 取3.1 取3.14 取3.142 取3.1416
课堂小结：
一、精确度的两种形式：1、精确到哪一位 2、有效数字
二、正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。
三、几点注意：
1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样。
2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数 字起。 ②从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位 （即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。Βιβλιοθήκη ⑹ 0.407 ⑺0.4070
⑻ 2.4千 ⑼ 103万 ⑽ 2.00
上面由四舍五入得到的近似数，各精 确到哪一位？各有哪几个有效数字？
⑴43.82 ⑵ 0.03086 ⑶ 2.4 ⑷ 2.4万 ⑸2.48万
解：⑴43.82，精确到百分位（或精确到0.01)
《近似值和有效数字》课件
《近似值和有效数字》ppt课件
目录
• 近似值的概念 • 有效数字的概念 • 近似值和有效数字的应用 • 近似值和有效数字的注意事项 • 近似值和有效数字的实例分析
01 近似值的概念
近似值的定义
近似值
一个数四舍五入到某一位的数值 。
例如
将12345四舍五入到十位，得到 近似值为12350。
近似值的分类
综合应用的概念
在实际问题中，常常需要将近似值和有效数字结合起来使用。通过合理地选择 近似方法和有效数字的表示方式，可以更准确地描述和解决实际问题。
综合应用的实例
例如，在测量实验中，我们通常会得到一组近似数据，需要将这些数据转换为 有效数字的形式进行比较和分析。同时，在计算过程中也需要根据实际情况选 择合适的近似方法来简化计算。
指数法
将数值表示为指数形式， 根据需要保留的位数，对 指数进行四舍五入，得到 近似值。
02 有效数字的概念
有效数字的定义
01
有效数字是指在分析工作中实际 能够测量到的数字，包括最后一 位不确定但是可以估计的数字。
02
有效数字的位数反映了测量仪器 的精度，有效数字越多，测量精 度越高。
有效数字的表示方法
有效数字的概念
有效数字是指在实际测量和计算中能够得到并具有一定精度的数字。有效数字的位数反映了测量或计算的精度。
舍入规则
在处理有效数字时，需要遵循一定的舍入规则，以保证数据的精度和一致性。常见的舍入规则包括四舍五入、五舍六 入、进一法和去尾法等。在选择舍入规则时，需要根据实际情况和精度要求进行选择。
误差来源
近似值的误差主要来源于两个方面，一是测量设备的精度限制，二是计算方法的近似性。 误差的大小可以用绝对误差和相对误差来表示。
目录
• 近似值的概念 • 有效数字的概念 • 近似值和有效数字的应用 • 近似值和有效数字的注意事项 • 近似值和有效数字的实例分析
01 近似值的概念
近似值的定义
近似值
一个数四舍五入到某一位的数值 。
例如
将12345四舍五入到十位，得到 近似值为12350。
近似值的分类
综合应用的概念
在实际问题中，常常需要将近似值和有效数字结合起来使用。通过合理地选择 近似方法和有效数字的表示方式，可以更准确地描述和解决实际问题。
综合应用的实例
例如，在测量实验中，我们通常会得到一组近似数据，需要将这些数据转换为 有效数字的形式进行比较和分析。同时，在计算过程中也需要根据实际情况选 择合适的近似方法来简化计算。
指数法
将数值表示为指数形式， 根据需要保留的位数，对 指数进行四舍五入，得到 近似值。
02 有效数字的概念
有效数字的定义
01
有效数字是指在分析工作中实际 能够测量到的数字，包括最后一 位不确定但是可以估计的数字。
02
有效数字的位数反映了测量仪器 的精度，有效数字越多，测量精 度越高。
有效数字的表示方法
有效数字的概念
有效数字是指在实际测量和计算中能够得到并具有一定精度的数字。有效数字的位数反映了测量或计算的精度。
舍入规则
在处理有效数字时，需要遵循一定的舍入规则，以保证数据的精度和一致性。常见的舍入规则包括四舍五入、五舍六 入、进一法和去尾法等。在选择舍入规则时，需要根据实际情况和精度要求进行选择。
误差来源
近似值的误差主要来源于两个方面，一是测量设备的精度限制，二是计算方法的近似性。 误差的大小可以用绝对误差和相对误差来表示。
3.2 近似数和有效数字(二)
例4 据中国统计信息网公布的2000年中国 第5次人口普查资料表明,我国的人口总数为 1295330000人。请按要求分别取这个数的近 似数，并指出近似数的有效数字
（3）精确到亿位； （4）精确到10亿位；
解：（3）精确到亿位，就得到近似数1300 000 000，用科学计数法记作1.3 × 109。这个 数有2个有效数字，分别是1，3； （4）精确到10亿位，就得到近似数1 000 000 000，用科学记数法记作1 × 109 。这个数的 有效数字是1。
二、下列由四舍五入得到的近似数，各精确 到哪一位，各有几个有效数字？
十分位 三 （1）43.8精确到________，有____个 4, 3, 8 有效数字____________； 十万分位 六 （2）3.24000精确到________，有____ 个有效数字____________； 3，2，4，0，0，0 千万分位 （3）0.0300450精确到________，有 3，0，0，4，5，0 六 ____个有效数字____________；
14、下列说法不正确的是（ D ） A. 0.03精确到百分位,有1个有效数字 B. 0.03万精确到百位,有1个有效数字 C. 1234精确到个位,有4个有效数字 D. 5.670×10精确到百分位,有3个有效数字 15、下列说法正确的是（ D ） A. 近似数25.0与25的精确度相同 B. 近似数25.0与25的有效数字相同 C. 近似数2万与近似数20000的精确度相同 D. 3.450×104是精确到十位的近似数
（8）近似数300万,它的有效数字是 3，0，0 万 _______,精确到_______;
百位 （9）1.90×104精确到________， 1, 9, 0, 三 有____个有效数字是_________；
近似值和有效数字-PPT精选
例2：材料2中：960 注 （ 字 （左确三意1；2起到位））：(近近0第的有.0似似一数效0值值6个位数8前中5不是字)面间是 个 ，（和零 位 分左末侧尾的 ， 别）部数 所 是的分字 以9、0的是9都066不都百0、这算是位0个。作有上近有效的效数似9数字，值。精有
（-8.0、8.04）
练习2：用有效数字的概念来描述以下各数的 精确度，并指出各个有效数字 （1）8、-8.0、8.04、-8.035
2020/5/31
练习1： （1）说出例1中出现的各近似值的精确度 3.1416；8844.43；1.70 （2）按精确度要求四舍五入求出各精确值 的近似值：
1/3精确到百分位
7.99精确到0.1 8.0354分别精确到个位，十分位，百分位， 千分位
2020/5/31
2020/5/31
2020/5/31
2020/5/31
2020/5/31
练习3：按要求说出各数的近似值，并用另
一种方式描述近似值的精确度
（1）2.2396精确到百分位、千分位
2.2396≈2.24，2.2396≈2.240
（2）π精确到0.3/7保留两位有效数字 3/7≈0.43
2020/5/31
思考4：用四舍五入法求得的近似值2.24和 2.240有区别吗？ 进一步的，两个数所对应的精确值的范围分 别是怎样的？
近似值和有效数字
2020/5/31
例1:以下每句话中出现的数是精确的还是 近似的？ （1）我国拥有56个民族； （2）圆周率约为3.1416； （3）珠穆朗玛峰的海拔约为8844.43米； （4）我的身高大约是1.70米 ； （5）今天的作业是20道作业题。 思考1：你还能说出生活中的那些数？ 说明它们是精确的还是近似的？
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有效数字.近似数
2020/10/18
1
复旧引新
1。诊断测试 （1）说出下列近似数精确到哪一位， 有几个有效数字？
0.018, 1.80万, 1.78×105, 0.1080 (2)说出5.6和5.60的主要区别.
(3)用四舍五入法取近似数a≈4.3, b≈4.30.那么a,b 的关系是 ( ) A a=b B a>b C a<b D 以上都不对
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
2020/பைடு நூலகம்0/18
2
2. 提出间题
数5.089保留两位小数得到的近似数 是什么?精确到百分位又是什么?
讲解新课
1。根据精确度取近似值 方法：一找；二看；三定。
找：找到精确到的数位；看：看精确到的数位的 后一位；定：定近似值。 例一：用四舍五入法，按括号的要求取近似值
0.85419(精确到千分位) 87.6(精确到个位) 54810(精确到千位) 4.27×105（精确到万位）
（2）用四舍五入法取a的近似值为 8.75,那么 ( ) A a=8.75 B 8.745≤a<8.755 C 8.745 ≤a≤8.755 D 8.74<a<.75
2020/10/18
6
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
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2020/10/18
4
2.根据有效数字取近似值
方法：一找；二看；三定。
例二：用四舍五入法按要求取近似值
0.2076(保留两个有效数字)
26.79(保留三个有效数字)
64340(保留一个有效数字)
4.26×104(保留三个有效数字)
1.25万(保留两个有效数字)
2020/10/18
5
例三：（1）20040（精确到百位， 用科学记数法表示为
2020/10/18
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复旧引新
1。诊断测试 （1）说出下列近似数精确到哪一位， 有几个有效数字？
0.018, 1.80万, 1.78×105, 0.1080 (2)说出5.6和5.60的主要区别.
(3)用四舍五入法取近似数a≈4.3, b≈4.30.那么a,b 的关系是 ( ) A a=b B a>b C a<b D 以上都不对
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
2020/பைடு நூலகம்0/18
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2. 提出间题
数5.089保留两位小数得到的近似数 是什么?精确到百分位又是什么?
讲解新课
1。根据精确度取近似值 方法：一找；二看；三定。
找：找到精确到的数位；看：看精确到的数位的 后一位；定：定近似值。 例一：用四舍五入法，按括号的要求取近似值
0.85419(精确到千分位) 87.6(精确到个位) 54810(精确到千位) 4.27×105（精确到万位）
（2）用四舍五入法取a的近似值为 8.75,那么 ( ) A a=8.75 B 8.745≤a<8.755 C 8.745 ≤a≤8.755 D 8.74<a<.75
2020/10/18
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2020/10/18
4
2.根据有效数字取近似值
方法：一找；二看；三定。
例二：用四舍五入法按要求取近似值
0.2076(保留两个有效数字)
26.79(保留三个有效数字)
64340(保留一个有效数字)
4.26×104(保留三个有效数字)
1.25万(保留两个有效数字)
2020/10/18
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例三：（1）20040（精确到百位， 用科学记数法表示为