高一第二章 匀变速直线运动易错题(Word版 含答案)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t 的关系图象。

若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（ ）A ．t =0时，乙物体一定在甲物体前面B ．t =1s 时，甲、乙两物体恰不相碰C ．t =2s 时，乙物体速度大小为1m/sD ．t =3s 时，甲物体速度大小为3m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．对于甲物体有012x v a t v t ==+甲甲甲 由题图知21/2s 1m a =甲 00v =甲则22m/s a =甲对于乙物体有012x v a t v t ==+乙乙乙 由题图知2/2m s 11a =-乙 04m/s v =乙故22m/s a =乙由于甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，若两物体恰不相碰，则乙物体在后，甲物体在前，故A 错误；B．甲、乙两物体速度相等时距离最近，即-=t t422解得t=1s故B正确；t=时，乙物体的速度大小C．根据运动学公式可知，当2s（）=-=42m/s0v t乙故C错误；t=时，甲物体的速度大小D．根据运动学公式可知，当3s==v t m/s26甲故D错误。

故选B。

2．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是A．在0~10秒内两车逐渐靠近B．在10~20秒内两车逐渐远离C．在5~15秒内两车的位移相等D．在t=10秒时两车在公路上相遇【答案】C【解析】【分析】【详解】A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误；B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误；C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确；D．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误．3．若每节车厢长度近似相等，一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时（）A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：2：3：…：nB．每节车厢经过观察者所经历时间之比是23:nC ．经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是21:4:9::nD ．在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:21n （－） 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】设每节车厢长度为L ，列车加速度为a 。

A ．一节车厢通过212v aL =n 节车厢通过2n 2v anl =得到n 1v =每节车厢末端经过观察者的速度之比是1::n故A 错误；B ．第一节车厢通过观察者时1212L at =前(n )1-节车厢通过观察者时2n 11(1)2n L at --= 前n 节车厢通过2n 12nL at =由数学知识得到得到n t =，n 1t -=则第n 节车厢通过时间n 1T t =所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是1:1):::⋯故B 错误；CD ．根据初速度为零的位移公式212x at =在相等时间里物体位移之比1:3:5:21n （－）根据速度公式v at =经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是1:2:3::n故C 错误，D 正确。

故选D 。

4．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。

图甲中仪器A 和B 通过电缆线连接，B 为超声波发射与接收一体化装置，仪器A 提供超声波信号源而且能将B 接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。

现固定装置B ，并将它对准匀加速行驶的小车C ，使其每隔固定时间6T 发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B 发射的超声波信号，1'、2'、3'为对应的反射波信号。

接收的反射波滞后时间已在图中标出，已知超声波在空气中的速度为v ，则根据所给信息可知小车的加速度大小为（ ）A ．36v TB ．72v TC ．8819vTD ．140v T【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据图乙可知第一次和第二次发射的超声波信号到达汽车的时间差为6.5T ；第二次和第三次发射的超声波信号到达汽车的时间差为7T ；第一次信号到达汽车时仪器距离汽车1122x v T vT =⨯=第二次信号到达汽车时仪器距离汽车213322x v T vT =⨯= 第三次信号到达汽车时仪器距离汽车315522x v T vT =⨯= 其间汽车做匀加速直线运动，设第一次信号到达汽车时汽车速度为v 0，加速度为a ，则从信号第一次到达汽车开始到信号第二次到达汽车时间段内，根据匀变速运动规律有()221016.5 6.52x x v T a T -=⨯+⨯同理从信号第一次到达汽车开始到信号第三次到达汽车时间段内，有()2310113.513.52x x v T a T -=⨯+⨯联立以上各式可解得8819va T=故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

5．A 、B 两物体从同一位置向同一方向同时运动，甲图是A 物体的位移时间图象，乙图是B 物体的速度时间图象，根据图象下列说法正确的是( )A ．运动过程中，A 、B 两物体相遇一次 B ．运动过程中，A 、B 两物体相遇两次C ．A 、B 两物体最远距离是30mD ．6秒内，A 物体的平均速度是B 物体的平均速度的两倍 【答案】A 【解析】 【详解】AB ．在0−2s 内，A 做匀速直线运动，位移为：x A 1=40m ； B 做匀加速直线运动，位移为：1102m 10m 2B x ⨯== 知在0−2s 内B 没有追上A ；在2~4s 内，A 静止，B 继续沿原方向运动，通过的位移为：x B 2=10×2m=20mt =4s 末B 还没有追上A ；在4−6s 内，A 返回，位移为：x A 2=−40m ， t =6s 返回原出发点；B 的位移为：3102m 10m 2B x ⨯== 则在0~6s 内B 的总位移为：x B =40m ，可知A 、B 两物体在4~6s 内相遇一次，故A 正确，B 错误；C ．由AB 选项分析可知当t =6s 时，A 、B 两物体相距最远，最远距离为x B =40m ，故C 错误；D ．6秒内，A 物体的位移为0，则平均速度为0；B 物体的平均速度为：v =x t =406=203m/s 故D 错误。

故选A 。

6．两质点A 、B 同时、同地、同向出发，做直线运动。

v t -图像如图所示。

直线A 与四分之一椭圆B 分别表示A 、B 的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为S ab π=，a 为半长轴，b 为半短轴）。

则下面说法正确的是（ ）A ．当2s t =时，a b 1.5m/s v v ==B ．当a 3m/s v =，两者间距最小C ．A 23D ．当B 的速度减小为零之后，A 才追上B【答案】C 【解析】 【详解】AB ．两质点A 、B 从同一地点出发，椭圆轨迹方程为22221x y a b += 由题图可知4a =、2b =，当2s t x ==带入方程解得3m/s v y ==在本题的追及、相遇问题中，初始时刻B 的速度大于A 的速度，二者距离越来越大，速度相等的瞬间，两者间距最大，AB 错误；C ．A 做的是初速度为零的匀加速直线运动，经过2s 3m/s ，即23m/s 2v a t ∆==∆ C 正确；D ．v t -图线和时间轴围成的面积为位移，经过4s ，B 速度减小为零，B 的位移为所围成图形的面积B 124m 2m 4s ππ=⨯⨯=A 的位移为22A 1134m 43m 222s at ==⨯⨯= A 的位移大于B 的位移，说明在B 停下来之前，A 已经追上了B ，D 错误。

故选C 。

7．某斜面固定在水平地面上，一小球沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中小球依次经过A 、B 、C 三点，最后恰好能到达最高点D ，其中AB =12m ，BC =8m ，从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都是-2m/s ，下列说法正确的是（ ）A ．小球的加速度大小为2m/s²B ．小球到达B 点速度大小为10m/sC ．A 、D 两点间的距离为24.5m D ．小球从C 点运动到D 点的时间为2s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．由题目中的从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都是2m/s -可知，AB 和BC 段的时间相同，由2x aT ∆=和va T可得：2s T =，21m/s a =，A 错误；B ．由公式2012x v t at =+可得07m/s v =，B 错误； C ．由公式202axv 得，AD 之间的距离为24.5m ，C 正确；D ．在AD 之间运动的时间为07s v a，所以CD 之间所用的时间为3s ，D 错误．8．一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动，其速度随时间变化的规律如图所示，在连续两段时间m 和n 内，对应面积均为S ，则经过b 时刻物体的速度大小v 为A ．()()22m n Sm n mn ++B ．()m n S mn+ C ．m n Smn-（） D ．()()22m n Sm n mn+-【答案】A 【解析】 【详解】 s在连续两段时间m 和n 内，对应面积均为S ，根据匀变速直线运动的规律有221-212b b S v m a m S v n a n =⋅⋅⋅=⋅+⋅⋅解得经过b 时刻物体的速度大小为()()22bm n Sv m n mn+=+故选A 。

9．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s 的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5m/s 2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5m 时，下列正确的是（ ）A ．物体运动时间可能为1sB ．物体运动时间可能为3sC ．物体运动时间可能为7)sD ．此时的速度大小一定为5m/s【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．当物体的位移为向上的7.5m 时，由运动学公式2012x v t at =-，7.5m x =+，解得 13s t =，21s t =故A 、B 均正确；C ．当物体的位移为向下的7.5m 时，7.5m x =-，由2012x v t at =-解得32t =（或42t （=舍去故C 正确；D ．由速度公式0v v at =-，解得5m/s =-v 或5m/s v =、v =-故D 错误。

故选ABC 。

【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，注意公式的矢量性。