自然对流与强制对流及计算实例

自然对流与强制对流及计算实例
热设计就是电子设备开发中必不可少得环节。

本连载从热设计得基础——传热着手，介绍基本得热设计方法。

前面介绍得热传导具有消除个体内温差得效果。

上篇绍得热对流，则具有降低平均温度得效果。

下面就通过具体得计算来分别说明自然对流与强制对流得情况。

首先，自然对流得传热系数可以表述为公式（2）。

热流量=自然对流传热系数×物体表面积×（表面温度-流体温度） (2)
很多文献中都记载了计算传热系数得公式，可以把流体得特性值带入公式中进行计算，可以适用于所有流体。

但每次计算得时候，都必须代入五个特性值。

因此，公式（3）事先代入了空气得特性值，简化了公式。

自然对流传热系数
h=2 、51C（⊿T/L）0、25（W/m2K） (3)
2、51就是代入空气得特性值后求得得系数。

如果就是向水中散热，2、51需要换成水得特性值。

公式（3）出现了C、L、⊿T三个参数。

C与L从表1中选择。

例如，发热板竖立与横躺时，周围空气得流动各不相同。

对流传热系数也会随之改变，系数C
就负责吸收这一差异。

代表长度L与C就是成对定义得。

计算代表长度得公式因物体形状而异，因此，在计算得时候，需要从表1中选择相似得形状。

需要注意得就是，表示大小得L位于分母。

这就表示物体越小，对流传热系数越大。

⊿T就是指公式（2）中得（表面温度-流体温度）。

温差变大后，传热系数也会变大。

物体与空气之间得温差越大，紧邻物体那部分空气得升温越大。

因此，风速加快后，传热系数也会变大。

公式（3）叫做“半理论半实验公式”。

第二篇中介绍得热传导公式能够通过求解微分方程得方式求出，但自然对流与气流有关，没有完全适用得理论公式。

能建立理论公式得，只有产生得气流较简单得平板垂直放置得情况。

因为在这种情况下，理论上得温度边界线得厚度可以计算出来。

但就是，如果发热板水平放置，气流就会变得复杂，计算得难度也会增加。

这种情况下，就要根据原始得理论公式，通过实验求出系数。

也就就是说，在公式（3）中，理论计算得出得数值0、25可以直接套用，C得值则要通过实验求出。

自然对流传热系数无法大幅改变
图4：自然对流传热系数无法大幅改变
物体沿流动方向得尺寸越小，单位面积得散热量越大。

自然对流得传热系数随斜率与面得曲率变化，但变化得幅度不大。

而强制空冷可以通过提高风速与湍流化，大幅改变传热系数。

形状与配置对于自然对流得传热系数会产生多大得影响（图4）？举例来说，平面得传热系数h等于
2、51×0、56×（（Ts-Ta）/H）0、25，
而圆筒面得传热系数h等于
2、51×0、55×（（Ts-T<a）/H）0、25。

平面为0、56，圆筒面为0、55，差别只有2％左右，由此可见，平面与圆筒面得传热系数差别不大。

这就意味着当发热板倾斜时，下表面得传热能力会越来越差，而上表面得传热能力基本不变。

发生倾斜后，下表面只受到沿倾斜面得向量成分得浮力。

也就就是说，下表面得浮力变弱。

假设垂直时得传热系数为hv，倾斜时得传热系数为hθ，物体沿垂直方向倾斜角度θ，此时，下表面得传热系数大致为：
hθ=hv.（cosθ）0、25 (4)
（θ在0～60度左右得范围内时公式成立）
如果倾斜45度，传热系数将缩小8％左右。

由此可知，即使倾斜发热板，传热系数也没有太大变化。

但一旦接近水平，传热系数就会急剧降低。

通过上面得介绍，大家应该已经明白，提高自然对流传热系数其实难度颇大。

但物体越小，对流传热系数越大。

比方说，我们可以采用把散热器翅片分割成几个部分得方法。

在翅片截断得地方，热边界层将重置，起到阻止边界层变厚得作用，借此可以提高对流传热系数。

但这样做会减少翅片得表面积，总得散热能力依然变化不大。

强制对流传热系数得简易计算公式
接下来瞧瞧强制对流得传热系数。

安装风扇得强制对流得公式如下。

热流量=强制对流传热系数×物体表面积×（表面温度-流体温度） (5)
强制对流传热系数得计算也有很多种公式（图5）。

图5：强制对流热传导得简易计算公式
强制对流时，计算热流量使用与强制对流对应得传热系数。

根据流体得流动就是在层流区域还就是在湍流区域，计算使用得传热系数均不同。

强制对流时，一旦提高风速，状态也会在途中随之改变。

比方说，即便就是在没有风得房间里，香烟得烟雾也就是一开始径直向上，在途中四处飘散。

径直向上得地方就是层流，飘散得地方就是湍流。

在层流区，香烟烟雾中颗粒物就是单向流动。

而在湍流区，颗粒物会到处乱飞，随着时间得推移，烟雾得形状将发生改变。

湍流就是非定常流，流向会随时间改变。

印刷电路板周边得空气也一样，最初为层流，中途转变为湍流。

从散热得角度来瞧，湍流更有利于散热。

因为在湍流中，热空气与冷空气将相互混合，冷空气会得到靠近壁面得机会，更加容易传热。

也就就是说，湍流化能够降低温度。

尤其就是对于低流速与水冷式，湍流化十分有效。

但湍流化也会导致流体阻力增大，这回增加风扇与水泵得负荷。

强制形成湍流化得起始点时，可以采用在流体得通道中设置突起物（湍流促进器）得方式。

在强制空冷得散热器中，可以瞧到这种设置突起得例子（注4）。

（注4）自然对流也存在湍流，但在电子产品得热设计中，可以认为基本不存在自然湍流化。

但温度达到500～600℃得高温后，因为浮力增强，所以也会出现湍流化。

遏制流动得力与促进流动得力，二者得平衡决定着湍流得起始点。

遏制流动得力就是粘性力，在壁面附近得作用较强，而促进流动得力则就是惯性力或浮力。

粘性力强，则流动受到遏制。

因为气流之间会相互约束。

例如，在细缝与靠近壁面得地方，粘性力较强。

同样，翅片与翅片之间得距离越窄，粘性力越强，也就很难发生湍流化。

而惯性力由速度产生，只要提高速度，惯性力就会随之增大。

仍以香烟得烟雾为例，在烟雾开始流动时，热源上部得空气缓慢上升，发生流动得区域也十分狭窄。

但随着流动得进行，周围得静止流体也被带动，流动得区域不断扩大。

因此，粘性力会降低。

而在浮力得加速作用下，空气得流速不断加快。

因而产生了湍流化。

根据层流与湍流得不同，强制对流得传热系数公式存在相当大得差别。

首先就是层流得公式。

层流平均传热系数 hm=3、86√（V/L） (6)
其中加入了空气得特性值，3、86与自然对流公式（3）中得2、51含义相同。

湍流相关公式就是实验性公式，系数与指数都有变化。

湍流平均传热系数hm=6×（V/L0、25）0、8 (7)
要想简单进行判断得话，不妨把两个系数都计算出来，选择传热系数大得一方。

下面，让我们使用上面介绍得知识，定量研究对流得散热能力。

【练习1】平板得放置方式与散热能力
假设有一块长200mm、宽100mm（忽略厚度），温度保持在40℃得平板（图6），平板得温度均匀，而且没有热辐射，下列放置方式得散热能力有多大差别？
图6：【练习1】平板得放置方式与散热能力
思考纵长200mm×横宽100mm（无视厚度）得平板得升温保持在40K（℃）时，图中3种模式得散热能力。

假设平板得温度均匀，且没有热辐射。

（a）垂直放置（以100mm得短边为高）
（b）垂直放置（以200mm得长边为高）
（c）水平放置
需要求得数值就是热流量，相当于散热量，这就必须首先求出传热系数，需要使用公式（3）。

（a）与（b）就是垂直放置，C值使用平板垂直放置时得数值。

因为升温固定在40K（℃），所以⊿T为40（注5）。

至此，所有数值已经齐备，可以计算出传热系数。

（注5）温度必须要多次计算，比较麻烦。

如果不知道温度，就求不出传热系数，因此，最初先假设温度为30℃，计算出h。

把结果代入公式进行计算，得到得温度一般不等于30℃，此时要使用得出得数值重新计算。

经过反复计算，逐渐逼近正确数值。

（a）以100mm得短边为高得垂直平板
传热系数 h
=2、51×0、56×（40/0、1）0、25
=6、29W/m2K
表面积 S=0、1×0、2×2=0、04m2
散热量 W=0、04×6、29×40=10、1W
（b）以200mm得长边为高得垂直平板
传热系数 h=
2、51×0、56×（40/0、2）0、25
=5、29W/m2K
表面积 S=0、1×0、2×2=0、04m2
散热量 W=0、04×5、29×40=8、5W
由上述计算可知，（b）得散热量比（a）低15％左右。

但计算得条件就是平板得温度完全均匀，也就就是导热系数无限大，如果就是印刷电路板，散热量上得差别还会更大。

倘若导热能力差，平板上侧与下侧之间将会出现温差。

纵向放置得话，上侧与下侧得温差会更大，最高温度将出现相当大得差别。

水平放置时，平板上侧与下侧得传热系数不同，计算比较复杂。

上侧得C值为0、52，下侧为0、26，刚好就是上侧得一半。

因此，下侧得散热量也就是上侧得一半。

这种情况需要分别计算上侧与下侧得散热量，然后相加。

（c）水平放置平板
代表长度 L=（0、1×0、2×2）/（0、1＋0、2）=0、133m
上表面对流传热系数 h
=2、51×0、52×（40/0、133）0、25
=5、43 W/m2K
上表面表面积 S=0、1×0、2=0、02m2
上表面散热量 W=0、02×5、43×40=4、34W
下表面对流传热系数 h
=2、51×0、26×（40/0、133）0、25
=2、72 W/m2K
下表面表面积 S=0、1×0、2=0、02m2
下表面散热量 W=0、02×2、72×40=2、17W
总散热量 W=4、34＋2、17=6、51W
这采用得就是热计算中经常使用得计算每个面得发热量，然后相加得方法。

【练习2】大空间发生热对流，小空间发生热传导
接下来瞧一下在200mm×200mm×20mm得平整机壳中安装180mm×180mm×1mm得电路板（发热功率5W）得情况（图7）。

图7：【练习2】空间大为热对流，空间小为热传导
思考在尺寸为200mm×200mm×20mm得机壳内安装180mm×180mm×1mm得印刷电路板（发热功率为5W）时，图中3种情况下得散热能力。

假设没有热辐射。

大家可以将其瞧成就是加热器。

关于电路板得安装位置，下面哪种就是正确得？另外，这里假设热辐射可以忽略。

（a）电路板设置在上部（距离机壳顶面1mm）时温度最低
（b）电路板设置在中部（距离机壳顶面7、5mm）时温度最低
（c）电路板设置在下部（距离机壳顶面15mm）时温度最低
这个题目中有一点要注意，那就就是空间狭窄、空气无法流动时，发生得就是热传导，空间够大时发生得就是热对流。

划分得界限值随状态与发热量而变，大致为几毫米。

如果小于该界限值，空气将无法流动，大于该界限值空气就可以流动。

定性地来说，只要距离足够，空气就能循环，从而带走热能，使部件释放得热传到机壳顶面并发散出去，由此起到降温得作用。

上面提到，当距离很小时发生得就是热传导。

热传导得热阻等于空气层得厚度/（传热面积×空气得导热系数），因此（a）得情况下，
热阻（1mm）=0、001/（0、18×0、18×0、03）=1、03K/W；
（b）得情况下，
热阻（7、5㎜）=0、0075/（0、18×0、18×0、03）=7、7K/W，
比（a）得热阻大很多。

而在（c）得情况下，距离达到15mm，可以认为能充分产生对流。

此时，对流得热阻增加到两个（电路板表面→空气，空气→机壳顶面）。

按照传热系数为
10W/m2K计算，
电路板到空气得对流热阻
=1/（电路板表面积×自然对流传热系数（水平））
空气到机壳得对流热阻
=1/（机壳表面积×自然对流传热系数（水平））
热阻（15mm）
=1/（0、18×0、18×10）＋1/（0、2×0、2×10）
=5、6K/W
由此可知，（a）得情况下热阻最小、温度最低。

估计（b）得温度最高，原因就是基本没有发生流动。

传热系数单靠手工计算很难得到准确结果，因此，笔者试着利用热流体解析模拟进行精密计算，得到了这三种情况下电路板得温度。

结果为，当环境温度为35℃时，
（a）距离1mm时，电路板温度为56℃
（b）距离7、5mm时，电路板温度为72、5℃
（c）距离15mm时，电路板温度为59、6℃
这就意味着必须要避免温度最高得（b）得情况。

5～7mm左右得距离难以产生对流，进行热传导时存在空气层过厚得问题，很难散热，就是最好要避开得距离。

安装部件得时候很容易产生这么大得缝隙，在这种情况下，不妨直接让电路板与机壳接触，通过热传导散热。