工程光学第八章知识点

第八章典型光学系统●通常把光学系统分为10个大类：（1）望远镜系统（2）显微镜系统（3）摄影系统（4）投影系统（5）计量光学系统（6）测绘光学系统（7）物理光学系统（8）光谱系统（9）激光光学系统（10）特殊光学系统（光电系统、光纤系统等）第一节眼睛的光学成像特性1.眼睛的结构生理学上把眼睛看作一个器官眼睛包括角膜、水晶体、视网膜等部分人眼的光学构造：●角膜：由角质构成的透明的球面薄膜，厚度为0.55mm，折射率为1.3771；●前室：角膜后的空间，充满折射率为1.3774的水状液体；●虹彩：位于前室后，中间有一圆孔，称为瞳孔，它限制了进入人眼的光束口径，可随景物的亮暗随时进行大小调节；●水晶体：由多层薄膜组成的双凸透镜，中间硬外层软，各层折射率不同，中心为1.42，最外层为1.373，自然状态下其前表面半径为10.2mm，后表面半径为6mm，水晶体周围肌肉的紧张和松驰可改变前表面的曲率半径，从而改变水晶体焦距；2.眼睛的视觉特性●应用光学把眼睛看作一个光学系统●人眼对不同波长的光的敏感度不同，就形成了视觉函数●人眼灵敏峰值波长在555nm（黄绿光）3.眼睛的调节和适应1．调节●眼睛成像系统对任意距离的物体自动调焦的过程称为眼睛的调节●眼睛所能看清的最远的点称为“远点”，远点距用lr表示，正常眼lr = ∞●眼睛所能看清的最近的点称为“近点”，近点距用lp表示，正常眼的近点距随年龄而变化●眼睛的调节能力用“视度”来表示，远点视度用R表示，近点视度用P表示：●11r pR Pl l= =（8-2）●视度的单位是“屈光度”，屈光度（D）等于以米为单位的距离的倒数，即1D=1m-1 ●如某人的近点为-0.5m，则用视度表示为P=1/(-0.5)=-2D●眼睛的调节能力A R P=-（8-3）●在正常照明条件下，眼睛观察近物最适宜的距离为-250mm，称为“明视距离”●在明视距离下观察物体，眼睛能长时间工作而不疲劳●年龄超过45岁后，眼睛的近点远于明视距离，这时称为老年性远视眼即老花眼2．适应●眼睛能在不同亮暗条件下观察物体，这种能力称为“适应”●眼睛瞳孔在外界光强变化时能自动改变孔径，白天瞳孔为2mm左右，夜晚为8mm左右●当光线较暗时，杆状细胞取代锥状细胞感光，进一步提高灵敏度●从暗处到亮处称为亮适应，适应较快；从亮处到暗处称为暗适应，需较长时间3.眼睛的缺陷与矫正●正常眼的远点在无限远处，即眼睛光学系统的像方焦点位于视网膜上●对于非正常眼来说，其远点位置发生变化●若远点位于眼前有限远处（lr <0），只能清晰接收发散光束，眼睛的像方焦点位于视网膜之前，称为近视眼●为了使近视眼的人能看清无限远点，须在近视眼前放置一负透镜，负透镜的像方焦点F ’与远点重合● f ’= lr●即负透镜的折光度与眼睛的视度相等●φ = R●折光度的单位为屈光度（D）●同理，若远点位于眼后有限远处（lr >0），只能清晰接收会聚光束，眼睛的像方焦点位于视网膜之后，称为远视眼。

远视眼的校正用正透镜●若眼睛水晶体的折光能力不对称，则使细光束位于两个互相垂直的主截面的光线不交于一点，即两个主截面的远点距不相同，视度R1≠R2，称为散光，校正散光用圆柱面透镜第一节眼睛的分辨率●眼睛能分辨开两个相邻物点的能力称为眼睛的分辨率●一般认为，在良好照明条件下，眼睛的极限分辨角为1'●若要长时间观察，且眼睛不太疲劳，极限分辨角取2'或更大些比较适合●在很多测量工作中，常常用某种标志对目标进行对准或重合，如用一条直线与另一条直线重合，这种重合或对准的过程称为瞄准●眼睛的分辨率是眼睛的重要光学特性，也是设计目视光学仪器的重要依据之一；●眼睛分辨率：将眼睛刚能分辨的两物点在网膜上成的两像点间的距离称为●眼的分辨率与网膜上神经细胞大小有关。

要使两像点能被分辨，它们间距离至少要大于两个神经细胞的直径。

●黄斑上视神经细胞直径约为0.001~0.003mm，所以一般取0.006mm为人眼的分辨率。

●另外一个最常用的描述人眼分辨能力的是0.006mm对人眼的物空间张角m inω''60''20600068.16006.068.16006.0006.0``min min min =⋅--=-=-=⇒⋅=-==ωωωω：mm ，f ftg f y ftg y 代入上式物方焦距为一般人眼在自然状态下● 人眼的瞄准精度与分辨率是两个不同的概念，但互相有关联●瞄准精度随所选的瞄准标志而异，最高精度可达人眼分辨率的1/5~1/10● 前面讨论的是人眼对两物点的分辨率。

如果被观察的对象是两条直线，分辨率可以提高到10’’，其原因见图。

●因此，一些测量仪器中都采用如图所示的对准方式，来提高测量精度。

6.双眼立体视觉● 当双眼观察物点A 时，两眼的视轴对准A 点，视轴间的夹角θ称为视差角，两眼节点J1和J2的连线称为视觉基线，其长度用b 表示。

物体远近不同，视差角不同，双眼能容易地辨别物体的远近。

●不同距离的物点产生的视差角不同，其差值Δθ称为“立体视差”，人眼可以根据Δθ的大小判断物体的纵向深度第二节 放大镜 1.视觉放大器● 当细小物体位于近点处而其视角仍然小于极限分辨角时，就必须借助放大镜将其放大，使放大像的视角大于眼睛的极限分辨角 ● 放大镜是最简单的目视光学系统● 放置一块正透镜，并使正透镜的物方焦平面与物面y 靠近或重合，放大镜将物体成一个放大的正立虚像● 对于目视光学系统，仅用垂轴放大率来表征是不够的 ●对于目视系统来说，有意义的是眼睛视网膜上像的大小，因此必须用眼睛视角的放大倍数来表征，即视觉放大率tan tan ieωωΓ==通过放大镜观察时像的视角的正切直接观察物体时的视角的正切（8-11）●眼睛直接观察物体时的距离通常按明视距离计算●tan250mmeyω=●通过放大镜观察物体时的视角为●taniyP lω'=''-●其中，P’为眼睛到放大镜的距离●用放大镜观察物体时，物体位于放大镜的物方焦点附近，像成在无限远处，则视觉放大率●Γ = 250 / f ’（8-13）●放大镜的放大率仅取决于其本身的焦距●实际上，放大镜的焦距不可能太短，放大率一般在25×以下2.光束限制和线视场●放大镜与眼睛组成目视光学系统●眼睛是孔径光阑，也是整个系统的出瞳●放大镜框是视场光阑，又是系统的入射窗、出射窗●作为视场光阑的镜框不与物（像）面重合，还起着渐晕光阑的作用●放大镜系统的像方视场角就是物体经放大镜所成的像对眼瞳中心的张角ω’●当渐晕系数为0.5时，放大镜的物方线视场为●5002(mm)'hyP=Γ（8-17）●式中，2h为放大镜框的直径●设放大镜直径为30mm，视觉放大率为5×（焦距50mm），眼睛位于像方焦点即距放大镜50mm，则线视场 2y = 30（mm），也就是说，通过放大镜能看到物面上30mm大小的物体第三节显微镜系统生物显微镜学生用生物显微镜（36XC）双目生物显微镜（XSP-6C）测量显微镜1.显微镜的视觉放大效果● 显微镜成像时利用二次放大，使放大率大大提高●一个微小的物体经物镜L1后成一放大倒立实像，这个实像成在目镜L2的物方焦点附近（此时目镜相当于一个放大镜），成一个放大的虚象●物镜L1的垂轴放大率为1o o o x f f β'∆=-≈-''● 其中，fo’为物镜焦距，Δ为光学间隔即物镜的像方焦点到目镜的物方焦点的距离 250e e f Γ='● 目镜相当于一个复杂的放大镜，其放大倍率用视觉放大率表示 ●整个显微镜系统的总视觉放大率为250250o e o e f f f β∆Γ=Γ=-='''（8-18）● 式中，f ’为显微镜的组合焦距● 负号表明当物镜和目镜的焦距为正时，整个显微镜给出倒像；同时也表明组合焦距f ’是负的 ● 显微镜从本质上来说相当于一个十分复杂的放大镜2.显微镜的光学连接● 显微镜的物镜、目镜都可以更换，组合成不同放大倍率显微镜，使用方便、灵活● 显微物镜和目镜更换的要求是，更换后只需微调就可以立即找到像面，这就要求在结构上“齐焦” ● 不论怎样换物镜，物镜的共轭距不变，即物面位置不变，中间像面位置不变 ●不论怎样换目镜，始终以中间像面作为目镜的物面3.显微镜的光束限制1）显微镜中的孔径光阑 ✧ 对于普通显微镜，低倍物镜的物镜框是孔径光阑，高倍的复杂物镜的孔径光阑通常位于物镜中间 ✧ 孔径光阑经目镜成像（L1”）就是出瞳，位于目镜像方焦点附近 ✧一般，在观察时，眼瞳与出瞳重合可以获得最佳观察效果读数显微镜 万能工具显微镜● 显微镜的孔径用“数值孔径”（NA ）表示，有 ● NA = nsinu● 式中，n 为物镜的物方折射率，低倍时为空气；高倍时为了提高分辨本领通过加高折射率的液体，称为“油浸镜头”●u 为物镜的最大物方孔径角 2）显微镜中的视场光阑✧ 显微镜的视场光阑安置在物镜的像平面（初次像面）上，对于测量显微镜，在物镜的像面上还要放置分划板✧ 显微镜的视场，通常用能看到的物方视场直径表示，称为物方线视场4.显微镜的分辨率和有效放大率● 光学系统的分辨率受系统中孔径光阑的衍射影响● 一个点物经光学系统后不再成一点像，而是一个弥散斑（爱里斑），使分辨本领下降● 显微镜的分辨率用最小物方分辨距离σ表示，σ越小，分辨本领越高●按瑞利判据，显微镜的分辨率为0.61NA λσ=（8-29）●按道威判据，显微镜的分辨率为0.5NA λσ=（8-30）道威判据比瑞利判据更接近于实际分辨率 ● 显然，提高显微镜分辨本领的方法之一是增大数值孔径（ ） ● 可通过增大孔径角或提高折射率● 通常对于高倍显微物镜，在物镜与物体之间浸以高折射率的液体（称为“油浸物镜”），使数值孔径达到1.5或更高● 提高分辨本领的另一个方法是改用波长更短的光来照明，甚至用紫外光●为了充分利用显微镜的分辨率，使已被物镜分辨出来的细节能被眼睛所看清，因此显微镜的放大率必须足够大，即 σσ'Γ=● σ’为人眼在明视距离处所能分辨的最小距离 ● σ’=250×0.00029×ε’ ● σ是显微镜的最小分辨距离0.5NA λσ=●ε’是用分表示的人眼的最小分辨角，为使眼睛较长时间观察而不太疲劳，ε’可取2’~4’●波长λ取555nm●因此，视觉放大率应满足（有效放大率）●500NA ≤ Γ ≤ 1000NA●若Γ<500NA，则显微物镜所能分辨的细节不能为人眼所分辨（放得不够大），浪费了物镜的分辨能力●若Γ>1000NA，虽然物体放得很大，却不能分辨更多的细节，是无效放大5.显微物镜●显微物镜的垂轴放大率大约在2.5×~100×范围内，数值孔径随垂轴放大率增大而增大●与目镜的视觉放大率（5×~25×）组合可获得不同的总放大率●我国的国家标准规定常用的物镜倍率有4×、10×、40×和100×；常用的目镜倍率有5×、10×和15×●一般，显微物镜NA≤1.5，所以光学显微镜的放大率不超过1500×●某显微物镜上标明： 40/0.65；160/0.17，●其含义是：显微物镜的放大率为40×，数值孔径0.65，适合于机械筒长160mm，物镜对厚度为0.17mm的盖玻片校正像差●放大率与数值孔径的匹配关系●●低倍物镜结构比较简单，而高倍物镜结构则十分复杂●显微物镜的另一个重要参数是工作距离，即物镜前片顶点到物面的距离●物镜的放大率越高，工作距离越短，如100×物镜的工作距离只有0.2mm●测量用的物镜，为了观察较大物体，工作距离比较长6.显微镜的照明方法●显微镜成像的物体一般自身不发光，需要通过照明系统对物体进行照明●照明系统的形式通常有2种：临界照明和柯勒照明✧临界照明把光源经聚光镜所成的像与物平面重合✧在物面视场范围内有最大亮度，且没有杂散光✧缺点是光源亮度的不均匀直接反映在物面上● 柯勒照明光源经集光镜（柯勒境）成像在聚光镜的焦平面上，再经聚光镜成像到无限远，并照明物面 ● 在集光镜的像面上放置照明系统的视场光阑，用以调节物镜柯勒照明的成像光束孔径 ● 聚光镜将被光源照亮的集光镜成像在物面上●集光镜附近安放照明系统的孔径光阑，调节这个孔径光阑可以调节物面的成像范围即视场大小7.显微镜的其他组合●介绍一种检查眼镜片光焦度的仪器——焦度计图（a ），1为物镜，在物镜的物方焦平面上放置一带有标记的分划板T ，T 成像于无限远处，3为辅助物镜，T 最终成像在位于辅助物镜的像方焦平面的投影屏上（倒立实像）图（b ），在物镜的像方焦平面上放置被测镜片2，由于2的存在，使投影屏上T 的像变得模糊。