平方根教学设计
平方根教学设计范文
平方根教学设计范文教学设计：平方根教学目标：1.了解平方根的概念，能够解释平方根的定义。
2.掌握平方根的求解方法，能够计算一个数的平方根。
3.能够应用平方根的知识解决实际问题。
教学步骤：第一步：引入知识（10分钟）1.展示一个正方形，并解释平方的含义，即一个数的平方等于它自己乘以自己。
2.引导学生思考：如果将一个数的平方换成这个数，应该怎么表示？引出平方根的概念。
第二步：平方根的定义（20分钟）1.向学生介绍平方根的定义：如果一个数a的平方等于b，那么b叫做a的平方根。
2.通过示例，让学生理解平方根的定义。
第三步：平方根的求解方法（30分钟）1.向学生介绍常见的平方根求解方法：试探法、查表法和算术平方根法。
2.详细讲解试探法的步骤：从0开始逐个尝试，直到找到一个数的平方大于或等于给定数。
3.展示使用计算器或电子设备求解平方根的方法。
第四步：平方根的性质（20分钟）1.向学生介绍平方根的一些基本性质，如：非负数的平方根为正数；负数没有实数平方根等。
2.通过示例，让学生掌握平方根的基本性质。
第五步：练习和应用（30分钟）1.分发练习题，让学生独立或小组完成。
练习题涵盖平方根的求解和应用题。
2.检查学生的练习题答案，讲解解题方法和思路。
3.提出一些实际问题，让学生应用平方根的知识进行求解。
第六步：总结和反思（10分钟）1.反思学生学习平方根的过程，回顾本节课的知识点。
2.鼓励学生提出问题和意见，对本节课的教学进行评价。
3.总结平方根的相关知识，确保学生对平方根的理解和掌握。
教学资源：1.正方形展示物2.操纵计算器或电子设备3.练习题和答案教学评价：1.观察学生的参与情况和表现，评估学生的学习态度和主动性。
2.收集学生的练习题答案，评估学生对于平方根的求解和应用能力。
3.进行课堂讨论和交流，评估学生对于平方根概念和性质的理解程度。
教学延伸：教师可以引导学生探索更高级的平方根问题，如虚数的平方根和无理数的平方根。
《平方根》教学设计精选文档
《平方根》教学设计精选文档平方根(第1课时)教学设计一、内容和内容解析本节课内容属于全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中的“数与代数”领域，是在已学的数的平方运算基础上，通过逆向思维得出算术平方根的定义、意义和求法。
算术平方根是后面学习平方根、二次根式、一元一次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中的不等式、函数以及解析几何的绝大部分知识做好准备。
学生在七年级上册中已经学习了有理数，而算术平方根的学习，第一次在学生面前展示了无理数的形式，将数的范围由有理数扩充到了实数。
所以，本节课内容在整个数学学科的学习中起到承上启下的重要作用，使得学生对于数的理解实行了一次质的飞跃！二、目标和目标解析(4)-25的算术平方根是-5（）5.若，则求的算数平方根。
师生活动：在规定的时间内让学生独立完成，由学生来对题目进行讲解，说明理由，必要时，教师加以引导、补充。
【设计意图】及时的课堂反馈，可以看出学生对于本节课内容的理解和掌握情况，及时发现问题，有助课后进行有针对性的加强训练。
提问：回顾问题4：现在知道面积为2m的正方形边长了吗？师生活动：得到结果cm【设计意图】前后呼应，对于本课知识的再次肯定，又为下节课无理数的讲解做铺垫。
提问：今天你有什么收获？师生活动：自由发言，概括本节课主要内容，教师梳理，并强调本课重点。
【设计意图】教师引导学生归纳本课知识要点，使学生对算术平方根的概念及其应用有一个较为整体、全面的认识，同时，使学生养成良好的学习习惯。
作业：必做题：课本75页习题13.1第1、2题.选做题：(1)3_-4为25的算术平方根，求_的值。
(2)2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a,b的值。
【设计意图】必做题中的作业既是对算术平方根的概念及其应用的一次练习，又是学生对该内容掌握情况的反映。
选做题中的作业有一定的难度，可以让有能力的学生有一个知识的提高。
七年级数学下《平方根》教案
七年级数学下《平方根》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平方根的概念，掌握平方根的基本性质，能够进行简单的平方根运算。
2.过程与方法：通过观察、思考和探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的好奇心和探究欲，培养他们认真思考、勇于探索的精神。
二、教学内容与过程1.导入：通过回顾正方形的面积，引出平方根的概念。
教师可提出一些问题，如：“如果一个正方形的面积为8平方米，那么它的边长是多少？”引导学生思考并引出平方根的概念。
2.知识讲解：详细讲解平方根的定义、性质和运算方法。
通过实例进行解释，帮助学生深入理解平方根的概念。
同时，强调平方根与算术平方根的区别与联系。
3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，探索平方根的基本性质和运算方法。
探究活动可以包括求一些数的平方根、比较不同数的平方根的大小等。
4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如求一些实际问题中的平方根等。
同时，可以引导学生探索平方根在实际生活中的应用。
5.总结与提升：总结平方根的主要知识点，强调重点和难点。
通过综合性题目，提升学生运用知识解决实际问题的能力。
同时，可以引导学生思考平方根与其他数学知识的联系，为后续学习打下基础。
三、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。
同时，注重实例教学，通过实例帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、数学软件等辅助教学工具，帮助学生更好地理解平方根的概念和性质。
同时，鼓励学生动手操作，培养他们的实践能力。
四、教学评价与反馈1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
同时，鼓励学生积极参与课堂活动，发表自己的观点和见解。
2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈。
同时，关注学生的作业完成情况，对有困难的学生进行个别辅导。
平方根教学设计
平方根教学设计平方根教学设计篇一教材分析：《算术平方根》是人教版七年级下第六章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，将为学生学习算术平方根奠定基础。
引入算术平方根的知识，要借助具体的生活情境，这样才能加深对引入平方根知识必要性的认识。
注意引导学生发现被开方数与对应的算术平方根之间的关系。
本节课的开始就设置了一个问题情境，把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。
由于所选数字简单，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。
因此本节课的关键是抓住算术平方根概念的本质特征，逐层深入，多个角度展示。
课标要求：在实际情境中理解算术平方根的概念及求法，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
本节突出概念形成过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。
同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
在本节课中，我利用学生的已有经验，通过思考、讨论、探究等活动，使学生感受到做数学、用数学的价值。
策略分析：根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，本节课按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，采用“自主探究法”和“引导发现法”为主，并根据学法指导自主性和差异性要求，让学生在探究过程中理解理解算术平方根的概念。
教学目标：1、经历算术平方根概念的形成过程，会用根号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、会用平方运算求非负数的算术平方根，包括完全平方数的算术平方根和部分非完全平方数的算术平方根。
平方根教学设计(教案)
平方根教学设计(教案)章节一：平方根的概念引入教学目标：1. 让学生理解平方根的定义。
2. 让学生掌握求一个数的平方根的方法。
教学内容：1. 引入平方根的概念，通过举例让学生感受平方根的实际意义。
2. 讲解平方根的性质，如正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数的平方根不存在。
教学活动：1. 利用实际问题引入平方根的概念，如“一个正方形的边长是a，求它的面积”。
2. 引导学生思考，如何求一个数的平方根，学生可以通过计算、估算等方式尝试求解。
章节二：平方根的运算规则教学目标：1. 让学生掌握平方根的运算规则。
2. 让学生能够熟练地进行平方根的计算。
教学内容：1. 讲解平方根的运算规则，如加减乘除的运算规则。
2. 通过例题让学生理解平方根的运算规则，并进行练习。
教学活动：1. 通过例题讲解平方根的运算规则，如（√a）²= a，（√a）×（√b）= √（ab）等。
2. 让学生进行平方根的计算练习，教师可以提供一些练习题，让学生进行计算和解答。
章节三：平方根的应用教学目标：1. 让学生理解平方根在实际问题中的应用。
2. 让学生能够运用平方根解决实际问题。
教学内容：1. 通过实际问题讲解平方根的应用，如求解方程、求解不等式等。
2. 通过例题让学生理解平方根的应用，并进行练习。
教学活动：1. 通过实际问题引入平方根的应用，如求解方程x²= 9。
2. 引导学生思考，如何运用平方根解决实际问题，学生可以通过计算、估算等方式尝试求解。
章节四：平方根的拓展教学目标：1. 让学生了解平方根的拓展知识。
2. 让学生能够运用平方根的拓展知识解决实际问题。
教学内容：1. 讲解平方根的拓展知识，如平方根的乘积、平方根的倒数等。
2. 通过例题让学生理解平方根的拓展知识，并进行练习。
教学活动：1. 通过例题讲解平方根的拓展知识，如（√a）×（√b）= √（ab），（√a）⁻¹= √a⁻¹等。
6.1-平方根-教学设计-教案
教学准备1. 教学目标1.1 知识与技能：了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
1.2过程与方法：经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的算数平方根.1.3 情感态度与价值观：通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
2. 教学重点/难点2.1 教学重点平方根的概念.2.2 教学难点算术平方根的概念和求法．3. 教学用具4. 标签教学过程1 情境导入同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？师：请你说一说解决问题的思路．生：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
生：因为5的平方等于25，所以这个边长是5dm.2、导入新课：（1）提出问题：（书P68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？这个问题相当于在等式x2=25中求出正数x的值．平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．即：在等式x2 =a (x≥0)中，记着： x = .规定：0的算术平方根是0. 记着:=0师：你能根据等式：x2 =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．师：负数有算数平方根吗？为什么？生：只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的，一个数的平方不可能是负数。
3例1 求下列各数的算术平方根：（1） 100； (2) 1； (3) ； (4) 0.0001解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根是10，即（2）因为，所以的算术平方根是即：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01。
即．师：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？观察上面的运算可知：对所有正数，被开方数越大，对应点算术平方根也越大例2、下列各式是否有意义，为什么？（1）（2）（3）（4）解：（1）无意义；（2）有意义；（3）有意义；（4）有意义；4 练习:(1)判断下列说法是否正确，若不正确请改正.①5是25的算术平方根；√②-6是 36 的算术平方根； ×③0的算术平方根是0 ；√④0.01是0.1的算术平方根； ×⑤-3是-9的算术平方根. ×(2).算术平方根等于本身的数有＿1,0＿＿.(3).若，则x=＿9＿.(5).求下列各数的算术平方根.① 25 ②③ 0.36 ④ 0 ⑤答案：① 5 ②③ 0.6 ④ 0 ⑤ 4(6)、利用平方根、立方根来解下列方程5、探究：（课本第69页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：课堂小结这节课学习了什么呢？生：1、学习了什么是一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根的规律？3、怎么样求一个数的平方根。
平方根教学设计
平方根教学设计（一）教学设计思想：平方根及算术平方根是两个重要的概念，是全章的教学重点.学生对平方根及算术平方根的概念常常混淆，因此，在教学中引导学生真正理解这两个概念的本质是什么，并能分清它们的区别与联系，这是两节课的主要教学目标.在教学设计中，力求在以下两方面突出特点：1．引导学生建立清晰的概念系统，首先在第1课进要求学生正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示法；其次在第2课时专门讨论算术平方根的概念及其表示.对于a表示a的算术平方根的条件是，被开方数a表示非负数，而a本身也表示非负数，因此在教学中不能要求学生死记硬背，要向学生说明规定的合理性.为此，提出算术平方根的一种几何解释，即面积为a的正方形(a为正数)，它的边长为a(a也是正数)，从而直观、形象地说明了算术平方根约定的合理性.2．编选了有针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己原有的认知结构中.教学目标：知识与技能：1．能说出平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2．知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。
3a的平方根。
过程与方法：1．通过对比体会平方根、算术平方根的联系和区别；2．在学习开平方运算求一个数的平方根、算术平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系．情感态度价值观：进一步感受到所学数学知识之间的内在联系．教学重难点：重点：平方根和算术平方根的概念和求法.难点：弄清平方根与算术平方根的意义教学方法：探究学习课时安排2课时教学用具多媒体教学过程：第一课时一、引入我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的.例如个面积为50 平方米的正方形展厅，它的边长应是多少?解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开方.这节课我们就要学习开方运算和平方根.二、大家谈谈（1）计算:42，(－4)2；23()5，23()5-；(10)2，(-10)202（2）如果x2=16，则x等于多少？因为42=16所以x=4；又因为(－4)2=16，所以x=－4.4或－4的平方都等于16，可以表示为(±4)2=16.因为4或－4的平方都等于16，我们把4及－4叫做16的平方根.一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根).就是说，如果x2=a,那么x就叫做a的平方根.比如100的平方根是10与－10.因为(±10)2=100,所以10与－10是100的平方根.你能说出49，144的平方根吗？三、一起探究1．当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？2．正数有平方根吗？如果有，有几个？它们的有什么关系？3．0有平方根吗？如果有，它是什么数？4．负数有平方根吗？学生独自思考，通过具体实例弄懂上述问题，然后总结出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
平方根教学设计(教案)
平方根教学设计(教案)第一章：平方根的引入1.1 平方根的概念解释平方根的定义通过实际例子说明平方根的概念1.2 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质第二章：平方根的计算方法2.1 手算法介绍手算法计算平方根的方法通过实际例子演示手算法计算平方根的过程2.2 计算器法介绍如何使用计算器计算平方根通过实际例子演示计算器法计算平方根的过程第三章：平方根的应用3.1 实际问题解决通过实际问题引入平方根的应用引导学生运用平方根的性质和计算方法解决问题3.2 平方根在科学和工程中的应用介绍平方根在科学和工程中的常见应用通过实际例子展示平方根在科学和工程中的重要性第四章：平方根的性质和判定4.1 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质4.2 平方根的判定介绍如何判定一个数的平方根通过实际例子演示如何判定一个数的平方根第五章：平方根的综合练习5.1 练习题提供一些有关平方根的练习题引导学生通过运用平方根的性质和计算方法来解决练习题5.2 应用题提供一些有关平方根应用的题目引导学生通过运用平方根的性质和计算方法来解决应用题第六章：平方根的图像6.1 平方根的图像特点解释平方根函数的图像特点通过图形展示平方根函数的图像特点6.2 利用图像求解平方根介绍如何利用平方根函数的图像来求解平方根通过实际例子演示如何利用图像求解平方根第七章：平方根的性质和定理7.1 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质7.2 平方根的定理介绍与平方根相关的定理，如平方根的乘积等于原数的乘积等通过实际例子来展示平方根的定理第八章：平方根在代数中的应用8.1 平方根在解方程中的应用介绍平方根在解方程中的应用通过实际例子演示如何利用平方根来解方程8.2 平方根在证明中的应用介绍平方根在证明中的应用通过实际例子演示如何利用平方根来证明代数式第九章：平方根在实际生活中的应用9.1 平方根在几何中的应用介绍平方根在几何中的应用，如求解三角形的面积等通过实际例子展示平方根在几何中的应用9.2 平方根在其他领域中的应用介绍平方根在其他领域中的应用，如物理学、经济学等通过实际例子展示平方根在其他领域中的应用第十章：平方根的综合练习与拓展10.1 综合练习题提供一些有关平方根的综合练习题引导学生通过运用平方根的性质、计算方法和图像来解决练习题10.2 拓展题目提供一些有关平方根的拓展题目引导学生通过运用平方根的知识来解决拓展题目，提高学生的思维能力重点和难点解析六、平方根的图像：理解平方根函数的图像特点对于学生来说是一个难点，因为它涉及到函数图像的直观理解和数学概念的结合。
算术平方根教学设计(最新3篇)
算术平方根教学设计（最新3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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算术平方根教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）理解算术平方根的概念，掌握算术平方根的定义和性质。
（2）学会求一个数的算术平方根的方法，并能进行简单的计算。
（3）能够运用算术平方根解决实际问题。
2. 过程与方法目标：（1）通过观察、比较、操作等活动，发现算术平方根的性质。
（2）通过小组合作，探究求算术平方根的方法。
（3）通过实际问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）培养学生对数学学习的兴趣和热情。
（2）培养学生严谨、求实的科学态度。
（3）培养学生合作、探究的精神。
二、教学内容算术平方根的概念、性质、求法及在实际问题中的应用。
三、教学重难点1. 教学重点：算术平方根的概念、性质、求法。
2. 教学难点：求算术平方根的方法及在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课（1）回顾平方根的概念，引导学生思考平方根的平方等于被开方数，进而引出算术平方根的概念。
（2）提出问题：如何求一个数的算术平方根？2. 新课讲解（1）算术平方根的概念：一个数的正的平方根称为这个数的算术平方根。
（2）算术平方根的性质：①算术平方根是正数；②一个数的算术平方根是唯一的；③0的算术平方根是0；④一个正数的算术平方根的平方等于这个数。
（3）求算术平方根的方法：①直接开平方；②利用计算器。
3. 课堂练习（1）判断题：判断下列各数是否有算术平方根。
（2）选择题：求下列各数的算术平方根。
（3）填空题：填空，使等式成立。
4. 小组合作探究（1）小组讨论：如何运用算术平方根解决实际问题？（2）学生代表展示解题过程，教师点评。
5. 应用新知（1）解决实际问题：小明有一块边长为4cm的正方形地砖，他想用这块地砖铺成一个长方形地面，长方形地面的长是10cm，求长方形地面的宽。
（2）学生独立完成，教师巡视指导。
6. 总结归纳（1）回顾本节课所学内容，总结算术平方根的概念、性质、求法及在实际问题中的应用。
（2）布置课后作业，巩固所学知识。
七年级数学下册6.1平方根(第2课时)教学设计
3.教师强调平方根在实际生活中的应用，提醒学生要善于观察、思考，将所学知识运用到实际中。
4.布置课后作业，要求学生巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的平方根知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
（二）讲授新知
1.教师给出平方根的定义：平方根是一个数a，使得a的平方等于给定的数b。即：如果a²=b，那么a叫做b的平方根，记作a=√b。
2.教师引导学生探讨平方根的性质，如：一个正数有两个平方根，互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
3.教师通过具体例子，讲解平方根的运算规律，如：√9×√16=√(9×16)=√144=12等。
1.完成课本第92页的练习题1、2、3，其中第3题要求学生通过自主探究，发现平方根的运算规律，并总结出来。
2.选取一道实际问题，运用平方根知识进行求解，如计算家庭成员的手机屏幕面积、家中客厅的面积等。要求学生将解题过程和答案写在作业本上，以培养学生在实际情境中运用数学知识的能力。
3.尝试估算以下数的平方根：√15、√20、√30。要求学生用文字描述估算过程，并在小组内交流分享，以促进学生之间的合作与交流。
4.预习下一节课的内容，了解立方根的概念和性质，为课堂学习做好准备。
5.结合本节课所学，撰写一篇数学日记，分享自己在学习平方根过程中的心得体会，以及如何将所学知识应用于解决实际问题。
注意事项：
1.学生在完成作业时，要注重解题过程的书写，保持字迹清晰、步骤完整。
2.家长要关注孩子的作业完成情况，适时给予指导和鼓励，培养孩子独立解决问题的能力。
此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题转化为数学模型的能力。针对这一点，教师应设计贴近生活的实例，让学生在实际情境中感受平方根的作用，提高学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
平方根 教学设计教案
平方根教学设计教案教学对象：八年级教学目标：1. 理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2. 会应用平方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 平方根的定义和性质2. 求一个数的平方根的方法3. 平方根在实际问题中的应用教学资源：1. PPT课件2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习平方的概念，引导学生思考：平方是一个数自乘的结果，平方根是什么呢？2. 学生分享对平方根的理解，教师总结并板书平方根的定义。
二、探究平方根的性质（15分钟）1. 学生自主探究平方根的性质，教师引导学生发现并总结。
2. 教师通过PPT展示平方根的性质，让学生进一步理解。
三、求一个数的平方根（15分钟）1. 教师引导学生思考如何求一个数的平方根，学生分享方法。
2. 教师讲解求平方根的方法，并进行示范。
3. 学生练习求平方根，教师给予指导和反馈。
四、平方根在实际问题中的应用（10分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用平方根解决。
2. 学生分组讨论并解答问题，教师给予指导和评价。
五、总结与作业（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，学生分享学习收获。
2. 教师布置作业，要求学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过引导学生自主探究、合作交流，让学生理解平方根的概念，掌握求平方根的方法，并能够应用于实际问题中。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈，提高学生的学习效果。
六、平方根的运算规则（10分钟）1. 教师引导学生探究平方根的运算规则，学生分享自己的发现。
2. 教师通过PPT展示平方根的运算规则，让学生进一步理解。
3. 学生进行平方根的运算练习，教师给予指导和反馈。
七、平方根的综合应用（10分钟）1. 教师提出综合应用问题，引导学生运用平方根解决。
2. 学生独立思考并解答问题，教师给予指导和评价。
八、平方根在科学和工程中的应用（10分钟）1. 教师介绍平方根在科学和工程中的应用，如测量误差、数据分析等。
人教版七年级数学下册6.1平方根(第1课时)教学设计
3.将实际问题抽象为数学模型，运用平方根知识解决问题。
（三）教学设想
1.创设生活情境，导入新课
以学生熟悉的实际情境为例，如正方形的面积、体积计算等，引导学生发现平方根的存在，激发他们的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流
在学生初步了解平方根的概念后，组织他们进行自主探究和合作交流，发现平方根的性质，探讨求平方根的方法。
六、板书设计
1.标题：6.1平方根（第1课时）
2.主要内容：
（1）平方根的定义
（2）平方根的性质
（3）求平方根的方法
（4）平方根的应用
二、学情分析
七年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了实数的初步概念，具备了基本的运算能力。在此基础上，他们对平方根的概念具备了一定的认知基础，但可能对平方根的性质和求法还不够熟悉。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题抽象为数学模型的能力，需要教师在教学过程中给予引导和帮助。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平方根的定义、性质和求法。
2.强调平方根在实际问题中的应用，让学生认识到学习平方根的重要性。
3.鼓励学生提出疑问，解答他们在学习过程中遇到的问题。
4.布置课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对平方根知识的掌握，提高他们的运算能力和解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
（1）请学生完成课本第92页的练习题1、2、3。
（2）根据平方根的定义和性质，求解以下正数的平方根：9、16、25、36。
（3）填空题：根据平方根的性质，判断以下各题的正误，并说明理由。
a.一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。
八年级数学上册《平方根》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平方根的定义，掌握求一个正数的平方根的方法。
2.能够运用平方根解决实际问题，如计算面积、体积等。
3.熟练掌握平方根的运算性质，如平方根的乘法、除法等。
4.了解平方根在数学和其他学科中的应用，提高学生的知识运用能力。
（二）过程与方法
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-基础题：求给定正数的平方根；
-提高题：运用平方根解决实际问题，如计算面积、体积等。
2.学生完成练习后，教师及时批改并给予反馈，针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳
1.回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结平方根的定义、性质和求法。
1.关注学生的认知特点：八年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，教学中应注重运用具体实例，帮助学生建立平方根的概念。
2.重视学生的个体差异：针对不同学生的学习能力和兴趣，设计不同难度的教学活动和练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.激发学生的学习兴趣：通过设置有趣的情境和实际问题，让学生感受到平方根在实际生活中的应用，提高他们的学习积极性。
-讲解如何求一个正数的平方根，如使用算术平方根的定义、估算方法等。
-结合实例，演示求平方根的过程，让学生跟着操作，加深理解。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：
-平方根在实际生活中的应用；
-怎样求一个正数的平方根；
-平方根的性质有哪些。
2.分享讨论成果：各小组代表汇报讨论成果，其他同学补充，教师点评并总结。
2.强调平方根在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
平方根教学设计(教案)
平方根教学设计(教案)章节一：平方根的概念介绍教学目标：1. 理解平方根的定义。
2. 学会使用平方根符号。
3. 能够求一个数的平方根。
教学步骤：1. 引入平方根的概念，通过实际例子解释平方根的含义。
2. 讲解平方根的符号表示方法，平方根的数学表达式。
3. 演示如何求一个数的平方根，使用计算器或数学工具进行示范。
4. 引导学生进行平方根的计算练习，解答学生的疑问。
巩固练习：1. 求下列各数的平方根：4, 9, 16, 25。
2. 判断下列各数是否有平方根：-4, 0, 36。
章节二：平方根的性质和运算规则教学目标：1. 理解平方根的性质。
2. 掌握平方根的运算规则。
教学步骤：1. 讲解平方根的性质，如正数的平方根有两个相反数，0的平方根是0等。
2. 介绍平方根的运算规则，如平方根的乘法和除法规则。
3. 演示平方根的运算示例，引导学生进行运算练习。
巩固练习：1. 根据下列各数的平方根，填写表格：a) 8b) 27c) 642. 计算下列各式的平方根：a) (4)^2b) (9)^3章节三：平方根的应用教学目标：1. 学会使用平方根解决实际问题。
2. 能够应用平方根解决几何问题。
教学步骤：1. 引入平方根在实际问题中的应用，如计算面积、解决方程等。
2. 讲解平方根在几何问题中的应用，如求解直角三角形的边长等。
3. 引导学生进行平方根的应用练习，解答学生的疑问。
巩固练习：1. 计算一个边长为6的正方形的面积。
2. 求解方程：x^2 = 25。
章节四：平方根的扩展教学目标：1. 了解平方根的扩展概念。
2. 学会使用平方根的扩展概念解决实际问题。
教学步骤：1. 介绍平方根的扩展概念，如立方根、四次方根等。
2. 讲解平方根的扩展概念在实际问题中的应用，如求解立方方程等。
3. 引导学生进行平方根的扩展概念的应用练习，解答学生的疑问。
巩固练习：1. 求解方程：x^3 = 27。
2. 计算一个边长为8的正方体的体积。
平方根数学备课教案5篇
平方根数学备课教案5篇平方根数学备课教案【5篇】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
下面给大家分享平方根数学备课教案，欢迎阅读！平方根数学备课教案精选篇1人教版七年级数学下册《10.1平方根》教学设计PPT课件导学案教案课题： 10.1 平方根（1）教学目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
知识重点算术平方根的概念。
教学过程（师生活动）设计理念情境导入同学们，20__年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于第二宇宙速度：（米／秒）．、的大小满足 .怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．请看下面的问题．“神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．提出问题感知新知多媒体展示教科书第160页的问题（问题略），然后提出问题：你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．练习：教科书第160页的填表．练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。
(完整版)《算术平方根》教学设计
(完整版)《算术平方根》教学设计一、教学目标：能够理解算术平方根的概念，掌握算术平方根的求解方法，应用算术平方根解决实际问题。
二、教学重点：1.算术平方根的概念。
2.算术平方根在实际问题中的应用。
四、教学方法：1.课堂讲解法。
2.示范法。
3.问答互动法。
五、教学过程：1.引入新知：通过举例说明，引入算术平方根的概念。
如：林老师通过种树，发现全校共有2304棵树，要分别在两个操场种树，使得两个操场的树数相等，该怎么办？2.概念讲解：对算术平方根的概念进行讲解及其符号的表示，包括算术平方根的定义、性质及其用途。
3.算术平方根的求解方法：教师通过讲解及例题演示，介绍算术平方根的求解方法。
4.讲解应用：教师通过多个实例说明算术平方根在实际生活中的应用，如：厨师需要知道多少肉可以做出100个饺子，房屋买卖需要知道房子周围有多少条街道。
5.概念和应用的综合练习：由教师出题，学生在课堂上练习，考察学生对于算术平方根概念和应用的掌握程度。
6.巩固遗忘知识：教师通过快速回顾上节课的内容，并且与这节课的知识统一起来，对本节课内容进行巩固。
七、板书设计：√a定义：对于任意非负数a，其算术平方根就是b∈[0,+∞)，满足b²=a。
性质：应用：八、教学反思：此次教学中，我采用了课堂讲解、示范和问答互动等多种教学方法，使得学生能够更好地理解算术平方根的概念、求解方法和应用，并且能够运用到实际生活中。
在教学过程中，我注重给学生提供实例，让学生发现问题、解决问题，帮助学生在学习中更好地掌握知识。
但是，教学内容仍有一些难点，需要加强巩固。
在未来的教学过程中，我将持续关注学生的掌握程度，对于难点，我将做好相关的分析和辅导工作，帮助学生更好地掌握知识。
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是备课比较充分，设计严谨，注意了细节的处理。教案的设计贴近学生，所以课堂气氛活跃， 学生的积极性被充分调动起来。练习题的设计比较恰当。还有一点就是评价学生时注意使用 亲切的语言，让学生勤学、乐学。 当然这堂课我觉得有以下几点做得不够好： 1.忽视平方 根表示的规范化 由于我忽视了在课堂上的平方根表示的示范，使得有不少学生能够知道一 个数的平方根，但是符号表示不规范。 2.没有对概念进行总结 在实际操作时，由于临近 下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质。 在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结， 而不要流于形式。 3.学生的练习不够 学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的
二、探索新知 1、平方根的概念：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根．即：如 果 x =a，那么 x 叫做 a 的平方根． 求一个数的平方根的运算，叫做开平方． 例如： 3 的平方等于 9，9 的平方根是 3，所以平方与开平方互为逆运算．
-12
2、观察：课本 P45 的图 6.1-2. 图 6.1-2 中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算 的本质．并根据这个关系说出 1,4,9 的平方根． 例4 求下列各数的平方根。 （2）
49 9
归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个， 而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据 它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。 4、堂上练习：课本 P４６小练习 1、2、3 三、归纳小结（学生归纳，老师点评） 1、什么叫做一个数的平方根？ 2、正数、0、负数的平方根有什么规律？ 3、怎样求出一个数的平方根？数 a 的平方怎样表示？ 四、布置作业 P４７－４８习题６、１第 3、4 题。 五、板书设计： 6.1 平方根 1、平方根的概念：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根．即：如 果 x =a，那么 x 叫做 a 的平方根． 2、a 的平方根记为：
课
课 题 知识与 能 力
时
第
计 划
节
课 型 新授
6.1 平方根—正数和 0 的平方根
了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根； 了解开平方与平方互 为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根
教 学 三 维 Biblioteka 标通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正 过程与 方 法 数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类 比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系 情感态度 与价值观 着的。通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心， 提高学习热情 重 点 点 法 法 具 平方根的概念，会求一个非负数的平方根 平方根与算术平方根的区别和联系 情景引入、例题应用、小组合作 自主探究、小组合作学习 多媒体课件
（1） 100
9 16
（3） 0.25
3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题： 正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？ 一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方 根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数 a 的算术平方根可用 a 表示；正数 a 的负 的平方根可用- a 表示． 例 5 说出下列各式的意义，并求出它们的值。 （1） 36 ， （2）－ 0.81 ， （3）
-3-
阶段，后果就像一座没有合格框架结构的摩天大厦一样，早晚会因为经不住考验而倒塌。所 以，今后在课堂上要多给学生练习巩固的时间，多提供一些类型不同的题目，使学生在练习 中慢慢强化对概念的理解。 所以在教学过程中学生常见的几种错误主要有： 1.在求数 a
的平方根时，学生往往会用连等的式子来表示 2.错在符号乱用，添加或缺少正负号，导致等 式无法成立 在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题， 并对一些典型的错题进行 分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力。本节课的内容不 是很多，但这是学好平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实 际问题打下基础，也是一个关键。在本节课的教学过程中还存在一些小的问题，如个别题目 对学生而言难度稍大了一点，不利于学生思考、解决问题，在以后的教学过程中会注意这些 问题，确保每节课每个学生都能听懂。
2
a
3、平方根的性质:正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有 平方根。
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4、例题讲解 六、教学反思 本节课的主要内容是让学生理解平方根的含义，并能熟练地用语言和公式这两种不同的 方法表示出来，掌握平方根的符号表示，能正确区分平方根与算术平方根，知道两种符号的 含义。并熟练求一个数的平方根。 回顾自己的课堂，觉得又优点又有缺点。做的比较好的
教 难 材 教 分 学 析 教
教学过程：
一、情景引入（复习引入） 1、求下列和数的算术平方根 4、9、100、9/16、0.25 2、 如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？ 讨论：这样的数有两个，它们是 3 和－3.注意 3 9 中括号的作用．
2
又如： x
2
4 ，则 x 等于多少呢？ 25