人教版初一数学上册变量

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3X
橘子的总价y(元)随着购买数量x(千克)的变化 而变化。
上述运动变化过程中出现的数量,你认为可以怎 样分类?
数值始终 不变的量
数值发生 变化的量
常量 变量
自变量 因变量
当自变量确定时,因变量有唯一的值与之对应
一般地,如果在一个__变__化_过__程_______中,有 两个__变_量_____, 例如x和y,对于x的每—个值 ,y都有____唯_一__的_值______与之对应,我们就说x 是____自_变__量_________,y是____因_变__量________, 此时也称y是x的___函__数_____ 记作y =f( x ) 对于自变量x取的每一个值a,因变量y的对应 值称为__函__数_值_____
实例库
下面问题中涉及的量有哪些?哪些量变化和哪些量不变? 汽车以60 km/h 的速度匀速行驶,行驶时间为
t h,行驶路程为 s km.
(1)涉及的量有:速度、时间和路程,其中时 间和路程发生了变化,速度始终不变;
(2)随着时间t(h)的变化, 相应的路程S(Km)也随之变 化。
实例库 如图是某地一天内的气温变化图.
2.王老师为学生购买数学作业本,作业本的单价是2元,若设王老 师所购作业本的数量为x(个),所付的总金额为y(元), 则
(1)__x___自变量, __y___是__x___的函数;(2)函数关系式 ___y_=__2_n____;(3)王老师所付金额为40元时,那么他购买了 _2_0__(个)作业本;(4)若王老师需要购买50个作业本时,那 么他应付金额为_1_0__0_(元)
3.下列图象中,表示y不是x的函数的是( B )
再见
y=50-0.1x (3)指出自变量x 的取值范围。
0≤x≤500 (4)汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?
解:当x=200时 y=50-0.1×200 y=50-20 y=30
收获仓
• 1、认识常量、变量,了解自变量、因变 量。
• 2、掌握函数概念. • 3、了解自变量的取值范围 。
细思阁
点拨:1.必须有两个变量 2.自变量每取一个值,函数都有唯一的值对应。
互动吧
D
s=6 x
1、下列变量之间的关系不是函数关系的是y(= x2) A.矩形的一条边长是6 cm,它的面积S cm与另一边长x cm
的关系
s=πr2
B.正方形的面积y与边长x的关系
C.圆的面积s与半径r的关系
D.某图形的面积s与它所在的平面的位置关系
在关系式y=±2x中, y是x的函数吗?
细思阁:
填表并回答问题:
x
1
4
y=±2x 2和-2 8和-8
9
16
18和-18 32和-32
(1)对于x的每一个值,y都有唯一的值与之 对应吗?答: 不是 。
(2)y是x的函数吗?为什么?
答:不是,因为与X对应的y的值不是唯一的。
试金石
1.圆的周长公式 C2r,这里的变量是 r和C,常量是 2 。
点拨:1.必须有两个变量
2.自变量每取一个值,函数都有唯一的值对应。
智互慧动屋吧
2、一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱 中的剩余油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增 加而减少,平均耗油量为0.1L/km.
(1) __x___是自变量,__y___是___x__的函数 (2)写出表示y与x的函数关系的式子,
本章内容 第4章
4.1 变量与函数
教者:Βιβλιοθήκη Baidu桥中学 唐芳玉
情境屋
万物皆变
变量与函数
大千世界处在不停的运动变化 之中,如何来研究这些运动变化并 寻找规律呢?
数学上常用变量与函数来刻 画各种运动变化.
学习目标:
• 1、认识常量、变量,了解自变量、因变 量。
• 2、掌握函数概念. • 3、了解自变量的取值范围 。
(1)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少? (2)这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时 段。 的气温在逐渐降低? 随着时间t(时)的变化,相应地气温T(℃)也随之变化
实例库
某水果店橘子的单价 为3元/千克,购买橘 子的数量和总价如下 表:
数量x(千克)
1
2
3
4

X
总价y(元)
3
6
9
12
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