2012-年高考文科数学真题汇编：统计案例和概率老师版

学科教师辅导教案

学员姓名年级高三辅导科目数学

授课老师课时数2h 第次课

授课日期及时段 2018年月日：—：

1．（2014广东文）为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为

【答案】C

2．(2013湖南理)某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是

A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

【答案】D

3．（2013湖南文）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=_______

A.9

B.10

C.12

D.13

【答案】D

4、(2017·天津文)有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()

A．

4

5B．

3

5C．

2

5D．

1

5

【答案】C【解析】从5支彩笔中任取2支不同颜色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫、黄蓝、黄绿、黄紫、蓝绿、蓝紫、绿紫，共10种，其中取出的2支彩笔中含有红色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫，共4种，所以所求概率P＝

4

10＝

2

5.故选C.

5．(2017·山东文)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为(A)

A．3,5 B．5,5 C．3,7 D．5,7

历年高考试题集锦（文）——统计案例和概率

6．（2014上海文）某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学生，则高一、高二共抽取的学生数为70

7．（2013福建理）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ B ） A ．588 B ．480 C ．450 D ．120

8．(2017·全国Ⅰ文)如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是(B)

A ．14

B ．π8

C ．12

D ．π4

9．（2014江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间

上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株

树木的底部周长小于100 cm ．

【答案】24

10.（2015北京文）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有

人，则该样本的老年教师人数为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

类别 人数

老年教师 中年教师 青年教师 合计

【答案】C

11.（2015年广东文）已知样本数据，，，的均值

，则样本数据

，

，，

的均值为．

考

12.（2015年福建理）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入 （万元） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出

（万元）

6.2

7.5 8.0

8.5

9.8

万元

15计，该社区一户收入为，据此估，其中

根据上表可得回归直线方程家庭年支出为( )

A ．11.4万元

B ．11.8万元

C ．12.0万元

D ．12.2万元

【答案】B

人，则甲被选中的概率为

2名学生中随机选出5从甲、乙等年北京）2016、（13 （A ） （B ） （C ） （D ）

【答案】B

14、（2017年新课标Ⅱ）从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( ) A .110B .15C .310D .2

5

D 【解析】如下表所示,表中的点的横坐标表示第一次取到的数,纵坐标表示第二次取到的数:

1 2 3 4 5

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5)

2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5)

4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5)

5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5)

共有25种情况,满足条件的有10种,所以所求概率为10

25

＝

2

5

.

15、（2016年山东）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)，

[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（

D ）

（A）56（B）60（C）120（D）140

16、（2016年天津）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（ A ）

（A）（B）（C）（D）

17、（2016年全国I卷）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ C ）

（A）（B）（C）（D）

18、（2016年全国II卷）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名

行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（B ）

（A）（B）（C）（D）

19、（2016年全国III卷）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均