关系数据理论测试题

填空题：

(1)对于非规范化的模式，将1NF经过②转变为2NF，将2NF经过③转变为3NF，3nf经过_______________转为BCNF,BCNF经过__________转为4nf.

(2) 在关系数据库的规范化理论中，在执行“分解”时，必须遵守规范化原则：保持原有的函数依赖关系和。

(3)设有如图所示的关系R，R的候选关键字为

①；R中的函数依赖有

②；R属于③范式。

判断题：

(2) 如果关系R(A，B，C) 等于其投影R1(A，B)和

R2 (A，C)的自然连接，则在R上成立函数依赖：A →B。

(3) 已知关系模式R(B，O，I，S，Q，D)，FD＝{S →D，I→B，IS→Q，B→O}，给定一个分解ρ＝{R1(I，S，D)，R2 (I，S，Q)，R3 (I，B)，R4 (I，S，O)}，则P是保持函数依赖的3NF分解。

选择题：

(1)R(X，Y，Z)是个三目关系，X，Y，Z 是单属性且X是码，则( )。

A) R一定不属了2NF

B) R一定属于2NF

C) R一定属于3NF

D) 不能断定R是否属于3NF，也不能断定R是否属于2NF

(2)R(X，Y，Z)是个三目关系，X，Y，Z 是单属性且(X，Y，Z)为码(全码)，则( )。

A) R一定属于BCNF

B) R一定不属于BCNF

C) 不能断定R是否属于BCNF

D) 不能断定R是否属于BCNF，但

可断定R属于3NF

(3)R(X，Y，Z)是个三目关系，X，Y，Z是单属性且皆为主属性(R不一定是全码

关系)，则( )。

A) R一定不属于3NF

B) R一定属于3NF

C) R一定属于4NF

D) 不能断定R属于3NF，但可断定R 属于2NF

(4)在R(U)上若有X→→Y在U上成立，则必有( )。

A) X→→Z，其中Z＝U－X－Y

B) X→Z，其中Z＝U－X－Y

C)Y→→Z，其令Z＝U－X－Y

D)Y→Z，其中Z＝U－X－Y

(5)已知关系模式R(A，B，C，D，E，F)，F＝{A→B，(A，B)→D，D→E，F→D}，则R的规范化程度最高为( )。

A)1NF B)2NF C)3NF D)BCNF

综合应用题

(1)设有关系模式R(U，F)，其中：

U＝(A，C，D)，F＝{A→B，C→B}

判断一个分解ρ={AC，BC}是否具有无损连接性。

(2)给定关系模式R(U，F)，其中：

U＝{A，B，C，D}，F＝{A→B，B→C，C→D，D→A}

判断关系模式R的分解ρ={AB，BC，CD}是否具有函数依赖保持性。

(5) 设有关系模式R(A，B，C，D)，其上的函数依赖集：

F＝{A→C，C→A，B→AC，D→AC}

(1)计算(AD) 。

(2)求F的最小等价依赖集Fm。

(3)求R的关键字。

(4)将R分解使其满足BCNF且无损连接性。

(5)将R 分解成满足3NF 并具有无损连接性与保持依赖性。

解：

(1)令x={AD}，x(0)=AD ，、x(1)=ACD ，x(2)=ACD ，故(AD)+=ACD 。

(2)将F 中的依赖右部属性单一化：

F 1= ⎢⎢⎢⎣⎡→→→A D A B C A ⎥⎥⎥⎦

⎤

→→→C D C B A C 在F l 中去掉多余的函数依赖：

∵B →A ，A →C ∴B →C 是多余的。 又∵D →A ，A →C ∴D →C 是多余的。 F 2=⎢

⎣⎡→→A B C A ⎥

⎦

⎤

→→A D A C 函数依赖集的最小集不是惟一的，本题中还可以有其他答案。

∵F2中所有依赖的左部却是单属性，∴不存在依赖左部有多余的属性

∴ F’=⎢

⎣⎡→→A B C A ⎥

⎦

⎤

→→A D A C (3)∵BD 在F 中所有函数依赖的右部均未出现，∴候选关键字中一定包含BD ，而 (BD)+

＝ABCD ，因此，BD 是R 惟一的候选关键字。

(4)考虑A →C ，∵AC 不是BCNF(AC 不包含候选关键字BD)，将ABCD 分解为AC 和ABD 。AC 已是BCNF ，进一步分解ABD ，选择B →A ，把用ABD 分解为AB 和BD 。此 时AB 和AD 均为BCNF ，∴ρ＝{AC ，AB ，BD}。

(5)由(2)可求出满足3NF 的具有依赖保持性的分解为ρ={AC ，BA ，DA}。判断其无 损连接性如图所示的表，由此可知ρ不具有无损连接性。令ρ＝ρ∪{BD}，BD 是R 的 候选关键字；∴ρ＝{AC ，BA ，DA ，BD}。

图：无损连接判断表

设有关系模式R(A，B，C，D，E)，其上的函数依赖集：

F＝{A→C，C→D，B→C，DE→C，CE→A}

(1)求R的所有候选关键字。

(2)判断ρ＝{AD，AB，BC，CDE，AE}是否为无损连接分解?

(3)将R分解为BCNF，并具有无损连接性。解：(1)从F中看，候选关键字至少包含BE(因为它们不依赖于谁)，而(BE) =ABCDE，

∴BE是R的惟一候选关键字。

(2)

图：无损连接判断表

(3)考虑A→C，∵AC不是BCNF(AC不包含候选关键字BE)，将ABCDE分解为

AC和ABDE，AC已是BCNF。

进一步分解ABDE，选择B→D，把ABDE分解为BD和ABE，此时BD和ABE均为BCNF。

∴ρ＝{AC，BD，ABE}