第三章——资金时间价值习题参考答案
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第三章 资金时间价值
习题参考答案
5、某人借款1万元，年复利率为i=12％， 6年末本息一次偿还，请问到期偿还的本 利和是多少？ 解：Fn = P(F/P,12%,6) =1 * 1.9738 =1.97 (万元) 答：到期偿还的本利和为1.97万元。
6.某人希望3年末有20万元资金用于缴纳 购房首付款，请问在年复利率为i=12%的 情况下，现在他需要在银行存入多少资 金？ P=F（P/F，12%，3） =20 *0.7118 =14.236（万元） 答：略
F=10（F/A，8.24%，3）
可以使用Excel 中的FV函数， 格式：FV（rate,nper,pmt,pv,type）
为总投资期，即 该项投资或付款 的付款期总数
各项等额支付或 获得的金额,其数 值在整个投资期 内保持不变。
F=32.54万元
12.买一套新房需要50万元，卖主的条件 是：首付10%，在以后2年中按月付款，名 义年利率为12%，则每月应付多少？
15.假如名义利率为15%，每月计息1次，则实际 年年率为多少？
名义利率=15% 实际年利率i=(1+r/m)m-1 =(1+15%/12)12-1 =19%
16.某企业向银行借款，有两种计息方式，（1）年利率8%， 按月计息；（2）年利率8.5%，按半年计息。请问：企业 应选择哪种计息方式？它的实际利率是多少？
14.某公司在一项目上第一年投入1000万元，第 二年投入500万元，第5年又投入500万元，项目 的寿命期为10年，回收残值为100万元，在报酬 率为10%的条件下，每年的报酬至少为多少？
１00
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．．．
10
1000 500
500
A=Ｆ（A/Ｆ， １０%/， １０，） ＝[1000(F/P, 10%/,9)+500(F/P,10%,8)+ 500(F/P,10%,5)-100]*0.0627
名义年利率=12% 名义月利率=12%/12=1% 首付10%，即5万元，则期初实际上 需贷款45万元。 按月还款， A=45（A/P， 12%/12， 2*12，）
A=45（A/P， 12%/12， 2*12，）
可以使用Excel 中的PMT函数，
格式：PMT（rate,nper,pv,fv,type）
7.某人希望5年末有20万元资金用于缴纳 购房首付款，请问在年复利率为i=8%的 情况下，每年年末他需要在银行等额存 入多少资金？ 20
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2来自百度文库
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A=？
A=F(A/F,8%,5) =20*0.1705 =3.41（万元）
答：略
8、某企业用3万元的优惠价格购进一台设 备，在8年的使用期中，该设备每年净收 入5000元，第八年年末卖得1万元。若年 利率为8%，请问购买此设备是否合适？
名义利率=10% 实际年利率i=(1+r/m)m-1 =(1+10%/4)4-1 =10.38% F=5000*(1+10.38%)2 =6091.87
11.某企业连续3年每年存入银行储备金10 万元，年利率8%，每季度计算1次，求第3 年年末能得到的储备金总额。
名义利率=8% 实际年利率i=(1+r/m)m-1 =(1+8%/4)4-1 =8.24% F=10（F/A，8.24%，3）
A=0.5
．．．
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投资净收益现值 P=1*(P/F，8%，8)+0.5*（P/A，8%，8） =1*0.5403+ 0.5*5.7466 =3.4136（万元）>3万元
所以，购买此设备合适
答：略
9、已知年利率为8%，每季计息2次，若每 季末存入银行1000元，连续5年，求等额 支付的现值是多少？ 解： 实际年利率i=(1+r/m)m-1 =(1+8%/8)8-1 =8.29% 实际季利率i’=8.29%/4=2.07%
基于固定利率及 等额分期付款方 式，计算投资或 贷款付款额。
A=2.12万元
13.你向银行借款100万元来购买一处住宅，借 款期限5年，年利率8%，假设你的还款方式为等 额还款，则每年应付的利息为多少？
设每年等额还款A万元 则A=100（A/P，8%，5） =100*0.2505 =25.05万元 平均每年本金为20万元 每年应付为25.05- 20=5.05万元
第1种方式， 名义年利率=8%，按月计息 实际年利率i=(1+r/m)m-1 =(1+8%/12)12-1 =8.37%
第2种方式， 名义年利率=8.5%，按半年计息 实际年利率i=(1+r/m)m-1 =(1+8.5%/2)2-1 =8.68%
企业应选择第1种计息方式，它的实际利率 是8.37%
P=1000*[
（1+2.07%）20 - 1
2.07% （1+2.07%）20
]
可以使用Excel 中的PV函数， 格式：PV（rate,nper,pmt,fv,type）
为总投资期，即 该项投资或付款 的付款期总数
各项等额 支付或获 得的金额
P=16237.61
10.年初存入银行5000元，年利率10%， 每季季末计算1次，求名义利率、实际利 率和第2年年末的本利和分别是多少？
17.某设备的生命期为6年，前2年维修费均为 1000元，后4年逐年递增200元，若按折旧率10% 计算，维修费用的终值是多少？
根据题意， n=6,A1=1000,G=200,i=10% F=1000(F/A,10%,6)+G(P/G,10%,5)(F/ P,10%,5)
习题参考答案
5、某人借款1万元，年复利率为i=12％， 6年末本息一次偿还，请问到期偿还的本 利和是多少？ 解：Fn = P(F/P,12%,6) =1 * 1.9738 =1.97 (万元) 答：到期偿还的本利和为1.97万元。
6.某人希望3年末有20万元资金用于缴纳 购房首付款，请问在年复利率为i=12%的 情况下，现在他需要在银行存入多少资 金？ P=F（P/F，12%，3） =20 *0.7118 =14.236（万元） 答：略
F=10（F/A，8.24%，3）
可以使用Excel 中的FV函数， 格式：FV（rate,nper,pmt,pv,type）
为总投资期，即 该项投资或付款 的付款期总数
各项等额支付或 获得的金额,其数 值在整个投资期 内保持不变。
F=32.54万元
12.买一套新房需要50万元，卖主的条件 是：首付10%，在以后2年中按月付款，名 义年利率为12%，则每月应付多少？
15.假如名义利率为15%，每月计息1次，则实际 年年率为多少？
名义利率=15% 实际年利率i=(1+r/m)m-1 =(1+15%/12)12-1 =19%
16.某企业向银行借款，有两种计息方式，（1）年利率8%， 按月计息；（2）年利率8.5%，按半年计息。请问：企业 应选择哪种计息方式？它的实际利率是多少？
14.某公司在一项目上第一年投入1000万元，第 二年投入500万元，第5年又投入500万元，项目 的寿命期为10年，回收残值为100万元，在报酬 率为10%的条件下，每年的报酬至少为多少？
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A=Ｆ（A/Ｆ， １０%/， １０，） ＝[1000(F/P, 10%/,9)+500(F/P,10%,8)+ 500(F/P,10%,5)-100]*0.0627
名义年利率=12% 名义月利率=12%/12=1% 首付10%，即5万元，则期初实际上 需贷款45万元。 按月还款， A=45（A/P， 12%/12， 2*12，）
A=45（A/P， 12%/12， 2*12，）
可以使用Excel 中的PMT函数，
格式：PMT（rate,nper,pv,fv,type）
7.某人希望5年末有20万元资金用于缴纳 购房首付款，请问在年复利率为i=8%的 情况下，每年年末他需要在银行等额存 入多少资金？ 20
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A=F(A/F,8%,5) =20*0.1705 =3.41（万元）
答：略
8、某企业用3万元的优惠价格购进一台设 备，在8年的使用期中，该设备每年净收 入5000元，第八年年末卖得1万元。若年 利率为8%，请问购买此设备是否合适？
名义利率=10% 实际年利率i=(1+r/m)m-1 =(1+10%/4)4-1 =10.38% F=5000*(1+10.38%)2 =6091.87
11.某企业连续3年每年存入银行储备金10 万元，年利率8%，每季度计算1次，求第3 年年末能得到的储备金总额。
名义利率=8% 实际年利率i=(1+r/m)m-1 =(1+8%/4)4-1 =8.24% F=10（F/A，8.24%，3）
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投资净收益现值 P=1*(P/F，8%，8)+0.5*（P/A，8%，8） =1*0.5403+ 0.5*5.7466 =3.4136（万元）>3万元
所以，购买此设备合适
答：略
9、已知年利率为8%，每季计息2次，若每 季末存入银行1000元，连续5年，求等额 支付的现值是多少？ 解： 实际年利率i=(1+r/m)m-1 =(1+8%/8)8-1 =8.29% 实际季利率i’=8.29%/4=2.07%
基于固定利率及 等额分期付款方 式，计算投资或 贷款付款额。
A=2.12万元
13.你向银行借款100万元来购买一处住宅，借 款期限5年，年利率8%，假设你的还款方式为等 额还款，则每年应付的利息为多少？
设每年等额还款A万元 则A=100（A/P，8%，5） =100*0.2505 =25.05万元 平均每年本金为20万元 每年应付为25.05- 20=5.05万元
第1种方式， 名义年利率=8%，按月计息 实际年利率i=(1+r/m)m-1 =(1+8%/12)12-1 =8.37%
第2种方式， 名义年利率=8.5%，按半年计息 实际年利率i=(1+r/m)m-1 =(1+8.5%/2)2-1 =8.68%
企业应选择第1种计息方式，它的实际利率 是8.37%
P=1000*[
（1+2.07%）20 - 1
2.07% （1+2.07%）20
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可以使用Excel 中的PV函数， 格式：PV（rate,nper,pmt,fv,type）
为总投资期，即 该项投资或付款 的付款期总数
各项等额 支付或获 得的金额
P=16237.61
10.年初存入银行5000元，年利率10%， 每季季末计算1次，求名义利率、实际利 率和第2年年末的本利和分别是多少？
17.某设备的生命期为6年，前2年维修费均为 1000元，后4年逐年递增200元，若按折旧率10% 计算，维修费用的终值是多少？
根据题意， n=6,A1=1000,G=200,i=10% F=1000(F/A,10%,6)+G(P/G,10%,5)(F/ P,10%,5)