聚类算法研究综述
基因表达数据分析中的聚类算法综述
基因表达数据分析中的聚类算法综述基因表达数据是研究基因功能和调控的重要数据源，充分理解基因表达数据有助于揭示基因间相互作用及其在生物过程中的功能。
聚类算法被广泛应用于基因表达数据的分析，通过将样本或基因划分为不同的类别，有助于理解基因表达模式和生物学特征。
本文将综述在基因表达数据分析中常用的聚类算法以及其应用。
一、层次聚类算法层次聚类算法是一种自底向上或自顶向下的策略，根据样本或基因之间的相似度或距离构建树状结构，并通过切割树状结构来得到聚类结果。
常见的层次聚类算法包括凝聚层次聚类和分裂层次聚类。
凝聚层次聚类从每个样本或基因开始，逐步将相似度最高的样本或基因合并为聚类，直到所有样本或基因都被聚类到一个类中。
凝聚层次聚类算法常用的相似度度量包括欧氏距离、曼哈顿距离和相关系数等。
分裂层次聚类从所有样本或基因开始，逐步将已聚类的样本或基因分裂为更小的类别，直到每个样本或基因都被分为一个单独的类别。
分裂层次聚类算法常用的相似度度量包括最短距离、最长距离和平均距离等。
二、k均值聚类算法k均值聚类算法是一种基于样本之间距离的划分聚类方法，通过将样本划分为k个类别，并使得每个样本与所在类别的中心点距离最小化来得到聚类结果。
具体步骤包括初始化k个聚类中心，计算每个样本与聚类中心的距离，选取最近的聚类中心作为其所属类别，更新聚类中心，重复计算直到达到收敛条件。
k均值聚类算法的优点在于简单易理解、计算效率较高，但其结果受初始聚类中心的选择影响较大，并且对异常值和噪声敏感。
因此，需要对基因表达数据进行预处理和异常值处理，以提高聚类结果的准确性。
三、基于密度的聚类算法基于密度的聚类算法可以有效处理基因表达数据中的不规则聚类模式和噪声数据。
相比于传统的基于距离的聚类算法，基于密度的聚类算法通过确定数据点周围的密度来划分不同的聚类。
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种常用的基于密度的聚类算法。
面向大规模数据集的聚类算法研究
面向大规模数据集的聚类算法研究随着互联网和物联网技术的迅速发展，海量数据的产生与存储成为了现代社会一个重要的特征。
对于这些海量的、高维度的数据，如何自动发现其中潜藏的内在结构，显得尤为重要。
而这也正是聚类算法所要解决的问题。
本文将就面向大规模数据集的聚类算法研究作一探讨。
一、聚类算法简介聚类算法是一种被广泛应用于数据挖掘中的无监督学习算法。
组合学、机器学习、数据挖掘、人工智能等不同领域均对其进行了研究。
不同于有监督学习，聚类是一种自主学习的方法，尝试在没有标记或基准点的数据中，找到数据的内在规律或模式。
目前比较流行的聚类方法包括K-means、层次聚类、基于密度聚类等。
其中，K-means是最广泛使用的算法之一。
在任意欧几里得空间中，K-means算法通过把n个观测值分成k个类别来对数据进行分组。
每个观测值都属于距其最近均值的类别，而这些类别则由其对应数据点的均值标识。
K-means算法的时间复杂度为O(nkt)，其中k是簇的个数，t是算法重复迭代的次数。
层次聚类是指在没有预先定义聚类数的情况下，以自底向上或自上向下的方式将数据样本分组。
基于密度的聚类是通过密度相连点的组合来划分数据集，是一种特殊的层次聚类算法。
二、大规模数据集聚类算法的挑战但是，对于大规模数据集，聚类算法面临很多挑战，在现有算法的基础上还亟需更严谨、高效、可扩展的算法。
挑战包括但不限于：1.高维度问题：随着数据维数增加，聚类问题变得更加困难。
2.数据稀疏性问题：大多数情况下，数据集中只有少量的数据点是有意义的，而其他数据点则大多是噪声和无意义的。
3.可伸缩性问题：对于大型数据集，一次性对所有数据进行聚类是不可行的，需要采用一些优化策略。
4.质量问题：聚类算法产生的结果往往需要专家进行修正和优化。
三、面向大规模数据集的聚类算法研究针对上述挑战，面向大规模数据集的聚类算法研究已经成为研究热点之一。
以下将从四方面介绍这方面的最新研究。
数据挖掘中聚类算法研究综述
数据挖掘中聚类算法研究综述随着数据量的不断增加，数据挖掘成为了探索数据背后规律的一种重要方法。
而聚类算法作为数据挖掘中的一种基本技术，其在数据分析、模式识别、生物信息学、社交网络分析等领域都有着广泛的应用。
本文就对数据挖掘中的聚类算法进行了研究和总结，旨在对聚类算法的原理、特点、应用等方面进行探讨。
一、聚类算法的基本原理聚类算法是指将一组对象划分为若干个组或类，使得组内对象之间的相似度尽可能大，组间对象之间的相似度尽可能小，从而达到数据分类和分析的目的。
聚类算法的基本原理包括以下三个方面：1. 相似度度量：聚类算法的基础在于相似度度量，即将每个对象之间的相似度进行计算。
相似度度量可以采用欧几里得距离、曼哈顿距离、余弦相似度等多种方法。
2. 聚类分配：聚类分配是指将每个对象划分到合适的聚类中。
聚类分配可以通过最近邻法、k-means算法等实现。
3. 聚类更新：聚类更新是指对各个聚类进行调整，使得聚类内对象之间的相似度尽可能大，聚类间对象之间的相似度尽可能小。
聚类更新可以采用层次聚类法、DBSCAN算法等。
二、聚类算法的分类根据聚类算法的不同特点和应用场景，可以将聚类算法分为以下几种类型：1. 基于距离的聚类算法：包括最近邻法、k-means算法、k-medoid 算法等。
2. 基于密度的聚类算法：包括DBSCAN算法、OPTICS算法等。
3. 基于层次的聚类算法：包括凝聚层次聚类法、分裂层次聚类法等。
4. 基于模型的聚类算法：包括高斯混合模型聚类、EM算法等。
三、聚类算法的应用聚类算法在各种领域中都有着广泛的应用，包括数据分析、模式识别、社交网络分析、生物信息学等。
下面简单介绍一下聚类算法在这些领域中的应用：1. 数据分析：聚类算法可以对数据进行分类和分组，从而提取出数据中的规律和趋势，帮助人们更好地理解和利用数据。
2. 模式识别：聚类算法可以对图像、声音、文本等数据进行分类和分组，从而实现对数据的自动识别和分类。
数据挖掘中聚类算法研究综述
步骤三 ：根据当前簇 中心 （ 平均值 ） ， 将其 余对 象赋给距离最近的中心点所代表 的簇 ； 步骤 四 ：重新 计算每 个簇的平 均值 ； 步 骤 五 ：直 到 划 分 不 发 生 变 化 。 优点 Ｋ 平均算法 实现 起来比较简单 其计 算复杂度为 （ｋ ）其中ｎ ｎ ｔ， 为对象个 数 ， ｋ为聚类 个数 ， 为循环次数 ，它具有可扩 ｔ
Ｄ Ｓ ＡＮＥ 。 Ｂ Ｃ 等
组就代表一个聚 类 ，其 中 Ｋ≤ Ｎ。而且这
Ｋ 个 分 组 满 足 下 列 条 件 ： （ ）每 一 个 分 组 １
Hale Waihona Puke Ｋ一中心 点算法不采用 簇中对象的平 均 值 作 为 参 照 点 ， 是 选 用 簇 中位 置 最 中 而 心的点 （ 中心点 ）作为聚类的 中心 点。剩 余的对象根据其与代表点的距离分配给最 近 的 一 个 簇 。 然 后 反 复 地 寻 找 更 好 的 质
展性 。
它们更靠近簇的 中心 。它的时 间复杂度在 最坏情 况下为 ｎ ｌ ｇ 。ｏ ｎ。优点是 选择多个 代表 使得该算 法可 以适应非球状 的几何形 状， 簇的收缩或凝 聚可以有助于控制噪声
的影 响 ，同时 该 方 法 采 用 了随 机 抽 样 与 分 割相结合来提高效率 ， 对大型数据库有 良 好的收缩性。
（ ）Ｋ一平 均算法对噪 声和异常数据 ４ 非 常 敏 感 。因 为 这 类 数 据 可 能 会 影 响 到 簇 中对象的均值 。 １． ２ Ｋ－ＭＥ Ｉ Ｓ算法 （ ＤＯ Ｄ Ｋ一中心
点算法 ）
缺点。这种方法 的基本 思想是 ：只要一个 区域中的点的密度大过某 个阈值 ， 就把 它 加 到与之相近 的聚类 中去 。代表算 法有 ：
缺 点：Ｋ一 平均算 法有以下四个缺 点： （ ）Ｋ一平 均 算 法 只适 用 于 簇 中对 象 １
数据挖掘中聚类算法的综述
数据挖掘中聚类算法的综述3胡庆林 叶念渝 朱明富(华中科技大学控制科学与工程系 武汉 430074)摘 要 聚类算法是数据挖掘领域中非常重要的技术。
本综述按照聚类算法的分类,对每一类中具有代表性的算法进行了介绍,分析和评价。
最后从发现聚类形状、所适用的数据库和输入数据顺序的敏感性等方面进行了算法推荐,供大家在选择聚类算法时参考。
关键词 数据挖掘 聚类分析 聚类算法中图分类号 TP301.61 引言数据挖掘(Data M ining):是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中,提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用信息和知识的过程。
当人们使用数据挖掘工具对数据中的模型和关系进行辨识的时候,通常第一个步骤就是聚类。
因此根据实际科研情况,选择一个好的聚类算法对后续的研究工作是非常关键的。
聚类的定义:聚类是将数据划分成群组的过程。
通过确定数据之间在预先制定的属性上的相似性来完成聚类任务,这样最相似的数据就聚集成簇。
聚类与分类的不同点:聚类的类别取决于数据本身;而分类的类别是由数据分析人员预先定义好的。
聚类算法的分类:一般可分为基于层次的,基于划分的,基于密度的,基于网格的和基于模型的五种。
2 基于层次的聚类算法层次的聚类算法对给定数据对象进行层次上的分解。
根据层次分解的顺序是自下向上的还是自上向下的,可分为凝聚算法(自下向上)的和分裂算法(自上向下)。
2.1 凝聚算法思想初始的时候,每一个成员都是一个单独的簇,在以后的迭代过程中,再把那些相互临近的簇组成一个新簇,直到把所有的成员组成一个簇为止。
具体代表算法:单连接算法,全连接算法和平均连接算法2.1.1 单连接算法该算法的主要思想是发现最大连通子图,如果至少存在一条连接两个簇的边,并且两点之间的最短距离小于或等于给定的阀值,则合并这两个簇。
2.1.2 全连接算法该算法寻找的是一个团,而不是连通的分量,一个团是一个最大的图,其中任意两个顶点之间都存在一个条边。
流数据聚类研究综述
定义 ４考虑演化数据流， 定义 时间衰减 函数：
ｆ ｔ ＝ 。 ＜ ＜１ （） ｃ （ ｃ ） Ｏ
迹， 定义 操作 Ｔａｓｏｍ ＭＮ， 返 回值为 变换 后 轨 迹对 ｒｎｆｒ （，）其
（ ，） Ｍ Ｎ 的真实差 异。
ｗｉｅ数据窗 口新到 Ｂ ｈ ｌ（ 个数据）
｛ Ｕ ｄ ｔ （） ｐａ ｅｓ ；
Ｓ ＝ ｒ ｎ ｆ ｒ （ ， ， ） ’Ｔ ａ ｓｏ ｍ ｓｎ ｄ ；
用 Ｔａ ｓｏｍ ｓ表示对 集合 Ｓ的转换操 作， 回一个 ｒｎｆｒ （ ） 返 ｎ ｎ × 集合为 Ｓ， 素为对应 轨迹对 的最小差 异， 为轨迹的 ’元 ｎ
第一个 以流数据为分析 对象 的聚类算 法是 由 Ｓｄｐｏ ｕｉｔ Ｇｈ 等提 出的 ＳＲＡ ｕａ ＴＥＮ算法 。这种算 法根据分治原理， 用 使
一
，
ｘ ， ｄ ） ｄ （ ＞１ 。 ）
统一流模型： 表示为流集合｛Ｏ（＝ ，， ｎ 和维数为 ｓ ｄｌ２ …，）
ｄ的公共属性维集 ， Ｓ 为定义 ２的单流 。其 中， ＞ｌｄ 。 ｎ ， ＞１ ｎ ｌ ｄ Ｉ一维数据单流模型； ＝，＝： ｎ ｌ ｄ ｌ 多维数据 单流模型； ＝，＞ ：
，
ｗ ｌ ｔ ｅ ｃ ｕｓ ｒｉ ｒ ｅ ｈｉ ｅ ｈ ｌ ｔｅ ｎｇ ｅｓ ａｒｃ ｉｓ ｉ ｉ ｐｏ ａｎ ｃｏ ｅｎ ｈ ｔｓ ｍ ｒｔ ｔ ｎｔ ｔ． Ｔｈｉ ａ ｉｃ ｅ ｄ ｃ ｂ ｔ ｇ ｅｒ ｆ ａｔｕ ｅｓ ｏ ｓ ｒｔ ｌ ｅｓ ｒｉ ｅｓ ｈｅ ｅｎ ａｌ ｅ ｒ ｆ
数据挖掘中聚类算法研究综述
１ 引言
随着 信息 技术 和计算 机技 术 的迅 猛发 展 。人们面临着越来越 多的文本、图像 、视 频 以及音频数据 ， 为帮助用户从这些大量数 据 中分析 出其问所蕴涵的有价值的知识 ， 数 据挖掘 （ Ｄ ａ ｔ ａ Ｍ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ， Ｄ Ｍ） 技术应运而生 。 所谓数据挖掘 ， 就是从大量无序 的数据 中发 现 隐含 的、有效的、有价值 的、可理解 的模 式 ，进而发现有用的知识 ， 并得 出时 间的趋 向和关联 ，为用户提供 问题求解层次 的决策 支持能力 。与此同时 ，聚类作为数据挖 掘的 主要方法之一 ，也越来越引起人们 的关注 。 俗话说 ：“ 人 以群分 ，物以类 聚” 。聚类 就 是利用 计算 机技术 来实 现这 一 目的 的一 种技术 。其输入是一组未分类 的记录 ，且事 先不知道如何分类 ， 也可能不知道要分 成几 类。 通过分析数据 ， 合 理划分记录集合 ，确 定每个记 录所属 的类别 ， 把相似性大 的对象 聚集为一个簇 。聚类 的标准是使簇 内相 似度 尽 可能大 、簇 间相似度尽可能小 。
ｃ ｌ ｕ ｓ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ￣ｇ ｏ ｄ ｔ ｈ ｍｓ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ｎｄ ａ ｄ ｉ ｓ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ． ｉ ｎ ｏｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｆ ｕ ｒ ｔ ｈ ｅ ｒ ｒ ｃ ｓ ｃ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ ｈｅ ｔ ｃ ｌ ｓｔ ｕ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ￣ｇ ｏｒ ｉｔ ｈ ｍ．
一
个簇 用该 簇 中对 象 的平 均值 来表示 。（ ２ ） ｋ － ｍ ｅ ｄ ｏ ｉ ｄ ｓ算 法 ， 在 该算 法中 ，每个簇用接 近聚类 中心 的一个对象来表示 。这些启发式 聚类 方法 对在 中小规模 的数 据库 中发 现球 状簇很适用 。 为 了对大规模的数据集进行聚 类 ，以及 处理复杂形状 的聚类 ， 基于划分 的 方法需要进一步的扩展。 ２ ． ２层次方法 层次方法 （ ｈ ｉ ｅ ｒ ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｃ ａ ｌ ｈ ｉ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ） ：层次 的方法对给定数据集合进行层次的分解 。 根 据层次 的分解如何形成 ， 层次的方法可 以被 分为凝聚的或分裂的方法 。 凝 聚的方法 ， 也 称为 自底 向上的方法 ， 一开始将每个对象作 为单独 的一个组 ， 然后继续地合并相近的对 象或组 ，直到所 有的组合并为一个 （ 层次的 最上层 ） ，或者达 到一个终止条件 。分裂的 方法 ，也称为 自顶向下 的方法 ， 一开始将所 有 的对象 置于 一个簇 中 。在 迭代 的每一 步 中，一个 簇被分裂为更小 的簇 ， 直到最终每 个对象在单独 的一个簇 中， 或者达到一个终 止条件 。 层次 的方法 的缺陷在于 ， 一旦一个步骤 （ 合并或分裂 ） 完成 ， 它就不能被撤消 。这 个严格规定是有用 的。由于不用担心组合数 目的不 同选择 ，￣ ｉ － ｇ ｔ 代价会较小 。但是 ，该 技 术的一 个 主要问题 是它不 能更 正错误 的 决 定 。有 两种 方法可 以改进 层次 聚类 的结 果 ：（ １ ） 在每层 划分 中 ， 仔细分析对象间的 联接 ，例如 ｃ ｕ Ｒ Ｅ和 Ｃ ｈ ａ ｍ ｅ ｌ ｅ ｏ ｎ 中的做法。 （ ２） 综合层次凝 聚和迭 代的重定位方 法。 首先用 自 底 向上 的层次算法 ， 然后用迭代的 重定位来改进结果 。例如在 Ｂ Ｉ Ｒ Ｃ Ｈ 中的方
基于神经网络的聚类算法研究
基于神经网络的聚类算法研究近年来，随着人工智能技术的不断发展，基于神经网络的聚类算法也越来越受到研究者的关注。
此类算法能够根据数据的特征，将数据划分成不同的簇，从而方便后续的数据分析。
本文将探讨基于神经网络的聚类算法的研究现状、应用前景以及存在的问题。
一、研究现状随着数据量的不断增加，传统的聚类算法（例如k-means）已经不能满足现代数据的需求。
因此，基于神经网络的聚类算法应运而生。
这类算法结合了神经网络的非线性映射能力和聚类算法的分类能力，不仅能够处理大规模和高维的数据，还具有异构聚类的能力。
目前，基于神经网络的聚类算法主要可以分为两类：有监督学习和无监督学习。
有监督学习的算法需要先对数据标注，然后通过神经网络进行分类，这类算法的优点在于能够得到更准确的聚类结果。
无监督学习的算法则不需要数据标注，通常采用自组织映射网络（SOM）或高斯混合模型（GMM）进行计算，这类算法的优点在于不需要额外的标注信息。
二、应用前景基于神经网络的聚类算法在很多领域都有着广泛的应用前景。
其中，最为常见的应用领域就是图像分割和模式识别。
在图像分割领域，这类算法可以将一张图像分成若干个部分，每个部分代表一种物体或者纹理。
在模式识别领域，这类算法可以帮助我们检测文本和语言中的规律模式，从而方便我们进行分类和标注。
另外，基于神经网络的聚类算法还可以应用于网络安全领域。
例如，我们可以将用户的网络行为数据进行聚类，从而发现异常的网络行为，提供更加有效的安全防护。
三、存在的问题尽管基于神经网络的聚类算法具有许多优点，但也存在着一些问题和挑战。
首先，这类算法需要大量的计算资源才能进行有效的计算。
其次，由于神经网络模型的复杂性，这类算法可能存在过拟合的问题。
此外，由于神经网络的黑箱结构，这类算法可能难以解释计算的结果。
针对上述问题，目前研究者正在尝试寻找有效的解决方案。
例如，一些研究者提出了基于GPU加速的算法，可以显著减少计算时间。
谱聚类算法综述
谱聚类算法综述一、本文概述谱聚类算法是一种基于图理论的机器学习技术，它在数据分析和模式识别中发挥着重要作用。
本文旨在对谱聚类算法进行全面的综述，从理论基础、算法流程、应用领域以及最新进展等多个方面进行深入的探讨。
我们将简要介绍谱聚类算法的基本概念和原理，包括图论基础、拉普拉斯矩阵、特征值分解等关键知识点。
然后，我们将详细阐述谱聚类算法的基本流程和主要步骤，包括数据预处理、构建相似度矩阵、计算拉普拉斯矩阵、求解特征向量和聚类等。
接下来，我们将重点分析谱聚类算法在不同领域中的应用，如图像处理、社交网络分析、机器学习等，并探讨其在这些领域中取得的成果和优势。
我们还将对谱聚类算法的性能进行评估，包括其时间复杂度、空间复杂度以及聚类效果等方面。
我们将对谱聚类算法的最新研究进展进行综述，包括新的算法模型、优化方法以及应用领域的拓展等方面。
通过对这些最新进展的梳理和总结，我们可以更好地了解谱聚类算法的发展趋势和未来研究方向。
本文旨在对谱聚类算法进行全面的综述和分析，为读者提供一个清晰、系统的认识框架，同时也为该领域的研究者提供有价值的参考和启示。
二、谱聚类算法的基本原理谱聚类算法是一种基于图理论的聚类方法，它通过将数据点视为图中的节点，数据点之间的相似性视为节点之间的边的权重，从而构建出一个加权无向图。
谱聚类的基本原理在于利用图的拉普拉斯矩阵（Laplacian Matrix）的特征向量来进行聚类。
构建相似度矩阵：需要计算数据点之间的相似度，这通常通过核函数（如高斯核函数）来实现，从而构建出一个相似度矩阵。
构建图的拉普拉斯矩阵：根据相似度矩阵，可以构建出图的度矩阵和邻接矩阵，进而得到图的拉普拉斯矩阵。
拉普拉斯矩阵是相似度矩阵和度矩阵之差，它反映了数据点之间的局部结构信息。
求解拉普拉斯矩阵的特征向量：对拉普拉斯矩阵进行特征分解，得到其特征向量。
这些特征向量构成了一个新的低维空间，在这个空间中，相似的数据点更接近，不相似的数据点更远。
无监督学习中的聚类算法综述
无监督学习中的聚类算法综述聚类算法是无监督学习中的一种重要方法，其主要目的是发现数据中的相似性和分类结构。
本文将从算法的基本概念入手，综述目前常见的聚类算法及其应用。
一、基本概念聚类算法是一种将相似对象组合成簇的无监督学习方法，其目标是在不知道数据类别的情况下自动地将数据进行分类。
在聚类算法的过程中，每个簇代表一组相似的数据，而所有的簇组合起来则代表了整个数据集的结构。
聚类算法主要包括两类：基于原型的方法和基于分层的方法。
基于原型的方法假设存在k个原型，并通过调整原型，将所有数据分配到不同的簇中。
其中比较典型的算法有k-means算法和高斯混合模型；而基于分层的方法在不同的距离度量下，构建不同的层次结构，并将数据分配到相应的层次结构中。
其中比较典型的算法有层次聚类和DBSCAN。
二、常见聚类算法1. k-means算法k-means算法是一种基于原型的聚类算法，其核心思想是将n 个样本分为k个簇，使得目标函数最小化。
算法的过程主要包括初始化、样本分配和簇重心更新三个步骤。
k-means算法的优点是对大数据集的处理速度较快，但其缺点也显而易见，例如局限于欧式距离、对k的选择敏感等。
2. 高斯混合模型高斯混合模型是一种基于原型的聚类算法，兼顾了k-means算法的速度和高斯概率密度函数的统计特性。
其基本思想是将数据分为k个高斯分布，并通过最大化每个分布分别产生所有数据的概率，进行模型训练。
在实际应用中，高斯混合模型比k-means 算法更能够适应各种数据分布。
3. 层次聚类层次聚类是一种基于分层的聚类算法，其主要思想是将数据看作树形结构，并不断进行层次划分，直到满足预先设定的聚类条件。
在层次聚类中，两个簇的合并过程需要选择一个适当的距离度量，包括单链接（即最短距离法）、全链接（即最大距离法）、平均链接法等。
其优点是不需要先验知识，缺点则在于计算复杂度较高。
4. DBSCANDBSCAN是一种基于密度的聚类算法，其主要思想是将具有较高密度的样本组成一个簇，并将较低密度的样本作为噪声单独处理。
聚类算法综述
Journal of Computer Applications ISSN1001-90812019-07-10计算机应用,2019,39(7):1869-1882CODEN JYIIDU 文章编号：1001-9081(2019)07-1869-14DOI：10.11772/j.issn.1001-9081.2019010174聚类算法综述章永来，周耀鉴*(中北大学软件学院，太原030051)(*通信作者电子邮箱zhouyj@)摘要：大数据时代，聚类这种无监督学习算法的地位尤为突出。
近年来，对聚类算法的研究取得了长足的进步。
首先，总结了聚类分析的全过程、相似性度量、聚类算法的新分类及其结果的评价等内容，将聚类算法重新划分为大数据聚类与小数据聚类两个大类，并特别对大数据聚类作了较为系统的分析与总结。
齐匕外，概述并分析了各类聚类算法的研究进展及其应用概况,并结合研究课题讨论了算法的发展趋势。
关键词:聚类；相似性度量；大数据聚类；小数据聚类;聚类评价中图分类号：TP301；TP18文献标志码:AReview of clustering algorithmsZHANG Yonglai,ZHOU Yaojian*(Software School,North University of China,Taiyuan Shanxi030051,China)Abstract：Clustering is very important as an unsupervised learning algorithm in the age o£big data.Recently, considerable progress has been made in the analysis of clustering algorithm.Firstly,the whole process of clustering,similarity measurement,new classification of clustering algorithms and evaluation on their results were summarized.Clustering algorithms were divided into two categories:big data clustering and small data clustering,and the systematic analysis and summary of big data clustering were carried out particularly.Moreover,the research progress and application o£various clustering algorithms were summarized and analyzed,and the development trend o£clustering algorithms was discussed in combination with the research topics.Key words：clustering;similarity measurement;big data clustering;small data clustering;clustering evaluation0引言把具有相似特性的实物放到一起是人类最原始的活动之—O这也是聚类的最初目的。
聚类算法在大数据处理中的应用研究
聚类算法在大数据处理中的应用研究随着互联网时代的到来，数据的产生和积累速度呈现爆发式增长。
这些数据包含了海量的信息，如何有效地处理和利用这些数据成为了人们关注和研究的热点问题。
在这个背景下，聚类算法作为一种数据挖掘技术，使用广泛，并在大数据处理中扮演了不可替代的角色。
本文将探讨聚类算法在大数据处理中的应用研究。
一、聚类算法概述聚类算法是将数据样本分成若干个不同的类别的一种方法，通过此方法可以将数据分成相似的组别，以便于后续的分析和处理。
聚类算法按照不同的分类标准可以分为很多种类，常见的聚类算法有K-Means算法、层次聚类算法、密度聚类算法等。
K-Means算法是一种基于距离的聚类算法，它通过最小化数据点与质心之间的距离来实现聚类。
层次聚类算法则是将数据样本看成一个个簇，通过一些距离的度量方法建立起这些数据样本之间的关系，最后将这些数据样本聚成几个大类。
密度聚类算法则是依据密度连接原则对数据样本进行聚类，并根据密度值构建聚类簇。
二、聚类算法在大数据处理中的应用随着现代社会科技和网络技术的发展，数据已经成为一个核心资源，许多应用场景都需要处理海量数据，这时候聚类算法的应用显得尤为重要。
聚类算法在大数据处理中的应用非常广泛，主要体现在以下几个方面：1. 数据挖掘在大数据处理中，数据挖掘是必不可少的环节，聚类算法作为一种数据挖掘技术，可以快速帮助人们对数据进行分类和整理。
举个例子，当我们有大量的电商数据需要分析时，利用聚类算法可以将用户行为和偏好分成不同的类别，以便更好地为用户提供个性化的服务。
2. 物联网随着物联网的普及和发展，许多传感器和设备产生的数据量巨大，如何处理这些数据，提取有效信息成为了一种挑战。
聚类算法可以对传感器所产生的数据进行分类，提高数据的利用率，并为后续的数据分析提供帮助。
3. 生物信息学聚类算法在生物信息学领域也发挥了重要的作用。
以基因芯片数据分析为例，一次实验可能产生40000~50000个基因表达数据，利用聚类算法可以将这些数据分成不同的类别，使分析工作更加高效、准确。
数据挖掘之聚类算法综述
河西学院学 报
Ｖ １２ ｏ ５ ２ １ ） ｏ ８ Ｎ ． （０ ２ ．
数 据 挖 掘 之 聚 类 算 法 综 述
方 媛 车 启 凤２
张掖 ７４０ ） ３００
（． １ 河西学院信息技术中心；２ ． 河西学院信息技术与传媒学院，甘肃
摘
要 ：近年来，数据挖掘技术的研 究备 受国内外关注，其主要原 因是信息技术 发展产生了大量
１于 舫 ｛ 墓 ｌ模 法 型 ＿ 基
ｌ 基于约束的方法 （Ｏ ） Ｃ Ｄ ｆ 基于模糊的方法 （Ｃ Ｆ Ｍ） Ｉ 基于粒度的聚类 ｌ 量予聚类 （ ｃ Ｑ） ＼ 核聚类 （ｃ Ｆ） ‘
图 １ 聚 类算法分 类图
分 裂过程 中两个类之 间距离 的度量方法是算法 的重要 组成部分 ．类 间距离 的度量广泛采用 如下 四种方法 ： 最， 距离 ：ｄ ｉ （ ｉ ｊ ｍｎ ∈Ｃ ，Ｐ ∈ＣＩ ’Ｉ Ｊ 、 ｍ ｎ Ｃ ，ｃ ）＝ ｉ ｐ ｉ ｉ —Ｐ ｐ
分散的数据，迫切需要将这些数据转换成有用的信息和知识． 此前的研 究，主要集 中于分类算法及应 用 方面的研究，但 某些特殊领域，如生物信息学研 究等 ，需要通过聚类方法解决一些实际问题． 本文从横
向深入分析了数据挖掘技术中聚类算法的发展 ，对层次法、划分法、模糊法 ，以及量子聚类、核聚类 ，
中的 ＢＲ Ｈ，称 之为平 衡迭代 削减聚类法算法 ，是一种综合 的层 次性 聚类方法． ＩＣ 它用聚类特 征和 聚类 特征树 （ Ｆ树 ） Ｃ 两个概 念来概 括聚类过 程． 这种 聚类 方法 在大型数 据库 中具有 对象数 目的线性 易伸缩性及 良好的 聚 类质量 ． Ｉ Ｃ ＢＲ Ｈ算 法 的核心是用 一个聚类特 征三元组 Ｃ Ｆ总结 了一个对象 子聚类 的有 关信息 ．从 而使 一个对
谱聚类算法研究综述
1.College of Software, Xinjiang University, Urumqi 830046, China 2.Key Laboratory of Software Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830046, China 3.Key Laboratory of Signal Detection and Processing in Xinjiang Uygur Autonomous Region, Urumqi 830046, China
变化而改变，因此 σ 需要经过多次取值实验才能确定[23]。
度矩阵是记为 D 的对角矩阵，度值为对角元素。
计算方式如公式（2）所示：
∑ Dij = Wij j
（2）
规范相似矩阵一般形式定义为：
W nor
=
-
D
12WD-
1 2
Wnor(i,j) =
W (i,j) D(i.j) D(i,j)
（3） （4）
1 谱聚类算法概述
谱聚类算法的思想起源于谱图划分理论[18]，谱聚类 通过样本相似度生成无向加权图，样本点可看作图的顶 点，样本点间的相似度为两点间边的权重，而对无向加 权图进行谱图划分就是将图划分为若干个子图，该过程 与聚类算法的聚类过程对应。图论的最优划分准则[14] 与聚类最优准则在思想上具有一致性，为聚类问题转化 为图划分问题提供思路与理论支撑。对于谱图划分而 言，图划分准则的选取将直接影响划分结果，常用的图 划分准则有规范割集、最小割集、平均割集、比例割集等 准则[19]。与谱图划分相比，谱聚类算法考虑问题连续放 松 形 式 ，将 图 分 割 问 题 转 换 为 求 相 似 矩 阵 的 谱 分 解 问 题[20]。谱聚类算法依据划分准则的不同，总体分为迭代 谱聚算法与多路谱聚类算法。目前多路谱聚类算法因 其简单易于理解特性应用更为广泛，NJW 算法是经典 多路谱聚类算法。多路谱聚算法实现细节略有差异，但 核心思想基本一致，其主要思想如下：
聚类分析综述范文
聚类分析综述范文聚类分析（Cluster Analysis）是一种数据分析技术，用于将相似的数据点分为不同的组或聚类。
这种统计技术非常有用，在许多领域中都被广泛应用，包括数据挖掘、图像处理、生物信息学、市场研究等。
聚类分析的目标是将数据点分为不同的组，每个组内的数据点彼此相似，而不同组之间的数据点则有较大的差异。
通过聚类分析，我们可以获得数据的结构，发现隐藏的模式和规律，从而对数据进行更深入的理解。
聚类分析的方法主要有两大类：层次聚类和划分聚类。
层次聚类方法将数据点组织成一棵树状结构，从而建立层次结构，同一层次上的数据点具有相似性。
划分聚类方法则将数据点划分为互不重叠的聚类，每个数据点仅属于一个聚类。
层次聚类方法有两种主要的算法：凝聚法和分裂法。
凝聚法从每个数据点作为一个独立的聚类开始，然后将具有最小距离的聚类合并，直到只剩下一个聚类。
分裂法则从所有数据点作为一个聚类开始，然后逐步将数据点分成越来越多的聚类，直到每个数据点都成为一个聚类。
划分聚类方法中最常用的算法是K-means算法。
K-means算法将数据点分成K个非重叠的聚类，其中K是用户定义的聚类数量。
算法开始时，根据初始的聚类中心随机分配数据点，然后通过计算每个数据点与每个聚类中心之间的距离，将数据点重新分配到最近的聚类中心。
然后，更新聚类中心，继续迭代直到满足停止准则。
除了这些经典的聚类方法，还有一些其他的聚类算法被提出，例如DBSCAN、OPTICS、谱聚类等。
这些算法在聚类分析过程中也起着重要的作用，并提供了不同的可选择的方法。
聚类分析在实际应用中具有广泛的应用，其中一个重要的应用领域是市场研究。
通过聚类分析，可以将顾客细分为不同的群体，从而更好地了解他们的需求和偏好。
这可以帮助企业开展有针对性的市场营销，并制定更好的产品策略。
另一个应用领域是图像处理。
聚类分析可以帮助我们对图像进行分割和分析，从而识别出图像中的不同对象和区域。
这对于计算机视觉和模式识别具有重要的意义。
K-means-聚类算法研究综述
K -means 聚类算法研究综述摘要:总结评述了K -means 聚类算法的研究现状，指出K -means 聚类算法是一个NP 难优化问题，无法获得全局最优。
介绍了K -means 聚类算法的目标函数，算法流程，并列举了一个实例，指出了数据子集的数目K ，初始聚类中心选取，相似性度量和距离矩阵为K -means 聚类算法的3个基本参数。
总结了K -means 聚类算法存在的问题及其改进算法，指出了K -means 聚类的进一步研究方向。
关键词：K -means 聚类算法；NP 难优化问题；数据子集的数目K ；初始聚类中心选取；相似性度量和距离矩阵Review of K-means clustering algorithmAbstract: K-means clustering algorithm is reviewed. K-means clustering algorithm is a NP hard optimal problem and global optimal result cannot be reached. The goal ， main steps and example of K-means clustering algorithm are introduced. K-means algorithm requires three user-specified parameters: number of clusters K ， cluster initialization ， and distance metric. Problems and improvement of K-means clustering algorithm are summarized then. Further study directions of K-means clustering algorithm are pointed at last.Key words: K-means clustering algorithm; NP hard optimal problem; number of clusters K; cluster initialization; distance metricK -means 聚类算法是由Steinhaus 1955年、Lloyed 1957年、Ball & Hall 1965年、McQueen 1967年分别在各自的不同的科学研究领域独立的提出。
《基于强化学习的聚类算法及其应用研究》范文
《基于强化学习的聚类算法及其应用研究》篇一一、引言随着大数据时代的到来，聚类算法作为无监督学习的重要分支，在许多领域得到了广泛的应用。
传统的聚类算法如K-means、层次聚类等在处理复杂数据时存在局限性。
近年来，强化学习作为一种新兴的机器学习方法，为聚类算法的研究提供了新的思路。
本文将探讨基于强化学习的聚类算法及其应用研究。
二、强化学习与聚类算法概述2.1 强化学习概述强化学习是一种基于试错学习的机器学习方法，通过智能体与环境进行交互，以获得最大化的累计奖励。
强化学习主要由状态、动作、奖励和策略等要素组成。
2.2 聚类算法概述聚类算法是一种无监督学习方法，旨在将数据集划分为若干个簇，使得同一簇内的数据具有相似性，不同簇间的数据差异较大。
传统的聚类算法主要包括K-means、层次聚类、DBSCAN等。
三、基于强化学习的聚类算法3.1 算法原理基于强化学习的聚类算法通过智能体在聚类过程中进行决策，以最大化累计奖励。
智能体通过与环境进行交互，学习如何划分簇以及如何调整簇的参数，以优化聚类效果。
具体而言，智能体在每个状态下选择一个动作，该动作会改变数据点的归属或者簇的参数。
然后，智能体会接收到环境的反馈，即奖励或惩罚，以评估该动作的好坏。
智能体通过不断试错和学习，逐渐找到最优的决策策略。
3.2 算法实现基于强化学习的聚类算法实现主要包括以下几个步骤：（1）定义环境：将聚类问题转化为一个强化学习问题，定义状态、动作和奖励等要素。
（2）初始化智能体：使用适当的强化学习算法（如深度Q 网络、策略梯度等）初始化智能体。
（3）训练智能体：让智能体与环境进行交互，通过试错学习优化聚类效果。
（4）评估与调整：根据聚类效果评估智能体的性能，并根据需要调整参数和策略。
四、应用研究4.1 图像分割基于强化学习的聚类算法可以应用于图像分割领域。
通过将图像数据转化为向量形式，并利用强化学习智能体进行决策和划分簇，可以实现图像的自动分割和标签化。
聚类分析综述..
二元变量
• 二元属性的可能性表
Object j
1
Object i
0 b d
sum a b cd p
1 0
a c
sum a c b d
• 简单匹配相关系数(不变相似性，如果二元变量是对称的): bc d (i, j) a bc d • Jaccard相关系数 (非变相似性，如果二元变量是非对称 的):
聚类分析：机器学习观点
• 从机器学习的角度讲，簇相当于隐藏模 式。聚类是搜索簇的无监督学习过程。 与分类不同，无监督学习不依赖预先定 义的类或带类标记的训练实例，需要由 聚类学习算法自动确定标记，而分类学 习的实例或数据对象有类别标记。聚类 是观察式学习，而不是示例式的学习。
聚类分析：其它观点
• 从实际应用的角度看，聚类分析是数据挖掘的 主要任务之一。 • 就数据挖掘功能而言，聚类能够作为一个独立 的工具获得数据的分布状况，观察每一簇数据 的特征，集中对特定的聚簇集合作进一步地分 析。 • 聚类分析还可以作为其他数据挖掘任务（如分 类、关联规则）的预处理步骤。 • 数据挖掘领域主要研究面向大型数据库、数据 仓库的高效实用的聚类分析算法。
序数型变量
比例标度型变量
• 比例标度型变量:一个比例数值变量就在非线性尺度上 所获得的正测量值，如：指数比例，可以用以下公式 近似描述： AeBt or Ae-Bt
• 方法:
– 将比例数值变量当作间隔数值变量来进行计算处理； 但这不是一个好方法，因为比例尺度时非线性的。 –利用对数转换方法 yif = log(xif) –最后就是将xif当作连续顺序数据，即将其顺序值作 为间隔数值来进行相应的计算处理。
聚类分析的一些典型要求
聚类算法在大数据分析中的研究与优化
聚类算法在大数据分析中的研究与优化随着互联网时代的到来，数据规模急速增长，如何高效地对大数据进行处理和分析成为了当前亟需解决的问题。
而聚类算法便是其中的一个强大工具，它能帮助我们对海量数据进行归类和分组，为提高数据挖掘的效率和准确性提供了可靠的保证。
本文将会介绍聚类算法的应用场景、研究现状和优化方向，为实现大数据分析提供参考。
一、聚类算法的应用场景聚类算法主要用于实现数据挖掘的第一步——数据预处理。
在数据分析的过程中，我们往往需要对海量数据进行过滤、划分和归纳，以便更好地理解数据间的内在联系和特征规律。
而聚类算法能够通过对数据进行聚合和分类，将数据分为不同的群组，并将群组内的数据归类。
在实际的应用场景中，聚类算法有以下几个方面的应用：1. 市场细分聚类算法能够对客户数据进行分组，将客户分为不同的等级和群组，以便更好地了解客户需求和购买行为，从而制定更优质的市场推广策略。
2. 自然语言处理聚类算法能够对大量文本数据进行分类和归类，发现文本间的内在关系和共性，推断出文本的分类标准，从而更好地进行文本挖掘和语义分析。
3. 健康管理聚类算法能够对健康数据进行分类和归类，制定更具针对性的健康方案，更好地预防和控制疾病。
二、聚类算法的研究现状聚类算法的研究历史可以追溯到上世纪50年代，当时，统计学家通过对数据的分类和归类，探索实现数据分析的方法。
而随着互联网的普及和数据规模的爆发，聚类算法得到了更广泛、更深入的应用，也引起了更多研究者的关注。
目前，聚类算法主要分为以下几个流派：1. 基于距离的聚类算法此类算法是根据数据之间的相似度和距离进行分类和归类的，主要包括层次聚类算法、Kmeans聚类算法等。
2. 基于密度的聚类算法此类算法是基于数据点的密度和周围数据点的密度进行分类和归类的，主要包括DBSCAN聚类算法、OPTICS聚类算法等。
3. 基于模型的聚类算法此类算法是基于概率模型、贝叶斯分类等理论进行分类和归类的，主要包括高斯混合模型聚类算法、EM聚类算法等。
聚类分析综述
聚类算法综述聚类是数据挖掘的重要工具， 根据数据间的相似性将数据库分成多个类， 每类中数据应尽可能相似。
从机器学习的观点来看， 类相当于隐藏模式， 寻找类是无监督学习过程。
目前己有应用于统计、模式识别、机器学习等不同领域的几十种聚类算法。
该文对数据挖掘中的聚类算法进行了归纳和分类，总结了几类算法并分析了其性能特点。
关键词：聚类算法;相似性度量;K-means;EM;AbstractClustering plays an outstanding role in data mining applications.Clustering is a division of databases into groups of similar objects based on the similarity.From amachine learning perspective clusters correspond tohidden patterns,the search for clusters is unsupervised learning.There are tens of clustering algorithms used in various fields such as statistics,pattern recognition and machine learning now.This paper concludes theclustering algorithms used in data mining and assorts them into many classes.Each types of algorithms are summarized and their performances are analyzed here.KeyWords: clustering algorithm; similarity measurement;K-means;EM;1、引言聚类就是将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的过程。
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５５“ 神舟一号”试验飞船
１９９９ 年 １０ 月 １４ 日， 在太原 卫 星 发 射 中 心 ， 用“ 长 征 四 号 乙 ”运 载 火
补充材料： 发射“ 神舟一号”的“ 长征二号 Ｆ”， 是“ 长征”系列运载火箭
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
１９９６ 年 ６ 月 １２ 日， 在太原卫星发射中心， 用“ 长征二号丙改”运载火 箭成功地将两颗“ 铱星”送入预定轨道。此次发射是“ 长征”系列运载火箭 的第 ５７ 次飞行， 也是自 １９９６ 年 １０ 月以来“， 长征”系列运载火箭连续 １５ 次成功发射， 又是中方履行“ 铱星”发射合同的第三次补网铱星成功发射 服 务 。中 国 航 天 界 在 参 加 这 种 世 界 多 个 国 家 和 地 区 合 作 的 全 球 卫 星 个 人 通 信 系 统 的“ 铱 星 ”发 射 中 ， 已 连 续 取 得 了 三 次 组 网 、三 次 补 网 发 射 的 成 功。中方按合同已成功发射了 ６６ 颗中的 １２ 颗铱星， 其余的铱星将由美 国德尔它火箭和俄罗斯质子火箭发射。
４．１ ＣＬＡＲＡＮＳ 算法 ＣＬＡＲＡＮＳ 是一种 ｋ－ 中心点聚类方法。它首先随机选择一个点作为
当前点， 然后随机检查它周围不超过参数 Ｍａｘｅｉｇｈｂａｒ 个的一些邻接点。 假如找到一个比它更好的邻接点， 则把它移入该邻接点， 否则把该点作 为局部最小量。然后再随机选择一个点来寻找另一个局部最小量， 直至 所 找 到 的 局 部 最 小 量 数 目 达 到 用 户 要 求 为 止 。该 算 法 要 求 聚 类 的 对 象 必 须预先调入内存， 并且需多次扫描数据集， 其时空复杂度都相当大， 虽通 过引入 Ｒ＊—树结构对其性能进行改善， 但构造和维护代价太大。该算法 对脏数据和异常数据不敏感， 但对数据输入顺序异常敏感， 且只能处理 凸形或球形边界聚类。 ４．２ ＢＩＲＣＨ 算法
卫星导航定位系统（二十四）
２００７ 年 第 １７ 卷 第 １ 期 收稿日期： ２００６－ ０９－ １５
曹来发
（ 华北电力设计院， 北京， １０００４３）
摘 要： 介绍了美国铱星（ 双星）“、 长四乙”一箭双星“、 神舟一号”试 验 飞 船“、 中 星 ２２”
通信卫星、第一颗“ 资源二号”卫星等的发射、升空和入轨情况。
２ 聚类算法基本原理概述
俗话说“： 人以群分， 物以类聚”。聚类就是利用计算机技术来实现这 一目的的一种技术。其输入是一组未分类的记录， 且事先不知道如何分 类， 也可能不知道要分成几类， 通过分析数据， 合理划分记录集合， 确定 每个记录所属的类别， 把相似性大的对象聚集为一个簇。聚类的标准是 使 簇 内 相 似 度 尽 可 能 大 、簇 间 相 似 度 尽 可 能 小 。
基 于 网 格 的 聚 类 算 法 ， 把 空 间 量 化 为 有 限 个 单 元（ 即 长 方 体 或 超 长 方体） ， 然后对量化后的空间进行聚类。此类算法具有很快的处理速度。 缺点是只能发现边界是水平或垂直的聚类， 而不能检测到斜边界。此类 算法具有很快的处理速度。时间复杂度一般由网格单元的数目决定， 而 与数据集的大小无关。此外， 聚类的精度取决于网格单元的大小。此类算 法不适用于高维情况， 因为网格单元的数目随着维数的增加而呈指数增 长。所有基于网格的聚类算法都存在下列问题： 一是如何选择合适的单 元大小和数目； 二是怎样对每个单元中对象的信息进行汇总。基于网格 的聚类算法主要有 ＳＴＩＮＧ， Ｗａｖｅ Ｃｌｕｓｔｅｒ， ＣＬＩＱＵＥ， ＭＡＦＩＡ， ＯｐｔｉＧｒｉｄ 等。 ３．５ 其他聚类
Ｗａｖｅ Ｃｌｕｓｔｅｒ 采用小波变换聚类。它首先通过在数据空间上强加一 个多维网格结构来汇总数据， 然后采用一种小波变换来变换原特征空 间， 在变换后的空间中找到密集区域。Ｗａｖｅ Ｃｌｕｓｌｅｒ 能有效处理大数据集 合， 发现任意形状的簇， 成功地处理孤立点。对于输入的顺序不敏感， 不 要求指定诸如结果簇的数目或邻域的半径等输入参数。Ｗａｖｅ Ｃｌｕｓｔｅｒ 在 效率和聚类质量上优于 ＢＩＲＣＨ， ＣＬＡＲＡＮＳ 和 ＤＢＳＣＡＮ。
摘 要： 阐述了聚类算法基本原理， 介绍了各种聚类算法， 并比较分析了几种典型聚类
算法的优点与不足， 以便于对聚类算法作进一步的研究。
关键词： 数据挖掘； 聚类算法； 数据处理
中图分类号： ＴＰ２７４
文献标识码： Ａ
１ 数据挖掘
数据挖掘是指从大型数据库或数据仓库中提取隐含的、先前未知 的 、对 决 策 有 潜 在 价 值 的 知 识 和 规 则 。 它 是 人 工 智 能 和 数 据 库 发 展 相 结 合 的 产 物 ，是 国 际 上 数 据 库 和 信 息 决 策 系 统 最 前 沿 的 研 究 方 向 之 一 。数 据 挖 掘 主 要 的 算 法 有 分 类 模 式 、关 联 规 则 、决 策 树 、序 列 模 式 、聚 类 模 式 分 析 、神 经 网 络 算 法 等 等 。聚 类 是 数 据 挖 掘 中 的 一 个 非 常 重 要 的 研 究 课 题 ， 广泛应用于各个领域， 它对未知数据的划分和分析起着非常有效的作用 并能达到合理的效果。研究和运用聚类是完成数据挖掘任务的重要手 段， 因此对聚类的研究具有重要的理论价值和现实意义。
给 定 半 径 的 领 域 中 包 含 的 对 象 不 能 少 于 某 一 给 定 的 最 小 数 目 。ＤＢＳＣＡＮ
算 法 不 进 行 任 何 的 预 处 理 而 直 接 对 整 个 数 据 集 进 行 聚 类 操 作 。当 数 据 量
５ 结语
非常大时， 就必须有大量内存支持， Ｉ／Ｏ 消耗也非常大。其时间复杂度为 Ｏ（ ｎｌｏｇｎ） ， 聚类过程的大部分时间用在区域查询操作上。ＤＢＳＣＡＮ 算法对 参数 Ｅｐｓ 及 ＭｉｎＰｔｓ 非常敏感， 且这两个参数很难确定。 ４．４ ＳＴＩＮＧ 算法
人工神经网络也常用于聚类， 如自组织特征映射（ ＳＯＭ） 网络等 。 此 外， 还有一些子空间聚类算法， 它们认为在高维数据集中， 聚类往往不是 存在于整个空间中， 而是存在于某些子空间中。它们针对高维空间数据， 寻找子空间中的聚类。主要子空间聚类算法有 ＣＬＩＱＵＥ， ＰＲＯＣＬＵＳ 等。
４ 典型聚类算法分析
ＳＴＩＮＧ 是一种格的多分辨率聚类技术。它将空间区域划分为矩形单 元， 针对不同级别的分辨率， 通常存在多个级别的矩形单元。ＳＴＩＮＧ 是独立 于查询的， 有利于并行处理和增量更新。但由于 ＳＴＩＮＧ 采用了一个多分辨 率的方法来进行聚类分析， 聚类的质量取决于网格结构的最低层粒度。并 且， ＳＴＩＮＧ 在构建一个父单元时没有考虑子单元和其相邻单元之间的关 系， 因此， 尽管该技术处理速度快， 但可能降低簇的质量和精确性。 ４．５ Ｗａｖｅ Ｃｌｕｓｔｅｒ 算法
ＤＢＳＣＡＮ 是基于密度的聚类算法。该算法利用类的密度连通性可以 快速发现任意形状的类。其基本思想是： 对于一个类中的每个对象， 在其
１４５
科技情报开发与经济
ＳＣＩ－ ＴＥＣＨ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ＤＥＶＥＬＯＰＭＥＮＴ ＆ ＥＣＯＮＯＭＹ
文章编号： １００５－ ６０３３（ ２００７） ０１－ ０１４６－ ０２
科技情报开发与经济
ＳＣＩ－ ＴＥＣＨ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ＤＥＶＥＬＯＰＭＥＮＴ ＆ ＥＣＯＮＯＭＹ
文章编号： １００５－ ６０３３（ ２００７） ０１－ ０１４５－ ０２
聚类算法研究综述
２００７ 年 第 １７ 卷 第 １ 期 收稿日期： ２００６－ ０６－ ２２
蔡元萃 １， 陈立潮 ２
（ １．中北大学电子与计算机科学技术学院， 山西太原， ０３００５１； ２．太原科技大学计算机科学与技术学院， 山西太原， ０３００２４）
主要的分层聚类算法有 ＢＩＲＣＨ， ＣＵＲＥ， ＲＯＣＫ， Ｃｈａｍｅｌｅｏｎ， ＡＭＯＥＢＡ， ＣＯＢＷＥＢ， Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｒａｎｄｏｍ Ｗａｌｋｓ 算法等。
３．３ 密度聚类 很多算法中都使用距离来描述数据之间的相似性， 但是， 对于非凸
数据集， 只用距离来描述是不够的。对于这种情况， 要用密度来取代相似 性， 这就是基于密度的聚类算法。基于密度的算法从数据对象的分布密 度出发， 把密度足够大的区域连接起来， 从而可以发现任意形状的类。此 类算法除了可以发现任意形状的类， 还能够有效去除噪声。常见的基于 密度的聚类算法有 ＤＢＳＣＡＮ， ＤＢＣＬＡＳＤ， ＯＰＴＩＣＳ， ＤＥＮＣＬＵＥ 等。 ３．４ 网格聚类
３ 聚类算法分类研究
聚 类 属 于 无 监 督 学 习 。聚 类 算 法 可 以 分 为 划 分 聚 类 、层 次 聚 类 、密 度 型 聚 类 、网 格 型 聚 类 和 其 他 聚 类 等 几 种 。 ３．１ 划分聚类
划分聚类算法把数据点集分为 ｋ 个划分， 每个划分作为一个聚类。 它一般从一个初始划分开始， 然后通过重复的控制策略， 使某个准则函 数最优化， 而每个聚类由其质心来代表（ ｋ－ ｍｅａｎｓ 算法） ， 或者由该聚类中 最靠近中心的一个对象来代表（ ｋ－ ｍｅｄｏｉｄｓ 算法） 。划分聚类算法收敛速 度快， 缺点在于它倾向于识别凸形分布大小相近、密度相近的聚类， 不能 发现分布形状比较复杂的聚类， 它要求类别数目 ｋ 可以合理地估计， 并 且 初 始 中 心 的 选 择 和 噪 声 会 对 聚 类 结 果 产 生 很 大 影 响 。主 要 的 划 分 聚 类 算 法 有 ｋ － ｍｅａｎｓ， ＥＭ， ｋ － ｍｅｄｏｉｄｓ， ＣＬＡＲＡ， ＣＬＡＲＡＮＳ 等 。 常 见 的 ｋ － ｍｅｄｏｉｄｓ 算法有 ＰＡＭ 算法、ＣＬＡＲＡ 算法、ＣＬＡＲＡＮＳ 算法。 ３．２ 分层聚类
分 层 聚 类 算 法 把 数 据 对 象 分 组 而 形 成 一 个 聚 类 树 。分 层 聚 类 算 法 分 为两大类：聚结型和分裂型。聚结型算法采用自底向上的策略， 首先把每 个对象单独作为一个聚类， 然后根据一定的规则合并成为越来越大的聚 类， 直到最后所有的对象都归入到一个聚类中。大多数分层聚类算法都 属于聚结型算法， 它们之间的区别在于类间相似度的定义不同。与聚结 型算法相反， 分裂型算法采用自顶向下的方法。一般情况下不使用分裂 型方法， 因为在较高的层很难进行正确的拆分。纯粹的分层聚类算法的 缺点在于一旦进行合并或分裂之后， 就无法再进行调整。现在的一些研 究侧重于分层聚类算法与循环的重新分配方法的结合。