2020年万州国本中学人教版七年级上学期期中数学试题及答案(A卷全套)
人教版数学七年级上册《期中测试题》含答案
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、单项选择题（本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分）1.2-的相反数是（ ） A. 2-B. 2C. 12D. 12- 2.下列各式计算正确的是（）A. ﹣513﹣713＝﹣12 B. ﹣42×58＝10 C. 3x 2﹣2x 2＝1 D. 2x ﹣（x ﹣1）＝x +13.23-的值是（ ） A .﹣3B. 3C. 9D. ﹣94.用四舍五入法按要求对 1.06042 取近似值,其中错误的是（ ） A. 1.1（精确到 0.1） B. 1.06（精确到 0.01） C. 1.061（精确到千分位）D. 1.0604（精确到万分位）5.设 a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,a ,b ,c 三个数的和为（ ） A. ﹣1B. 0C. 1D. 不存在6.若﹣2a n+5b 3 和 5a 4b m 为同类项,则 n m 的值是（ ） A. 1B. ﹣3C. ﹣1D. 37.下列比较大小正确的是（ ） A. ﹣56＜﹣45B. ﹣（﹣21）＜+（﹣21）C. ﹣|﹣1012|＞8 23D. ﹣|﹣723|＝﹣（﹣7 23） 8.如图所示,下列判断正确的是（ ）A. a +b ＞0B. a ﹣b ＞0C. ab ＞0D. |b |＜|a |9.现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有 2 个．③3×102x 2y 是 5 次单项式；④5x y是多项式．其中正确的是（ ） A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④10.正整数按如图的规律排列,请写出第 15 行,第 17 列的数字是（ ）A. 271B. 270C. 256D. 255二、填空题（本大题共 6 题,每题 3 分,共 18 分）11.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．12.《战狼 2》在 2017 年暑假档上映 36 天,取得历史性票房突破,共收获5490000 000 元,数据 5 490 000 000 用科学记数法表示为_________．13.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温 y ℃与向上攀登的高度 x km 的几组对应值如表：若每向上攀登1km,所在位置的气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为2.5km 时,登山队所在位置的气温约为___________．14.数学课上老师讲了合并同类项,小玉回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2,横线上的一项被墨水弄脏了,则被墨水弄脏的一项是____________．15.已知线段AB 在数轴上且它的长度为7,点A 在数轴上对应的数为3,则点B在数轴上对应的数为_______________．16.如图,数轴上,点A 的初始位置表示的数为1,现点A 做如下移动：第1 次点A 向左移动3 个单位长度至点A1,第2 次从点A1 向右移动6 个单位长度至点A2,第3 次从点A2向左移动9 个单位长度至点A3,…,按照这种移动方式进行下去,点A4 表示的数,是__________ ,如果点A n与原点的距离不小于20, 那么n 的最小值是________________ ．三、解答题（本大题共8 题,共72 分,解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推证过程）17.计算：（1）﹣4﹣28+19﹣24（2）（﹣1）100﹣16×[3﹣（﹣3）2]（3）（1572612+-）×（﹣36）18.先化简,再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2）,其中x=-12,y＝2．19.某天上午小李驾驶出租车沿东西向公路接送乘客．早晨从A 地出发,最后收工时到到B 地,约定向东为正方向,当天上午的行驶记录如下（单位：千米）：+3,﹣14,+11,﹣10,﹣8,+9,﹣2,+9．(1)问B 地在A 地的哪个方向？它们相距多少千米？(2)若汽车耗油量为0.2 升/千米,这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为5 元,起步里程为3km（包括3km）,超过部分每千米加收20.若|a|＝8,|b|＝5,且a+b＞0,那么a﹣b 的值是多少？21.（8 分）2013 年 4 月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,据了解,此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：例：若某用户 2013 年 6 月份的用水量为 35 吨,按三级计算则应交水费为： 20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）(1)如果小东家 2013 年 6 月份的用水量为 20 吨,则需缴交水费多少元？(2)如果小明家 2013 年 7 月份的用水量为 a 吨,水价要按两级计算,则小明家该月应缴交水费多少元？（用含 a 的代数式表示,并化简）(3)若一用户 2013 年 7 月份应该水费 90.8 元,则该户人家 7 月份用水多少吨？ 22.阅读下面的解题过程： 计算：（﹣130）÷（211231065-+-）方法一：原式＝（﹣130）÷[（21+36）﹣（12+105）]＝（﹣ 130）÷（5162-）＝-130×3＝﹣110方法二：原式的倒数为（211231065-+-）÷（﹣ 130））＝（ 211231065-+-））×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10故原式＝﹣110通过阅读以上解题过程,你认为哪种方法更简单,选择合适的方法计算下题： （﹣142）÷（132261437-+-）． 23.定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3＝1×4+3＝7,3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11,5⊗4＝5×4+4＝24,4⊗（﹣3）＝4×4﹣3＝13 (1)请你想一想：a ⊗b ＝ ；（2）若 a ≠b ,那么 a ⊗b b ⊗a ；（填入“＝”或“≠”） （3）若[a ⊗（﹣6）]⊗3＝3⊗a ,请求出 a的值．24.有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示： （1）比较 a 、|b |、c 的大小（用“＜”连接）；（2）若 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |,求 1﹣2013•（m +c ）2013 的值；（3）若 a ＝﹣2,b ＝﹣3,c ＝23,且 a 、b 、c 对应的点分别为 A 、B 、C ,问在数轴上是否存在一点 P ,使 P 与 A 的距离是 P 与 C 的距离的 3 倍？若存在,请求出 P 点对应的有理数；若不存在,请说明理由．答案与解析一、单项选择题（本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分）1.2-的相反数是（ ）A. 2-B. 2C.12D. 12-【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2, 故选B ．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 . 2.下列各式计算正确的是（ ）A. ﹣513﹣713＝﹣12 B. ﹣42×58＝10 C. 3x 2﹣2x 2＝1 D. 2x ﹣（x ﹣1）＝x +1【答案】D 【解析】试题解析：A 、1125712333--=-， 故本选项错误, B 、254108-⨯=-， 故本选项错误, C 、22232x x x -=， 故本选项错误,D 、()211x x x ，--=+ 故本选项正确,故选D ．3.23-的值是（ ） A. ﹣3 B. 3C. 9D. ﹣9【答案】C 【解析】 【分析】负数的绝对值等于它的相反数．【详解】解：23 =9故选：C．【点睛】本题考查绝对值的计算,注意符号是解题关键．4.用四舍五入法按要求对1.06042 取近似值,其中错误的是（）A. 1.1（精确到0.1）B. 1.06（精确到0.01）C. 1.061（精确到千分位）D. 1.0604（精确到万分位）【答案】C【解析】【分析】根据近似数的定义逐一进行求解即可得答案.【详解】1.06042≈1.1（精确到0.1）,故A选项正确,不符合题意；1.06042≈1.06（精确到0.01）,故B选项正确,不符合题意；.1.06042≈1.060（精确到千分位）,故C选项错误,符合题意；1.06042≈1.0604（精确到万分位）,故D选项正确,不符合题意,故选C．【点睛】本题考查了近似数,根据要求结合近似数的定义正确求解是解题的关键.5.设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,a,b,c 三个数的和为（）A. ﹣1B. 0C. 1D. 不存在【答案】A【解析】【分析】先根据题意得到a、b、c值,再相加即可得到结果.【详解】解：由题意得a=0,b=-1,c=0,则a+b+c=-1,故选A.考点：有理数的初步认识【点睛】本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握特殊的有理数,即可完成.6.若﹣2a n+5b3和5a4b m 为同类项,则n m的值是（）A. 1B. ﹣3C. ﹣1D. 3【答案】C 【解析】试题解析：∵532n a b +-和45m a b 同类项,∴543n m +==，， 13n m =-=，， ∴()311m n =-=-． 故选C ．点睛:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 7.下列比较大小正确的是（ ） A. ﹣56＜﹣45B. ﹣（﹣21）＜+（﹣21）C. ﹣|﹣10 12|＞8 23D. ﹣|﹣723|＝﹣（﹣7 23） 【答案】A 【解析】试题分析：A ．-56＜-45；该选项正确； B 、-（-21）=21＞+（-21）=-21,故原选项错误； C ．-|-1012|=-1012＜823,故原选项错误； D ．-|-723|=-723＜-（-723）=723,故原选项错误. 故选A.考点：有理数大小比较．8.如图所示,下列判断正确的是（ ）A. a +b ＞0B. a ﹣b ＞0C. ab ＞0D. |b |＜|a |【答案】B 【解析】试题分析：根据数轴可得：b ＜0＜a,且b a ＞,所以a+b ＜0,ab ＜0,所以A 、C 、D 错误；B 正确,故选B ．考点：1．数轴与有理数；2．有理数的大小比较．9.现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有 2 个．③3×102x 2y 是 5 次单项式；④5x y-是多项式．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②④C. ②③D. ①④【答案】B 【解析】①∵当a=0时,﹣a=0,不是负数,故不正确；②绝对值最小的有理数是0,正确；③∵3×102x 2y 是3次单项式,故不正确；④5x y-是多项式,正确． 故选B.10.正整数按如图的规律排列,请写出第 15 行,第 17 列的数字是（ ）A. 271B. 270C. 256D. 255【答案】A 【解析】 【分析】首先观察出第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1,由此进一步解决问题． 【详解】由于第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1． 那么第17列的第一个数为162+1=257,∴第15行,第17列的数字是257+15﹣1=271． 故选A ．【点睛】本题考查了数字的变化规律,培养观察分析和归纳总结规律的能力,解答此题的关键是找出每列第一个数与列数的规律．二、填空题（本大题共 6 题,每题 3 分,共 18 分）11.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．【答案】3- 【解析】试题分析：根据有理数的加法,可得图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3, 故答案为﹣3． 考点：正数和负数12.《战狼 2》在 2017 年暑假档上映 36 天,取得历史性票房突破,共收获5490000 000 元,数据 5 490 000 000 用科学记数法表示为_________． 【答案】5.49×109 【解析】试题解析：95490000000 5.4910.=⨯ 故答案为95.4910.⨯点睛：科学记数法的表示形式为：10n a ⨯,其中110.a ≤<13.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温 y ℃与向上攀登的高度 x km 的几组对应值如表：若每向上攀登 1km ,所在位置的气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为 2.5km 时,登山队所在位置的气温约为___________．【答案】-10【解析】【分析】根据题意和表格中各个数据的变化规律即可推测向上攀登的海拔高度为 2.5km 时,登山队所在位置的气温大于是多少．【详解】解：由表格中的数据可知,每上升0.5km,温度大约下降3℃,∴向上攀登的海拔高度为2.5km 时,登山队所在位置的气温约为﹣10℃, 故答案为﹣10．【点睛】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义,此题答案不唯一,在﹣10.8≤t≤﹣9.6 范围内即可．14.数学课上老师讲了合并同类项,小玉回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2,横线上的一项被墨水弄脏了,则被墨水弄脏的一项是____________．【答案】＋2ab【解析】（2a2+3ab- b2）-（-3a2+ab+5b2）=2a2+3ab- b2+3a2-ab-5b2=5a2+2ab-6b2,所以被墨水弄脏的一项是+2ab,故答案为+2ab.【点睛】本题考查整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,括号前是正号,括号里的各项不变号；括号前是负号,括号里的各项要变号.15.已知线段AB 在数轴上且它的长度为7,点A 在数轴上对应的数为3,则点B在数轴上对应的数为_______________．【答案】10或-4【解析】当点B在点A的左边时,3−7=−4；当点B在点A的右边时,3+7=10.则点B在数轴上对应的数为−4或10.故答案为10或−4.16.如图,数轴上,点A 的初始位置表示的数为1,现点A 做如下移动：第1 次点A 向左移动3 个单位长度至点A1,第2 次从点A1 向右移动6 个单位长度至点A2,第3 次从点A2向左移动9 个单位长度至点A3,…,按照这种移动方式进行下去,点A4 表示的数,是__________ ,如果点A n与原点的距离不小于20, 那么n 的最小值是________________ ．【答案】7,13．【解析】试题分析：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数,1﹣3=﹣2﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为﹣2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,则A3表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4,则A4表示的数为﹣5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5,则A5表示的数为7﹣15=﹣8；…；则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11,A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14,A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17,A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20,A6表示的数为7+3=10,A8表示的数为10+3=13,A10表示的数为13+3=16,A12表示的数为16+3=19, 所以点A n与原点的距离不小于20,那么n的最小值是13．故答案为7,13．考点：1．规律型：数字的变化类；2．数轴．三、解答题（本大题共8 题,共72 分,解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推证过程）17.计算：（1）﹣4﹣28+19﹣24（2）（﹣1）100﹣16×[3﹣（﹣3）2]（3）（1572612+-）×（﹣36）【答案】(1)-37;(2)2;(3)-27.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；根据有理数的乘法和减法可以解答本题；根据乘法分配律可以解答本题．【详解】（1）﹣4﹣28+19﹣24＝（﹣4）+（﹣28）+19+（﹣24）＝﹣37；（2）（﹣1）100﹣16×[3﹣（﹣3）2]＝1﹣16⨯(3-9)＝1﹣16×（﹣6）＝1+1 ＝2；（3）（1572612+-）×（﹣36）＝（﹣18）+（﹣30）+21＝﹣27．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.先化简,再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2）,其中x=-12,y＝2．【答案】3．【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=y2+5xy-8x2-4xy+8x2=y2+xy,当x=-12,y=2时,原式=4-1=3．考点：整式的加减—化简求值．19.某天上午小李驾驶出租车沿东西向公路接送乘客．早晨从A 地出发,最后收工时到到B 地,约定向东为正方向,当天上午的行驶记录如下（单位：千米）：+3,﹣14,+11,﹣10,﹣8,+9,﹣2,+9．(1)问B 地在A 地的哪个方向？它们相距多少千米？(2)若汽车耗油量为0.2 升/千米,这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为5 元,起步里程为3km（包括3km）,超过部分每千米加收【答案】（1）B地在A 地的正西方,它们相距2 千米；（2）出租车共耗油13.2 升；（3）小李这天上午共得车费104.5 元．【解析】【分析】（1）要求B 地在A 地的哪个方向以及B 地与A 地的距离,只需要将行走记录相加即可；（2）要求总耗油,需要将行走记录的绝对值相加,再乘以0.2 即可；（3）不超过3km 的按5 元计算,超过3km 的在5 元的基础上,再加上超过部分每千米乘以1.5 元,即可．【详解】解：（1）+3﹣14+11﹣10﹣8+9﹣2+9＝（3+11+9+9）﹣（14+10+8+2）＝32﹣34＝﹣2．所以B 地在A 地的正西方,它们相距2 千米；（2）（+3+14+11+10+8+9+2+9）×0.2＝66×0.2＝13.2（升）．所以出租车共耗油13.2 升；（3）5×8+（11+8+7+5+6+6）×1.5＝40+64.5＝104.5（元）．答：小李这天上午共得车费104.5 元．【点睛】本题考查了有理数的加法和正负数的意义,正负数的实际应用是重点又是难点．20.若|a|＝8,|b|＝5,且a+b＞0,那么a﹣b 的值是多少？【答案】3 或13．【解析】试题分析：由a+b＞0得,a,b同为正数或正数的绝对值较大,结合|a|=8,|b|=5得到a,b的值.试题解析：解：由题可知：a的值可以取8 , b的值可以去5和—5所以a - b的值是3 或13.点睛：本题主要考查了绝对值的意义和有理数加减法的法则,难点是确定a,b的值,由绝对值的意义,a,b的值各有两个,再结合a+b＞0知a,b同为正数或正数的绝对值较大,得到a=8,b=±5,即可求解.21.（8 分）2013 年4 月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,据了解,此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：例：若某用户2013 年6 月份的用水量为35 吨,按三级计算则应交水费为：20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）(1)如果小东家2013 年6 月份的用水量为20 吨,则需缴交水费多少元？(2)如果小明家2013 年7 月份的用水量为a 吨,水价要按两级计算,则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a 的代数式表示,并化简）(3)若一用户2013 年7 月份应该水费90.8 元,则该户人家7 月份用水多少吨？【答案】（1）33；（2）2.48a-16.6；（3）40【解析】试题分析：（1）小东家2013年6月份的用水量为20吨,所以根据第1级的水价和用水量列代数式计算即可；（2）根据水价要按两级计算,用每一级的价格乘以每一级的用水量,再把所得的结果相加,最后进行化简即可；（3）根据所给的例子知：90.8＞74.3,所以7月份的用水量大于35吨,所以算出第三级的用水量与30吨的和即是7月份的用水量,试题解析：解:（1）（元） 3分 （2）6分 （3）（吨） 8分（吨） 9分考点：列代数式. 22.阅读下面的解题过程： 计算：（﹣130）÷（211231065-+-） 方法一：原式＝（﹣130）÷[（21+36）﹣（12+105）]＝（﹣ 130）÷（5162-）＝-130×3＝﹣110 方法二：原式的倒数为（211231065-+-）÷（﹣ 130））＝（ 211231065-+-））×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10 故原式＝﹣110通过阅读以上解题过程,你认为哪种方法更简单,选择合适的方法计算下题：（﹣142）÷（132261437-+-）． 【答案】． 【解析】试题分析：根据题目中所给的方法,类比解决即可．试题解析：解：所以原式=．考点：阅读理解；有理数的混合运算．23.定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3＝1×4+3＝7,3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11,5⊗4＝5×4+4＝24,4⊗（﹣3）＝4×4﹣3＝13 (1)请你想一想：a⊗b＝；（2）若a≠b,那么a⊗b b⊗a；（填入“＝”或“≠”）（3）若[a⊗（﹣6）]⊗3＝3⊗a,请求出a 的值．【答案】（1）4a+b；（2）≠；（3）a=6．【解析】试题分析：（1）观察所对的等式可得到a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）根据（1）中得到的新定义得到b⊗a=4b+a,由于a≠b,所以a⊗b≠b⊗a；（3）根据新定义得到4a﹣6=3×4+a,然后解关于a的一元一次方程．解：（1）a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）∵a⊗b=4a+b,b⊗a=4b+a,而a≠b,∴a⊗b≠b⊗a；（3）由题意得4a﹣6=3×4+a,移项、合并得3a=18,解得a=6．考点：有理数的混合运算；解一元一次方程．24.有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）比较 a 、|b |、c 的大小（用“＜”连接）；（2）若 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |,求 1﹣2013•（m +c ）2013 的值；（3）若 a ＝﹣2,b ＝﹣3,c ＝23,且 a 、b 、c 对应的点分别为 A 、B 、C ,问在数轴上是否存在一点 P ,使 P 与 A 的距离是 P 与 C 的距离的 3 倍？若存在,请求出 P 点对应的有理数；若不存在,请说明理由．【答案】（1）a ＜c ＜|b|；（2）2014;(3) 0 或 2．【解析】【分析】（1）根据数轴可得 b ＜0,因此|b |＝﹣b ,在数轴上表示出﹣b 的位置, 再根据数轴上的数,左边的数总比右边的小可得答案；（2）首先根据 a 、b 、c 的位置得到 a +b ＜0,b ﹣1＜0,a ﹣c ＜0,然后再把 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |化简可得 m +c ＝﹣1,再代入计算出代数式的值即可；（3）设 P 点对应的有理数为 x ,然后分情况讨论：①当点 P 在点 A 的左边时；②当点 P 在点A 和点 C 之间时；③当点 P 在点 C 的右边时．【详解】（1）如图所示：a ＜c ＜|b |；（2）由 a 、b 、c 在数轴上的位置知：a +b ＜0,b ﹣1＜0,a ﹣c ＜0, 所以m ＝﹣（a +b ）+（b ﹣1）+（a ﹣c ）,＝﹣a ﹣b +b ﹣1+a ﹣c ,＝﹣1﹣c ,所以 m +c ＝﹣1,即 1﹣2013•（m +c ）2013＝1﹣2013•（﹣1）2013＝1+2013＝2014；（3）存在．设 P 点对应的有理数为 x ．①当点 P 在点 A 的左边时,有﹣2﹣x ＝3（23﹣x ）,解之得：x ＝2（不合条件,舍去）,②当点 P 在点 A 和点 C 之间时,有 x ﹣（﹣2）＝3（23﹣x ）,解之得：x ＝0,③当点P 在点C 的右边时,有x﹣（﹣2）＝3 （x﹣23）,解之得：x＝2,综上所述,满足条件的P 点对应的有理数为0 或2．【点睛】此题主要考查了数轴和一元一次方程的应用,解题关键是正确掌握数轴上两点之间的距离如何计算．。
最新万州区数学七年级上册期中试卷(含答案)
最新万州区数学七年级上册期中试卷（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A．经过两点，有且仅有一条直线B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．垂线段最短2.平方得16的数是（）A.4B.-4C.4或-4D.163．若|x|=|4|，那么x=（）A．﹣4 B．4 C．4或﹣4 D．不能确定4．下列说法中，错误的是（）A．零的相反数是零B．正数和负数统称为有理数C．零既不是正数，也不是负数D．零的绝对值是零5．① x－2＝y；② 0.3x =1；③x2－4x=3；④ 5x= 5x －１；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．56．在-6，0，1/6，1 这四个数中，最大的数是（）A．-6 B．0 C．1/6 D．17．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC 的长等于……………………………………………………………（ ） A ．3 cm B ．6 cm C ．11 cm D ．14 cm8．已知线段AB=16cm ，O 是线段AB 上一点，M 是AO 的中点，N 是BO 的中点，则MN=（ ） A.10cm B.6cm C.8cm D.9cm9．下列各组数中，相等的是( )A ．﹣1与（﹣4）+（﹣3）B ．|﹣3|与﹣（﹣3）C ．与D ．（﹣4）2与﹣1610．把方程3x+去分母正确的是（ ）A ．18x+2（2x ﹣1）=18﹣3（x+1）B ．3x+（2x ﹣1）=3﹣（x+1）C ．18x+（2x ﹣1）=18﹣（x+1）D ．3x+2（2x ﹣1）=3﹣3（x+1）第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．绝对值小于2.5的整数有 个，它们的积为 ．12. 如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有 个13．数轴上点M 表示有理数－3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，点E 到点N 的距离为4，则点E 表示的有理数为__________．14．如图，延长线段AB 到C ，使BC=4，若AB=8，则线段AC 的长是BC 的 _________倍．15．按照如图所示的操作步骤，若输出的值为20，则输入x 的值为 ．三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）ABC D(第7题)16．计算：(1) (34 + 56－712)÷ 124 (2) －14－|－5| + 8× (－12) 217．(本题满分8分)解方程：(1) x －2(5 + x ) =－4 ； (2)x －12 =1－x+23．18.如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上． （1）过点C 画直线AB 的平行线（不写画法，下同）； （2）过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足．．为G ；过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ．（3）线段 的长度是点A 到直线BC 的距离；（4）线段AG 、AH 的大小．．关系为 AG AH ．(填写下列符号>,<,之一 )19.阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用−1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为(−2)．请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________ （2）如果的小数部分为a ，的整数部分为b ，求a +b −的值；Q20．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示:圆的周长C=2r) Array（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是_________；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2, -1, -5, +4, +3, -2①第几次滚动后,Q点距离原点最近？第几次滚动后,Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?21．某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一58 150 0.25 免费方式二88 350 0.19 免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有t的式子填写下表：t≤150 150＜t＜350 t=350 T＞350方式一计费/元58 108方式二计费/元88 88 88（Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？（Ⅲ）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．22、如图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：图1 图2 图3图形编号 1 2 3 4 5 ……三角形个数 1 5（2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）23．如图，在△ABC中，点E，F在BC上，EM垂直平分AB交AB于点M，FN垂直平分AC交AC于点N，∠EAF=90°，BC=12，EF=5．（1）求∠BAC的度数；（2）求S△EAF．。
初中数学重庆市万州国本中学七年级上学期期中考模拟试数学考试题.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:若向北走27米记为-27米，则向南走34米记为A ．34米B．+7米C．61米 D．+34米试题2:在-3，-1，2，0这四个数中，最小的数是A． 3 B． 1 C．2 D． 0 试题3:的相反数是A．2 B．C．D．试题4:计算的结果是A． 2 B．8 C．1 D．2试题5:下列说法正确的是A．0是最小的数B．互为相反数的两个数的和为0C．有理数分为整数、分数和0 D．有理数分为非负有理数和正有理数试题6:由四舍五入法得到近似数85.5，那么下列各数中，可能是它原数的是A．84.49 B．85.55 C．85.49 D．85.09试题7:七年级有10个班，每个班平均有n个学生，并且七年级一共有30位老师，则七年级共有师生A．（10n30）人 B．（10n30）人C．（3010n）人 D．10n 人试题8:下列各式中，不成立的是A．|3| =3 B．|-3| =3 C．-|-3| =-3 D． -|-3| =3试题9:下列各式正确的是A． B． C． D．试题10:当时，则代数式的值为A．B．C．D．试题11:．数轴上表示整数的点称为整点。
某数轴上的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2014cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是A．2015个或2016个 B．2014个或2015个 C．2013个或2014个 D．2012个或2013个某商场经销一批空调，进价为每台x 元，原零售价比进价高，后根据市场变化，把零售价调整为原零售价的，则调整后的零售价为每台A．（1+）x元B．（1+）x元C．（1+）（1－）x元 D．（1－）x元试题13:比较大小：－2_______－5．(请在横线上填上“<”、“>”、或者“=”)试题14:在2014年10月25日的中甲联赛中，重庆力帆足球俱乐部1比1战平沈阳中泽，提前获得2014中甲联赛冠军并冲超成功。
2020年万州国本中学人教版七年级上学期期中数学试题及答案(A卷全套)
初2020级七年级上册期中考试数 学 试 题(全卷共计四个答题，26个小题，用时12020，满分150分。
)一、选择题(共12个小题，每小题4分，计48分)1、3-的倒数是( ).A 、13B 、13- C 、3 D 、3-2、下列表示具有相反意义的量的是( ).A 、下雪和下雾B 、东风5级和南风3级C 、获利－100 元与亏损100元D 、转盘顺时针转4圈和逆时针转5圈3、2020年，在三峡移民搬迁中浴火重生的万州经济迎来了激动人心的时刻，全区GDP(国内生产总值)总量达到702.03亿元，位居全市第四。
请将702.03亿元用科学计数法表示为( )(精确到亿位).A 、107.020310⨯元B 、107.0210⨯元C 、37.020310⨯元D 、870210⨯元4、在代数式31y +，31m +，2x y -，1ab c -，8z -，0，232a bπ+-中，整式有( ). A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个5、有理数22-，2(2)-，32-，12-按从小到大的顺序排列是( ) .A 、32-＜22-＜12-＜(2(2)-B 、22-＜12-＜2(2)-＜32-C 、12-＜22-＜2(2)-＜32-D 、12-＜22-＜32-＜2(2)-6、甲数比乙数的3倍大2，若设乙数为x ，则甲数为( ).A 、32x -B 、132x -C 、1(2)3x - D 、32x +7、下列代数式符合书写规范的是( ).A 、m n ÷B 、225x C 、3xy - D 、a ⨯20208、下列各式按字母x 的降幂排列的是( ).A 、22252x x x --+B 、322ax bx cx -+C 、2222x y xy y --+D 、2232x y xy x y-+-329、如果两个数的积为负数，而它们的和为正数，那么这两个数( ).A、都是正数B、一正一负，正数的绝对值较大C、都是负数D、一正一负，负数的绝对值较大10、某工厂的产品流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱产品数量与时间的关系大致与下面( )图表示的情况类似.A B C D11、观察表1，寻找规律，表2是从表1中截取的一部分，其中c,的值分别ba,为().表1 表21 2 3 4 ……16 a2 4 6 8 ……20 b3 6 9 12 …… c 304 8 12 16 ………………………………A、20205、24B、25、20204C、18、25、24D、20200、2512、如图，甲、乙两人同时沿着边长为100m的正方形广场ABCD，按A→B→C→D→A……的顺序跑,甲从A出发,速度为82m/min，乙从B出发,速度为90m/min,则当C乙第一次追到甲时,他在正方形广场的( ).A 、AB 边 B 、BC 边 C 、CD 边 D 、AD 边二、填空题(共6个小题，每小题4分，计24分)13、－(－3)－(+2) + (－11)－(－9)写成省略加号的和的形式为 .14、计算:2 3.14ππ---= .15、若3(4)34m x y m xy x --++-是关于x 、y 的五次三项式，则m = .16、当1x =-时，代数式3238ax bx -+的值为7，则962b a -+= . 17、设[]x 表示不超过x 的最大整数。
人教版2020版七年级(上)期中数学试卷A卷
人教版2020版七年级（上）期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列调查中，适合采用普查的是（）A．对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查B．对一批节能灯管使用寿命的调查C．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查D．对2018俄罗斯世界杯揭幕战收视率的调查2 . 是-2的（）．A．相反数B．绝对值C．倒数D．以上都不对3 . 如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4 . 计算： =（）A．B．C．D．5 . 方程的根的个数是（）A．4B．2C．1D．06 . 5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2018年10月15日20时应是（）A．纽约时间2018年10月15日5时B．巴黎时间2018年10月15日13时C．汉城时间2018年10月15日19时D．伦敦时间2018年10月15日11时7 . 下列几何体的截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体8 . 某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）A．0.1B．0.17C．0.33D．0.49 . 下列说法中正确的个数是（）①正整数和负整数统称为整数；②0不是有理数；③带“－”号的数是负数；④整数和分数统称为有理数；⑤0既是整数，又是偶数；⑥是分数．A．1B．2C．3D．410 . 2010年江西省发生了特大洪灾,洪灾无情人有情，在此期间，社会各界高度关注灾情，纷纷慷慨相助，奉献爱心.从6月18日至6月29日16时，江西省民政厅救灾捐赠接收办公室共接收捐款3002.317万元，其中3002.317万这个数字（保留四个有效数字）用科学记数法表示为（）A．3.002×10B．30.02×10C．3.00231×10D．3.002×1011 . 如图，点A，B，C都在直线a上，下列说法错误的是（）A．点A在射线BC上B．点C在直线AB上C．点A在线段BC上D．点C在射线AB上12 . 已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2019的值为（）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016二、填空题13 . 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，判断正负，用“＞”或“＜”填空b﹣c_________0，a﹣b_________0，a+c_________0.14 . 某中学对当天参加课外体育活动的人数和项目进行调查统计，结果绘制成如下两幅不完全统计图．请你根据图中所给信息回答：扇形统计图中“棋类”所占的百分比是；本次一共调查了人．15 . 一个正方体的六个面上分别标有，，，，，中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是，，，则________．16 . 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是_____．17 . 对于任意实数m、n，都有m▲n=3m+2n，则[2▲（-3）▲（-1）]的值为__________。
2020年人教版七年级数学上册期中考试试题
2020年人教版七年级数学上册期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣4的相反数是（）A．B．﹣C．4 D．﹣42．计算﹣1﹣3×（﹣3）的结果等于（）A．8 B．﹣8 C．10 D．﹣103．在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．D．14．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达40000000个核苷酸，40000000用科学记数法表示为（）A．4×107B．40×106C．0.4×107D．0.4×1086．下列计算中，正确的是（）A．﹣3（x+y）＝﹣3x+3y B．﹣3（x+y）＝﹣3x﹣yC．﹣3（x﹣y）＝﹣3x﹣3y D．﹣3（x﹣y）＝﹣3x+3y7．若2xy2n与﹣5x2m y3是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．﹣1 C．7 D．18．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b9．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）A．11 B．13 C．15 D．1710．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．200﹣60x B．140﹣15x C．200﹣15x D．140﹣60x二．填空题（每小题3分，共18分）11．把上升5m记为+5m，那么下降2m记为．12．多项式：4x3+3xy2﹣5x2y3+4是次项式．13．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两数为．14．若关于a，b的多项式3（a3﹣2ab﹣b3）﹣（a3+mab+2b3）中不含有二次项，则m＝．15．新兴商场一款服装的进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是元．16．按图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝5，则最后输出的结果是．18．绝对值大于1而小于4的整数有，其和为．三．解答题（共9小题，72分）17．（8分）将下列各数填入相应的大括号里．，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，﹣0.010010001…，0，0.．正分数集合：{ …}；整数集合：{ …}；非正数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；18．（6分）计算（1）（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣）；（2）[（﹣1）2016+（1﹣2）×]÷（﹣32+2）19．（6分）化简：（1）8m2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]；（2）﹣2（ab﹣3a2）﹣[2b2﹣（5ba+a2）+2ab]．20．（8分）先化简，再求值（1），其中m＝﹣1：（2）已知|a﹣4|+（b+1）2＝0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．21．（6分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算“3A+B”．他误将“3A+B”看成“A+3B”，求得的结果为“8x2﹣5x+7”．已知B＝x2+2x﹣3，请求出正确的答案．22．（8分）根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．23．（8分）小虫沿着一条东西放着的很长的木杆爬行觅食，若取向东爬行为正，向西为负，在一段时间内从A处开始，爬行若干次（每次休息1分钟），最后爬行到B处找到食物，其爬行记录如下（米）+3，﹣1.5，+2，﹣4.5，+1.5，﹣2.5，+6（1）B处在A处的何方？相距多远？（2）若小虫爬行速度为2米/分，问小虫从开始觅食到找到食物用去多长时间？24．（10分）如图是某居民小区的一块长为2a米，宽为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？25．（12分）在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B 在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为3，点P 表示的数是2，则点Q表示的数是．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|＝7的x的值为．（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．。
2020-2021学年重庆市万州中学七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年重庆市万州中学七年级（上）期中数学试卷1. −[−(−7)]化简之后是( )A. −7B. 7C. ±7D. 以上都不对2. 有下列各数：−(−1)，−|−1|，(−1)2，−(−1)3，其中是负数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 43. 2018年12月，在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为( )A. 73×106B. 7.3×103C. 7.3×107D. 0.73×1084. 下列式子中，符合书写格式的是( )A. a ÷bB. 123xC. 5aD. 4⋅55. 已知a 与b 互为相反数，则下列式子：①a +b =0；②a =−b ；③a =b ；④ab <0，其中一定成立的是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 下列结论中，错误的个数为( )−(−2)2=4；−5÷15=−5；223=49；(−3)2×(−13)=−3；−33=−9．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. 如果在数轴上的A 、B 两点的有理数分别是x 、y ，且|x|=5，|y|=3，则A 、B 两点间的距离是( )A. 8B. 2C. 8或2D. 以上都不对8. 下面的说法中，正确的个数是( )①若a +b =0，则|a|=|b| ②若|a|=a ，则a >0 ③若|a|=|b|，则a =b ④若a 为有理数，则|a|=|−a|A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 定义一种新运算：a※b ={a −b(a ≥b)3b(a <b)，则2※3−4※3的值( )A. 5B. 8C. 7D. 610. 如图所示运算程序中，若开始输入的x 值为48，第一次输出的结果为24，第二次输入的结果为12.……则第2018次输出的结果是( )A. 1B. 6C. 3D. 411. 有理数a ，b ，c 都不为零，且a +b +c =0，则|b+c|a+|a+c|b+|a+b|c=( )A. 1B. ±1C. −1D. 012. 计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字0−9和字母A −F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表． 16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ABCDEF10进制 012345678910 11 12 13 14 15例如，用十六进制表示：E +D =1B ，则C ×D =( )A. 156B. 9CC. 19D. A 613. 比较大小：−π ______ −3.14； −|−6| ______ −(−6)． 14. −πxy 23的系数是______，次数是______．15. 如果2x +3的值与1−3x 的值互为相反数，那么x = ______ ．16. 已知a 为有理数，{a}表示不大于a 的最大整数，如 {25}=0，{134}=1，{−0.3}=−1，{−312}=−4 等，则计算{−656}−{5}×{−34}÷{4.9}=______17. 已知(a −1)2+|b −2|=0，则1ab +1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+⋯+1(a+1998)(b+1998)的值为______ ．18. 如图，在数轴上，点A 表示1.现将点A 沿数轴做如下运动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右平移6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3…，按照这种规律移动第2019次移动到点A 2019时，A 2019在数轴上对应的实数是______ ．19. 计算：(1)−14−(1−0×4)÷13×[(−2)2−6]；(2)(35−12−712)×(60×17−60×37−60×57).20. 已知x 、y 互为相反数，m 、n 互为倒数，且有|a|=3．试求下面代数式的值：a 2−(x +y +mn)a +(x +y)2017−(−mn)2017．21. 已知当x =2，y =−4时，代数式ax +12by 的值为2016.求当x =−1.y =−12时，代数式3ax −24by 3+2015的值．22. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：(单位：km)+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，+7(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？23.如图所示是一个长方形．(1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；(2)若x=3，求S的值．24.已知有理数a、b、c在数轴上的位置，且a，c到原点O的距离相等．(1)a−b______0；a+c______0；b−c______0(用“>，<，=”填空)(2)另有一个有理数m(未在数轴上表示)，已知b，m互为倒数，试化简：|a−b|−|a+c|+|b−c|+|bm|25.定义※运算观察下列运算：(1)请你认真思考上述运算，归纳※运算的法则：两数进行※运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加；异号两数运算取______ 号，再把绝对值相加.特别地，0和任何数进行※运算，或任何数和0进行※运算，等于这个数的______ ．(2)计算：(+11)※[0※(−12)]=______ ．(3)若2×(2※a)−1=3a，求a的值．26.我们把从1开始的几个连续自然数的立方和记为S n，那么有：S1=13=12=[1×(1+1)]2；2S2=13+23=(1+2)2=[2×(1+2)]2；2S3=13+23+33=(1+2+3)2=[3×(1+3)]2；2S4=13+23+33+43=(1+2+3+4)2=[4×(1+4)]2；2…观察上面的规律，完成下面各题：(1)写出S5，S6的表达式；(2)探索写出S n的表达式；(3)求163+173+⋯+223的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：−[−(−7)]=−7．故选：A．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．2.【答案】A【解析】解：−(−1)=1，−|−1|=−1，(−1)2=1，−(−1)3=−(−1)=1，所以负数为−|−1|，即负数的个数为1．故选：A．先利用相反数、绝对值和乘方的意义计算，然后判断负数的个数．本题考查了有理数的乘方：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．也考查了相反数和绝对值．3.【答案】C【解析】解：其中7300万用科学记数法表示为7.3×107．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：A、正确写法是ab，错误；B、正确写法是53x，错误；C、5a，正确；D、正确写法是4×5，错误；故选：C．由代数式的基本书写格式对比，分析可知哪项正确．此题考查了对代数式的基本书写，应根据代数式的书写格式对比作答．5.【答案】B【解析】解：∵a与b互为相反数，∴①a+b=0，正确；②a=−b，正确；③a=b错误；④ab<0(a≠0)，原式错误，故选：B．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：−(−2)2=4；错误，应该是−4；−5÷15=−5；错误，应该是−25；22 3=49；错误，应该是43；(−3)2×(−13)=−3；正确；−33=−9.错误，应该是−27．故选：C．根据有理数的乘方法则，乘法法则一一计算即可即可判断；本题考查有理数的乘方．7.【答案】C【解析】解：∵|x|=5，|y|=3，∴x=±5，y=±3，∴当x与y是同号时，A、B两点间的距离是2；当x与y是异号时，A、B两点间的距离是8；∴A、B两点间的距离是2或8；故选：C．先根据绝对值的性质求出x，y的值，再分两种情况讨论，当x与y是同号时和x与y是异号时，然后根据距离公式即可求出答案．本题考查了数轴，根据绝对值的性质求出x，y的值，再根据数轴上点的特点和距离公式进行求解是本题的关键．8.【答案】B【解析】解：①若a+b=0，则|a|=|b|是正确的；②若|a|=a，则a>0，原来的说法是错误的；③若|a|=|b|，则a=b或a=−b，原来的说法是错误的；④若a为有理数，则|a|=|−a|是正确的．故正确的个数是2个．故选：B．根据相反数的定义、绝对值的性质解答．此题考查了绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a的绝对值是零．9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则及有理数的混合运算顺序和运算法则．根据新定义规定的运算法则列式计算可得．【解答】解：2※3−4※3=3×3−(4−3)=9−1=8，故选B．10.【答案】C【解析】解：当x=48时，第一次输出的结果为：48×12=24，第二次输出的结果为：24×12=12，第三次输出的结果为：12×12=6，第四次输出的结果为：6×12=3，第五次输出的结果为：3+3=6，第六次输出的结果为：6×12=3，∵(2018−2)÷2=1008，∴第2018次输出的结果是3，故选：C．根据题意和运算程序，可以求得前几次的输出结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而求得第2018次输出的结果．本题考查有理数的混合运算、代数式求值，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．11.【答案】B【解析】解：∵a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，∴a，b，c为两正一负或两负一正，且b+c=−a，a+c=−b，a+b=−c，①当a>b>0>c时：|b+c|a +|a+c|b+|a+b|c=|−a|a+|−b|b+|−c|c=1+1−1=1；②当a>0>b>c时：|b+c|a +|a+c|b+|a+b|c=|−a|a+|−b|b+|−c|c=1−1−1=−1；综上，|b+c|a +|a+c|b+|a+b|c的所有可能的值为±1．故选：B．根据a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，可知a，b，c为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论，求得代数式的可能的取值即可．本题主要考查了代数式求值，关键是掌握绝对值的性质等知识点，注意分情况讨论字母的符号，不要漏解．12.【答案】B【解析】解：∵C×D=12×13=156，156÷16=9…12，∴用十六进制表示156为9C．故选：B．首先计算出C×D的值，再根据十六进制的含义表示出结果．此题考查有理数的混合运算，培养学生的阅读理解能力和知识迁移能力，解决问题的关键是理解十六进制的含义．13.【答案】<<【解析】解：∵π>3.14，∴−π<−3.14；∵−|−6|=6，−(−6)=−6，∴−|−6|<−(−6)．故答案为<，<．利用π>3.14可判断−π与−3.14的大小；利用绝对值和相反数的意义得到−|−6|=6，−(−6)=−6，则可通过正数大于一切负数得到−|−6|与−(−6)的大小关系．本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．14.【答案】−π33【解析】解：−πxy23的系数是−π3，次数是3．故答案为：−π3，3．根据单项式系数和次数的概念求解．本题考查了单项式的系数和次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．15.【答案】4【解析】解：∵2x+3的值与1−3x的值互为相反数，∴2x+3+1−3x=0，−x=−4，x=4．故答案为：4．根据题意得2x+3+1−3x=0，然后解出x的值即可．本题考查了相反数，解题的关键是明确两数互为相反数，它们的和为0．16.【答案】−534【解析】解：根据题意原式=−7−5×(−1)÷4=−7+5÷4=−7+5 4=−534，故答案为：−534．根据新定义得出原式=−7−5×(−1)÷4，再根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算及新定义，解题的关键是根据新定义列出算式，并熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17.【答案】19992000【解析】解：∵(a−1)2+|b−2|=0，∴a−1=0，b−2=0，∴a=1，b=2，∴1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+⋯+1(a+1998)(b+1998)=11×2+12×3+13×4+⋯+11999×2000=1−12+12−13+13−14+⋯+11999−12000=1−1 2000=19992000．根据(a−1)2+|b−2|=0，可以求得a、b的值，然后即可求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】−3029【解析】解：由点A移动的方向和距离可得，点A1表示的数为−2=1+3×(−1)，点A2表示的数为4=1+3×(−1)+3×2，点A3表示的数为−5=1+3×(−1)+3×2+3×(−3)，点A4表示的数为7=1+3×(−1)+3×2+3×(−3)+3×4，……点A2019表示的数为1+3×(−1)+3×2+3×(−3)+3×4+⋯+3×2018+3×(−2019)=1+3×(−1+2−3+4−5+6+⋯+2018−2019)=1+3×(1009−2019)=1+3×(−1010)=−3029，故答案为：−3029．根据移动的方向和距离，分别得出A1、A2、A3、A4、…、A2019，根据规律得出答案．本题考查数轴表示数，数字的变化类，找出数字的变化规律是解决问题的关键．19.【答案】解：(1)−14−(1−0×4)÷13×[(−2)2−6]=−1−(1−0)÷13×(4−6) =−1−1÷13×(−2) =−1+6=5；(2)(35−12−712)×(60×17−60×37−60×57) =(35−12−712)×[60×(17−37−57)] =(35−12−712)×[60×(−1)] =(35−12−712)×(−60) =35×(−60)−12×(−60)−712×(−60) =−36+30+35=29．【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；(2)两次利用乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：∵x 、y 互为相反数，m 、n 互为倒数，且有|a|=3．∴x +y =0，mn =1，a =3或−3．当x +y =0，mn =1，a =3时，原式=9−3+0−(−1)=7；当x +y =0，mn =1，a =−3时，原式=9+3+0−(−1)=13．【解析】由相反数、倒数及绝对值的意义，先求出x +y 、mn 、a 的值，再代入代数式计算即可．本题考查了相反数、倒数、绝对值的意义及有理数的混合运算，理解相反数、倒数、绝对值的意义是解决本题的关键．21.【答案】解：由题意得：2a+12b(−4)=2016，∴a−b=1008，当x=−1，y=−12时，3ax−24by3+2015=3a(−1)−24b(−12)3=−3(a−b)+2015=−3×1008+2015=−1009．答：当x=−1.y=−12时，代数式3ax−24by3+2015的值为−1009．【解析】将x=2，y=−4代入ax+12by=2016.得到a−b=1008，再将x=−1.y=−12代入3ax−24by3+2015，进一步变形即可求出结果．考查代数式求值，整体代入和适当变形是解决问题的常用方法．22.【答案】解：(1)9−3−5+4−8+6−3−6−4+7=−3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；(2)(9+|−3|+|−5|+4+|−8|+6+|−3|+|−6|+|−4|+7)×2.4=132(元)，答：每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是132元．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得出租车离鼓楼出发点多远，在鼓楼什么方向；(2)根据乘车收费：单价×里程，可得司机一下午的营业额．本题考查了正数和负数，把有理数相加是解(1)的关键，乘车就交费是解(2)的关键．23.【答案】解：(1)由图形可知：S=6×12−12×6×12−12×6×(6−x)=72−36−18+3x=18+3x(2)将x=3代入上式，S=18+3×3=27．【解析】根据图形可知：阴影部分的面积可用长方形的面积减去两个直角三角形的面积．本题考查列代数式求值，涉及长方形的面积公式，三角形面积公式，代数式求值等问题．24.【答案】(1)>，=，<；(2)∵b，m互为倒数，∴bm=1，∴|a−b|−|a+c|+|b−c|+|bm|=a−b−0−b+c+1=a−2b+c+1．【解析】【分析】本题考查了数轴、绝对值和有理数的大小比较，能根据数轴得出b<a<0<c，|b|> |c|=|a|是解此题的关键，注意：再数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．(1)根据在数轴上原点左边的数小于0，得出b<a<0<c，|b|>|c|=|a|，再根据有理数的加减法法则判断a−b，a+c与b−c的符号；(2)先根据倒数的定义、绝对值的性质去掉绝对值的符号，再合并同类项即可．【解答】解：(1)∵从数轴可知：b<a<0<c，|b|>|c|=|a|，∴a−b>0，a+c=0，b−c<0，故答案为：>，=，<；(2)见答案．25.【答案】负绝对值23【解析】解：(1)两数进行※运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加．特别地，0和任何数进行※运算，或任何数和0进行※运算，等于这个数的绝对值．故答案为：负；绝对值；(2)(+11)※[0※(−12)]=(+11)※12=11+12=23，故答案为：23；(3)①当a=0时，左边=2×2−1=3，右边=0，左边≠右边，所以a≠0；②当a>0时，2×(2+a)−1=3a，a=3；③当a<0时，2×(−2+a)−1=3a，a=−5；综上所述，a为3或−5．(1)根据题目中的例子可以将题目中的空填写完整；(2)根据(1)中的结论可以解答本题；(3)根据(1)中的结论，利用分类讨论的思想可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．26.【答案】解：(1)由题意可得，S5=13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=[5×(1+5)2]2，S6=13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=[6×(6+1)2]2；(2)由题意可得，S n=13+23+33+⋯+n3=(1+2+3+⋯+n)2=[n(n+1)2]2；(3)163+173+⋯+223=(13+23+33+⋯+223)−(13+23+33+⋯+153)=[22×(22+1)2]2−[15×(15+1)2]2=64009−14400=49609．【解析】(1)根据题目中的等式，可以写出S5，S6的表达式；(2)根据题目中的等式，可以写出S n的表达式；(3)根据163+173+⋯+223=(13+23+33+⋯+223)−(13+23+33+⋯+153)，然后计算即可解答本题．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值．。
重庆市万州区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题(word版 含答案)
重庆市万州区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在下列数：3+，()2.1+-，12-， 5.5-，0，9--中，负数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．计算+4a a -的结果为（ ） A ．3B ．3aC ．4aD ．5a3．计算42-的结果是（ ） A ．16-B ．8-C ．16D ．84．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）A ．圆锥B ．三棱柱C ．圆柱D ．三棱锥5．已知代数式x+2y －1的值是2，则代数式2x+4y+1的值是（ ） A ．1B ．4C ．7D ．不能确定6．1光年大约是9500000000000km ，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．130.9510km ⨯ B ．119510km ⨯C ．129.510km ⨯D ．1095010km ⨯7．如果单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式，那么(m+n)2019的值为（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．220198．绝对值小于3的整数的个数有（ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个9．下列说法正确的是（ ）A ．2xy 5-的系数是5-B ．单项式x 的系数为1，次数为0C ．xy x +的次数为2D ．222xyz -的系数为610．若x 是3的相反数，2y =，则x y -的值为（ ） A ．5-B ．1-C ．5-或1-D ．5或111．一个两位数的十位数字为a ，个位数字比十位数字的2倍少1，若把这个两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置组成一个新两位数，则原两位数与新两位数的差为( ) A ．99a -B ．1111a -C ．99a -D ．3311a -12．四个有理数a ，b ，c ，d 满足=1abcd abcd-，则+a b c d abcd++的最大值为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4二、填空题13．多项式2233322x y xy x y -+-按字母x 的升幂排列为________________. 14．数轴上有A ，B 两点，A 、B 两点间的距离为3，其中点A 表示数1-，则点B 表示的数是______．15．若|x +3|+（5-y ）2=0，则x +y =______．16．已知2x =-时，代数式316ax bx ++=，那么当2x =时，代数式31ax bx ++的值是_____．17．若多项式322x 8x +x 1--与多项式323x +2mx 5x+3-相减后不含二次项，则m 的值为______ ．18．为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b 元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是_______元（用含a 、b 的代数式表示）三、解答题 19．计算：（1）524561+5656777⎛⎫⨯⨯--⨯ ⎪⎝⎭； （2）()23122314⎡⎤-⨯--⎣⎦；（3）()47721+6483-÷-⨯-．20．化简（1）()()3x+2x 324x 2----；（2）()222225a b 2a b ab 2a b 42ab ⎡⎤-----⎣⎦．21．如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，请从正面、左面、上面观察该几何体，分别在所给的网格图中画出你所看到的形状图．22．若规定符号“#”的意义是 2#1a b a a b a =-⨯+-，例如计算22#3=223+21=46+21-⨯---，请你根据上面的规定，试求 ()1#23-- 的值．23．如图，长方形内有两个四分之一圆． （1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少？（π取值为3.14）24．设A =2x 2+x ，B =kx 2-（3x 2-x+1）. （1）当x= -1时，求A 的值；（2）小明认为不论k 取何值，A-B 的值都无法确定.小红认为k 可以找到适当的数，使代数式A-B 的值是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由.25．如图①所示是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．（1）将下表填写完整：（2）在第n个图形中有_________________个三角形；（用含n的式子表示）（3）按照上述方法，能否得到2013个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．26．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，那么：（1）一天中制衣所获得的利润为P=___________________（试用含x的代数式表示并化简）；（2）一天中剩余布出售所获利润为Q=________________（试用含x的代数式表示并化简）；（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润是多少元?能否安排167名工人制衣以提高利润? 试说明理由．参考答案1．D 【分析】利用正负数的定义进行解答即可． 【详解】∵+（-2.1）=-2.1，9--=-9 ∴在3+，()2.1+-，12-， 5.5-，0，9--这六个数中，负数有()2.1+-，12-， 5.5-，9--，共4个，故选：D ． 【点睛】本题主要考查了正负数的定义，注意化简后再判断是解答此题的关键． 2．B 【分析】利用合并同类项法则，将它们的系数相加，字母和字母的指数不变即可． 【详解】解：()+4143a a a a -=-+= 故选B ． 【点睛】本题考查了合并同类项的知识，要求学生要牢记合并同类项的法则，并能熟练运用，此题是基础题，考查了学生对基础知识的理解与掌握． 3．A 【分析】直接利用有理数的乘方计算即可． 【详解】4216-=-，故选：A ． 【点睛】本题考查有理数的乘方，掌握有理数的乘方的运算法则是解答本题的关键．4．B【详解】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱，故选B．5．C【分析】先由已知求出x+2y的值，再代入所求代数式可得答案．【详解】解：由已知：x+2y-1=2，∴x+2y=3，∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×3+1=7，故选C．【点睛】本题考查代数式的求值，由已知得到代数式所含式子的值是解题关键．6．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：9500 000 000 000km用科学记数法表示是9.5×1012 km，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7．A【分析】根据312m x y +-和2x 4y n+3是同类项，求出m 和n 的值，即可得出答案. 【详解】 ∵单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式 ∴m+3=4，n+3=1 解得：m=1，n=-2 ∴(m+n)2019=[1+(-2)]2019=-1 故答案选择A. 【点睛】本题考查的是同类项的定义：①字母相同；②相同字母的指数相同. 8．C 【分析】根据题意及绝对值的意义可直接进行求解． 【详解】解：由绝对值小于3的整数有：-2、-1、0、1、2，共5个； 故选C ． 【点睛】本题主要考查绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 9．C 【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和．多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数逐项判断即可． 【详解】解：A ．25xy -的系数是15-，故该选项不符合题意．B ．单项式x 的系数为1，次数也为1，故该选项不符合题意．C ．xy x +的次数为1+1=2，故该选项符合题意．D ．222xyz -的系数为22-，故该选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查了单项式以及多项式，掌握单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数是解答本题的关键． 10．A 【分析】根据相反数的定义求出x ，再将x ，y 的值代入x -y 中求值即可． 【详解】根据题意可知x =-3，将x =-3，y =2，代入x -y 中得：x -y =-3-2=-5 故选：A ． 【点睛】本题考查相反数的定义以及代数式求值．理解相反数的定义是解答本题的关键． 11．A 【分析】根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题． 【详解】由题意可得，原来的两位数是：10a ＋(2a-1)＝12a−1， 新两位数是：10（2a−1）＋a ＝20a-10+a ＝21a−10，∴原两位数与新两位数的差为（12a−1）−（21a−10）＝12a−1−21a ＋10＝9-9a ， 故选A ． 【点睛】本题考查列代数式，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 12．B 【分析】 根据=1abcd abcd -，可推出a 、b 、c 、d 四个数中有1个负数或3个负数，在分类讨论即可计算出+a b c d a bcd++的值．【详解】∵有理数a 、b 、c 、d 满足=1abcd abcd-，∴a 、b 、c 、d 四个数中有1个负数或3个负数， ①当a 、b 、c 、d 四个数中有1个负数时：+11112a b c d a b c d ++=++-=；②当a 、b 、c 、d 四个数中有3个负数时：+11112a b c d abcd++=---=-．故选：B ． 【点睛】此题主要考查了有理数的除法和绝对值，根据题意确定a 、b 、c 、d 四个数中负数的个数是解答本题的关键．13．223322+3xy x y x y --+． 【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列． 【详解】把多项式2233322x y xy x y -+-按字母x 升幂排列为：223322+3xy x y x y --+．故答案为：223322+3xy x y x y --+．【点睛】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 14．2或-4 【分析】根据数轴上A 、B 两点之间的距离公式AB a b b a =-=-计算即可 ； 【详解】解：设点B 表示的数为x ，根据题意得：()13x --=， ∴13x +=± ， 解得：x =2或-4， 故答案为：2或-4．【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离和数的绝对值计算之间的关系，理解绝对值的意义是解题的关键． 15．2 【分析】先根据非负数的性质得出关于x 、y 的方程，求出x 、y 的值，代入x+y 进行计算即可． 【详解】∵350x y ++-=， ∴x +3=0， 5− y =0， 解得x =−3，y =5， ∴x +y =−3+5=2. 故答案为2. 【点睛】考查非负数的性质，掌握两个非负数的和为0，则它们分别为0是解题的关键. 16．-4 【分析】将2x =-代入，即可得出关于a 、b 的等式，然后将2x =代入代数式中，再利用整体代入法求值即可． 【详解】解：将2x =-代入316ax bx ++=，可得()()32216a b -+-+=整理，得825a b +=- 将2x =代入31ax bx ++中，得3221a b ++=821a b ++ =51-+ =-4故答案为：-4．【点睛】此题考查的是求代数式的值，掌握利用整体代入法求代数式的值是解题关键．17．-4【分析】由题意可以得到关于m的方程，解方程即可得到问题答案．【详解】解：由题意可得：-8-2m=0，解之可得：m=-4，故答案为-4．【点睛】本题考查多项式的应用，熟练掌握多项式的相关概念是解题关键．18．（100a+60b）【详解】因为160＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．解：100a+（160-100）b=100a+60b．故答案为（100a+60b）．该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“?”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．19．（1）48；（2）172；（3）5．【分析】（1）利用乘法结合律计算即可．（2）先计算乘方，再去括号，约分，最后计算加法即可．（3）先计算乘方，将除法改为乘法，去括号，再约分，最后计算加法即可．【详解】（1）524561+5656777⎛⎫⨯⨯--⨯ ⎪⎝⎭ 52456(1)777=⨯-- 6567=⨯ 48=．（2）()23122314⎡⎤-⨯--⎣⎦ 18(29)14=-⨯- 18714=+⨯ 182=+ 182=． （3）()47721+6483-÷-⨯- 8721+6437=-⨯+⨯ 1+2+4=-5=．【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．20．（1）-9x+1；（2）224a b ab -+ ．【分析】（1）先去括号，再合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式=-3x +2x -3-8x +4=(-3+2-8)x -3+4=-9x +1；（2）原式=2222252242a b a b ab a b ab ⎡⎤--+--⎣⎦=22225442a b a b ab ab -++-=224a b ab -+．【点睛】本题考查整式的化简，熟练掌握去括号、合并同类项等技能是解题关键．21．见解析．【分析】从正面看可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，1，2；从正面看可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1；从上面看可得从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1；据此分别画出图形即可得答案．【详解】从正面看可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，1，2；从正面看可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1；从上面看可得从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1；如图所示：【点睛】此题主要考查了画三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意根据所给题意考虑可能存在的多种情况．22．819-．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义得： 211111218#(2)()()(2)11133339339--=---⨯---=---=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）ab ﹣2πb 2；（2）14.88． 【详解】试题分析：（1）由矩形面积减去半圆面积表示出阴影部分面积即可；（2）把a 与b 的值代入计算即可求出值．试题解析：（1）根据题意得：ab ﹣2πb 2； （2）当a=10，b=4时，原式=40﹣8×3.14=14.88． 24．（1）A =1；（2）小红的说法正确，理由见解析.【详解】试题分析：（1）把x=-1代入A 进行计算即可得；（2）先计算出A-B ，根据结题即可得.试题解析：（1）当x=-1时，A=2x 2+x=2×（-1）2+（-1）=2-1=1；（2）小红的说法正确，理由如下：A-B=（2x 2+x ）-[kx 2-(3x 2-x+1)]=（5-k ）x 2+1，所以当k=5时，A-B=1，所以小红的说法是正确的.25．（1）③9，④13，⑤17；（2）4n －3；（3）能得到，n =504．【分析】（1）通过相邻的两个图形中三角形个数比较：后面的三角形是将前面相邻的最中间的三角形分成了四个小三角形，即后面的三角形个数比它前面相邻的三角形多4个，即可写出； （2）通过每个图形中三角形的个数，找到每个图形中三角形的个数与第n 个图形的关系即可；（3）利用（2）得到的规律公式，若能求出正整数n 的值，即能得到；若求出的n 不是正整数，即不能得到.【详解】解：（1）由图可知：后面的三角形是将前面相邻的最中间的三角形分成了四个小三角形，即后面的三角形个数比它前面相邻的三角形多4个，∵图②中有5个三角形，∴图③中有5+4=9个三角形，图④中有5+4+4=13个三角形，图⑤中有5+4+4+4=17个三角形；故从左向右依次填写：9，13，17；（2）∵后面的三角形个数比它前面相邻的三角形个数多4个，∴图①中的三角形个数为：1=4×1－3图②中的三角形个数为：5=4×1－3＋4=4×2－3图③中的三角形个数为：9=4×2－3＋4=4×3－3图④中的三角形个数为：13=4×3－3＋4=4×4－3故图n中的三角形个数为：4n－3；（3）若能，则4n－3=2013解得n=504，∵n为正整数，∴能得到2013个三角形．【点睛】此题考查的是探索规律题，利用图形的特征逐一分析得出公式以及利用该公式解决最后问题是解答本题的关键．26．（1）100x；（2）12000-72x；（3）16648元，不能安排167名工人制衣．【详解】试题分析：（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可获利25元．所以一天中制衣所获得的利润为P=制衣总数×利润=100x；（2）有200﹣x人织布，每人一天织布30米，共有布30×（200﹣x）米，衣服用布为4x×1.5=6x，剩下布为30×（200﹣x）﹣6x，每米布卖利润2元，乘2即可．（3）总利润=制衣利润+布的利润，关系式为：衣服用布应不大于共有布．试题解析：（1）100x；（2）[30×（200﹣x）﹣4x×1.5]×2=12000﹣72x；（3）当x=166时，W=P+Q=100x+12000﹣72x=16648（元）；不能，因为若安排167名工人制衣，33名工人所织的布不够制衣所用，造成窝工．考点：1．列代数式；2．代数式求值．。
人教版2020年七年级上学期期中数学试题A卷(练习)
一、单选题人教版 2020 年七年级上学期期中数学试题 A 卷姓名:________班级:________成绩:________1 . 在下列各数:中，属于负整数的有（ ）A． 个B． 个2 . 下列运算正确的是（ ）C． 个D． 个A．B．C．D．3 . 若实数 a、b、c 在数轴上对应点的位置如图所示, 则|c|-|b-a|+|b+c|等于 （ ）A．-aB．-a+2b4 . 计算：|1－ |＝（ ）C．-a-2cD．a-2bA．1－B． －1C．1＋D．－1－5 . 若 | |=5 ，| |=2 且 ＜0， ＞0 则（）A．7B．﹣7C．3D．﹣36 . 如图，有理数 ， ， ， 在数轴上的对应点分别是 ， ， ， ，若 ， 互为相反数，则下列式 子正确的是（ ）A．B．C．D．7 . 若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，则 m ﹣cd+第1页共6页值为（ ）A．﹣3B．1C．﹣1D．-3 或 18 . 已知代数式的值为 9，则的值为（ ）A．16B．8C．99 . 若﹣x3ym 与 2yx3 是同类项，则 m 的值是（ ）A．﹣1B．1C．210 . 下列运算正确是（ ）A．－（a－1）=－a－1 B．（a－b）2=a2－b2C． =a11 . 下列各数互为相反数的是（ ）A．与B． 与12 . 下列说法中,正确的是（ ）C． 与D．7 D．3 D．a2•a3=a5 D． 与A．单项式的系数是-2，次数是 3B．单项式 a 的系数是 0，次数是 0C．是三次三项式，常数项是 1D．单项式的次数是 2，系数为二、填空题13 . 现定义某种运算“*”，对给定的两个有理数 a、b（a≠0），有 a*b=a﹣ab，则（﹣3）*2=______．14 . 某水库的正常库容是 6880 万立方米，6880 万立方米用科学记数法表示为_____________立方米.15 . 若珠穆朗玛峰高出海平面 8848 米记作+8848 米，则太平洋最深处低于海平面 11034 米，可记作_____米．16 . 比较大小： _____ (用“＞、＜或=”填空) 17 . 按 照 下 列 程 序 计 算 输 出 值 为 2018 时 ， 输 入 的 x 值 为_____．第2页共6页三、解答题18 . 化简求值：2（﹣3x2y+xy）﹣[2xy﹣4（xy﹣ x2y）+x2y]，其中 x、y 满足|x﹣3|+（y+ ）2=0． 19 . 计算 (1)(-6)-(-5)+(-2)-(+8)(2) -22 +3×(-1)2-20 . 先化简，再求值：3a2-7a+[3a-2(a2-2a-1)]，其中 a=-2.21 . 某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价 8 元，超过 3 千米后，超过的部分 按照每千米 1.5 元收费；乙公司收费标准为：起步价 11 元，超过 3 千米后，超过的部分按照每千米 1.2 元收费， 车辆行驶 千米，本题中 取整数，不足 1 千米的路程按 1 千米计费，根据上述内容，完成以下问题：（1）当时，乙公司比甲公司贵______元；（2）当 ，且 为整数时，甲乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含 的式子表示）; （3）当行驶路程为 18 千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少？ 22 . 有 8 袋大米，以每袋 25kg 标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后记录如下：，，，，，， ，. (1)这 8 袋大米中，最轻和最重的这两袋分别是多少千克？ (2)这 8 袋大米一共多少千克？ 23 . 观察下列等式，，，把以上三个等式两边分别相加得：．第3页共6页探究并计算 24 . 在三个有理数 a，b，c 中，a，b 都是负数，c 是正数，且|b|＞|a|＞|c|． （1）在数轴上表示出 a，b，c 三个数的大致位置； （2）比较 a，b，c，0，-a，-b，-c 的大小，并用“＜”连接． 25 . 如图所示，四边形 ABCD 与四边形 ECGF 是两个边长分别为 a，b 的正方形，写出用 a，b 表示阴影部分面积的代数式，并计算当cm， cm 时，阴影部分的面积.26 . 某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有 40 多人， 初一（2）班有 50 多人，教育基地门票价格如下：原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付 1106 元.请回答下列问题： （1）初一（2）班有多少人？ （2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？第4页共6页一、单选题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、二、填空题1、 2、 3、参考答案第5页共6页4、 5、三、解答题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、第6页共6页。
人教版七年级数学上学期期中试题(2020年)
（2） 3( ab 2a) (3a b) 3ab
第 3页 共 9页
2020年最新 （3） 2( x2 xy) 3(2x2 3xy) 2[ x 2 (2x2 xy y 2 )]
23．（本题有 2 个小题，第 1 题 4 分，第 2 题 8 分，共 12 分） （1）小明是个小马虎，他在计算多项式 M减去多项式 ab-2 bc+3ac 时，把减号误看成加号， 结果得到答案 -2 ab+bc+8ac，请你帮小马虎小明求出正确答案 .
A． 4x－9x+6x=- x
） B
） B
．
1
x
y
2
的次数
2
2
5 xy 2
5
D．的系数是－2来自211 ． a－ a=0
22
C． x 3 — x 2 =x
D
． xy— 2xy=3xy
10．已知 a,b 互为相反数，且 a b 6 ，则 b 1 的值为（
）
第 1页 共 9页
2020年最新
A． 2
B． 2 或 3
景区门票收入为 369.7 万元 , 将这一数据用科学记数法表示为
元．
15．已知点 A 和点 B 在同一数轴上， 点 A 表示数－ 2，点 B 和点 A 相距 5 个单位长度， 则
点 B 表示的数是 _________ ．
16．计算 6a 2 5a 3 与 5a 2 2a 1 的差，结果是 _______________．
的树比第二队种的树的一半少 6 棵，三队共种树
棵．
三、解答题（共 60 分）
21．计算（每小题 4 分，共 12 分）
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【人教版】数学七年级上学期《期中考试题》(带答案)
2020-2021学年度第一学期期中测试人教版七年级数学试题一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.在74,, 3.14,0,0.53+-中，表示正分数的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列式子是单项式的是（ ） A. 1B. 1x +C.3xD.12x + 3.下列式子是一元一次方程的是（ ） A. 1x +B. 10x +=C. 31x =D. 102x y ++= 4.下列各选项中的单项式能够合并是（ ） A. 2ab 与2a bB.212a b 与213ab -C. x 与2xD. 23a b 与324a b5.如果a b =，则（ ） A. a b =B. =-a bC. a b =±D.1ab=± 6.如果0,,a b a b +>>则a 一定是（ ） A. 正数B. 非正数C. 负数D. 非负数7.已知a b =,下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是（ ） A. 22a b =B. x a x b +=+C.2211=++ay byx x D.11a b= 8.如图,在大圆的直径上可以依次排列n 个半径相等的圆,设大圆的周长为1C ,设n 个小圆的周长的和为2C ,则1C 与2C 的数量关系正确的是（ ）A. 12C C <B. 12C C =C. 12C nC =D. 212C n C =9.已知,,a b c 都是整数，且满足201920201a b b c-+-=，则a b b c a c -+---的结果是（ ）A. 1B. 2或1C. 0D. 1或010.下列说法正确的有（ ）①a b a b -=-,则a b ≥；②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等③0abc <,则2abc ab bc ac ab bc ac abc+++=±；④,a b a b +=-则0b = A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.单项式223xy -的系数是_______．12.武汉市2019年人口数约为10900000,把10900000用科学记数法表示为___________． 13.关于已知关于x 的方程()()224230m x m x --+-=是一元一次方程,则m =_________．14.七年级1班有45名同学,其中男生人数比女生人数2倍少6,设女生人数为x 名,请列出正确的方程:__________．15.已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a ，那么a+b=________． 16.已知等式()2132ba x x +=-,无论x 取何值等式都成立,则ab =__________． 三、解答题(共8题,共72分)17.()1116232⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭()()()3432210.524---⨯⨯-18.()1化简：()()22222x xy yxxy y +----()2化简求值：22111122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，其中2,3x y =-= 19.解方程：()2213x x -=+-20.在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放10辆自行车,则还剩6辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放12辆自行车,则有一名同学少摆放6辆自行车.请问:这个志愿者小组有几名同学,校门口有几辆自行车需要摆放？ 21.已知有理数,,a b c ，且满足0,0a c b c +<+> ①试化简：;a c b c a b +++-- ②有理数在数轴上分别对应点,,A B C ，若1a b=-，相邻两点之间的距离为2，求()ba c + 22.观察下面三行数：第一行：2,4,8,16,32,64---··· 第二行：1,7,5,19,29,67--··· 第三行 ：5,1,11,13,35,61---··· 探索它们之间的关系,寻求规律解答下列问题：()1直接写出第②行数的第8个数是_____ ；()2直接写出第二行第n 个数是 ，第三行第n 个数是()3取每行的第n 个数,请判断是否存在这样的3个数使它们的和为134,并说明理由．23.近期电影《少年你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为n每张票的价格 38元 30元 26元家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看.两个班共有104人,期中1班人数多于40不足50人.经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付3504元.()1求两个班有多少个同学?()2如果两个班联合起来，作为一个团体购票,可以节省多少钱?()3如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱?可以节省多少钱?24.知识准备:数轴上A B 、两点对应的数分别为,a b ．则A B 、两点之间的距离表示为:AB a b问题探究:数轴上A B 、两点对应的数分别为,a b 且,a b 满足()2220.b a a ++-=()1直接写出:a =___、b =()2在数轴上有一点P 对应的数为x ，请问:当点P 到A B 、两点的距离和为6时,x 满足什么条件?请利用数轴进行说明(此时PA PB +最小)．拓展:当数轴上、、A B C 三点对应的数分别为248,a b c ==-=、、在数轴上有一点P 对应的数为x ,当x 满足什么条件时, PA PB PC ++的值最小?应用:国庆期间汉口江滩武汉关至长江二桥之间是观看“70周年国庆灯光秀”的理想区域,武汉关与长江二桥相距约5公里.在国庆期间,为了服务广大市民,汉口江滩管理处在汉口江滩武汉关至长江二桥之间每隔1公里安排了便民服务小组(武汉关与长江二桥不安排) ,还需要设置一个便民服务物资站,请问便民服务物资站应该设置在什么地方,使它到各个便民服务小组的距离和最小，最小值是多少公里?便民服务物资站位置代表的数记作m 利用下图直接给出结果:m 满足的条件: 最小值为 公里．答案与解析一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.在74,, 3.14,0,0.53+-中，表示正分数的有（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】 【分析】根据正分数的定义即可求解．【详解】在74 3.1400.53+-，，，，中，40+，整数， 3.14-是负分数， 只有：70.53，是正分数，共2个， 故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键． 2.下列式子是单项式的是（ ） A. 1 B. 1x +C.3xD.12x + 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案． 【详解】A 、1是整式，此选项符合题意； B 、1x +是多项式，此选项不符合题意；C 、3x 是分式，此选项不符合题意； D 、12x +是多项式，此选项不符合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键． 3.下列式子是一元一次方程的是（ ）A .1x +B. 10x +=C.31x= D.102x y ++= 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】A 、1x +，是整式，不是方程，该不符合题意； B 、10x +=，是一元一次方程，该选项符合题意； C 、31x=，分母有未知数，是分式方程，该选项不符合题意； D.102x y ++=，有两个未知数，是二元一次方程，该选项不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程，． 4.下列各选项中的单项式能够合并是（ ） A. 2ab 与2a b B.212a b 与213ab -C. x 与2xD. 23a b 与324a b【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的概念判断即可．【详解】A 、 2ab 与2a b ，不同类项，不能合并，该选项不符合题意；B 、212a b 与213ab -，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；C 、x 与2x ，是同类项，能合并，该选项符合题意；D 、23a b 与324a b ，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 5.如果a b =，则（ ）A. a b =B. =-a bC. a b =±D.1ab=± 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的定义判断即可． 【详解】如果a b =，那么a b =±， 故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键． 6.如果0,,a b a b +>>则a 一定是（ ） A. 正数 B. 非正数C. 负数D. 非负数【答案】A 【解析】 【分析】利用有理数的加法法则判断即可． 【详解】∵0a b +>，a b >， ∴a 一定是正数， 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7.已知a b =,下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是（ ） A. 22a b = B. x a x b +=+C.2211=++ay byx x D.11a b= 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．【详解】A 、由a b =得22a b =，此等式一定成立； B 、由a b =得x a x b +=+，此等式一定成立； C 、由a b =得2211ay byx x =++，此等式一定成立；D 、当0a b ==时，11a b=没意义，不成立，故此选项不一定成立； 故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质和运用，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 8.如图,在大圆的直径上可以依次排列n 个半径相等的圆,设大圆的周长为1C ,设n 个小圆的周长的和为2C ,则1C 与2C 的数量关系正确的是（ ）A. 12C C <B. 12C C =C. 12C nC =D. 212C n C =【答案】B 【解析】 【分析】根据题意知大圆的直径等于所有小圆的直径之和，根据圆周长公式即可解决． 【详解】设每个小圆的直径为x ，则大圆直径为nx ， 而每个小圆的周长为x π，则大圆周长为1C n x π=，n 个小圆的周长总和为2C n x π=，所以：12C C =． 故选：B ．【点睛】本题考查了圆周长的计算，解决本题的关键是理解所有的小圆的圆心都在大圆的一条直径上，即所有小圆的直径之和等于大圆的直径． 9.已知,,a b c 都是整数，且满足201920201a b b c-+-=，则a b b c a c -+---的结果是（ ）A. 1B. 2或1C. 0D. 1或0【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知0a b -=，1b c -=±或0b c -=，1a b -=±，再代入原式进行计算即可． 【详解】∵a b c ，，都是整数，∴0a b -=，1b c -=±或者0b c -=，1a b -=±，∴0a b -=，1b c -=±，1a c -=±，或者0b c -=，1a b -=±，1a c -=±， ∴110a b b c a c -+---=-=． 故选：C ．【点睛】本题考查的是有理数的乘方及绝对值的性质，解答此题的关键是根据题意得出0a b -=，1b c -=±或0b c -=，1a b -=±两种情况，再进行解答． 10.下列说法正确的有（ ）①a b a b -=-,则a b ≥；②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等③0abc <,则2abcab bc ac ab bc ac abc+++=±；④,a b a b +=-则0b = A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴表示数的意义，绝对值的性质以及有理数乘法的计算法则，逐个进行判断得出答案． 【详解】根据绝对值的意义，一个非负数的绝对值等于它本身，因此①正确；数轴上到某点距离相等的两个点对应的数不一定相等，也不一定是互为相反数，因此②不正确， ∵0abc <，则a b c 、、三个数中有1个负数，或3个负数， 若只有1个负数，不妨设0a <，则0b >，0c >，于是有：1ab ab =-，1bc bc =，1ac ac =-，1abc abc =-，此时：2ab bc ac abc ab bc ac abc+++=-， 若有3个负数， 于是有：1ab ab =，1bc bc =，1ac ac =，1abc abc =-，此时：2ab bc ac abcab bc ac abc+++=，因此③正确，当0a =时，a b a b +=-也成立，因此④不正确，故正确的个数有：2个，故选：B ．【点睛】本题考查了数轴表示数的意义，绝对值的性质以及有理数乘法的计算法则，判断结果的符号是解题的关键．二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.单项式223xy -的系数是_______． 【答案】－23. 【解析】试题分析：单项式的次数是指单项式中前面的常数.考点：单项式的系数.12.武汉市2019年人口数约为10900000,把10900000用科学记数法表示为___________．【答案】71.0910⨯【解析】【分析】 科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于时，n 是负数．【详解】将10900000用科学记数法表示为：71.0910⨯．故答案为：71.0910⨯．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13.关于已知关于x 的方程()()224230m x m x --+-=是一元一次方程,则m =_________． 【答案】2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程即可求出m 的值．【详解】要使方程是一元一次方程，则：240m -=且20m +≠∴2m =．故答案为：2．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，根据定义可以求出m 的取值．14.七年级1班有45名同学,其中男生人数比女生人数的2倍少6,设女生人数为x 名,请列出正确的方程:__________．【答案】2645x x -+=【解析】【分析】根据题意，设女生人数为x 名，则男生人数为26x -名，根据七年级1班有45名同学，可以列出相应的方程，本题得以解决．【详解】由题意可得，2645x x -+=，故答案为：2645x x -+=．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 15.已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a ，那么a+b=________．【答案】−2或−8【解析】【分析】已知|a|＝5，|b|＝|3|，根据绝对值的性质先分别求出a ，b ，然后根据|a−b|＝b−a ，判断a 与b 的大小，从而求出a ＋b ．【详解】解：∵|a|＝5，|b|＝|3|，∴a ＝±5，b ＝±3， ∵|a−b|＝b−a ，∴b≥a ，①当b ＝3，a ＝−5时，a ＋b ＝−2，②当b ＝−3，a ＝−5时，a ＋b ＝−8，故答案为−2或−8．【点睛】此题主要考查绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a 与b 的大小关系．16.已知等式()2132b a x x +=-,无论x 取何值等式都成立,则ab =__________． 【答案】92- 【解析】【分析】根据题意，等式成立的条件与x 的值无关，则等式化简后，x 的系数为0，由此可求得a b 、的值，于是便求出ab 的值．【详解】将等式转化为：()462a x a b -=--，根据题意，等式成立的条件与x 的值无关，则460a -=，解得：32a =， 此时，20ab --=，解得：3b =-， 于是：()39322ab =⨯-=-． 故答案为：92-． 【点睛】本题考查了等式的性质，根据已知条件推理出a b 、的值是根据，要善于利用题目中的隐含条件：“不论x 取何值，等式永远成立”．三、解答题(共8题,共72分)17.()1116232⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭()()()3432210.524---⨯⨯- 【答案】(1)1-；(2) 13-【解析】【分析】(1)利用乘法的分配律去括号，再进行加减计算即可；(2)先乘方后乘除，最后进行加减计算即可．【详解】(1) 116232⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭232=-+-1=-；(2) ()()343210.524---⨯⨯- ()1316824=--⨯⨯- 163=-+13=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算顺序和运算法则是解题的关键． 18.()1化简：()()22222x xy y x xy y +----()2化简求值：22111122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2,3x y =-= 【答案】(1)3xy ；(2)213x y -+，5 【解析】【分析】 (1)去括号，合并同类项即可；(2)去括号，合并同类项化成最简式后，再代入x y 、的值计算即可．【详解】(1)()()22222x xy y x xy y +----22222x xy y x xy y =+--++3xy =； (2)22111122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22121122323x x y x y =-++- 213x y =-+， 当2,3x y =-=时，213x y -+ 21(2)32353=--+⨯=+=． 【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.解方程：()2213x x -=+-【答案】1x =【解析】【分析】去括号，移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】()2213x x -=+-，去括号得：2223x x -=+-，移项得：2232x x --=--，合并同类项：33x -=-，化系数为1得：1x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤．20.在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放10辆自行车,则还剩6辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放12辆自行车,则有一名同学少摆放6辆自行车.请问:这个志愿者小组有几名同学,校门口有几辆自行车需要摆放？【答案】有6名同学， 66辆自行车【解析】【分析】设志愿者小组有x 名同学，根据题意列出方程即可求出打答案．【详解】设志愿者小组有x 名同学，依题意得：()()106121126x x +=-+-，去括号得：10612126x x +=-+，移项得：10121266x x -=-+-，合并同类项得：212x -=-，∴6x =，∴106666⨯+=（辆）答：有6名同学，66辆自行车【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键正确找出题中的等量关系．21.已知有理数,,a b c ，且满足0,0a c b c +<+> ①试化简：;a c b c a b +++--②有理数在数轴上分别对应点,,A B C ，若1a b =-，相邻两点之间的距离为2，求()b a c + 【答案】① 0；②4【解析】【分析】根据0a c +<、0b c +>可得0a b -<；①根据绝对值的性质，去括号合并同类项法则计算即可求解； ②根据1a b=-，相邻两点之间的距离为2，以及已知条件可知2a =-，2b =，0c =，再代入计算即可求解．【详解】∵0a c +<、0b c +>，∴0a b -<； ①a c b c a b +++-- ()a c b c b a =--++--a cbc b a =--++-+0=；②有理数a b c 、、在数轴分别上对应点A 、B 、C ，1a b =-， ∴=-a b ，∵相邻两点之间的距离为2，∴2a =-，2b =，0c =，∴()b a c +()220=-+()22=-4=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，绝对值，掌握绝对值的性质，有理数的运算法则是解本题的关键． 22.观察下面三行数：第一行：2,4,8,16,32,64---···第二行：1,7,5,19,29,67--···第三行 ：5,1,11,13,35,61---···探索它们之间的关系,寻求规律解答下列问题：()1直接写出第②行数的第8个数是_____ ；()2直接写出第二行第n 个数是 ，第三行第n 个数是()3取每行的第n 个数,请判断是否存在这样的3个数使它们的和为134,并说明理由．【答案】（1）259；（2）(2)3n -+，(2)3n --+；（3）这3个数不存在，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题目中数字的特点，第二行的每个数比第一行的多3，第三行的每个数比第一行的相反数多3，可以写出每行第n 个式子，从而可以得到第二行第8个数；（2）根据（1）中发现的数字的特点，可以直接写出第二行第n 个数和第三行第n 个数；（3）先判断是否存在，再根据题目中数字的特点可以说明理由，本题得以解决．【详解】（1）∵第一行：-2、4、-8、16、-32、64…第二行：1、7、-5、19、-29、67…第三行：5、-1、11、-13、35、-61…通过观察得到：第一行：1(2)-、2(2)-、3(2)-、4(2)-、第n 个数为：(2)n -， 第二行：1(2)3-+、2(2)3-+、3(2)3-+、4(2)3-+、第n 个数为：(2)3n-+， 第三行：1(2)3--+、2(2)3--+、3(2)3--+、4(2)3--+、第n 个数为：(2)3n --+， ∴第二行数的第8个数是：8(2)3259-+=，故答案为：259；（2）由（1）可知，第二行第n 个数为：(2)3n -+， 第三行第n 个数为：(2)3n--+， 故答案为：(2)3n -+，(2)3n--+；（3）取每行的第n 个数，不存在这样的3个数使它们的和为134，理由如下：设第一行的第n 个数为x ，则第二行第n 个数为3x +，第三行第n 个数为3x -+，()()33134x x x +++-+=，解得：128x =，令(2)128n -=，因为n 是正整数，所以不存在，即128在第一行不存在，故取每行的第n 个数，不存在这样的3个数使它们的和为134．【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数据．23.近期电影《少年的你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为n家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看.两个班共有104人,期中1班人数多于40不足50人.经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付3504元.()1求两个班有多少个同学?()2如果两个班联合起来，作为一个团体购票,可以节省多少钱?()3如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱?可以节省多少钱?【答案】（1）1班48人，2班56人；（2）可节省800元；（3） 1班可买51张票，可节约294元【解析】【分析】（1）设1班有x 名同学，则2班有()104x -名学生，根据总价=单价×数量结合两个班都以班为单位购买一共应付3504元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用总价=单价×数量可求出两个班联合起来购买团体票所需钱数，再利用节省的钱数=两个班都以班为单位购买所需钱数-两个班联合起来购买团体票所需钱数，即可求出结论；（3）分别求出购买48张票及51张票所需钱数，比较做差后即可求出结论．【详解】（1）设1班人数x 名，2班人数为()104x -名；依题意，得： ()38301043504x x +-=，解得：48x =，∴1044856-=（名），答：1班有48名同学，2班有56名学生；（2）团体购票：26×104=2704（元），3504-2704=800（元）．答：可以节省800元钱；（3）1班可买51张票，理由如下：购买48张票所需费用为38×48=1824（元），购买51张票所需费用为30×51=1530（元）．1824＞1530，1824-1530=294（元）．答：购买51张门票最省钱，可以节省294元钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 24.知识准备:数轴上A B 、两点对应的数分别为,a b ．则A B 、两点之间的距离表示为:AB a b问题探究:数轴上A B 、两点对应的数分别为,a b 且,a b 满足()2220.b a a ++-= ()1直接写出:a =___、b =()2在数轴上有一点P 对应的数为x ，请问:当点P 到A B 、两点的距离和为6时,x 满足什么条件?请利用数轴进行说明(此时PA PB +最小)．拓展:当数轴上、、A B C 三点对应的数分别为248,a b c ==-=、、在数轴上有一点P 对应的数为x ,当x 满足什么条件时, PA PB PC ++的值最小?应用:国庆期间汉口江滩武汉关至长江二桥之间是观看“70周年国庆灯光秀”的理想区域,武汉关与长江二桥相距约5公里.在国庆期间,为了服务广大市民,汉口江滩管理处在汉口江滩武汉关至长江二桥之间每隔1公里安排了便民服务小组(武汉关与长江二桥不安排) ,还需要设置一个便民服务物资站,请问便民服务物资站应该设置在什么地方,使它到各个便民服务小组的距离和最小，最小值是多少公里?便民服务物资站位置代表的数记作m 利用下图直接给出结果:m满足的条件: 最小值为 公里．【答案】问题探究：（1）2，4-； （2）42x -≤≤；拓展：当2x =时，PA PB PC ++最小时为12；应用：23m ≤≤；4【解析】【分析】问题探究：（1）根据非负数的性质可得a 和b 的值；（2）根据绝对值的几何意义，可得当点P 在AB 之间（包括A ，B 两点），P 到A 点与P 到B 点的距离之和是6，即PA+PB 最小；拓展：点P 在点A 和点B （含点A 和点B ）之间，依此即可求解．应用：同理根据拓展的问题，分情况即可求解．【详解】问题探究：（1）∵22(2)0b a a ++-=．∴20b a +=，20a -=，∴2a =，4b =-；故答案为：2，4-；（2）如图1，点P 到A 、B 两点的距离和为6时，点P 在AB 之间（包括A ，B 两点），即42x -≤≤，此时PA+PB 最小； 拓展：精品试卷 点P 表示的数为2，该最小值为12，设P 到A 、B 、C 的距离和为d ， 则428d x x x =++-+-，①当4x ≤-时，42836d x x x x =--+-+-=-+，4x =-时，18d =最小；②当42x -<≤时，42814d x x x x =++-+-=-+，2x =时，12d =最小；③当28x <≤时，42810d x x x x =++-+-=+＞12，④当x ＞8时42836d x x x x =++-+-=-，＞18；综上，当点P 表示的数为2时，P 到A 、B 、C 的距离和最小，最小值为12．应用：如图3，设便民服务物资站为点P ，各便民服务小组分别为A ，B ，C ，D ，设P 到A 、B 、C 、D 的距离和为d ，则1234d m m m m =-+-+-+-，①当01m <≤时，1234410d m m m m m =-+-+-+-=-+，1m =时，6d =最小；②当12m <<时，123428d m m m m m =-+-+-+-=-+＞4，③当23m ≤≤时，12344d m m m m =-+-+-+-=，④当34m <<时，123422d m m m m m =-+-+-+-=-＞4，⑤当45m ≤<时，1234410d m m m m m =-+-+-+-=-，当4m =时，6d =最小；综上，m 满足的条件：23m ≤≤，最小值为4公里．故答案为：23m ≤≤，4．【点睛】本题考查了数轴，数轴上两点的距离，绝对值的意义，掌握数轴上两点之间的距离计算方法及数轴上一个点到两点，三个点，四个点距离和最小值计算的应用是解决问题的关键．。
最近万州区数学七年级上册期中试卷(含答案)
最近万州区数学七年级上册期中试卷（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有A.1个B.2个C.3个D.4个2． 12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为A．B．C．D．3．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由5x﹣1=3，得5x=3﹣1 B．由，得C．由，得D．由，得2x﹣3x=14.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5、若4/x表示一个整数，则整数x可取的值共有（）.A. 8个B. 4个C. 3个D. 2个6．下列说法正确的是( ) A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是…………………………………………………（）A．4m B．4n C．2(m+n)D．4(m－n)8．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为……………………………………………………………………………（）A. 2a－3b B . 4a－8b C. 2a－4b D. 4a－10b9、已知线段AB=6，在直线AB上取一点C，使BC=2，则线段AC的长（）A．2B．4 C．8 D．8或410．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、温度由-100℃上升9℃，达到的温度是______ ．12．某商品的售价为a元，现按8折出售，则实际售价可表示为 . 13．绝对值大于1而小于4的整数的和是;积为（第8题）14．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为 ．（结果保留π）15．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折。
人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2-的相反数是( ) A.2B.2-C.21D.21-2. 下列运算正确的是( )A.2523a a a =+B.ab b a 743=+C.325a a a =-D.b a b a b a 2222=- 3. 一种面粉的质量标识为“25.025±”,则下列面粉中合格的是：A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克4. 在式子31,3,2,9.0,52,12+--+x y x a y x x 中,单项式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数( )A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数6. 多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式,则m 的值是( )A.4B.2-C.4-D.4或4-7. 一个有理数和它的相反数之积一定为( ) A.正数B.非正数C.负数D.非负数8. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ,则这个多项式为： A.352+-x x B.12-+-x x C.352-+-x x D.1352--x x 9. 计算44442222+++的结果是( ) A.162B.48C.82D.62 10. 有理数b a ,在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①<ab ;②>+b a ;③23b a >;④)(3<-b a ;⑤ab b a -<<-<;⑥b a a b =--||||.正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个D.2个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 地球上海洋面积约为36100万2km ,可表示为科学记数法________________2km .12. 已知:||||y x -=,3-=x ,则y =_______. 13. 在3223)2(,2,)1(,)1(----这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________. 14. 如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,那么xy =________.15. 多项式9126322-+--xy y mxy x 合并后不含xy 项,则=m ________.16. 已知:b a ,互为相反数,c 与d -互为倒数,2||=m ,则3m cd mba +-+=________.题号一 二 三 总分 得分ba密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题：（本大题共8个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（每小题4分,共16分） (1) )31(|)11(7|)32(|5|322-+--⨯---+- (2) )14()2()3121()61(2-⨯-+--÷- (3) )7()7649(-⨯-(4) ]2)31()4[(|10|22⨯---+- 18.（本小题满分6分）化简求值: y x y x xy xy y x 222222)(5)31(12--+-,其中5,51-==y x .19.（每小题4分,共8分） (1) 1]2)1(32[--+---n m m (2) )74()53(252222xy y x y x +-+-- 20.（本小题满分6分）已知:多项式1222-+my x 与多项式632+-y nx 的差与y x ,的大小无关.求:mn n m ++的值. 21.（本小题满分6分）(1) 各线段长度如图标记,请用含n m ,的式子表示阴影部分的面积;(2) 若(1)中的nm ,满足0)2(|3|2=-+-n m ,请计算阴影部分的面积. 22.（本小题满分6分）设一个两位数的个位数字为a ,十位数字为b (b a ,均为正整数,且b a >),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差 一定是9的倍数,试说明理由. 23.（本小题满分10分）某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南北方向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:12,16,5,15,4.4,4.2,5,10+-+++-+-(1) 最后一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?(2) 长虹路南北至少有多少千米?(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(不超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(不足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）24. （本小题满分10分）如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题(1)若点A,B,C,D 对应的数分别是d c b a ,,,, 则可用含a 的整式表示d 为 ，若1423=-a d ，则b= c= (填具体数值)(2)在(1)的条件下, 点A 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B 以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A 到达D 点处立刻返回,与点B 在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.(3)如果点A 以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A 与点B 到点C 的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D C B C D B二.填空题11.81061.3⨯ 12.3± 13.7- 14.2 15. 4 16.79-或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题 17.31123185931189459)31(|)11(7|)32(|5|3)1(22-=--+-=-⨯-+-=-+--⨯---+-54555651)14(4)56()61()14()2()3121()61)(2(2-=-=-⨯+-⨯-=-⨯-+--÷-3493501)7(50)7(71)7()5071()7()7649)(3(=+-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯- 423210)1616(10]2)91(16[10]2)31()4[(|10|)4(22=+=++=⨯--+=⨯---+- (每小题4分，共计16分，请按步骤给分） 18. 解：22222222222252554122)(5)31(12xy y x y x y x xy xy y x yx y x xy xy y x +=--+-=--+-.............................………...............…4分 当5,51-==y x 时，原式＝451)5(51)5()51(522=+-=-⨯+-⨯⨯........…6分19. 解： 431531)53(1)23332(1]2)1(32[)1(+-=-+-=--+--=---+--=--+---n m n m n m n m m n m m xy y x xy y x y x xy y x y x 71015741065)74()53(25)2(2222222222+-=+-+-=+-+-- (每小题4分，共计8分，请按步骤给分） 20. 解:18)3()2(63122)63()122(22222-++-=-+--+=+---+y m x n y nx my x y ny my x ................................................…2分∵上式的值与y x ,的大小无关∴03,02=+=-m n ....................................................................…4分 即3,2-==m n ...........................................................................…5分 ∴7612)3(23-=--=⨯-++-=++mn n m ......................…6分21. 解:(1)mn mn mn n n n m n m S 211216)25.03(32=-=---⋅=阴.................…3分(2)由题意得02,03=-=-n m .....................................................................…4分 所以2,3==n m ..........................................................................................…5分 ∴3323211211=⨯⨯==mn S 阴 .................................................................…6分 22. 解:原数与新数可用含b a ,的式子分别表示为b a a b ++10,10则..................…1分)(9991010)10()10(b a b a ab b a a b b a -=-=--+=+-+.....................................................................................…4分∵b a ,均为正整数,且b a >∴)(9b a -一定是9的倍数.............................................................................…5分 即新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数...........................................…6分 23. 解:(1)∵1312165154.44.2510+=+-+++-+-.................................…2分∴最后一名乘客下车时,出租车在出发点的北边13千米处......................3分 (2)八次运营与出发点的距离如下:南10;南5;南7.4;南3;北12;北17;北1;北13…..5分∴长虹路南北至少:10+17=27千米...........................................................…6分 (3)油耗钱:88.415.708.0)12165154.44.2510(=⨯⨯+++++++….........7分 收入:134233192995919=+++++++...............................................…8分 纯收入:12.9288.41134=-…..........................................................................9 答:该出租车司机今天的纯收入为92.12元.…...........................................10分(本题每问分数分配:3分+3分+4分)24. 解: (1) 8+a ;7;12-- (2) ∵8102)10(2=+-=---=AD 10122)12(2=+-=---=BD∴两点的路程之和为 ∴两点的相遇时间为:3)24(18=+÷ ∴相遇点所表示的数为:62312-=⨯+- (3) 存在431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等,理由如下 ①当点A 与点B 相遇时:31)24()]12(10[=+÷---②当点A 在点C 右侧时:t 秒时点A 、B 表示的数分别为:t 210--;t 412+-此时点A 到点C 的距离为:32)210(7+=----t t 点B 到点C 的距离为:54)7(412-=--+-t t∴5432-=+t t解得4=t 综上所述:当431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等(本题每问分数分配:3分+3分+4分)。
人教版2020年七年级上学期期中考试数学试题A卷精编
人教版2020年七年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . -|﹣3|=（）A．3B．-3C．D．2 . “2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（）A．1.701×1011B．1.701×1010C．17.01×1010D．170.1×1093 . 在下列变形中，正确的是（）A．如果a=b，那么B．如果=4，那么a=2C．如果a–b+c=0，那么a=b+cD．如果a=b，那么a+c=b–c4 . 下列图形中有大小不同的平行四边形，第一幅图中有1个平行四边形，第二幅图中有3个平行四边形，第三幅图中有5个平行四边形，则第6幅和第7幅图中合计有（）个平行四边形A．22B．24C．26D．285 . 若和是同类项，则它们的和是（）A．B．C．D．6 . 实数在数轴上的点如图所示，则正确的结论是（）A．B．C．D．7 . 是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．单项式8 . 如果是有理数，代数式的最小值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题9 . 一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是______________；10 . 在﹣3，﹣4，﹣1，2，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是__．11 . 690000用科学记数法表示为_____．12 . 如果代数式x+2y+3的值是0，则代数式2x+4y+5的值是_____．13 . -3的相反数是_____，倒数是_______．绝对值等于4的数是_________ 。
14 . 追及问题的等量关系：①____追及时间追及距离；②快车走的路程_________追及路程.15 . 任意给出一个非零数，按如图的程序进行计算，输出的结果是__________．16 . 实数，0，，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），，中，无理数是____．17 . 多项式2a2b-35是________次________项式．各项的系数分别是_______18 . 化简：2（a+1）﹣a=_____．三、解答题19 . 把下列各数填入相应的大括号内：.正整数集合：｛…｝；负整数集合：｛…｝；分数集合：｛…｝；正有理数集合：｛…｝；负有理数集合：｛…｝；非正有理数集合：｛…｝.20 . 先化简，再求值：x(4x2－x＋6)－2x(x2－1)，其中x＝－3.21 . 已知．求M的化简结果；若x，y满足，求M的值．22 . 我们来定义一种运算：=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，按照这种定义，当=成立时，求x的值．23 . 小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？24 . 请你画出一条数轴，并在数轴上表示下列有理数：−2,2,−1,3，0.并用“>”把这些数连接起来。
人教版2020年七年级上学期期中数学试题A卷精编
人教版2020年七年级上学期期中数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①a＜0＜b；②|b|＜|a|；③a﹢b＜0；A．①②B．①③C．②③D．③2 . 在tan45,sin60,3.14，π ,0.101001中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．53 . 若时，的值为6；则当时，的值为（）A．-10B．-6C．6D．144 . 如果与是同类项，那么的值分别是（）A．B．C．D．5 . 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入1000元记作+1000元，那么﹣800元表示（）A．支出200元B．收入200元C．支出800元D．收入800元6 . 一个数a的相反数是2018，则的值是（）A．2018B．–2018C．–1009D．10097 . 下列运算正确的是（）A．3x+2y=5xy B．（m2）3=m5C．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1D． =28 . 若|x|=|y|，那么x与y之间的关系是（）A．相等B．互为相反数C．相等或互为相反数D．无法判断二、填空题9 . 某品牌服装店开展假日促销活动.一款标价元的衬衫打八折后再减元销售，这款衬衫的实际售价是___________元.10 . 比较大小：-2 .11 . 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为17，则输入的最小正整数是______．12 . 化简：－（－）＝________，－|－3.5|＝________.13 . 单项式的系数是___________，次数是___________．14 . 北京的国际标准时间为，多伦多的国际标准时间为，若北京时间为当天晚上点，则多伦多当地时间为________．15 . 电影《长城》的累计票房达到大约 1080000000元，数据 1080000000用科学记数法表示为________．16 . 实数，﹣3，，，0中的无理数是_____．三、解答题17 . 某厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机定价每台350元，桶定价每只50元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：①一台饮水机送一只饮水机桶；②饮水机和桶都按定价的90%付款。
人教版2020年七年级(上)期中数学试题A卷
人教版2020年七年级（上）期中数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．2 . 下列说法正确的是（）A．有理数的相反数是B．有理数的倒数是C．（精确到千分位）D．3 . 已知，则的值是（）A．B．9C．D．14 . 计算3﹣（﹣1）的结果是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．45 . 下列各式的值一定是正数的是（）A．B．C．D．6 . 若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则︱b︱－︱a－b︱等于（）A．a B．－a C．2b＋a D．2b－a7 . 数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D8 . 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是A．B．C．D．二、填空题9 . 单项式的系数、次数分别是__________．10 . 观察规律，填入适当的数：第2019个数是____.11 . 已知代数式3xy3与2xym＋n是同类项，则m＋n的值为_______．12 . 矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝_____．13 . 的结果是_______．14 . 如果a是负数，那么－a，2a，a＋|a|，这四个数中是负数的有___个．15 . 比较大小：_____(填“＞”“＜”或“＝”)．16 . -(-8)是___的相反数,-(+6)是___的相反数17 . 某中学七年级1班有学生x人, 2班学生人数比1班多3人, 则2班有学生________人.18 . （2016秋•思明区校级期末）在（﹣）2中的底数是__，指数是__．三、解答题19 . 用简便方法计算：(1)(-81)÷2-÷（-16）;(2)1÷{(-1)×(-1)-(-3.9)÷［1-+(-0.7)］}.20 . 如图，是一个由长方体和圆柱组合而成的几何体．已知长方体的底面是正方形，其边长与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高与长方体的高也相等．(1)画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)若圆柱底面圆的直径记为a，高记为b．现将该几何体露在外面的部分喷上油漆，求需要喷漆部分的面积．21 . 已知a、b互为相反数且a≠0，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求的值．22 . 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣4，﹣2，1，8，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试：（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用：求从下到上39个台阶上数的和．发现：试用含k（k为正整数）的代数式表示出数“1”所在的台阶数．23 . 某高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：－8，＋18，＋2，－16，＋11，－5.(1)该养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)若汽车耗油量为0.8L／km，则这次养护共耗油多少升？24 . 用边长为10cm的正方形纸片在它的四角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后沿虚线折叠成一个无盖的长方体盒子：列出表示这个长方体盒子容积的代数式；求当时，长方体盒子的容积．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、。
[组合]2020年秋人教版数学七年级上册期中考复习试题 含答案共3套
![[组合]2020年秋人教版数学七年级上册期中考复习试题 含答案共3套](https://img.taocdn.com/s3/m/3e6513b73b3567ec112d8a1e.png)
人教版七上数学期中试题（附答案）题 号 一 二 三 总 分得 分考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．3-的相反数是 A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．单项式32x yπ-的系数是A ．12-B ．12C ．12π-D ．12π3．下列各对数中互为相反数的是A ．(5)-+和(5)+-B ．(5)--和(5)+-C ．(5)-+和5-D ．(5)+-和5-4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为 A ．46×108B ．4.6×108C ．4.6×109D ．4.6×1010 5．用代数式表示“x 的2倍与y 的平方的和”是 A ．(2x ＋y )2B ．2x ＋y 2C ．2x 2＋y 2D ．x (2＋y )2 6．下面合并同类项正确的是 A ．3x +2x 2=5x 3 B ．2221a b a b -=C ．0ab ab --=D ．22220xy xy -+=7．如图，数轴上A 、B 两点分别对应的数为a 、b ，则下列结论正确的是A ．a +b ＞0B ．ab ＞0C ．|a |=aD ．|a |＞|b |8．下列说法： ①若|a |=a ，则a =0；②若a ，b 互为相反数，且a b≠0，则1ba=-； ③若a 2=b 2，则a =b ； ④若a ＜0，b ＜0，则|ab －a |=ab －a ． 其中正确的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 9．2的倒数等于 ．10．某市2019年元旦的最低气温为3-℃，最高气温为1-℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃．11．多项式 与31x --的和是23x -．12．m ，n 互为相反数，则(3m －2n )－(2m －3n )= ． 13．已知22(1)0ab b -++=，则2019()a b -= ．14．若A 与B 都是三次多项式， C 是五次多项式，有下列说法：①A B +可能是六次多项式；②A B +一定是次数不高于三次的整式；③A C +一定是五次多项式；④A C +不一定是五次整式；⑤A B C +-可能是常数.其中正确的是 （填序号）．三、解答题（本大题共7题，共58分）15．计算（本大题共3小题，每小题5分，共15分） （1）20(14)(18)4-+----（2）251()(24)3612-+⨯-（3）22321(2)4(2)2-⨯-+÷--- 16．（本题8分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ：B ： ；（2）观察数轴，与点A 的距离为3的点表示的数是 ；（3）在数轴上将点B 向右移动5个单位长度，此时点B 所对应的数为 ； （4）若将数轴折叠，使得A 点与4-表示的点重合，则B 点与数 表示的点重合． 17．（本题6分）已知22A a a =-，51B a =--.（1）化简：322A B -+；（2）当12a =-时，求322A B -+的值．A-2 -3 -4 -1 4 3 2 1 0 -518．（本题6分）已知4ab=-，求代数式(432)(63)+=，2a b-----的值．a b ab a b ab19．（本题7分）一只小昆虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小昆虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋7，-3，＋11，-10，＋12，-6，-11.（1）小昆虫最后是否回到了出发点A？为什么？（2）小昆虫一共爬行了多少厘米？20．（本题7分）已知下列等式：①22437-=，…-=；③22325213-=；②22（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑦个等式；（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+ (201)21．（本题9分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠. 该班现需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒) . 问：（1）若购买的乒乓球为x盒，请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；（2）当购买20盒、35盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？数学参考答案一、选择题二、填空题 9．1210．2 11．232x x +- 12．013．-1 14．②三、解答题 15．（1）：-20 （2）2（3）-4 16．（1）1，-3；（2）4或-2；（3）2；（4）0．（每小题2分）17．解：(1)3A －2B ＋2＝3(2a 2-a )-2(-5a -1)＋2＝6a 2-3a ＋10a +2＋2＝6a 2＋7a +4. ………… 4分(2)当a ＝-12时，3A -2B ＋2＝6×(-12)2＋7×(-12)+4＝2. ………… 6分18．原式43263333()a b ab a b ab a b ab a b ab =---++=++=++，………… 4分当a +b =4，ab =-2时，原式=12-2=10．………… 6分19．解：（1）小昆虫最后回到了出发点A ，理由是：(＋7)＋(-3)＋(＋11)＋(-10)＋(＋12)＋(-6)＋(-11)＝0，即小昆虫最后回到了出发点A. ………… 4分（2）|＋7|＋|-3|＋|＋11|＋|-10|＋|＋12|＋|-6|＋|-11|＝60(cm)，答：小昆虫一共爬行了60cm. ………… 7分20．解：（1）∵①22-12=3； ②32-22=5；③42-32=7，…∴第⑦个等式为：82-72=15；………… 2分（2）第n 个等式（用含n 的式子表示）为：22(1)21n n n +-=+；………… 4分 （3）∵2n +1=201， 解得：n =100，1+3+5+…+201=1+22-12+32-22+…+1012-1002=1012=10201．…………7分21．解：（1）甲店：40×5+10(x-5)=10x+150 (元)，…………2分乙店：90%(40×5+10x)=9x+180 (元)；………… 4分（2）当x=20时，若在甲店购买，则费用是：10x+150=10×20+150=350元；若在乙店购买，则费用是：9x+180=9×20+180=360元.因为350<360，所以应该在甲店购买.………… 6分当x=35时，若在甲店购买，则费用是：10x+150=10×35+150=500元；若在乙店购买，则费用是：9x+180=9×35+180=495元，因为500>495，所以应该在乙店购买.………… 8分答：当购买20盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买35盒乒乓球时，应该在乙店购买.………… 9分人教版七上数学期中试题 （附答题卡无答案）（总分：100分 考试时间:90分钟）一、选择题（共24分，每题3分）1．国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022年冬奥会标志性场馆。
人教版2020年七年级(上)期中数学试卷A卷
人教版2020年七年级（上）期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列说法中正确的是（）A．整数只包括正整数和负整数B．0既是正数也是负数C．相反数是本身的数有0和正数D．有最大的负整数，也有最小的正整数2 . （1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第（5）个图中，看得见的小正方体有（）个．A．100B．84C．64D．613 . 港珠澳大桥（HongKong﹣Zhuhai﹣MacaoBridge）2009年12月15日开工，2018年10月24日上午九时正式通车．港珠澳大桥成为世界最长的跨海大桥，工程造价超过720亿元，720亿元用科学记数法表示为（）A．720×108元B．7.2×109元C．7.2×1010元D．7.2×1011元4 . 数轴上位于原点左侧且到原点距离为6的点表示的数是（）A．6B．-6C．D．无法判断5 . 下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2|6 . 下列各对量中，不具有相反意义的是（）A．胜2局与负3局.B．盈利3万元与亏损3万元.C．气温升高4℃与气温为 -4℃.D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈.7 . 3的相反数是（）C．-3D．3A．B．-8 . 下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．a•20B．3÷aC．（a-1）D．9 . 下列计算中正确的是（）A．﹣3（a+b）=﹣3a+b B．﹣3（a+b）=﹣3a﹣bC．﹣3（a+b）=﹣3a+3b D．﹣3（a+b）=﹣3a﹣3b10 . 数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（）A．a B．b C．c D．﹣b二、填空题11 . a、b、c在数轴上的位置如图所示：a－b___0 ; b－ c ___0 ; －b－c___0 ; a－(－b)_____0 (填＞，＜,＝)12 . 绝对值等于2的数是_________；若是有理数，则的最小值是_______；13 . 如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克____________元．14 . 近似数精确到____________位。
重庆市万州国本中学校2024—2025学年上学期七年级数学期中考试卷
重庆市万州国本中学校2024—2025学年上学期七年级数学期中考试卷一、单选题1．下列7个数：74、1.010010001、43-、0、2π-、 3.141441444- （每两个1之间依次多一个4）、3.3，其中有理数有（）个A ．3B ．4C ．5D ．62．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2023-的相反数是（）A ．2023B ．2023±C ．2023-D ．12023-3．下列说法正确的是（）A ．符号相反的两个数互为相反数B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远D ．a 的绝对值总是大于04．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“60+元”，那么“支出40元”记作（）A ．40+元B ．40-元C ．20+元D ．20-元5．若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A ．b a b a -<<<-B ．b a a a <-<<-C ．a b b a<-<<-D ．a b b a<<-<-6．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把,,,a a b b --按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A ．b a a b -<-<<B ．b a a b -<<-<C ．a b a b -<-<<D ．b b a a-<<-<7．某超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱．现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（）折．A ．七B ．七五C ．八D ．八五8．已知4x =，5y =，且x y <，则2y x -的值为（）A ．14-B ．14+C ．6-或14+D ．6或149．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A …按照这种移动规律进行下去，第57次移动到点57A ，那么点57A 所表示的数为（）A ．88-B ．86-C ．83-D ．80-10．如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，以下结论：①0a b ->；②0a b +<；③b a a b >->>-；④()()110a b +->；⑤10|1|b a ->-．其中正确的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题11．2022年10月16日党的第二十次代表大会在北京召开，二十大报告中提到国内生产总值增长到1140000亿元，那么1140000用科学记数法可表示为．12．初一数学平均分是82分，小明考了90分，记作8+分，小军考了80分，应记作分，小红的成绩记作5-分，她考了分．13．已知一个数轴上有两点A ，B ，点A 表示的数是1-，点B 与点A 距离3个单位长度，且点B 在点A 的左侧，则点B 表示的数是．14．某同学在计算8a -÷时，误将“÷”看成“+”而算得结果是12-，则8a -÷的正确结果是．15．已知53x y ==，，且x y y x -=-，则x =，y =．16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是．17．定义：[]x 表示不大于x 的最大整数，()x 表示不小于x 的最小整数，例如：[]2.32=，()2.33=，[]2.33-=-，()2.32-=-．则[]()1.7 1.3+=．18．长方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点,B C 对应的数分别为2-和1-，2CD =．若长方形ABCD 绕着点C 顺时针方向在数轴上翻转，翻转第1次后，点D 所对应的数为1；绕点D 翻转第2次后点A 对应的数为2；以此类推继续翻转，则翻转2024次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是．三、解答题19．把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：12-，3.141，0，2012，32，19%，π3，6-，39+．负整数集：｛…｝；正分数集：｛…｝；自然数集：｛…｝；有理数集：｛…｝．20．在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来．5，3，0，0.5-，32-，3.5，22-21．计算：(1)()()1218715--+--；(2)()110.53 2.75742⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)()2023223145-+⨯---⨯；(4)()3351225⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．22．为保障国庆开州全区正常供电，我区某检修小组乘汽车自A 地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正（单位：千米）：12+，5-，3+，2-，10-，16+，2-，10+．(1)在A 地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站次；(2)最后他们是否回到出发点A ？若没有，则在A 地的什么方向？距离A 地多远？(3)若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？23．若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 的绝对值是3，f 是最大的负整数.请分别直接写出ab ，+c d ，m ，f 的值；(1)ab =______，c d +=______，m =______，f =______(2)ab c d m f+++-+24．小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：a b a b a b ⊕=⨯--．(1)计算()22-⊕的值；(2)填空：()53⊕-()35-⊕（填“＞”或“＝”或“＜”）；(3)求()1342⎛⎫-⊕⊕ ⎪⎝⎭的值．25．对于一个各数位上的数字均不为0的三位数，若它百位上的数字比十位上的数字大(m m 为正整数)，十位上的数字比个位上的数字大m ，则称这个三位数为关于m 的“递差数”．例如：三位数531，因为532,312-=-=，所以531是关于2的“递差数”．三位数987，因为981,871-=-=，所以987是关于1的“递差数”．(1)判断三位数741是否为m 的“递差数”，若是，求出m 的值；若不是，请说明理由．(2)若有一个三位数是关于m 的“递差数”，其百位上的数字为x ，将其个位上的数字和百位上的数字交换，得到一个新的三位数，求原三位数与新三位数的和．(用含,m x 的整式表示)(3)若(2)中求得的和能被5整除，直接写出满足条件的关于m 的“递差数”．26．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，则A 、B 两点之间的表示为距离AB a b =-，利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示2和1-的两点之间的距离为；数轴上表示x 和1-两点之间的距离为；(2)若1x a x -++的最小值为4，则a =；(3)已知数轴上三点M 、O 、N 对应的数分别为1-、0、3，点P 为数轴上任意点，其对应的数为x ．如果点P 以每分钟1个单位的速度从点O 向左运动，设t 分钟后，（不包括0t =）时点P 到N 的距离为点P 到M 的距离的4倍，请求出t 值．。
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初2020级七年级上册期中考试
数 学 试 题
(全卷共计四个答题，26个小题，用时12020，满分150分。
)
一、选择题(共12个小题，每小题4分，计48分)
1、3-的倒数是( ).
A 、13
B 、1
3
- C 、3 D 、3-
2、下列表示具有相反意义的量的是( ).
A 、下雪和下雾
B 、东风5级和南风3级
C 、获利－100 元与亏损100元
D 、转盘顺时针转4圈和逆时针转5圈
3、2020年，在三峡移民搬迁中浴火重生的万州经济迎来了激动人心的时刻，全区GDP(国
内生产总值)总量达到702.03亿元，位居全市第四。
请将702.03亿元用科学计数法
表示为( )(精确到亿位).
A 、107.020310⨯元
B 、107.0210⨯元
C 、37.020310⨯元
D 、870210⨯元
4、在代数式31y +，31m +，2x y -，1ab c -，8z -，0，232a b
π
+-中，整式有( ). A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个
5、有理数22-，2(2)-，3
2-，12
-按从小到大的顺序排列是( ) .
A 、32-＜22-＜12-＜(2(2)-
B 、22-＜12
-＜2(2)-＜32-
C 、12-＜22-＜2(2)-＜32-
D 、12
-＜22-＜3
2-＜2(2)-
6、甲数比乙数的3倍大2，若设乙数为x ，则甲数为( ).
A 、32x -
B 、132x -
C 、1
(2)3
x - D 、32x +
7、下列代数式符合书写规范的是( ).
A 、m n ÷
B 、2
25
x C 、3xy - D 、a ⨯20208、下列各式
按字母x 的降幂排列的是( ).
A 、22252x x x --+
B 、322ax bx cx -+
C 、2222x y xy y --+
D 、
2232
x y xy x y
-+-
32
9、如果两个数的积为负数，而它们的和为正数，那么这两个数( ).
A、都是正数
B、一正一负，正数的绝对值较大
C、都是负数
D、一正一负，负数的绝对值较大
10、某工厂的产品流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产
3小时后
安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱产品数量与时间的关系大致与
下面( )图表示的情况类似.
A B C D
11、观察表1，寻找规律，表2是从表1中截取的一部分，其中c
,的值分别
b
a,
为
(
)
.
表1 表2
1 2 3 4 ……16 a
2 4 6 8 ……20 b
3 6 9 12 …… c 30
4 8 12 16 ……
…………………………
A、20205、24
B、25、20204
C、18、25、24
D、20200、25
12、如图，甲、乙两人同时沿着边长为100m的正方形广场ABCD，按A→B→C→D
→A……
的顺序跑,甲从A出发,速度为82m/min，乙从B出发,速度为90m/min,则当
C
乙第一次
追到甲时,他在正方形广场的( ).
A 、A
B 边 B 、B
C 边 C 、C
D 边 D 、AD 边
二、填空题(共6个小题，每小题4分，计24分)
13、－(－3)－(+2) + (－11)－(－9)写成省略加号的和的形式为 .
14、计算:2 3.14ππ---= .
15、若3(4)34m x y m xy x --++-是关于x 、y 的五次三项式，则
m = .
16、当1x =-时，代数式3238ax bx -+的值为7，则962b a -+= . 17、设[]x 表示不超过x 的最大整数。
如[]1.91=1，[]1.22-=－2，根据此规律计
算:[]16.212⎡⎤
--=⎢⎥⎣⎦
.
18、甲、乙、丙三人拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件，商品买回来后，甲、
乙分别比丙多拿了7件、11件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，
进行多退少补。
已知甲付给丙14元，那么乙还应该给丙 元.
三、解答题(共6个小题，其中19题10分，2020分，21题8分，22
至24题各10分，计54分)
19、计算(5×2=10分) (1)
201231111
1()()(36)
2946
-÷---+⨯-；
(2)4223115
1|10.25|(2)(3)416
-+-+⨯--；
20206分)在所给定的数轴上标出下列各数，并将其相反数用小于符号连接起来.
2，－5，0，－3.5，
34
21、(8分)已知a 、b 互为相反数且不为零，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2；
求:200920102
()2()a b b
m m cd a
++--的值.
22、(10分)化简求值:已知代数式413m a b +与3224
5
n a b --是同类项，
求代数式222221324(2)2(5)+22m m n mn n mn n ⎡⎤
-+---⎢⎥⎣⎦
的值.
23、(10分)为了提高业主的宜居环境，某移民小区规划修建一个休闲场所(平面
图形如图所示). (1)用含x 、y 的代数式表示该休闲场所的面积S ；
(2)若x 、y 满足()2
3
402
x y -+-=，求出该休
闲场所的面积．
24、(10分)出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向
东为正，向西为负，这天下午的行车里程(单位:千米)如下:
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6. (1)则他下午将最后一名乘客送抵目的地时，小李距出发地有多远？ (2)若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升？
(3)已知小李所在地区出租车收费标准为:起步价6元，3千米内(包括3千米)只
收起步价；3千米以外(不包括3千米)再收2元/千米。
若不考虑油费等其他
因素，小李这天上午的毛收入为多少元？
四、解答题(共2个小题，每小题12分，计24分)
25、(12分)将整数1，2，3…2020按下列方式排列成数表，用斜十字框“╳”
框出任意的5个数(如下图)，如果用a 、b 、c 、d 、m (m 处于斜十字中心)表示类似“╳”形框中的5个数．
(1)记S =a b c d m ++++，若S 最小，那么m= ；若S 最大，那么
m= ．
(2)请用含m的代数式分别表示表示字母a、b、c、d．
+++=240．求m的值．
(3)若a b c d
(4)框出的五个数中，a、b、c、d的和能
等于588吗？若能，求出m的值；若不能，
请说明理由．
26、(12分)水是生命之源泉，是人体需要的第一营养素，具有极为重要的生理
功能。
为
此，学校为保障学生身心健康，在每个教室里安放有一台饮水机(如图)，饮水机上
有两个放水管，课间时同学们依次到饮水机前用茶杯接水，假设接水过程中水不发生
泼洒，每个同学所接的水量都是相等的，两个放水管同时打开时，它们的流量相同，
如果放水时先打开一个水管，2分钟后，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开
着，饮水机的存水量(升)与放水时间(分钟)的关系如下表所示:
…
放水时间(分) 0 2 12
饮水机中存水量(升) 18 17 8 …
(1)当两个放水管都打开时，求每分钟的总出水量；
(2)如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几
分钟？
(3)按(2)的放水方法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？。