22平方根(2)

【课题】 §2.2 平方根（2）

编写人：王晓玲 审核组长：陈鲜艳 审核领导：张金山

温馨寄语：有志者事竟成。

【学习目标】

1、知道掌握住平方根的概念、开平方的概念。

2、了解平方根与算术平方根的区别与联系。

3、了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平

方根。

【学习过程】

一、尝试指导，学生自学

1. 若一个正数x 的平方等于a ，即_________，则x 叫a 的____________，记作x=a ，而且a 也是非负数，如正数22=4，则2叫4的_____________，4叫2的平方，但是(－2)2=4，

则－2叫4的什么根呢？

2. 一般地，如果一个_______x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个________就叫a 的平方根(square

root)，也叫____________，如：3和－3的平方都等于9，由定义可知_____和_____都是9的

平方根，即9的平方根有_______个，是_________，9的算术平方根只有_____个是______.

3. 平方根的性质

(1)一个正数有________个平方根.

(2)0只有_______个平方根，它是_______本身。

(3)负数________________。

4.正数a 有_______个平方根，一个是a 的算术平方根表示为_______,另一个是_______，它们

互为相反数。这两个平方根合起来可以记作__________，读作“正、负根号a ”。

5.求一个数a 的平方根的运算，叫做_________。其中a 叫做_________。

6. 平方根与算术平方根的联系与区别：

联系：

区别：

二、典例探究，质疑辩驳

典例精析1：求下列各数的平方根.

(1)64；(2)121

49；(3)0.0004；(4)(－25)2；(5)11.

专项练习：求下列各数的平方根

(1)10－6； (2)169；(3) 4

9 .(4)18

典例精析2：(1)(64)2等于多少？(

121

49)2等于多少？ (2)(2.7)2等于多少？

(3)对于正数a ，(a )2等于多少？

专项练习：(1) (25)2=_________；(2)2)5(- =_________；(3)(5)2=_________.

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三、课堂小结

想一想：本节课我们都学到了哪些知识点？

四、当堂检测

1. 求下列各数的平方根.

(1)0.01；(3)29

7；(4)(－13)2；(5)－(－4)3

2.

24 =_________ 24-=_________ (8.0)2=_________

五、课后反思

1. 本节课我掌握最好的知识点是____________________________________

2. 本节课我感到困惑的知识点是____________________________________